（信号与信息处理专业论文）mimo在las_cdma中的应用.pdf

摘要 本论文主要研究m i m o 在l a s c d m a 系统的应用。 论文首先研究了各种信道情况下m i m o 系统的信道容量，这是本文的理 论基础，也是引入m i m o 系统的原因。然后通过将一种经典的m i m o 系统 v _ b l a s t 系统与l a s _ c d m a 系统相结合提出了一种发射结构，并给出了几 种接收方案，这个系统的主要问题在于接收机复杂度太高。由于此方案只是提高 了系统的传信率，没有分集增益，在传输环境不好的情况下，系统的性能将会恶 化，所以又研究了一种将时空码和天线阵列处理相结合的系统结构，通过将天线 分组，在组内利用时空码得到编码和分集增益，组间数据流相互独立，这样即可 以提高系统的性能，又能够增大系统的传信率，在接收端，针对天线阵列、时空 码和扩频的特点，提出了一种在频率选择性衰落下的接收机。在文中给出了理论 推导、仿真条件和结论曲线，并给出了参考文献和附录。 【关键词】t r a n s m i t d i v e r s i t y ；s p a c et i m ec o d i n g ；m i m o ：l a sc d m a ；b l a s t ； c o r r e l a t i o nc h a n n e l s ；c d m a ；a n t e n n a a r m y a b s t r a c t t h et h e s i s m a i n l y f o c u s e so nt h ec o m b i n a t i o no fm i m os y s t e m a n d l a sc d m a i nt h et h e s i s ，t h ec h a n n e lc a p a c i t i e so fm i m os y s t e mi n v a r i o u s c h a n n e lc o n d i t i o n sa r eg i v e nf i r s tw h i c ha r en o to n l yt h et h e o r yb a s i so fm i m o r e s e a r c hb u ta l s om a k et b ei n t r o d u c t i o no fm i m os y s t e mn e c e s s a r y t h e n ，as y s t e m c o n f i g u r a t i o nc o m b i n e dv _ b l a s t , a c l a s s i cm i m os y s t e m ，w i t hl a s _ c d m a i s g i v e na n d t h et r a n s c e i v e rd e s i g ni sd o n e a st h ep e r f o r m a n c eo fs u c has y s t e mi sn o t v e r ys a t i s f a c t o r y , s p a c e - t i m ec o d i n g i si n t r o d u c e di n t ot h i s s y s t e m b y t h e c o m b i n a t i o no f s p a c e t i m e c o d e ，a n t e n n aa r r a yp r o c e s s i n g a n dc d m a ，t h e p e r f o r m a n c eo ft h es y s t e mc a nb ei m p r o v e dg r e a t l ya n dt h et r a n s m i t t i n gr a t e o ft h e s y s t e mi sa l s ov e r ys a t i s f a c t o r y i nt h et h e s i s ，t h ef o r m u l ad e d u c t i o n sa r eg i v e na n d s o m es i m u l a t i o nr e s u l t sa r ea l s og i v e n k e y w o r d s t r a n s m i td i v e r s i t y ；s p a c e t i m ec o d i n g ：m i m o ：l a s _ c d m a ；b l a s t ； c o r r e l a t i o nc h a n n e l ：c d m a ；a n t e n n aa r r a y 北隶邮电大擘颧秘甄究生掌位论文 m i m o 柱l a s _ c d m a 中的啦j i 第一章绪论 1 1 孳l 富 自从1 8 9 7 年马可尼第次用无线电实现与横踌英吉利海峡的船舶之间的 联络虢_ 髯乏，经过了滠长构数十雄，直翻2 0 鬣纪籀箨代孝实现了为全入炎提供 个人无线逸馕这一梦愆，诞生了无线遴囊鼓零。避馕按术绞掰了跌蠢线劐茺线、 献模拟到数字两次匿太变摹。最早的模拟蠢线移动电话是2 0 世纪8 0 年代中麓 才投入市汤的，从简开创了蜂窝通信系统和个入邋信服务惹统的大批鬣生产， 诞生了第代移动遗惯系统即模拟式邋信系统。出予数字傣母处爨、大规模集 成电路嗣其他制遗技术的茨髓，1 9 9 6 举又诞爱了数字式通僚系统，称为第二代 移瓣逶穰聚统，势聂使德秃线逶绩设螯箨较越骰越冬，徐格越来越繇，径熊迄 越来越菇。现在，太弱嚣敬壤嚣发第三代避壤轰绞。短短麓卡惩霉慰溺，无线 通信技术经历了从第一代到第兰代的羹大变革。现在，无线通储对我们每个入 米说鑫岑褥疆生，麓“燹憝攀在，无嚣枣誉骞”寒形容无线遗壤麴枣奄奄终焉逛 绝不为避，足见蠢线邋臻慰人类社会产生鳓露大藤深远的影臻。 随着凭线通信酌发展，数据传输鹃媳锻强益突出。特聚燕3 g 标猴中，都 辩数攒传输佟了耨捌鹃荧注。两第三我移渤遥绪酌泣务能力将魄第盖代畜翳遂 的改进。窀应能支持从谲凿分组数据到多媒体业务；应能根据髓臻，提供带宽n i t u 靛楚的第三代移漤通信巍线传输技术盼簸 箍凝求中，必须瀵楚在强下三个 繇凌懿三释要求。鞠：妖速移霉琢凌，聚蹇逮攀1 4 4 k b i t s ，蜜内鞒凌簸褰速拳 达到2 m b i t s 。璧多 剩塞内或步行环境，爨藏速攀遮3 8 4 k b i t s 。褥人霞j 谶溅至q 了 第四代移动通俗的速率可以达到1 0m b p s 以上，甚至可髓达到3 0 m b p s 1 0 0 m b p s 。 但炙线通信甑予其通信传输的媒质的特殊性，颡带资源的紧张在麓邃无线数 据转输麓面前就照褥稿益突漱。第一代横撤移麓遁蓿鹣额莰巍死露嚣赫兹，第 = 戴数警蓼魂奄潺系绫睽弼豹频段必死嚣装裂上爷女旁数，岽袋麴繁三投移动 通信其频段将在2 午兆( 2 g h z ) 左右。虽然拓展新频段的工作从来就没有停止 过，毽瓣对频谱魏繁张黪数据渡及将来多攥体照务戆开蓑，掇嬲频港摹矮辜搿 北京i i l 【i 电大学硕l 研究生学位论殳 m i m o 在l a s c d m a t p 的心j 能是一种更好的方法。如果无线信道是一个多径散射足够丰富，而且采用的技 术可以充分的利用这些多径资源的话，信道的容量将是巨大的。在频带宽度不 变的情况下，容量越大，频谱效率越高! 这样开发新的可以提高频谱利用率的 技术就可以在现有频带的基础上，以更高的速率传输数据。在这种技术背景下 利用多天线发送以及接收就成为可能。这样就产生了一种多进多出的系统 m i m o ( m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ) 。m i m o 技术是在发送和接收方都有多 个( n ) 天线，使用编码重用( c o d er e u s e ) 技术将一个信道化码和扰码对调制成 n 个不同的数据流，原则上可以将峰值容量提高n 倍，还可将编码重用和小的 调制星相图相结合得到其它中间速率。 此外，码分多址( c d m a ) 方式是一种先进的有广阔发展前景的多址接入方式。 目前已成为世界许多国家研究开发的热点。多址方式是许多用户地址共同使用同 一媒体相互通信的一种方式。通常这些用户多位于不同的地方并可能处于运动状 态。例如多个卫星通信地球站使用同一卫星转发器相互通信或许多移动用户台站 通过基站相互通信等均属于多址通信方式。由于使用共同的传输媒体，各用户问 可能会产生相互干扰，称为多址干扰。为了消除或减少多址干扰，不同用户的信 号必须具有某种特征以便接收机能够将不同用户信号区分开，这一过程称作信号 分割。主要的信号分割方式有：频分方式、时分方式、码分方式以及相位分割方 式和空间分割方式等。在频分方式中，不同用户使用不同频带实现信号分割。在 时分方式中，不同用户使用不同时隙实现信号分割。在码分方式中，所有用户使 用同一频带在同一时间传送信号，其信号分割是利用不同用户信号地址码波形之 间的正交性或准正交性来实现的。这种方式即称为码分多址方式。码分多址系统 采用扩频调制信号，其频带宽度比信息信号的频带宽度大得多( 几十倍几百倍甚 至上千倍以上) 。扩频信号的功率谱密度极低，具有很好的隐蔽性和很强的抗多 种干扰的能力( 例如抗瞄准式干扰多径干扰等) 。早在六十年代扩频技术就已应 用于军事保密和抗干扰通信。八十年代以来随着集成电路和计算机技术的迅速发 展，码分多址扩频技术越来越多地被用于民用通信系统目前c d m a 技术除已应 用于移动通信外，在数据传输、卫星通信以及遥控遥测、空间通信等许多领域也 得到越来越广泛的应用，并显示出许多优点。 这些优点主要有： 北求邮电大学硕i ：r 时f 宄生学位沧j m i m o ! l a s _ c d m a t 】的应j 1 由于采用了扩频信号，系统具有很强的抗多种干扰的能力，特别是具有抗多 径干扰的能力。 2 扩频信号的功率谱密度很低，即在单位带宽中的功率很小。对于一般非扩频 通信系统，几乎不构成干扰，因此，可以与其共用同一频段从而提高频带利用率。 3 由于所有用户使用同一载波频率，不存在交调干扰，可充分地利用频率资源。 4 可以采用分离多径技术提高抗多径干扰的能力4 5 利用现代计算机与数字电路技术可以较容易地实现多种地址码的产生、变换 等，并容易与计算机联接实现控制与变换。 码分多址方式有同步码分多址方式( s c d m a ) 与异步码分多址方式 ( a - c d m a ) 两大类。同步码分多址方式所有用户的地址码在接收点是同步的， 采用的地址码是正交码，理想条件下不存在多址干扰。异步码分多址方式又称随 机接入多址方式，各用户地址码在接收点不一定保持同步关系，因此存在多址干 扰，但实现较同步方式容易，尤其对移动通信接入控制等均比较容易实现。 与其它多址接入系统相同，天线处理也可用在c d m a 系统中以减弱多径衰 落的影响，消除同信道干扰，从而提高传输质量、增大容量或者降低平均错误 概率，这样既可以利用m i m o 系统的优势，又可以利用c d m a 系统的优点。 将m i m o 与c d m a 相结合，用相同的信道化码和扰码调制多个不同的数 据流，如果基站发射端采用m 付天线和n 个扩频码，则一个高速的数据流被分 为m x n 个子数据流，每个扩频码对m 个子数据流进行扩频，相同扩频码扩频 的m 路数据分别送到相应的m 付天线，在送往天线发射之前各路要加上相互 正交的导频，最后用同一扰码加扰。这样同时发射出去的各路数据所用的扩频 码和所用的发射天线不会完全一致。在接收端也用了多付天线。对于扩频码不 同的数据流，可以利用扩频码的正交性分离出来。但对于采用相同扩频码的各 个数据流，就要靠不同天线信号在无线信道中的不相关性来区分。如果接收端 有p 付天线，而且采用了l 个支路( f i n g e r ) 的r a k e 接收机，可以认为数据经 过m x p x l 个无线信道到达接收端，接收端利用m 个导频对每付天线的数据进 行l 条支路的信道估计补偿，然后把对应同一天线的数据进行r a k e 合并。这 就是采用了空域信号处理的二维r a k e 接收技术。为了保证相同扩频码的各个子 数据流能有效分离，各天线的间隔距离要比较大，以保证信号的不相关性，甚 托求邮l 乜天学颤l ：蛾充生学垃论立m t m o 程l a sc d m a 熬赢豫 至m 1 m o 系统在没商直射径的瑞利衰落条件下工作得更好。m i m o 天线系统能 挺供1 4 4 m b s 甚至2 1 6 m b s 的数据传输速率，剿时也挺高系统容量。憾m i m o 天线系统会造成移动台和繁站复杂性酌增加，在2 g 频段下，u e 上豳个天线排 列的线羧鼯离霖7 5 霆米戳获褥 档关羧，磷炎绥果表明，沓寄强雩雩天线的移 动台的复杂度是单天线的2 倍。 以上主要是分析了m i m o 机术产生的意义以及与c d m a 技术相结合的可能 攮。对予逶霉爨据翁c d m a 籁绞，其扩蒙褥字熬爨鞠关窝互壤关耩性苓太瑾怒， 所以程随机接入码分多址邋信系统模型中，其多皱干扰的强发不仅受扩频编码 摇美褥羧鼹影臻，还取决予掰户裂接毅巍距离戆远遥，蠲产猫接救税瓣距离澈 其他多址用户中的一个或几个远时，相威的多址：f 扰项就会增大，通信的误码 率就会窳，距离相麓越大，这种影响就越明显。这掰i 是c d m a 通信中的所谓“远 近散波”。箍本文獾遽豹爨m i m o 与l a s _ c d m a 系统稳缝合豹系统往麓。 l a s _ c d m a 是采髑褥殊酌扩颓码字的扩频系缝，在下一节，将对l a sc d i v l a 系统谶季子简单奔绥。 1 2l a s _ c d m a 系统筒介 l a s ，c d m a ( l a r g e a r e as y n c h r o n o u sc d m a ) 系统是一种瘸步的礴分多址通 信系绕，l a s 。c d m a 技米爨有班下特纛： 高于任何2 g 或3 g 技术的频谱散率 健往各魏不因速率数攘目臣务 l a s c d m a 技术褥成为束来“全臻”系统( 3 ，5 g 或4 g ) 的巍然选择。在 券绫设谤方瑟，多蟪联接秘双工技零坡公认为w 提供这些爽避功熊熬关键性技 术。f d d 、f d m a 翔予第一代( i g ) 光线系统酌技末，主黉侧璧鼍：模拟蜂窝电 话业务。f d d 、t d m a 和f d d 、c d m a 用于第二代( 2 g ) 无线系统的技术， 它将邋裔簸模荔 撼怒懿辫掌蜂窝秘p c s 。在我 涟入篱三戴( 3 g ) 之际，全整 界都谯翘首期待卷无线数撰或移动i p 标准化祭统的出现。特剐是，遮种系统需 爨备： ， 1 更高的频谱效率和移动速度，以更好地支持“移动通信”。 2 不对称业务、更高的吞吐量期更少的娥迟，以提高嚣埙“l p ”能力 4 北京邮电大学硕i j 刮f 宄生学位论文 m i m o d ! l a s c d m a ， 的应j l a s c d m a 在性能上明显地优于其它所有第三代( 3 g ) 备选标准，故将 成为第三代无线通信系统的新标准。s t r a t e g i sg r o u p 是一家总部设在美国哥伦比 亚特区华盛顿的市场研究和顾问公司。这家公司高度地概括了无线电信运营公 司和制造商在发展3 g 系统方面所面临的三大问题，而这些问题可通过 l a s c d m a 迎刃而解。 附加频谱 由于l a s - c d m a 可提供比现有2 g 标准高2 0 多倍的容量以及比c d m a 2 0 0 0 高3 至6 倍的容量，所以可最大限度地减少附加网络的建设和开支，从而使电 信公司能以较低的成本在市场上竞争，并以最经济的方式向客户提供新颖和改 良的服务。 新型网络结构 从设计角度看，l a s c d m a 技术不仅能够强化当前的第二代( 2 g ) 网络， 而且还能为3 g 提供前所未有的功能，并能成功地推动第四代( 4 g ) 无线网络 的发展。这些优势可为电信公司提供多方面的利益，其中包括近期和长期利益。 这项先进技术在开发中统筹兼顾，可适用于各代无线通信系统的体系结构。电 信公司可通过这项技术轻而易举地发展各自的系统而无需在网络结构上做额外 的修改，从而大幅度地降低成本、缩短工期。 全球兼容性 世界各地所采用的无线电信技术不甚相同，现行的几种技术包括g s m 、 c d m a 、t d m a 等由于l a s c d m a 与所有现行和未来的标准兼容，故易于 现有系统向l a s c d m a 过渡。此外，l a s c d m a 还能顺应各项可进一步提高 系统性能和容量的先进技术。作为一项空中接口技术，l a s c d m a 可通过配置 使其作为一种增强模式与u t r a 、i s 9 5 、i s 2 0 0 0 以及t d - s c d m a 等其他现用 系统兼容。 l a s c d m a 还可显著地改进服务质量。在这方面，l a s c d m a 可通过其 专利扩频技术大幅度地消除目前c d m a 系统上出现的干扰现象。因为这种现象 不仅影响语音服务质量，而且最终也会影响数据服务质量。在l a s c d m a 系 统中，所有信号的i s i ( 码问干扰) 和m a i ( 多址干扰) 都可在“无干扰”时 问窗口内降为零，a c i ( 相邻蜂窝区干扰) 也可降低到边际水平。因此， 北京邮电大学钡l ：研究生学位论文m i m on l a sc d m a t p 的心川 l a s c d m a 不仅提高了系统性能和容量，而且也不会在其它c d m a 系统上增 加任何复杂性。 l a s c d m at d d 模式从设计上已将先进的l a s c d m a 技术与已被i p 选 取的t d d 技术综合为一体，因此非常适合于支持移动i p 业务。l a s c d m a t d d 模式具有以下特点： 高频谱效率l a s c d m a 的专利扩频技术可将所有信号的i s i 和m a i 在“无干扰”时问窗口内降为零，并将a c i 降低到边际水平。因此， l a s c d m a 能取得高频谱效率。 高速移动性在传统的c d m at d d 系统中，功率控制速率受帧长度限 定。因此，系统不能取得快速的闭环功率控制。因为，补偿高速信道 衰落需要这一控制，并以此提供速度较高的移动性，所以，传统的 c d m a t d d 系统不能支持高速移动。但是，在l a s - c d m a t d d 系统 中，所有信号均将通过双同步而被保持在一个“无干扰”的时间窗口 内。所以l a s c d m a 系统不需要高速功率控制，它只采用低速功率控 制节省移动站的电力。 不对称业务l a s c d m at d d 系统采用f d m a t d m a c d m a 组合多 址联结方案。在这一方案中，发射，接收基于的单元为“子帧( 或时隙) 一码一频率”。待数据单元模块化后，该方案可经过修改用来支持可 变数据速率，特别是分组数据。由于上行链路和下行链路的交换点可 在一个内灵活地分配，而且所有子帧( 时隙) 亦可灵活地分配到上行 链路或下行链路，所以在支持i p 不对称业务方面这是一个理想的方案。 兼容性l a s c d m at d d 模式所基于的扩频技术与所有其他t d d 系 统兼容，其中包括u t r at d d 、t d - s c d m a 等等。l a s c d m a 只需 在物理层上做很小的修改便可结合到现用的t d d 系统，用以取得较高 的系统性能。( 参看文献【l 】) 1 3 论文结构 本文的结构如下： 第二章着重分析m i m o 系统的信道容量，这是多天线系统研究的理论摹础 北京邮电大学顾1 j 研究生学位沦丘m i m o n ：l a sc d m a - p 的成川 将给出各种信道情况下系统的信道容量。 第三章将v b l a s t 系统和l a s _ c d m a 系统柏结合，提出了一种发射方式， 并针对这种发射方式和l a s _ c d m a 系统的特点，给出了几种接收方案和仿真 曲线，并对各种接收方法进行了比较。 第四章对第三章所提的系统进行改进，将时空码和天线阵列处理相结合， 这样，即提高了系统的性能，又能增大系统的容量，并给出了接收机的方案和 仿真性能。 在本文的第五章给出了结论和研究展望。 北京邮电大学硕i ：研究生学位论文 m i m o 框l a s _ c d m a - j 的应川 第二章m i m o 系统信道容量 2 1 引言 在绪论中已经提到，无线系统的目标是提供更高的数据速率，这一目标向 传统的功率、带宽和复杂度受限的系统提出了很大的挑战。在这种情况下，一 些研究者转向研究能增大信道容量的另一领域：使用多个发射和接收天线。 f o s c h i n i 和t e l a t a r 在这个领域内的开拓性工作引起了人们的很大兴趣。他们 预言在多天线的情况下，信道显示了很丰富的散射资源并且如果这些变化能够 准确的跟踪，那么无线系统的频谱效率将会得到很大的提高。这种美好的前景 引起了很多研究人员的兴趣。人们对与m i m 0 无线信道相关的理论和实际情况进 行了大量的研究并将这些概念扩展到多用户系统。本章根据参考文献 1 5 总结 了一些信道情况下的信道容量。 m i m 0 信道所带来的巨大的频谱效率是基于这样的一个假设：丰富的散射环 境给各个发射天线和接收天线之间提供了相互独立的传输路径。因此，对于单 用户系统，利用这种结构的发射和接收方案能提供高达m i n ( m ，n ) 倍单个信 道的容量( 这里，肼是发射天线数，是接收天线数) 。因此，这种情况下系 统的容量与单天线发单天线收的系统相比成m i n ( 肼，) 的线性比例关系。容 量的增加要求发射和接收天线问的信道矩阵是满秩并且相互独立，而且要求在 接收端信道特性理想估计。m i m 0 系统的信道容量主要取决于信道的统计特性和 天线元素的相关特性。 本章我们着重分析s h a n n o n 理论意义上的m i m 0 系统的信道容量。单用户、 时不变系统的s h a n n o n 容量( 最大互信息量) 是指在此信道上以任意小的误码 率传送的最大数据速率。在时变信道系统中，容量有多个定义，如：根据发射 机和接收机对信道瞬时状态( c s i ) 的掌握，或信道容量是在所有的信道状态上 进行平均测量还是对大部分信道状态保持恒定速率。尤其是，当发射机和接收 机已知c s i 时，发射机可以采用与具体的信道特性相适应的发射策略，因此， 信道容量可分为以下三种：e r g o d i c ，o u t “g e 或m i n i m u mr a t ec a p a c i t y 。在 以下几节中，将对单用户m i m 0 系统和多月j 户m i m 0 系统在各种信道估计和信道 北京邮电大学硕l ：研究生学位论文m i m o 以l a s c d m aq i 的应j i 相关下的信道容量进行介绍。 2 2 单用户l v l i i v i o 系统 在本节，将着重分析单用户m i m o 信道的容量。虽然嗣前大多数无线系统 支持多用户，但单用户因其特性以及在信道化系统( 分配正交的资源给用户的 系统) 上的应用仍然引起了人们很大的兴趣。 。2 2 1 信道模型 假设发射天线数为m ，接收天线数为。则信道可以用一个n x m 矩阵h 来表示。1 接收信号y 可以写成： y = h a + n ， ( 2 1 ) 这里，x 是m l 发射矢量，n 是n x l 归一化的加性对称复商斯白噪声。归 一化后噪声的协方差矩阵是单位阵。对任何非奇异协方差噪声矩阵k 进行归一 化是直接对接收到的矢量y 乘以k = l ”以产生有效信i r k ：1 “h 和白噪声矢量。 2 2 2 恒定咖m o 系统的信道容量 在参考文献【2 】中，t e l a t a r 推导了在信道恒定且发射机和接收机己知信道特性 的情况下m i m o 系统的信道容量。 因为任一矩阵都可进行特征值分解，所以可以将h c ”“矩阵分解为 h = u a f + ，其中，u e c ”，y c ”，且【，和矿都是酉矩阵，而 人= d i a g ( o r ，a ：，q ) 是非负定对角矩阵。其元素是硼+ 的特征值的非负平方 根，因而 y ：u a v + x + n( 2 2 ) 令： 矿= u + y 。启= v + x ，矗= u + n ，此时有 矿；人宕+ i i ( 2 3 ) 北京邮f 乜大学颀i ：研亢生学位论文m 1 m on ：l a s c d m a 中的心j 而且，可以看出i 和n 同分布，e 伍+ x ) = e + 宕) 。 函数( 曲+ = ：；： 嘶) 2 警蛐t 附穆3 p ) 2 渺( 1 + 挚亿，、 = 军1 0 9 z ( 1 + m 一仃2 寺坶2 ) + 2 军0 0 9z ( 尝翔+ c - l o g ：d e t 【( + 丽p ) 删小军去p ) ( 2 8 ) 北京邮电大学硕士研究生学位论文m 1 m o z i ：l a s c d m al p 的应川 采用等功率分配算法虽然会带来部分的信道损失，t f l 是会简化系统的设计。 在文献【3 】【4 】中，作者通过仿真给出，在独立衰落条件下，采用4 个发射天线时， 采用“等功率分配算法”与“注水法”，具有几乎柏同的性能。而在相关信道下， 前者柏对于后者则会有大概 5 到1 3 信道容量的损失“1 ( 当发射天线问距2 个波长，到达角度为0 。，角度扩展为06 。时) 。 在公式( 2 8 ) 中，当假设发射天线数目t 接收天线的数目r 时，考虑一个极 限情况，即各个信道之间是完全正交的，此时所有特征值都相同，则有 】， c = r l 0 9 2 0 + 当) = l o g2 ( 1 + 二7 ( 2 9 ) 口口 如果将r 放在最前面，把多天线的贡献用于传信率上，此时系统最大可以达 到r 倍s i s 0 ( 单入单出) 系统的传信率，但是没有任何的分集增益；反之从后 式中，可以看到如果将多天线的贡献用于分集，此时系统可以得到r 重的分集 增益，但是保持系统的传信率不变：可见在m i m 0 系统中，系统的传信率和分集 重数之间是可以互相转换。而分集对系统的影响，表现在达到相同的信道容量， 所需要的信噪比不同：分集重数对信噪比的作用是成幂次关系的，在误码率公 式中，我们把信噪比的幂次称为系统所获得的分集重数。 同时从( 2 9 ) 式的两种形式中，可以看出在绪论中所谈到的时空处理的两个 方向，一个方向是为了为系统提供尽可能大的分集和编码增益，称为时空编码 技术；另一个方向则是为系统提供尽可能高的传信率，我们称为阵列处理技术 ( 有时也称m i m 0 技术) 。本文将侧重于后者以及两者之间的结合。这一点在第 三章和第四章中还可以看到。 虽然恒定的信道模型分析起来相对简单，但在实际系统中，无线信道通常由 于多径衰落的影响而随时间不断变化。下面我们将分析一下衰落的影响。 2 2 3 衰落信道下b i i m o 系统的容量 在慢衰落时，信道在较长的时间内保持恒定使得接收机能够对信道进行可 靠估计并能及时将信道信息反馈给发射机。然而，在用户的移动性较高的系统 中，系统的设计者不可避免的会遇到信道变化太快的问题。在这种情况下，发 射机或接收机知道部分信道信息的衰落模型更适用。下面给出了在各种信道情 北京邮电大学硕l j 研宄生学位论文 m i m o a ：l a s - c d m a ”的应 况下的信道容量。 2 2 3 1 发射机和接收机已知信道特性下的信道容量 当衰落信道变化缓慢时，接收机能够测量到准确的信道特性并将它及时地 反馈给发射机。在这种情况下，发射机和接收机都确知信道特性。那么此时信 道的e r g o d i c 容量就是将各个时刻上的信道容量进行平均即可。而在某个特定 时刻，信道容量公式见上节所述恒定信道下的信道容量，为 c ( p ) = f l o g ：( ! ) + 。由于某个时刻上的信道容量在多个天线下有m i n ( m ， f u 4 ) 倍的容量增加，则经过平均后的e r g o d i c 容量也有此特性。 2 2 3 2 接收机已知信道特性，发射机未知信道特性下的信道容量 f o s c h i n i 、g a n s 和t e l a t a r 在参考文献【5 】【2 1 中已经推导了这种情况下的信道 容量。由于发射信号通过衰落信道时，会有幅度上的衰落和相位上的畸变，这必 然会给系统容量带来损失。为简化推导，我们先给出独立衰落信道下，i v i e a 系统 的信道容量，此时假设发射信号通过相互独立的衰落信道到达接收机，因而发射 天线应距离足够远，保证信道独立的要求。 这种情况下所用的两种关于信道容量的定义是o u t p a g ec a p a c i t y 和e r g o d i c c a p a c i t y 。【3 】和【4 】中已经给出对于任意给定的输入协方差矩阵达到e r g o d i c c a p a c i t y 的输入分布是复矢量高斯，这主要是因为矢量高斯分布使给定协方差 矩阵的熵最大化。这就产生了发射最佳化的问题，也即：在一定的发射功率( 输 入协方差矩阵的迹) 的限制下，寻找一种最优的输入协方差矩阵使得e r g o d i c c a p a c i t y 最大。从数学上来看，也就是找到最优的q 使得下式所示的容量最大。 c - 蛳m 。a ( q x ) 。p c ( q ) ， ( 2 - l o ) 其中，c ( q ) z g 1 0 9 l i r + h q h + 0 ( 2 1 1 ) 是输入协方差矩阵e l 面+ l - q 时的信道容量，数学期望与信道矩阵h 有关。当 根据q 的特征矢量发射独立的复循环高斯符号时可以得到信道容量c ( q ) 。分配 此柬邮电大学硕i ：6 j f 究生学位论立m i m o 托l a sc d m a 中的心j 给各个特征矢量的功率由q 的特征值给出。 参考文献 2 】和【5 】中已经指出最大化e r g o d i cc a p a c i t y 的最佳输入协方差矩 阵是单位阵的常数倍，也即各个发射天线上的发射功率相等。因此，e r g o d i c c a p a c i t y 是下式的期望值。 c = 崦卜- h h + l 1 z ， 在【2 】中，给出了( 2 1 2 ) 式的一种可以计算的形式 i 吣靠蓬志盯2 a n - m e - 2 烈 聊 式中的以1 ( 曲= 去矿z 帅_ 万d k l e - 1 x n - m + k ) 为相应的l a g u e r r e 第k 阶级数的 系数。 ( 1 ) 当r = l ，t - - + 一时，上式化简后可以得到通常所见的a w g n 单信道的 容量公式l o g ( 1 + s n r ) 。 ( 2 ) 当r = t 时，( 2 1 3 ) 式化简为 c = r 岖+ 静静甜e 。烈 ( 2 1 3 ) 式如果用s n r 来表示，则为 c = f l 嚎1 + 跚争薹厶( 2 e - x 祝 ( 2 1 4 ) 在【2 】中，给出了( 2 1 4 ) 式化简后的结果 c r 4 朴s n r 曲寺辱 亿均 从上式中，我们可以看出，当r = t 时，信道容量随着发射天线的数目的增加 而线性增加。 同理，当接收天线个数大于发射天线个数时，系统容量随发射天线个数的增 加而线性增加；当发射天线个数大于接收天线个数时，系统容量随接收天线个 数的增加而线性增加，因此，系统容量由发射和接收天线数目中较小的一个决 定。在文献【2 】中，t e l a t a r 已经预测到最大化o u t a g ec a p a c i t y 的最佳输入协方差 北康邮电大学顾1 ：研究生学位论文m i m o 征l a s c d m a - p 的i ：, zj i j 矩阵是在发射天线的子集等功率分配的对角矩阵。实际上，损耗概率越大，所 用的天线数就越少。当发射功率是在更多天线上等值分配时，c 的期望增大但 同时容量分布的尾部衰减加快。这样虽然增加了低损耗概率时的o u t a g e c a p a c i t y ，高损耗概率时的o u t a g ec a p a c i t y 却降低了。通常，我们对低损耗概率 感兴趣，因此，我们的目的是使o u t a g ec a p a c i t y 随信道分集级数的增加而增加。 鉴于此，f o s c h i n i 和g a n s 提出了一种使用标量编码的分层结构。这种被称为 b l a s t ( b e l ll a b sl a y e r e ds p a c et i m e ) 的结构与单天线系统相比显示了巨大的 容量增益。在此基础上，又提出了v _ b l a s t 和d _ b l a s t 等结构。在第五章， 我们将具体分析vb l a s t 系统与l a s _ c d m a 相结合时的发射和接收方案。 而在第六章，将考察v _ b l a s t 和时空码相结合的应用。不过，在【2 】和【5 】中， 假设信道是不相关的频率平衰落，而在实际系统中，信道是相关的频率选择性 衰落。因此，我们也要考察一下实际环境中m i m o 系统的容量。对n e a 系统而 言，如果信道之问是相关的，那么必然会降低系统的信道容量。 为直观起见，首先考虑一个极端的情况，即信道完全独立和完全相关时的瞬 时系统容量的上界。先简化系统的容量公式，来看此时信道相关对系统容量的 影响。 从公式( 2 7 ) ，可以得到一个近似的瞬时信道容量公式上界 c ( p ) sm 畋r ，f ) 1 0 9 ( u m a x ( 2 , ) ) ( 2 1 6 ) 当信道完全相关时，此时i u t + 只有一个非零特征值，记为a ，则此时的信道 容量上界变为： c ( m s l o g ( t ) ) ( 2 1 7 ) 由( 2 1 6 ) 和( 2 1 7 ) 两式可以看出，在完全相关信道下，瞬时信道容量随天线 数目的增加成对数变化，而独立信道的信道容量则成线性交化。因而，当信道 之间引入相关时，会严重损失系统的容量。 图2 1 一次环散射模型 北京邮电大学坝t ：e j f 究生学位沦文m i m oml a s _ c d m at p 的应川 下面我们给出通用的相关信道的瞬时信道容量公式( 在下面没有特殊说明， 信道容量都指瞬时信道容量) ，在【2 】中，利用“一次环”模型( 即在接收机端， 假设接收的信号都分布在一个波束范丽内) 给出了信道容量上界的表示式，如 上所示图2 1 是基本的框图。 一次环模型假设所有以入射角d 到达的信号，都对应于图中环上的角度为0 的 点。 这种方法简化了实际的散射模型，但很逼近实际环境。 当两个接收机相对发射机的仰角很小时，从一个发射机到达两个接收机之间 形成的两个衰落信道的相关系数为： e ( h l 。h 2 1 ) 。，。擘d 。( f ，m ) ) ( 2 s 8 ) 式中- ，o ( j ) 为x 的零阶b a s s e l 函数。 利用一次环模型，可以求出相关衰落信道下的信道容量： 在 2 中给出了相关衰落信道下，信道容量的上界为： c 杰l o g ：( 1 + 导u ) i ( r + t - 2 1 + i ) ) ( 2 1 9 ) 当天线数目很多的时候，信道容量非常逼近上界。上式实际上可以看作为t 个子信道信道容量的和。 上式中，p 为发射总功率，t ，r 为发射天线和接收天线的个数，为解释d 刖n ， 我们首先需要将矩阵h 进行奇异值分解。 h = a h b + ， d 。是对角矩阵，其对角元素是b + 的奇异值，d b ( t , i ) 是d 。的第f 个元素a 对于独立的衰落信道，d b “n = 1 ，因此独立的衰落信道的信道容量的上界为： c s t2 0 + p ( r + t - 2 1 + 1 ) )2log0(220) c s 2 + + 1 ) ) ) 北京邮电大学颁i 研宄生学位论文m i m o 谯l a 5 ；- c d m a - 的戌 在上式中，把信道分为t 个子信道，则相关信道的信道容量柑对于独立信道 而言，只是在每个予信道的功率上乘以一个因子d 剐n ，因为d 州j = t ，所 扛i 以有些子信道的功率被放大，有些则被缩小。 可以证明对d 州) = t ，当d 驯f ) 都相同，即d b ( u ) = i 时，( 2 1 9 ) 式达到最 扛l 大，此即为( 2 2 0 ) 式，即独立信道的情形。 从参考文献【6 】【7 】的结果来看，实际系统中测量到的容量比理想信道降低了 3 0 。但是，与单天线系统相比，容量仍然大得多。 2 2 3 3 接收机确知信道特性、发射机了解部分信道特性下的信道容 量 在单天线系统中，发射机已知信道信息并不能增加s h a n n o n 信道容量，然 而，在m i m o 系统中，发射端在知道部分信道特性的基础上就可以极大的提高 信道容量。下面我们简要概述一下前人在这方面的研究成果。 通常意义上，最佳的输入协方差矩阵是满秩矩阵，也既是说，矢量在天线 阵列上进行编码。将输入协方差矩阵的秩限定为l 时称为“波束成形”，这就产 生了一种复杂度较低的分层的编码系统。在发射端部分信道特性已知的情况下， 复杂度和信道容量是对矛盾。在足够的信道特性下，利用标量编码实现信道 容量( 称为最佳波束成形) 可以解决这个矛盾。矢量编码是指在无记忆的m i m o 高斯信道上无任何限制的信令方案。在符号间隔内，将信道利用与发射天线上 的输入符号矢量相对应。在接收端，由于解码接收信号矢量时需要考虑在时间 和空间上的关系，所以矢量解码的复杂度随着发射天线数成指数增长。降低矢 量编码复杂度的一种可能办法就是将矢量编码转化成几个并行传输的标量编 码。文献d o 中已经指出了，在不损失信道容量的情况下，无论秩是多少，任 何输入协方差矩阵都可以看成是几个在发射端独立编码而在接收端通过减去已 解码的码字达到独立解码的标量码字。然而，串行译码和干扰消除所产生的一 些问题( 如：错误扩展) 阻止了这种方法在实际系统中的应用。波束成形将 m i m o 信道转化成了一些s i s o 信道。这样一来，标量编码技术就可以用了。 北京邮电大学硕i 研究生学位论文 m i m o “l a s c d m a 中的心j 而且，由于只有一个波束，所以不需要进行干扰消除。下面，我们将给出有关 最佳发射和最佳波束成形的结论。 与单天线系统丰u 同，m i m o 系统达到信道容量时的输入协方差矩阵应具有发 射衰落协方差矩阵的特征矢量，且其特征值与发射衰落协方差矩阵的特征值排 序相同。j a f a r 和g o l d s m i t h 从数学形式上提出了此种情况下波束成形的充分必 要条件。从一些参考文献【l1 1 2 1 】和【l o 】中可以看出，将信道状态信息从接收机 反馈到发射端的优点体现在两个方面。首先，信道容量因为反馈而增大，其次， 反馈使得发射机能够识别较强的信道模型，从而可以用比较简单的标量编码来 实现较大的信道容量。 2 2 3 4 接收机和发射机未知信道特性下的容量 前面，我们提到，在接收机确知信道特性的情况下，信道容量随着发射天 线和接收天线的最小值线性增长。然而，对于经历快波动的信道参数而言，信 道估计并不一定准确。由于用户的移动速度是无线通信系统中的关键要素，所 以，我们将在本小节介绍接收机和发射机都未知信道特性下的容量。 在参考文献【8 】中，m a r z e t t a 和h o c h w a l d 分析了这种情况下的信道容量。信道 矩阵看作是在t 个相干符号问隔内保持恒定i i d 复高斯随机变量。当t x m 个 发射信号矩阵等于两个统计独立的矩阵的乘积，即一个t x t 全向分布单位矩阵 乘以一个对角非负定实t x m 随机矩阵，就可以实现信道容量了。m a r z c t t a 和 h o c h w a l d 的研究表明对于固定数目的天线而言，随着相干时间间隔增长，此时 的信道容量近似于接收机确知信道参数时的信道容量。然而，必须注意到：与 接收机确知信道特性时信道容量与r a i n ( m ，n ) 呈线性增长不同，在接收机和发 射机未知信道特性的情况下，当发射天线数增加超过了相干时间t 时，容量就 不再随发射天线数的增加而增大了。此时，在高信噪比情况下，最优的策略是 使用最多m = i t 虹m ，lt 2 个发射天线。尤其需要注意的是，在高信噪比 条件下，当发射天线数比接收天线数多时，增加发射天线并不能增大信道容量。 此外，l a p i d o t h 和m o s e r 考察了一般意义下的信道容量，并给出在发射机和接 收机都未知信道特性的情况下，信道容量与s n r 成对数增长。 北京邮电大学硕i ：研究生学位论文m 1 m o 诅：l a sc d m a 中的 岖川 2 2 3 5 发射机和接收机已知部分信道特性下的信道容量 虽然用户在高速移动的情况下，接收机和发射机很难知道准确的信道参数， 但是信道衰落的分布却比较容易估计到。这是因为信道分布与信道本身相比变 化慢的多。所估计的分布情况可以通过一个反馈信道传送给发射机。在参考文 献【9 】中，j a f a r 和g o l d s m i t h 提出了信道矩阵为空问相关的复高斯随机变量时的 m i m o 信道容量。信道矩阵在t 符号相关时问问隔内