九年级数学上册《二次函数的图象和性质》课件.ppt_第1页
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文档简介

22.1二次函数的图象和性质(第1课时),九年级上册,本课是在学生已经学习了一次函数的基础上,继续进行函数的学习,学习二次函数的定义,这是对函数知识的完善与提高,课件说明,学习目标:通过对实际问题的分析,体会二次函数的意义学习重点:理解二次函数的定义,课件说明,观察图片,这些曲线能否用函数关系式来表示?它们的形状是怎样画出来的?,1由实际生活引入二次函数,正方体的棱长为x,那么正方体的表面积y与x之间有什么关系?,2通过实例,归纳二次函数的定义,n个球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛比赛的场次数m与球队数n有什么关系?,2通过实例,归纳二次函数的定义,某种产品现在的年产量是20t,计划今后两年增加产量如果每一年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应该怎样表示?,2通过实例,归纳二次函数的定义,这三个函数关系式有什么共同点?,2通过实例,归纳二次函数的定义,二次函数的定义:一般地,形如(a,b,c是常数,a0)的函数,叫做二次函数其中,x是自变量,a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项,2通过实例,归纳二次函数的定义,例某小区要修建一块矩形绿地,设矩形的长为xm,宽为ym,面积为Sm2(xy)(1)如果用18m的建筑材料来修建绿地的边缘(即周长),求S与x的函数关系,并求出x的取值范围(2)根据小区的规划要求,所修建的绿地面积必须是18m2,在满足(1)的条件下,矩形的长和宽各为多少m?,3练习、巩固二次函数的定义,3练习、巩固二次函数的定义,解:(1),S矩形=xy=x(9-x)=-x2+9x,xy0,y=9-x,x的取值范围是x9,,3练习、巩固二次函数的定义,(2)当矩形面积S矩形=18时,即,-x2+9x=18,,解得x1=3,x2=6,当x=3时,y=9-3=6,但yx,不合题意,舍去,当x=6时,y=9-6=3,所以当绿地面积为18m2时,矩形的长为6m,宽为3m,练习1函数(m为常数)(1)当m_时,这个函数为二次函数;(2)当m_时,这个函数为一次函数,2,=2,3练习、巩固二次函数的定义,练习2填空:(1)一个圆柱的高等于底面半径,则它的表面积S与底面半径r之间的关系式是_;(2)n支球队参加比赛,每两队之间进行两场比赛,则比赛场次数m与球队数n之间的关系式是_,S=4r2,3练习、巩固二次函数的定义,(1)一个函数是否为二次函数的关键是什么?,(2)实际问题中

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