（信号与信息处理专业论文）单通道小波阈值去噪和多通道noisyica盲分离研究.pdf

摘要 摘要 在传统的基于傅立叶变换的信号处理方法中，一般要求信号和噪声的频带重 叠部分尽可能地少，这样在频域就可以通过时不变滤波方法将信号和噪声区分开。 然而，基于小波变换的非线性滤波是完全不同的。在这种方法中，信号和噪声的 频谱完全可以重叠，但是频谱的幅度( 而不是其位置) 要尽可能地不同。在小波域， 可采用对小波系数进行切削、缩小幅度等非线性处理来达到去除噪声的目的。此 外，又由于小波具有多分辨率分析的时频局部化能力，所以小波分析能有效地分 析信号中的局部信息，更有利于分析非平稳信号。而现实生活中很多信号就是非 平稳的，所以本文采用小波分析来进行去噪处理。 本文首先采用小波阈值去噪算法对单通道信号去噪处理进行了详细研究，并 针对其中的参数选取小波函数、最优分解层次、阈值大小和阂值函数等进行 了分析，提出了一种确定最优分解层次的方法。针对传统的软、硬阈值函数的优 缺点，本文分析了两个典型的新阈值函数，提出了一种结合两个新阈值函数的双 变量阈值函数。在小波阈值去噪算法仿真应用中，结合数理统计的知识给出了一 种基于3 0 - 准则的阈值去噪算法；通过分析语音信号的特点，根据语音信号中噪声、 清音和浊音的不同特性，提出了一种噪清浊语音阂值处理算法。并通过仿真验证 了所述知识点和算法的有效性和可行性。 针对多通道信号瞬时线性混合的情形，本文采用独立分量分析( i n d e p e n d e n t c o m p o n e n t a n a l y s i s ，i c a ) 的方法进行了一些分离研究。i c a 作为处理多通道数据 的新方法，本文对其基础理论以及其中最为常用的快速固定点算法( f a s t i c a ) 算法 进行了详细地介绍，并应用f a s t l c a 算法对多路独立源信号在无噪环境下的瞬时线 性混合分离进行了仿真研究。由于常规i c a 算法的不稳健性，最后简单介绍了噪 声环境下的i c a ( n o i s y l c a ) 模型，提出了基于小波去噪和i c a 技术相结合的改进算 法来解决n o i s y l c a 问题，并对带噪混合语音信号分离进行了仿真实验，仿真结果 表明了所改进的算法在一定噪声存在的情况下可成功分离各独立分量。 关键词：小波阈值去噪；最优分解层次；阈值函数； 独立分量分析；带噪混合独立分量分析 a b s t ra c t a b s t r a c t i nt h et r a d i t i o n a ls i g n a lp r o c e s s i n gm e t h o d sb a s e do nt h ef o u r i e rt r a n s f o r m , t h e f r e q u e n c yb a n db e t w e e ns i g n a la n dn o i s em u s to v e r l a pa sl i t t l ea sp o s s i b l e ，t h u st h e y c a nb es e p a r a t e db yt h et i m e - i n v a r i a n tf i l t e r i n gm e t h o d si nt h ef r e q u e n c yd o m a i n h o w e v e r , n o n l i n e a rf i l t e r i n gb a s e do nw a v e l e tt r a n s f o r mi sc o m p l e t e l yd i f f e r e n t , i n w h i c ht h es p e c t r ao fs i g n a la n dn o i s ec a l lo v e r l a p ，b u tt h e i ra m p l i t u d e so fs p e c t r am u s t d i f f e ra sm u c ha sp o s s i b l ei n s t e a do ft h ep o s i t i o no fs p e c t r a t h ew a v e l e tc o e 伍c i e n t s n e e dt ou n d e r g ot h en o n l i n e a rp r o c e s s i n gs u c ha sc u t t i n go rs h r i n k i n gf o rt h es a k eo f d e n o i s i n g a n dd u et ot h ec h a r a c t e r i s t i co ft i m e - f r e q u e n c ya n a l y s i sb a s e do nt h e m u l t i r e s o l u t i o na n a l y s i s ，t h el o c a li n f o r m a t i o ni nt h es i g n a lc a nb ee f f e c t i v e l ya n a l y z e d b yt h ew a v e l e t ，w h i c hi ss u p e r i o r i t yt op r o c e s sn o n - s t a t i o n a r ys i g n a l s a n di n0 1 1 1 d a i l y l i f e ，m a n yk i n d so fs i g n a l sa r en o n - s t a t i o n a r y , s oi nt h i sd i s s e r t a t i o n ，w em a i n l yd ot h e d e n o i s i n gp r o c e s s i n gb yu s i n gt h ew a v e l e ta n a l y s i s i nt h i sd i s s e r t a t i o n , ad e t a i l e ds t u d yi si n t r o d u c e dt ot h ed e n o i s i n gp r o c e s s i n go f o n ec h a n n e ln o i s e ds i g n a lb a s e do nt h ew a v e l e tt h r e s h o l dd e n o i s i n ga l g o r i t h r a , a n dt h e p a r a m e t e r so ft h ea l g o r i t h ma r ea l s oa n a l y z e d t h ep a r a m e t e r sm a i n l yi n c l u d et h e w a v e l e tf u n c t i o n , t h eo p t i m a ld e c o m p o s i t i o no r d e r ，t h et h r e s h o l dv a l u ea n dt h e t h r e s h o l df u n c t i o n t h e nan e wm e t h o di sp r o p o s e dt os e l e c tt h eo p t i m a ld e c o m p o s i t i o n o r d e l a n di na l l u s i o nt ot h ep r o sa n dc o i l so ft h et r a d i t i o n a ls o f ta n dh a r dt h r e s h o l d f u n c t i o n s t w ot y p i c a ln 咧t h r e s h o l df u n c t i o n sa r ei n t r o d u c e d ，w h i c hm a k eu sp r o p o s ea b e t t e rn e wt h r e s h o l df u n c t i o nt h a th a st w ov a r i a b l e s i nt h es u b s e q u e n ts i m u l a t i o n a p p l i c a t i o no f t h ew a v e l e tt h r e s h o l dd e n o i s i n ga l g o r i t h m ，a l la l g o r i t h mb a s e do nt h e3 a c r i t e r i ac o m b i n i n gt h em a t h e m a t i c a ls t a t i s t i c a lk n o w l e d g ei si n t r o d u c e df o rt h em a t l a b a r t i f i c i a l g e n e r a t e ds i g n a l s ； a n df o rs p e e c h s i g n a l s ，b e c a u s eo ft h e i rp a r t i c u l a r c h a r a c t e r i s t i c s ，a c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e n tc h a r a c t e r i s t i c so f t h en o i s e , t h es o n a n t sa n dt h e s u r d si nt h en o i s e ds p e e c h ，t h en o i s e - s o n a n t - s u r dw a v e l e tt h r e s h o l dd e n o i s i n ga l g o r i t h m i s p r o p o s e d t h er e l a t e ds i m u l a t i o n r e s u l t ss h o wt h ee f f e c t i v e n e s sa n dt h eb e t t e r p e r f o r m a n c e a sf o rt h ec a s eo f i n s t a n t a n e o u sl i n e a rm i x e ds i g n a l so f m u l t i - c h a n n e ls i g n a l s ，t h e a b s t r a c r i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ( i c a ) t e c h n i q u ei s i n t r o d u c e d s i n c ei c ai san e w m e t h o dt op r o c e s sm u l t i - c h a n n e ld a t a , i t sb a s i ct h e o r ya n dt h ep o p u l a rf i x e d - p o i n ti c a a l g o r i t h m ( f a s t l c a la r ei n 虹o i l u c c d t h e ns i m u l a t i o n so na r t i f i c i a l l yg e n e r a t e dd a t aa n d r e a ls p e e c hd a t aa l ed o n eb yu s i n gt h ef a s t l c aa l g o r i t h m b e c a u s em o s to ft h e c o n v e n t i o n a li c aa l g o r i t h m sa r es e n s i t i v et on o i s ei nt h et m a s m i a s i o nc h a n n e l s a tl a s t w eb r i e f l yi n t r o d u c et h en o i s y l c am o d e l s ，a n dp r o p o s ea ni m p m v e da l g o r i t h mt o s o l v i n gt h en o i s y l c ap r o b l e m sb a s e d0 1 1t h ec o m b i n a t i o no ft h ew a v e l e td e n o i s i n ga n d t h ei c at e c h n i q u e l a s t l yf i m u l a t i o n so nn o i s ym i x e ds p e e c hd a t as h o wt h eb e t t e r p e r f o r m a n c eo f t h ei m p r o v e da l g o r i t h m k e yw o r d s ：w a v e l e tt h r e s h o l dd e n o i s i n g ；o p t i m a ld e c o m p o s i t i o no r d e r ；t h r e s h o l d f u n c d o n ；i n d e p e i l d e n tc o m p o n e n t a n a l y s i s o c a ) ；n o i s y l c a i l l 插图索g 图1 1 图1 2 图2 1 图2 2 图2 3 图2 4 图2 5 图2 6 图2 7 图2 8 图3 1 图3 2 图3 3 图3 4 图3 5 图3 6 图3 7 图3 8 图3 9 图3 1 0 图3 1 1 图3 1 2 图3 1 3 图4 1 图4 2 插图索弓 单通道信号去噪处理模型2 多通道盲信号处理基本模型 2 几种分析方法的时域和频域分辨率示意图比较。1 1 信号的二进正交小波变换图1 5 小波变换的空间划分示意图1 5 h a a r ，j 、波1 6 d b 4 小波的尺度函数和小波函数1 7 s y m 4 小波的尺度函数和小波函数 b i o r 4 4 小波 m o r l e t 小波 1 8 1 9 小波去噪原理框图2 1 0d b - b u m p s 信号最优分解层次确定2 6 5d b - b u m p s 信号最优分解层次确定2 7 1 5 d b - b u m p s 信号最优分解层次确定2 7 3 d b 含噪语音“s e v e n ”最优分解层次确定 2 7 1d b 含噪语音“s 咖”最优分解层次确定2 8 1 0 d b 含噪语音“s e 、，e i l ”最优分解层次确定 2 8 硬阈值和软阈值函数3 0 几乎硬阈值和分数幂模型阈值函数( 口= 1 5 ) 3 1 几个小波阈值函数的示意图比较3 3 式( 3 2 6 ) 新阈值函数和式( 3 。2 7 ) 双变量阈值函数3 4 3d b 含噪b u m p s 信号采取不同阈值函数处理后的效果比较3 6 1 5 d b 含噪d o p p l e r 信号采取不同阈值函数处理后的效果比较3 7 源信号b u m p s 和b l o c k s 4 0 清浊语音去噪算法流程图 插图索g 图4 3 图4 4 图4 5 图4 6 图4 7 图4 8 图4 9 图4 1 0 图4 1 1 图4 1 2 图4 1 3 图4 1 4 图4 。1 5 图4 1 6 图4 1 7 图4 1 8 图5 1 图5 2 图6 1 图6 2 图6 3 图6 4 图6 5 图6 6 图6 7 图6 8 图6 9 图6 1 0 图6 1 l 图6 1 2 1 5 d b 含噪语音“a g o o d d e a lo f 去噪结果比较4 6 8 d b 含噪语音“a g o o d d e a l o f 去噪结果比较4 6 2 d b 含噪语音“ag o o dd e a lo f 去噪结果比较4 7 源语音信号“ag o o dd e a lo f 语谱图4 8 8 d b 含噪语音“ag o o dd e a lo f 语谱图4 8 8 d b 含噪语音“ag o o dd e a lo f 采用改进算法去噪后语谱图4 9 8 d b 含噪语音“ag o o dd e a lo f 采用清浊去噪算法去噪后语谱图4 9 8 d b 含噪语音“ag o o dd e a lo f 采用30 算法去噪后语谱图5 0 8 d b 含噪语音“ag o o dd e a lo f 采用一般闽值算法去噪后语谱图5 0 一段纯语音x 和s n r = 1 0 d b 的对应含噪语音x n 5 1 x n 采用各种算法去噪后的语音5 2 纯语音x 的语谱图一5 2 s n r j l o d b 时含噪语音x n 的语谱图o 5 3 x n 采用改进算法去噪后的语谱图5 3 x n 采用清浊去噪算法去噪后的语谱图5 4 x n 采用3 0 算法去噪后的语谱图5 4 盲源分离( b s s ) 简释6 0 i c a 简单框图说明 人工生成源信号s 。6 9 经随机混合阵a 混合后的信号x 7 0 采用f a s t l c a 分离后的信号y 7 1 源信号波形。7 2 经随机混合阵a 混合后的信号波形7 3 采用f a s t l c a 分离后的信号波形。7 3 基于小波去噪的语音n o i s y l c a 分离原理图7 6 基于两次小波去噪的语音n o i s y l c a 分离原理图7 6 并行的基于两次小波去噪的n o i s y l c a 分离原理图7 7 源语音信号波形。7 8 带噪语音观测信号波形7 8 采用改进n o i s y l c a 算法分离后语音信号波形7 9 v m 插图索； 图6 1 3 带噪语音观测信号波形一8 l 图6 1 4 采用改进n o i s y i c a 算法分离后语音信号波形8 1 i x 表格索g 表4 1 表4 2 表4 3 表4 4 表4 5 表格索弓 含噪b u m p s 采用一般闽值法与3 t r 算法的去噪比较( s n r r m s e ) 4 0 含噪b l o c k s 采用一般阈值法与3 盯算法的去噪比较( s n r r m s e ) 4 0 m o s 判分相应描述表4 2 语音“ag o o dd e a lo f 采用不同算法在不同信噪比下的去噪比较4 7 某段语音采用不同算法在不同信噪比下的去噪比较。5 1 表6 1带噪混合语音在不同算法下的分离效果比较8 0 表6 2强噪声环境下带噪混合语音在不同算法下的分离效果比较一8 0 x 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名： 垫连塑 日期：w 1 年岁月f 6 日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：拉渣控导师签名：虱 l 】 日期：一r 9 年r 月肜日 第一章绪论 第一章绪论 本章首先简要介绍了本课题研究的背景与意义，说明了为什么采用小波分析 进行去噪的原因，提出本论文主要是针对单通道信号去噪和噪声环境下的多通道 信号盲分离进行研究，简单叙述了相关技术的发展与研究现状，最后给出了本文 的主要研究内容。 1 1 本文研究背景与意义 在噪声中如何准确地检测信号一直是雷达、声纳、语音和通讯等领域中信号 处理所关心的课题。自然界中的噪声种类很多，通常可以将其作为一个随机过程 进行处理。一般而言，待检测信号的波形是未知的，可以看作一随机过程。一类 常用的去噪方法是将含噪信号用一组基函数进行分解，根据某种规则对分解系数 进行线性或非线性处理，然后再加以重建从而完成去噪处理。此时主要的问题就 是如何选取基以及如何处理分解系数。 一般选取的基应当可以使源信号与噪声的分解系数尽量分离，从而有利于去 噪。例如，如果源信号的频谱集中于低频，而噪声的频谱集中于高频，那么通过 傅立叶变换后，保留低频部分的系数，便达到了去噪目的。对于高斯白噪声，它 的功率谱密度平均散布在信号空间任意一组正交基的各个正交向量上。这时应当 考虑使用某组正交基，使得源信号的分解系数集中在少数几个量上，从而便于分 开信号和噪声。 与傅立叶变换相比，多尺度的小波变换具有较好的时频定位特性【l 翻。在高频 处具有较好的时间分辨率，而在低频处具有较好的频率分辨率，这充分体现了自 适应分辨率分析的思想。普通的光滑信号如果引入突变点，则会导致大部分傅立 叶分解系数模值的增加，而小波变换确保了系数仍然具有稀疏性。所以小波变换 能够对各种时变信号进行有效分解。它保持了信号波形细节的较好分辨率，并且对 待检测信号不十分敏感，因此在对非平稳信号的时变处理中有自身的优越性。 作为信号处理的小波分析方法是信号处理的前沿领域，已成为强有力的信号 分析及处理的方法。小波变换因其本身的数学特性，使它成为一种优越的信号时 间尺度( 时间频率) 分析方法，它具有多分辨分析的特点，而且在时频两域都有表 电子科技大学硕士学位论文 征信号局部特征的能力，很适合探测正常信号中夹带的瞬态反常信息，所以利用 小波变换进行动态系统的故障检测与诊断具有良好的效果，而且能通过有用信号 和噪声的小波分解特性的差异对信号进行检测和提取，非常适合于信号的消噪处 理 1 卅。 噪 信 图1 1单通道信号去噪处理模型 本课题中的小波去噪部分正是针对单路信号中高斯自噪声的去除( 图1 1 ) ，基 于对信号处理新方法( 尤其是非平稳时变信号、信号的局部特性、故障诊断与去噪 等处理) 的迫切要求，通过研究小波分析在人工生成信号和语音这种特殊信号处理 中的应用来实现传统小波方法的改进及提高。 图1 2多通道盲信号处理基本模型 当信号的全部或部分信息已知时，我们可以根据这些已知的信息通过一些合 适的变换或滤波来尽可能地提取有用信号。然而在现实生活中，我们经常事先并 不知道到底有哪些信息存在，这就是盲信号处理所要研究的问题( 图1 2 ) 。“盲”是 指信号和传输通道的信息都是事先未知的，即在盲处理算法中不能利用这些信息。 这种情形在许多实际环境中常会遇到，如“鸡尾酒会问题 5 , 6 1 ”。另外，在用脑电图 ( e l e c t r o e n c e p h a l o g r a m ，e e g ) 对人的大脑思维活动进行监测和分析时，大脑产生的 脑电波信号随人的思维不同而不同，如何从复杂的数据中获取最能体现人的思维 2 第一章绪论 特征信息就显得很重要，而这种特征信息事先是未知的。在通讯系统中，信号经 过时变的信道而被用户接收，抵消信道影响的自适应均衡器需要一些已知的校验 信息来提高接收信号的质量，校验信息的存在严重降低了系统资源。现在逐渐成 熟的盲均衡技术不含校验信息，而是直接利用接收的未知而且是变化的信号来实 现均衡。 当多路信号进行混合时，往往需要分离出所有的信号或者提取出某些有兴趣 的信号出来，这样对于某一个分量来说，其它的各分量就可以看作是“噪声”或 干扰。独立分量分析【1 ( i n d e p e n d e n tc o m p o n e n ta n a l y s i s ，i c a ) 作为盲信号处理中 一种最为常用的方法，在一般的瞬时线性混合模型中，选择合适的算法，基本上 都可以取得很好的分离效果。但是对于带噪混合情况下的分离，许多常规的独立 分量分析算法就会失去作用【6 捌。 本课题中的独立分量分析部分正是针对噪声环境下的i c a ( n o i s y l c a ) 模型进行 研究，使得即使在有噪声( 高斯白噪声) 的情况下，传统常规的i c a 算法也可成功分 离各混合分量。 1 2 小波的发展与研究现状 小波变换的概念是1 9 8 4 年法国地球物理学家j m o r l e t 在分析处理地球物理勘 探资料时提出来的。小波变换的数学基础是1 9 世纪的傅立叶变换，其后理论物理 学家a g r o s s m a n 采用平移和伸缩不变性建立了小波变换的理论体系。1 9 8 5 年，法 国数学家y m e y e r 第一个构造了具有一定衰减性的光滑小波。1 9 8 8 年，比利时 i d a u b e c h i e s 9 证明了紧支撑正交标准小波基的存在性，使得离散小波分析成为可 能。1 9 8 9 年，s m a l l 甜l 】提出了多分辨率分析概念，统一了之前的各种构造小波的 方法，特别是提出了二进正交小波的快速算法，使得小波变换完全走向实用性。 1 9 9 2 年，在小波变换的基础上，r r c o i f m a n 和m v w i c k e r h a u s e r 进一步提出 了小波包【驯( w a v e l e t p a c k e t ) 的概念，并从数学上作了严密的推导。利用推广的二尺 度方程，原来的尺度函数和小波函数可以生成一族包括原小波基在内的“小波包” 函数。通过引入s h a n n o n 熵作为信号处理应用中对不同小波包基函数的选定准则， 为信号进行自适应频带划分提供了工具。1 9 9 2 年，a c o h e n 和i d a u b e c h i e s 提出 了“双正交小波”的概念，即对同一信号其分解小波和重构小波可以是两组不同 的函数裂“j 。1 9 9 3 年，基于m v e t t e r l i 和e e v a i d y a n a t h a n 各自独立提出的多采样 数字信号处理器、广义镜像滤波器组和共轭正交镜像滤波器组的理论，产生了m 电子科技大学硕士学位论文 带小波，它有一个尺度函数和m 1 个小波函数u “。 由于实际信号都是有限支撑的，为了很好的刻画信号，避免出现譬如周期化 处理引起的边界效应或失真，1 9 9 3 1 9 9 4 年，许多学者从不同的角度提出了小波的 思想和构造方法。为了解决正交小波基没有线性相位的问题，有学者提出了多小 波的理论 1 3 , 1 4 ，用向量小波来代替标量小波以满足线性相位的要求。1 9 9 4 年， t n t g o o d m a n 和s l l e e 首先提出了这个概念，并且用h e r m i t 样条构造了第一个 多小、波【1 3 】。而第一个非样条多小波是由g e r o n i m o 、h a r d i n 和m a s s o p u s t 利用分形 理论在1 9 9 4 年给出的，记为g h m 多小波一个著名的多小波【1 4 l 。在多小波的 思想出现的同时，1 9 9 4 年s w e l d e n s 提出了用提升方法来构造具有线性相位的小波 变换【b 】，进而给出整数可逆的提升框架 1 6 1 ，使得小波变换向实用又前进了一大步。 随着小波理论的深入发展，小波应用和产业的建立也成为一种趋势。各种以 小波理论为研究和应用为主的公司和研究小组相继成立，例如，以i d a u b e c h i e s 为 首的b e l l 实验室小波小组、d l d o n o h o 领导的s t a n f o r d 大学的小波与统计学中心、 g o p i n a t h 和b u r r u s 领导的r i c e 大学的小波与多滤波器组中心以及w i c k e r h a u s e r 等 的小波包应用研究中心。而“w a v e l e td i g e s t ”i 删成为i n t e m e t 网上发行最广的专业 期刊之一。从2 0 世纪9 0 年代初，国内不少院校和科研单位相继成立了小波理论 和应用研究的专题小组，已取得了部分突出成果。而且，可以实现小波变换的集 成芯片也已经问世。现在，有关小波理论的文献已经遍布当代信息科学的几乎所 有学科。所有这些都充分显示了小波分析自身的优势和强大的生命力。 由于小波变换可以获得信号的多分辨率分析，这种描述符合人类观察世界的 一般规律，所以许多学者将小波在理论上的研究成果应用到诸如图像压缩、特征 提取、信号滤波、数据融合模式识别、语音识别和机器故障诊断与监控等方面【胡。 这些方面也一直是小波分析研究的热点。 1 3 小波滤波研究现状 近些年来，小波滤波这个概念不断见之于有关信号处理研究的文献中，这标 志着一种新的信号滤波方法的出现。2 0 世纪9 0 年代初，在一些文献中开始出现有 关小波去噪( d e n o i s i n g ) 的概念或术语，表示在小波域对噪声小波系数进行抑制，以 达到去除噪声的目的。 基于小波分析和子带分解的边缘检测与滤除噪声的方法最早是由l uj i a n 和 m a l l a t 几乎同时提出的i i , t 7 】。w i t k i n 首先引入了利用尺度空间相关性来对信号滤波 4 第一章绪论 的思想【1 羽。对含噪信号进行子带分解后，从粗尺度到细尺度逐步确定信号的主要 边缘，最终从噪声背景中得到真实信号。1 9 9 2 年，m a l l a t 等人提出了基于信号奇 异性( s i n g u l a r i t y ) 的信号和图像多尺度边缘表示法，利用l i p s c h i t z 指数【l l 在多尺度 上对信号和图像及噪声的数学特性进行描述，并模极大值重构滤波方法【”。l uj i a n 等人直接将小波变换理论与传统的多尺度信号处理方法相结合，给出了一种性能 优良的小波滤波方法，并在医学图像处理领域得到应用。r o s e n f i e l d 曾指出，在进 行数字图像处理时，直接将相邻频带上的数据相乘，可以准确地定位信号边缘【1 9 】。 基于上述思想，x u 提出了基于信号尺度间相关性的空域滤波方法( s p a t i a l l ys e l e c t i v e n o i s ef i l t r a t i o n ，s s n f ) 1 2 0 。随后，s t a n f o r d 大学以d o n o h o 为首的一个学术群体另 辟蹊径，提出了小波域阂值滤波方法，取得了大量的理论及应用成果【2 l 】。e m o u l i n 在研究谱估计问题时，得到了与阈值滤波算法相类似的结梨翊。不同的是，e m o u l i n 先设置了一个虚警门限，然后据此来选择阂值，使算法对信号成分和噪声成分错 判的概率低于给定的门限。此外，还有基于极大后验概率m a p 的自适应收缩法等， 都丰富了小波滤波的内容。 小波滤波可以按以下几个特征进行分类【7 0 】： ( 1 ) 按所采用的变换方法分为进行基变换( 快速小波变换、r i d g e l e t s 、局部余弦基等) 、 利用框架来变换( 非抽取小波变换) 和通过选取最优基来变换( 如小波包、自适应提 升变换) 。 ( 2 ) 按所采用的小波性质分为能量集中性( 阈值滤波算法) 、多分辨率特性( 尺度间相 关性、树结构算法) 、尺度间相关性( 使用m a r k o v 随机场模型) 和时间频率定位特性。 ( 3 ) 按使用的模型分为b e y e s i a n 方法( 全b a y e s 模型或经验b a y e s 模型) 、非b e y e s i a n 方法( 逼近理论、函数集合、平滑方法) 等。 总而言之，近年来有关小波滤波的文献很多，并取得了不少的成果。 1 4 独立分量分析的发展与研究现状 独立分量分析( i c a ) 是指在输入源信号和传输信道参数均未知时，根据输入源 信号的统计特性，仅由观测信号恢复出源信号的各个独立成分的过程瞄】。一般来 讲，人们对独立分量分析和盲源分离【2 4 】不加区分。但实际上，盲源分离是一个更 广义的概念，独立分量分析只是在研究盲源分离过程中出现的一种统计信号处理 方法，是解决盲源分离问题的一个最广泛、有效的工具，盲源分离问题的解决一 般都建立在独立分量分析理论之上。 电子科技大学硕士学位论文 较早进行盲源分离方法研究的是法国的h e r e l t 和j u t t e n 2 5 1 ，他们于1 9 9 1 年提 出了一种类神经盲源分离方法( h j 算法) 。紧接着，t o n g 和l i u 2 6 】分析了盲源分离 问题的可分离性和不确定性，指出由于混合混叠参数的未知，分离出的信号存在 幅度和排列次序两种不确定性。一般这两个不确定性是可以接受的。1 9 9 3 年， c a r d o s o 2 7 提出了基于高阶统计的联合对角化盲源分离方法，并成功应用于波束形 成。1 9 9 4 年，c o m o n 【2 8 】系统地分析了瞬时混叠信号盲源分离问题，并明确了独立 分量分析的概念。1 9 9 5 年，s e j n o w s k i 和b e l l f 2 9 1 基于信息理论，针对线性系统得出 一种最大信息传输的准则函数，并由此导出一种自适应盲源分离和盲反卷积方法 ( i n f o m a x 算法) 。1 9 9 6 年，a m a r i 和c i c h o c k j 【6 】基于信息理论中概率密度的 g r a m - c h a r l i e r 展开，利用最小互信息( m i n i m u mm u t u a li n f o r m a t i o n ，m m i ) 准则函 数，得出一类前馈网络的训练算法。1 9 9 7 年，h y v s x i n e n 3 0 】基于源信号的非高斯性 测度( 仅指峭度) ，给出了一类定点训练算法( f i x e d p o i n t ) ，该算法可以提取单个具 有正或负峭度的源信号。于1 9 9 9 年，h y v 缸- i n e n 进一步基于近似负熵准则给出了 一种新的i c a 算法，并保留定点迭代这个名字，称为f a s t l c a 算澍”】。f a s t i c a 算 法具有非常突出的优点，其计算简单，收敛速度快，不需要任何步长参数，并且 迭代稳定，占用内存小，另外还可以通过非线性函数的合适选取来找到最优解， 因此自其出现后便被广泛用于各种盲源分离应用之中。另外还有s t o n e 基于时间预 测给出的盲分离算法1 3 2 1 及p e a r l m u t t e r 基于信息理论给出的最大似然估计 ( m a x i m u ml i k e l i h o o de s t i m a t i o n ，m l e ) 算澍”等等。 与此同时，人们对盲反卷积方法也进行了研究。p l a t t 和f a g g i n l 3 4 】将h - j 算法 推广到具有时间延迟和卷积混迭的情况。y e l l i n 和w c n s t e n 3 5 】给出了基于高阶累计 量和高阶谱多通道盲反卷积方法。t h i 和j u t t e n 3 6 】利用四阶累积量或四阶矩函数， 给出了卷积信号盲分离自适应的训练方法。t o 妓0 1 a 【37 】将h f o m a x 算法推广到具有 时间延迟的源的混叠或卷积混迭信号的盲分离。l e e 和b e l l 3 8 】将基于信息最大传输 或最大似然算法得出的盲源分离训练算法变换到频率域，并利用f i r 多项式代数 技术进行盲反卷积。 对于非线性混叠信号的盲源分离问题，较早涉及的是b u r e l 3 9 1 ，后来p a r r a ， p a j t m c n ，y a n g ，t a l e b 等人也相应给出了基于梯度下降算法、自组织映射网络方法、 特定非线性盲分离算法思想以及后非线性盲分离算法【4 2 】。 国内凌燮亭【4 3 】和何振亚【4 4 4 刀较早地注意了盲信号处理研究。凌燮亭【4 3 】利用反 馈式神经网络根据h e b b i a n 的学习算法，实现了近场情况下一般信号的盲分离。何 振亚【摊44 7 】提出了一系列新的基于高阶统计和信息理论的判据和算法，在盲系统参 6 第一章绪论 数估计和盲波束形成等方面取得许多很好的研究成果。胡光锐【4 引、张贤达等人也 开展了盲分离问题的研究。 随着研究者对i c a 越来越多的关注，盲源分离理论研究及其应用取得了许多进 展。从1 9 9 9 年到2 0 0 6 年间，关于i c a 的理论和应用专题的国际学术会议先后在研究 i c a 最热潮的几个国家召开。在信号处理界的权威刊物i e e et r a n s a c t i o ns i g n a l p r o c e s s i n g 以及s i g n a lp r o c e s s i n g 中盲信号处理的文章也频繁出现。当前国际上对于 盲源分离问题研究的主要机构和学者有：美国的s a l k i n s t i t u t e s 神经生物学计算实验 室的s c j n o w s k i 和b e l l ，日本学者a m a r i 以及c i c h o w s k i ，芬兰赫尔辛基的学者 h y v s x i n e n 和o j a t 醅, 6 9 1 ，法国的学者c o m o n 和c a r d o s o 等。 由于存在噪声的信号分离是困难的，已有的独立分量分析方法大都没有考虑 噪声的影响，有关i c a 的应用也都停留在无噪声的理想情形下，因此对于实际环境 中不可避免会受到噪声影响的混叠信号盲分离问题，仅仅依靠i c a 技术较难解决。 1 5 带噪独立分量分析研究现状 带噪混叠信号不仅包含了多个有用分量，而且还要考虑环境噪声的影响。这 种环境噪声包括从周围环境、传输媒质中引入的噪声、电气设备的噪声等等。尤 其是在带噪语音混叠信号中，这些噪声会影响语音信号的质量，破坏语音信号原 有的声学特征，也因此会削弱不同语音之间的差别，使语音的可懂度降低。严重 的情况下甚至会将语音信号完全淹没在噪声中，无法分辨。不考虑噪声影响的混 叠语音分离就是一个比较棘手的问题，当考虑噪声的影响时，多个说话者的声音 被环境噪声淹没，这种情形下要想实现混叠语音信号的分离，提取出各个源语音 是非常困难的。 就盲信号分离方法而言，目前来讲， 源分离算法，而对于带噪盲源分离算法， 有人提出把带噪声混叠看作一种非线性， 已有不少学者提出了一些有效的无噪盲 近年来一些学者也开始了这方面的研究， 利用非线性方法来处理带噪混叠信号盲 分离。m o u l i n e s 和c a r d o s o 利用逼近最大似然方法进行带噪混叠信号的盲源分离和 盲反卷积，其中用处理不完全数据的期望最大化( e x p e c t a t i o nm a x i m i z i n g ，e m ) 方 法作为主要数学工具m 。h y v s z i n e n 指出，在混叠过程中存在噪声意味着观测数据 和源信号的关系存在非线性，他们采用独立成分和混合矩阵的联合最大似然估计 方法，用某种去噪操作来近似观测信号和各独立分量之间的非线性剐。但是由于 盲信号处理中存在太多的未知条件，直接利用盲分离算法来实现带噪声的混叠信 7 电子科技大学硕士学位论文 号分离非常困难，总的来讲，关于带噪声的盲分离算法的研究成果比较少f 6 ，2 引。 由于带噪混叠信号的复杂性，国内外现有的关于带噪声的混叠信号分离