（化工过程机械专业论文）高温承压结构表面裂纹断裂参量及裂纹扩展的研究.pdf

硕士学位论文 摘要 l i i i i mi ii i ii l l li i i i ii iiu i y 2 2 5 3 8 0 4 由于制造过程及服役过程的影响，金属材料与结构中不可避免要产生各种类型的 缺陷，最典型的便是裂纹。在疲劳、腐蚀或蠕变等机制的作用下，金属材料中的裂纹 有可能扩展并最终导致构件断裂或爆炸。若断裂或爆炸发生在核反应堆等重大装置 中，将造成难以想象的财产损失和人员伤亡。先漏后爆评定技术能确保核反应堆的安 全，并降低核反应堆结构的复杂程度和建设费用。此概念已成功使用在核工业中数十 年，并被写入了世界上若干重要的标准规范中，带来巨大的社会效益和经济效益。近 年来，先漏后爆的思想已开始得到核工业以外其他领域众多学者的注意。 随着人类后工业文明时代来临，装置的温度、压力和腐蚀环境更加严苛，高温装 置的安全可靠性是后工业文明时代无法回避的问题。现有的的缺陷评定方法( 如l b b 方法) 多基于线弹性断裂力学理论或弹塑性断裂力学理论，采用应力强度因子k 或 裂尖参数，积分作为描述裂纹扩展的断裂参量。在高温机制下，蠕变裂纹驱动力参量 c + 积分是更为合适的断裂参量，但其现有的工程估算方法仍需进一步的验证。本文基 于蠕变断裂力学理论，通过有限元方法，针对高温承压结构中表面裂纹的断裂力学参 量和蠕变机制下表面裂纹的扩展行为展开分析，主要研究工作及相关结论如下： ( 1 ) 以压力管道中的穿透裂纹和表面裂纹为主要研究对象，回顾常温和高温下 裂纹扩展断裂参量的计算方法。将p 9 1 紧凑拉伸试样中穿透裂纹的应力强度因子k 、 裂尖参数j 积分和蠕变裂纹驱动力参量c 的有限元计算结果与a s t me 1 4 5 7 0 0 以及 试验数据结果进行了比较，验证了所建立有限元模型的可靠性。 ( 2 ) 基于n o r t o n 蠕变本构关系和三维有限元方法，对高温下受内压含轴向表面 ： 裂纹的低合金c r - m o 钢圆筒进行研究。有限元计算得到的应力强度因子k 和蠕变裂 纹驱动力参量c + 积分与前人的研究进行比较。结果表明，前人的c 经验公式在蠕变 条件下的准确性无法得到保证：2 。 ( 3 ) 提出了一种基于软件a b a q u s 的步步分析方法来描述高温蠕变机制下表面 裂纹的扩展行为。数值模拟了四种不同初始形状的表面裂纹的形貌变化，得到了裂纹 深度、裂纹长度和剩余寿命的变化规律。结果表明，在初始裂纹深度给定的条件下， 当蠕变裂纹的初始形状比a o c o 从1 变化到。1 炻时，裂纹长度方向的扩展量减小，裂纹 长度方向的扩展量总小于深度方向的扩展量；半椭圆形表面裂纹逐渐趋于半圆。 摘要 ( 4 ) 对9 6 个含轴向表面裂纹的低合金c r - m o 钢圆筒进行了三维有限元分析。 9 6 个案例使用了不同的材料参数和几何参数( n o r t o n 指数，裂纹形状比，裂纹深度 比，圆筒径厚比等) ，涵盖了工程应用中的主要参数范围。通过系统的分析，以表格 的形式给出了半椭圆形表面裂纹c + 积分的值，得到了c 。积分随以上参数的变化规律， 并推导拟合出了c + 积分的估算公式。最后，基于拟合公式编写了m a t l a b 程序，预 测了蠕变表面裂纹的扩展行为。结果表明，当裂纹形状比a c 较大时，断裂参量c 。 的最大值可能出现在表面裂纹最深处和表面处以外的其他位置，使得扩展后的裂纹形 状为蘑菇形，但表面裂纹最深处断裂参量c + 值总是大于表面处；断裂参量c + 的值对 裂纹深度比口厅非常敏感；蠕变机制下，表面裂纹的初始长度对剩余寿命的影响很小， 剩余寿命更依赖于表面裂纹的初始深度。 关键词：先漏后爆表面裂纹蠕变裂纹扩展c 积分 硕士学位论文 a b s t r a c t c r a c k 1 i k ed e f e c t sa r ei n e v i t a b l yg e n e r a t e di nm o s tm e t a lm a t e r i a l sa n dc o m p o n e n t s d u r i n gt h ep r o c e s s e so fm a n u f a c t u r i n go ro p e r a t i n g ，w h i c hc a ng r o wt oc a u s ef a i l u r eb y o n eo fs e v e r a lm e c h a n i s m s ，s u c ha sf a t i g u e ，c o r r o s i o na n dc r e e p t h es i t u a t i o nb e c o m e s d r a m a t i c a l l ys e r i o u si nt h ec a s eo fn u c l e a rp i p i n gf l a w s t oe n s u r et h es a f e t yo fn u c l e a r r e a c t o r s ，a s w e l la st or e d u c et h e c o m p l e x i t y a n dc o s to ft h ec o n s t r u c t i o n s ， l e a k b e f o r e b r e a k ( l b b ) c o n c e p th a sb e e na d o p t e di nt h en u c l e a ri n d u s t r yf o rd e c a d e s a n di n c l u d e di ns e v e r a ls i g n i f i c a n ts t a n d a r d s m o r e o v e r , r e c e n t l y , l b bm e t h o dh a sd r a w n m u c ha t t e n t i o no fs c h o l a r sf r o mo t h e rf i e l d sa sw e l l w i t ht h ea d v e n t o ft h ep e r i o do fp o s t - i n d u s t r i a lc i v i l i z a t i o n ，h i g h e r o p e r a t i n g t e m p e r a t u r e sa n dp r e s s u r e sh a v eb e e ne m p l o y e dt oi m p r o v et h ee f f i c i e n c yo ft h ee n e r g y c o n v e r s i o ns y s t e m s i ti st h u sb e l i e v e dt h a tt h es a f e t yo fh i g ht e m p e r a t u r ei n s t a l l a t i o n si sa c r i t i c a li s s u et h a tc o u l dh a r d l yb ec i r c u m v e n t e d t h ee x i s t i n gd e f e c ta s s e s s m e n tp r o c e d u r e s ( s u c ha sl b ba s s e s s m e n tp r o c e d u r e ) a r em a i n l yb a s e do nt h et h e o r yo fl i n e a re l a s t i c f r a c t u r em e c h a n i c so re l a s t i cp l a s t i cf r a c t u r em e c h a n i c s ，w i t hs t r e s si n t e n s i t yf a c t o rko r c r a c kt i pp a r a m e t e r j - i n t e g r a la st h ef r a c t u r em e c h a n i c sp a r a m e t e rt od e s c r i b et h ec r a c k g r o w t h c o m p a r a t i v e l y , t h ec r e e pc r a c kd r i v i n gf o r c ep a r a m e t e rc * - i n t e g r a li sm u c hm o r e a p p r o p r i a t ef o rh i g ht e m p e r a t u r ec o n d i t i o n h o w e v e r , t h ee x i s t i n gm e t h o d st oe s t i m a t e c - i n t e g r a la r ew o r t hf u r t h e rd i s c u s s i o n o nt h eb a s i so fc r e e pf a c t u r em e c h a n i c sa n df i n i t e e l e m e n t ( f e ) t e c h n i q u e ，t h i sp a p e rm a i n l yf o c u s e so nt h ef r a c t u r em e c h a n i c sp a r a m e t e r s a n dt h eg r o w t ho fs u r f a c ec r a c k si nh i g ht e m p e r a t u r ep r e s s u r i z e dc o m p o n e n t s t h em a i n w o r ka n dc o n c l u s i o n sa r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) t h ec a l c u l a t i o nm e t h o d so ff r a c t u r em e c h a n i c sp a r a m e t e r sf o rt h r o u g h w a l lc r a c k s a n ds u r f a c ec r a c k si np r e s s u r i z e dp i p e sa tr o o mt e m p e r a t u r ea n de l e v a t e dt e m p e r a t u r ew e r e r e v i e w e d t h e nt h es t r e s si n t e n s i t yf a c t o rk ，c r a c kt i pp a r a m e t e rj - i n t e g r a la n d c r e e pc r a c k d r i v i n gf o r c ep a r a m e t e rc * - i n t e g r a le x t r a c t e df r o mf es o l u t i o n sw e r ec o m p a r e dw i t ht h e r e s u l t sf r o ma s t me14 57 0 0a n de x p e r i m e n t so nc r a c k si np 91 c o m p a c tt e n s i o n ( c t ) s p e c i m e n s ，w h i c hc h e c k e dt h ev a l i d i t yo ft h ef em o d e l ( 2 ) b a s e do nn o r t o nc r e e pc o n s t i t u t i v er e l a t i o na n dt h r e e d i m e n s i o n a l ( 3d ) f e t e c h n i q u e ，n u m e r i c a la n a l y s i sw a sc o n d u c t e do nal o wa l l o yc r m os t e e lc y l i n d e rs u b je c t e d t oi n t e r n a lp r e s s u r ea th i g ht e m p e r a t u r e ，w i t hs e m i e l l i p t i c a lc r a c kl o c a t e da tt h ei n n e r s u r f a c e ka n dc - i n t e g r a lc a l c u l a t e db yf em e t h o d sw e r ec o m p a r e dw i t ht h o s ef r o mt h e i i i a b s t r a c t p r e v i o u ss t u d i e s r e s u l t s r e v e a lt h a tt h ee m p i r i c a le q u m i o n so fc - _ i n t e g r a lm a yb e i n a c c u r a t eu n d e rc r e e pc o n d i t i o n s ( 3 ) s u r f a c ec r a c kg r o w t hu n d e rs t e a d y s t a t ec r e e pc o n d i t i o n sd e s c r i b e db yc 。一i n t e g r a l w a si n v e s t i g a t e du s i n g3 df ea n a l y s e sa n das t e p - b y - s t e pa n a l y s i sp r o c e d u r eb a s e do n c o d e sa b a q u sw a sp r o p o s e d t h e n ，c r a c kp r o f i l ed e v e l o p m e n t ，c r a c kd e p t h ，c r a c kl e n g t h a n dr e m a i n i n gl i f ep r e d i c t i o nw e r ep r e s e n t e db ys t u d y i n gs e v e r a lc a s e so fd i f f e r e n ti n i t i a l a s p e c tr a t i o s r e s u l t si n d i c a t et h a tw h e nt h ei n i t i a lc r a c kd e p t hi sf i x e d ，t h em a g n i t u d eo f c r a c kl e n g t hi n c r e m e n td e c r e a s e sa st h ei n i t i a la s p e c tr a t i o ，a o c o ，r a n g e sf r o m1 t o1 6 ， w h i c hi sa l w a y sm i n o rc o m p a r e dw i t ht h ec r a c kd e p t hi n c r e m e n t t h ec r a c kp r o f i l e sv a r y a p p r o a c h i n gt os e m i - c i r c l e s ( 4 ) at o t a lo f9 6c a s e sf o rw i d ep r a c t i c a lr a n g e so f m a t e r i a la n dg e o m e t r yp a r a m e t e r s ( t h es t e a d y s t a t ec r e e pe x p o n e n t ，t h ec r a c ka s p e c tr a t i o ，t h ec r a c kd e p t hr a t i oa n d t h ei n n e r r a d i u so ft h ec y l i n d e rt ot h et h i c k n e s s ) w e r ep e r f o r m e dt oo b t a i ns y s t e m a t i cf er e s u l t so f c * - i n t e g r a l ，w h i c hw e r et a b u l a t e da n df o r m u l a t e di nt h i sp a p e r t h ev a r i a t i o no fc 。- i n t e g r a l w i t ht h ea b o v e m e n t i o n e dp a r a m e t e r sw a si l l u s t r a t e d f i n a l l y , o nt h eb a s i so fp r o p o s e d e q u m i o n s ，t h ee v o l u t i o no fs u r f a c ec r a c k su n d e rt h es t e a d y s t a t ec r e e pc o n d i t i o nw a s p r e d i c t e db yt h ep r o g r a mw r i t t e ni nm a t l a b i ti sf o u n dt h a tw h e na s p e c tr a t i o ，a c ，1 s l a r g ee n o u g h t h em a x i m u mc + - i n t e g r a lm a y o c c u rn e i t h e ra tt h ed e e p e s tp o i n tn o ra tt h e s u r f a c ep o i n t ，w h i c hc a u s e st h em u s h r o o mt y p eo fc r a c kg r o w t h t h ec * - i n t e g r a lv a l u ea t d e e p e s tp o i n ti sa l w a y sg r e a t e rt h a nt h a ta ts u r f a c ep o i n t b e s i d e s t h ec 。一i n t e g r a lv a l u e i s s i g n i f i c a n t l ys e n s i t i v et ot h ec r a c kd e p t hr a t i o ，a t f o rt h ec r e e ps i t u a t i o n ，t h er e m a i n i n g c r a c kg r o w t hl i f ei ss t r o n g l yd e p e n d e n to nt h ei n i t i a l c r a c kd e p t h ，h o w e v e r , r a t h e r i n s e n s i t i v et ot h ei n i t i a lc r a c kl e n g t h k e y w o r d s ：l e a k b e f o r e b r e a k ：s u r f a c ec r a c k ；c r e e p ；c r a c kg r o w t h ；c * - i n t e g r a l i v 硕士学位论文 目录 摘要一i a b s t r a c t i i i 第1 章绪论l 1 1 引言1 1 2l b b 概述2 1 3 裂纹的扩展行为与l b b 4 1 4 线弹性断裂力学方法一7 1 5 弹塑性断裂力学方法一9 1 6 蠕变断裂力学方法1 0 1 6 1 高温下裂尖应力场1 0 1 6 2 稳态蠕变条件下的断裂力学参量1 2 1 6 3 高温下的其他断裂力学参量1 4 1 7 目前研究存在的主要问题1 5 1 8 本文的主要研究内容16 参考文献17 第2 章常温和高温下断裂参量的验证2 5 2 1 引言2 5 2 2 几何模型2 5 2 3 有限元模型2 5 2 4 结果与讨论2 7 2 4 1 应力强度因子k 2 7 2 4 2 裂纹尖端参数积分2 7 2 4 3 蠕变裂纹驱动力参量c + 积分2 8 2 5 本章小结3 0 参考文献31 目录 第3 章高温蠕变机制下表面裂纹扩展的数值分析3 2 3 1 引言3 2 3 2 力学模型3 3 3 2 1 模型的几何描述3 3 3 2 2 本构方程和蠕变断裂参量3 3 3 3 断裂参量的求解。3 4 3 3 1 有限元模型3 4 3 3 2 有限元模型的验证3 5 3 3 3 蠕变断裂参量的经验公式3 6 3 3 4 蠕变断裂参量的对比3 9 3 4 表面裂纹蠕变扩展的数值模拟4 2 3 4 1 数值模拟的思路4 2 3 4 2 数值模拟的结果与分析4 3 3 5 本章小结4 7 参考文献4 8 第4 章高温蠕变机制下表面裂纹和裂纹扩展预测模型5 0 4 1 引。言5 0 4 2 有限元分析5 0 4 3 无量纲函数- c ：一5 2 4 3 1 裂纹形状比和归一化角度参量对无量纲函数的影响5 4 4 3 2 裂纹深度比对无量纲函数的影响5 6 4 3 - 3 蠕变指数对无量纲函数的影响5 7 4 4 表面裂纹蠕变扩展的预测5 9 4 4 1 预测方法：5 9 4 4 2 预测的结果与分析6 1 4 5 本章小结6 4 参考文献：6 5 第5 章总结与展望6 6 5 1 本文主要工作总结6 6 硕士学位论文 5 2 后期工作展望6 6 在读期间发表论文、参与科研项目和获奖情况6 8 致谢7 0 硕士学位论文 第1 章绪论 1 1引言 由于制造过程及服役过程的影响，材料与结构中不可避免要产生各种类型的缺 陷，最典型的便是裂纹。现代材料科学技术发展日新月异，各种新材料不断被人们研 究并使用，但仍难以撼动金属材料的主导地位，究其原因之一不得不归功于金属材料 具有极高的断裂韧性【l 】，如图1 1 所示。即便如此，在疲劳、腐蚀或蠕变等机制的作 用下，金属材料中的裂纹仍有可能扩展并最终导致构件断裂或爆炸【2 】。若断裂或爆炸 发生在核反应堆等重大装置中，将造成难以想象的财产损失和人员伤亡【3 1 。 t2 王 y 釜i s o 唇 言l 1 0 02 。o3 0 0 4 0 01 02 0 , c 盼 s t r e n g t h t o - 雠+ g h tr a t i o m p ac m 3g - 1 图1 1 各种材料的断裂韧性1 j f i g 1 1f r a c t u r et o u g h n e s sf o rv a r i o u sm a t e r i a l s i l 】 为确保结构的可靠性，在上世纪8 0 年代以前的核反应堆设计中，通常将压力管 道的双端剪切断裂( d o u b l e - e n d e dg u i l l o t i n eb r e a k ，d e g b ) 作为设计基准事故i 4 。 然而，上世纪8 0 年代，美国核管理委员会( u n i t e ds t a t e sn u c l e a rr e g u l a t o r yc o m m i s s i o n , u s n r c ) 的研究调查【5 1 表明，双端剪切断裂事故的发生概率是非常小的，以此作为设 计基础事故会带来一些得不偿失的问题。如果在设计中采用先漏后爆 笫i 章绪论 ( l e a k - b e f o r e - b r e a k , u m ) 评定技术，则能避免管道的双端剪切断裂，既能确保核 反应堆的安全，又能省去一些不必要的设施，降低核反应堆结构的复杂程度和建设费 用，带来巨大的社会效益和经济效益。 2 l 世纪以来，随着全球性能源短缺、气候变暖及环境恶化问题的日益严峻，可 持续发展成为人类共同的理念，以低能耗、低排放、低污染为基础的低碳经济与低碳 科技成为世界各国关注的热点 6 1 。为了提高装置的效益，达到节约资源和保护环境的 目的，石油、化工、发电、能源加工业的工艺逐渐向着高温、高压和大型化发展【7 】。 人类的工业文明史，实际上也是机器工作温度不断升高的历史【8 l 。目前超超临界 电站蒸汽温度可达6 5 0 c 9 1 ；固体氧化物燃料电池工作温度为7 0 0 - 9 0 0 1 0 】；乙烯裂 解炉炉管的最高设计温度可达1 0 7 0 c h 】；预研航空发动机高压涡轮进气温度高达 2 0 7 7 【1 2 】；目前正致力发展的第4 代核电技术也对材料的高温强度有很高的要求【1 3 l 。 l b b 评定中的关键内容之一，即是对裂纹的扩展行为进行详细的描述及预测， 以判断含裂纹构件的破坏模式【1 4 l 。目前基于线弹性断裂力学理论和弹塑性断裂力学理 论，针对常温下的各种类型的构件中的裂纹扩展研究已较为深入。然而随着人类后工 业文明时代来临，装置的温度、压力和腐蚀环境更加严苛，高温装置的安全可靠性成 为后工业文明时代无法回避的问题。在高温环境下，裂纹断裂参量的描述以及裂纹扩 展的规律等都与常温下有很大区别【1 5 1 6 1 ，亟待进一步的研究与探讨。 1 2l b b 概述 构件中的裂纹按几何特征可分为三种：穿透裂纹( t h r o u g h - w a l lc r a c k ) ，表面裂纹 ( s u r f a c ec r a c k ) 和埋藏裂纹( e m b e d d e dc r a c k ) ，如图1 2 所示。通常情况下，可将 满足一定条件的埋藏裂纹按表面裂纹处理f 1 7 1 。 图l - 2 裂纹的分类( a ) 穿透裂纹；表面裂纹；( c ) 埋藏裂纹 f i g i - 2c a t e g o r i e so f c r a c k s ( a ) t h r o u g h - w a uc r a c k ：t o ) s u r f a c ec 艏c l c ；( c ) e m b e d d e dc r a c k 2 硕士学位论文 表面裂纹是在承压设备中常见的一种缺陷，它的存在引起失效主要有两种形式， 即爆破( b r e a k ) 和先漏后爆( l b b ) 。爆破和先漏后爆的概念【1 8 l , - i e h 1 。3 简单表示， 其中，2 c i 为裂纹穿透时的裂纹长度，2 c k 为裂纹穿透时的裂纹长度，2 c 仃为裂纹壁 面方向失稳扩展韵临界长度。 爆破，如图1 2 ( b ) 所示，是指表面裂纹在载荷或载荷和腐蚀作用下沿壁厚和壁面 方向亚临界扩展，在裂纹穿透壁厚前或刚穿透壁厚时，壁面方向裂纹长度已达到失稳 扩展的临界值( 2 c t h 2 c c r ) 而发生容器或管道的快速整体破坏。 先漏后爆，如图1 - 2 ( e ) 所示，是指表面裂纹在外加载荷和其他因素作用下逐渐发 展，甚至穿透壁厚( 可以是壁厚方向的失稳穿透) ，形成贯穿裂纹，造成管道内介质 的泄露。当泄露达到一定程度后，即可被相应的泄露监测系统发现。但壁面方向裂纹 长度仍有足够的安全裕度，达到一定长度后才会发生失稳扩展从而导致管道的彻底断 裂。如果从发现泄露到管道毁灭性破坏之间有足够长的时间采取安全处理措施( 如卸 压、修理等) ，则避免了由于快速整体破坏而引起的灾难性事故，一认为这种管道满足 l b b 的条件。 2 c c r ( b )( c ) 图l - 3 爆破和先漏后爆概念示意图( a ) 初始表面裂纹，c o ) 爆破；( c ) 先漏后爆 f i g 1 3s k e t c h e so fb r e a ka n dl b b ( a ) i n i t i a ls u r f a c ec r a c k ；( b ) b r e a k ；( c ) l b b 在传统的断裂评定中，只要表面裂纹一启裂或穿透壁厚即认为含裂纹结构己失 效。由于评定时存在着较大的保守性，因而被判为失效的含裂纹结构实际上常能继续 安全运行，如图1 - 4 。这时应采用l b b 的失效模式进行进一步的评定，而不是简单的 判其为失效，这将使含缺陷承压结构的安全评定更具有合理性和科学性。 第1 章绪论 图1 4 稳定的裂纹【1 9 】 f i g 1 - 4s t a b l ec r a c k 1 9 1 l b b 的概念最早由断裂力学大师i r w i n 2 0 1 1 9 6 3 年提出，当时被用于对导弹构件进 行评定。上世纪8 0 年代以来，美国【3 ，”、英国【2 1 2 2 1 、日本t 2 3 2 5 1 、法国【2 6 2 9 1 、韩国【3 0 1 、 印度【1 9 , 3 1 , 3 2 1 等国家的学者都对l b b 分析的相关问题和技术进行了大量的理论和实验 研究，发展了一些工程上便于应用的l b b 分析方法，积累了一些重要数据，并将部 分研究成果编入世界上若干重要的标准中( b s 7 9 1 0 1 7 1 、r 6 3 3 1 、s i n t a p 3 4 1 、r c c m r 3 5 】 等) 。在b c l ( b a t t e l l ec o l u m b u sl a b o r a t o r y ) 等机构的研究基础上，l b b 概念现已广 泛应用于核电站的管道系统中。近年来，l b b 分析的思想已开始得到核工业以外其 他领域学者的注意【3 6 1 。 国内，南京工业大学沈i 明 3 7 , 3 8 】、周剑秋1 3 9 , 4 0 1 、杨林娟【4 、清华大学董亚民【4 2 】、 董建令1 4 3 , 4 4 1 、张征明【4 5 1 、。天津大学邓彩艳【4 6 1 、西北核技术研究所王玉恒h 7 1 等对l b b 的理论计算或实验方法也进行了初步的探讨。我国于2 0 0 4 年1 2 月发布了用于判别在 用含缺陷压力容器、压力管道在规定的使用工况条件下能否继续安全使用的“在用含 缺陷压力容器安全评定”标准( g b t 1 9 6 2 4 2 0 0 4 ) 4 8 1 ，但是未提及l b b 方法。我国包 含l b b 评定的标准仍为空白。 1 3 裂纹的扩展行为与l b b 由l b b 的概念可以看出，。裂纹的扩展行为与l b b 评定有着非常紧密的联系【4 9 1 。 随着裂纹的扩展，泄漏率增大，断裂载荷减小，如图1 5 所示，可检测泄漏率和施加 的载荷也在图中作出。若可检测泄露的裂纹尺寸小于临界裂纹尺寸，则满足先漏后爆 条件，且裂纹尺寸和载荷均有余量，如图1 - 5 ( a ) 所示；反之，在泄露被检测到之前会 发生失稳爆破，如图1 - 5 ( b ) 所示。 4 硕士学位论文 1 蠢 冀 墓 惫 1 蒸 冀 莲 蓑 _ _ 7 k 施加的载荷 鬟 辐 ，裂纹尺寸余量 、 7 7 可检测泄露； 。 可检测泄露裂纹尺寸 临界裂纹尺寸 裂纹尺寸一 ( a ) 义荷泄 可检测泄露率 临界裂纹尺寸可检测泄露裂纹尺寸 裂纹尺寸一 ( b ) 图1 5 裂纹的扩展行为与先漏后爆( a ) 先漏后爆；( b ) 非先漏后爆 f i g 1 5c r a c kg r o w t hb e h a v i o ra n dl b b ( a ) l b b ；( b ) n o n l b b c a s e 研究裂纹扩展行为的最重要的内容之一，就是寻求合理有效的用于表征裂纹扩展 的断裂参量。目前，随着断裂力学的发展，常用的断裂参量主要有应力强度因子k ， 裂纹尖端参数，积分以及蠕变裂纹驱动力参量c + 积分等。接下来针对此问题进行进 一步的讨论。 。 分析3 d 实体中任意形状的裂纹是比较困难的，为了研究问题方便，并考虑到实 际应用中的重要性，在先漏后爆评定中人们通常以圆筒中的穿透裂纹作为研究对象。 含环向穿透裂纹的圆筒如图1 - 6 所示，尺m 为圆筒中径，t 为圆筒壁厚，2 日为环向裂纹 角度，尸和m 分另l j ) b 轴向载荷和弯矩。含轴向穿透裂纹的圆筒如图l 一7 所示，2 口为 轴向裂纹长度，p 为内压。 气 第1 章绪论 在全面先漏后爆方法( f u l ll e a k b e f o r e - b r e a ka p p r o a c h ) 中，表面裂纹是其研究的 起点与重点。含轴向半椭圆内表面裂纹的圆筒和含轴向半椭圆外表面裂纹的圆筒分别 如图1 8 和图1 - 9 所示，r i 和风分别为圆筒的内径与外径，f 为圆筒壁厚，尸i 为内压， a 为半椭圆表面裂纹的深度，c 为裂纹的半长，为定义裂纹前端的角度参量。 图i - 6 含环向穿透裂纹的圆筒 f i g 1 - 6g e o m e t r yo f ac y l i n d e rw i t ha c i r c u m f e r e n t i a lt h r o u g h - w a l lc r a c k 图1 8 含轴向半椭圆内表面裂纹的圆筒 f i g 1 8g e o m e t r yo fac y l i n d e rw i t ha s e m i e l l i p t i c a li n t e r n a lc r a c k 6 图1 7 含轴向穿透裂纹的圆筒 f i g 1 - 7g e o m e t r yo fac y l i n d e rw i t ha l la x i a l t h r o u g h - w a l lc r a c k 气 、 图1 - 9 含轴向半椭圆外表面裂纹的圆筒 f i g 1 9g e o m e t r yo fac y l i n d e rw i t ha s e m i - e l l i p t i c a le x t e m a lc r a c k 硕士学位论文 1 4 线弹性断裂力学方法 当裂纹尖端的塑性区相对较小时，裂纹周围材料仍可作为均匀连续的弹性介质， 可采用线弹性断裂力学方法来研究裂尖的应力应变场以及与裂纹扩展相关的能量关 系，而把裂纹的存在作为一种边界条件。此方法控制裂纹扩展的主要参数是裂尖应力 强度因子k 。 应力强度因子k 广泛用于各种情况下的裂纹的评定。虽然该参量是基于材料的 线弹性行为建立的，不能直接应用于大范围屈服变形的情况，但它通常在l b b 评定 中用来估算积分和c 积分，并用来计算裂纹张开面积( c o a ) 。 对于圆筒中的环向穿透裂纹( 图1 6 ) 的应力强度因子k ，一直是学者们所重点 关注的对象。目前已有不少求解方法，归纳如表1 1 所示。 表1 1 环向贯穿裂纹的应力强度因子解4 9 】 t a b l ei - 1s u m m a r yo fs t r e s si n t e n s i t yf a c t o rs o l u t i o n sf o rac i r c u m f e r e n t i a lt h r o u g h w a l lc r a c k 【4 9 】 其中，k l e c k e r 和t a k a h a h i 的应力强度因子拟合公式形式如式1 1 所示： 州只赤+ 吒蒜) 石 ( 1 - 1 ) 式中，r m ，p ，m 的定义见图1 - 6 ，只和f b 是与几何参数相关的函数，具体形式见 文献 5 0 】和 5 1 。 第1 章绪论 对于圆筒中的轴向穿透裂纹( 图1 7 ) 的应力强度因子k ，归纳如表1 2 所示。 其中，a 为归一化裂纹长度5 2 1 ， a ：生 ( 1 - 2 ) l = = = 7 r 。r k l e c k e r 等刚的应力强度因子拟合公式如式( 1 3 ) 和式( 1 4 ) 所示： k ：盗而f ( 允) f c a ，= 譬：二。2 5 9 a a 2 y 坨 ：) 三 三：； ( 1 3 ) ( 1 4 ) 对于圆筒中的轴向半椭圆内表面裂纹( 图1 - 8 ) ，通过对大量的有限元分析， n e w m a n 和r a j u 5 3 1 提出如下广泛采用的应力强度因子公式： k = 筝心似并和 “- 5 其中，0 2 a c 1 ，0 2 a t o 8 ，t r i - o 1 或0 2 5 。系数q 与无量纲函数f 的表 达式见文献 5 3 或详见第3 3 2 节的论述。该公式有较高的精度，适用范围广，且计 算方便。然而，高温下尚缺乏类似的公式来描述其相应的断裂参量。 对于圆筒中的轴向半椭圆外表面裂纹( 图1 9 ) ，r a j u 和n e w m a n 5 4 1 提出的应力 强度因子公式形如式( 1 5 ) ，无量纲函数f 表达式如下： f = 氧志粒2 叩2 时4 3 g m 6 ， 其中，g o 、g l 、g 2 、g 3 是和t r 。、a c 、a t 、c 1 9 有关的系数，可从文献 5 4 提供的表格 中杳取。 硕士学位论文 1 5 弹塑性断裂力学方法 当裂纹尖端的塑性区域尺寸接近或超过裂纹本身或构件所承受的应力超过屈服 极限时，在应力集中部位产生塑性变形，从而使裂纹尖端区域的应力松弛，材料屈服， 不再遵守弹性规律，因此，就必须采用弹塑性断裂力学方法来描述裂纹扩展。此方法 控制裂纹扩展的主要参数是裂纹尖端参数，积分。 在l b b 评定中，环向穿透裂纹( 图1 6 ) 的，积分有多种求解方法。其中，g e e p r i 方法和参考应力方法较为常见。 ( 1 ) g e e p r i 方法 通常情况下，积分可分为两部分： j = j e + 以 ( 1 - 7 ) 其中，以为，积分弹性解，以为，积分全塑性解。以易从应力强度因子得到： ， k 2 ( 1 8 ) 一i f e( 平面应力) 肚 击c 平面嘲 “9 为杨氏弹性模量，u 为泊松比。对于满足r a m b e r g o s g o o d 本构关系的材料，通过 大量的有限元计算，z a h o o r 5 5 1 提出了轴向载荷下环向穿透裂纹，积分全塑性解的表达 式形式如下： j p = a c r