（控制理论与控制工程专业论文）多机架拉丝机系统的开发及其最优控制方法的研究.pdf

摘要 在工业生产的很多行业，都要进行精确的张力控制，保持张力的恒定，以提 高产品的质量。为了工业生产的需要，开发设计了一套多机架拉丝机的实验装置， 并在此基础上建立了系统的数学模型，进而提出了一种最优控制策略，并对该控 制策略进行了仿真研究与实验验证。 论文首先对基于异步电机动态模型的矢量控制策略进行了深入分析，在此基 础之上通过仿真结果与实验结果的比较，依据富士g 1 l s 变频装置采用的按转子 磁链定向的矢量控制方式，建立了单机架变频调速系统的数学模型。通过分析拉 丝过程的工作原理与几何关系，进一步建立了各机架之间用于微调张力的直线调 节器的数学模型，最终建立了通过直线调节器耦合在一起的多机架拉丝机整体模 型。 为了满足拉丝机系统对金属丝张力波动最小的控制要求，论文基于最优控制 理论，提出了一种无静差的恒张力控制策略，并对所得到的最优解作了工程近似 处理，从而设计了适合于工程应用的拉丝机系统张力反馈调节器，并与常规p d 调节器进行了对比，实验结果证明最优调节器下的张力波动明显小于常规p d ， 并且在系统的抗扰性方面也有明显的改善。 关键词：四机架拉丝机系统数学模型张力调节器最优控制 a b s t r a c t h lm a n ya 印c t so fi i l d u s t r i a lp r o d u c t i o n ，w en e e dp r e c i s et c n s i o nc o n t r o lt 0 g u a r a n t e ec o n s 协tt c n s i o nf o ri l l l p r 0 i i l gt l l eq u a l i t ) ，o f 廿l ep 。o d u c t s h l s p i r c db yt h e f a c t ，as e to fe x p e r i m e n 协la p p a m t u so fm u l t i p l em a c h i i l er a c kd r a w b e n c hi sd e v e l o p e d 锄dd e s i g n e d ，觚dm em 砒e m a t i c a lm o d e lf o rt l l i ss y s t e mi se s t a b l i s h e d ，b 豁e do n w h i c hao p t i l i l u mc o n l l s t r a t e g y i s e ) 【p l o i t e d w h o s ep e r f 0 吼a n c ei st 1 1 e n d e m o n s 仃a t e db yb o t i ls i 眦l a t i o na n de x p e r i m e n tr e s u l t s f i r s to fa l l ，o nt h eb a s i so ft h e 锄a l y s i so ft 1 1 ec l a s s i c a lv e c t o rc o 肭1s c h e m ef o r t l l ei i l d u c t i v em o t o r t i l ec o n l t o ls 们t e g yu s e di nm ep r a c t i c a lc o n v e r t e ri si d e n t i f i e d 勰 r o t o rf i e l do r i e n t e dc o n 仃o l 印p r o a c ht l l r o u 曲m p 撕s o no f 也es i i i l u i a t i o n 髓d e x p e r i m e n t a lr e s u l t s ；t 1 1 e r e f o r et i l ec o r r e s p o n d i n gm a t h e m a t i c a lm o d e l i se s t a b l i s h e d f o rs m g l e 仃a n s d u c e r - m o t o rc o n f i g u 阳t i o n s e c o n d ，n l e 仃a n s d u c e ru s e df o ri i l d i r e c t f e e d b a c ko ft e n s i o n 。山el i n c 盯r e g u l a t o ri sm o d e l e db 嬲e do n 缸1 ep r i n c i p l eo ft l l e d r a w i i l gp r o c e s sa sw e l la sn l eg e o m e t r i cr e l a t i o n s h i p t h i r d ，t i l ea b o v e 咖p a r t sa r c c o m b i n e dt 0e s t a b l i s ht h em a t i c a lm o d e lo ft h em u l t i p l e 瑚l c kd r 鲫沌即c hs y s t e m t ba c h i e v e 廿1 cc o n 仃o lo b j e c t i v eo fm i l l i m a lt e n s i o nv i b r a t i o ni i l 廿l ed r a w m g p r o c e s s ，t l l e l e s i sp r o p o s e s 船o p t 曲a lc o n t r o ls c h e m e 、h i c hg u a r 蛐t e e st i l a tm e s t e a d ys t a t ee r r o rw i l l 酆 n p t o t i c a l l yg ot 0z e r 0 f u r m e n i l o r e ，t t l eo p t i l n a ls o l u t i o ni s 印p m x i m a t e dp r o p e r l y ，l e a d i n gt 0ac o n n 0 l l e rw l l i c hc 舳b ci i l l p l e m e r l t e dmp r a c t i c e 缸i o ma ne n g i l l e e r i n gp o i n to fv i e w ：f i n a l l y ，e x p e r i m e n t sa r ec o n d u c t c dt ov e r i 矽m a t m ep r o p o s e dt e c h n i q u es h o w s p e r i o rp e r f o 彻肋c et i l a ng e n e r a lp dc o n 臼的l l c ri i l p r e s e n c eo fv 撕o u sd i s 嘶a n c e s k e yw o r d s ：f o u rm a c h i i l em c kd r a 、v b e n c hs y s t e m ，m a t h e m a t i c a lm o d e l ， t b n s i o nc o n t r o ls y s t e m ，( ) p t i l n a lc o n l l 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁生盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：) 掭鲂 签字日期：。d 分年g 月乡日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权丞鲞盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 舷钫 导师签名： 签字日期：三眇降6 月莎日签字日期： 栖 劂年多月衫日 第一章绪论 1 1 课题的提出 第一章绪论弟一早殖下匕 在工业生产的很多行业例如带钢连轧、药芯焊丝、热镀锌等，都要进行精确 的张力控制，保持张力的恒定，以提高产品的质量。 在带钢连轧生产过程中，由于开卷、卷取机以及主轧机之间存在线速偏差而 使钢带产生张力。张力在连轧过程中能自动调节达到金属秒流量相等，是连轧生 产能够存在、发展的基本条件。张力由连轧各工艺参数所决定，而张力又直接影 响各工艺参数，因此张力是连轧过程联系各个参数的纽带。所以张力控制稳定是 热连轧的核心技术，它直接影响到厚度控制的精度n 町n 3 儿2 铂啼1 牌1 。 在药芯焊丝生产过程中，由于焊丝较细，因此允许的张力极限较小，每米焊 丝最大只允许o 4 i m n 的张力拉伸，否则将会出现断丝现象，影响产品质量。另 外药芯焊丝生产过程对焊丝中药粉的填充率有较高的要求，即每米焊丝中各药粉 的含量的误差不能超过l n 印，因此焊丝生产过程也对张力控制系统有着较高的 要求：控制系统对焊丝张力的变化必须快速反应并做出调节，否则就会出现堆丝、 断丝等故障，影响焊丝质量和产量阳】 1 3 儿2 射。 近年来，国内的热镀锌生产发展很快，热镀锌生产工艺水平有了很大的提 高。在生产线高速运行的情况下，必须对带钢的张力进行准确的控制与调节，才 能确保带钢在各个工艺段中稳定运行，同时实现各项预期的工艺目标。 同时张力控制也被广泛应用于印刷机、分切机、复合机、食品、药物包装等 行业。张力控制的对象主要是薄膜、纸张和棒材等，其关键就是卷取过程中必须 保持张力的恒定。因此，张力控制系统成为各类用于生产复卷带状材料和线材类 的设备中不可缺少的组成部分，也是整个生产过程的关键所在啪3 。 由于近年来，采用交流变频调速系统构成张力控制系统成为主流。电机驱动 方式具有控制性能好、回馈能量、减小功耗及可以反向卷取等优点。而在变频技 术还没有成熟以前，通常采用直流控制，以获得良好的控制性能。随着变频技术 的日趋成熟，出现了矢量控制变频器等一些高性能的变频器。其控制性能已能和 直流控制性能相媲美。由于交流电动机的结构、性价比、使用、维护等很多方面 都优于直流电动机，所以大有取代直流控制的趋势口幻。 由于上述这些优点，多变频调速系统被广泛应用于工业生产中。多变频调速 第一章绪论 系统是一个复杂的多变量系统，系统的张力与异步电机的速度差有关，采用常规 p d 无法达到高性能的电机同步控制。因此如何去更好的控制多变频调速系统， 使其更好地协调同步运行，从而实现对张力达到有效的控制成为一个热点问题。 1 2 论文选题的研究现状 目前国内外越来越重视多电机同步和张力控制方面的研究。主要的研究成果 有：经典的前馈控制策略和交叉耦合控制妇嗽1 ：1 9 9 1 年，y o s h i r os 等采用最优 控制理论实现了多变量的活套控制，系统的模型采用简化的一阶模型引；1 9 9 7 年，h i r 0 ”l 【ii 等把h 控制应用在热轧系统中，对系统做了近似，基于线性模型 设计相应的控制器实现速度与张力的控制嘲1 ；1 9 9 8 年，o l ( a d am 等把热轧精炼系 统看成6 阶线性模型，电机简化为一阶线性环节运用优化理论和模型解耦方法设 计相应的控制器嘲1 ；1 9 9 8 年，t i n l o l yh 等采用后推方法通过输出反馈设计热轧 精炼张力控制系统的控制器，系统模型采用简化模型嘲，仅通过仿真验证了其可 行性。 然而随着近年来，变频装置的高性能化，高水平的控制策略逐渐被应用于异 步电机的控制当中，像基于异步电机动态模型的矢量控制和直接转矩控制，都能 大幅提升变频调速系统的动态性能，因此本课题针对如何准确建立这种高性能的 变频调速系统的数学模型，做出了一些研究；同时对于复杂的多电机同步系统， 本课题提出了一种恒张力的最优控制策略，实现了对系统的高性能控制。 1 3 本课题完成的主要工作 为了工业生产的需要，开发设计了一台低成本、性能稳定、易于维护的四机 架拉丝机系统。该系统各机架选用1 1 k w 交流电机驱动，控制调速部分选用富士 变频器，张力控制采用直线调节器和图尔克公司的线性接近式位置传感器。整个 系统的协调控制是由带数据采集卡的工业控制计算机完成的。这就为更高级的控 制算法应用于工业生产提供了便利的条件。 本课题主要工作： l 、在工业生产的很多行业，都要进行精确的张力控制，保持张力的恒定， 以提高产品的质量。为了工业生产的需要，开发设计了一套多机架拉丝机的实验 装置。 2 、对基于异步电机动态模型的矢量控制策略进行了深入分析，在此基础之 上通过仿真与实验结果的比较，依据富士g l l s 变频装置采用的按转子磁链定向 的矢量控制方式，建立了单机架变频调速系统的数学模型。 一2 第一章绪论 3 、通过分析拉丝过程的工作原理与几何关系，建立了各机架之间用于微调 张力的直线调节器的数学模型，进而建立了通过直线调节器耦合在一起的多机架 拉丝机整体模型。 4 、为了满足拉丝机系统对金属丝张力波动最小的控制要求，基于最优控制 理论，提出了一种无静差的恒张力控制策略，并对所得到的最优解作了工程近似 处理，从而设计了适合于工程应用的拉丝机系统张力反馈调节器，并与常规p d 调节器进行了对比，实验结果证明最优调节器下的张力波动明显小于常规p d ， 并且在系统的抗扰性方面也有明显的改善。 - 3 第二章四机架拉丝机系统 2 1 拉丝机系统 2 1 1 系统简介 第二章四机架拉丝机系统 拉丝机系统是一个复杂的多变量系统，它由并行的四个分布机架构成。每个 分布机架包括一台变频器和一台异步电动机，变频器接受来自远端即电脑的控制 信号，发生动作。每个机架之间有直线调节器来调节机架间金属丝的张力。 正常运行时，相邻机架间的金属丝比中心机架距稍长，靠直线调节器将松弛 的金属丝张紧，产生给定的小张力。当相邻两机架的速度产生相对变化时，靠直 线调节器的上下摆动仍能保持金属丝的恒张力，同时，利用直线调节器的位置变 化来检测和反映金属丝长度的变化，送出位置信号去控制主传动转速，矫正和抵 消各种外扰因素产生的线速偏差。 系统采用直线调节器来微调金属丝张力的大小进而微调各机架速度比例关 系。用线性接近式位置传感器来检测直线调节器的实际位置，并与设定位置比较 后，反馈给主传动，形成闭环控制。而整个系统的协调控制是由带数据采集卡的 工业控制计算机完成的。 下面是四机架拉丝机的总体照片： 图工1 系统静止时的外观照片 2 2 控制方案构成 图2 - 2 运行时的系统照片 2 2 10 u a l l s e r 数据采集卡及接口卡 q u a n 啊提供的数据采集控制卡( m u i t l op c i 卡) 与接口板卡( d a c b 卡) 经常 配套使用，如图( 2 3 1 所示。 镆拟 罔2 3 数据采集控制卡i 碡接翟蕞草9 c 1 卡 图( 2 _ 3 ) 所示即为q u a n s e r 数据采集控制卡( m u l n qp c i 卡) 及接口板卡 ( d a c b 卡) 。其中m u l t i 0p c i 卡安装在计算机机箱内，通过并行的数据传输线 与外部的d a c b 卡相连，负责将n a c b 卡传输来的模拟信号转换为计算机可识 - 5 - 第二章四机架拉丝机系统 别的数字信号，并把经计算机计算和处理后得到的控制信号转换为模拟信号输出 给d a c b 卡。同时d a c b 卡负责将从传感器采集来的模拟信号送到m u l t i qp c i 卡，并把m u l t i qp c i 卡输出的模拟信号传输给变频器驱动异步电机工作。 本节只介绍数据采集控制卡( m u l t i qp c i 卡) 的结构和功能。q u 锄s e rm u l t i q p c ( 型号6 2 6 ) 是一个多功能的优i 板卡。它有如下特点： 4 8 个数字输入输出通道 2 0 个数字输入输出通道的边缘检测和中断能力 7 个数字输出可以用来作为计数器溢出输出 数字输入输出连接器使用行业标准引脚 几个可选择复位周期的看门狗定时器可以复位p c i 总线 6 个2 4 位向上向下计数器分为3 对，它们： 夺输入可以由来自增量式编码器的各种模式下( 1 x ，2 x ，4 x ) 的输入，数字输 入，成对计数器的溢出，系统时钟或软件驱动 夺可以在计数器溢出或编码数字输入索引时产生一个中断 在溢出时可以被预设清除 第一计数器溢出时，第二计数器的输出可以被捕获 夺可作为一种可编程周期中断发生器 计数器电路可电池备份，防止在断电时计数丢失 1 6 个不同的模拟输入( 1 4 位分辨率) 带感应输入的4 模拟输出( 1 3 位分辨率) 补偿任何外部输出电阻 系统方框图如图( 2 4 ) 所示： 6 第二章四机架拉丝机系统 2 2 2 数字i o 竺7 01 主11 n0 1 1 ! 一 ；h 睾广j j i 型b 鑫n ”li ： 三i 一、 4 8 三 l 图2 4 数字输入输出通道 6 2 6 扳提供4 8 个数字输入衙出通道。其中4 0 个通道( 1 _ 4 0 通道) 提供边缘检 测和边缘检测的中断功能，正负边缘都可以检测。其他8 个通道( 4 l - 4 8 通道) 只有简单的输入，输出功能。每个通道都能作为输入或者输出，任何被作为输入 的通道必须将0 写到它的输出控制寄存器中。 第二章四机架拉丝机系统 写数字输出 有三个数字输出寄存器用来对输出进行写操作，每个寄存器的写入数据格式 如表( 2 - 1 ) 所示。 表2 1寄存器的写入格式 t i b k ；w n 醒f od 谢f a lo u t p 口t 5 0 氆姒& 翻b 惯o l l c 。u ：c h a b 邑! 妇b e ： 箍眭n a m e 盈l ：l 船hl 酗：3i 融： 融l lk l ol 知耻ik 1k 6i 腑，l 如 l ：ik ：l 墨li 勋 4 8d 0 玎 1 61 j 1 41 31 1 1 11 0 9 8 65毒， t 5 9d o 乙1 b3 23 l3 02 92 22 762 52 42 32 ：2 l2 01 9l g1 7 6 8 d 。乙1 c勰 4 74 64 5箱 毒3 24 l 柏 3 9 3 83 73 63 53 43 3 将0 写入输出寄存器将引起相应的输出关闭，并且给出5 v 的输出。当写入 1 ，那么输出晶体管开启，输出通道输出0 v 。当计数器溢出时，数字输出1 6 可 用来产生一个相应的低负载脉冲( 5 0 0 n s e c ) 。 读数字输入 有三个数字输入寄存器用来对输入进行读操作，每个寄存器返回的数据格式 如表( 2 2 ) 所示。 表2 2 寄存器的读出格式 t 3 b k6r e a d i 珏2d i 野t a l 王珏p s o 煎时r e e 蠊翦蛔u tc h a 丑n e ln 硇出盯 融，n a 礅矗t ：且t “矗e 1 5i 矗e ：l t ：l抽l c k ；l 戤l 如。l 耻5l 融，l 阻l 酗j k ：lh ：i 勘o 4 0d a1 61 51 41 3i ：l ll o98765432l 5 0d d 国3 23 i3 02 92 92 72 62 52 42 32 22 l2 01 91 81 7 6 0d c船4 7毒64 54 44 34 14 ll l3 93 83 73 63 53 43 3 每个数字输入有1 0 k 欧姆的上拉电阻。5 v 输入或无输入时，o 将写入数字 输入寄存器。输入接地时1 将写入数字输入寄存器，相应的输出寄存器必须写入 o 。 扩展板的设计 因为q 3 p c i 是老型号的板卡，为了配合板卡升级，防止上拉电阻发生变化 所引起的继电器误动作，在设计与之配套的扩展板时作了相应的信号放大处理。 因为数据采集卡内置上拉电阻，为了将外部的2 4 v 、0 v 的高低电平信号转 化为能为数据采集卡识别的5 v 、0 v 信号，同时也希望将采集卡终端板上不方便 接线的扁平电缆插槽变为接线方便的端子形式，因此设计了与数据采集卡配合的 扩展板。 电路原理如图( 2 6 卜( 2 7 ) 所示： 8 第二章四机架拉丝机系统 _ 一；一；+ ：。 ，：一；：，一：j i + 二 1 | - 一一卜l 一 0 哪- - 一o 一 r t 0 。 图2 6 一路数字输入 图2 7 一路数字输出 在设计控制逻辑时，由于受m a = n 。a b 的逻辑功能限制，在运行和停止钮的 设计上应用电路的自锁设计。因此为了能够把运行和停止的动作保持了下去在扩 展板上加上两个继电器实现两功能钮的互锁。实际板图如图( 2 8 ) 所示。 - 9 第二章四机架拉丝机系统 图2 - 8 扩展扳夸图 模拟输入 有1 6 个模拟输入通道r o 15 ) 。每个频道司被设为5 v 或1 0 v 范围，并且返回 一个范围为3 2 7 6 7 的1 6 位的值。清单被用来设置一个模数转换器。这个清单 含有1 一1 6 个命令，每次r e a d a d c 命令运行时其将按顺序执行。每个命令告诉转 换器哪个通道要转换和在什么范围内使用仕5 v 或l o v ) 。转换器从清单上的第一 个命令开始，并继续直至命令的1 5 位上为l 或者第1 6 个命令被执行。结果放在 数组数据01 5 1 中。如果同样的一套通道和范围设置组合需要被读，用户只需 要执行另一个r 舶d a d c 命令，并且旧的数据将被新的数据覆盖。当需要牛成一 张新的清单时，需要执行c l o s e a d c 命令来关闭旧的清单，然后执行带有新清单 的详细内容的r e s e t a d c 命令。这种清单方法会咀更快的速度访问通道。转换约 需2 0 u s e “通道。一旦完成转换，c 】o s e a d c 应该被执行。 模拟输出 模拟输出有1 4 位的分辨率。转换数字值为模拟输出电压大约需要2 0 0 微秒。 利用数字模拟转换器要调用w r bd a c 函数且提供一个通道，且输出值在一8 1 9 1 和+ 8 1 9 l 之间。这将会在指定的输出通道中转换为】0 v 之间的模拟电压。 每个d ，a 都有感应输入，应该在线的末端将其与d ，a 输出连接起来这将 有助于降噪。 如果这一特性未使用那么在板上插入跳线将感应输入和d ，a 输出连接起 来。 端于号及各自功能： 第二章四机架拉丝机系统 表2 3 端子号及功能 端子号功能 对应的数据采集卡通道号 0 0 o 9 0 v 电源正极 o o 1 控制l 号电磁抱闸 o 0 0 2 控制2 号电磁抱闸 l 0 0 3 控制3 号电磁抱闸 2 0 0 4 控制4 号电磁抱闸 3 0 0 52 4 v 地 o o 6 1 号变频器给速 4 0 0 7 2 号变频器给速 5 0 0 8 3 号变频器给速 6 0 0 9 4 号变频器给速 7 0 1 0 2 4 v 电源正极 0 1 1 运行指示灯 1 5 0 1 2 报警指示灯 1 4 0 1 5 2 4 v 地 0 1 6 报警复位输出 1 3 i o 0 2 4 v 电源正极 1 0 1 变频器报警 1 6 1 0 2 复位 1 7 i o 3 急停 1 8 1 0 4 升速 1 9 1 0 5 2 4 v 电源正极 i o 6 降速 2 0 1 0 7 停止 2 1 1 0 8 运行 2 1 2 3 软件平台简介 系统中用到的主要软件部分是m a t l a b s i n l u l i n k 和w i i l c o n 两个。而m a t l a b 已经为大家所熟悉，下面就对w i i l c o n 软件做一下简单介绍： w i n c o n 软件是加拿大q 啪s e r 公司提供的一款实时控制软件，通过它可以 生成基于s i m u l i n k 设计模型的对系统进行实时控制的程序代码，实现了系统软 第二章四机架拉丝机系统 件与硬件的连接，使系统得咀实时采集数据并且予以控制。w m c o n 软件由两个 部分组成服务器端( w i n c o ns e r v e 幻和客户端( w i n c o nc l i e n t ) 。它们通过t c p 胛 协议连接，客户端执行实时的硬件操作，而服务器端则是以用户界面的形式出现。 w i n c o n 支持本机和远程两种组态。系统中用到的是本机组态。在此组态下， w k o n 服务器端和客户端均在同一计算机上运行。图( 2 - 9 ) 为服务器端( w i n c o n s e r v e n 的界面环境。图( 2 一j 0 ) 为客户端f w l n c o nc l j e n d 的界面环境。当需要运行实 际系统刚，我们仍需要设置w i n c o n 的属性，比如采集数据的步长、保存文件类 型等。图( 2 一1 1 1 为w 呲o n 的属性设置。 匝矗墨墨宙臣墨墨e 墨墨图莲麟i 互i 到i r bd 唧th 删升。tw h d 洲州h 曲 瞽瞽白l 酊舔凰番l 斟2 母服务器端( n c o ns ) 的界面环境 w l n c o ns e “e r 是完成如下功能的软件组成部分： 应用m a t i a b 的r t w 将s i m u l l n k 的模型转化为c 语言代码。 通过编译生成的c 语言代码，应用v c + _ 将其转化为受w i n c o n 控制的实时 的可执行程序。 将可执行程序r 载到w j n c o n 客户端运行 在客户端运行和停止可执行程序 保持任何与客户端相连接的t c p ，i p 协议 保持和s l m u l i n k 的通讯e 上便对控制参数进行实时的修改，例如在s i m u l j n k 中进行了一个增益模块参数的修改，w n c o n 服务端会马上将信息传递给客广端， 咀便对止在运行的控制器的参数进行在线修改 应用用户定义控制面板进行控制器参数的修改 通过客户端将实时代码的数据流删绘卅米 将实时数据保存到硬盘或者m a t i a b 工作空训 第二章四机架拉丝机系统 鬯嗯磬黑鼍p 曩_ l _ t + w 眦o n c 】i e n t 是在指定采样频率下运行有s i m u l i k 编译过来的可执行程序 的软件组成部分。它能完成如下任务： 接收来自w 眦o ns 洲r 的控制器代码和指令 实时运行控制器 保持和w l n c o ns e r v 盯的通讯 w i n c o n 刚e r 要求时执行可执行程序 用户可自行定义分配给w 岫c o n 的最大的c p u 占用时间 第三章变频调速系统的数学模型 第三章变频调速系统的数学模型 在单机架模型设计时，希望将变频器+ 异步电机看成一个整体，建立整体模 型。我们知道基于稳态数学模型的异步电动机调速系统虽然能够在一定范围内实 现平滑调速，但是如果遇到拉丝机、轧钢机、数控机床、机器人、载客电梯等需 要高动态性能的调速系统，就不能完全适应了。要实现高动态性能的系统，必须 建立系统动态数学模型。因此本章深入分析了基于异步电动机动态模型的矢量控 制策略，并根据实际速度跟随波形与仿真波形的对比，依据富士g 1 1 s 变频装置 所采用的按转子磁链定向的控制方式，从而建立了单机架变频调速系统的数学模 型。 3 1 矢量控制系统 矢量控制系统又叫磁场定向控制系统。所谓定向就是选择特定的同步旋转坐 标系即确定m 一丁轴系的取向，所谓磁场定向就是选择电机某一旋转磁场的方向 作为特定的同步旋转坐标轴的方向。而对于异步电动机矢量控制系统的磁场定向 轴有三种选择方法，即转子磁场定向、气隙磁场定向和定子磁场定向。 矢量控制系统的基本思路：在三相坐标系上的定子交流电流t ，t ，通 过三相两相变换可以等效成两相静止坐标系上的交流电流t 。和f 。，再通过同步 的旋转变换，可以等效成同步旋转坐标系上的直流电流f 。和屯，如上所述，以f 。 和f 。为输入的电动机模型就是等效的直流电动机模型。从整体上看，输入为a ， b ，c 三相电流，输出为转速，是一台异步电动机。从内部看，经过3 2 变换 和同步旋转变换，变成一台由f 。和f 。为输入，国为输出的直流电动机。m 绕组 相当于直流电动机的励磁绕组，乙相当于励磁电流，t 绕组相当于电枢绕组，乙 相当于与转矩成正比的电枢电流。因此，可以采用控制直流电动机的方法控制异 步交流电机u 刮。 异步电动机经过坐标变换等效成直流电动机后，就可以模仿直流电动机进行 控制。即先用控制器产生按某种磁链定向坐标系中的定子电流励磁分量和转矩分 量给定值己和f ：，经过反旋转坐标变换豫- 1 得到己和已，再经2 3 变换得到 f ：，和e ，从而得到输出给异步电动机调速所需的三相定子电流。这样，就得到 第三章变频调速系统的数学模型 矢量控制系统的原理结构图，如图( 3 1 ) 所示口1 。 若忽略变频器可能产生的滞后，再考虑到2 3 变换器与电机内部的3 2 变换 环节相抵消，则结构图虚线框中的部分可以用传递函数为l 的直线来代替，那么， 矢量控制系统就相当于直流调速系统了。 给定信号 日 控制逆旋2 3 变 器转变换 换 豫一1 电流 3 2 旋转等效 控制 变换 变换直流 变频躁电动 器机 经过简化可得 图3 1矢量控制系统原理结构图 z 册 等效直控制器 l r l 流电动 z 硎 l 机模型 宰 r r zz 图3 - 2 简化后的等效直流调速系统 上面只是矢量控制的基本思路，其中的矢量变换包括三相一两相变换和同步 旋转变换。实际上异步电动机包含定子和转子，定、转子电流都得变换，情况要 复杂一些，还必须用动态数学模型来分析。 3 2 按转子磁链定向 下面讨论按转子磁链定向的情况，在进行两相同步旋转坐标变换时，只是规 定d 、g 两轴的相互垂直关系和定子频率同步的旋转速度，因此我们大可以选择 第三章变频调速系统的数学模型 d 轴沿着转子总磁链矢量”的方向，称之为肘轴，而g 轴为逆时针转9 0 。，即垂 直于矢量”，称之为丁轴。这样的两相同步旋转坐标系就具体规定为m 、丁坐 标系，即按转子磁链定向的旋转坐标系。 当两相同步旋转坐标系按转子磁链定向时，应有 l f ，一= 少。= ”，= = o ( 3 - 1 ) 作为异步电动机控制系统研究和分析基础的数学模型，有必要建立其状态方 程。下面只讨论两相同步旋转由坐标系上的状态方程，因为其他类型的两相坐 标系可通过变换得到。 在两相坐标系上的电压源型变频器异步电动机具有4 阶电压方程和1 阶 运动方程，因此状态方程应该是5 阶的，须选取5 个状态变量。而可选的变量共 有9 个，即转速国，4 个电流变量0 、岛、岛、和4 个磁链变量、l f ，矿l f ，耐、 少啊。转子电流如和是不可测的，不宜用作状态变量，因此只能选择定子电流 乙、岛和转子磁链l f ，坩、l f ，w ，或者选定子电流0 、和定子磁链、，也 就是说，可以有缈一”一c 状态方程和一虬一状态方程两种，下面讨论第 一种。 国一y ，一f 。状态方程 下面为任意旋转坐标系上的磁链和电压方程 电压方程： v 妇= l 乒一+ l 。i 咂 vs q = l 乒啕+ l t n i 崎 v 记= l 乒s d + l j 皤 l f ，w = 匕岛+ t k ( 3 2 ) t l 衄2r 谌+ ws d 一国d q ws q u 吨= r 3 鹎七踟姆+ 国晦弦鲥 u r d = r r i 皤+ p v 记一如嗨 ”唧= r 0 + l f ，唧+ 1 吵耐 ( 3 - 3 ) 对于同步旋转坐标系，= q ，= q 一国= 织。考虑到笼型转子内部是 短路的，则“耐= “唧= 0 ，于是，电压方程可写成 第三章变频调速系统的数学模型 “耐= 足0 + p 吵耐一q i 5 叮 u s q = r 毒啕+ p v 啊七记 o = 足如+ p i 矿耐一( q 一国) i y 唧 o = 耳0 + p i f ，w + ( q 一) 杪耐 由( 3 - 2 ) 中的第3 、4 两式可解得 = 去 耐一乙岛) 。= 去毗一厶岛) 代入由坐标系上的转矩方程乃= 刀p 厶( 岛0 一乙) 得 乃= 等( 帆一厶岛咖w + 厶训= 等( 岛一乙) ( 3 - 4 ) ( 3 5 ) 将( 3 - 2 ) 代入式( 3 - 4 ) ，消去如、白、y 叼，再将( 3 5 ) 代入运动方程 乃= 互+ 丢鲁，整理得到国一竹一状态方程如下： 等= 警( 讥一讥) 号互 ( 3 - 6 ) 警一专+ ( q 一国) + 每。 ( 3 。7 ) 警= 一扣咆刊专岛 ( 3 - 8 ) 鲁= 南+ 去_ 警。蚝尝p 9 ， 鲁= 志 去毗一等笋岛吨+ 老p 聊 式中，盯电机漏磁系数，盯= 1 一差若； - 1 7 第三章变频调速系统的数学模型 z 转子电磁时间常数，z2 兹。 在上面的状态方程中，状态变量为 x 5 l l f ，耐l f ，唧乙岛j 广1 r 输入变量为： u = “耐q 瓦 r 将( 3 - 1 ) 代入转矩方程式( 3 5 ) 和国一 一状态方程式( 3 - 6 ) 一( 3 - 1 0 ) ，并用 聊、f 代替d 、口，即得 z 2 等诹 鲁= 警讥一等疋 一= 一i i ，一， mj l “j3 誓一扣专 出 z ”z ” 。一( q 一) 虬+ 争二 鲁= 者矿一等等嘲+ 薏 等= 一去嘶一警吨戋 由于堕：o ，式( 3 1 4 ) 蜕化为代数方程，将它整理后可得转差公式 d f q q = 筹 这使状态方程又降低了一阶。 由式( 3 - 1 3 ) 可得 则 t r p vr 七vr = l s 。 ( 3 - 1 7 ) ( 3 一1 8 ) d 芍 q 分 回 1，： l l 1 l p p p p p p 第三章变频调速系统的数学模型 或 ( 3 - 1 9 ) ( 3 - 2 0 ) 式( 3 1 9 ) 或( 3 2 0 ) 表明，转子磁链仅由定子电流励磁分流f 。产生，与转矩 分量f 。无关，从这个意义上看，定子电流的励磁分量与转矩分量是解耦的。 式( 3 1 9 ) 还表明，帆与f 。之间的传递函数是一阶惯性环节，其时间常数z 为 转子磁链励磁常数，当励磁电流分量f 。突变时，l f ，的变化要受到励磁惯性的阻 挠，这和直流电动机励磁绕组的惯性作用是一致的。 式( 3 一1 1 ) 和( 3 1 7 ) 、( 3 1 9 ) 或( 3 2 0 ) 构成矢量控制基本方程式，按照这组基本方 程式可将异步电动机的数学模型绘成下图的结构形式，等效直流电动机模型分成 和l f ，两个子系统。虽然通过矢量变换，将定子电流解耦成f 。和f 。两个分量， 但是，从国和l f ，两个子系统来看，由于z 同时受到f 。，和l f ，的影响，两个子系统 仍旧是耦合着的。 一 图3 3异步电动机矢量变换与电流解耦数学模型 矢量控制系统原理结构图模仿直流调速系统进行控制时，可设置磁链调节 器却r 和转速调节器4 艘分别控制i f ，和。为了使两个子系统完全解耦，除了 坐标变换以外，还应设法消除或抑制转子磁链l f ，对电磁转矩z 的影响。比较直 观的办法是，把彳跃的输出信号除以l f ，当控制器的坐标反变换与电机中的坐 标变换对消，且变频器的滞后作用可以忽略时，此处的( l f ，) 便可与电机模型中 的( l f ，) 对消，两个子系统就完全解耦了。这时，带除法环节的矢量控制系统可 以看成是两个独立的线性子系统，可以采用经典控制理论的单变量线性系统综合 方法或相应的工程设计方法来设计两个调节器础r 和么艘。现在的问题就变成 厶 厶一w w k ” 0 第三章变频调速系统的数学模型 了如何得到准确的转子磁链的矢量值。常用的方法就是构造转子磁链观测器。 转子磁链观测器 由于转子磁链矢量的模值 及磁链定向角孵都是难以直接测量的，因而在 矢量控制系统的实现过程中，只能采用它们的观测值或模型计算值( 记为汐，、谚) ， 汐，是用来作为磁链闭环的反馈信号，谚是用来确定m 轴的位置。只有当 汐，= 悱( 实际值) ，谚= 饵( 实际值) 时，才能达到矢量控制的有效性，因此准确地 获得转子磁链的模值汐，和它的空间位置角氟是实现转子磁场定向控制的关键技 术。转子磁链矢量的检测和获取方法有： ( 1 ) 直接法一磁敏式检测法和探测线圈法； ( 2 ) 间接法一模型法 直接法就是在电机定子内表面装贴霍尔元件或者在电机槽内埋设探测线圈 直接检测转子磁链。此种方法检测精度较高。但是，由于在电机内部装设元件往 往会遇到不少的工艺问题和技术问题；特别是齿槽的影响，使检测信号中含有大 量的脉动分量，为此，实际的矢量控制系统中不采用直接法，而采用间接法，即 检测交流电机的定子电压、电流及转速等容易测量的物理量，利用转子磁链观测 模型，实时计算转子磁链的模值和空间位置。 电流模型法 电流模型法是在口一卢坐标系下，转子磁链在位一卢轴上的分量为： 由式( 3 - 2 1 ) 可以解出： y 。= 岛乙+ 厶耐k vr b = l 咄i r b + l o s b t = 专缈。一k t ) 铲专( k u ( 3 - 2 1 ) ( 3 2 2 ) 依据口一卢轴系上的异步电动机电压矩阵方程的第三行求得： ， 、 。+ b y ，口+ b 如= 0 ( 3 - 2 3 ) 同理由电压矩阵方程的第四行求得： 第三章变频调速系统的数学模型 p vr b 一9 即。+ r r i 哆= q ( 3 - 2 4 ) 将( 3 - 2 2 ) 式第一行代入式( 3 - 2 3 ) ；式( 3 2 2 ) 第二行代入式( 3 2 4 ) 中，经整理，得 到： l f ，。= 击t 1 9 r 乃”卢) = 击( k 如+ 谚z ”。) ( 3 - 2 5 ) 根据式( 3 2 5 ) 构成开环方式的电流模型法转子磁链观测器运算模型结构 如下图： 图3 - 4 口一p 坐标系上的电流模型法转子磁链观测器运算模型图 电压模型法 由电压矩阵方程的第一行、第二行得到： 7 。跗= ( 足+ 岛p ) k + 二耐p 幺 “，卢= ( 足+ 二耐p ) 卢+ 厶耐p 卢 ( 3 2 6 ) 将式( 3 - 2 2 ) 分别代入上述二式。消去t 、如，求得： 第三章变频调速系统的数学模型 整理后得： “。= ( 足+ 盯厶p ) 乙+ 专卫生p l f ，。 坳 “，声= ( 足+ 仃匕p ) 卢+ 专丝肌卢( 3 - 2 7 ) 坳 = 去k 叱+ 仃k 成。】 = 岳 旷( 足+ 仃厶p 嘞 ( 3 - 2 8 ) 热删一去。 按式( 3 2 8 ) 可绘制由电压模型法构成的转子磁链观测器如下图 y 脏 图3 5 用电压模型法构成的转子磁链观测器模型图 3 3 按定子磁链定向 按照转子磁场定向的异步电动机矢量控制方法在高性能交流调速系统中，得 到了广泛的应用，除了这种磁链定向方法，还存在着定子磁场定向方法和气隙磁 场定向方法。和转子磁场定向相比，这两种磁场定向方法具有各自的优点。下面 讨论异步电动机的定子磁场定向方法。 定子磁场定向是将m 轴与定子磁链矢量帆重合，但是和按转子磁链定向方 法相比，定子磁链l f ，。是f 洲和f 。r 的函数，因而，在两个电流分量和定子磁链之间 第三章变频调速系统的数学模型 存在着耦合关系。 三相异步电动机在同步旋转坐标系上的国一虬一状态方程为： 警= 芋( 岛一乙) 一等死 警州乙+ q 坞 警卅岛一毗+ 鲁= 去+ 去国一皆+ c q 刊岛+ 兰学2 面+ 瓦国一苛“q 堋) 岛+ 盖 鲁= 去告国一等笋q 刊。告言2 ；云i 一i i 国一芽一( q 一国) k + 者 其中，状态变量为 x = 国岛岛 2 输入变量为 【，2 【“耐q 互j 定子磁链在m 一丁轴系上可以表示为： i l ，。= l 记i 。+ l 叽d i 。 甲s f = l s 乒蛀+ l 喇i n( 3 - 2 9 ) 依据异步电动机在m 一丁轴系上的动态等效电路，可写出转子回路方程： 转子磁链可以表示为： 。+ b 一q = o p y 疗+ b 0 + q y 。= o( 3 3 0 ) = k + k 、l ，n = l 啊t n + l 喇i 时 将式( 3 3 1 ) 中的、用其他加以表示可得： ( 3 - 3 1 ) 第三章变频调速系统的数学模型 。= 专”等 = 专专 ( 3 3 2 ) 借助式( 3 3 2 ) 消掉式( 3 - 3 0 ) 中的转子电流项，可得： ，+ 砉”等耳一q = 。 一+ 舍一等b 。w 。= 。 ( 3 3 3 ) 将式( 3 - 3 3 ) 两边均乘z = 冬，整理后得到： ( 1 + 乃p ) p l f ，。一k 一z 织= 0 ( 1 + z p ) p y 疗一k + z 够，y ，= 0( 3 - 3 4 ) 依据式( 3 - 3 1 ) 可求得： 。= 等一苦 乙= 等一苦屯 ( 3 - 3 5 ) 将式( 3 - 3 5 ) 代入( 3 - 3 2 ) 解出i 】f ，、l f ，疗并带入式( 3 3 4 ) ，然后式的两边均乘兰笋， o ， 再进行简化整理，得： 为： ( 1 + z p ) p l