（地球探测与信息技术专业论文）浅层转换波的正演及初步研究.pdf

摘要 转换波矢量波场信息的综合利用对于解决地震反演数据不完整问题，以及提 高人们对地球内部物质属性的描述能力和分辨水平是非常重要的。对浅层转换波 勘探的认识和研究，可以提高浅层地震信息量，有效地减少浅层纵波勘探的多解 性。本文通过正演对转换波进行了初步的认识和研究，并对转换波产生原理和特 点进行了阐述。但由于转换波勘探具有自身的特点，这就决定了传统的纵波勘探 方法和技术对转换波勘探并不适用。基于上述原因，在对转换波进行正演时，我 们要注意并克服很多问题。 本论文的主要研究内容分为以下几方面： ( 1 ) 通过解左普里兹( z o e p p r i t z ) 方程来获得准确的纵波和转换波反射系数 序列，并且讨论了入射角度、上下层纵波之比和波阻抗等参数对反射系数的影响。 ( 2 ) 由于入射角度i 与偏移距l 、层厚h 存在关系，所以入射角对反射系数 的影响可以转化为偏移距对反射系数的影响。所以，通过对反射系数的讨论，可 以确定浅层转换波勘探的接收范围。 ( 3 ) 转换波传播路径具有不对称性，所以转换波的转换点不是中点，它的确 定是一个非常重要的问题，本论文采用傅旦丹提出的迭代算法求出比较准确的近 似解。 ( 4 ) 通过反射系数和子波褶积实现射线追踪法对转换波的正演。将射线追踪 法对模型进行正演得到的结果与实际地震记录进行比较，通过与实际记录对比证 实浅层转换波勘探技术应用的可能性了。 关键词：转换波；数值模拟；伪谱法；反射系数；转换点 桂林理工大学硕士学位论文 a b s t r a e t i ti sv e r yi m p o r t a n tt ou s ec o m p r e h e n s i v e l yi n f o r m a t i o na b o u tc o n v e r t e dw a v e v e c t o rf i e l dt os o l v eq u e s t i o no ni n c o m p l e t e n e s so fs e i s m i ci n v e r s ed a t aa n dd e e p e n o u ru n d e r s t a n d i n ga b o u te a r t hi n t e r i o rp r o p e r t y i ti sv e r yg o o df o ri m p r o v i n gs h a l l o ws e i s m i ci n f o r m a t i o nv o l u m ea n dr e d u c e s h a l l o wc o m p r e s s i o n a lw a v ee x p l o r a t i o nm u l t i p l es o l u t i o n a c c o r d i n gt of o r w a r d s i m u l a t i o no fc o n v e r t e dw a v e ，t h ep a p e rg i v es o m ec o n c l u s i o n so nc o n v e r t e dw a v e b u tb e c a u s ed e c i d ec o n v e r t e dw a v ee x p l o r a t i o nh a v ei t so w nf e a t h e r , t r a d i t i o n a l c o m p r e s s i o n a lw a v ee x p l o r a t i v em e t h o da n dt e c h n o l o g yi s n tf rf o rc o n v e r t e dw a v e e x p l o r a t i o n d u et ot h e s er e a s o n s ，w es h o u l dp a ya t t e n t i o nt ol o t s o ft h i n g sa n d c o n q u e rs o m eq u e s t i o n s s i m u l a t i o nm e t h o d i si n t r o d u c e d ，i n c l u d i n gr a yt r a c i n g m e t h o da n dp s e u d o s p e c t r a lm e t h o d t h i sd i s s e r t a t i o ni sm a i n l yd e v o t e dt ot h r e e p r o b l e m sa b o u tt h et w om o d e l i n g ( 1 ) a c c u r a t er e f l e c t i o nc o e f f i c i e n to b t m n e db yd i v i d ez o e p p r i t ze q u a t i o n a n d i t i sd i s c u s s e dt h a ti n c i d e n ta n g l e 、d i f f e r e n tl a y e r sc o m p r e s s i o n a lw a v ev e l o c i t yr a t i o a n dw a v ei m p e d a n c eb r i n gi n f l u e n c et or e f l e c t i o nc o e f f i c i e n t ( 2 ) b e c a u s ei n c i d e n ta n g e li 、o f f s e tl a n dl a y e r st h i c k n e s shh a v es o m er e l a t i o n t h e r e f o r ee f f e c tt h a tt h ei n c i d e n ta n g e lb r i n g st or e f l e c t i o nc o e f f i c i e n tm a yb e t r a n s f o r m e di n t oe f f e c tt h a tt h eo f f s e tb r i n g st or e f l e c t i o nc o e f f i c i e n t s ow em a y d e c i d ec o n v e r t e dw a v ea c c e p t a n c ea r r a n g eb yd i s c u s s i n gr e f l e c t i o nc o e f f i c i e n t ( 3 ) c o n v e r t e dw a v ep r o p a g a t i o n st r a c e i s n ts y m m e t r i cs ot h a th ec o n v e r t e d p o i n ti sn ol o n g e rt h e m i d d l ep o i n ta n dd e f i n i n gc o n v e r t e dp o i n ti si m p o r t a n t a p p r o x i m a t er e s o l u t i o nb yi n t e r a c t i v ec o m p u t a t i o n i sa d o p t e d ( 4 ) c o n v e r t e dw a v ei ss i m u l a t e db yc o n v o l u t i o nm e t h o d c o m p a r i n gf o r w a r dt h e a c t u a ls e i s m o g r a m s ，t h ep o s s i b i l i t yo fc o n v e r t e dw a v ea p p l i c a t i o ni sp r o v e d k e y w o r d s ：c o n v e r t e dw a v e 、n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 、p s e u d o s p e c t r a lm e t h o d 、 r e f l e c t i o nc o e f f i c i e n t 、c o n v e r t e dp o i n t 研究生学位论文独创性声明和版权使用授权书 独创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含他人已 经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得其它教育机构的学位或证书而使用 过的材料。对论文的完成提供过帮助的有关人员已在论文中作了明确的说明并表 示谢意。 学位论文作者( 签字) ：如爱 签字日期： 丛! 宰：z 5 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解( 学校) 有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的印刷本和电子版本，允许论文被查阅和借 阅。本人授权( 学校) 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同时授权中国 科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并通过 网络向社会公众提息服务。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：段朗户 签字日期：b p 7 年月冯日 导师签字亏聊瑶 签字日期：冲舌月多日 桂林理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 近年来，随着对多波勘探的不断认识和研究，人们发现综合利用多波信息可 以极大提高信息量，有效地减少纵波勘探的多解性。多波多分量地震勘探技术是 2 0 世纪8 0 年代发展起来的一种新兴的地震勘探技术，对它的研究是地震学界近 2 0 年来最为重要的研究项目之一。这其中转换波勘探尤其受到重视，主要原因 在于转换波勘探有其独特的优点：转换波勘探成本低于纯横波勘探成本，但所 获信息却相对更多；入射波为纵波，反射波为横波，使得转换波有两种波的长 处，即与横波相比，信噪比较高，频带较宽，静校正值较小，而勘探深度却比较 大；转换波勘探的野外采集技术相对比较成熟，投资较少，室内的数据处理、 解释技术在这几年也得到了很大的发展，逐步走上为生产服务的舞台。 转换波勘探与单一的纵波勘探之间存在许多差异。首先，转换波时距曲线不 像单一纵波反射曲线那样具有对称性。其次，转换波通常是在大炮检距范围内接 收。这些差异决定了传统纵波勘探的方法和技术并不适合转换波勘探。近年来， 我们一直在积极寻求适合转换波勘探的方法和技术并且取得了一些成绩。对于正 演来说，单纯的纵波或横波正演相对简单，转换波正演却比较复杂。目前转换波 的主要应用领域在石油、煤炭等深部地震勘探中，而在浅层地震勘探中很少应用。 浅层地震勘探是指应用于工程勘察的地震勘探方法，它是一种研究人工震源 ( 如机械敲击、可控震源、爆炸等) 所激发产生的地震波在地下岩层、土壤或其 它介质中传播来解决工程地质问题的方法。其基本原理是当人工震源所激发的地 震波在介质中传播时，由于不同岩层具有不同的弹性特征( 如速度、密度等) ， 当地震波通过这些岩层的分界面时，将产生反射或折射，并且有纵波、横波、转 换波、面波之分。而这些不同类型的波具有不同的传播速度、路径、频率和强度。 用仪器记录各种波的传播时间和波形特征的变化规律，分析解释地震记录，可以 推断出有关岩石性质、结构和几何位置等参数，从而达到勘探的目的。在浅层地 震勘探中，根据地震波的传播特点和波的类型可以分为：折射波法、反射波法和 面波法等。由于浅地层地质条件和波场特征的复杂性，要提高浅层地震勘探的精 度，还需要在野外施工技术、地震记录信息提取和资料解释方法方面进一步改进， 其中利用浅层地震记录中的转换波就是增加信息量的方式之一。 桂林理工大学硕士学位论文 1 1 转换波的应用现状 随着地球物理勘探成本日益增高，地球物理工作者对转换波法在地球物理勘 探中应用的兴趣逐渐增加。2 0 世纪3 0 年代，前苏联首先进行了横波勘探的研究 和实践。美国也相继开展了相应的研究工作。其主要目的是试图利用横波传播速 度低的特点，取得比纵波更高的分辨率。在研究过程中遇到了很大的困难，同时 发现因为横波频率较低其分辨率的提高是有限的。因此，当时的横波勘探无法真 正用于生产。但是，这时期的研究工作为后来的转换波地震勘探打下了良好的基 础。世界上第一本多波地震勘探专著“地震反射转换波是这一时期由前苏联 学者出版的。以后相当长一段时间内转换波勘探处于徘徊不前的状态，直到2 0 世纪7 0 年代末才有所改观，这主要得益于二十世纪六七十年代纵波勘探的几项 技术突破：多次覆盖、可控震源和数字地震技术等。在此期间，前苏联研究的多 分量垂直地震剖面技术也对转换波勘探的发展有很大的促进作用，v s p ( 多分量垂 直地震剖面) 三分量的成果证实地下确有横波和转换波。从此，转换波地震勘探开 始进入了试验生产阶段。由于一定的原因2 0 世纪8 0 年代初开展的转换波波勘探 并未能得到广泛的推广应用，特别是利用纵波资料解决岩性勘探开发问题的a v o 等方法出现后，转换波地震工作又趋于沉寂。 在转换波资料的解释中，人们发现不同方向转换波测线资料的交点闭合差过 大，其原因在于地层中的各向异性不能忽略，而转换波对各向异性比较敏感，这也 是转换波勘探未能得到广泛推广应用的原因之一。g r a m p i n 等人研究发现，除岩 石的层状结构可造成各向异性外，地下岩石中广泛存在的定向排列垂直裂隙也会 产生各向异性。这种裂隙体系与油气的运移和储集有密切关系。因此，转换波对 各向异性的敏感不再是多波勘探发展的一种障碍，而是成为对油气勘探和油气田 开发有重要价值和不可取代的新信息。故进入2 0 世纪9 0 年代以来，又一次掀起 了多波勘探研究的热潮。当然，由于各向异性的复杂性，涉及的参数很多，在资料 采集、处理和解释等方面都需要有新的突破，其难度是相当大的。目前虽然有关 各向异性多波勘探的研究工作有很大发展，取得了一定的效果，但仍然属于前瞻 性的、先导性的工作，还没有完全在实际工作中得到广泛应用。 近几年来，大量应用和理论探讨的文章更是频繁见著于各类专业刊物。伴随 着多极检波器及其他测量技术的发展，转换波技术逐步三维和更高分辨率方向发 展并在确定地下岩性特征、检测裂隙方位和裂隙密度等方面取得了一定的应用效 果。 由于历史的原因和软硬件资源的限制，转换波地震资料处理基本上沿用了纵 4 桂林理工大学硕士学位论文 波地震资料处理的模式和思路。转换波勘探与单一的纵波勘探之间存在许多差 异，而这些差异决定了传统纵波勘探的方法和技术并不适合转换波勘探。近年来， 我们一直在积极寻求适合转换波勘探的方法和技术并且取得了一些成绩。 就目前的情况来看，转换波勘探在数据采集和检测技术上还比较完善，但在 资料解释处理中存在很多问题。由于转换波勘探自身的特点，转换波勘探观测系 统的设计不同于传统纵波观测系统的设计。近年来，有人提出“在设计观测系统 时引入控制因子q ”的理论。简单地说，控制因子q 可以被认为是卜- s 波和p - p 波能量的比值。很明显，如果p _ 书波和卜p 波能量相差很大，也就是说反射回来 的p p 波和反射回来的p _ s 波的能量相差很大，那么同时利用这两种波的资 料是不理想的，也是不合理的。只有同一层中这两种波的反射能量相差不多的时 候才可能同时利用它们所反映的地下地质信息。同时考虑到在同一层介质中，转 换波的反射能量总是小于p 波的反射能量，那么我们认为q 值越大越好。 在国外，对于转换波地震勘探的研究已经取得了很大的进展m 1 ，其理论研究 主要集中在层状介质中各向异性参数的提取、速度模型的建立方法和叠前偏移方 法的改进。在国内，关于转换波成像理论方面的研究已经比较成熟，但在转换波成 像技术的应用方面还存在一些不足，试验结果只能满足构造成像，在各向异性、流 体检测和岩性检测等方面未能得到满意的结果。 转换波勘探的发展虽然几经周折，比较缓慢，但多年来对它的研究一直没有 停止，其原因当然是转换波勘探存在纵波勘探无可比拟的优点。转换波勘探采集、 处理和解释中存在的问题只是暂时的，随着人们认识水平的提高和技术水平及装 备的发展，这些困难肯定会得到很好的解决。 1 2 转换波地震技术的主要用途 根据国内外多年研究工作的结果可知，转换波地震勘探可以在如下几个方面 发挥作用： ( 1 ) 利用转换波获得分辨率较高的地震资料，识另j j d , 断层、小构造、尖灭及薄 层等细小的地质现象。在同一介质中转换波的运行速度比纵波的低，由于波的分 辨率由波长决定，频率相同的波运行速度越低则分辨率越高，所以利用转换波可 以获得分辨率较高的地震资料。 ( 2 ) 在一些纵波成像困难的区域，采用转换波勘探可以查清地下构造。例如 在火成岩和硬石膏等出露的地区及硬海底地区，纵波记录信噪比极低，这主要是 高速层中的多次反射、声波等高速高频干扰难以消除，无法获得好的成像结果。 由于转换波速度低，到达时晚，常可以躲开强烈的多次反射等高速高频干扰带，得 桂林理工大学硕士学位论文 到较好的成像结果，有利于查清构造。 ( 3 ) 获得较多的岩性参数，有利于研究岩性变化。许多研究表明，地层的纵横 波速度匕眇p 屹与岩性有关，利用转换波勘探资料可以方便求取纵、横波速度，进而 得到纵横波速度比。泊松比仃是表征岩石物理性质的一个重要参数，可以通过纵 横波速度比求出。利用纵、横波速度还可以求出切变模量、杨氏模量、体积模量 以及密度等一系列物性参数，它们是分辨岩性的基本参数。有了这些参数，有利于 我们研究岩性变化，预测岩性。 ( 4 ) 利用转换波资料研究介质的方位各向异性，探测裂隙。实际介质中往往存 在方位各向异性，裂隙介质是一种典型的方位各向异性介质。一般来说，纵波对 各向异性的反映不明显，而转换波则对各向异性相当敏感。当转换波进入各向异 性介质时会发生分裂现象，因此，利用转换波分裂现象可以研究介质的方位各向 异性问题。当然，由于各向异性问题比较复杂，目前的一些方法、技术还难以在实 际工作中得到广泛应用，但这是转换波地震勘探一个最重要的发展方向，必将在 未来发挥重要作用。 1 3 转换波资料处理中存在的主要问题 结合转换波地震勘探的研究现状，分析转换波地震勘探资料处理中的主要问 题。 ( 1 ) 干扰波的影响 低速干扰波 在炮点附近，转换波的强度几乎为o ，且噪声水平较高，即低速干扰波严重。 由于横波在层状剖面最上部的传播特点，低速干扰波对转换横波的影响远远大于 纵波。 瑞雷面波 瑞雷面波是由剖面上部的垂向不均匀性引起，具有明显的发散性。此外，由设 在非均匀介质中或靠近地表的对称震源以某种强度激发出的横波也基本上是用 x 分量观测的。在个别地区，这类波的能量很强，有碍于识别转换波。 ( 2 ) 反射转换波的识别 在地质结构比较简单，但却有低速带存在的地区，当测线与地层走向垂直相 交时，反射转换波的振动向量在射线平面内朝着与x 轴接近的方向发生线性偏 振。因此，在记录转换波时x 分量是主分量，所以在记录评价中要以平行于测线的 转换波为主。 ( 3 ) 反射转换波的能量分析 6 桂林理工大学硕士学位论文 从一般的地震记录上我们可以清楚地看到反射转换波的频率通常低于纵波。 主要是因为纵波( p p 波) 和转换波( p s 波) 是由于同一种纵波震源激发的，所 以( p s 波) 的能量降低显然是在反射及其随后作为横波的转播过程中产生的， 这种降低与介质的薄层性和吸收有关。因为埋减在深度为几 米的泥岩的横波吸 收系数要比纵波大2 4 倍。在地层最上部完全饱和的岩石中，横波吸收系数和纵 波吸收系数相差1 0 1 5 倍。随着深度的增加，这种差别逐渐减小。所虬，我们从 记录上可以看到，深层横波和纵波的差别不如浅层明显。 = 多数情况f ，p s 波在分量上占x 优势但同时，地震记录上也会出现一些 在上行或下行传播途中发中转换的波。在同等激发条件下，x 分量上的干扰波与 z 分量上影响识别纵波的干扰波相比，种类更多，能量也更强，如图12 所示。 国12 转换波能量对比图 1 4 转换波勘探发展趋势 十嗣 冀 ：。0 7 c 、 蒸潮 转换波地震勘探技术是一种正在兴起的新技术，尽管国内外转换波地震波理 论与实际资料处理技术已具备实际应用能力，但仍然还有许多难题需要解决。总 结以往转换波勘探发展的历史与经验，展望未来，转换波勘探技术主要有以下几 个发展方向”1 ： ( 1 ) 浅层多波勘探会更多地采用浅层转换波勘探，这主要是由于转换波与纯 横波相比有更多的优点，而浅层转换波勘探将是今后浅层多波勘探的主要方式。 ( 2 ) 浅层转换波勘探将走出试验阶段更多地用于工程勘察。随着人们认识 水平的提高、技术水平及装备的发展，浅层转换波地震勘探越来越受到重视，这种 勘探方法必将在工程勘察中发挥越来越重要的作用。 ( 3 ) 浅层转换波处理将向着各向异性成像技术方向发展，叠前偏移技术将进 一步完善，各向异性分析能力进一步得到提高。 鬻 桂林理工大学硕士学位论文 ( 4 ) 在油气田开发区将越来越多地采用转换波。尽管纯纵波勘探有处理方法 简单、采集费用低等优点，但在油气开发中有许多问题单靠纵波无法得到有效的 解决，如区分真假亮点、岩性识别、裂缝检测、透明油藏成像等，综合利用转换 波资料可有效的减少纵波勘探的多解性、定量分析裂缝、改善构造成像。因此转 换波勘探在开发区中应用明显优于纯纵波勘探。 毫无疑问，转换波地震勘探新技术将在新世纪产生新的浪潮，综合应用各种 不同类型的波将是主要的地球物理手段，发展基于全波动理论的采集技术、处理 软件和综合解释系统将是未来研究和发展的主要任务和趋势。 1 5 浅层地震勘探中的转换波问题 在浅层反射波法勘探中，由于反射界面的深度小，可能在l o 一2 0 米之内，但 反射波接收范围至少为2 4 4 8 米，大部分接收地段在临界角附近或远大于临界 角，因此接收范围内波场复杂，不止有反射纵波、反射横波，还有p - s 等形式的 转换波存在，而各种波的能量会随着反射角度的变化增强或减弱。另外由于反射 界面深度小，产生的反射波紧随折射波之后到达，可能叠加在折射波波至中，因 而无法识别。但是反射横波和转换波因传播时间相对较长，所以成为可以识别的 波至。图1 1 是广西中医学院仙葫校区勘探数据，其覆盖层分层比较复杂，主要 为粘土、含碎石粘土、碎石等组成，层厚6 米，基岩主要为泥盆系( d ) 灰岩。 图1 1 的地震记录反映了地震波在均匀层状介质中的传播情况，该观测系统 偏移距为1 4 米，道间距为2 米，采集道数2 4 道，采样间隔0 2 5 m s ，采样点数2 0 4 8 。 从图中很容易分辨出各种波，经速度分析知，纵波速度为1 3 6 0 m s ，横波速度为 3 9 0 m s 。图1 1 中l 波的速度为6 8 0 m s ，这个速度值比纵波波速小比横波波速大， 所以推断该波是转换波。可见，在浅层地震勘探中识别并利用转换波所携带的信 息是完全可行的。 8 桂林理工大学硕士学位论文 图i i 两层介质的地震记录图 由于反射角度较大，浅层反射波不可能垂直于地面传播，即使使用纵波检波 器，同样可能接收到横波或转换波。基于以上原因，浅层地震勘探记录中可能蕴 含着大量的横波或转换波的信息，如能够综合加以利用，进行多波多参数解释， 可以提高浅层地震勘探的精度。为达到这一目的，浅层地震记录中的转换波识别、 分析和处理就是其中重要的内容。 到目前为止，在实际的地震勘探中，转换波勘探主要应用于深层勘探，浅层 转换波勘探还处在试验阶段。本文主要研究了浅层地震勘探。 1 6 本文研究的主要内容 本文主要的研究内容是模拟浅层地震勘探中层状介质条件下转换波的能量， 产生转换波的范围和地层地质条件对转换波的影响，研究典型地层理论波形的正 演和波场特征分析，主要内容如下： ( 1 ) 建立模型，选取需要的子波，确定转换点，求出准确的反射系数。绘制 反射系数曲线、讨论浅层地震中纵波、转换波的反射系数与入射角、速度比和上 下层波阻抗之比等地震参数的关系以及浅层转换波勘探的接收范围。 ( 2 ) 利用射线追踪法对转换波进行正演：建立模型，其参数选取参照实际的 地质情况，编写程序将模型的反射系数序列与选用的子波进行褶积，然后将得到 的数据合成人工地震记录。将合成的人工地震记录与实际接收到的记录图进行对 比，证明浅层转换波勘探是有利用价值的。 9 桂林理工大学硕士学位论文 第2 章地震波的正、反演问题 正演问题和反演问题研究，是任何地球物理方法研究的基础。 正演问题与反演问题是紧密联系在一起的，在地震资料的处理和解释中往往 以相互补充、相互印证的形式出现。所谓的正演问题，是在给定数学模型( 拉梅 系数、声波方程、转换波方程等) ，给出震源项和地下地层界面、物性参数( 岩层 的密度、速度等) 的情况下，研究弹性波运动特征( 旅行时) 和动力学特征( 振幅、 相位、波散、吸收系数等) 。反演问题，是根据地表( 或海上) 接收到的地震资料( 包 括垂直地震剖面、地震测井和井间资料) 按照一定的数学模式和物理规律来推断 地下构造和地下岩层的物性参数( 速度、密度、品质因素等汹删) 。由于正演问题 和反演问题的紧密联系，在研究正演问题前我们有必要先了解一下反演问题的一 些情况。 2 1 地震波反演概述 从反褶积开始，地震反问题的研究已有三十多年的历史。反褶积技术是利用 己知子波与地震道的反褶积求取地层反射系数的方法，由求出的反射系数用递推 公式求取波阻抗曲线，以此来识别地层的特征。该方法比较原始，也存在许多缺 点，例如子波求取问题、噪声消除问题、振幅保真问题、相位问题等，都对该方 法有较大的影响，使该方法很不可靠。在此方法上发展起来的合成声波测井技术 有了较大的进步，但合成声波测井技术也是基于褶积模型的一维反演技术。七十 年代末国外首次提出这项技术，在储层识别与横向预测中起了很大的作用。作为 这项技术的代表，国外有c o g n i s e i s 公司、c g g 等公司推出的s e i s l o g 、g l o g 及 v l o g 技术，国内有大庆油田与西北工业大学合作开发的d e l o g 、北京石油勘探开 发院的刘雯林的合成声波测井技术。但遇到倾斜层时，这些方法的处理效果不理 想。在此基础上，西方地球物理公司推出拟声阻抗变换的( p i v t ) 软件包和以模型 为基础的地震岩性模拟( s l i m 技术) ，s e r r a 公司推出了s e r r a 软件包，因此又将 该技术大大向前推进了一步h 8 。4 9 】。 1 9 8 3 年，科罗拉多矿院的c o o k e d a 和s c h e n e i d e r w a 提出了褶积模型的的 广义反演方法。在此基础上衍生出了宽带约束反演方法b c l ( b r o a d b a n d c o n s t r a 俐e d i n v e r s l o n ) ，以及后来的j a s o n 、s t r a t a 等商业化软件。广义线性反演技 术是寻找假想地层剖面解释技术的自动过程，而这个地层剖面的响应是与分析的 1 0 桂林理工大学硕士学位论文 资料一致的。所谓“自动过程 是一种迭代技术，这种迭代技术要对用户最初提 供的波阻抗剖面加以去粗取精，直到剖面的响应与所反演的资料相符和为止，广 义线性反演的优点在于巧妙的使用了最小二乘法去求解线性方程组，与普通反演 技术不同，最b - 乘法的结构不允许结果误差随时间而传播，但是这种方法的致 命缺点是非唯一性。当然，这也是所有反问题的缺点。于是就出现了以测井资料、 地质构造等资料来约束的各种反演算法。 当前波阻抗反演大致分为两类。一类是建立在波动方程理论基础上的反演， 其中有g e l 队n d l e v l t a n 法，它的特点是只适合远场反演：l i p p m a n n s c h w l n g e 法，它要求解一个奇异积分方程，在数学上尚存在一定困难：广义脉冲谱法，它 要求地下某一面积上的波场值，当前地震勘探无法提供这一信息：特征线法直接 反演波阻抗，该方法对噪声的情况，积累误差惊人，计算结果往往发散：分布式 参数法和自伴函数法反演声阻抗，该方法计算时间太长，而且子波不准会使反演 失真：w k b j 法，它是声波方程的光学近似，对长波长的情况不能使用。上述方法 对中小计算机来说无法承受，而且截断效应和传递误差无法克服，大多数情况不 能应用于实际。因此，这类方法在9 0 年代后被冷落了。另一类是褶积模型为依 据的反演方法。其中g l o g 、d l o g 、v e l o g 、最小平方反演、广义线性反演、最大 似然逆反演、地震体波c t 反演、s l i m 方法和线性规划反演等。这类方法在特定 的地质条件下发挥了它们的作用。但是上述方法中，g l o g 等使用测井信息后， 只获得剖面上关键点的低频分量，整个剖面上的低频信息要靠内插取值，这类方 法在远离井时，效果变差：最小平方法和广义线性反演对初值要求很高：最大似然 逆反演的致命缺点是假定反射系数是稀疏的，而实际地震道反射系数是稠密的： 地震体波c t 反演只能提供一个低频近似解：s l i m 是一个应用效果较好的反演算 法，但该方法对初值要求很高。 第3 章反射系数的求取 当地震波遇到弹性分界面时，波的动力学特点会发生变化，这具有非常重要 的实际意义，因为它与地震波模拟中的反射和透射有关。本章主要研究在均匀的、 各向同性介质中传播的弹性波，求解层状介质中的弹性波波场，得出转换波的速 度分量。对于层状介质中弹性波动方程的理论计算，许多学者都进行了大量的研 究，取得了有意义的成果。多层介质地震波的计算方法是从2 0 世纪2 0 年代发展 起来的。由于转换波传播路径不对称的特点，所以在模拟层状介质中转换波的过 程中，反射系数的求取显得尤为重要。当纵波入射时反射波和透射波中全都包含 桂林理工大学硕士学位论文 纵波和横波两部分，它们之间的传播规律满足斯奈尔定律。z o e p p r i t z 方程描述 了平面波振幅随入射角改变而变化的关系，给出了反射系数和透射系数的精确计 算方法。通过最终求解出来的纵波的反射系数、横波( s v ) 的反射系数、 纵波的透射系数、横波( s v ) 的透射系数，了解入射能流在各种波之间的 分配情况以及转换波存在的范围。 3 1 左普里兹( z o e p p r i t z ) 方程及其方程的求解 在p 波入射条件下，描述能量分布的左普里兹( z o e p p r i t z ) 方程如公式( 3 1 ) 所示： c o s e ；r p p s i n o ：r p , + c o s e l t 举+ s i n o t t p 嚣= c o s 9 一n 9 r p p c o s a 罗r e , + s i n o f t p p - c o s e ；t p s = s i n 8 ( 等) 2 s i n 2 印r 胛+ o s _ _ l 。c 。s2 9 如+ 万1 0 2 v p 2 ( 嚣) 2 s i n2 鲈丁 一篱c o s 2 够= 印2 咖2 印 一c 。s 睇嘞+ 嚣s i n2 睇+ - p q e t j p 。2 0 p _ _ _ 2 k l s i n2 算= c o s 2 印 ( 3 1 ) 式中鲈，鲈，够，鲈，掣分别为入射纵波、反射纵波、反射横波、透射纵波 及透射横波与x 轴的夹角r p s ，r p p ，及依次为转换波的反射系数、纵波 的反射系数、纵波的透射系数及横波( 菇) 的透射系数，1 2 ，l ，2 分别为 介质1 、2 的纵波速度和横波速度。 对于上面的左普里兹( z o e p p r i t z ) 方程( 3 1 ) ， 将纵波的反射角( 缈) ， 透射角( 鲈) 和横波的反射角( 彩) ，透射角( 够) 换成入射角的函数。将 式子( 3 2 ) ： 1 2 桂林理工大学硕士学位论文 ( 式( 3 2 ) 是根据s n e l l 定律得出的) ( 3 2 ) 代入左普里兹( z o e p p r i t z ) 方程，可得至u - i r 面的方程组( 3 3 ) ，其中，纵波 的反射系数尺即、横波( s v ) 的反射系数、纵波的透射系数嘞及横波( s v ) 的透射系数仅与介质的速度、密度及纵波的入射角秽) 有关： c o 妇耻苦咖锹几+ - s i n o r , , e + 譬s i n 口= c o s 0 1 芦+ 等s i 们砀一 ( 嚣) 2 s i n 2 嘞+ 等 叫石o s ls m 卯 + 万t 0 2 习0 s 2 2 s ；n 秒 p 20 , 2 m c 挚卯卜= c 净2 s i n 2 秒 2 c 1 u s i n0 ) 2 _ 1 r , p 喇驴n 秒 = s i n 0 + 鲁鲁p l 叫嚣s t 旧2 砀+ 2 鲁c 石o s 2 ) 2 s i n 秒岛dl 咋j 坩 只1 = 1 _ 2 ( 等s i 们) 2 对于上面的( 3 3 ) 式子，我们令： ( 3 3 ) 一垒垒 p = = = 叫眵一垆垆一妒；眵一矽 矽5 | | m 竺口坐咖 ，il，、，l 桂林理工大学硕士学位论文 sl = s i n 0 s ，= ! 丝s i n 0 置2 = 焉锄 衍嚣s i n 秒 蔓2 = 等s i n 秒 t 1 = 1 - 2 ( v u s 2 秒) 2 。s i n0 p = l c l l = x l - s i n 2 0 = c o s o r 0 1 2 一 r 0 2 2 一 乏= 1 _ 2 ( 嚣8 i 们) 2 将( 3 4 ) 代入( 3 3 ) 式子中，可得到如下的方程组： ( 3 4 ) c l - 一是t 如+ q 2 + 是z = c l l 墨l r 即一c 2 1 r 咫一- s 2 互窄+ c 2 2 = 一- s l 2 p g l l c l1 + p l o s l t e r p s + 仍2c 1 2 岛2 砀 一p i 0 3p s = 2 9 1 0 s 1 s 2 1 c 1 1 一岛1 疋嘞+ 2 p l o s l s 2 l c 2 1 + p 2 2 互砀 + 2 p 2 g 2 g 2 s 2 2 = 岛d p l 互 ( 3 5 ) 利用解矩阵方程的方法解上面的方程组，式( 3 5 ) 的各系数可写成矩阵的形 式，如下： c l l 墨l 2 ig2pl1 蔓l q l1 j 2 1 0 1 一一l 乏 一是l c 2 l n l 毛 2 p 1 g l 逻l c 2 l q 2 一s 2 仍2 c 1 2 岛2 仍2 五 2 c 2 2 一色2 石 2 p 2 g 2 c 2 2 2 c 1 l s l 2 p i g l 是1 c ll 一l 乏 桂林理工大学硕士学位论文 利用高斯消兀法将上面的四元一次方程化成三兀次方程进行求解，可通过 以下几步进行消元： 1 ：将( 第2 行) x 岛u 口1 疋+ ( 第4 行) o l l 2 ： 将( 第3 行) 一( 第1 行) 2 p i g l 是l 3 ：将( 第4 行) 乙1 1 + ( 第1c r ) 局u 口l 互 最后得到如下的形式： c l ， 0 一岛， 肛- c 2 - 0 p , g 。( 互+ 2 s ：) 0 届岛一( 2 g - c 2 lc l l 一1 互) q 2 2s i n 秒( 岛巧一日正) 2 c , 2s i n o ( 见( 2 ) 2 一岛( q 。) 2 ) d 口2 c l 。( 岛巧+ 2 p l s ；1 ) + 局u 口lc 1 2 将矩阵中的式子进行化简，有： c l l一是1 0 局咋l c 2 1 0 岛眩1 l 0 p 1 s 2 1 ( 2 g i c 2 1 c 1 1 一l 乏) 其中： a 2p 善、一p 3 c 2 岛正+ 2 段踢 ：q 。 c 2 ：( 岛一p e t , + n 互) 0 一( 见q 2 z + 2 1 0 1 0 ，1 是1 ) 0 c 1 2 彳2s i n o c 1 2 d s i n o o p 2 c ii b + p l o p l c l 2 l ( 岛z + 2 p 2 s - - )2 p l y 1 正c li 岛2c 1 1 1 c 2 2 ( 仍一a ) 0 一1 2 ( n + 4 ) 0 l 岛2 c2 p 1 1 】 b = p 2 t 1 + 2 p l s 2 , d = 2 ( , 0 2 ( o s ) 2 一向( 谭) 2 ) 从上面的式子可以看出，通过高斯消元，现在得到只关于横波( s v ) 的反射 系数、纵波的透射系数砩及横波( s v ) 的透射系数的三元一次方程组。 用同样的方法进行化简消元： 1 5 桂林理工大学硕士学位论文 1 彳2s i n o 1 岛u 口l c 2 i 1 c 1 2 d s i n 0 局g i l 1 u 2 g , b + p , u ；, c 1 2 局岛l ( 2 g l c 2 1c 1 l d 口l 砭) 消零后得： 0 爿d 口2s i n 8 岛l c 2 l g 2 d s i n p 肛1 l 彳u 口2s i n 口 角u 。l c 2 i v ；2 c li b + , o l v p l c i 2 o 一是l ( 2 l c 2 l c i i 一l 正) a o p 2 s i n 0 a i q l o p 口l c 2 2 ( 仍一彳) 角u 口l q l 一1 2 ( n + 么) p l 坫1 1 d 口l 逆2 c a 逆l ( 2 g l c 2 l c , l d 口1 乏) v , g 2 ( 见一a ) 角d 。l c 2 i g i g 2 ( 岛+ 彳) 角1 1 d 。1 c 2 2 ( 见一么) , q u p l c 2 l o p l 岛2 c 向是l ( 2 g 1 c 2 lc l l 一l 正) l q 2 ( 伤一么) 岛l c 2 l 0 0 2 肠v , t 2 g , n 是l ( 2 v s l c 2 1 c 1 1 一1 互) 同理，上面的式子最后化简得到如下的解：即纵波的反射系数犬p p 、横波( s v ) 的反射系数、纵波的透射系数嘞及横波( s v ) 的透射系数仅与介质的速 度、密度及纵波的入射角( 甲) 有关的关系式： = ( 互1 宰 r p s = 2 c 1 砩= 2 术肛 = 2 水a 其中： 一t 2 2 * h 水p 2 ) 1 水t 3 3 p o , 1 i 母q l 枣f o p 2 1 c i fh 砖p | u s j 。 1 6 ( 3 6 ) 一。器塑地 一篷 桂林理工大学硕士学位论文 乙1 = ( b 水q 1 ) 1 一( c 木c 1 2 ) 2 乏2 = ( 彳+ d 木q1 木c 2 2 ) ( u p l 木2 ) 五3 = ( 彳木b + c 宰d 木c 1 2 枣c 2 2 ) ( 2 宰2 ) i = e 水f + g ：i ：7 水尸水尸 e = ( b 冰c 1 1 ) l + ( c 水c 1 2 ) 2 f = ( b 术c 2 1 ) 1 + ( c 宰c f 2 2 ) 咚2 g = a 一( d 木q1 宰c 2 2 ) ( d p l 术2 ) h = a 一木q 2 * c 2 1 ) ( d p 2 水1 ) j m i 立式( 3 6 ) ，可以计算纵波反射系数、转换波反射系数、纵波的透 射系数砩及转换波的透射系数的精确解。 3 2 转换波反射系数及纵波反射系数的讨论 为了比较全面地了解在不同地质情况下，入射角、上下层速度比和波阻抗差 异对反射系数的影响，建立两种不同类型的地质模型：第一种模型的上层为低速 层，下层为高速层；第二种模型的下层为低速层，上层为高速层。 建立第一种地质模型，模型参数如表格3 1 示： 1 7 桂林理工大学硕士学位论文 表3 1 第一种地质模型的模型参数 1234 l 33 545 d 叭| d n o 6 70 7 1o 7 6o 8 0 届 0 61 1 6 2 p , l p 2 0 9 7o 8 8o 7 8o 7 该模型上层为低速层，下层为高速层 根据表格3 1 可以绘出图3 2 ，3 3 ，如下所示： 图3 2 不同参数的转换波反射系数 由图3 2 可知，入射角、上下层速度比和波阻抗差异对转换波反射系数的影 响： ( 1 ) 当入射角秒= 0 时，尺。，的值为零，表明这时没有反射横波产生，随着入 射角秒的增大，r 彤的值也逐步增大，并且当0 专时，尺筇的值急剧减少几乎 为零；当入射角秒 时，r 。的值又先增大而后又减少急剧减少。 ( 2 ) 从曲线1 到曲线4 ，。：的值逐步增大，尺芦的值整体越来越小，曲线 越来越平缓。 ( 3 ) 从曲线l 到曲线4 ，上下层波阻抗比值p l 见u p 2 的值越来越小，尺筇的 值整体越来越小，曲线越来越平缓。 在浅层转换波勘探时，应将转换波入射角控制在反射系数较高的区域。值 1 8 桂林理工大学硕士学位论文 得注意的是，据图3 2 可知转换波反射系数较高的区域有两个：一是小于临界角 区域，二是大于临界角区域。在浅层转换波勘探时，应选大于临界角的区域，这 是因为小角度入射时，转换波与其他