（制冷及低温工程专业论文）热声起振机理的初步研究.pdf

浙江大学硕士学位论文 摘要 热声起振机理的初步研究l 刘靖 ( 浙江大学制冷与低温研究所浙江杭州3 1 0 0 2 7 ) 摘要 热声热机是一种新型的动力机械，它没有机械运动部件，采用惰性气体为工 质，具有无污染、结构简单、可靠性高寿命长等优点作为热声现象中的最基 本问题，热声起振机理研究吸引了越来越多学者的广泛关注这项研究不仅有利 于加深对热声现象中热功转化过程的认识，而且有利于降低系统的起振温度，从 而利用低品位能源然而到目前为止，对热声起振机理的认识还没有得到定论。 本文首先回顾了最近十几年间国内外热声起振机理的研究进展，重点介绍了 热声起振研究的主要理论和实验研究方法，指出了当前理论成果与实际热声过程 之问存在的差距，并对热声理论研究今后的发展趋势进行了展望 在理论分析上，我们选取了独具有代表性的美国霍普金斯大学提出的非线性 模型作为研究对象，建立了一套基于截面平均的准一维近似的热声发动机模型。 通过对其中的动量和能量交换项进行修正，建立了一个时域的、完全非线性的模 型采用m a t l a b 对y u a n 模型进行了编程模拟，对热声起振过程中的特性进行了 初步的理论研究。参照流体网络理论与非线性振荡电路理论，文中用振荡电路中 的自激起振过程对热声起振过程进行了定性的解释 本文还在自行研制的混合型热声发动机系统中对起振过程进行了实验研究， 通过分析起振过程的压力、频谱变化，总结出起振过程中储能、起振饱和三个 阶段的特性，分析了亥姆霍兹共鸣器对起振阶段的影响通过与国外类似实验结 果进行对比，指出了之间的共同点以及差异，为开展热声起振机理研究提供了参 考。 关键词：热声效应，起振机理，非线性理论，m a t l a b 受教育部博士点基金( 2 0 0 6 0 3 3 5 1 2 0 ) 和教育部新世纪优秀人才资助计划( n c e t - 0 6 - 0 5 2 1 ) 资助的课题 n 浙江大学硕士学位论文摘要 p r e l i m i n a r ys t u d yo nt h eo n s e tm e c h a n i s mo f t h e r m o a c o u s t i cs y s t e m s l l i uj i n g i n s t i t u t eo f r e f r i g e r a t i o na n dc r y o g e n i ce n g i n e e r i n g z h e ji a n gu n i v e r s i t y , h a n g z h o u310 0 2 7 ，c h i n a a b s t r a c t t h e r m o a c o u s t i ce n g i n ei san e wt y p eo fe n g i n e ，w h i c hi sb a s e do nt h e t h e r m o a c o u s t i ce f f e c t w i t hn om o v i n gp a r t sa n du s i n gi n e r tg a sa sw o r k i n gf l u i d ，i t h a sm a n ya d v a n t a g e s ，s u c ha ss i m p l i c i t y , r e l i a b i l i t y , l o n go p e r a t i n gl i f ea n dp o l l u t i o n f r e eo v e rt h et r a d i t i o n a le n g i n e s a st h ef u n d a m e n t a lp r o b l e mo ft h et h e r m o a c o u s t i e e f f e c t , o n s e tm e c h a n i s mo ft h e r m o a c o u s t i cs y s t e m sh a sa t t r a c t e dm o r ea n dm o r e a t t e n t i o n t h es t u d yw i l lb eh e l p f u ln o to n l yf o ru n d e r s m n d i n gt h ee n e r g yc o n v e r s i o n p r o c e s si nt h et h e r m o a c o u s t i cp h e n o m e n a ，b u ta l s of o rl o w e r i n gt h eo n s e tt e m p e r a t u r e o ft h es y s t e mt om a k eu s eo fl o w - g r a d ee n e r g y u n f o r t u n a t e l y , u pt on o ws c h o l a r s h a v e n tc o m et oa nu n d e r s t a n d i n go nt h i sp r o b l e m t h er e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n to fo n s e tm e c h a n i s mo ft h e r m o a c o u s t i cs y s t e m si n r e c e n ty e a r sw e r er e v i e w e df i r s t f o c u s i n go nt h em a i nt h e o r i e sa n dt h ee x p e r i m e n t a l m e t h o d su s e di nt h et h e r m o a c o u s t i co n s e ts t u d y , t h ed i f f e r e n c eb e t w e e nc u r r e n t t h e o r i e sa n dr e a lt h e r m o a c o u s t i cp r o c e s sw a sp o i n t e do u ta n dt h ed e v e l o p m e n t p r o s p e c to f t h e r m o a c o u s t i ct h e o r yw a sg i v e n i nt h et h e o r e t i c a la n a l y s i s ，w et o o kt h er e p r e s e n t a t i v en o n l i n e a rm o d e lo f t h e r m o a c o u s t i cd e v i c e sd e v e l o p e db yt h ej o h n sh o p k i n su n i v e r s i t ya sar e s e a r c h o b j e c t b yc o r r e c t i n gt h em o m e n t u ma n de n e r g ye x c h a n g et e r m s ，at o t a l l yn o n l i n e a r q u a s i - - o n e - - d i m e n s i o n a lm o d e lo ft h e r m o a c o u s t i ce n g i n eb a s e do nt h ec r o s ss e c t i o n 1 t h i sw o r kw a s s u p p o r t e db yd o c t o r a lf o u n d a t i o no f m i n i s t r yo f e d u c a t i o no f c h i n a ( g r a n tn o 2 0 0 6 0 3 3 5 1 2 0 ) a n d t h e e x c e l l e n t y o u n g t e a c h e r s p r o g r a m o f m o e o f c h i n a ( n c e t - 0 6 - 0 5 2 1 ) i i i 浙江大学硕士学位论文摘要 a v e r a g ew a sb u i l ti nt i m ed o m a i n b yp r o g r a m m i n ga n ds i m u l a t i o nw i t hm a t l a b ，t h e c h a r a c t e r i s t i c so fs e l f - o s c i l l a t i n gp r o c e s si nat h e r m o a c o u s t i cs t i r l i n ge n g i n ew a s s t u d i e d r e f e r r i n gt ot h ef l u i dn e t w o r km o d e la n dn o n l i n e a ro s c i l l a t i n gc i r c u i tt h e o r y , t h eq u a l i t a t i v ei n t e r p r e t a t i o n sw e r gg i v e nf o rt h es e l f - o s c il l a t i o np r o c e s s e sb o t hi n e l e c t r i cc i r c u i ta n dt h e r m o a c o u s t i ce n g i n e m e a n w h i l e ，t h es e l f - o s c i l l a t i n gp r o c e s si nat h e r m o a c o u s t i cs t i r l i n ge n g i n ew a s e x p e r i m e n t a l l ys t u d i e d t h r o u g h t h ea n a l y s i so fp r e s s u r ea n ds p e c t r u m ，t h e c h a r a c t e r i s t i c so ft h et h r e e s t a g e s ，e n e r g ys t o r i n g ，o n s e ta n ds a t u r a t i o no ft h e s e l f - o s c i ll a t i n gp r o c e s sw e r er e v e a l e d t h ei n f l u e n c eo ft h eh e l m h o l zr e s o n a t o ro nt h e s e l f - o s c i l l a t i n gp r o c e s sw a sa l s og i v e n i na d d i t i o n ，o u rr e s u l t sw e r cc o m p a r e dw i t h t h es a k a m o t o se x p e r i m e n t a lr e s u l t s k e y w o r d s ：t h e r m o a c o u t i ce f f e c t ，o n s e tm e c h a n i s m ，n o n l i n e a rt h e o r y , m a t l a b i v 浙江大学硕士学位论文 主要符号表 流容 容抗 绝热声速 等温声速 流体定压比热 动量因子 声功率 能量单元 频率反馈量尺度因子 焓对流换热系数 复数虚部 虚数单位发射量 回热器长度感抗 动量通量 压力 热量振荡因子 气体普适常数 复数的实部 热驰豫阻 粘性流阻 可变横截面面积 比熵 温度，周期增益量 温差 时间 体积速度 质点沿x 方向速度 速度矢量 沿声传播方向的位置 声传播垂直方向的位置 板叠平板间距的! 2 热膨胀系数 绝热指数 主要符号表 v 渗透深度 能量的微变量微小量 三阶时问小量 相位差二阶时间小量 热扩散系数 声波长 粘滞系数 动妇枯葭 密度 粘性应力张量 扩散深度普朗特数 一阶时间小量 相位差 特征频率 梯度 上，下标 0 初始状态 l 一阶量惯性管 2 二阶量热缓冲管 3 三阶量 4四阶量 c 冷端 c r i t 临界值 h 热端 r 热性 m 平均量 o s c谐振 v 速度与加速度 w 壁面 y 粘性 万 占 巧口 r a p 夕伊 仃 r i e 国v 0 c q 印d e ph，坍只一q r k 砟彤s s丁盯，u甜一矿x y 帕厂 学号2 q 鱼q 墨2 垒2 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 它人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝姿态堂或其它教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作糍各参幡 签字嗍少叼年莎胖日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝江盘鲎有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和 借阅。本人授权逝姿盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： l 引嘶 导师签名： 卿矛【民 签字日期：2 印? 年占月，口日签字日期：少移岁年多月d 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 电话： 邮编： 浙江大学硕+ j 学位论文致谢 致谢 光阴荏苒，岁月如梭，两年的硕士生涯即将在匆匆的毕业手续中结束，在即 将踏上工作岗位之际，有许多话想说： 首先，感谢导师邱利民教授，本文是在邱老师的细心指导和关心下完成的 邱老师严谨的治学态度、对科研的热情和奉献精神，积极的处世态度使我深受教 益，邱老师教给我们的，不仅仅是理论知识和科研方法，更重要的是为人处世的 态度。另外，我还要感谢邱老师在生活上对我的关心，谢谢您在我最低谷的那段 时期对我的理解、安慰以及开导，衷心感谢! 感谢c r y o b o a t 课题组的甘智华副教授、张学军副教授、张小斌副教授，孙 大明副教授的指导和关心 感谢浙江大学制冷与低温研究所的其他老师的关心和照顾，特另4 是陈国邦教 授和陈光明教授，为人师表、名师风范让我敬仰。 感谢师兄赖碧晕在我科研上的帮助，面对种种困难，我们一起讨论、寻求解 决办法，你的处事严谨让我敬佩。感谢课题组的焦波师姐、李卓裴师姐，王波师 兄、董文庆师兄，谢谢你们两年来对我的关心和帮助。 感谢2 0 4 的各位兄弟：白昆、代黎、刘国军、孙贺、吴鹏，大家风雨同路， 一起走过了这两年! 最后，感谢我的父母，寒窗十七载，你们为我付出的很多很多 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。我必将以更大的热情投入到今后的学习 和工作中，以回报所有关心我和爱护我的人，回报社会! 刘靖 2 0 0 8 年5 月 于求是园 浙江大学硕士学位论文绪论 1 绪论 本章介绍了主要的热声理论以及热声起振的热力学过程，分析了驻波、行波 两种热声发动机的各自特点，并简要地介绍了本课题的研究背景，最后给出了本 文的主要工作内容 1 1 热声学基础 1 7 7 7 年，b y r o nh i g g i n s 把氢气灯火焰置入一个直立粗管中某一位置激发出 了声音，这是历史上首次发现热声效应。简单地说，热声效应就是热与声之间相 互转换的现象，即热交换和声振荡共同作用的物理现象r a y l e i g h 最先试图从理 论上解释该现象，他认为如果对振荡的气体周期性供热( 或吸热) ，则所得到的激 振效果与供热( 或吸热) 对振荡的相位相关，即在最大压缩时向气体供热( 或在振荡 波谷时抽走热量) ，则振荡加强；反之，如果在振荡波谷供热，则振荡衰减 起振是指热声发动机在加热条件下回热器( 或热声板叠) 达到某一临界温度 梯度时由静止状态向周期性振荡状态转化的过程，这一临界温度称为热声发动机 的起振温度。起振实现了热能向机械能的转化，是热声发动机中最重要的过程之 一起振温度的高低直接关系到系统可以利用的能源品位 图1 1 是一个最简单的驻波型热声热机的示意图主要由谐振管，低温换热 器、热声板叠高温换热器、热端五个部分组成，其中热声板叠是热声热机的核 心部件 图1 1 驻波型热声发动机示意图 浙江人学硕士学位论文绪论 假设谐振管中存在驻波声场，那么气体微团在其平衡点附近来回振荡，热声 效应主要发生在热声板叠内部。图1 2 i a 表示热声发动机中热声板叠内部的气体 微团的工作过程可以看到当板叠两端的温度梯度足够高时，气体微团虽然向左 运动时被压缩，温度升高，然而其温度仍然低于左端的板叠温度，所以它从板叠 上吸热；反之，气体微团运动到板叠右端向板叠放热。其热力学过程表示为图 1 3 a ，可见气体微团对外做功。那么这种情况下，温度梯度使得工作气体内的声 能增加，即热能转化为声能。这时的热声热机称为热声发动机反之，当板叠两 端的温度梯度低于一定的数值时，气体的工作过程如图1 2 1 】b ，热力学过程如图 1 3 b ，气体由高温区向低温区输送热量，声能转化为热流，类似制冷机的工作原 理这时的热声热机称作热声制冷机 厂一 r 一 a 、热声发动机b 、热声制冷机 p r e s s u r e 图1 2 热声板叠中气体微团工作过程 a v o l u m e p r e s s u r e 图1 3 热声板叠中气体徽团的热力学过程 b v o l u m e 浙江大学硕士学位论文绪论 热声系统的工作声场可以分为驻波型和行波型，不同的波形产生的压力、速 度特性也不同。图1 4 【2 1 中的a 、c 可见驻波声场的入射波和反射波叠加形成驻波， 压力相位和速度相位相差9 0 度。图1 4 中的b 、d 可见行波声场是形波，压力相 位和速度相位相同。驻波系统中的压力波和速度波之间的相位差，见图1 5 a 3 1 ， 使气体经历的热力过程中，加热与压缩同时发生，冷却与膨胀同时发生，由于存 在热滞后，因而实现了热功转换，但热滞后通过不可逆过程过程完成，造成转换 效率低。行波系统中气体所经历的热循环和斯特林循环相似，不需要热滞后就可 达到冷却加热和压缩膨胀相差9 0 度的最佳工作相位差，见图1 5 b 【3 】，为可逆过 程，所以理论上行波比驻波系统有更高效率因此，现在国内外越来越多的热声 学研究者开始将研究重心转向行波型热机然而，驻波型热机较行波热机简单， 容易建模，并且在研究热声起振过程方面有很大的优势。 a 、驻波热声热机结构示意图 b 、行波热声热机结构示意图 pv 欠、 c 、半波长驻波管某时刻压力和 速度沿纵向分布图 斛 烈 乡乡 d 、行波热声热机的压力和速 度同向 图1 4 驻波和行波热声热机结构示意图和压力，速度图 3 浙江大学硕士学位论文 绪论 1 ； 林旷、 。1 1 i 、小 l ? i 1 厂。 、 ， 、 。lf 1 2 课题背景 冷却 加热 a 、驻波 、 。、 。、 、 ， ? k 、 ， 、7 i 1 7 k、一， 转胀 压绪 冷却加热 b 、行波 图1 5 驻波和行波的位移、压力、速度图 热声效应的发现距今已经有2 0 0 多年的历史，但是针对热声效应研究的繁荣 却是最近5 0 年的事，热声制冷的概念是上个世纪8 0 年代初才被提出的热声热 机利用热声效应进行工作，是一个全新的领域，有着诱人的发展前景，相对于传 统热机，有以下的优点【 1 ：1 ) 消除了传统热机中的运动部件，无需滑动密封和 润滑，从根本上解决了振动和磨损等问题，具有结构简单、运行可靠和寿命长的 优点；2 ) 采用热能驱动，甚至可以利用低品位热能，如太阳能和地热等，对于 那些缺乏电能的场合更具实际意义；3 ) 通常采用无公害的惰性气体为工质，摒 弃氟利昂等对环境有害的工质，符合绿色环保的要求所以，热声热机可望取代 传统热机而应用于更广泛的领域。 目前，热声研究在国际上已经取得了很大的进展，例如，s w i f t t 8 1 等已经设计 出高效的行波发动机，它的热效率可达o 3 0 ，可以与传统内燃机( 0 2 5 0 4 0 ) 和 活塞驱动的斯特林发动机( o 2 0 0 3 8 ) 相媲美。但是，目前研制的热声热机要到 4 浙江大学硕士学位论文 绪论 达其潜在效率和功率，而完全代替传统热机，无论在实验研究还是理论研究上都 还有很长的路要走。 在理论方面，目前线性热声理论已逐渐发展成熟【4 ，5 1 然而随着研究深入， 非线性效应以及大振幅领域的影响，热声线性小振幅模型的局限性越来越明显， 因此各种非线性热声模型成为当前的研究热点。同时，国内外针对热声现象的实 验研究也在进行，发现了热声现象中的很多特性，尤其是起振消振过程中的特性， 为理论研究提供了重要参考 作为热声现象中的最基本问题，热声起振机理研究吸引了越来越多学者的广 泛关注，这项研究对于加深对热声现象中热功转化过程的认识、降低系统的起振 温度有很大的帮助但到目前为止，对热声起振机理的认识还没有得到定论，仍 需进行大量的工作因此，要想进一步提高热声热机的效率和功率，就需要建立 更精确的理论模型，仅仅停留在线性热声模型的建立是不行的。可是，迄今为止 对热声热机中的非线性现象的研究只有有限的理论资料本文的一个研究重点一 一对一种非线性热声模型的研究和数值模拟，正是在这样的背景下展开的 1 3 热声起振机理的研究进展i 嬲i 1 3 1 国外研究概况 1 8 9 6 年，r a y l e i g hl 最先从理论上解释了热声现象，提出了著名的“r a y l e i g h ” 准则它在解释热声系统中如何维持振荡的过程是准确的，但对起振过程却难以 做出合理解释。现代热声学研究始于瑞士苏黎世联邦技术研究所的r o t tn ，他 于1 9 6 9 1 9 8 0 年问提出的热声振荡定量理论，奠定了线性热声理论的基础从上 个世纪8 0 年代开始，美国洛斯一阿拉莫斯国家实验室( l a n l ) 的w h e a t l e yj c 和s w i t tg w 等在热声领域进行了广泛而深入的研究在基础理论方面，他们发 展了经典热声理论( r o t t 理论) ，并提出了热声学相似理论。特别值得一提的是， w a r dw c 和s w i t tg w 等编制的一套热声计算程序d e l t a e ( d e s i g ne n v i r o n m e n t f o rl o w a m p l i t u d et h e r m o a c o u s t i ce n g i n e s ) ，涵盖了各种常规几何结构的边界条 件，可以广泛应用于简单管网，热声驱动器和热声制冷机的谐振管以及各种复合 结构基于众多学者的长期努力，目前热声发动机的线性解析理论已经相对完善 5 浙江大学硕：i 二学位论文 绪论 近十几年来，国外热声研究的热点逐渐转向菲线性理论研究，旨在寻求建立 一套完整的非线性热声模型，用来解释热声起振以及一系列的非线性效应在众 多有关热声非线性理论的研究中，美国霍普金斯大学的工作最为系统和丰富首 先，w o r l i k a ra s 等对热声制冷机中热声板叠周围低马赫数非稳态流动的演变过 程进行了数值模拟【9 1 1 1 。之后，w a t a n a b em 等通过与线性热声方程的比较，建立 了基于截面平均的准一维近似的热声发动机声学方程 1 2 , 1 3 。该方程的本质是弱非 线性的、时域表达的在此基础上，他们用数值模拟的方法获得了驻波发动机的 起振、饱和及消振过程，其稳态时的波形模拟结果与实验也很相近。k a r p o vs 等对声学方程中的动量和能量交换项进行了修正，提出了一般的，时域的、完全 非线性的模型1j 4 - 1 7 】，能预测系统对不同横截面积，板叠位置，流体特性和其他设 计变量的反映。该模型在频率域的小振幅情况下可以简化为r o t tn 的线性理论 通过对模型进行求解，可以获得系统的起振温度、非线性饱和过程，各阶模态的 稳定性等有意义的解析结果，这项工作填补了非线性热声模型的空白 美国德克萨斯大学的h a m i l t o nm f 掣l a , 1 9 1 用摄动方法获得了系统本征频率 的渐进表达式，并通过对不同形状谐振管的数值计算建立了此渐进公式的使用范 围。他们通过拉格朗日方法对谐振管各频率之间的非线性作用进行了研究，获得 了幅值与频率相互关系及基态模式非线性谐振频率跳变的解析结果，推导出了一 个二维非线性热声模型。该模型主要对两种非线性效应进行了研究：1 ) 系统由 起振到振动饱和稳定的过程；2 ) 谐振管的形状对非线性波形的影响 荷兰l y c k l a m aj a 等利用c f d ( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ) 对行波热声 系统进行模拟【2 0 1 模型中考虑管内气体为可压缩气体，在时域内进行轴对称的 层流流动；传热方面，假设管壁与气体理想热接触，呈线性温度梯度；另外还考 虑了非线性n s 方程c f d 结果模拟出了系统从起振到饱和的过程，并直观地 显示出高频情况下出现的强烈的非线性效应：直流与激流同时出现，激流导致了 漩涡的出现，进一步导致了热对流( 见图1 6 ) 。 6 一r z 葛2 摹警型舅孽醪 习_ ”。 二i 垂墼二_ - o 。 j 二翌矍整 =|e l 一 5 。 l 一碍零篱曼翌 圉16 热机中速度场变化 美国弗吉尼亚l l l n s k i iy a 从理想气体的动力学方程出发，建立了一维驻 波模型，并给出了圆柱型、喇叭型、气泡型谐振管非线性频谱方程数值积分的结 果，可以从理论上解释热声现象中出现的跳频，滞后效应和波形扭曲等现象指 出7 谐振的加强与减弱对谐振管形状的依赖关系。 在实验方面，a t c h l e y a a 等2 2 q 4 1 通过实验研究，采用质量因子q 描述起振 过程，得出质量因子的倒数与温度差的关系田的一致性质量因子表达武如下 q e w 其中w 这里是指热声发动机总的能量输出晶是存储的声能，是振荡的 角频率，这些数据都可以通过实验得到，这里不详细介绍分析得出的质量日子 ，坦与a t 的关系图( 围17 ) ，说明7 质量因子的倒数在描述起振过程中具有很 好的连续性 田i7 ，世与a t 的关系圉 * # i 论i 1 9 9 8 年，松厚洋一等3 通过实验，研究7 热声发动机的起振温度和共振频 率，测量了气体物性、频率，平均压力、丝网尺寸和板叠长度对整机性能的影响， 并发现在一定条件下，系统将工作在= 次模恋，二次谐振波占主导地位在实验 中发现了起振过程与消振过程存在“温度差”现象，图l8 中，t a 为起振温度， t e 为消振温度 圈l8 热声起振消振现象 l3 2 国内研究概况 我国的热声研究起步于上世纪八十年代束。中科院低温中心自家华2 9 1 首先 开展7 热声理论研究，建立t 行渡声场等温热效应和绝热热声效应的波动方程。 其后，国内学者对热声起振的研究可性分为理论研究与实验研究两方面理论上 既有针对管内气体的物性进行研究，也有针对热声系统引入新方法进行研究，还 有一些学者对整个热声系统进行数值模拟：实验方面，国内先后有中科院理化所、 浙江大学、华中科技太学，西安交通大学等单位成功搭建7 热声试验台，为热声 起振的实验研究提供7 基础这些研究不仅实验发现7 热声起振过程的很多特性 而且为热声起振的理论研宄提供了参照依据。 1 ) 营内气体物性研究 2 0 0 1 年，西安交通大学刘继平【3 0 , 3 1 1 用理论分析和数值模拟的方法对r u k e 管进行了分析，提出了r i l k e 管内热声振荡机理的一种新解释：由于气体密度睫 温度增加而减小，珊力粘度和导热系数随温度增加而增加，当管中金属丝网的温 度超过7 临界值的时候，在某一流量范围内会形成荒动阻力随着流量的增大而减 小的现象，也就是当流动状态处于这个区域时，一个微小的扰动就会被放大，产 生流动不稳定现象，从而和步解释7r u k e 管的振荡机理 2 0 0 2 年，浙江大学欧阳录春和邱利民”等，采用类似的方法对驻波型热声 发动机的起振机理进行7 初步地研究这是国内首欢针对完整的驻波型发动机系 统进行的热声起振研究。虽然同样采用的是变物性分析方法，但分析中考虑了热 声系统中的重要部分丝网的阻力、温度分布等实际问趣，并将物性之间的关系用 数学语言表达出来，构成一个简单的起振模型，提出7 驻波型热声发动机系统起 振机理的一种初步解释。 2 ) 热声系统的数值模拟 1 9 9 6 年，南京大学声学研究所韩飞等m 川对r n k e 管的热声不稳定性进行了 研究他们根据质量，动量和能量三守恒方程，导出了r i k e 管热声不稳定性的 声学量之问的关系，并研究7r u k e 管热声振荡的非线性效应又中对热声管中 的频率、相位特性咀及对管末端声波反射杂件变化的分析，对研究热声起振研究 有一定帮助，但其主要出发点是达到对r o k e 管热声不稳定性的有琢控制，并不 是针对热声起振的机理进行研究，因此没有直接地给出起振的原因。 2 0 0 4 年，清华大学刘旭等旧使用改进后的9 - b i t 格子气对一个热声发动机进 行了模拟计算研究该研究将温度区的概念目l 入格子气模型，模拟出了热声振荡 的起振过程( 图i9 ) ，并通过与实验鼓据的对比，证明了该方法的可行性。 t i m es t e n x l 0 5 圈l9 谐振管中声被的起振过程 2 0 0 5 年，北京航空航天大学徐珊妹等m 3 对霍普金斯大学的准一雏非线性热 声模型进行研究，在额域和线性条件下，利用该模型初步预测7 一种热声发动机 的工作特性，发现谐振管中部扩张会增加系统的不稳定性。他们采用一种类似 =c5f”al*n，l；l 浙江大学硕士学位论文 绪论 m a c c o r m a c k 的时间和空间方向均为二阶精度的差分格式对模型进行了离散求解 结果表明，在频域内和线性条件下，该模型可简化为经典的线性热声模型，可以 预测热声驱动器的起振温度梯度；在时域内和非线性条件下，该模型可以模拟热 声系统内的瞬态压力波由初始增长，经过非线性演化，最终达到饱和的全过程 中科院理化所余国瑶 3 7 , 3 8 采用c f d 软件f l u e n t 6 0 对热声斯特林发动机热 动力学特性进行了热声自激振荡演化过程的数值模拟研究。他们主要研究了边界 条件、初始条件和数值离散方法对模拟瞬态，可压缩、非线性的热声系统的影响， 同时给出了两种在回热器内部建立温度梯度的方法，比较了它们对应的不同自激 振荡演化过程，部分模拟结果与实验值基本相符因为热声系统涉及可压缩流体 的非稳态模拟，同时包含多尺度的流动结构，所以采用c f d 进行模拟是具有挑 战性的工作，有许多地方需要进一步的改进 3 ) 热声起振的实验研究 1 9 9 9 年，浙江大学金滔【3 明等对热声发动机的起消振行为进行了研究，发现 了热声振荡滞后回路( 图1 1 0 ) 。他们提出了热声振荡滞后回路的概念，印热声 振荡中起振温度与消振温度的相异而形成的独特回路现象。实验中还发现，滞后 量与充气压力有关，压力越高，滞后越大 譬 也 7 0l 加热温度， 图1 1 0 热声振荡滞后回路 2 0 0 2 年，中科院理化所刘浩等 4 0 l 研究了热自然对流对于热声发动机起振过 程的影响。他们对行波型热声发动机在不同倾角下进行了实验研究，发现当回热 器的热端竖直向上时热声发动机最容易起振，而回热器热端越向下，则起振越难 通过分析，他们定性地解释了该现象 降低起振温度对热声发动机利用低品位热能具有重要意义2 0 0 4 年，浙江 大学孙大明、邱利民等【4 1 , 4 2 1 提出了外加扰动降低系统起振温度的设想，并在行波 1 0 浙江大学硕：i ：学位论文 绪论 热声发动机的实验研究中得到了验证研究发现，外加压力扰动可以显著降低热 声发动机的起振温度( 图1 1 1 ) ，并且通过在不同压力下的重复实验结果初步证 明外加扰动作用的普遍性。实验结果说明，当热声发动机中的回热器处于较大温 度梯度时，系统中的气体处于不稳定状态，这时只需要有一个微小的外加扰动， 系统则会将这个扰动放大，导致系统起振 2 0 0 7 年，西安交通大学刘迎文等【4 3 1 对采用h e a r 混合工质的驻波热声发动 机系统的起振与消振过程的动态特性进行了试验研究。通过试验验证了混合工质 热声发动机系统同样存在热声自激振荡的滞后现象和振荡滞后回路，同时发现在 一定的氦氩配比下，发现了“二次起振”的现象，进一步验证了热声自激振荡的 复杂性 4 ) 其他研究方法 2 0 0 4 年，中国科学院理化所的胡剑英等1 4 4 】根据经典线性热声理论，针对行 波热声发动机推导了一种起振温差的计算方法： ( 黔丽y - i 缈镨 m 2 ， 其中：加为声功产生因子，g w k 为有限传热耗散因子，跏为粘性功耗散因 子，k 为声导率，) ，为流体的绝热指数，成为流体热膨胀系数，o t o 为流体绝热声 速该研究对临界温差的分析及计算是在简化的工况下进行的，忽略了除回热器 外其它部件的声功耗散，没有考虑负载的加入；同时，该模型还隐含了加热无限 缓慢的假设，没有考虑除热声不稳定性因素之外的其他因素，包括自然对流导致 言专api-iiv薹“ 浙江大学硕士学位论文绪论 的流动不稳定性以及其它扰动因素。通过分析，作者认为对行波热声发动机来说， 其临界起振温差是与系统的工作压力，工作介质、运行频率以及回热器的结构参 数、填充丝网目数等密切相关的 中科院理化所与华中科技大学引进了网络模型、拟相空间法等方法对热声实 验数据进行研究2 0 0 3 年，张晓青等【4 5 1 用相空间重构方法来描述和分析了行波 热声系统中的自激振荡，对起振特性以及行波模态到驻波模态的转变进行了实验 分析和研究。2 0 0 4 年，李正宇等【4 6 】对斯特林型热声发动机的起振过程进行动力 学分析，研究同样基于中科院理化所的热声斯特林发动机实验数据，对起振过程 中压力信号的变化进行了时域、频域、拟相空间分析，在频域和拟相空间中描述 了斯特林热声发动机系统中形成热声自激振荡的过程。 2 0 0 4 年，华中科技大学涂虬等【4 7 】从热动力学理论出发，分析了热声回热器 的振荡特性、回热器填料对振荡特性的影响以及迟豫时间与振荡特性的关系，指 出回热器是有源热声部件，定量证明回热器的自激振荡特性为负阻尼振荡 1 3 3 研究前景 热声起振机理作为热声系统的最基本问题，具有重要的科学研究和实用价值。 从最近几十年来国内外热声起振机理研究的主要进展来看，目前绝大部分对起振 过程的研究属于定性研究，缺乏对起振过程全面、准确和定量的认识。虽然当前 热声模型可以很好地模拟热声发动机从起振到振荡饱和稳定的过程，并且通过使 用计算机工具如c f d 使研究更加简单化可视化、形象化，有利于研究一些非 线性效应，但这些模型都是在给定频率以及初始压力波的情况下开始振荡的，与 热声发动机的实际工作情况不符，无法真实反映起振过程。另外，实验中发现的 热声起振的一些重要特性，如滞后回路、热自然对流、外加扰动等的影响在现有 的模型中没有得以体现，说明现有模型离实际的热声过程还有很大差距因此， 为了对起振过程进行全面、准确和定量的认识，研究者尚需要进行大量的理论与 实验工作。 1 4 本文的主要工作 本课题组着眼于当今热声领域的发展趋势，从理论与实验两个方面，对热声 1 2 浙江大学硕：学位论文绪论 起振机理开展研究本文以霍普金斯大学的非线性模型入手，深入学习非线性模 型的建立方式，进行模拟；同步进行实验，对热声起振过程进行微观特性研究， 理论与实际相结合，进一步理解和完善理论模型，从而达到利用理论模型对热声 发动机进行优化，降低起振温度，降低能源利用的品位的目的。 本文首先回顾了最近十几年间国内外热声起振机理的研究进展，这其中主要 介绍了热声理论的发展，结合实验获得的结果，指出了当前理论研究的不足在 众多的热声理论模型中，我们选取了具有代表性的霍普金斯大学准一维非线性热 声模型为研究对象，重点介绍w a t a n a b e 模型的推导过程，并采用m a t l a b 对y u a n 模型进行自行编程模拟，对a t c h l e y 建立的驻波型热声发动机进行了理论研究 同时，我们通过研究非线性振荡电路的起振过程，发现其与热声起振在本质上有 着极大的相似性，因此本文采用了非线性电路振荡理论的比拟方法来定性地解释 热声发动机起振过程。在实验方面，本文在自行研制的混合型热声发动机系统中 对起振过程进行了实验研究，通过分析起振过程的压力、频谱变化，总结出起振 过程中储能、起振、饱和三个阶段的特性，并分析了亥姆霍兹共鸣器对起振阶段 的影响，通过与国外相似实验结果进行对比，指出了之间的异同，为开展热声起 振机理研究提供了参考 浙江大学硕：l j 学位论文非线性热声模型的研究 2 非线性热声模型的研究 本章将重点介绍非线性热声模型的推导过程，并采用m a t l a b 对模型进行编 程模拟，结合模拟结果对热声热机的工作特性、起振过程中的热机状态进行了理 论研究 2 1w a t a n a b e 准一维模型的推导 要研究发生在热声热机中的非线性效应，就需要得到一个能表达热声非线性 现象的时域方程。对于非线性可压缩流和激波的常用研究方法是c r o c c o ( 1 9 5 8 ) ( 4 8 1 和l a n d a ua n dl i f s h i t z ( 1 9 8 7 ) 4 9 1 采用的将控制方程在装置的横截面上积分的方法 霍普金斯大学w a t a n a b e t l2 1 ，y u a n 1 3 1 ，k a r p o v t l 4 - 1 7 1 等利用这种方法得到了一个通用 的时域内完全非线性、准一维热声模型，该模型可以预测热声热机的工作性能 随一些设计参数的影响，如：横截面积、板叠位置、流体特性和其他几何参数等 该模型最先是由w a t a n a b e 等通过将守恒方程在横截面上积分建立简化的准 一维热声模型，并在频域内得到该模型的线性化方程，与s w i f t 建立的经典线性 模型对比，得到气固之间的动量和能量传递模型之后，y u a n 等通过引入一个 人工粘性项七n ，并将该模型应用于非线性领域，成功地模拟了起振后压力波随时 问变化的非线性饱和最后，k a r p o v 等建立了更符合实际的动量和能量传递模 型来替换模型中的常系数，消除了y u a n 模型中所需要的人工粘性项，得到了 有更好的数值稳定性的非线性模型，最终将模型应用于实际的热声热机的计算也 得到了满意的结果。 2 1 1 基本控制方程 由于大多数热声热机在流体质点位移振荡方向的尺寸远大于其垂直方向的 尺寸，因此该模型简化热声系统为沿流线方向的准一维模型 由质量、动量和能量守恒方程： 塑+ 皇幽：o 西0 x ， 1 4 ( 2 1 ) 浙江人学硕士学位论文 非线性热声模型的研究 刿+ 掣+ 望：+ z a t8 x l a x ! 瓠i ( 2 2 ) 昙 p ( p + 扣“切+ 丢 文p + 扣甜彦。 + 掣= 丢署) + + 饥 其中：仃。= ( 考+ 警一20 u , i 叫毛等 ( 2 3 ) ( 2 4 ) p ：土一p( 2 5 ) y 一1p 将式( 2 1 ) - ( 2 3 ) 在横截面上积分求平均，考虑准一维情况，可以写成： 掣+ 去b ( ) ) = 。 ( 2 6 ) 掣+ 去o ( 2 ) ) + 掣= ；而x 一。) ( 2 7 ) 昙 + 去k ( 寿p + 丢2 ) ) = ；而= 砘一，一等 ( 2 8 ) 其中：( ) 3 南“一炳 假设p 在横截面积上为均匀分布，为了书写方便，下面的推导中将除去尖括 号，则所有参数变量表示的为在截面上的平均k ( 2 6 卜( 2 8 ) 可以写为： 詈+ 去跏) = o ( 2 9 ) 警+ 去鼬2 ) + 罢= 一d o ) ( 2 加) 昙砖p + 纠+ 去 跏皓p + 三2 = 砘卅一i d t w 鳓， d 表示粘性算子，h ，q 表示热传递算子，根据意义分析分别表示如下： 荆= 斗+ 郇( 扣耕 亿 1 5 浙江大学硕士学位论文 非线性热声模型的研究 一- _ 一 日( 瓦一r ) = 肛， ，+ 岛( 昙+ “昙) ( 瓦一r ) q 。) = 伊尸4 一锡( 昙+ 材昙) 甜 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 其中：p 岫，丁都是按横截面积分的平均量，即x2 南s 驴代表 变量，研砂表示横截面积) ，f 表示固体横截剖面上的周长兀表示固体沿x 的 温度