（固体力学专业论文）基于GABP神经网络的结构损伤检测方法研究.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 结构损伤检测近年来成为工程界与学术界研究的热点问题，国内外学者对这 个研究方向进行了广泛的研究。由于在实际工作中，通常有损伤的工程结构都具 有某种程度的非线性，从而给问题的解决带来了巨大困难，并且也不一定得到理 想的结果。目前，结构损伤检测研究的热点问题是运用神经网络和遗传算法等智 能算法进行结构的损伤检测。本文结合神经网络和遗传算法两者的优点，研究结 构损伤检测技术，具有较强的工程背景和实际应用价值。 本文在国内外有关结构损伤检测、神经网络和遗传算法资料分析的基础上， 总结了三种检测方法：静力检测法、动力检测法、神经网络和遗传算法智能检测 法。介绍了神经网络和遗传算法的基本理论，重点研究并分析了神经网络和遗传 算法各自的优缺点，提出将二者相结合的g a b p 神经网络，并以之作为研究结 构损伤检测的方法。论文以简支梁模型和四层框架结构模型为研究对象，在有限 元分析软件中进行损伤模拟，由动力学分析获取敏感参数，分别对简支梁模型和 四层框架结构模型的各种损伤情况，采用文中所提的g a b p 神经网络进行结构 损伤检测。研究结果表明，该方法不仅适用于单处和多处损伤的情况，而且采用 该方法进行结构损伤检测能获得较高的检测精度，同时也表明研究结果具有一定 的工程实际意义和进一步深入研究的意义。 关键词：g a b p 神经网络神经网络遗传算法损伤检测 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r st h es t r u c t u r ed a m a g ed e t e c t i n gh a sb e c o m eo n eo ft h eh o t t e s t t o p i c sb o t hi ne n g i n e e r i n ga n da c a d e m i cw o r l d ，a n dh a sb e e nd o n eb r o a dr e s e a r c hb y t h er e s e a r c h e ra l lt h ew o r l d i np r a c t i c a le n g i n e e r i n g ，t h e r ea l w a y si ss o m ee x t e n t s n o n l i n e a rq u a l i t yi nt h ee n g i n e e r i n gs t r u c t u r ew i t hd a m a g e ，w h i c hw o u l db r i n gm u c h d i f f i c u l t yf o rs o l v i n gt h ep r o b l e m a n dt h e r em a yb en o taw a n t e dr e s u l ta tp r e s e n t ， a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ( a n n ) a n dg e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) e t ca r eb e i n gu s e df o rt h e s t r u c t u r a ld a m a g ed e t e c t i n g i nt h i st h e s i s ，f r o mt h ep o i n to ft h ec o m b i n a t i o no f b o t h n na n dg a ，t or e s e a r c ht h es t r u c t u r a ld a m a g ed e t e c t i n gm a k i n gu s eo ft h em e r i to f n na n dt h eg ai sc o n d u c t i v et ot h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o no fe n g i n e e r i n g ，a n da l s ow i t h t h es t r o n g e rb a c k g r o u n df o re n g i n e e r i n g i nt h i st h e s i s ，t h r e es t r u c t u r a ld a m a g ed e t e c t i o nm e t h o d s ，i n c l u d i n g ：s t a t i cs t a t e i d e n t i f i c a t i o na p p r o a c h e s ，d y n a m i ci d e n t i f i c a t i o na p p r o a c h e s ，a n da n nc o m b i n e d w i t hg aa p t i t u d i n a li d e n t i f i c a t i o na p p r o a c h e s ，a r es u m m a r i z e d ，o nt h eb a s i so f a n a l y s i so ft h ed a t aa b o u tt h es t r u c t u r a ld a m a g ed e t e c t i o n ，a n na n dg a t h et h e o r y a b o u ta n na n dg ai ss u m m a r i z e d ，a n dt h et w om e t h o d sp r o p e r t yi ss t u d i e d t h e n t h eg a b pn e u r a ln e t w o r ki sp r o p o s e d ，b a s e do nt h ec o m b i n e da n na n dg a ，w h i c h i su s e dt os t u d yt h es t r u c t u r a ld a m a g ed e t e c t i o n t h r o u g hn u m e r i c a lv e r i f i c a t i o no f t h e d a m a g ec a s eo nas i m p l eb e a ma n daf o u r - s t o r yf r a m e ，t h ep r o p o s e dm e t h o d ，i s a p p l i e dt od e t e c tt h et w os t r u c t u r a l d a m a g ec a s e s i tw a sp r o v e dt h ep r o p o s e dm e t h o d h a sag o o dp r e c i s i o ni nd e t e c t i n g ，i nt h es i n g l ed a m a g ea n dm u l t i d a m a g e ，a n dt h e r e s u l ti sw o r t ht of o r w a r d s t u d y k e y w o r d s ：g a b pn e u r a ln e t w o r k ； n e u r a ln e t w o r k ； g e n e t i ca l g o r i t h m ；d a m a g ed e t i c t i o n i i 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权江苏大学可以将本学位论文的全部 内容或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用本授权书。 不保密口。 学位论文作者签名：私。着砾a 指导教师签名： 2 0 0 6 年明) 2 日2 0 0 6 年月日 独创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究工作所取得的成果。除文中己注明引用的内容以外，本论 文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： ；翩 日期：2 0 0 6 年蜩胡 江苏大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题研究的目的与意义 2 0 世纪9 0 年代以来，随着现代科学技术的迅速发展，出现了高层建筑、大跨 度桥梁、大型水利和核能发电机组等大型复杂结构。这些结构在复杂的服役环境 中，诸如地震、火灾、飓风等，将受到设计荷载的作用以及各种突发性外在因素 的影响而面临结构的损伤累积的问题，从而使结构的安全受到威胁，进而可能造 成社会物质财富的巨大损失，还会威胁到人民的生命安全。长期以来，不断发生 因为结构损伤造成的严重事故：跨度为9 3 5 m 的布勒斯特穹顶网壳结构于1 9 6 3 年 在一场大雪后突然倒塌、美国c o n n e c t i c u t 卅i 的h a r t f o r d 城体育馆网架结构在 1 9 7 8 年的1 月1 8 日的大雨雪之夜坠毁落地；2 0 0 0 年8 月2 7 日，台湾省内一座高速公 路桥由于内部损伤造成桥梁从中间拦腰折断成两部分。并坠入河中。导致2 2 人伤 亡；2 0 0 1 年3 月4 日葡萄牙北部的一座桥梁倒塌坠入涨水的河流中，导致大量的人 员死亡【1 1 。损伤引起的灾难给社会带来的后果往往大得难以预计【1 5 1 。随着我国 经济的高速发展，在全国范围内建造了许多高层建筑、桥梁、海洋建筑等。这些 建筑绝大多数都没有安装健康监测设备，没有被检测到的结构损伤将会改变结构 的强度和刚度，从而引发更大的结构损伤累积。在损伤累积到一定的程度时，将 导致结构的突发性失效。为了保证结构的安全和结构的健康运行，需要建立检测 结构损伤的方法从而能够快速检测损伤的出现和损伤的位置。结构损伤位置和程 度的准确检测可以帮助人们对结构进行实时修复或改变结构的操作使用方法，以 便降低结构损伤的累积程度。因此加强结构损伤检测的研究是十分必要的，研究 和发展工程结构的损伤检测技术具有重大的现实意义l 删。 结构损伤检测是当前国内外研究的热门课题。一方面是这个方向的研究有重 大的现实意义，另一方匾是因为这个方向的研究还不完善，至今还没有一个真正 能完全解决结构损伤检测问题的理论问世 s l 。虽然有很多研究者研究了可以解决 实际问题的各种方法，但是大都被证明不具有普遍性【9 】。结构损伤检测问题难以 解决的原因在于：工程结构般都比较复杂，所以工程结构的损伤状况也比较复 杂，其损伤检钡4 也就比较困难。对于不同类型的结构通常需要利用不同的方法进 江苏大学硕士学位论文 行损伤检测，否则很难取得好的效果。 结构不同程度损伤的存在必然会引起物理特性的改变，这些直接反映在物理 参数( 如刚度、质量以及结构阻尼等) 的变化上 1 0 , i i l 。由结构动力学知识u 2 , 1 3 1 可知，结构物理性质的改变又会导致结构动力特性发生变化，这些变化直接反映 在模态参数( 如固有频率、模态振型和模态阻尼等) 的变化上。结构损伤检测就 是根据结构特性的改变去判断结构的状态。结构损伤检测通常分为四个阶段【h l ， 每个阶段所关注的问题是不同的，如下所示：阶段l 结构损伤状态的识别：阶段 2 损伤位置的确定；阶段3 评估损伤程度：阶段4 预测结构剩余使用寿命。阶段 1 研究的是结构有无损伤这样一类定性问题，是进行结构损伤检测的基础，国内 外关于结构损伤检测的研究多集中在损伤识别的层次上。阶段2 、阶段3 和阶段 4 是进行结构损伤检测的核心，也是问题的难点所在。本文研究的主要内容是阶 段1 确定结构有无损伤、阶段2 损伤位置的确定和阶段3 评估损伤程度。 结构损伤检测问题在理论上属于固体力学或断裂力学反问题的研究内容，近 二十年来国内外学者从各个角度进行了大量的研究f i 5 - 2 5 1 。从总体上来说，目前 结构损伤检测研究大致可以分为三个不同方向：( 1 ) 基于静力学理论的结构损伤 检测方法；( 2 ) 基于动力学理论的结构损伤检测方法；( 3 ) 基于神经网络以及其 它相关技术的智能计算理论的结构损伤检测方法。其中基于动力学理论的结构损 伤检测方法一直是人们研究的热点，其基本思想是依据动力学理论建立系统数学 模型来近似求解。但是这种解析方法在系统为高度非线性的复杂情况下存在建模 困难等局限性。 近年来，神经网络技术的飞速发展为结构损伤检测提供了一个强有力的工 具。f 1 2 0 世纪9 0 年代初，神经网络技术开始引入到结构损伤检测的研究中【2 s 】， 在国内外引起了广泛关注，取得了不少研究成果。实践证明，基于神经网络的智 能计算方法是结构损伤检测的一种很有潜力的方法。在实际应用中，通常采用 b p 神经网络。b p 神经网络结构简单，算法容易实现，因而它最早被应用于结构 的损伤检测中。但是，b p 神经网络对于处理具有较大搜索空间、多峰值等问题 易陷入局部最优解。而遗传算法具有全局随机搜索能力，能够在复杂的、多峰值 的、不可微的大矢量空间中迅速有效地寻找到全局最优解，陷入局部最小值的可 能性大大减少。因此，对于结构损伤检测这样高度非线性系统识别问题的解决可 2 江苏大学硕士学位论文 以从神经网络和遗传算法相结合的角度来研究。 本课题正是采用神经网络与遗传算法相结合的方法研究结构损伤检测问题。 在研究神经网络基本理论、总结结构损伤检测领域已有研究成果的基础上，对结 构损伤的检测方法作进一步的研究。 1 2 结构损伤检测研究的国内外现状 对工程结构进行损伤检测技术的研究开始于2 0 世纪4 0 年代，大致可以分为 三个发展阶段 2 9 l ： ( 1 ) 2 0 世纪4 0 年代到2 0 世纪5 0 年代为探索阶段，注重对工程结构缺陷 产生的原因进行分析研究和修补方法的研究，检测工作以外观的目测方法为主。 ( 2 ) 2 0 世纪6 0 年代到2 0 世纪8 0 年代中期为发展阶段，注重工程结构检 测技术和评估方法的研究，提出了破损检测、无损检测、物理检测等几十种现代 检测技术和分项评价、综合评价、模糊评价等多种评价方法。由于历史发展等原 因和自然灾害造成的惨痛教i j l i ，我国在2 0 世纪7 0 年代中期开始该项研究，虽然 起步较晚，但引起了国家许多部门和单位的重视，开发研究了许多符合我国国情 的检测方法与技术。 ( 3 ) 2 0 世纪8 0 年代后期至今为完善阶段，这一阶段制定了一系列的规范 和标准，强调综合评价，引入知识工程，将有限元分析等数值计算方法与结构损 伤检测方面的专家经验结合起来，使结构损伤检测与可靠性评估工作朝着智能化 的方向发展和迈进。 当前结构损伤检测的方法很多 2 9 1 ，常用的结构损伤检测方法有振动法、声 发射法、超声波法、射线法、光学法、涡流磁粉法、泄露法和红外线法等。它们 的特点、适用缺陷类型以及适用结构见表1 1 ： 表1 1 结构损伤检测方法 检测方法基本特点适用缺陷类型适用结构 利用结构动态参数对损 内、外部裂纹适用于各种t 程结构，包括粱、 振动法伤的敏感性，对结构的 或损伤钢架、板、管道、水坝等 完整性进行检测与监测 对缺陷的萌生与扩展进 适用于各种【= 程结构，包括粱、 声发射法活动性缺陷 行动态检测与检测钢檠、板、管道、水坝等 速度快，对平面缺陷灵表面与内部缺适用于各种工程结构，包括粱、 超声波法 敏度高陷，管道腐蚀 钢架、板、管道等，主要检验铸 3 江苏大学硕士学位论文 件和焊接件 体积类缺陷， 适用f 各种i ：稃结构，包括粱、 射线法 直观、灵敏度高分散细小缺陷钢架板、管道等主要检验铸 及表面缺陷件和焊接件 不需用任何耦合剂，能 以非接触方式对物体进 体积类缺陷，适用于各种1 ：程结构，尤其在高 光学法 行无损检测，对被测件表层细微缺陷 温环境中或难以接近的工程结构 要求低 表面及内部缺 涡流法速度快，直观 适用于各种金属构件 陷 方法简单，但灵敏度受容器、管道裂主要用于容器、管道的泄露位置 泄露法 到限制缝检测 非接触。可远距离操作。 表面与内部缺 检验仪器结构简单，使 陷及无缺陷区 红外线法 表面温度变 适用于备种 ：程结构，尤其是高 用宜全，可建立自动检温、难以接近的r 程结构 测系统 化。容器和管 道裂缝 以上几种结构损伤检测方法除振动法外，其它较难准确的确定结构损伤的位 置及损伤程度，两目前基于振动法的结构损伤捡测技术在国内外已经取得了较大 的成果。近年来，结果损伤的振动检测方法即基于结构动力学反问题分析的损伤 检测技术。在结构损伤检测和结构健康监测领域引起研究者的广泛关注，成为结 构损伤检测的主要方法。但是这种方法检测结构的损伤重点和难点在于：结构损 伤检铡敏感参数的选取和检测方法的选择。因此检测技术应侧重于解决下面两个 方面的问题： ( 1 ，结构损伤检测敏感参数的选取 结构损伤检测可分为有模型的参数识别和无模型的系统识别两类。要有效地 进行结构的损伤检测，首先需要解决损伤标识量的选择问题，即决定以哪些物理 量为依据能够更好的确定和评估损伤的位置和程度。用于结构损伤检测的物理量 可以是全局量，如结构的固有频率等；但用于损伤直接定位的物理量最好是反应 结构局部特征的参量，同时需满足两个基本条件：一是对局部损伤敏感；二是关 于位置坐标的单调函数。 ( 2 ) 结构损伤检测方法 基于模型的损伤检测方法有助于精确地标定结构的损伤程度，因此受到学术 界和工程界的特别关注。通常有损伤的工程结构都具有某种程度的非线性1 3 0 - 3 1 ， 而在已知损伤结构响应的情况下，来判定结构的损伤状况需要求解复杂的逆问 4 江苏大学硕士学位论文 题，这种逆问题里包含有非线性因素，给问题的解决带来了巨大的困难，并且通 常得不到理想的结果。因此，选取适合的结构损伤检测方法已成为结构损伤检测 的重点和难点所在。目前常用的检测方法除动力学方法外，还有时间序列分析法、 灰色系统分析法、模糊模式识别法、人工神经网络法、遗传算法识别法等。各种 算法都有自己的优点和其局限性。本文把神经网络和遗传算法结合起来，利用二 者各自的优点，提出基于g a b p 神经网络的检测方法，以期提供结构损伤检测 的另一种可行的方法。 1 3 本文主要内容 本论文以国内外学者对结构损伤检测、人工神经网络方法以及遗传算法的分 析研究为基础，利用有限元分析软件a n s y s 模拟结构的各种状态，将b p 神经网 络和遗传算法相结合应用于结构损伤检测中，实现对结构损伤位置和损伤程度的 识别，从而形成了一套基于g a - b p 神经网络的结构损伤检测技术。 本文主要内容包括以下几个方面： 1 、对结构损伤检测研究现状进行了综述，总结结构损伤检测的几种方法。 详细研究基于动力学理论的结构损伤检测方法，并分析了一些能够作为损伤敏感 参数的指标( 如固有频率、振型和柔度等) ，他们都可作为g a - b p 神经网络的输 入参数。 2 、介绍了神经网络和遗传算法的基本理论，重点研究b p 神经网络的特征 和遗传算法的特征，分析b p 网络的缺点，根据遗传算的优点来构造g a - b p 神 经网络，并用m a t l a b 软件构造并编制了遗传神经网络求解程序。 3 、以简支梁和四层框架结构为研究对象，利用有限元分析软件a n s y s 建立 相应的结构模型，分别模拟不同位置的损伤以及不同程度的损伤，进行结构模型 在各种情况下的结构动力学计算，提取结构在各对应状态下的固有频率值。然后， 以这些处理过的固有频率值作为网络的输入向量，用g a - b p 神经网络来训练网 络，以期得到一个较为精确的网络模型，对待检测对象进行损伤检测。从而检验 本文所提方法的可行性。 最后，分析了本文研究工作的不足之处，并对该课题进一步深入研究提出较 合理的建议。 江苏大学硕士学位论文 1 4 本文结构安排 第一章：绪论 第二章：结构损伤检测的基本理论 第三章：基于g a b p 神经网络的结构损伤检测方法 第四章：g a b p 神经网络在结构损伤检测中的应用 第五章：结论和展望 6 江苏大学硕士学位论文 2 1 前言 第2 章结构损伤检测的基本理论 对工程结构进行损伤检测研究一直是广大研究人员和工程人员关注的热点， 迄今已有6 0 多年的历史。结构损伤检测主要分为基于动力学理论的损伤检测方 法( 动力检测法) 和基于静力学理论的损伤检测方法( 静力检测法) 两大类。动 力检测法主要是通过结构的反应或动力特性的变化对结构的整体性能进行损伤 检测的方法，是一种全局方法，其核心思想是结构的模态参数( 模态频率、模态 振型、模态阻尼等) 是结构物理特性( 质量、刚度、阻尼等) 的函数，结构系统 物理特性的改变，必然会导致模态特性的改变，因而可以将结构系统的实测模态 特性与完好结构的模态特性进行比较，来判断结构是否发生损伤。静力检测法是 指结构在静载作用下的响应参数( 如位移、应变等) 随结构物理特性的改变而作 相应的改变，通常是对待检测的结构在预先选定的位置施加一定数量的静力荷 载，在结构预先设计好的位置上安装传感器并测量结构在此静力荷载作用下所发 生的位移( 或应变) ，据此建立由测量位移或应变与计算位移或者应变所构成的 误差函数，这样的误差函数是待识别参数的多元函数，通过求误差函数极小值的 方法来识别结构单元刚度参数，进而确定结构的损伤情况。就目前情况来看，国 内外学者对基于振动的损伤检测的研究比较多，并且取得了很大的成果；由于静 力检测法所需的试验条件要求较高，所以一直不太为人们所重视。结构损伤检测 技术的发展已经具有强有力的理论基础，是具有快速发展和广阔前景的研究领 域。近年来，人工神经网络( a n n ) 和遗传算法( g a ) 等智能化方法在结构损 伤检测领域的应用，为结构损伤检测领域注入了新的力量和生机。 2 2 基于静力学理论的结构损伤检测方法 基于静力参数的损伤检测方法是通过对结构施加一定的静力荷载，建立静力 学平衡方程，根据实测结果( 静力响应等) 得到静力参数( 包括结构刚度、位移、 应变，材料参数如弹性模量、惯性矩等) 。通常在单元层次上，利用上述参数的残 差分析来进行结构的损伤检测3 2 1 。崔飞等口3 2 4 | 探讨了基于静应变及位移测量的结 7 江苏大学硕士学位论文 构刚度参数评估技术。 目前静力测试仪器较便宜，测试技术先进，能较准确地测得结构变形或应变。 但是由于试验条件要求很高，现场工作量大，无法做到实时监控。此外，当受损结 构在特定荷载作用下变形几乎未受影响时，要想获得理想的检测结果很困难，仅 通过结构的静力测试信息来进行有限元模型修正，难以保证误差精度。因而，静 力检测一直不太受重视，然而结构的静力检测却具有较高的精度和稳定性。 h a j e l a 等对静力检测的应用前景均抱较乐观的态度，并在算法的实现及应用上作 了大量的研究工作【3 5 】。事实上，随着近年来测试技术的飞速发展，静力检测的 许多不足以逐步得到改善 3 6 , 3 7 1 ，如使用非接触式位移计，可以避免在位移测量中 搭设支架。基于静力学理论的损伤识别研究见文献【3 ”。 2 3 基于动力学理论的结构损伤检测方法 基于结构振动的损伤检测方法，是目前广泛应用于结构损伤整体识别研究的 一种无损检测法。它综合运用了系统识别、振动理论、振动测试技术、信号采集 与分析等跨学科技术，被认为是一种最有前途的结构损伤整体检测方法，同时也 是目前国内外研究的热点和难点。这种方法利用未损伤结构的数学模型和未损伤 的振动试验数据作为检测有损伤结构的振动信息，把它与有损伤结构的振动响应 进行比较，从而判断结构损伤的位置和损伤的程度。众所周知，任何结构系统都 可以抽象成刚度，质量、阻尼矩阵组成的力学系统的数学模型，结构一旦存在损 伤，结构的这些物理参数会随之发生变化，从而必然导致结构系统模态参数( 固 有频率、模态振型、模态阻尼等) 的变化。因此，结构模态参数的变化可以看作 结构发生损伤的标志。而且振动测试的方法有加载设备简便、测试速度快、振动 信号易于提取、传感器可安装在人们不接近的部位、损伤检测的过程不影响结构 的正常使用等优点【4 2 】，这就使得基于动力学理论的结构损伤检测方法的实现和 广泛应用成为可能。 根据以上的分析可知，选择能够反映结构特性的敏感参数指标是结构损伤检 测的重要工作。从可以利用的信息数据来看，基于动力学理论的结构损伤检测方 法大致有以下几种：基于固有频率的损伤检测指标；( d 基于振型的损伤检测 指标；( d 基于柔度变化的损伤检测指标：( d 基于刚度变化的损伤检测指标；( d 江苏大学硕士学位论文 基于能量变化的损伤检测指标。 2 3 1 基于固有频率的损伤检测指标 根据结构动力学理论可知，结构损伤的存在，必然使系统结构的物理特性发 生变化，相应地会影响到结构的动力响应特性，使得结构的各种模态参数( 固有 频率、模态振型、模态阻尼等) 在不同程度上受到影响，进而使结构显示出与正 常结构相区别的动力学特性。因此，根据结构系统固有特性的变化来检测结构的 损伤，在理论上有充分的根据。 对于n 自由度的结构动力系统得运动方程为： 【m 】翰+ 【c 】+ 旧 小= 厂( r ) ( 2 1 ) 其中【m 】、【c 】、【k 】分别为表示结构系统离散的质量矩阵、阻尼矩阵、刚 度矩阵； 膏 、 j ) 、 x 分别是有限元模型自由度的加速度向量、速度向量、位 移向量。 l ( f ) 是外部作用力函数向量。对应于( 2 1 ) 式的特征值问题为： ( 一2 【肘卜，【c 】+ k 】) 矿 = o ( 2 2 ) 其中国是固有频率；是振型；歹是虚部单位。显然，每一阶固有频率和振 型都是系统本身参数即质量、阻尼、刚度的函数，而与其它条件无关。也就是说， 由于结构系统中特定部分的质量和刚度损失而引起的【m 】、【k 】的任何变化，都 将会在固有频率和振型的测量值中有所反映，当系统固有频率和振型的测量值与 原始未损伤系统的固有频率和振型之间出现了差异时，就表示结构系统中出现了 损伤。结构的损伤会导致结构系统本身参数的变化，如果测试的数据足够精确， 利用这些结构振动参数的变化就可以判定和评估结构的损伤。在不考虑阻尼的条 件下，假设结构的刚度矩阵【k 】和质量矩阵【m 】分别有微小的变化【k 】、【m 】， 则结构系统的固有频率国2 和振型侈 也将会有一定程度的变化，令此变化为a o j 2 和 刃，则可得： ( “墨】+ f r 】) 一( 掰2 + 国2 ) ( j j i f 卜【m 】) ) ( 办+ 辨) = o ) ( 2 3 ) 在实际工程中，结构损伤通常只影响结构和其组成构件的刚度，而对其质量 9 江苏大学硕士学位论文 的影响不明显，因此，司以忽略质量的影响，所以式( 2 3 ) 司以写为： ( ( 【k 】+ 【k 】) 一( m 2 + 彩2 ) e m i ) ( 以+ 刃) = o ( 2 4 ) 将式( 2 4 ) 化简并略去其二次项，可得： 厨：暨! ： 竺地!( 2 5 ) 2 i m 对于第f 阶振型 以 ( 其中i = l ，2 ，3 ，n ) ，可以写出式( 2 6 ) 如下： 砰：望删 ( 2 6 ) 。 谚 1 阻】 谚 这就是结构损伤的频率损伤方程。 以【蜀】表示第，个单元刚度的变化量，那么由式( 2 6 ) 可得： _ 【蝎m = _ _ 彳_ - ( 2 7 ) 谚 。i v 谚 由式( 2 7 ) 可知，它反映了结构刚度变化与结构特征值之间的函数关系。 当结构中只有第，个单元损伤时，有如下( 2 8 ) 式： 矿：型些地! 谚 。i v 谚 ( 2 8 ) 如果将特征值的变化定义为结构损伤位置与单元损伤程度的函数，我们可以 把它们之间的函数关系表示成： 砰= ，( 嘶，) ( 2 9 ) 式中，嘶为一标量，表示结构系统在第，单元的损伤程度，通常结构系统的损伤 可以由结构单元刚度来反映，即它们之间有如下关系式： 【蝎】= 嘶【局】 ( 2 1 0 ) 从而我们可以将特征值的变化与结构损伤位黄和单元损伤程度的函数关系式写 成如下形式： 矿：堡 鲤! ： 丝j ： 丝! 。 谚 7 i v 谚 ( 2 1 1 ) 从式( 2 1 1 ) 的表达式中，可以看出固有频率的变化不仅依赖于结构损伤的位置， 1 0 江苏大学硕士学位论文 而且还依赖于结构损伤的程度。 由式( 2 1 1 ) 中，可得对应第七阶模态有： 酶嬲 眨 比较式( 2 1 1 ) 和式( 2 1 2 ) 可得： 谚 1 【葺】 谚) 垡：蜒：幽：坳 ( 2 1 3 ) 群 纯 2 【k 纯 0 17 m i 敞 由( 2 1 3 ) 可知：结构系统任意两阶频率变化量之比只是关于结构损伤位置向量 的函数，而与损伤程度无关。不同位置单元的损伤对应一组特定的频率变化比集 合，根据结构损伤前后各阶模态对应的频率变化之比，可以识别结构的损伤位置。 该方法是根据固有频率的变化来进行结构的损伤检测，它的主要优点是：在 实际测量中固有频率信息较易获得，并且其精度较高。所以基于固有频率变化的 损伤检测方法有很多【4 3 州】。s a l a w u 5 2 】和d o e b l i n g i s 3 , 5 4 1 对此类方法给出了很好的总 结。从国内外的文献上可以看出，这类方法主要有固有频率变化平方比法1 4 5 ，4 7 , 4 8 , 5 5 和固有频率灵敏度法畔斯，5 0 ，5 1 1 。但是，利用结构的固有频率变化在实践过程中进 行结构的损伤检测也呈现出一定的不足和许多局限性 5 2 , 5 3 1 。 2 3 2 基于振型的损伤检测指标 振型也是最基本的模态参数，相对于固有频率而言，模态振型的变化对损伤 更为敏感。损伤的存在可以由频率变化探测到，而确定损伤的位置则需要振型信 息，这是因为振型包含了更多的损伤信息。所以基于振型变化的结构损伤检测方 法也很多5 “5 1 。然而振型的测量误差明显大于固有频率的测量误差，同时由于 所观察的振型不完全，这些测量误差常常导致识别精度不高。于是出现了振型变 化图形法、模态置信因子k 法、坐标模态置信因子k 。法以及模态比例因子 l 一法等，大大提高了损伤识别精度。 利用振型变化进行结构损伤检测常用的方法也有很多，这里简要介绍模态置 信度判据法、应变模态法和曲率模态法。 江苏大学硕士学位论文 2 3 2 1 模态置信度判据法 模态置信度判据法f 6 6 瑚1 是利用模态置信判据进行结构的损伤检测，如模态 置信因子。、坐标模态置信因子如。、模态比例因子厶。其基本原理是： 当损伤未发生时，模态置信度判据为1 ，损伤发生后，由于振型的变化，模态置 信判据不等于1 。 1 、基于振型的模态置信因子，。c ： 1 9 8 3 年，a u e m a n g 和b r o 定义第一组数据a ( 第g 阶模态) 和第二组数据b ( 第 ，阶模态) 的0 。表达式为： u = 础 眨 其中， 九l 为a 组模态数据( g 阶振型矢量) ， 九 ，为b 组模态数据( ( r 阶振 型矢量) 。j 。表示两组振型( 理论和试验、完好和损伤) 的相关性( 振型相关图中 最小二偏差的度量) ：当，c = 1 时，表示a ，b 两组模态完全相关；当? 。= 0 时， 表示完全无关。 对应于式( 2 1 4 ) ，如果以a 代表未损伤结构的模态数据，b 代表待检结构 的实测模态数据。则由模态置信因子，。值的大小可以确定结构的损伤情况：当 。值趋近于1 时表示待检结构无损伤，趋近于0 时表示结构损伤程度严重。 2 、基于振型的坐标模态置信因子坛。 1 9 8 8 年，l i e v e n 和e w i n s 定义第i 测点处的k m c 为： k 。撕，：幽 如m c ( f ) = 呼l 1 一 ( 2 1 5 ) ，九) ； ，九 ； 1 = 1，r l 其中，f 为测点号，三为相关模态对的总数， ，九) ，为相关模态对，中a 组振 型中的元素。乇。( f ) 采用逐点方式比较损伤与未损伤振型，表示在所选结构测 点处振型间的相关性：如。( f ) = 1 表示在所选点处，这两组数据完全相关； 1 2 江苏大学硕士学位论文 如。( f ) = o 表示完全无关。所以j j 。( f ) 值较低时，表示结构在f 位置发生损伤。 3 、基于振型的模态比例因子j 。 由e v i n s 于1 9 8 4 年提出，定义如下： ，一陶九l k 一网 ( 2 1 6 ) 其中，如为完好状态下结构的第f 阶振型，九为损伤状态下结构的第f 阶振 型。j 。，使用量化方法评价损伤和完好振型，表示模态系数的最佳拟和直线的斜 率。厶。= l 表示两组模态在模态相位上无差别；。 0 ：若单元f 抑制单元_ ，则 o 。q 的绝对值表示连接强度。连接模式 构成了系统所具有的知识，它以编码的形式分布于各个权值矩阵中。一个权值矩 阵就是一种编码方式，反映一定的知识。所以，连接模式体现了神经网络的分布 式能力。 ( 5 ) 传递规则传递规则是指把输出向量o ( t ) 和连接矩阵结合起来，使各 类输入量进入单元以产生净输入的规则。单元f 的净输入为拧p t = q ( f ) 。 j ( 6 ) 激活规则激活规则是指系统模式的更新规则，它直接反映为单个单 元的激活规则，即a ( t ) = f ( a ( t - 1 ) ，n e t f f ) - o ) 。在简单模式下为a ( t ) = f ( n e t ( t ) ) 。 ( 7 ) 学习规则学习能力是神经网络的重要特征。学习过程就是改变系统 知识，使它接近所要学习的知识。由于系统知识是由连接权值矩阵表示的。所以， 学习规则就是权值的改变规则。p d p 模型中的所有学习规则都是赫布( h e b b ) 江苏大学硕士学位论文 规则的某种派生。赫布规则的基本思想是：如果单元i 接受从单元_ ，来的输入， 则当这两个单元都激烈活动时，从单元j 到单元f 的权值q ，就应当增大。赫布学 习规则的一般形式是： 口0 = g ( 哆( f ) ，t ( f ) ( q ( f ) ，。) 其中，t ( f ) 是单元的某种教师输入信号。 ( 8 ) 工作环境所谓工作环境是指外界输入向量集的全体输入模式。有些 p d p 模型要求输入向量是个正交集或线性无关集，而有些p d p 模型则可以学习 任意输入模式。 3 2 神经网络的基本特征和性质 神经网络模型的基本属性是由其模型所决定的，可归纳如下： ( 1 ) 非线性非线性关系是自然界的普遍特性。大脑的智慧就是一种非线 性现象。人工神经元处于激活或抑制两种不同的状态，这种行为在数学上表现为 一种非线性关系。具有阂值的神经元构成的网络具有更好的性能，可以提高容错 性和存储容量。 ( 2 ) 非局域性一个神经网络通常有多个神经元广泛连接而成。一个系统 的整体行为不仅取决于单个神经元的特征，而且可能主要由单元之间的相互作 用、相互连接所决定。通过单元之间的大量连接模拟大脑的非局域性。联想记忆 是非局域性的典型例子。 ( 3 ) 非定常性人工神经网络具有自适应、自组织、自学习能力。神经网 络不但处理的信息可以有各种变化，而且在处理信息的同时，非线性动力系统本 身也在不断地变化。 ( 4 ) 非凸性一个系统的演变方向，在一定条件下将取决于某个特定的状 态函数，例如能量函数，它的极值相应于系统比较稳定的状态。非凸性是指这种 函数有多个极值，故系统具有多个较稳定的平衡态，这将导致系统演化的多样性。 江苏大学硕士学位论文 3 3b p 神经网络 3 3 1b p 网络模型 图3 2 为三层b p 神经网络，其中，i ( i n p u t ) 表示神经元的输入，o ( o u t p u t ) 表示神经元的输出，i 为输入神经元下角标变元“= l ，2 ，) ，j 为隐含层神经元 下角标变元u = 1 ，2 ，m ) ，k 为输出层神经元下角标变元( 七= 1 ，2 ，1 ) ；厂1 ( ) 、 厂2 ( ) 和，3 ( ) 分别表示输入层、隐含层和输出层的激发函数，上角标( 1 ) ，( 2 ) 和 ( 3 ) 分别表示相应的层数；m 。表示输入层第i 个神经元到隐含层第，个神经元的 连接权值，表示隐含层第歹个神经元到输出层第k 个神经元的连接权值。输入 信息沿图3 2 所示的方向正向传递，误差则反向传递。 1 掣 矗1 i 输入层i 隐含层j 输出层七 j ，吣)唑)j ，呵) 倍息黜剿夺 _ - - - - - - - - - 刊y 一 倍怠正一任遵崎-u 图3 2 三层b p 神经网络 设共有p 个样本。于是，对于第p ( p = l 2 “，p ) 个样本，图3 2 所示输入输 出关系为 输入层：输入为 砖 f = 1 ，2 ， ( 3 1 ) 输出为。譬= 厂o ( 露) ( 3 2 ) 隐含层：输入为 瑶= ( q ，o 一q ) ( 3 3 ) 输出为 嘭= 厂2 ( 瑶) j = l 2 ，r a ( 3 4 ) 2 4 江苏大学硕士学位论文 输出层：输入为 础= ( 嘭一吼) ( 3 5 ) 输出为 哪= ，( 3 ( 噶) k = l ，2 ， ( 3 6 ) 式( 3 3 ) 和( 3 5 ) 中的q 和b 分别表示第二层和第三层神经元的阈值。 3 3 2b p 学习算法 1 9 8 6 年，r u m e l h a r t 提出了反向传播( b a c k - p r o p a g a t i o n ) 学习算法。这个算 法除考虑最后一层外，还考虑网络中其他各层权值参数的变化，使得算法适用于 多层网络，因此是目前广泛应用的神经网络学习算法之一。 图3 3 b p 算法流程图 江苏大学硕士学位论文 b p 网络是一种多层前馈神经网络，其神经元的激励函数是s 型函数，因此 输出量为0 到l 之间的连续量，它可以实现从输入到输出的任意的非线性映射。 在确定了b p 网络的结构后，利用输入输出样本集对其进行训练，也即对网络的 权值和阈值进行学习和调整，以使网络实现给定的输入输出映射关系。经过训练 的b p 网络，对于不是样本集的输入也能给出合适的输出，这种性质称为泛化 ( g e n e r a l i z a t i o n ) 能力，从函数拟合的角度看，这说明b p 网络具有极值功能。 b p 算法流程图如图3 3 所示。 从流程图可以看出，b p 算法包含正向传播和反向传播两个过程。在正向传 播过程中，样本从输入层经过隐层单元层层处理，各层神经元的输出仅对下一层 神经元的状态产生影响，直至输出层。若网络输出与其期望之间存在偏差，则进 入反向传播过程。反向传播时，误差信号由原正向传播途径反向回传，并按照误 差函数的负梯度方向，对各层神经元的权系数进行修正，最终使期望的误差函数 趋向最小。因此，b p 算法是一种以梯度法为基础的搜索算法。在算法的实现上， 充分体现了神经网络并行处理的特点。 3 3 3 标准b p 算法公式 网络学习公式推导的指导思想是：对网络权值( ，乃) 的修正与阈值( 口) 的修正，使误差函数( e ) 沿负梯度方向下降。b p 网络三层节点表示为，输入 节点：x ，隐节点：m ，输出节点：q 。 输入节点与隐节点间的网络权值为q ，隐节点与输出节点间的网络权值为 瓦。当输出节点的期望输出为时，b p 模型的计算公式如下： ( 1 ) 隐节点的输出； 乃= 厂( 吻_ 一只) = ，( 朋) ( 3 7 ) 其中n e t , = _ - o , 。 ( 2 ) 输出节点的计算输出： q = 厂( l m 一6 ) = f ( n e t i ) ( 3 8 ) 其中n e t , = 7 ：， - o , 。 江苏大学硕士学位论文 ( 3 ) 输出节点的误差公式： e = y x t , 一0 i ) 2 = ( 一，( 瓦只一岛) ) 2 f，l = ( 一厂( 瓦，( 一一只) 一6 ) ) 2 ( 3 9 ) ， 1 、对应输出节点的公式 丝：堕o o k ：丝塑 a 瓦智a o , a 毛a o , a 瓦 ( 3 1 0 ) e 是多个o k 的函数，但只有一个o 与毛有关，各o k 问相互独立。其中 则 面d e = k , 莓- - 2 ( t k o k ) 鲁= 吨硎 甏= 器等v c 酬y a z a h p a z 。、 ；o e f ：一( 一0 i ) 厂，( 珂p ) y 瓦一坼一q 【聊秒y 设输出节点误差为a 4 = 一( 一q ) f ( n e t t ) 则 轰一6 | a z 。 2 、对应隐节点的公式 一a e ：v 堕一a o , 一a y , 8 h a o , a y , 8 t l ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) ( 3 1 4 ) ( 3 1 5 ) ( 3 1 6 ) e 是多个q 函数，针对某一个，对应一个乃，它与所有0 有关，其中 掣：旦竽：，伽) 竽：，伽) 瓦 ( 3 1 7 ) o y , d n e t t 观嘶 盖a c o = 丑i ：3 n e t , 等柏哪