（大地测量学与测量工程专业论文）无砟轨道精密控制测量及数据处理方法.pdf

摘要 摘要 京津城际高速铁路采用德国博格板式无砟轨道技术，是国内第一条无砟轨 道高速铁路。本文在自然科学基金( 4 0 6 7 4 0 0 3 ，4 0 8 7 4 0 1 6 ) 和京津城际精密工 程测量项目的支持下，研究了高速铁路精密控制网的布设方案、无砟轨道设标 网的施测和数据处理方法，主要完成了以下研究工作： 1 提出了高速铁路精密工程控制网分级布设原则，并按此原则为京津城际 精密工程控制网提供平面、高程控制网的分级布设方案。 2 根据轨道设标网的施测特点和精度要求，提出了轨道设标网数据处理方 法。先根据该网形特点设计恰当的坐标概算方法，再通过拟稳平差选择兼容的 起算点，在采用兼容起算点的前提下，平差过程中综合运用方差一协方差分量估 计和粗差探测与剔除的算法，在合理定权的基础上剔除粗差，再应用没有粗差 的观测数据重新定权，最终得到客观的平差结果与合理恰当的精度信息。 3 基于方差一协方差分量估计法，设计了方向观测值相关性估计算法。根 据大量轨道设标网的方向观测数据相关性的估计结果，说明了相邻方向观测值 之间存在相关系数约为0 2 的正相关。 4 在轨道设标网平面与高程分开进行数据处理模型的基础上，本文又进一 步探讨了轨道没标网三维平差模型的数据处理方法，并将方差分量估计算法引 入三维数据处理模型中。 5 本文提出的数据处理方法已经按照其原理系统编写成精密工程测量平差 软件- - t s d ih r s a d j ，并申请了软件著作权。 关键词：无砟轨道铁路，精密控制测量，数据处理，方差协方差分量估计，三 维平差 a b s t r a c t a b s t r a c t t h e i n t e r c i t yh i g h s p e e dr a i l w a yf r o mb e i j i n gt ot i a n j i ni st h ef i r s tb a l l a s t l e s s t r a c kh i g h 。s p e e dr a i l w a yi nc h i n a t h i sp r o j e c tu s e sg e r m a nm a xb 6 舀b r o a d b a l l a s t l e s st r a c kt e c h n o l o g y s u p p o r t e db yt h en a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a ( g r a n tn o 4 0 6 7 4 0 0 3 ，4 0 8 7 4 016 ) a n dt h ep r o j e c to fb e i j i n g t i a n j i n i n t e r c i t y h i g h 。s p e e dr a i l w a yp r e c i s es u r v e y i n g t h i st h e s i si n v e s t i g a t e st h es t r a t e g yf o rc o n t r o l n e t w o r kd e s i g no ft h ep r e c i s es u r v e y i n go fh i g h s p e e dr a i l w a ya n dt h es u r v e y i n g m o d e ，a sw e l la st h ec o r r e s p o n d i n gd a t ap r o c e s s i n gm e t h o d o l o g yf o rb a l l a s t l e s st r a c k n e t w o r k t h em a i nw o r k sa n dc o n t r i b u t i o n so ft h i st h e s i sc a nb es u m m a r i z e da s f o l l o w s ： 1 t h i st h e s i sp r o p o s e sa p r i n c i p l ef o rd e s i g n i n gt h ec o n t r o ln e t w o r kf o rp r e c i s e s u r v e y i n go fb e i j i n g - ，t i a n j i ni n t e r c i t yh i g h - - s p e e dr a i l w a y , w h e r et h ep l a n ea n dh e i g h t c o n t r o ln e t w o r k sa r ei n d i v i d u a l l yd e s i g n e d 2 b a s e do nt h ea c c u r a c yr e q u i r e m e n to fc o n t r o ln e t w o r k ，t h i st h e s i sp r o p o s e sa s y s t e m a t i cd a t ap r o c e s s i n gm e t h o d o l o g yi n c l u d i n gt h ef o l l o w i n ga s p e c t s ：( i ) e m p l o y s e v e r a lm e t h o d st oc a l c u l a t et h ea p p r o x i m a t ec o o r d i n a t e sa sp r e c i s ea sp o s s i b l e ；( i i ) c h o o s eo u tt h ec o m p a t i b l ep o i n t si nt h ec o n t r o ln e t w o r kb a s e do nt h eq u a s i s t a b l e a d j u s t m e n t ；( i i i ) a p p l yt h eg r o s se r r o rd e t e c t i o na n dv a r i a n c e c o v a r i a n c ec o m p o n e n t e s t i m a t i o nt e c h n i q u e si nt h ei n d i r e c ta d j u s t m e n tm o d e lf o rt h ec o n t r o ln e t w o r kt o a c h i e v es t a b l ea n dr e a s o n a b l er e s u l t s t h ec o m m e r c i a ls o f t w a r eh a sb e e nd e v e l o p e d b a s e do nt h ep r o p o s e dm o d e l sa b o v ef o rt h ep r e c i s es u r v e y i n gd a t ap r o c e s s i n gi ns u c h p r o j e c tn e t w o r k sw i t hh i g ha c c u r a c yr e q u i r e m e n ta n dt h et e s t e dr e s u l t sb yt h er e a l s u r v e y i n gd a t ah a v ed e m o n s t r a t e dt h a tt h a tt h er e l i a b l ea n dr e a s o n a b l er e s u l t sc a n i n d e e da c h i e v e db yu s i n gt h e s ep r o p o s e dp r o c e s s i n gp r o c e d u r e s 3 t h i st h e s i sa l s oi n t r o d u c e s t h ev a r i a n c e - c o v a r i a n c ec o m p o n e n te s t i m a t i o n m e t h o dt oe s t i m a t et h ec o r r e l a t i o no ft w oa d j a c e n td i r e c t i o nm e a s u r e m e n t s t h e s t a t i s t i cr e s u l t ss h o wt h a tt h ep o s i t i v ec o r r e l a t i o nw i t hc o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n to fa b o u t 0 2i sr e a l l ye x i s t e n ti nt h er e a lw o r l ds i t u a t i o n 1 1 a b s t r a c t 4 t h i st h e s i si n t r o d u c e sat h r e e d i m e n s i o n a la d j u s t m e n tm e t h o da n dt r i e st o p r o c e s st h es u r v e y i n gd a t af r o mt h ec o n t r o ln e t w o r ko fb a l l a s t l e s st r a c kh i g h - s p e e d r a i l w a y 5 t h ec o m m e r c i a ls o f t w a r e ，n a m e dt s d i h r s a d j ( t h i r ds u r v e y i n ga n d d e s i g ni n s t i t u t eh i 2 9 hr a i ls u r v e ya d j u s t m e n tp r o g r a m ) ，i sd e v e l o p e db yc o r p o r a t e l y b yt s d ia n dt o n g j iu n i v e r s i t yf o r t h ef u t u r ew o r k sf o rs u c hh i g ha c c u r a c yp r o j e c t s t h ef u n c t i o n sa n di t so p e r a t i o no ft h i ss o f t w a r ea r ea l s oi n t r o d u c e di nt h i st h e s i s k e yw o r d s ：b a l l a s t l e s sh i g h - s p e e dr a i l w a y , d a t ap r o c e s s i n g ，v a r i a n c ea n dc o v a r i a n c e c o m p o n e n te s t i m a t i o n ，t h r e e - d i m e n s i o n a la d j u s t m e n t i i i 学位论文版权使用授权书 本人完全了解同济大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名： 蒸t 蔽绿t 皈 彷7 年，月l r 三日 同济大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名： 藜咕乏l 尹7 年f 月f 歹日 1 1 概述 第1 章引言 【程控制网的布设、施测及其数据处理在铁路勘测宵重要作川。它们不仅 为铁路施l 。提供r 火阜精确的测量成果保障铁路顺利施i 。：也为铁路的运营 维护提供稳定的控制基准，刘铁路轨道等设施进行有效螗测，以保障铁路长期、 安仝运营。高速铁路返崭新的课题，施t t 艺复杂、蚓螂长、质最里求高， 对测量人员、测昔仪器、丁样控制网布设、施删技其测量数据处理等都提出了 新的更帛的要求。 京滓城阿、高速铁路采用德国博格板式无砟轨道技术，其设训时速3 5 0 k m h ， 是国内第条无砟轨道高速铁路。如| 鍪| 11 所示，它连接北京、天津两夫直辖f n 线路自北京南站站中心起，由北京南站东 端引出并行京 j 线至玉蜒桥，选经北京市 崇文匣，牛台区、朝阳区、通州k ，绛兴 降屯乐进入天津h ：存天津市经过武清 区、北辰区、j 【】北风、河东区，沿既_ j 京 l 线，卜钻会纬路立变桥引入天泮站，伞 长1 18 k i n ，沿途改自北京南、办庄、水乐、 武清、天津5 个站，止经在2 0 0 8 年8 月 1n 北京奥运会丌幕前建成通乍。 _ 本文结合京淖城际轴道交通工秤的 施丁控制测量实阿、，对精密t 样控制嗍的 布设和轨道设标刚的施溉及数据处理与 法进行了研究和探讨。 北京市 “飞0 5天 1 - 0 、票 。 河北省 ，；一厂 i 僦； 蚓i1 京肄城断线路不意h 第1 章引言 1 2 无砟轨道和铁路控制测量发展现状 1 2 1 无砟轨道高速铁路的发展 自从1 9 6 4 年全世界第一条时速2 1 0 k m h 的东京至大阪高速铁路建成后，这 种方便、快捷的交通方式逐渐为世界各国所青睐，纷纷建设自己的高速铁路 1 ，2 。 据不完全统计，截至2 0 0 5 年1 2 月，全世界运营中的高速铁路营业里程总长达 6 3 9 3 k m 。我国幅员辽阔，随着经济高速发展，迫切需要高效、快速、节能的交 通运输网络，因此正在全面铺开高速铁路建设。其中，京津城际高速铁路是国 内第一条无砟轨道高速铁路，其设计时速为3 5 0 k m h ，全长约1 1 8 k m ，已经在 2 0 0 8 年北京奥运会前投入运营。 有砟轨道高速铁路在长年运营后，常会出现道砟严重粉化，路基大幅度沉 降，轨道几何尺寸难以维持的现象【2 】。因此自上世纪6 0 年代开始，世界各国铁 路相继开展了各类无砟轨道的研究。目前，在日本板式轨道已经在新干线大量 铺设，新建铁路的无砟轨道已超过全线的9 0 ，铺设总长度达2 7 0 0 k m 。德国的 雷达( r h e a a ) 、博格( b i s 9 1 ) 、旭普林( z i i b l i n ) 等无砟轨道已在新建的高速线上全面 推广，无砟轨道占线路全长的8 0 以上，铺设总长度达到8 0 0 k m 。国外无砟轨 道结构型式众多，应用较多较为广泛的无砟轨道主要有：雷达型无砟轨道、博 格板式轨道、旭普林轨道、日本板式轨道、日本梯子型轨道等。 我国从上世纪6 0 年代就开始整体道床的研究，到1 9 8 4 年累计铺设各种型 式的整体道床3 0 0 k m 以上，结构型式以混凝土支承块式为主，也有短木枕式、 整体灌注式、板式轨道、宽轨枕沥青道床等结构型式，主要在隧道内、站场和 城市地铁中采用。近年来，随着我国高速铁路与客运专线的发展，适应于客运 专线的无砟轨道的研究进入了新一轮高潮，选择了秦岭隧道铺设弹性支承块式 轨道，秦沈线、渝怀线、赣龙线实验供电铺设长枕式和板式无砟轨道，2 0 0 4 年 又确定了在遂渝线开展成区段铺设无砟轨道的综合试验研究。 目前国内几条主要客运专线轨道结构型式已经确定，郑西客运专线引进旭 普林无砟轨道；京津城际客运专线采用博格板式轨道；武广客运专线主要采用 雷达2 0 0 0 型无砟轨道，部分地段铺设板式轨道。 京津城际客运专线采用的博格板式轨道是近年来新研制的无砟轨道结构型 式，已获得德国联邦铁路管理局颁发的许可证，并已在德国纽伦堡一一英戈施 2 第1 章引言 塔特的新建高速线上铺设了3 5 k m 。 1 2 2 传统铁路控制测量方法 1 传统的铁路控制测量方法 过去，由于我国铁路建设的速度目标值较低，对轨道平顺性的要求不高， 在勘测、施工中没有要求建立一套适应于勘测、施工、运营维护的完整的控制 测量系统。控制网测量的精度指标主要是根据满足线下工程的施工控制要求而 制定，没有考虑轨道施工和运营对测量控制网的精度要求，对测量作业模式和 流程如下： 图1 2 传统铁路测量作业流程 a 初测： 初测包括平面控制测量和高程控制测量，平面控制测量指初测导线；高 程控制测量指初测水准。 b 定测 以初测导线和初测水准点为基准，按初测导线的精度要求放样交点、直 线控制桩、曲线控制桩。 c 线下工程施工测量 以定测放样的交点、直线控制桩、曲线控制桩作为线下工程施工测量的 基准，进行线下工程施工测量。 d 铺轨测量 直线用经纬仪或全站仪穿线法测量；曲线用绳f 法或偏角法进行铺轨控 制测量。 2 传统的铁路控制测量的缺点 在铁路目标速度日益提高的今天，这一传统的铁路工程测量方法己不能适 应我国铁路现代化建设的要求。它存在以下的不足： 1 ) 没有采用逐级控制的方法建立完整的平面高程控制网，线路施工控制仅 靠定测放样出的交点、直线控制桩、曲线控制桩进行控制；线路测量可重复性 较差，当出现中线控制桩连续丢失后，就很难进行恢复。 3 第1 章引言 2 ) 传统铁路目标时速低、轨道平顺性要求低，测量精度也偏低，在低速行 驶条件下，不会影响行车安全和舒适度；但在高速行车条件下，就有可能影响 行车安全和舒适度。 3 ) 轨道的铺设不是按照设计的坐标( 以控制网为基准) 定位，而是按照线 下工程的施工现状采用相对定位进行铺设，这种铺设方法往往造成轨道的几何 参数与设计参数相差甚远。 1 2 3 无砟轨道高速铁路测量要求 与传统的铁路测量技术相比，无砟轨道高速铁路精密工程测量技术具有以 下特点： 1 ) 铁路目标时速高，轨道平顺性要求高。传统等级的导线和高程测量无法 满足精度要求，应建立高精度的精密工程控制网。 2 ) 要求建立“三网合一”的测量体系 无砟轨道铁路精密工程测量的平面、高程控制网，按施测阶段、施测目的 及功能的不同分为勘测控制网、施工控制网、运营维护控制网。通常把铁路测 量的这三个控制网简称为“三网”。 无砟轨道铁路的最大特点是速度高，如京津城际无砟轨道高速铁路设计时 速为3 5 0 k m h ，为了达到在高速行驶条件下，旅客列车的安全性和舒适性，要求 无砟轨道铁路必须具有非常高的平顺性和精确的几何线性参数，工程施工工艺 的精度要求高，精度要保持在毫米级的范围以内。为保证控制网的测量成果质 量满足铁路勘测、施工、运营维护三个阶段测量的要求，适应无砟轨道铁路工 程建设和运营管理的需要，三个阶段的平面、高程控制测量必须采用统一的基 准。即勘测控制网、施工控制网、运营维护控制网均采用相同的基准，这简称 为“三网合一 。“三网合一”有助于及时发现每个阶段的点位移动情况，还能 分析不同阶段间的点位移动趋势。 3 ) 要求分级布设高精度的工程测量控制网 无砟轨道必须具有非常精确的几何线形参数，6 0 m 间距的相邻轨道设标点 相对精度通常要优于l m m ，测量控制网必须满足轨道铺设的精度要求。通过控 制网分级布没，可获得绝对精度较高的轨道控制桩。并通过轨道控制桩，确定 高精度的轨道绝对位置，并在及时发现其移动情况，实现无砟轨道的绝对控制。 4 第1 章引言 采用控制网分级布设、逐级控制的方法布设精密工程控制网既能保证无砟 轨道具有较高的相对精度，又能很好的控制其绝对位置。 1 3 本文的主要研究内容和结果 本文研究高速铁路精密工程控制网的布设方法和轨道设标网的数据处理方 法，为高速铁路无砟轨道精密设标网提供切实可行的施测方案。 本文的主要研究内容可归纳如下： 1 提出了高速铁路精密工程控制网分级布设原则，即高级网的相对精度至 少是低级网的2 倍以上；高级网的边长至少是低级网的3 倍以上。并按此原则 为京津城际精密工程控制网提供了平面、高程控制网分级布设方案，平面与高 程控制网各分四级。从实际效果看，本方法很好的保证了工程所需的各级控制 网的相对精度，并有较高的绝对精度，对控制网的复测、检测点位移动提供了 稳定的依据。 2 根据轨道设标网的施测特点和精度要求，提出了轨道设标网数据处理方 法。先根据该网形特点设计了恰当的坐标概算方法，再通过拟稳平差选择兼容 的起算点，在起算点兼容的情况下综合运用方差一协方差分量估计和粗差探测与 剔除的算法，在合理定权的基础上剔除粗差，再应用没有粗差的观测数据重新 定权，最终得到客观的平差结果与合理恰当的精度信息。 3 基于方差一协方差分量估计法，设计了方向观测值相关性估计算法。根 据大量轨道设标网的方向观测数据相关性估计结果，说明了相邻方向观测值之 间存在0 2 左右的正相关性。 4 在轨道设标网平面与高程分开进行数据处理模型的基础上，本文又进一 步探讨了轨道设标网三维平差模型的相应数据处理方法，并将方差分量估计算 法引入三维数据处理模型中。 5 本文提出的数据处理方法已经按照其原理系统编写成精密工程测量平差 软件一t s d ih r s a d j ，并申请了软件著作权。 5 第2 章京津城际高速铁路测量控制网布设 第2 章京津城际高速铁路精密工程控制网布设 2 j 工程概况 京津城际高速铁路采用德国博格板式无砟轨道技术，是国内第一条无砟轨 道高速铁路。京津城际高速铁路西起北京南站，东至天津站，沿途设有北京南、 亦庄、永乐、武清、天津5 个站，全长共1 1 8 k m ，设计时速3 5 0 k m h 。已经在 2 0 0 8 年8 月1 日北京奥运会开幕前建成通车，实现了北京、天津两大直辖市半 小时通达。 2 2 平面、高程坐标系统 京津城际高速铁路精密控制测量的平面、高程坐标系统应采用与勘测设计 阶段相同的系统，实现了勘测阶段和施工阶段的“两网合一”，今后维护运营阶 段也采用相同的坐标系统，以便参照已有的测量和设计成果，最终实现“三网 合一”。采用基于1 9 8 5 国家高程基准的高程坐标系统，高程起始点为北京市玉 渊潭基岩原点和天津市李七庄基岩点。平面坐标采用w g s 8 4 参考椭球，投影 面高程为0 0 0 0 m ，起始点为北京丰西0 1 号基点和天津北站0 2 号基点；高斯克 里格投影的中央子午线经度为1 1 6 。4 5 0 0 ”，全线带宽约1 度；约9 5 k m 内线路的 距离投影变形小于1 1 0 0 0 0 0 ，其余2 0 k m 线路的距离投影变形介子1 1 0 0 0 0 0 - - - 1 6 0 0 0 0 之间。按高速铁路的技术要求，投影变形大于1 1 0 0 0 0 0 的地段，需要进 行距离投影变形改正。 2 3 精密工程控制网布设方案 精密工程控制测量的主要任务足为铺设无砟轨道提供高精度的平面及高程 控制成果。根据博格公司提供的资料，下表给出了铺设c r t si i 型板式无砟轨 道铺设测量的技术指标： 6 第2 章京津城际高速铁路测鼍控制网布设 表2 1c r t si i 型板式无砟轨道铺设测量的技术指标 控制网级别精度要求 基础网每1 0 0 0 米，水平位置1 0 毫米，高程2 毫米； 线路导线约每2 5 0 米，水平位置5 毫米，高程1 毫米； 建筑物特殊网小y - 1 0 0 米，水平位置3 毫米，高程l 毫米； 轨道设标网每6 0 米有两个点，水平位置1 毫米，高程o 5 毫米； 精密工程控制网分为平面控制网和高程控制网两大部分。控制网分级布设 按照高级网边长是低级网的3 倍以上，高级网的相对精度至少是低级网2 倍以 上的原则进行。平面控制网按照分级布设，逐级控制的原则进行布设，分g p s 基准网、加密g p s 控制网，精密导线网和轨道设标网；高程控制网由基岩水准 点、深埋水准点，加密水准点及轨道设标点组成。 定。 图2 1 精密上程控制网分级布设示意图 下面详细介绍高程、平面控制网网形研究、设计方法及最终布设方案的确 2 3 1 高程控制网的布设方案 结合工程实际，布设基岩点、深埋水准点和加密水准点三种类型的高程控 7 第2 章京津城际高速铁路测量控制网布设 制点，组成统一的高程控制网。各级高程控制网的布设按照由高级到低级逐级 控制的原则，从轨道铺设的精度要求着手，由低级到高级逐级确定控制网布设 方案。 1 轨道设标点的布i ；殳 k - 案 c r t si i 型板式无砟轨道铺设，要求布设高精度的轨道设标网。轨道设标网 沿京津城际客运专线线路方向布设，每隔6 0 m 在线路两侧布设一对与线路基本 正交、间隔约1 5 m 的轨道设标点。无砟轨道铺设要求6 0 m 内轨道设标点高程相 对精度优于0 5 0 m m 【3 1 ，即达到1 1 2 0 0 0 0 的高程相对精度。二等水准测量的限差 为。舡( m m ) ，每公里高差的偶然中误差与全中误差分别为1 0 0 m m 与 2 0 0 m m l 4 1 ；因此，采用二等水准施测轨道设标点的高程能够满足精度要求。 2 加密水准点的布设方案 轨道设标点附合在加密水准点上，加密水准点高程相对精度应达到 2 0 0 m m k m ，优于轨道设标点的3 倍。同样，采用二等水准施测加密水准点的高 程能够满足精度要求。若采用线路导线点作为加密水准点，其间距为 2 5 0 m 3 0 0 m ，其相邻点精度约为1 0 0 m m ，则轨道设标点水准路线长度为3 0 0 m - - - 3 5 0 m ，轨道设标点最弱点中误差为1 3 j =mgmb 4 - ( 2 1 ) 2 【z l j 式中，m 为水准测量的每公罩中误差，l 为附合水准路线长度。按( 2 1 ) 式计算， 轨道设标点最弱点中误差在0 5 4 m m - - 0 5 9 m m 之间。因此采用线路导线点作为 加密水准点可以确保轨道设标点最弱点精度优于1 0 0 m m 。 加密水准路线附合在深埋水准点上，加密水准点按照国家二等水准标准施 测，若深埋水准点之问的水准路线长度在5 k m - - - - - 6 k m 之间，则由( 2 1 ) 式算得加密 水准点的最弱点精度在2 2 3 m m - - - - _ _ 2 4 5 m m 之间。考虑到水准路线略长于深埋水 准点间距，以5 k m 左右的间距白设深埋水准点，就能将水准路线长度控制在6 k m 之内，能够确保加密水准点最弱点精度优于2 5 0 m m 。 3 深埋水准点和基岩点的布设方案 深埋水准点按5 k m 左右的间距布设。深埋水准点作为加密水准点的高级控 制点，其相对精度应是加密水准点的2 倍以上，即优于1 0 0 m m k m 。一等水准 测量的限差为a ；1 8 , , l ( m m l ，每公罩高差的偶然中误差与全中误差分别为 - - + 0 4 5 m m 与- 1 0 0 m m 4 1 。因此，采用一等水准测量施测深埋水准点，能够满足精 8 第2 章 t i g 城际商琏铁路测量控制网前，设 度要求。 椿埋水准点按国家等水准测量的要求施测，附合在基岩点上，若基岩点 之问的水准路线长度在5 0 k m 1 0 0 k m 之乩则山( 21 ) 式求得其最弱点的精度在 - + 35 4 m m 一+ 50 0 m m 。因此，如果复测深埋水准点的商程限莘为1 00 0 r a m ，则基 岩点的距应该小于1 0 0 k m 。 2 3 2 平面控制网的布设方案 结合工程实际，布设g p s 基准网和加密阿、高精度线路导线m 和轨道设标 网叫个等绒的甲面控制网。按照高级到低级逐级控制的原则，根据轨道铺设要 求，从低级控制州开始，确定各级平面控制l 叫布设精度及布设方案。 1 轨道设标同的布设方案 c r t si i 犁板式尢砟勒道铺设，里求布世高精度的轨道设标网。轨道设标网 沿京津城际窖运线线路方向布设每隔6 0 m 布设一对l h 隔约1 5 m 的轨道设标 点( 石德斌，f 跃进，李博峰，无砟轨道高速铁路基桩控制网测量和数槲处理 探讨测绘工程，已投稿) 。轨道铺设要求轨道设标删6 0 m 内相邻点平面相对 精度优丁10 0 m m 口 ，即达到1 6 0 0 0 0 的相对精度，f 目为轨道设标网的构【叫罔。 蚓2 2 轨道设标网构网图 轨道设标点不能摆放仪器，轨道设杯 n 9 采用自由蹬站沾测量，沿轨道线路 中线方向，每隔2 对轨道设标点放置个自由站，每个白由站耻测前后各3 对， 茈1 2 个轨道设标点。 2 线路精密导线网的布设方寨 第2 章京律城际高速铁路测量控制网布设 轨道设标阏附台在线路精密导线网上，根据控制网分级布设原则，线路精 密导线网平面相对精度取l 儿5 0 0 0 0 ，优丁轨道设标网2 倍。下剀为线路精密导 线删构刚罔。线路精密导线网的测角精度优干14 1 ”( 方向精度l0 0 ”，相刘精度 约1 2 0 0 0 0 0 ) ，测距精度优于1 2 0 0 0 0 0 ，可保证线路精密导线网平面相对精度取 1 15 0 0 0 0 。 幽23 精南线路甘线网杜j 网图 文献口 给出了有定1 q 附合导线的最弱点横向误差m o 和纵柚误差m l 的计算 公式， s 乒i i 丽：i j 五+ 石 二土i j i ”+ 面两下一 ! ；石( 22 ) 式中，s 为导线、r 均边长，m 一为起始方位角中误差，一为导线边数，m 口为 测角中误差m s 为测距中误差。山于起始基线问距不到l k m ，如果g p s 测量的 平面坐标相刘精度优十1 2 0 0 0 0 0 ， i l 】起始方位角的误差约为： 2 0 6 2 6 5 2 0 0 0 0 0 = 10 0 ”，取测角误筹小日= l4 n 测距误差m s = l m m + l p p m x s 。 如下表所示，若线路导线长度为2 k m ，取 5 0 0 m ，则n - 4 ，s - 15 0 r a m ， 由式( 22 ) 町得有定向导线虽弱点的横向误差+ 44 6 m m ，纵向误差为+ 15 0 r m n ，点 第2 章京津城际高速铁路测量控制网布设 位误差为- , - 4 7 1 m m ；若取s = 2 5 0 m ，则取n = 8 ，m s = 1 2 5 m m ，则其最弱点的横向 误差为4 8 1 m m ，纵向误差为- 4 - 1 7 7 m m ，最弱点误差为- , - 4 9 6 m m 。若线路导线长 度为3 k m ，取s = 2 5 0 m ，则取n = 1 2 ，m s = 1 2 5 m m ，导线最弱点横向误差- - 7 7 6 m m ， 纵向误差- , - 2 1 7 m m ，最弱点误差为- , - 7 8 6 m m ；若取s = 5 0 0 m ，则取n = 6 ，m s = 1 5 0 m m 则导线最弱点横向误差6 9 4 m m ，纵向误差1 8 4 m m ，最弱点误差为7 1 0 m m 。 显然，若要求能检测1 0 0 c m 以上点位移动的要求，线路长度不能超过2 k m ；如 果线路长度达到3 k m ，即使平均边长为5 0 0 m ，也只能检测1 5 0 c m 以上的点位 移动。京津城际线路导线网的线路长度只有1 5 k m ，平均边长约2 5 0 m ，总共有 4 3 8 个导线点，其最弱点的点位精度为3 6 9 m m ，足以发现1 0 0 c m 的点位移动。 表2 2 线路导线布设方案及其最弱点误差 导线参数最弱点误差( m m ) 方案 线路总长度( k m )平均间距( m )横向误差纵向误差平面误差 方案一22 5 04 8 11 7 74 9 6 方案二25 0 04 4 61 5 04 7 1 方案三32 5 07 7 62 1 77 8 6 方案四 35 0 06 9 41 8 47 1 0 实际方案 1 52 5 03 4 71 5 33 6 9 3 g p s 基准网和加密网的布设方案 加密g p s 网是线路精密导线网的高一级网，其平面相对精度取1 6 0 0 0 0 0 ， 优于线路精密导线网3 倍；由于g p s 测量的精度较高，异步环由多条基线组成， 因此从严要求其异步环闭合差的相对误差不超过2 0 0 p p m ，确保平面相对精度优 于1 6 0 0 0 0 0 。同理，g p s 基准网平面相对精度取1 2 0 0 0 0 0 0 ，优于加密g p s 网3 倍，其相应的异步环闭合差从严要求不超过0 5 0 p p m 。g p s 基准网的构网图、加 密网构网图如下图所示。 第2 章京津城际高速铁路测量控制网布设 图2 4 g p s 基准网构网图 图2 5 加密g p s 网构网图 1 2 第2 章京津城际高速铁路测量控制网布设 对于基准网，直接联测i g s 站，其位置选在基岩或稳定的基础上，认为是 不变的。我国境内有6 个i g s 站，基准网点距最近i g s 站点一般小于1 0 0 0 k m ， 双频g p s 接收机观测2 4 小时，采用精密基线解算软件，能够较容易地求得1 0 0 c m 精度的基准点平面坐树5 6 】。 若加密网基线精度为1 6 0 0 0 0 0 ，考虑到g p s 网是三维网，其平面位置的精 度应除压；加密g p s 网形为四边形，按双基线推算应除压；按3 0 k m 的基准网 点间距，最弱点距基准网点1 5 k m ，计算最弱点精度，两边推算应再除压。最终， 得到最弱点精度可用下式表示： m = s 1 6 0 0 0 0 0 扼压压( 2 3 ) 其中，m 表示最弱点精度，s 表示最弱点与基准网点间距。按式( 2 3 ) 计算， 最弱点精度为0 8 8 m m ，适当从严取1 0 0 c m 。实际布网基准网点间距为5 0 k m ， 同理算得最弱点精度为1 4 7 c m ，取1 5 0 c m 。 2 3 3 平面控制网布设方案的数据验证 1 线路精密导线网布设方案的数据验证 为了阐明不同线路精密导线网布设方案对设标网的影响，应用京津城际无 砟轨道精密测量实测数据进行了试验分析。 试验数据采用一段1 2 k m 的轨道设标网实测数据。通过临时设站点联测轨 道设标网与线路精密导线网，本试验中每个临时设站点观测一个线路精密导线 点和4 个轨道设标点，即临时设站点数与导线点相同。试验计算选用3 组不同 的临时设站点间距，采用相同的实测数据和算法，其平均间距为： a ：2 对g p s 点间均匀选取5 个导线点，平均间距约2 5 0 m 。 b ：2 对g p s 点间均匀选取3 个导线点，平均间距约5 0 0 m 。 c ：2 对g p s 点问均匀选取2 个导线点，平均问距约1 0 0 0 m 。 通过实测数据的计算结果，对其相邻平面精度和点位绝对坐标进行比较， 分析不同的间距对相邻平面精度和绝对坐标的影响，比较结果如图2 6 和图2 7 所示。 1 3 第2 章京津城际高速铁路测量控制阿布设 。 ， 一 。 ： + ：k+ ；? r 图2 6 采h j 小同甸距导线点的设标点坐标差 从国26 中可以看出选用5 点与3 点的x 、y 坐标差值均在1o o m m 之内； 而选用5 点，2 点的坐标差值超过2o o m m 。从图27 可知3 组试验的畦标点平 面相刈精度均优于】o o m m ，符合要求。 由此可见，采用小同边长的精密导线网对设标网的相邻点相对精度影响不 大，都能满足优于1o o m m 的精度要求；尽管对绝对坐标有影响，但平均边长 2 5 0 m 与5 0 0 m 的坐标差值小于io o n m a 。凼此无砟轨道精密导线网的平均边睦 可放宽刮5 0 0 m ( 边长存4 0 0 m 6 0 0 m 之间) 可在确保设标网精度要求的同时， 提高工作效率。 幽27 采用不同间距导线点的设标点平面相对精度 n 0 t；划州卑刊 oo”。毗。 一；e捌t章蒿耻 第2 章京津城际高速铁路峰控制网布垃 2g p s 加密田市设方案撇据验证 为了阐明不同间距的加密g p s 点l t 线路导线的影响，应用京漳城际无砟轨 道精密精密导线网实测数据进 r 了试验分析。 试验数捌为一段3 5 k m 的线路精密导线实测数据，该段数据加密g p s 点密 度较大，每隔l k m 左右均有一对加样g p s 点，线路导线川距约2 5 0 m ，试验按 照引入加密g p s 点的不同分为4 组： a 每对加密g p s 点平均f 可距i k m ； b 每对加窬g p s 点平均h 距2 k m ； c 每对加密g p s 点平均间距3 k i n ： d 每对加密g p s 点甲均川距4 k m ； 4 绢试验采用了相同的观测数据和算法，比较了4 组数据的导线点绝对精度， 如r h28 所示。 一 瑚2 8 导线点绝对精度比较削 其叶| ，a 、b 、c 和d 组数据的最弱点误差分别为34 6 m m 、69 4 m m 、1 12 6 r a m 和1 40 5 m m ，与前面公式( 22 ) 的计算结果吻合良好，i 兑明了前面估训方法的可靠 件。说州京滓城际加密g p s 网按每对间距约l k r n 布设，足十榆测出导线点1 0 0 c m 的点位移动，同时说明加密g p s 删的f j 】口e 控制存2 k m 之内，足十发现2 5 0 m 平 均边长线路精南导线点l5 0 c m 以r 的点i 寸移动。 川镧。 、八 ，；，_虱l 、：序 “点_0 v 。 ，骁 培 叫 。v o ；一黪肌 第3 章轨道设标网数据处理方法 第3 章轨道设标网数据处理方法 3 1 控制网基本数据处理方法介绍 轨道设标网是一种特殊的精密测量控制网，但它包含了一般控制网的特点， 因此研究轨道设标网的数据处理方法，必然以常规测量控制网数据处理为基础。 下面简要介绍控制网数据处理的一些基本理论：拟稳平差、粗差探测、方差一协 方差分量估计。 3 1 1 拟稳平差模型 拟稳平差方法是周江文研究员在1 9 8 0 年首次提出的【_ 7 1 。起初，拟稳平差主 要应用于监测网的数据处理方法中，选择监测网中的相对稳定点作为拟稳基准， 对监测网观测数据进行拟稳平差，可得到客观的形变信息。长工期测量控制网， 在施工期间难免发生基准点位移动，在处理复测控制网时，要对基准进行检核， 应用拟稳平差方法选择相对稳定点作为拟稳基准，对复测控制网进行平差，确 保复测网的精度，且与原网的成果兼容。 3 1 2 粗差探测模型 探测粗差方法归纳起来大致可分为两大类：一类是将含有粗差的观测值看 作是与理想观测值具有相同的方差、不同的期望；另一类是将含有粗差的观测 值看作是与理想观测值具有相同的期望、不同的方差。 前一类方法是将粗差归入函数模型，最早提出单个粗差探测技术的是荷兰 的b a a r d a 教授【8 】，他从已知单位权方差出发导出了以服从正态分布的标准残差 为统计量的数据探测法( d a t as n o o p i n g ) ，文献 9 对此方法进行了全面介绍。就 粗差定位而言，这一类方法的主要问题是不能自动准确地定出粗差的位置，特 别是对于存在多个粗差的情况更是如此。李德仁院士将粗差探测方法推广n - 维备选假设的情况【1 0 】。 后一类方法是将粗差归入随机模型，通过选择适当的权函数，在逐次迭代 1 6 第3 章轨道没标网数据处理方法 平差过程中赋予含粗差的观测值以很小的权，从而自动消除或削弱粗差对参数 估计的影响。这一类方法统称为稳健估计或抗差估计，其主要困难就在于如何 恰当地选择权函数。在实际计算中，大残差往往并不位于粗差观测值上，稳健 估计并不能取得理想的结果。此外，传统的稳健估计迭代算法也并不能确保算 法的绝对稳健性l l 。 我国专家、学者也对此问题作出了深入的研究、探讨。於宗俦等提出了一 种多维粗差同时定位与定值的算法【1 2 ，1 3 】；欧吉坤提出了一种粗差的拟准检定法 【1 4 】；沈云中和赵财富提出了一种基于虚拟观测方程的快速粗差探测法【1 5 j ，并由 李博峰和沈云中成功用于g p s 周跳的快速探测【1 6 j ；张正禄等提出了多维粗差定 位定值的方法【1 7 j ，科傻( c o s a ) 测量平差软件就是应用此法进行粗差探测的。杨 元喜等提出相关观测值的粗差定位方法1 1 8 ，”j 。 3 1 3 方差一协方差分量估计模型 方差分量估计最早追溯到h e l m e r t 在1 9 0 7 年提出的理论i 删，文献 2 1 对此 作了详述。k u b i k 2 2 1 和k o c h l 2 3 】分别从附有未知数的条件平差模型和间接平差模 型按极大似然法估计原理导出了方差分量估计公式；s j 6 b e r g l 2 4 j 从附有未知数的 条件平差模型导出了方差一协方差分量最优二次无偏估计公式，即b q u e 估计； r a o 2 毛2 6 1 从统计学的角度提出了最小范数二次无偏估计公式，即著名的m i n q u e 估计，