北师大版九年级数学上册特殊的平行四边形测试题.doc

第一章检测题一、选择题(每小题3分，共30分)2如图，矩形ABCD的对角线AC8 cm，AOD120，则AB的长为()A. cm B2 cm C2 cm D4 cm3平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，2)，则四边形ABCD是( )A矩形 B菱形 C正方形 D平行四边形4(2014玉林)下列命题是假命题的是()A四个角相等的四边形是矩形 B对角线相等的平行四边形是矩形C对角线垂直的四边形是菱形 D对角线垂直的平行四边形是菱形,第2题图),第5题图),第6题图)5如图，矩形纸片ABCD中，AB6 cm，BC8 cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为()A6 cm B4 cm C2 cm D1 cm6如图，菱形纸片ABCD中，A60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则DEC的大小为()A78 B75 C60 D457如图，每个小正方形的边长为1，A，B，C是小正方形的顶点，则ABC的度数为()A90 B60C45 D308已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是()A当ACBD时，四边形ABCD是矩形B当ABAD，CBCD时，四边形ABCD是菱形C当ABADBC时，四边形ABCD是菱形D当ACBD，ADAB时，四边形ABCD是正方形9已知：线段AB，BC，ABC90.求作：矩形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：甲：(1)以点C为圆心，AB长为半径画弧；(2)以点A为圆心，BC长为半径画弧；(3)两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图)乙：(1)连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；(2)连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MDMB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图)对于两人的作业，下列说法正确的是()A两人都对 B两人都不对 C甲对，乙不对 D甲不对，乙对,第9题图),第10题图)10(2014襄阳)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AEAB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF2BE；PF2PE；FQ4EQ；PBF是等边三角形其中正确的是()A B C D二、填空题(每小题3分，共18分)11已知菱形的两条对角线长分别为2 cm，3 cm，则它的面积是_cm2.12如图，已知点P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BPBC，则ACP的度数是_ _度13如图所示，将ABC绕AC的中点O顺时针旋转180得到CDA，添加一个条件_，使四边形ABCD为矩形,第12题图),第13题图),第14题图),第15题图)14已知矩形ABCD，AB3 cm，AD4 cm，过对角线BD的中点O作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F，则AE的长为_cm.15(2014枣庄)如图，菱形ABCD的边长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE3，则四边形AECF的周长为_16如图，在ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，CA上，且DECA，DFBA.下列四种说法：四边形AEDF是平行四边形；如果BAC90，那么四边形AEDF是矩形；如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形；如果ADBC且ABAC，那么四边形AEDF是菱形其中，正确的有-(填序号)三、解答题(共72分)17(10分)如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86 cm，对角线长是13 cm，那么矩形的周长是多少？18(10分)如图，在ABC中，ABAC，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作ABDE，连接AD，EC.(1)求证：ADCECD；(2)若BDCD，求证：四边形ADCE是矩形19(10分)如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BEAB，连接CE.(1)求证：BDEC；(2)若E50，求BAO的大小20(10分)如图，已知在ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点，BD是对角线，AGBD交CB的延长线于点G.(1)求证：ADECBF；(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？证明你的结论21(10分)如图，已知菱形ABCD，ABAC，点E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF.(1)求证：四边形AECF是矩形；(2)若AB8，求菱形的面积22如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，ADECDF.(1)求证：AECF；(2)连接DB交EF于点O，延长OB至G，使OGOD，连接EG，FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由23(12分)