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摘要 软土流变固结理论与试验研究 摘要 流变性是软土的重要特性之一。历经6 0 余年的发展，软土流变固结理论已得到很 大的提升，但关于理论的进一步完善、流变模型及其参数的确定等问题仍然是困惑、棘 手的未解难题。本文从理论和试验两个方面出发，对饱和软土的一维流变固结问题进行 了较细致深入的研究，以完善软土流变固结理论，得到确定流变模型参数的可行方法， 促进流变理论的实际应用。主要工作包括： 1 基于四元件线性流变模型，求得了受单级加载、两步加载、循环荷载作用的软 土维流变固结解析解，并对各种荷载形式下的解进行了归纳总结。利用所得解分析了 变荷载作用下的软土一维流变固结性状。结果表明，荷载形式和流变模型参数的变化均 对固结过程有显著影响。 2 基于三元件流变模型，利用叠加原理，得到了双面半透水边界下受常见循环荷 载作用的软土一维流变固结解析解，并由此对具有双面半透水边界的软土层的一维流变 固结性状进行了研究，分析了透水条件、模型参数对固结过程的不同影响。 3 详细介绍了g d s 先进固结试验系统和试验步骤，并利用该系统对萧山软土进行 了常规分级加载固结与渗透试验、分级加载流变圃结与渗透试验、压缩一回弹一再压缩 流变固结与渗透试验，绘制了大量包括孔压消散曲线在内的试验结果曲线，并进行了分 析总结。试验结果表明，萧山软粘土具有明显的非线性和流变特性，超固结比对次固结 系数有显著的影响。 4 。提出了一种精度高、应用方便的根据试验数据确定线性流变模型参数的非线性 拟合方法，编制了相应的自定义函数；利用该拟合方法对萧山软土一维流变固结试验数 据进行了拟合，得到了三元件和四元件流变模型的参数，分析了其变化规律，并根据所 得参数，结合解析理论对试样的沉降和孔压计算值与试验实测值进行了对比。 5 确定了萧山软土的非线性流交模型参数，根据得到的参数利用现有的非线性流 变固结半解析理论进行了计算，并将计算结果与实测值进行了对比。结果表明，理论计 算所得的沉降和孔压与试验实测值基本相符：与线性流变模型相比，非线性流变模型更 适合于萧山软土。 关键词：萧山软土：流变：固结理论：循环荷载；半透水边晃；g d s 先进固结试验系统； 试验研究；参数确定 a b s t r a c t t h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a ls t u d i e so nr h e o l o g i c a l c o n s o l i d a t i o no fs o f ts o i l a b s t r a c t i ti sw e l lk n o w nt h a tt h e o l o g i c a lp r o p e r t yi so n eo ft h ei m p o r t a n tp r o p e r t i e so fs o f ts o i l a f t e rt h ed e v e l o p m e n to fm o r et h a n6 0y e a r s ，t h er h e o l o g i c a lc o n s o l i d a t i o nt h e o r yh a v eb e e n g r e a t l ye n h a n c e d h o w e v e r ，a b o u tt h e f u r t h e r i m p r o v e m e n to fr h e o l o g i c a l c o n s o l i d a t i o n t h e o r y ，a n dr h e o l o g i c a lm o d e lo f s o f ts o i l ，a sw e l la st h ed e t e r m i n a t i o no fi t sp a r a m e t e r s ，e t c ， t h e r ea r es t i l lm a n yt ob ed o n e i no r d e rt om a k e r h e o l o g i c a lc o n s o l i d a t i o nt h e o r ym o r ep e r f e c t ， a n df i n daf e a s i b l ew a yf o rd e t e r m i n i n gr h e o l o g i c a lp a r a m e t e r s ，a sw e l la st op r o m o t et h e p r a c t i c a la p p l i c a t i o no fr h e o l o g i c a lc o n s o l i d a t i o nt h e o r y , r h e o l o g i c a lc o n s o l i d a t i o no f s o f ts o i l i ss t u d i e d c a r e f u l l y a n di n - d e p t hf r o m t h e o r e t i c a l l y a n d e x p e r i m e n t a la s p e c t s i nt h i s d i s s e r t a t i o n t h em a i n o r i g i n a lw o r k i n c l u d e s ： 1 b a s e do nt h el i n e a rr h e o l o 舀c a lm o d e lo ff o u ru n i t s ，a n a l y t i c a ts o l u t i o n sa r eo b t a i n e d a n ds u m m a r i z e df o ro n e - d i m e n s i o n a lc o n s o l i d a t i o no fs o rs o i lu n d e rs e v e r a lt y p e so ft i m e d e p e n d e n tl o a d i n g ，a n dt h er h e o l o g i c a lc o n s o l i d a t i o nb e h a v i o ro fs o f ts o i li sa n a l y z e d i ti s i n d i c a t e dt h a tt h ev a r i a t i o n so fb o t hl o a d i n gt y p ea n dp a r a m e t e r so f r h e o l o g i c a lm o d e lh a v e g r e a ti n f l u e n c e o nt h ec o n s o l i d a t i o n p r o c e s s 2 b a s e do nt h el i n e a rr h c o l o g i c a lm o d e lo ft h r e eu n i t s ，t h e a n a l y t i c a l s o l u t i o nf o r o n e d i m e n s i o n a lc o n s o l i d a t i o no fs o f ts o i lw i t ht w oi m p e d e db o u n d a r i e su n d e rc o n v e n t i o n a l c y c l i cl o a d i n gi sd e v e l o p e du s i n gi n t e g r a lm e t h o d t h er e l e v a n tr h e o l o g i c a lc o n s o l i d a t i o n b e h a v i o ro fs o i li si n v e s t i g a t e db yu s i n gt h es o l u t i o na n dt h ed i f f e r e n ti n f l u e n c e so f i m p e d e d b o u n d a r i e sa n d r h e o l o g i c a lp a r a m e t e r so n t h ec o n s o l i d a t i o na r ed i s c u s s e d 3 g d sa d v a n c e dc o n s o l i d a t i o nt e s ts y s t e ma n dt h ec o r r e s p o n d i n ge x p e r i m e n t a ls t e p s a r ei n t r o d u c e di nd e t a i l ，a n dav a r i e t ys e t so fr h e o l o g i c a ic o n s o l i d a t i o nt e s t sw i t hx i a o s h a h s o f ts o i la r ec o n d u c t e do nt h et e s ts y s t e m m a n yt e s t i n gc h i v e s ，i n c l u d i n gt h eo n e sf o rp o r e w a t e rp r e s s u r ed i s s i p a t i o n ，a r ep r e p a r e dt od i s c o v e rt h eb e h a v i o ro f t h e o l o g i c a lc o n s o l i d a t i o n o fx i a o - s h a hs o fs o i l i ti si n d i c a t e dt h a tr h e o l o g i c a lc h a r a c t e r i s t i co fx i a o - s h a ns o f ts o i li s r e m a r k a b l e ，a n dt h eo v e r - c o n s o l i d a t e dr a t i oa f f e c t st h ec o e f f i c i e n to fs e c o n 出l l yc o n s o l i d a t i o n s i g n i f i c a n t l y 4 an e wc o n v e n i e n tn o n l i n e a rc d a w ef i t t i n gm e t h o d 、i t h1 1 i 曲a c c u r a c yi sd e v e l o p e df o r d e t e r m i n i n gr h e o l o g i c a lp a r a m e t e r sf r o m t e a td a t a b y u s i n gt h i sm e t h o d ，t h et e s t i n gr e s u l t so f a b s t r a c t x i a o s h a hs o f ts o i li sa n a l y z e d ，a n d p a r a m e t e r so fr h e o l o g i c a lm o d e l o f t h r e eu n i t sa n do f f o u r u n i t sa r e r e s p e c t i v e l y o b t a i n e da n dt h ev a r i a t i o nl a wo ft h e s e p a r a m e t e r si n v e s t i g a t e d c o m p a r i s o n s a r et h e nm a d eb e t w e e nt h er e s u l t so b t a i n e d b yt h ed e v e l o p e da n a l 【y t i c a l c o n s o l i d a t i o nt h e o r yu s i n gt h e s ep a r a m e t e r sa n dt h eo n e so b t a i n e dd i r e c t l yf r o mt e s t 5 t h ep a r a m e t e r so fn o n l i n e a r r h e o l o g i c a l c o n s o l i d a t i o nm o d e la r eo b t a i n e df o r x i a o s h a ns o f ts o i lb a s e do nt h et e s td a t a u s i n gt h e s ep a r a m e t e r s ，t h e o r e t i c a ls e t t l e m e n ta n d p o r ew a t e rp r e s s u r e a r eo b t a i n e db yu s i n ga v a i l a b l es e m i - a n a l y t i c a lm e t h o df o rn o n l i n e a r r h e o l o g i c a lc o n s o l i d a t i o na n a l y s i sa n dc o m p a r e dw i t ht h eo n e sf r o mt e s t s i t i ss h o w nt h a t t h e o r e t i c a lr e s u l t sa r ei nf a i r l yg o o da 伊e e m e m sw i t ht h a to f t e s t s ，a n dt h a tc o m p a r i n g t ol i n e r r h e o t o g i c a lm o d e l ，n o n - l i n e a rr h e o l o g i c a l m o d e li sm o r es u i t a n et ox i a o s h a ns o f ts o i l k e y w o r d s ：x i a o s h a ns o f ts o i l ；r h e o l o g y ；c o n s o l i d a t i o nt h e o r y ；c y c l i cl o a d i n g ；i m p e d e d b o u n d a r y ；g d sa d v a n c e dc o n s o l i d a t i o nt e s ts y s t e m ；e x p e r i m e n t a ls t u d y ； p a r a m e t e r d e t e r m i n a t i o n 1 1 1 浙江大学博士学位论文软土流变固结理论与试验研究 第一章绪论 1 1 前言 饱和软土地基在荷载作用下，将产生超静孔隙水压力，在允许排水的条件下， 随着时间发展，土体孔隙中水被排出，超静孔隙水压力逐步消散，土体中有效应 力逐步增大，直至超静孔隙水压力完全消散，变形趋于稳定，这过程称为的 固结。1 9 2 5 年太沙基( t e r z a g h i ) 首次从理论上和数学上以比较严密的方式描述了 土的固结，创立了经典的一维固结理论。该理论的建立基于下列假定： 1 土体为完全饱和的均质土。 2 土骨架的压缩和孔隙水的渗流仅发生在一个方向上( 通常为竖向) 。 3 土颗粒和孔隙水不可巫缩。 4 土中水的渗流服从达西定律，土体渗透性在固结过程中不变。 5 土体是线弹性体，其压缩性在固结过程中不变。 6 荷载为一次瞬时施加。 7 土层边界是完全透水或者完全不透水。 按照太沙基一维固结理论，土中的超静孔隙水压力完全消散后，士的固结过 程也就结束，土体变形将不再发展。然而，大量的室内试验和现场工程测试结果 表明：当软土中超静孔压完全消散、有效应力不变后土体的变形并没有停止，而 是随时间继续缓慢发展。这部分变形就是由于软土具有的流变特性所产生的。流 变是指在土体有效应力不变的情况下，其变形还随著时间继续增大的性质，即土 体变形的次时间效应。 显然，太沙基固结理论中的假定大多是对实际情况的理想化。为使圆结理论 更接近实际，必须努力冲破其中不合理假定的束缚。例如，土体具有流变特性， 应将土体作为粘弹性体而非线弹性体；实际工程中的荷载形式是多样的，所以应 该考虑荷载形式的变化：对于有些透水条件不太理想的土层，认为完全透水或完 全不透水是不确切的，须考虑半透水边界条件；等等。8 0 年来，在世界各国土 力学工作者的共同努力下，固结理论经历了从太沙基理论到比奥( b l o t ) 理论、从 线性到非线性理论、从粘弹性再到菲线性流交理论的发展，使固结理论的研究赣 着更真实反映土体的同结规律、更贴近实际的目标不断迈上新台阶。然而，关于 综合考虑土体流变特性、不同加载条件及半透水边界等实际复杂因素的流变固结 问题研究，目前仍很少见到。因此，本文将对此问题开展进一步研究。 第一章鳍论 另一方面，虽然目前对固结理论的研究已比较深入，但相对而言，由于试验 仪器的限制，对流变固结问题的试验研究目前还较欠缺，尤其是对固结与流变过 程中超静孔压和土体渗透性变化规律的研究更是很少见诸文献。因此，本文将利 用g d s 先进固结试验系统，对萧山软土进行流变固结与渗透试验，根据试验结 果对固结过程中土体的超静孔压变化规律以及压缩性和渗透性的非线性变化进 行分析，并将其融合于一维流变固结理论研究中。 1 2 软土的流变性 1 2 1 软土流变现象和流变机制 “流变”( r h e o l o g y ) - - 词源于古希腊哲学家h e r a c l i t u s “万物皆流”的思想。 自然界的很多材料均具有流变性，作为工程力学的一个学科分支，流变学研究的 就是具有流变性的各种材料与应力、时间和温度有关的力学性状及其工程应用。 人们从土木工程实践中早就认识到软土具有明显的流变特性。大量的流变试 验( b u s i m a n ，1 9 3 6 ；h a e f e l ia n ds c h a a d ，1 9 4 8 ：z e e v a e r t ，1 9 5 8 ；l e o n a r d sa n dr a m a i n ， 1 9 6 0 ) 结果表明，软土的流变变形与时间对数( 以l o 为底) 的关系曲线，主要 有三种类型，如图1 1 所示。 第一种曲线类型的特征是：次固结的速率随时间逐渐减小，最后减小为零。 第二种类型的曲线的特征是：在相当长的时间内半对数曲线星直线形式，在 达到最终沉降时，曲线斜率迅速减，j 、为零。h a e f e l ia n ds c h a a d ( 1 9 4 8 ) 对k a o l i n i t e 粘士进行长期流变试验，结果表明，这种壹线关系维持长达5 年之久。 第三种类型的曲线的特征是：开始时，次固结沉降随时间对数的变化速率是 随时间增长的，然后迅速减小为零。 关于流变产生的机制，国内外学者的说法不尽相同，主要有以下几种认识。 b u s i m a n ( 1 9 3 6 ) 认为次压缩是由于土中水的塑性变形导致的。t a y l o r ( 1 9 4 0 ) 认为次压缩是主压缩阶段所形成的剪切应力导致的土的粘弹性结构调整或扰动 而引起的。c a s a g r a n d e ( 1 9 4 0 ) 认为室内试验中次压缩是由于试验仪器侧壁的摩 阻力的逐步再调整引起的。b o l t ( 1 9 5 6 ) 认为粘土的压缩由两部分组成，一部分 是由粗颗粒之间的相互作用力引起的体积变化，另一部分是由细颗粒表面的双电 层之间的物理化学相互作用而引起的体积变化，后者被认为是次压缩。陈宗基 ( 1 9 5 7 ) 认为次压缩是由于土颗粒之间的粘结发生变化造成的。w 址l s ( 1 9 6 2 ) 认为是土粒结构的粘性屈服以及相应的土粒重新定向排列产生了次压缩。p o s k i t t 浙江大学博士学位论文软土流变圊结理论与试验研究 ( 1 9 7 1 ) 认为土体在荷载作用下，当土骨架中的有效应力超过土粒间最大结合强 度后，相应位置处发生结构破坏，并向结合强度较小的地方延伸发展。这种破坏 将引起土颗粒发生位移，但受颗粒间结合水粘滞性影响，其过程是缓慢的，这种 现象即为土体的次压缩。另外，s r i d h a r a n & r a o ( 1 9 8 2 ) 则认为次压缩源于土粒 的结合水膜对颗粒接触点间相对运动的粘性剪阻力。鉴于软土在宏观上和微观上 的复杂性与多样性，对其流变机制提出明确的观点很困难，需要在理论上和试验 上继续深入进行分析和研究。 l o g i c ( n u n ) 图1 1 软土流变曲线形式 1 2 2 土的流变本构模型 正妇土的本构关系的建立在土力学的研究中是非常重要的一样，土的流变模 型的建立在土的流变理论研究中也是至关重要的。只有建立起正确的士体流变模 型，即应力、应变和时间三者之间的关系，才能充分、准确的描述的流变特性。 但是由于各种软土的流变特性也不尽相同，所以目前还没有哪种理论模型可以描 述各种的流变性质。现有的流变固结模型可按下面的方法进行分类。 1 根据应力、应变之间的关系进行分类 根据应力、应变之间的关系进行划分，土体的流变模型可为线性流变模型和 非线性流变模型两大类。 所谓线性流变，是指虽然物体的本构关系，即应力、应变之间的关系，在不 同的时刻是不同的，但在同一时刻，本构关系仍然是线性的，反应在应力一应变 关系图上就是不同时刻下的每条应力一应变等时曲线都是直线或者折线( 当粘塑 第一章绪论 性发生时，应力一应变等时曲线就成为折线) 。线性流变的蠕变方程都可以写成： s = j ( t ) e r ( 1 1 ) 其中刷为蠕变柔量，仅仅为时间的函数，而与应力水平无关。式( 1 1 ) 所反应 的蠕变曲线就是同一时刻时不同应力水平下的蠕变变形值与所受的应力水平成 正比。从式( 1 - 1 ) 可以得到线性流变体的流动方程为： 亡= j ( r 归( 1 2 ) 从式( 1 2 ) 可以看出，线性流变体的应变速率和应力在每一时刻也是成线 性关系的，反映在应变速率与应力的关系图上也是一族直线或者折线( 同样是当 粘塑性发生时为折线) 。在粘塑性情况下，仃，为屈服应力，称仃一盯，为过应力， 则式( 1 1 ) 及式( 1 2 ) 的应力就要换成过应力，相应的应变就是粘塑性应变。 蠕变柔量为粘塑性蠕变柔量。称睾占弹性应变速率与应力之比的倒数为流变体的粘 弹性粘滞系数，粘塑性应变速率与应力之比的倒数为流变体的粘塑性粘滞系 数，即 1 , 7 。= i 。c r ，1 野v = g , p ( 盯一驴，) ( 1 3 ) 从式( 1 ，2 ) 和式( 1 3 ) 可以看出，线性流变的粘弹性或粘塑性粘滞系数仅 仅是时间的函数，雨与应力水平无关，即 瑁。= r 。( f ) ，叩。= r l p o ) ( 1 4 ) 例如，m a x w e l l 模型、k e l v i n 模型、三元件模型( 即m e r c h a n t 模型) 四元件 模型( 即s c h i f f m a n 模型) 以及广义m a x w e l l 模型和广义k e l v i n 模型都属于线性 流变模型。对于这些组合模型，模型中元件越多，适用范围也越广，但是理论求 解以及参数的确定会更复杂。 非线性流变模型的应力和应交呈非线性关系，反应在应力一应变关系图上， 其应力一应变等时曲线不再是直线或者折线，而是一族曲线。若继续用式( 1 t ) 的形式来表示非线性流变的蠕变方程，则非线性流变的蠕变柔量就不再仅仅是时 间的函数，还与应力水平有关，即 占= j ( t a ) a ( 1 5 ) 同样，非线性流变速率与应力之间的关系也不再是线性的，而是非线性的关 系；而非线性流变的粘弹性或粘塑性粘滞系数也不再仅仅是时间的函数，还与应 力水平有关，即 浙江大学博士学位论文软土流变固结理论与试验研究 r 。= r 。o ，盯) r , p = 节。o ，盯) ( 1 6 ) 2 接应力、应变和时间三者之间的关系分类 按应力、应变和时间三者之间的关系分类，土的流变模型大致可分为四大类 ( l e r o u e i l ，k a b b a j ，t a v e n a s & b o u c h a r d ，1 9 8 5 ) ，用方程式分别表示为： g ( a ：，p ) = 0 ( 1 7 ) r ：，e ， ) = 0 ( 1 8 ) 胄( 仃：，e ，寸：，e ) = 0 ( 1 9 ) 震p ：，e e ) = 0 ( 1 1 0 ) 其中e 为孔隙比：仃：为竖向有效应力；r 为时间；j = o e o t ：方：= o a ；o t 。 在第一类模型中( 由方程( 1 7 ) 表示) ，土的：一e 关系是唯一确定的，不 依赖于时间和应变速率。例如经典的太沙基固结理论中土骨架的本构模型就属于 这一类，其中o ：一e 关系是线性的。另外d a v i s r a y m o n d ( 1 9 6 5 ) 提出的模型 也属于这一类，在他们的模型中采用了线性的e l o g c r ：关系。虽然第一类模型在 实际应用中比较简单好用，而且确实也得到了广泛地应用，但是正如b u i s m a n ( 1 9 3 6 ) 所说的那样：实际上，即使在有效应力不变的情况下，土中的孑l 隙比也 是变化的。所以第一类模型不足以很好的描述土的流变性。 在第二类模型( 由方程( 1 , 8 ) 表示) 中考虑了时间对孔隙比的影响，即孔 隙比不仅是应力的函数，而且还是时间的函数。k o p p e j a n ( 1 9 4 8 ) 、b j e r r u m ( 1 9 6 7 ) 和h a n s e n ( 1 9 6 9 ) 提出的流变模型都属于这一类。第二类模型的应用上的难点 在于如何确定时间的起始点，特别是当荷载随时间变化时。 在第三类和第四类模型( 分别由方程( 1 9 ) 和( 1 1 0 ) 表示) 中由于孔隙比 e 只与盯：、6 和盛( 或者盯：和j ) 有关，而非时间t 的函数。即土的应变只依赖 于土当前的状态，而不依赖于前期历史过程。这就使第三类和第四类模型克服了 第二类模型的缺陷，而更便于应用。t a y l o r m e r c h a n t ( 1 9 4 0 ) 的模型是最早提 出的第三类横型，在其模型中，孔隙比的变化率是有效应力仃：、孔隙比e 和有 效应力变化率方：的函数。此后一些学者( w u ，r e s e n d i z & n e u k i r c h n e r ，1 9 6 6 ： p o s k i t t b i r d s a l l ，1 9 7 1 ：s e k i g u c h i & t 0 r i i h a r a ，1 9 7 & y m & g r a h a m ，1 9 8 9 ，1 9 9 4 ， 1 9 9 9 ) 提出的流变本构模型也属于第三类模型。而b a r d e n ( 1 9 6 5 ) 提出的模型 则属于第四类。 第一章绪论 从非线性流变的定义出发，可以发现众多的流变模型其实都是非线性流变模 型。如第二类模型中的k o p p e j a n ( 1 9 4 8 ) 、b j e r r k l r r l ( 1 9 6 7 ) 和h a n s e n ( 1 9 6 9 ) 模型，第三类模型中的w u ，r e s e n d i z n e u k i r c h n e r ( 1 9 6 6 ) 、p o s k i t t & b i r d s a l ( 1 9 7 1 ) 、s e k i g u c h i & t o i l i h a r a ( 1 9 7 6 ) 和y i n g r a h a m ( 1 9 9 4 ) 模型，以及属 于第四类的b a r d e n ( 1 9 6 5 ) 模型，都是非线性流变模型。 1 3 软流变固结问题的研究现状 1 3 1 软土流变固结理论的研究现状 1 。线性流变圈结理论鲍研究现状 t a y l o r 和m e r c h a n t ( 1 9 4 0 ) 率先在固结分析中考虑了土的流变性质，提出了 用t a y l o r 和m e r c h a n t 模型( 即k e l v i n 模型) 来模拟土骨架的变形。 g i b s o n & l o ( 1 9 6 1 ) 采用三元佟模型( 即m e r c h a n t 模型) 来模拟土的流变 特性，对一维线性流变固结问题进行了较深入的研究。其理论可较好的描述图 1 1 中的前两种类型的土。 l o ( 1 9 6 1 ) 发展了g i b s o n l o ( 1 9 6 1 ) 的理论，使其还可以描述第三种类 型的土：在某一时刻之前次固结速率随时间的增加而增长，之后则迅速减小直至 为零。并且认为所有的土都是以上三种类型土中的一种。 陈宗基( 1 9 5 8 a ，1 9 5 8 b ) 对软土固结过程中的次时间效应进行了研究，提出 了陈宗基模型，并将其应用于流变固结分析，导出了圃结方程及其解答。陈宗基 模型从本质上来说是用一个m a x w e l l 模型来模拟土骨架的变形，认为次时间效应 的发生主要是因为剪应力的作用，且次时间效应在固结过程的初期就已开始。 门福录( 1 9 6 3 ) 指出陈宗基的解答形式过于复杂，难以用于实际工程问题。 并给出了一种求解一维线性流变固结理论的近似解。其方法的出发点为：把全部 变形分成体积变形和畸变变形两部分，假定前者服从弹性定律，可用t e r z a g h i 固结理论求解，而假定后者服从粘弹体定律，可用l e e 氏比拟法进行求解。 徐志英( 1 9 6 4 ) 对饱和粘土三维固结问题进行了理论分析。其理论除假定粘 土的骨架具有k e l v i n 型的蠕变性质外，还作了与t e r z a g h i 三维固结理论相同的 假定，即不考虑孔隙水压力消散与土骨架变形之间的耦合作用。 以上的研究都只能考虑荷载为常数的情况，而不能考虑荷载随时间变化。王 盛源( 1 9 8 1 ) 运用l e e 氏比拟法求解了变荷载下线性流变一维固结问题。其采用 的流变模型为三元件模型( 即m e r c h a n t 模型) 。 6 浙江大学博士学位论文软土流变固结理论与试验研究 赵维炳( 1 9 8 9 ) 运用l a p l a c e 变换及逆变换求解了变荷载下线性流变一维固 结问题。提出运用广义v o i g t 模型来模拟土骨架的应力应变本构关系，并指出此 模型适用于各种粘弹性土体。 x i e 等( 1 9 9 5 ) 对一四元件粘弹性模型作了具体研究着重分析了模型中流 交参数的影响，但只考虑了单级加荷情况。 x i e 等( 1 9 9 7 ) 采用三元件模型模拟土的流变特性，对循环荷载条件下的线 性流变一维固结问题进行了研究，并给出了相应的解析解答，指出循环荷载的形 式对圃结速率的影响非常明显。 王奎华等( 1 9 9 8 ) 采用用三元件流变模型，对半透水边赛条件下的线性流变 一维固结问题进行了研究，得到了相应的解析解，但没有考虑变荷载的情况。 梁旭等( 2 0 0 3 ) 采用l a p l a c e 变换法求解了循环荷载作用下的半透水边界粘 弹性土层的一维固结问题，但是在作l a p l a c e 逆变换时运用了数值反演法。 综上可见，关于线性流变固结理论的研究，虽然已有不少成果，但能综合考 虑不同加载条件及半透水边界等实际复杂因素的流变固结解析解还未见。 2 非线性流变固结理论的研究现状 b a r d e r l ( 1 9 6 5 ) 首先把土的非线性流变特性引入固结问题，他用非线性k e l v i n 模型来模拟土的非线性流变特性，考虑了主次固结的耦合效应，即在主同结阶段 考虑了土体非线性流变的影响。并且认为，把固结过程人为的划分成主固结阶段 和次固结阶段是武断的。 g a r l a n g e r ( 1 9 7 2 ) 采用b j e r r t l l n ( 1 9 6 7 ) 非线性流变模型，对一维情况下的 固结理论问题进行了分析，提出了一个固结过程控制方程，并用有限差分法进行 了一系列计算与分析。 w u 等( 1 9 6 6 ) 利用“速率过程理论”( “r a t e p r o c e s s t h e o r y ”，z y r i n g ，1 9 3 6 ) ， 从分析土的微观性质入手，给出了个描述土体非线性流变的本构模型。进而将 之用于分析土的一维固结问题。他们得出的一个重要结论是：次固结变形与时间 对数l o g t 之间存在着简单的线性关系。这一结论与许多研究者的试验结果 ( b u i s m a r t ，1 9 3 6 ：c r a w f o r d ，1 9 6 4 ；b i e r l t l r n ，1 9 6 7 ) 相一致。 s e k i g u c h i t o r i i h a r a ( 1 9 7 6 ) 在m u r a g a m a 等( 1 9 7 4 ) 提出的轴对称情况下 的非线性流变本构模型的基础上，建立了一个在条件下考虑土体非线性流变 的维固结方程。模型中考虑了渗透系数的非线性变化。 b e r r y & p o s k i t t ( 1 9 7 2 ) 探讨了正常固结泥炭士一维非线性流变固结问题。 第一章结论 他们分别对“无定形的粒状泥炭土”( “a m o r p h o u sg r a n u l a rp e a t ”) 和“纤维状 泥炭土”( “f i b r o u sp e a t ”) 进行了分析。并认为其他形态泥炭土的性质( 特别 是流变特性) 都处于这两种类型的泥炭土之间。其中前者的固结模型采用的是 t e r z a g h i ( 1 9 4 1 ) 一1 酊l o r ( 1 9 4 2 ) 模型( 即三元件模型，但是弹簧的弹性模量和 粘壶的粘滞系数均为非线性的) ，其中粘壶的流变模型采用w u 等( 1 9 6 6 ) 模型。 而后者的固结模型采用的是a d a m s ( 1 9 6 3 ) 一d ej o n g ( 1 9 6 8 ) 模型( 即两个t e r z a g h i 模型的串联，分别模拟大孔隙水压力的消散和微孔隙水压力的消散，同样地，弹 簧的弹性模量为非线性的) 。虽然对两种泥炭土采用了不同的固结模型，但是得 到的固结控制方程却是非常相似的，并且得到的结论也很相似。其中一个重要的 结论就是：虽然应变与有效应力之间的关系不是唯一的，与试样的厚度有关，但 是对于相同的p ，p 。( 其中p r 是最终有效应力，p 。为初始有效应力) 值，主固 结曲线总是最终收敛于同一蠕变曲线，而与试样的厚度无关。同样地，分析中也 考虑了土体渗透系数韵非线性变化。 d u n c a n 等( 1 9 9 6 ) 用有限元方法编制了能同时考虑荷载随时间变化、菲线 性流变和超固结的一维固结程序c s l ，但没有考虑固结系数c v 随时间的变化。 m e s r i & c h o i ( 1 9 8 5 ) 用有限差分法编制了能同时考虑土的非线性流变特性、 渗透系数和荷载随时间变化、土体自重以及超固结和土的成层性的一维圃结计算 程序i l l i c o n 。然而其理论是在假定主固结完成时e 仃( 其中p 为孔隙比，o - 为有效应力) 关系是唯一确定的基础上得到的。而根据上文的讨论可以知道，这 只是一种近似的方法，而非精确的方法。 蓝柳和( 2 0 0 2 ) 采用半解析法对考虑压缩性和渗透性非线性变化的流变固结 问题进行了研究，编制了非线性流变固结问题计算程序a o d b n r c l s l ，并分析了 非线性模型中参数对固结过程的影响。 1 3 2 软土流变固结试验的研究现状 i 关于流变试验结果 a d a m s ( 1 9 6 5 ) 比较了一种泥炭土的实验室和现场压缩资料，结果表明应变 和有效应力的关系是唯一的，它与泥炭土的厚度无关。即a d a m s 的试验分析表 明，应变只与应力状态有关，而与达到这一应力状态的时间无关。这表明了在主 固结阶段流变的影响可以忽略。 w a h l s ( 1 9 6 2 ) 对正常固结土以不同的荷载增加率进行了一组固结试验，得 浙扛大学博士学位论文软土流变周结理论与试验研究 到了以下的结果：在主固结阶段，土的沉降包含有依赖于时间变化的沉降 ( t i m e d e p e n d e n td e f o r m a t i o n ) 。也就是说，在主固结阶段流变的作用是明显的。 a b o s h i ( 1 9 7 3 ) 根据现场和室内所做的一维压缩试验结果指出：相应于主固 结结束时的垂直应变随土样厚度的增加而增加。并进而推论在孑l 压消散过程中产 生了次时间效应。 m e s r i & c h o i ( 1 9 8 5 a ，1 9 8 5 b ) 在对三种塑性指数和灵敏度不同的原状土进 行了长达八年的精心研究后，得出了如下结论：对任何粘土，主固结结束时的孔 隙比与有效应力间的关系有唯一关系，而与试样厚度无关。 l e r o u e i l 等( 1 9 8 5 ，1 9 8 6 ) 对五种灵敏性粘土做了四种一维压缩试验( 等应 变速率、等梯度、多级加载和蠕变) 。试验结果表明，对应于不同应变速率的竖 向应变与竖向有效应力关系曲线不相重合。对于分级加载的常规压缩试验，某级 荷载作用下的竖向有效应力和竖向应变关系曲线与上述多条相应于不同应变速 率的应力应变关系曲线相切割。这表明在主固结阶段有不可忽略的次时闯效应。 k a b b a j 等( 1 9 8 8 ) 通过现场试验和室内试验的比较指出，对于应变速率很 小的情况，现场得到的应变僵明显地大于在试验室中得到的主固结完成时的应变 值。这表明，在主固结完成时的应力应变关系并不是唯一的，而是依赖于主固结 完成的时间长短。也就是说，在主固结阶段发生了流变变形。 李作勤( 1 9 9 2 ) 研究了次固结系数随时间变化的规律，指出次固结系数随固 结时间的增大而逐渐减小，并最终趋于零。 谢宁、孙钧( 1 9 9 6 ) 对于上海地区饱和软粘土的流变特性进行了试验研究， 提出了描述上海软土流变特性的经验本构模型。 于新豹等( 2 0 0 3 ) 在流变试验的基础上分析了应力水平对次固结系数的影响。 殷宗泽等( 2 0 0 3 ) 基于对淤泥质土进行了长期流变试验结果，提出了相对时 间坐标系与绝对时间坐标系的概念，进而提出了一种次固结的计算方法。 高彦斌等( 2 0 0 4 ) 根据上海重塑粘性土流变时间结果，研究了应力历史对次 固结系数的影响。 上述试验结果支持了两种说法，一是主次固结可以分开，即，主固结过程中 可以不考虑次固结的影响：二是主次固结是藕合的，两者不可断然分开，主固结 过程中的次固结更不可忽略。值得注意的是，由于实验仪器及精度的限制，上述 试验都没有对固结过程中土中超静孔压进行量测，鼠而未对其消散规律及其与主 次固结的关系进行研究。 9 第一章绪论 2 关于流变试验仪器 软土流变固结试验的主要目的是通过试验结果，分析研究软土的流变固结特 性，进而发展更适用于软土工程分析和设计的流变固结理论，从而使得工程中的 计算分析更接近实际。因此，要求试验应该尽量反映工程实际，从而获得理想的 结果。显然，要得到比较理想的试验结果，需要具有良好性能的试验设备，所以 一直以来许多学者和科技公司对固结试验设备进行了大量的研究和开发工作。 对于流变固结试验仪器的研制，相对而言，国外起步比较早，目前已有先进 的全自动液压固结仪和气动固结仪。r o w e 和b a r d e n ( 1 9 6 6 ) 研制了一种新型的 r o w e 型固结容器，r o w e 型固结容器可以进行砂并试验，测试体的水平、垂 直两个方向的固结、渗透系数。后来发展的r o w e & b a r d e n 型固结容器，可以进 行竖向固结试验、渗透试验、固结渗透交叉试验。英国g d s 公司以r o w e 型固 结容器和r o w e & b a r d e n 型固结容器为基础开发了一套全自动的g d s 固结渗透 试验系统。用于基本固结试验的系统包括r o w e 型或者r o w e & b a r d e n 型液压固 结容器、2 4 个g d s2 m p a 2 0 0 c c 压力体积数字控制器、数据采集器以及计算 机等设备，可以在每级压力下固结完成后对试样进行渗透试验，并且能进行荷载 形式较为复杂的固结试验。另外，比较著名的美国g e o t e s t 公司上世纪9 0 年代开 发了用于固结试验的最新自动化设备一s 2 8 系列产品，其主要产品有$ 2 8 1 2 ， $ 2 8 1 3 ，$ 2 8 4 3 等自动气压固结系统。为了提高固结压力的精度，采用了两个滚 动隔膜的活塞，使用一般压缩气体。每台固结仪配有一个s m s 调压器，最大葡 载范围为1 6 4 4 0 t s f ( 1 5 3 8 3 0 k p a ) ，由计算机控制s m s 实现自动加卸荷。为 了防止锈蚀，固结仪全部金属部件均为不锈钢材料。数据采集处理系统可支持2 台固结仪同时进行试验，提供实时显示试样固