（交通运输规划与管理专业论文）客运专线旅客列车开行方案研究(1).pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 旅客列车的开行方案是旅客列车运营组织工作的重要组成部分，伴随客运 专线的建设，客运专线旅客列车的开行方案需要进行及时研究。关于客运专线 列车开行方案的研究还缺乏一定的系统性和可操作性。与此同时，在我国客运 专线的建设和运营组织管理等方面都还没有可以借鉴的实例。到目前为止，仍 有许多问题没有得出明确的结论，有待进一步的深入研究。 为了制定科学、合理的客运专线旅客列车开行方案，本文首先系统分析了 影响客运专线旅客列车开行方案的各个因素，在此基础上建立了旅客列车开行 方案的综合优化模型，同时为了计算综合模型的目标函数值，研究了客流分配 的方法，该方法体现了旅客选择列车的主动性。在分析模型的基础上，论文提 出了对模型进行分层求解的算法，即第一层根据客流量确定列车的运行区段、 开行数量及列车等级，第二层利用遗传算法结合客流分配确定列车的停站方 案，并实现了该算法。最后以实例验证了算法的有效性。为客运专线旅客列车 开行方案的制定提供了理论依据。 关键词：开行方案；客运专线；客流分配；遗传算法 西南交通大学硕士研究生学位论文第页 、b s t r a c t p a s s e n g e rt r a mp l a ni sai m p o r t a n tp a r to f t r a n s p o r to 删z a t i o nw o r k ，w i 吐lt h e b u i l d i n go fd e d i c a f e dp a s s e n g e rt r a m c1 i n e s ，p a s s e r 唱e rt m i i lp l a no nw l i c h 协e r e s e a r c hi ss t i l ll a c ko fs y s t e m a t i c n e s sa n do p e f a b i l i t yf o rd e d i c a l e dp 髂s e n g e r 伽cl i n e sn e e d st 0b es t i l d i e di i lt i m e m 尉mw h i l e ，也eb i l i l d i n ga n d 订a n s p o n a t i o n o r g 二1 1 1 i z a 士i o no fd e d i c a t c dp 船s e n g c r 锄ch n e sh a v en op r a c t i c a l 唧l e sf o r l e s s o n u d t i ln o wm e r ea r es t i m a n yp r o b l e 1 sn e e d i i l gt 0b es o l v e d i no r d e rt om a k cs c i e m i f i c 眦dr e 船o n a b l ep 硒s e n g e r 佩np l a i lf o rd e d i c a t e d p a s s e n g e r 倘cl i i l e s ，f l r s to fa l l ，e a c hf 缸t o ri i l f l u e n c m gt l l ep l a i li sa n a l y s e d s y s t 删c a l l y ，o nb a s i so ft l l i s ，i n t e g r a t e d 柚do p t i m a lm o d e li sb l l i hu p 加l di n o r d e rt oc a l c i l l a t et 1 1 e o b j e c t sv a l u e ，m e m o do fp 鹊r i g e r n o w s i g 啪e n ti s s n l d i e d ；廿l em e i l l o ds h o w st 1 1 ei n i t i a d v eo f p a s s e n g e rc h o o s m gd i 埔 r e m 妇随n t h e n ， i a y e r c da l g o r i t l l r nt os o l v et h em o d e li sp r e s e n t e d ，r 岫n i n gb l o c k ，q 啪n 廿t y 蓼a d eo f p a s s e n g e rt r a i ni sw o r k e do u ti nt h ef i r s ti a y e r 孤d 仃a i l ls t o ps t a t i o np l e s t a b l i s h e d u s i n g 删沁8 l g o r i 也mb 弱e do n 也ef e s n l to fp 鼬s c n g e r f 蛔a s s i g 衄啦n ti n1 h e s e c o n dl a y e la tl 吼e 施d i v e n c s so fa l g o 枷1 mi sv e r i 6 e d m o r yo fm a 】d n g 仕呛 p l a ni sp r o v i d e d k e yw o r d s ：p a s s e n g e r 恤i n sp l a i l ；d e d i c a t e dp 鹤s c n g e r 怕m cl i n e ；p a s s e n g e r f l o w a s s i 割i l i l e n t ；g e n e t i ca 1 9 0 r i l h m 西南交通大学硕士研究生学位论文第l 页 1 1 选题背景 第l 章绪论 为满足人们多层次、多元化的出行需求，各种运输企业依靠科技进步不断 提升自己的竞争能力，随着新理念、新技术在各种运输方式中大量推广应用，为 旅客提供了更快捷、舒适、方便的乘车条件。运输业的发展导致了运输市场的 激烈竞争，各种运输方式承担的客运最和旅客周转量的份额在不断发生变化。 虽然各种运输方式的本质属性对运输市场有一个大致的划分，但运输条件和服 务水平对市场份额仍然起着十分重要的作用。 近年来，铁路通过提高列车旅行速度，推出夕发朝至、朝发夕归、城际列车 等多种方便出行的品牌，实行计算机联网售票等多种现代化服务手段，大大加 强了铁路的市场竞争力。目前，除进一步加大提速和信息化管理的步伐外，客运 专线是铁路发展中新的热点。2 0 0 4 年3 月国务院通过的中长期铁路规划中 明确指出要修建“四纵四横”的铁路客运专线，这意味着未来的十五年将是我 国客运专线快速发展的时期。 客运专线的修建是为了解决铁路既有线路通过能力紧张状况，形成具有较 大运输能力的铁路客运通道，提高铁路客货列车旅行速度，改善铁路运输服务 质量，提高铁路竞争力。伴随客运专线的建设，客运专线旅客列车的开行方案 需要进行及时研究，从而为客运专线的建设和运营组织提供科学的理论依据和 技术支持。 经过几十年的研究和实践，日本、法国等一些发达国家已经形成了较为系 统的高速铁路运输组织的理论与方法值得我们学习和借鉴。我国正式开展高速 铁路研究已经经历了近2 0 个年头，对高速铁路相关专业的知识都有了不同程 度的认识。铁道科学研究院、北京交通大学、西南交通大学、中南大学等科研 院校的专家学者在路网旅客列车开行方案和高速铁路旅客列车开行等方面都 进行了较为深入的研究并取得了许多具有较高理论水平和实践指导意义的研 究残果。但是我们也应该看烈，大多专家学者只针对客运专线旅客列车开行方 案中的个别问题进行了研究，缺乏一定的系统性；同时，在我国客运专线的建 设和运营组织管理等方面都还没有可以借鉴的实例。到目前为止，仍有许多问 题没有得出明确的结论，有待进一步的深入研究。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 1 2 国内外研究现状 目前我国旅客列车开行方案主要由手工制定，文献 1 对我国现阶段旅客 列车的组织和开行方案的制定作了系统描述。文献 2 7 对旅客列车开行方案 中的相关问题进行了以定性为主的讨论。文献 8 应用层次分析法研究了旅客 列车开行径路。文献 g 1 2 研究了方案的优化方法，其中文献 9 针对直通旅 客列车开行的起迄点和径路，采用定量和定性分析相结合的办法，首先将直通 旅客列车开行方案的制定归结为二分图的最大加权匹配问题，得到一个优化的 初始方案，然后定性分析进行调整，形成满意解。文献 1 0 在分析了最小成本 和最大收益的两种传统模型的基础上，综合考虑旅行时间、旅行费用、旅行方 便与舒适程度等因素对市场细分的影响，以及运输能力与需求的关系，构造了 两点间客流的旅客列车开行方案( 列数) 决策模型。文献 1 1 讨论了高速列车 停站影响，建立了高速列车开行方案的多目标0 1 规划数学模型，构造了多层 次0 一l 规划求解方法。文献 1 2 】通过分析铁路客运专线的相关收益及费用。 从铁路运输企业和旅客两方面的利益出发建立了客运专线相关旅客列车开行 方案的多目标优化模型，提出了求解方法。 发达国家和地区对客车开行方案的成本、收益和数学描述等方面的研究相 对深入一些。文献 1 3 ，1 4 3 研究了弼络条件下多种列车组合情形文献【1 3 讨论 了具有周期时刻表的开行方案优化问题，文献 1 4 采用模糊数学规划来研究台 湾高速铁路列车开行方案，建立了单条铁路线上城际高速铁路旅客列车开行方 案的多目标优化模型，目标函数包括经营者的总体运营成本最少和旅客总旅行 时间最少两个方面，由于路网规模小、客流密度大，其开行方案具有公交化运营 模式的特点。 1 3 本文研究的主要内容 旅客列车开行方案是以客运量为基础，以客流性质、特点和规律为依据， 科学合理地安排包括旅客列车开行等级、起迄点、数量、经由线路、编组内容、 停站方案、列车客座能力利用、车底运用等内容，体现从客流到列车流的组织 方案。 随着客运专线的推出，将形成作为客运专线的高速铁路和客货混跑的普速 铁路构成的铁路客运网络。我国将采取高速列车在客运专线运行为主，适当下 到普速线，中速列车跨线运行，普速列车仅在普速线上运行的运输组织模式。这 种特殊的运输组织模式使本来就十分复杂的旅客列车开行方案更为复杂化。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 本文主要研究客运专线旅客列车开行等级、起迄点、数量、经由线路及停 站方案。首先系统分析影响开行方案的各个因素，在此基础上建立客运专线旅 客列车开行方案优化模型，然后对模型进行分析，提出模型的算法，最后以实 例来说明模型的求解过程，对算法的有效性进行验证。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 第2 章客运专线旅客列车开行方案影响因素分析 旅客列车的开行方案是旅客列车运营组织工作的重要组成部分，它必须阻 客运量为基础，以运输市场为导向，科学合理地安排旅客列车开行等级、数量、 起迄点、经由线路、停站方案等内容，体现从客流到列车流的组织方案。旅客 列车开行方案主要包括如下四个方面的内容： ( 1 ) 列车的等级。与客运专线相关的列车包括高速列车和中速列车。 ( 2 ) 列车的开行对数。列车的开行对数是指方向上或区段内为满足运量 需求而开行的旅客列车数量，当上下行成对时，可用对数表示。 ( 3 ) 列车的运行区段。列车的运行区段包括列车的始发站、终到站及经 由线路3 个要素，其中始发站是指列车由何处始发；终到站是指列车在何处终 到；经由线路是指列车从始发站至终到站途经的路段集合。 ( 4 ) 列车的停站方案。列车停站次数的增加会使旅行时问加长。同时也 会降低线路的通过能力，增加列车的开行费用，所以在停站方案中要合理确定 列车的停靠站。 旅客列车的开行效益包括经济效益、社会效益和市场效益三部分，其中经 济效益主要是指铁路运输企业将开行列车取得的市场收入减去成本后得到的 收益；社会效益主要是指因客车开行对始发、终到地和途经地区的经贸往来、 旅游开发、人员流动、物资流通等的促进作用，也包括方便旅客出行、务工、 通学、就医等；市场效益主要是指因客车开行，市场占有分额得以保持或提高 市场的吸引力等。经过一段时间的市场培育，社会效益和市场效益会逐渐转化 为经济效益。因此在确定旅客列车开行方案时，除了考虑铁路部门自身的收益 外，还应当考虑旅客的出行需求及旅客的出行成本( 主要包括旅客出行费用支 出、时间消耗) ，以提高列车开行的社会效益和市场效益。 2 1 客流量及客流性质 客流量及客流性质反映了旅客的出行需求是制定旅客列车开行方案的基 础，即所谓“按流开车”。铁路运输企业为了较好地满足旅客的出行需求，同 时又照顾长途旅客，应使客运周转量尽量大，其中客运周转量是指在一定时期 ( 日、旬、月、年) 内全路、铁路局计划或完成的旅客人公里数a 记s ，至s j 的 客流量为n ( s 。，s j ) ，j ；至s j 的客运周转量为爿桃( j ，5 ，) 。 客流量为日( j ，s j ) ，s 。至s j 的客运周转量为4 9 ( j ，5 j ) 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 根据旅客乘车行程是否跨越铁路局管辖范围为界限，可将客流分为三类： 直通客流、管内客流和市郊客流。直通客流是指旅客的乘车行程跨及两个及以 上铁路局的客流，这种客流因旅行距离较长，旅客在途时间也较长，对列车服 务标准要求也较高，并要求有一定的舒适度：管内客流是指旅客的乘车行程在 一个铁路局范围之内的客流，一般情况，这种客流因旅行距离较短，旅客的在 途时间也较短，对列车服务标准要求较低，但希望旅行方便快捷。市郊客流是 指乘车里程通常在1 0 0 k m 左右，往返于大城市和附近郊区之间的客流，这种客 流旅客乘车距离短，时间性较强，要求列车开行密度高、时刻适宜、列车准点， 便于早出晚归。对于市郊客流，因公路运输的发展，所占比例较低，且呈下降 趋势，因此在考虑客流量时，不考虑市郊客流。根据旅客选择列车等级的不同， 可将客流分为高速客流、中速客流和普速客流。选择高速和中速列车的客流时 间价值较高，尤其是高速客流，对列车的运行速度要求较高，这两部分客流与 客运专线相关列车的开行有关；而普速客流对列车运行速度要求相对较低，一 般由既有线运送，该类客流主要考虑出行的费用支出。 旅客对列车的选择与货物不同，具有主动性。一般情况下，旅客都希望自 己旅行的费用支出少、旅行时间短，当两者不能兼顾时，不同性质、特点( 主 要包括收入水平、旅行目的等) 的旅客会选择不同等级的列车，重视时间的旅 客选择高速列车，重视费用的旅客选择中速列车。所以在进行客流分配时，不 能简单地将0 _ d 量平均到每一列车上，需要考虑旅客的旅行心理，只有这样才 能如实地反映旅客对列车的选择行为，从而对开行方案做作出科学合理地评 价。 2 2 铁路部门的收益 企业在生产产品、提供给服务的时候，考虑得最多的就是这个产品或者服 务能为企业带来多少收益，铁路运输企业也是如此，所咀铁路部门的收益是影 响开行方案的一个重要因素，它等于运营收入与运营成本之差。列车区间载客 量是影响铁路部门收益的直接因素，列车的区间载客量反映了列车对客流的吸 弓l 情况，其大小取决于旅客对乘车方案的选择，即客流分配情况，这就要求在 计算铁路部门收益之前根据开行方案中拟定开行的列车对客流进行合理的分 配。为了最大化列车吸引的客流，开行的列车应充分考虑旅客的出行需求、出 行心理及旅客的性质、特点。通常情况下，考虑到铁路部门的收益，列车的区 间载客量应不小于某一给定值i ，即列车区间载客量的下限，保证列车的客座 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 利用率。 铁路郎门开行列车的运营收入包括客票收入和其它附加收入。客票收入是 列车运营的主要收入，其大小取决于列车在各运行区间的载客量及人公里票价 率。人公里票价率与列车等级、线路类别有关，列车等级可分为高、中速列车， 线路类别可分为客运专线和普速线。票价在实际确定的过程中具有递远递减的 规律，即旅客的乘车里程若超过某一距离，则票价率会有所降低，在此为了简 化票价的计算不考虑票价率递远递减的特性。一般地，用，7 “) 表示列车等 级，( p 。) 表示路段o 。类别，记列车在路段e 。上运行的票价率为每人公里 g ( ，p ，) 元。g ( ，p f ) 的数值根据列车，及路段e ，的类别确定；列车在各停站之 间的区间载客量可根据客流的分配方案确定。附加收入通常与客票收入相关 联，随客票收入的增加而增加，且总额不大，在此可不予考虑。 运营成本分为变动成本和固定成本两个部分。其中变动成本包括列车公里 费用、列车的停站费用和旅客中转组织费用。列车公里费用是指列车运行单位 公里的费用消耗，与列车等级及路段类别均有关系，包含各类列车的折旧费、 能耗、材料费、维修费、人员工资津贴等。记不同等级列车在不同类别路段上 运行的公里费用为厶里吨，勺) 元，矗量( ，勺) 的数值根据列车及路段e 的类 别确定。列车的停站增加了铁路所需列车车底总数量、列车起停引起额外的能 耗、占用线路通过能力的费用、乘务组费用以及车站额外费用的增加等，将，f 列车在停站的费用消耗记作，停站( ) 。换乘组织费用是指由于旅客的换乘而 给铁路部门带来的费用支出，主要是由于旅客办理换乘手续及换乘旅客的候车 增加了车站对旅客的服务费用，记单位旅客换乘的组织费用为a 元次。固定 成本包括车辆、线路等固定资产折旧、维持固定人员工资等。列车开行的固定 成本对列车开行方案不会产生影响，在此可视为零。 2 3 旅客的旅行时间消耗 旅客的旅行时间是旅客出行成本的重要组成部分，对列车开行方案中的诸 多方面均会产生影响，是制定列车开行方案需要考虑的重要因素。为了减少旅 客的旅行时间，提高旅客的满意度，需要对影响旅客旅行时间的各因素进行统 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 筹考虑。旅客的旅行时间消耗主要分为旅客的候车时间消耗、旅客因列车停站 的时间消耗、旅客在列车运行过程中的时间消耗、旅客换乘时间消耗四部分。 对于一个理性的旅客而言，往往要提前了解列车的发车时间，不会提前太多到 达车站候车，因此旅客的候车时间基本上为常数，在开行方案的优化过程中可 以不考虑。 旅客因列车停站的时间消耗是指由于列车的中途停站而使车上旅客增加 的时间消耗，其大小主要与旅客选择的乘车方案中列车的停站方案有关。列车 的停站方案主要与客流、列车的速度等级、车站的等级等因素有关，对于高速 列车停站数目较少，且停站时间较短，而中速列车则相对停站数目较多，停站 时间相对较长；车站等级高，列车在车站的停站时间也相对较长，但不是成正 比关系。 旅客在列车运行过程中的时间消耗是旅客旅行过程中的主要时间消耗，与 列车在各区间运行的平均技术速度和区间里程有关。在列车运行径路确定的情 况下，各区间的里程无法改变，因此要减少旅客在列车运行过程中的时间消耗 只能提高列车在区间内运行的技术速度。，列车运行的技术速度主要取决于列车 的速度等级及线路类别。因此当客流量( 选择高速列车部分的客流) 大时，在 路况条件允许的情况下，应尽量修建客运专线，采用高速列车的运行模式。为 了简化问题的求解，在拟订列车的运行径路时，均采用最短径路加人工调整的 方法，这样多数情况下列车的速度等级和运行路段的类别就成了制约列车运行 时间的关键因素。为尽可能避免高速车在普速线上运行和中速车在客运专线上 运行的不经济，应考虑上述情况下运输成本的提高，并反映到相应的票价中。 换乘时间是指旅客由于换乘列车而消耗的时间，主要与可选择换乘列车的 开行密度有关。由于旅客的乘车过程也是一种体力消耗过程，当旅客乘车达到 一定时间后，将会产生疲倦感，此时旅客一般不太愿意再换乘。为避免频繁换乘 不宜让旅客换乘超过一次，即不宜安排中速一高速一中速的换乘模式。同时换 乘将影响旅客途中休息，增加疲劳。还可能因先乘列车晚点而漏乘后续列车，因 此换乘还会给旅客的乘车带来一定的风险。当可选择换乘的列车数目较多时， 可利用列车的平均时间间隔确定旅客换乘所需的时间，若可选择换乘列车数目 较少时，可根据旅客换乘时问的统计数据确定。记 ，3 ，) 为在j 。站换乘至j ， 站的平均换乘时间消耗a 考虑换乘风险，在实际计算换乘时间时取喙( s ，s ，) 的 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 p 权( 如1 ) 倍。下面对p 换进行定性地讨论，由于客运专线上高速列车的运 行密度较高，对于换上高速列车的旅客，如果其先乘坐的中速车发生晚点，客运 专线上的高行车密度以及较为富余的座席利用率设计将使其能顺利继续前行。 高速列车具有较高的运行可靠性。对于换下高速线的旅客，由于其先乘坐的高 速车运行可靠性很高，晚点的可能性相当小，即使有晚点，其程度也很低。旅行 时只要对换乘时间稍留定的富余，便基本能保证旅行的顺利。因此p 。与换乘 列车的等级有关，若换乘高速列车，则p 。的取值可相对较小，若换乘中速列 车，则p 。的取值应稍大( 普速列车吸引的客流不考虑，因为普速列车吸引的 客流时间价值较小，不会换乘高速列车，高速客流时间价值较大，也不会选择 换乘普速列车) 。对于客运专线上旅客的换乘通常是为了节省旅客的旅行时间， 因此旅客是否选择换乘与换乘所能节省的时间及旅客愿意为节省时间而付出 的经济代价有关，而这两方面均取决于旅客在高速线上的旅行距离。 2 4 列车定员 列车定员即为列车的最大载客量，可利用列车的编组数量与车辆定员人数 的乘积进行计算，车辆的定员人数一般为常量，因此列车的编组数量是影响列 车定员的主要因素，进而对开行方案中的列车对数产生影响。通常列车的编组 数量与长短途列车的性质有关，对于短途列车，其编组数量较少，而对于长途 列车，其编组数量相对较多。考虑到客运专线上开行列车的高密性，高速列车 的编组数量可相对较小。为了统一考虑，记列车的定员人数为a 。 2 5 车站能力及区间通过能力 在制定开行方案时，列车开行的数量，运行径路等有时会受到铁路基础设 施设备能力的限制，主要反映在车站能力和区间通过能力上。车站能力主要是 指车站的始发列车能力和接发列车的能力。车站始发列车的能力除受到发线数 目的影响外，主要是受车站整备折返能力的限制，当车站始发能力不足时，可 延长或缩短列车运行区段，以避开车站能力的限制。车站接发列车的能力主要 受限于车站的到发线数目，即在一定时间内在车站停站的列车不应超过一常数 ( 该数值可根据车站的到发线数目及车站的协调作业能力统计确定) 。此外还 应考虑车站在政治、经济、文化、地理位置等多方面的因素，有时因车站地位 的不同，可超越客流需要而延长运行区段。设车站s 在单位时间内可始发的列 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 车数目( 指以该站为始发站的列车数目) 为羌( 3 ) ，可接发的列车数目( 包括 在该站始发和停站的列车数目) 为l ( j 。) ，引入列车始发站标识量庐( ，s ，) ，若 列车在5 j 站始发，妒( ，5 ，) 2 1 ，否则庐( ，s ，) = 0 。 区间通过能力是指在采用一定的机车车辆和一定的行车组织方法条件下， 区间的各种固定设备，在单位时间内( 通常指一昼夜) 所能通过的最多列车数 或对数。其大小主要决定于区间正线数、区间长度、线路纵断面、机车类型、 信号、联锁、闭塞设备的种类。设p ，区间的通过能力为壳( p ，) ，引入列车途经 路段标识量妒( _ ，g ，) ，若列车路径包含e ，路段，妒( ，8 ) 2 1 ，否则认l ，巳) 2 o 。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 0 页 第3 章客运专线列车开行方案的相关数学模型 对于给定的铁路网络( s ，e ) ，设s = s 。li = 1 ，2 ，n 表示车站集，将车站s ： 的发车能力记作艽f f ) ，e = p j l j = 1 ，2 ，m ) 表示路段集，p = d ( e ：) i i = 1 ，2 ，m 表示路段里程，y ) 一1 ，2 分别表示路段色为客运专线或普速线。 爿= a q 。，s ，) h ，s ，s 表示铁路网络中的。一d 流量，8 0 。，s 。) 中f 类客流所占 的比例为a 0 。s 。r ) ( 取值在o 1 之间) ，f = 1 ，2 分别表示选择高速列车、中速 列车的客流。 设列车开行方案为q ，r = i 江1 ，2 ，h ) 表示开行方案中列车对数的集合， 斗以) ；l 2 分别表示列车为高速列车或中速列车，s ( ) = s ，lj = 1 ，2 ，f ( f ) ) 表示列车的途经站集合，记s ；，和5 州。) 分别为列车的始发、终至q 站。若列车r 在停站，工( ，) = 1 ，否则x “，) 2 0 ，列车的停站总数记为f a ) 。令三。( ，) 为列车从第j 至j + 1 停站的路段的集合a 假设列车在路网上运行时都选择最 短径路，并记s ；至s ，的最短径路为l ( s 。，5 ，) 。工。( 1 f ( f ) ) 表示列车从始发站到 终到站的途经路段集合。 为了对客流进行合理地分配，根据开行方案中列车的运行区段及停站方 案，构造列车运行网络( s ，e 。) ，其中l s = s j li - 1 ，2 ，n ，表示列车运行网 络中车站的集合；e 。= e ：| i ：l ，2 ，燃) = ( ，；，j 抟) ) 峰= 1 ，2 ，f ( j ) - l ，r ，只) ， 从上式可以看出，网络的边为二元量，既包含了在该边上运彳亍的列车，又包含 了该边的组成路段。，f e ) 、“e ：j 分别表示与p ：边关联的起点站与终点站，r ( e ：) 表示运行在e ：边上的列车，l ( p ；) 表示组成边e ：的路段集合，边e ；的长度可表示 为d ( e ：) = y d 0 ，) 。列车运行网络反映了路网上不同车站之间列车的开行情况 。氲1 及车站之问的可达性。列车运行鼹络( 5 ，e ) 中5 。至s ，之间路径的集合记为 西南交通大学硕士研究生学位论文 第l l 页 p ( j 。，s 。) = 仇( s 。，s ，) i k _ 1 ，2 ，盯( j 。，s ，) ，j 。，j ，e s ) ，其中盯( s 。，s ，) 表示s 。至 s ，路径的数目，p ( j 。，3 ，) 对应于客流口( j 。，s ，) 的乘车方案，设采取仇( s 。，s ，) 乘 车方案的客流量为吼瓴，j 。) ，其中r 类客流量的大小记为吼瓴，j ，) 。列车运 行网络反映了网络上车站之间开行列车的情况，运行网络中相邻边上运行的列 车可能相同也可能不同，若旅客乘车方案中相邻边上运行的列车相同，则说明 这两条边上运行的列车需要在两边连接的车站停车；若旅客乘车方案中相邻边 上运行的列车不同，则说明选择该乘车方案的旅客需要在两边连接的车站换乘 列车。根据不同乘车方案的时间消耗和费用支出，旅客可以在一定范围内结台 自己的偏好，选择合适的乘车方案，这样可以体现旅客选择列车的主动性。 3 1 开行方案相关量的计算 3 1 1 铁路部门的收益 由开行方案影响因素分析可知，铁路部门的运营收入，即旅客的票价支出， 取决于人公里票价率g ( ，l ，e ，) 及开行方案中列车对旅客的吸引情况( 客流分配 情况) 。根据不同乘车方案包含的列车运行网络边的信息，可得s 。至j ，站单位 旅客采取方案仇( s 。，s 。) 的票价为： q ( 屯，q ) =d 培( r 哆) ，p i ) q 吐勺域a ( 屯 ) 根据选择不同乘车方案的旅客人数，求得铁路部门的运营总收入为： c 舻q 瓴，r ( ) 。 屯e ss ，e s 见( ，) e p ( ，耳) 根据开行方案中列车的停站情况、列车运行路段信息( 路段类别、路段里 程) 及车公里费用，可得列车运行总费用为： c 列车= 【石( ，勺) 矗站嘞) + d ( e 。) 厶置( ， ) 】 k 靳o ，髯( j ) h l ( h l ，f ( i n 根据不同车站换乘客流量的大小，记屯车站的换乘客流量一接秉( j 。) ，可求 得所有旅客的换乘组织总费用为： c 换橐2 兄d 换秉( s 。) 屯_ s 由铁路部门的运营支出的组成可得： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 c 支m = 朋按乘( 屯) + x ( ，j f ) 厂停站( s 口) +d ( ) 厶里( ，) “6 j s o j f ( j ) e ( 白) 彳厶( 1 ，f ( j ” 3 1 2 旅客的出行成本 旅客的出行成本主要包括旅客的票价费用及旅客旅行的时间消耗，根据不 同类型旅客对费用和时间的重视程度，来衡量旅客出行的总成本。 3 1 。2 1 旅客的票价费用 由铁路部门的票价收入可知，s 。至j ，站单位旅客采取方案p 。( s 。，s ，) 的票价 为： g ( s 。，& ) =d ( e l 培( r ( t ) ，p ) e ( 岫坼( ，) 3 。1 2 2 旅客的时间消耗 由于不同旅客采取的乘车方案可能不同，因此应先计算各乘车方案的单位 旅客时间消耗。记s 。至s ，站的旅客采取乘车方案仇( s 。，5 ，) 的总时间消耗记为 疋( 屯，凡) ，则由旅客时间消耗的组成可知，t ( j ：，j ：) = 罐( 屯，s ，) + 硭( s 。，s ，) + 罐( j 。，s ，) ，下面分别就旅客时间消耗的各部分进行讨论。 旅客在列车运行过程中的时间消耗 列车在区段上的运行时间取决于该区段的长度及列车的平均技术速度，列 车的平均技术速度与列车等级及线路类别有关，记为矿妒0 ) ，e 。) ，设旅客采取 方案仇( s 。，s ，) 在列车运行过程中的时间消耗为： 磋( 屯，q ) =d 0 ，) 矿( r ( 弓) ，岛) e e ( e j ) ，。e “( 屯， ) 旅客由于列车停站的时间消耗 列车的停站时间主要与列车的等级及车站的类型有关，列车在j 。站的 停车时间可记为乍( ，l ，) ，嘻( ，) 的数值可根据不同等级列车在不同类型车 站的统计结果确定。根据不同乘车方案包含韵列车停站情况，可确定旅客采取 方案仇( s 。，s ，) 因列车停站的总时间消耗为瑶( s 。，j ，) 为： 西南变通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 礞( q ) =咯( ，( z ) ，g 砖) ) 屯e 靠t ，jo j 芦 l j 。，s ， ，( f ：) = r ( e j ) 名( e ；) = ，( e ：) 旅客换乘时间 旅客是否换乘可根据旅客选择的乘车方案中是否包含两个及其以上的列 车确定，根据乘车方案中包含的边信息，可计算单位旅客采取乘车方案 儿( s 。，s ，) 的换乘时间为： 罐( 凡) ：。( 喇) ，) e t t h u - d v ) e j e p k u _ ，1 r ( 4 ) t ，( ，名( 4 ) ；，( ) 至此，单位旅客采取乘车方寨a ( 屯，j ，) 的对间消耗分析完毕。 根据影响不同类型旅客出行成本的费用和时间因素，s 。至以站旅客的总成 本可用下式表示： e 瓴，凡) = 砭也，力医瓴，凡斗g 瓴，凡心国】 a 乜 ) e 尸札a ) 啦 其中坼( f ) 、w c ( f ) 分别为f 类旅客旅行时间和费用占其出行成本的权重。 3 1 3 客运周转量 采取乘车方案凡( 5 。，s ，) 的客流量为吼( s 。，s ，) ，设乘车方案n ( s 。，j ，) 的里 程为以( s 。，s ，) ，则可计算出s 。至& 的客运周转量为： 彳糯( ，订=吼( 吒，q 地( 屯，j ，) 1 i s 口( “，j ，) 3 2 开行方案综合模型 综合以上分析，得出列车开行方案的综合多目标规划模型( m o d e l l ) 如下： o b j s t m a x c 铁路= c 囊价一c 支出 m i n 只= 只( ，l ) t s5 。e s m a x 4 客运= 爿客运( 屯，s ，) e s5 ，e s ( 3 1 ) ( 3 2 ) ( 3 3 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 瓴，) 噍，产1 ，。f ( f ) _ 1 ，er( 3 4 ) 气s 珥替“ u 塘靠瓴 ) 吼( j 。，j 。，f ) s 口( 巴，q ) 名( 屯，q ，f )f = 1 ，2 ，虬s ，s 。s ( 3 5 ) 0 s d ( ，) 咏( 5 。，q ，f ) = & o 。，j ，)o 膏f ( 屯，岛) ，毛| s | ，s r i l 2 口t ( j 。，凡，f ) o o ：伊( ，p ，) s 蠹和，) j 2 l ，2 ，m ( 3 - l o ) i 磊 。 模型中式( 3 1 ) 一( 3 3 ) 为目标函数。式( 3 4 ) 一( 3 1 0 ) 为约束条件。 其中式( 3 1 ) 为最大化铁路部门的收益；式( 3 2 ) 为最小化旅客的出行成本； 式( 3 3 ) 为最大化客运周转量；式( 3 4 ) 确保列车在任意运行区间的最大载 客量不大于列车定员人数；式( 3 5 ) 确保任意两站之间所有乘车方案吸引的 各类型客流量小于或等于这两站之间该类客流的总量；式( 3 6 ) 和( 3 7 ) 为 客流量的相互关联与取值约束。式( 3 8 ) 确保车站的始发列车数目小于或等 于其始发列车能力上限；式( 3 9 ) 考虑车站到发线的利用，确保车站的接发 列车数目小于或等于其接发列车能力上限；式( 3 一1 0 ) 确保路网各区间通过列 车的数目小于或等于该区间上通过能力上限。 模型中存在的变量包括开行方案中列车的对数、列车的运行区段及停站集 合、列车的等级及客流分配结果( 选择不同乘车方案的客流量) ，需要确定的 量十分繁多，由模型很难直接得到一个有效解。 由于预测客流的不准确性，客流的波动性和影响因素的复杂性，求得精确 解不但很困难，而且没有必要。为此将模型分为两层进行求解，第一层首先确 定列车的运行区段、开行数量及列车等级，第二层确定各列车的停站方案。在 确定列车的运行区段、开行数量和列车等级的过程中，可结合列车的开行原则， 如铁道部的有关规定、列车的载客量下限等进行；开行方案中列车的停站方案 随着列车数目及列车途经站数目的增加呈现明最的组合爆炸趋势，很难利用传 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 统的优化方法求得让人满意的列车停站方案，解决这类问题的一种重要思路就 是采用遗传算法。 3 3 客流分配模型 列车开行方案综合模型的求解是以客流分配结果为基础的，因此还应建立 确定客流分配的数学模型。这里所说的客流分配是站在旅客的角度进行的，反 映旅客对列车的选择行为，与通常所说的票额分配计划不同。 在进行客流分配时，首先应尽量满足旅客的出行需求，即最大化运送旅客 流量，同时为了减少列车的虚糜，应尽量照顾长途旅客，在最大化运送旅客流 量时，可最大化客运周转量。同时还应充分考虑客流的性质、特点，旅客的出 行心理( 或出行时间最少，或中转次数最少，或出行费用最低) 等因素，突出 旅客对列车选择的主动性，从总体上减少旅客的出行成本，提高旅客的满意度。 通常情况下，旅客希望自己的出行时间最短、费用支出最少，而这两点是相互 矛盾的，必须在这两点之间找到一个平衡点。不同性质、特点的旅客，对出行 时间和费用支出的重视程度不同，在衡量旅客出行的总成本时，可根据不同类 型旅客对费用和时间的权重进行计算。 通过分析影响客流分配的因素，在前面构建的列车运行网络的基础上建立 客流分配的多目标规划模型( m o d e 国。 o b j m i n 只= 只( 扎，墨) ( 3 2 ) e s e s m a x 4 客运= 如运( s 。，s ，) ( 3 3 ) s - s5 ，e s s t 乏a ( ，s ) 唣，产1 ，f ( f ) 一1 ，er ( 3 - 4 ) 6 甄薛“o ) 冲k 瓴焉) 芝：口t ( s 。，s ，f ) d ( s 。，s ，) 五( j 。，j ，f ) f = 1 ，2 ，s ，s ，e s ( 3 - 5 ) 0 ( 七s d ( 毛) 芝：口t ( j “，s v ，f ) = 口i ( s 。，占，) o 七蔓口( ，) ，屯s ，s ，s ( 3 - 6 ) 口t ( s “，s v ，f ) oo 七s 盯( j 。，s ，) ，r = l ，2 ，s 。s ，占，s ( 3 - 7 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 6 页 由该模型的形式可知，该模型为多目标、线性规划模型，变量为 吼o 。，j 。，f ) ，即不同乘车方案所吸引的不同类型客流量的大小，在求解时可利 用线性规划的方法求解。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 7 页 第四章模型的求解算法 4 1 列车运行区段、开行数量及列车等级的确定 旅客列车运行区段和行车量，基本上决定于客流计划，“按流开车”是确 定运行区段和行车量的基本原则。根据客流量的大小，将确定列车运行区段、 行车量及列车等级的过程分为两个层次，即首先确定大流量客流需要开行的列 车，然后确定剩余客流需要开行的列车。 4 1 1 大流量客流需要开行列车的确定 对于大流量客流，为了方便旅客，节省旅客的出行时间消耗，铁路部门应 最大限度地开行直达不停站或少停站列车。结合铁道部对开行直通旅客列车的 规定：跨两局的列车其直通客流量不少于6 0 0 人，跨三局的列车不少于5 0 0 人， 跨四局及其以上的列车不少于4 入，设k ，( s 。，s ，) 为将车站s 。、s ，设置成列车 运行区段起迄点时，这两站之间客流量下限。考虑到客运专线上高速列车的开 行密度较大，编组数量较小，开行直通旅客列车的直通客流量可适当降低。设 置这个下限主要是为了保证列车的载客置不低于最低载客量限制，因此可将 k ( j ，5 ) 视为墨至5 列车的载客量下限，即若j 。至j j 的客流量 口( 量，s ，) 足，( s 。，s ，) 时，则s 。至j ，区段应作为列车的运行区段，该区段采取s 。至 5 的最短径路。在实际确定列车运行区段时，还应考虑车站所在地的政治、经 济、文化情况，同时列车的运行径路不一定均采取最短径路，该部分可通过对 列车运行区段的人为调整来实现，以使各车站和路段的负荷尽景均衡。 下面按照大流量客流开行列车运行区段包含车站数目由多到少的顺序，对 于包含车站数目相同的运行区段，则按照区段里程由长到短的顺序，依次确定 各列车运行区段需要开行的列车对数。记s 。至j 。区段开行的列车对数为碱， 根据列车的定员人数如，同时为了尽量减少列车虚糜，哪应满足如下不等式： b o 。，o ) 一定j ；l 口( _ ，s j ) 窟j + l 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 其中b ( ，j ，) 4 定j 表示将4 ( 置，s ，) 如向下取整。 根据列车的载客量下限墨( s ，s ，) ，孵还应满足如下不等式： 嵋b ( 量，) e ( 毛，刊 在满足上述不等式组的条件下，为了尽量多地运送直达客流量，令心等 于其可能取值的上限，作为s 。至5 ，区段开行列车的对数。 按照上述不等式确定的不同区段上列车的开行对数不一定能够满足车站 始发列车的能力约束或区段上各区间的通过能力约束，此时需要对砩进行修 正，以确保各区段开行列车对数之和不超过始发站的始发能力及区段包含各区 间的通过能力的限制，修正方法可按照如下公式进行： ；= m i i i ? ，无( ) ， o ；，s j ) 其中，壳0 。，5 j ) 为s 。至s ，区段包含的各区间通过能力的最小值。 每确定完一个运行区段上需要开行的列车对数后，都需要对该区段始发车 站的始发能力、区段包含的各区间的通过能力进行修正，对于黾至s ，区段的始 发车站的始发能力及其包含的各区间的通过能力可按照如下公式进行修正： x 0 。) = 艽 ，) 一： 瓴) = a ( ) 一：，气( s i ，s j ) 在确定完区段上开行列车的对数之后，还需要确定各列车的等级。对于大 流量客流区段开行列车的等级根据直达客流量中不同类型旅客所占比例的大 小确定。以s 。至s ，区段开行的列车为例，需要开行的高速列车川( 0 ) 的数目应 满足如下不等式组： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 9 页 b ( 墨，5 ) 兄( 毛，s ，o ) 4 定j n j ( o ) b ( 置，_ ) a ( j ，s ，o ) 彳定j + 1 鸩( o ) 州 为了照顾长途客流，可令埘( o ) 等于其上限的取值，或结合 d ( s 。，s ，) 旯( s ，s ，o ) 4 定值确定，若其小数部分的值o 5 ，则令；( o ) 等于其上 限的取值，否则令：( o ) 等于其下限的取值。 中速列车的开行对数可按下式确定：；( 1 ) s ：一：( o ) 。 在确定完区段间各类列车的开行对数之后，还应当根据列车的运行区段对 列车的等级进行修正，这主要是为了避免商速列车在普速线上运行或中速列车 在客运专线上运行的不经济，因此需要对跨线运行列车的等级进行修正。为了 衡量跨线运行列车的不经济性，引入不同类别鼹段里程占路段总里程比例 p ( y ) ，y = o ，1 时，p ( y ) 分别表示客运专线路段里程或普速线路段里程分别 占总里程的百分比。设风( ，) 为经济比例，即对于高速或中速列车而亩，若 p ( ，) 风( y ) ，则说明该跨线运行列车是不经济的，需要改变列车的等级或将 其分拆为在不同区段上开行的不同等级的列车。对予新分拆出来的列车需要检 查开行方案中是否存在拟定吸引客流与该列车拟定吸引客流相同的列车，以确 定是否有必要对列车进行合并。对不能与其它列车合并的新分拆出的列车，检 查其始发站的能力约柬。 每确定完一个运行区段都需要对区段剩余客流进行修正，修正公式如下： 口( ，j j )