（光学工程专业论文）基于磁旋光增强效应的微流体旋光检测技术研究.pdf

南京邮电大学 硕士学位论文摘要 学科、专业：工学光学工程 研究方向：光通信与光信息处理 作者：吴兴 指导教师：梁忠诚教授 题 目：基于磁旋光增强效应的微流体旋光检测技术研究 英文题目：r e s e a r c ho nm a g n e t o o p t i c a lr o t a t i o na n g l ed e t e c t i o n t e c h n o l o g yb a s e do nm a g n e t o o p t i c a lr o t a t i o ne n h a n c e d e f f e c t 主题词：微流控光学；磁旋光增强效应；微小旋光角检测；法拉第效应 k e y w o r d s ：o p t o f l u i d i c s ；m a g n e t o o p t i c a lr o t a t i o ne n h a n c e de f f e c t ；s m a l l f a r a d a yr o t a t i o na n g l ed e t e c t i o n ；f a r a d a ye f f e c t 摘要 光偏振旋转角测量在科学研究、工业和医疗中有广泛的用途，在生物和化学领域以及 新兴的生命科学领域中也是重要的测量手段。微量流体物质的旋光检测是微流控光学技术 的重要研究课题之一。对于含有顺磁和抗磁物质的流体介质，可以通过法拉第磁光效应来 测量其包含物的浓度。而在微流控系统中问题是样品量微小导致光程严重受限，利用磁旋 光增强效应可以在有限的空间距离下成倍增加有效光程，可在提高检测灵敏度的同时也有 利用于器件小型化制作，可实现检测器件芯片化和集成化。 本文介绍了一种基于法拉第效应非互易性构建的磁旋光微腔结构，理论分析了此微腔 结构的磁旋光增强输出特性，并实验验证了该微腔结构产生的磁旋光增强效应。在课题组 对非相干光磁旋光微腔系统特性分析的基础上，本文从相干光源入射磁旋光微腔出发，研 究相干线偏振光经过微腔的磁旋光相干透射特性，得到微腔透射光强、腔共振条件、总磁 旋光角及共振透射光强等相干特性参数，并对相干检测灵敏度、相对检测灵敏度、工作角 范围及检测角量程等旋光角检测特性进行了讨论。理论研究表明在相干光入射微腔且微腔 保持在腔共振状态时，微腔结构能对入射线偏振光的微小磁旋光角起明显放大作用，微小 磁旋光角的微腔相干增强检测法比普通消光法检测灵敏提高几个数量级。最后结合微小磁 旋光角相干增强检测系统，讨论了磁旋光微腔共振保持机制，并给出了基于m e m s 硅加工 工艺制作磁旋光微腔的初步设计方案，为磁旋光增强器件的实用化完成了基础研究工作。 关键词：微流控光学；磁旋光增强效应；微小旋光角检测；法拉第效应 a b s t r a c t m i c r o 。o p t i c a lp o l a r i z a t i o nr o t a t i o na n g l em e a s u r e m e n ti sw i d e l y a p p l i e di n s c i e n t i f i c r e s e a r c h ，i n d u s t r i a la n dh e a l t hc a r ei n d u s t r y ，a n di sa l s oav e r yi m p o r t a n tm e a s u r e m e n tm e t h o di n t h ef i e l do fb i o l o g i c a l ，c h e m i c a la n dt h ee m e r g i n gf i e l do fl i f es c i e n c e s o p t i c a ld e t e c t i o no f m i c r o 。f l u i dm a t e r i a li so n eo ft h ei m p o r t a n tr e s e a r c ht o p i c si nt h eo p t o f l u i d i c s a sf o rs o m ef l u i d m e d i u mt h a tc o n t a i n i n gp a r a m a g n e t i co rd i a m a g n e t i cm a t e r i a l ，c o n c e n t r a t i o no ft h ec o n t a i n e d m a t e r i a lc a nb em e a s u r e db yf a r a d a ym a g n e t o - o p t i c a le f f e c t w h i l eb o t ht h es a m p l ea m o u n ta n d l i g h tp a t ha r es e r i o u s l yl i m i t e di nt h em i c r o f l u i d i cs y s t e m s ，t h et h e o r yo ft h em a g n e t o o p t i c a l r o t a t i o ne n h a n c e de f f e c t ( m o r e e ) c a nb eu s e dt oi n c r e a s et h ev a l i do p t i c a lp a t hu n d e rt h e l i m i t e ds p a c ed i s t a n c e ，s oi tc a nn o to n l yi m p r o v et h ed e t e c t i o ns e n s i t i v i t ye f f e c t i v e l y , b u ta l s ob e c o n d u c i v et om i n i a t u r i z ei n s t r u m e n t s t h i sp a p e rp r o p o s e san e wd e v i c en a m e dm i c r o - m a g n e t o o p t i c a l c a v i t y ( m m o c ) w h i c h c o n s t r u c t e dw i t hd o u b l ep a r a l l e l i n gh i g hr e f l e c t i v em i r r o r sw i t hm a g n e t i cs e n s i t i v em e d i u m i n s i d eo nt h eb a s eo fn o n r e c i p r o c a ln a t u r eo ff a r a d a ye f f e c t t h em m o c g r e a t l ye n h a n c et h e f a r a d a ye f f e c tu n d e ra s c e r t a i n e dc o n f i g u r a t i o n ，w h i c hi sv a l i d a t e dt h r o u g he x p e r i m e n t s a f t e r t h en o n c o h e r e n ta n a l y s i so ft h em m o c a n a l y z e db ym yc o r e s e a r c h e r , w es t u d yt h ec o h e r e n t t r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i c so ft h em m o c t h et r a n s m i s s i o nf u n c t i o n s ，t h es t a t eo fp o l a r i z a t i o n s a n dt h ec a v i t yr e s o n a n tc o n d i t i o na r ed e r i v e da n dd i s c u s s e d a st h ec a v i t yw o r k i n g i nr e s o n a n c e ， t h eo u t p u ti n t e n s i t y ，a c c u m u l a t e dr o t a t i o na n g l ea n dd e t e c t a b l er o t a t i o nr a n g ea r e d i s c u s s e d ，t h e t h e o r e t i c a la n a l y s i sd e m o n s t r a t e st h a tt h er e l a t i v ed e t e c t i o ns e n s i t i v i t yo ft h ec o h e r e n c e m a g n e t i c r o t a t i o nd e t e c t i o ns y s t e mi sp r o p o r t i o n a lt ot h et h ef i n e s s ec o e f f i c i e n to fm i c r o c a v i wi nt h e l i m i t a t i o no fs i n g l e p a s sr o t a t i o na n g l er e a c h i n gz e r o i nt h ee n d ，ah i g hs e n s i t i v es m a l lf a r a d a y r o t a t i o nd e t e c t i o ns y s t e mc o n f i g u r a t i o ni sp r o p o s e da n da l lm e m sb a s e dm m o cs t r u c t u r ei s a l s od i s c u s s e d k e y w o r d s ：o p t o f l u i d i c s ；m a g n e t o - o p t i c a lr o t a t i o ne n h a n c e de f f e c t ；s m a l lf a r a d a yr o t a t i o n a n g l ed e t e c t i o n ；f a r a d a ye f f e c t i i 目录 第一章绪论i 1 1 研究背景1 1 2 微流控光学技术及其应用1 1 3 旋光角检测技术综述2 1 - 4 本文的主要工作及框架结构5 第二章光波的偏振及法拉第磁旋光效应7 2 1 光波的偏振理论7 2 1 1 光的偏振现象及其应用7 2 1 2 马吕斯定律8 2 1 3 光的偏振态的描述9 2 2 法拉第效应及其应用1 l 2 2 1 法拉第磁光效应1 l 2 2 2 法拉第效应的非互易性1 3 2 2 3 法拉第效应的应用1 3 第三章磁旋光增强效应及其实验验证1 7 3 1 磁旋光增强效应1 7 3 1 1 磁旋光增强原理简介1 7 3 1 2 系统输出光强非相干分析1 8 3 1 3 系统旋光角检测特性分析1 9 3 2 磁旋光增强效应实验验证2 3 3 2 1 实验设计及原理2 3 3 2 2 实验仪器及相关参数2 4 3 2 3 实验数据测量与处理2 7 3 2 4 检测灵敏度与相对灵敏度分析2 9 3 2 5 实验结论3 0 第四章微腔磁旋光相干透射特性及微小旋光角检测系统3 1 i i i 亩鏖邮电厶堂亟班究生堂位论塞 目丞 4 1 微腔磁旋光相干透射特性分析3 1 4 1 1 磁旋光微腔相干透射光强3 1 4 1 2 微腔共振特性分析3 5 4 1 3 微腔非共振特性分析3 8 4 2 基于磁旋光增强效应的微小磁旋光角检测系统4 2 4 2 1 微小磁旋光角相干增强检测系统方案4 2 4 2 2 微腔共振控制机制位相调制光外差技术4 3 4 2 3 磁旋光增强微腔设计4 7 第五章总结与展望5 0 参考文献5 2 攻读硕士学位期间发表的论文及获奖情况5 6 致谢5 7 i v 1 1 研究背景 第一章绪论 微流控光学检测系统的微型化和集成化是微流控光学检测技术的发展趋势，微量液 体物质的旋光检测也是微流控光学检测技术的重要研究课题之一瞳1 。对于含有顺磁和抗磁 物质的流体介质，可以通过法拉第磁旋光效应来测量其包含物的浓度。在微流控系统中， 遇到的问题是通常样品量极其微小，导致样品通光光程严重受限，而为了测量微小旋光角 可以采用调制的方法瞄q ，但这会增加测量装置的复杂程度，而常规的法拉第旋光检测法 采用增加几何光程的办法提高灵敏度n 3 ，但是这样却不利于仪器的小型化。本文根据法拉 第磁光效应的非互易性，提出类似f p 腔结构的磁旋光微腔，研究包含磁光介质的磁旋光 微腔的非相干光及相干光输出特性，理论分析并实验验证了这种微腔结构具有磁旋光增强 效应n 引，根据此原理提出了微小磁旋光角相干检测系统方案，并对采用微腔结构的微样品 池的设计进行了讨论。研究结果表明：该方法可以在小光程限制条件下显著提高磁旋光介 质的检测灵敏度，在不考虑样品吸收的情况下，旋光增强法旋光角非相干检测灵敏度最大 约是普通消光法的7 8 倍，而相干检测的灵敏度更可提高几个数量级。微腔磁旋光增强检 测法采用微平面腔结构可以在有限的空间距离下成倍地增加有效通光光程，有利于实现器 件的小型化，可以应用于微流控系统的旋光检测以及实现磁旋光仪器的小型化和微型化 n 刭，而采用m e m s 硅加工工艺可制成微流体检测芯片阵列，在微流体检测、化学分析、光 谱成像等领域有一定的应用价值。 1 2 微流控光学技术及其应用 微流控光学是现代光学、光电子学与微流控技术相结合而形成的新型交叉前沿学科与 技术n 1 。不同于2 0 世纪6 0 年代的射流技术( f l u i d i c s ) 以宏观机械控制为目标，微流控技术 ( m i c r o f l u i d i c s ) 意图实现微量化学或生物样品的合成与分析n 引，而微流控光学技术则是在微 观尺度上通过操控流体达到调节系统的光学或光电子学特性的目的。微流控光学研究微流 控系统中的光学现象，探索微流控系统与光子的相互作用规律，目的是开发具有结构重组 和调节能力的微流控光学器件与系统。微流控光学系统的主要优点在于可调化、集成化和 微型化。可调化是通过微流体的操控和置换实现系统结构的调整，集成化则是将微流控分 析和光电检测功能集中在同一芯片以实现系统的微型化。结构可调为自适应光学系统提供 1 直塞唑生厶堂亟生班宜生堂僮i 金塞 箍二童绪i 金 了新的技术途径，功能集成将会促进微流控分析技术的广泛应用和快速发展，而微流控与 光学技术的融合同时为传统光学器件的微型化、阵列化、低成本化以及高精度控制提供了 可能。 微流控光学技术在生物技术、化学合成和分析化学等诸多领域都有重要应用。尽管微 流控技术已经实现了将诸多微流分析功能集成在一个芯片中的任务，但多数的光学部件， 如光源、传感器、透镜和波导却仍然无法集成到芯片中。微流控光学欲将光学检测元件集 成于微流控芯片，从而提高微流控分析系统的功能集成度和便携性。微流控光学检测系统 的两个最主要的组成部分是探测器和光源，因此光学检测系统的微型化也就是探测器和光 源这两个主要部件的微型化。 2 0 0 3 年美国加州理工学院( c a l t e c h ) 的m a r kl a d a m s 等n 町使用c m o s 成像阵列制作 了一个集微流控部件和光谱检测功能于同一芯片的系统。如图1 - 1 ( a ) 所示，该系统建立在 硅基底上，最底层是c m o s 成像阵列，然后在其表面上制作滤光层。接着将微流控部件集 成到带有滤光层的c m o s 阵列上，再在上面放置l e d 光源，就构成了一个完整的微流控 光谱分析仪。滤光层为多层介质膜，做荧光检测时滤光层的作用是阻挡激发光但允许样品 辐射的荧光通过，从而降低背景噪声，提高分析质量，见图1 - 1 ( b ) 。由于该系统的成像分 辨率受c m o s 像素的大小限制，仅适用于非成像的吸收和荧光光谱检测。 旋德澄 电接触 缴鬣兕l i 曩鋈蠢雷蔫甏薹；幺j 么釜缓建i l i 溺- 。叠。一、2j 函蟛灞 i _ 日1 = ”= 一一”：= 一 ， 瓣?辩摹。 簪搀a ， h “i 嘶，、 1 ”7 一零警笏7 鼍一万4 矽缓 谶逶透 爱竞分子 笈毙f 黛， 加 图卜1 ( a ) 单芯片微流控光谱检测仪的结构示意图；( b ) 介质膜滤光层生长在c m o s 阵列上， 用于阻挡激发光但允许样品辐射的荧光通过 1 3 旋光角检测技术综述 光偏振微小旋转角的测量技术，是通过测量光束经过某种物质时偏振面的旋转角度来 测量物质的活性。这种测量旋光的技术在科学研究、工业和医疗中有广泛的用途，在生物 和化学领域以及新兴的生命科学领域中也是重要的测量手段。在工业上，光偏振的测量技 术可以实现物理的在线测量，食品工业中的制酒业、制糖业都需要实施监控以提高产品质 2 直塞整电太堂亟班荭生堂焦论塞筮= 童绪论 量。在磁光物质的研制方面，光偏振旋转角的测量技术也有很重要的应用瞄15 1 副，由于法 拉第效应的广泛应用，对于法拉第旋转角的测量也被深入研究n 7 q 引。 章博等设计了如图i - 2 所示的双光路检测系统用于糖浓度检测，检测过程如下：将 起偏器的光轴和偏光分束器即握拉斯顿棱镜的光轴调整成4 5 。角，并固定不动；在起偏器 后加入配置好的糖溶液，偏振光经过糖溶液后，偏振面旋转一定角度口，光线进入渥拉斯 顿棱镜，出射后光线被分解为振动方向相互垂直的两束平面偏振光，根据光强公 式：厂= e 2c o s 2 ( 妒一口) ，并由前面己知起偏器和渥拉斯顿棱镜的光轴成4 5 。角，即缈= 4 5 。，可 以知道两个探测器探测到的光强分别为：以= a 爵( 1 + s i n ( 2 口) ) 】和= 寺t e 0 2 ( 1 一s i i l ( 2 口) ) 】，将两 z二 路信号进行和、差作除法运算可得：! l 二! ：s i n ( 2 口1 2 a ，从而检测出角度口。 j t + j ， 图卜2 糖浓度双光路检测系统 王召兵、赵培涛等将偏光干涉法用于旋光检测乜1 2 2 1 ，其中文献e 2 2 的检测方法如图1 - 3 所示，检测过程如下：设单色光经后只，变成线偏振光，振动方向与波片快轴成口角，则 平面偏振光进入波片后分解为两互相垂直振动的线偏振光，两束光到达检偏镜只后，只有 在只透射方向的分量通过并形成干涉。设只的主透射方向和波片快轴成口角，设两束光的 相位延迟为万，则两光干涉后形成的干涉光强，是口，秒，万的函数。当固定起偏镜和检偏 镜且波片的延迟量确定之后，光强只是9 的函数。可以测出，随乡的变化的正余弦曲线。在 测量过程中，使起偏镜和检偏镜的主透射方向夹角固定，使波片绕入射光线旋转1 周，用 计算机采集数据，可以得到光强，是随口变化的j 下余弦曲线。在光路中加入石英晶片( 或者 是具有旋光性的有机溶液) ，由于旋光作用，导致入射到波片的偏振光的偏振面发生旋转， 同样把波片旋转l 周，也会得到透射光强的正余弦曲线，但是相对于不加旋光特性物质时， 曲线有一平移，平移的角度就是被测旋光材料的旋光角度。 波片 计算机 图卜3 旋光检测干涉法示意图 王光辉等用同相检测法检测法拉第旋转角口3 ，检测系统由1 5 5 0 r i mw g y l d 、主平面可旋 转的带精密刻度盘的起偏器p 、偏振分束棱镜p s 、探测器d l 、探测器d ，和差分放大器d a 组成。如图卜4 所示，检测过程如下： 1 ) 不放置样品，旋转起偏器p ，令其主平面与p s 主平面夹角为4 5 。，使同相输入和反相 输入的信号强度相同，故差分放大器的输出信号为零，记录此时p 的角位置仍； 2 ) 将待测法拉第旋转器f r 样品放入，经p 起偏的线偏振光通过f r 样品后光矢量的方向 旋转砟角( 或也角) ，此时d l 、3 2 接收到不同的光功率，差分放大器d a 输出的信号强度 正比于两路光强之差，即有p o u to c s i n 2 ( 4 5 0 + 砟) 一c o s 2 ( 4 5 0 + 砟) = s i i l ( 2 砟) ，旋转p ，使d a 的输出信号重新为零，此时p 的角位置为仍角，则砟角满足岛= 仍一仍； 3 ) 将样品倒置，旋转p ，使d a 的输出信号重新为零，此时p 的角位置为仍角，则砟角 满足纬= 伤一仍从而可得砟= 1 2 ( 伤一鸭) 。 图1 - 4 同相检测法测量法拉第旋转角 目前，测量物质旋光的精密仪器有代表性的是p e r k i n e l m e r 公司的偏振仪，其中光源使 用钠灯、汞灯、重氢灯或碘灯，加上滤光片，最4 , n 量误差为o 0 0 2 。吲。由于许多生命 4 直瘟整虫太堂亟上班荭生堂位j 盆塞箍= 童绪j 佥 物质的光偏振旋转角很小，许多化学物质的纯度需要控制在较高精度的范围。因此上述偏 振仪的精度不能满足科学研究和生产实际的要求。钱小陵等人应用磁光调制技术测量了醇 类、烷类等水溶液浓度的维尔德常数晴3 ，实验装置如图卜5 所示。 j g ：激光器，p ：格兰一傅科偏光镜，t z ：法拉第调制器，s t d ：声频调制电源，c y ：样品、磁场螺线管， t c ：光电探测器，s f ：锁定放大器，s d ：数! 式电压表，s b ：示波器 图卜5 交流调制法检测液体维尔德常数示意图 1 4 本文的主要工作及框架结构 本课题组主要研究在磁旋光微腔结构中存在的磁旋光增强效应，并研究磁旋光增强效 应在微流控光学系统中的微小旋光角检测领域的应用，在提高检测灵敏度的同时实现微流 控光学检测芯片的微型化和集成化。 课题研究前期已完成磁旋光增强效应理论模型构建，分析了非相干磁旋光系统的光输 出特性，并通过实验验证了非相干系统中存在的磁旋光增强效应。在这些研究基础之上， 本文总结了磁旋光增强效应的最新研究成果，重点研究了相干磁旋光系统中存在的磁旋光 增强效应，理论分析并计算机仿真了磁旋光微腔的相干输出特性，讨论了将磁旋光增强效 应应用于微小磁旋光角检测时的相关检测特性参数，给出了一套基于磁旋光增强效应的磁 旋光相干增强检测系统的设计方案，并对此方案中的微腔共振控制机制作了讨论，最后根 据m e m s 硅加工工艺对磁旋光微腔进行了初步设计，为微小磁旋光检测设备的器件化完成 了基础研究工作。 本论文的框架结构如下： 总共分为五章： 第一章是绪论，介绍本课题的研究背景与意义，调研了微流控光学技术及微流体旋光 检测技术的发展现状，介绍了本论文完成的主要工作及框架结构。 第二章介绍了光的偏振态及法拉第磁光效应的基本理论，引出了诸如马吕斯定律、法 拉第效应的非互易性这些重要理论基础，为磁旋光增强效应的模型构建及输出特性分析打 直塞邮电太堂亟班红生堂焦i 佥塞笙= 童绪j 佥 下了坚实的理论基础。 第三章介绍了磁旋光增强效应理论模型的构建过程，根据理论模型分析了非相干磁旋 光系统的非相干输出特性，然后设计相应实验，通过实验验证了磁旋光增强效应理论。 第四章分为两大部分： 第一部分主要研究相干磁旋光系统中微腔的相干输出特性。从相干光入射磁旋光腔出 发，分析了磁旋光腔的相干透射特性，给出了磁旋光腔的共振条件，然后在共振条件下讨 论了共振透射光偏振态、透射光强、总偏转角等，在讨论完腔共振情况下的微腔磁旋光特 性之后，对微腔处于非共振情况下的输出偏振状念进行了研究。 第二部分首先提出了一种基于磁旋光增强效应的微流体旋光角检测系统方案，并对该 方案中的微腔共振控制技术光外差位相调制法进行了研究，接着基于m e m s 硅加工工 艺设计微腔机构，提出了微腔结构的初步设计方案。 第五章对全文研究工作进行了分析总结，对后续的研究工作进行了展望。 第二章光波的偏振及法拉第磁旋光效应 2 1 光波的偏振理论 麦克斯韦的电磁理论完整地论证了光波是横波，从而使光的偏振现象得到完全合理的 解释，反过来光的偏振现象则成为光的电磁理论最有力的实验证据。光的偏振性是在光波 与介质相互作用中表现出来的，特别是各向异性介质的许多晶体和光的偏振现象有着密切 联系，许多重要的偏振器件是由晶体制成的，同时，利用光的偏振现象又可以有效地研究 晶体的光学性质。 2 1 1 光的偏振现象及其应用 光的干涉和衍射现象揭示了光的波动性，由于横波和纵波都能产生这两种现象，因而 无法从这两种现象来判断光波是横波还是纵波。丹麦科学家巴托林那斯在1 6 6 9 年通过冰 洲石观察物体时，首次发现了双折射现象，法国科学家马吕斯在1 8 0 8 年通过晶体观察从 玻璃上的反射光时，发现了偏振现象，并引入偏振这一概念，菲涅耳和阿喇果等人总结了 偏振光干涉的规律。为了解释种种偏振现象，托马斯杨在1 8 1 7 年首次提出光是横波的 假设，麦克斯韦的电磁理论完整地论证了光波是横波，即光的振动方向和传播方向垂直乜制。 要完全描述光波不仅需要指明光矢量的大小，还需要知道任一点、任一时刻光矢量的方向。 通常太阳、白炽灯、日光灯、荧光灯等普通光源包含大量辐射原子和分子，在同一时 间发出具有不同初相位和振动方向的光波，光矢量在空间无规则地变化，从而不显示任何 方向特性，也就表示为非偏振特性，这些光都是非偏振光。平常所见的自然光是各种特性 在各个方向都完全相同的均匀的光。自然光通过一些人造偏振器件后，能得到偏振光的输 出。 偏振是光的一个重要特性，人类对光的偏振特性，早就作了大量的研究。由于激光器 的问世，能够得到单色性好、亮度高的偏振光。人们发现物质中的粒子( 原子与分子) 对于 不同偏振态的光波具有不同的响应，使得偏振光广泛用于探索物质结构与性质的研究工 作。此外，偏振光的获得与变换还广泛应用在各种应用技术中。 偏振光的应用价值体现在光的偏振性质和传播中的各向异性过程，使光增加了一个可 被控制的自由度，即偏振状态。通过适当的光路安排，可进步将偏振态的改变按一定的 规律转换成传播方向、相位、频率以及光强的改变。这样，在入射光的偏振态、光路中的 7 豳基邮虫态堂亟土班荭生堂位i 盆塞差三重光遮的墒趣厘洼拉箍磁旋光兹廑 各向异性过程以及最后的输出光参量( 最常见的是光强或光强分布) 这三个因素之间，存在 着可计算可预言的关系，知道其中的任意两个因素后即可求出第三个因素。根据已知的入 射光偏振态和指定的或测得的输出光参量，来推求光波经历的各向异性过程，有着广泛的 应用。例如，光通信中用于加载信息的调制光路设计就可以是项根据所要求的调制来推 求应有的各向异性过程的工作。又如，通过分析光路中的各向异性过程，进而推算光学玻 璃的不均匀性或机械结构模型受力时的应力分布，也是这类应用的例子。至于根据已知的 入射光偏振态和各向异性过程来计算输出光的各种参数，是各种具体应用的基础。在工业 中，偏振技术已经开始作为c d 唱盘等高密度载体的信息读出和检索手段，其他如照相机 物镜前加偏振片以消除反射光、汽车上的防眩耀装置、物体旋光率的测定等都是应用了光 的偏振特性乜引，而在当前光学工程中光偏振性质的应用领域还在不断扩大。 2 1 2 马吕斯定律 1 8 0 9 年马吕斯在研冗偏振光时发现线偏振光通过偏振片后的透射光强随光振动方向 与透射方向问的夹角大小而改变的规律乜明。 如图2 1 ( a ) 所示，令一束自然光依次通过起偏器# 和检偏器，起偏器和检偏器都 为偏振器，都有一个透光轴，不同的是起偏器能把自然光变为线偏振光，起到产生偏振光 的功能，而检偏器的功能则是检测偏振光的强度，从而知道光的偏振状态。光强为厶的自 然光通过日后，出射的线偏振光的强度为= 丢厶，线偏振光光矢量为巨，当日的透光轴 a b 和最的透光轴c d 的夹角为p 时，如图2 - 1 ( b ) 所示，将巨分解成沿c d 和垂直于c d 的 两个分振动，其中垂直于c d 的分振动不能通过最，只有平行于c d 的分振动最能够通过 。若五和垦的振幅分别为4 和4 ，则透过最的线偏振光的振幅为： 4 = 4 c o s 8( 2 1 ) 透射光强则为： ，2 = a 2 2 = 么1 2c o s 2 目= c o s 2 口 ( 2 2 ) 上式则称为马吕斯定律。经过检偏器后线偏振光的光强厶按入射到检偏器时光的振动方向 与检偏器透光轴夹角的余弦平方规律变化，光强最大值为。 自然光 一 1 5 检偏器p 2 d ，起偏器p 1 d ( a ) 2 1 3 光的偏振态的描述 图2 - 1 马吕斯定律 a b ( b ) 当光的传播方向确定以后，光振动在与光传播方向垂直的平面内的振动方向仍然是不 确定的，光矢量可能有各种不同的振动状态，这种振动状态通常称为光的偏振态。应用麦 克斯韦的定义，光波按其光矢量端点随时间的变化情况被分为自然光( 非偏振光) ，偏振光 和部分偏振光。其中，偏振光又可以细分为线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光。此外还有 部分偏振光。部分偏振光实际上可以看作是非偏振光与偏振光的叠加，因此，其光场的一 部分才具有电场矢量方向变化的规律性。本文主要研究完全偏振光。 下面分别讨论三类偏振光的数学描述乜九。 线偏振光是最简单的偏振光形式，它的电场矢量方向始终保持在一个固定的方向上， 而不随时间改变。如果选择该方向为横轴坐标x 的方向，而z 方向为光波的传播方向，那 么，该光场可以表示为： e = i e o c o s ( c o t 一允1 ( 2 3 ) 其中c o 是光场简谐变换的角频率，k 为波矢，f 是x 方向上的单位矢量，昂为电场矢 量的振幅。如果用x 方向上的一个矢量e 表示线偏振光，随着时间的变化，该矢量的方向 始终维持在珀勺方向，但是矢量的大小随时问作余弦变化，而其在t = 2 m ：r 彩，z = 0 处所 得到的极大值就代表了该电场的振幅大小。 如果将( 2 3 ) 式的线偏振光称为水平线偏振光的话，那么可以分别写出垂直线偏振光 9 直塞哑电太堂硒土班究生堂僮i 金塞箍三童光速酸偏拯厘法拉筮礁旌光兹廛 以及任意方向的线偏振光表达式： e = 凰c o s ( c o t k z ) ( 2 4 ) e = ( e o c o s 0 f + e o s i n 0 j ) c o s ( c o t k z ) ( 2 5 ) 水平与垂直线偏振光都是( 2 - 5 ) 式的特例。 对于圆偏振光，电场矢量端点的轨迹是半径为电场矢量振幅大小的圆。为了区分电场 矢量方向变化的不同顺序，凡是电场矢量按逆时针方向变化的，称为左旋圆偏振光；反之 凡是电场矢量按顺时针方向变化的称为右旋圆偏振光。 圆偏振光的x 、y 方向场分量的振幅是相等的，而且这两个分量之间有n 2 的相位差。 这是与线偏振光不同的。 根据以上的讨论，左旋圆偏振光可以用下式表示： e = 击2 2 e o f c 。s ( 国f 一舷) + ，c 。s ( 缈f 一乜- n 2 ) ( 2 6 ) 或者写为指数的形式： e = 去础e f f ”刖+ e i ( t o t - 1 c - g 2 ( 2 _ 7 ) 而右旋偏振光相应的表达式为： e = 忑1 毛 f c 。s ( 研一乜) + ，c 。s ( 纠一舷+ 万2 ) 】 ( 2 8 ) 肚击剐扩蜘彬七俐2 ) 】 ( 2 - 9 ) 因此，当电场矢量的y 分量相对于x 分量有正的万2 的相位差时，是右旋圆偏振光： 若有负的x 2 的相位差时，是左旋圆偏振光。 对于圆偏振光，只要电场矢量振幅昂、旋转的角速度缈以及旋转的方向( 左旋或右旋) 确定之后，该圆偏振光即是确定的。按照上面的讨论，椭圆偏振光的表达式为： e = i e o ，c o s ( c o t k z ) + j e o ，c o s ( c o t k z t - 刀2 ) ( 2 1 0 ) 或者写成指数形式： e = 让1 0 ，p ”一七：+ 毛，e “一b + ”7 2 ( 2 11 ) 对于左旋圆偏振光取负号，对于右旋圆偏振光取正号。 确定一个椭圆偏振光，需要确定长轴、短轴的大小，长轴与x 轴的夹角以及旋转方向。 直塞鲤电太堂亟上班究生堂位途毫箍三童光波的值拯丛这拉筮磁旌光兹廛 2 2 法拉第效应及其应用 2 2 1 法拉第磁光效应 1 8 4 5 年，法拉第( m f a r a d a y ) 在探索电磁现象和光学现象之间的联系时，发现了一 种现象：当一束线偏振光通过非旋光性介质时，如果在介质中沿光传播方向加一外磁场， 则光通过介质后，光振动( 指电矢量) 的振动面转过一角度秒，这磁场使介质产生旋光性的 现象称为法拉第效应或磁致旋光效应心机2 9 1 。法拉第效应第一次显示了光和电磁现象之间的 联系，促进了对光本性的研究；之后费尔德( v e r d e t ) 对许多介质的磁致旋光进行了研究， 发现了法拉第效应在固体、液体和气体中都存在。对于顺磁介质和抗磁介质，磁场不很强 时，光振动面的法拉第旋转角秒与光在介质中通过的路程l ( m ) ，外加磁场强度h ( a i m ) 在 光传播方向的分量成j 下比 秒= 圪h l ( 2 1 2 ) y 为费尔德常数( r a d 彳) 。对于不同介质，振动面旋转方向不同。习惯上规定：振动面旋 转绕向与磁场方向满足右手螺旋关系的称为右旋介质，其圪 0 ；反向旋转的称为“左旋” 介质，圪 n l 时，0 0 ，表示右旋；当n r n 时，目 o 5 、1 0 i o 1 弧度范围内有明显的增加，在r = 9 3 5 、 0 = 0 0 0 1 r a d 时，相对灵敏度s 最大约为7 8 5 倍。 相对夏敏度与反射率 图3 - 7 不同角度时相对灵敏度与反射率的关系 图3 8 是不同反射率情况下，相对灵敏度与一次偏转角的对应关系，由图可见，当一 次偏转角臼较小时，反射率r 越大，相对灵敏度j 越大；同一反射率下，随着目的增加，s 将有所降低；1 0j 斗o 、r = 9 0 时，相对灵敏度s 达6 8 左右；当r = 0 时，s 最大值为4 。 - 2 2 直瘟整虫厶堂亟班究生堂焦论奎簋三童磁旌羞增强筮廛厘基塞验验诋 日对灵敏度与偏转焦 图3 8 不同反射率时相对灵敏度与偏转角的关系 3 2 磁旋光增强效应实验验证 3 2 1 实验设计及原理 图3 9 是用于验证磁旋光增强效应的实验原理图，图中l 为光源，采用l e d 光源并 经准直后出射。2 为偏振分光棱镜( p b s ) ，采用带宽4 2 0 6 8 0 n m 型薄膜偏光分束棱镜。3 是部分反射镜。4 是全反射镜。5 是磁光样品，为直径4 m m 、长度3 0 m m 的铽玻璃圆柱。3 、 4 、5 构成所谓旋光反射腔。6 是管状电磁铁，用于在磁光样品中产生均匀磁场，磁感应强 度b 可通过直流励磁电流调节。7 是光电探测器，用于检测从旋光反射腔输出的p 分量光 强。 1 、l e d 光源，2 、偏振分光棱镜，3 、部分反射镜，4 、全反射镜，5 、磁光介质， 6 、管状电磁铁，7 、光电探测器 图3 - 9 磁旋光增强效应实验验证图 2 3 亩塞唑电太堂亟鲤荭生堂僮论塞 箍三童磁旋光缝强夔廑厘墓塞验验证 实验原理简述如下：l e d 自然光1 经准直后成为平行光入射致偏振分光棱镜2 阳制，光 束中垂直于纸面的s 振动分量被2 反射进入旋光反射腔。进入反射腔的光束往返经过磁光 样品后，振动面将发生旋转，从而产生平行于纸面的p 振动分量，该分量的一部分将通过 部分反射镜和分光棱镜到达光电探测器，另一部分被部分反射镜反射，重新回到反射腔。 在磁感应强度b 下光束一次通过长度为三的样品后的旋光角为0 = b l ( 圪是v e r d e t 常 数) ，第f 次往返样品的光束偏振面旋转角度为2 n o ，能够到达光电探测器的p 分量光场将 正比于s i n ( 2 n o ) 。 3 2 2 实验仪器及相关参数 本实验电磁部分设备借助直流磁光调制实验仪( 华东师范大学) ；其它光路部分自行搭 建，实物图如图3 - 1 0 所示： 图3 1 0 磁旋光增强效应实验装置实物图 1 光源的选择：虽然激光具有亮度高、方向性好、单色性好、便于调节等优点，但是 由于本文理论模型是光强的非相干性叠加，因而为了克服激光相干性对实验可能造成的影 响，本实验采用远心照明光源系统，具体搭建方法如图3 - 1 1 所示，大功率高亮度的l e d 光源( 雅格) 置于凸透镜2 的两倍焦距之外，光线垂直经过凸透镜2 后汇聚于它的像点处， 此处放- - 4 ：j ：l 光阑3 形成点光源，改变凸透镜4 与光阑3 之间的距离使3 位于凸透镜4 的 焦平面上，则经过凸透镜4 后的光线变为平行光，可调小孔光阑5 可以根据实验需要对光 束粗细进行调节，同时消除背景光线对实验的影响。l e d 光源的优点是亮度高、功率稳定、 2 4 匝瘟酆生厶堂亟班荭生堂位j 金塞差三童礁旌左缝强堑座丛墓塞验验诞 温度影响小3 ，因而满足实验的要求。 l 2 345 f 图3 - 1 1 光线准直系统设计 2 偏振分光棱镜( p b s ) 的选择：偏振分束棱镜多是由晶体构成，不同结构的棱镜很 多3 ，但是晶体棱镜一是价格昂贵，二是光路准直要求太高不利于实验，本实验采用立方 体的薄膜偏振分光棱镜，立方体边长约7 m m ，对光路准直要求相对不高，另外可以满足 4 0 0 - - 6 0 0 n m 带宽的波长，经过测量p b s 的消光比为0 0 1 左右，基本满足实验的要求。 3 光电探测器的选择：使用多量程光电探测器( 天津港东) ，光强指示稳定，最小量 程是2 州，最大是2 1 r r , , v ，可以满足不同光强信号的测量。 4 样品的选择及参数测量：本实验选用磁光样品材料为圆柱状的铽玻璃材料，长约 3 c m ，通光孔径约4 m m ，两端面做好抛光处理，铽玻璃为顺磁性磁光材料，维尔德常数较 大阱3 ，因此需要的励磁电流较小即可以达到测量角度的要求，由于励磁电流较小所产生的 热量较小，因而实验温度不会有太大改变，弥补了铽玻璃材料维尔德常数温度漂移的缺点 啪1 ，每次数据测量时间约在2 分钟左右，因而温度漂移因素基本可以忽略。 实验测量了样品的折射率，计算了样品端面光强反射率r ，并测量了样品的光强吸收 力，折射率测量方法如图3 1 2 所示，根据测量数据计算样品的参数如下： 图3 1 2 样品折射率测量方法 入射角口：留目1 l 厂2 = 5 7 页7 f c m 2 0 0 5 7 7 ，求得秒3 3 。2 。； 折射觚t a n = 等= 错她0 3 3 3 ，求得脚9 0 叭 2 5 ( 3 - 1 2 ) ( 3 1 3 ) 直立整电厶堂亟土班红生堂焦i 金塞 箍三童磁篮光增强教廛厘墓塞验验适 玻璃材料折射率：以s i n o s i n f l 1 7 2 7 ( 3 1 4 ) 根据菲涅尔反射定律可以算得样品表面反射率：r o = ( 筹) 2 7 1 1(3-15) r 实际测量样品光强透射率：t = 竽8 0 9 9 7 1 i n 令五= e 噌，其中口为光强吸收系数，为样品长度。则： l = l ( 1 一r ) 2 五 ( 3 1 6 ) a = _ 二旦b = - 二一= 0 9 3 8 7 ( 3 - 1 7 ) 。( 1 一r ) 2( 1 一r ) 2 5 反射镜的选择：部分反射镜采用介质膜，全反射镜采用一般的金属平面反射镜。根 据公式( 3 7 ) ，当考虑样品吸收与表面反射时，输出相对光强公式为( 3 - 1 8 ) 所示，将 e , o = 7 1 1 ，五= 0 9 3 8 7 代入公式( 3 1 8 ) ，选择不同的偏转角0 ，得到相对探测光强与部 分反射镜反射率的关系如图3 1 3 所示，由图可见，在不同的偏转角下，当部分反射镜的 反射率r = 3 0 左右时，探测光强最大，这为选择部分反射镜的反射率提供了参考。本实验 所选择的部分反射镜的反射率尺= 2 5 ，基本接近相对光强峰值时所对应的反射率。 ，( r ，r ，秒) = l = ( 1 一尺) 2 ( 1 - r o ) 4 ”r ( - os i n 2 ( 2 n 0 ) 五2 ”