（光学工程专业论文）二元光学技术在光学信息加密中的应用.pdf

ab s t r a c t i n t h i s d i s s e r ta t i o n , t h e a p p l i c a t i o n o f b i n a ry o p t i c a l t e c h n o l o g y i n o p t i c a l i n f o r m a t i o n e n c ry p t i o n i s s t u d i e d . a ft e r d i s c u s s i n g t h e p r o b l e m o f p h as e f r e e d o m i n t h e d e s i g n o f k i n o f o r m s o f b i n a r y i m a g e s , w e p r o p o s e a m e t h o d o f a m p l it u d e fi tt i n g t o in c r e as e t h e d e gr e e o f f r e e d o m d u r i n g t h e d e s i g n o f k i n o f o r m s , a n d as a r e s u lt , t h e s p e c k l e n o i s e o f b i n a ry i m a g e s r e c o n s t r u c t e d f r o m k i n o f o r m s i s gre a t l y d i m i n i s h e d w e p r o p o s e f o r t h e f i r s t t i m e a k in o f o r m - b as e d i t e r a t i v e r a n d o m p h as e e n c ry p t i o n m e t h o d , i n w h i c h a n i m a g e i s e n c r y p t e d i n t o a k i n o f o r m , w h o s e p h a s e d i s t r i b u t i o n as w e l l as t h a t o f t h e k e y p h as e m a s k c a n b e o b t a in e d b y e m p l o y in g t h e p h a s e r e t r i e v a l a l g o r i t h m b e t w e e n a r a n d o m l y d i s t r i b u t e d f o u r i e r s p e c t r u m a n d t h e k i n o f o r m . t h is m e t h o d c a n e n s u r e t h e q u a l i t y o f t h e d e c r y p t e d i m a g e s , e s p e c i a l l y t h a t o f b i n a ry i m a g e s . a m e t h o d o f a d d i n g a d u m m y a r e a t o t h e f o u r i e r s p e c t r u m i s p r o p o s e d t o i n c r e as e t h e r e d u n d a n c y o f t h e i t e r a t i v e c a l c u l a t i o n b y u s i n g t h e fr e e c o m p l e x a m p l i t u d e i n t h e d u m m y a r e a , as a r e s u l t , t h e e r r o r o f t h e d e c ry p t e d i m a g e s c a u s e d b y t h e q u a n t i z a t i o n o f p h as e , w h i c h i s r e q u i r e d f o r b i n a ry o p t i c a l t e c h n i q u e , i s g r e a t l y d e c r e as e d . b e s i d e s , t h e i n fl u e n c e o f t h e s t a r t i n g p o i n t o f t h e i t e r a t i v e c a l c u l a t i o n t o t h e d i ff r a c t i o n e f f i c i e n c y i n t h e c as e o f a d d in g a d u m m y a r e a t o t h e f o u r i e r s p e c t r u m i s d i s c u s s e d . c o n c l u s i o n i s d r a w n t h a t , i n t h i s c as e , t h e i t e r a t i v e c a l c u l a t i o n m u s t s t a rt fr o m t h e f o u r i e r p l a n e i n o r d e r t o e n s u r e a h i g h e r d i ff r a c t i o n e f f i c i e n c y . t h e q u a n t i t a t i v e s i m u l a t i o n r e s u l t s a r e p r e s e n t e d , w h i c h a g r e e w e l l w i t h t h e t h e o r e t i c a l a n a l y s i s . k e y w o r d s : b i n a r y o p t ic s , k i n o f o r m , g e r c h b e r g - s a x t o n ( g s ) a l g o r it h m , b i n a ry i m a g e . q u a l it y o f i m a g e , a m p l i t u d e - f i tt i n g , p h a s e f r e e d o m , a m p l i t u d e f r e e d o m , r a n d o m p h a s e e n c r y p t i o n j 第一章绪 论 第一章绪 论 第一节二元光学技术概述 近年来，随着光学技术以及光机电一体化，特别是以光通信为代表的光电子 技术的蓬勃发展， 传统的基于折反射原理的光学元件由于制造工艺复杂， 元件尺 寸大， 重i大， 因而越来越难于满足小型化、 阵列化、 集成化的高要求了。 2 0 世 纪8 0 年代中期提出的二元光学技术因 其在实现光波变换上所具有的许多卓越的、 传统光学难以实现的功能， 有力地促进了 光学系统的小型化、阵列化与集成化， 从而在国际学术界和工业界掀起了 有关的 研究热潮。 美国光学会也从1 9 9 2 年起， 每两年召开一次有关衍射光学专题学术会议。目 前，二元光学技术已经走出实验 室， 进入了产品市场川 。 二元 光学， 是 微光 学的 最具 活力 、 最 有发 展 潜力的 前沿 学科分支 2 .3 1 . 它是 基 于光波衍射理论，并利用计算机辅助设计， 利用超大规模集成电 路 ( v l s i ) 制 作工艺，在片基或传统光学元件的表面刻蚀成两个或多个台阶深度的浮雕结构， 形成纯相位、同 轴再 现、 具有极高衍射效率的一 类衍射光学元件14 1 。二元光学元 件 起 源于 全息 元件 特别是 计算 全 息(c c g h ) 元 件 5 .6 1 ， 可以 认为 相息图( k i n o f o r m ) 是最早的二元光学元件。 然而全息图的效率低，而且一般需离轴再现;相息图虽 然可同轴再现，但是由于其工艺问题长期未能彻底解决，因此进展缓慢，实用受 到很大的限制.二元光学则同时解决了 衍射元件的效率和加工问 题， 它以多阶相 位结构近似相息图的连续浮雕结构，因而可以利用成熟的v l s i 的生产工艺实 现 光学元器件的制作. 二元光学自从8 0 年代中被提出以来， 在设计理论和制作工艺上取得了突破性 的进展.通常情况下，当二元光学元件的衍射尺寸大于光波波长时，可以 采用标 量衍射理论7 - 12 1 进行设计. 然而随 着实际需要的二元光学元件的 特征尺寸逐渐缩 小 ( 波长量级或亚波长量级) ，刻蚀深度逐渐增大 ( 可达几个波长量级) ， 标量衍 射 理 论中 的 假设 和 近 似 便不 再 成 立 1 3 1 . 因 此 必 须 用 严 格 的 矢 量 衍 射 理 论 13 . 17 】进 行 设计分析。在加工工艺上，已 经从二值化相位元件向多阶相位元件、甚至连续分 布相位元件发展;从掩模套刻技术向无掩模直写技术发展。目 前连续分布相位元 件 的 制 造 技术已 经 开 始 用 于 商 业 化的 生 产 过 程 。 8 1 。 二 元 光 学 技 术 的 发 展已 经 开 始 把人们随意控制光场的愿望变为现实。 二元光学器件除了具有体积小、重量轻、容易复制等优点外，还有以下的 第一章绪 论 特点: 1 )高的衍射效率。 由于二元光学元件是一种纯相位元件，因此具有高的 衍射效率。 利用连续相位面 形及亚波长微结构，衍射效率的理论值可以接近 1 0 0 。 对于离散相位面形，一 般 使 用 n 次 模 板 可 得 到 l = 2 “ 个 相 位 阶 数 ， 其 衍 射 效 率 为 : 71 = s in ( 二 / l ) 1 (二 / 圳 ， 。 当l 分 别等于2 . 4 . 8 . 1 6 时，17 分别 为4 0 . 5 % . 8 1 % , 9 4 . 9 % 和9 8 .6 % 。 因 此为 得到高衍射效率，可做成多相位阶数的浮雕结构。 2 ) 独特的色散 特性 二元光学器件是一个色散器件，具有不同 于常规光学元件的色散特性 ( 如负的阿 贝数) ，因而可以用于折射光学系统中来校正球差和色差，构成折一衍混合光学 系统。 3 )更多的设计自由 度 在二元光学元件中可以 通过改变相位台阶的位置、 深度、 宽 度、 形状结构等参数， 大大增加了 设计自 由 度，能设计许多传统光学所不能实现的任意波面， 而不像传 统光学那样只能 通过改变元件表面曲率及元件的材料来实现光学功能。 4 )宽广的材料可选性 二元光学是将二元浮雕面形转移至玻璃、 电介质或金属基底上， 可用材料范围大; 此外， 在光电材料的选取中，一些红外材料如z n s e 和s i 等，由于它们有一些不 理想的光学特性， 经常被限制使用， 而二元光学技术则可以使它们在相当宽 广的 波段做到消色差.另外，还可以用在远紫外波段，大大拓宽了有用的光学成像波 段。 5 ) 特殊的光学功能 二元光学可产生一般传统光学元件不能实现的光学波面，如非球面，环状面、锥 面和镯面等，并可集成的到多功能元件。 由于二元光学元件具有如此众多的特点，因而随着二元光学设计理论及加工 工艺的进步，人们应用二元光学器件可以很容易的实现光学系统的相 差校正0 9 -2 0 ， 波前 重建、 波面整形， 激光 光 束、 整 形以 及实 现介质的 增透等 等， 广 泛的 应 用 于 光 学 传 感 器 2 2 1 、 光 学 滤 波 器 2 3 ,2 4 1 、 光 通 信 2 5 1 、 光 计 算、 数 据 存储 2 1 1 激光医学、娱乐消费以及其他特殊的系统中。目前，二元光学已经进入微光学领 域，在光学器件的微型化、集成化、和智能化中扮演重要的角色。 第一章绪 论 近几年来，二元光学元件以 其光学处理的高效率和设计的灵活性， 在光学防 伪加密中 2 6- 2 9 3 的 应用己 经得 到 广 泛关 注。 本论 文 将 着重讨论 二元 光学 元 件在 光 学 防伪加密中的应用. 第二节光学防伪技术发展概述 自从水印和凹版印刷防伪技术问世以来，防伪、加密和检验领域都得到了很 大的进展。 随着技术的进步， 例如激光全息技术和数字电子技术的 进步，防伪和 加密技术得到了 迅猛的发展. 然而， 不幸的是， 由 于技术的进步， 特别是计算机、 c c d 、 扫描仪、 复印 机、 打印机以 及图像处理软件和硬件的发展， 信息伪造也越 来越容易起来， 伪造一防伪之间的斗争日 趋激烈。 传统的防伪技术已 经越来越不 能满足防伪的需要了。 光学信息处理技术在防伪技术中的应用为防伪技术注入了强大的生命力。首 先，在光学信息处理系统中，信息可以有多种的编码形式，如利用光强、相位、 波长、 空间 频率、 偏振等都可以 对保密信 息进行编码， 一个强度敏感的 器件 ( 如 c c d )不可能检测所有这些信息 ( 如相位) 。其次，光学信息处理系统的高度并 行处理特性， 在处理大数据量的加密信息时， 具有明 显的优势。 加之在上述编码 方式中加入一些特殊的加密信息，则可以更进一步地增强防伪的可靠性。因此， 应用光学信息处理系统来实现信息的加密、防伪和检验在近几年内得到了很大的 发 展 30-32 目前在商业上应用最多的光学防伪技术是全息防伪技术。全息防伪是以全息 摄影为基础发展起来的. 上世纪6 0 年代末7 0 年代中以来相继研制成的能在自 然 光照环境下观察再现像的彩虹全息、 真彩色三维彩虹全息和全息模压等技术为实 用化的全息防伪技术奠定了基础.目 前商业防伪广泛采用光可变 ( o v d ) 激光模 压全息防伪技术。该类全息图的衍射效率与角度有关，当从不同角度去观察时， 就会发生颜色的变化。 加密全息、 三维全息和真彩色全息等技术的引入， 使全息 图的防伪性能大大提高。利用特殊的光学编码技术可以在全息图中进行加密， 这 些全息图或者可以使再现物体的大小随人眼到全息图的距离改变而变化， 或者在 全息图的某一点上贮存另外的信息， 或者全息图本身由计算机制图而成， 等等。 用特别的三维物体模型作为目 标的全息图，再现的是与原物完全相同的立体图。 真彩色全息则可以 产生与客观物体颜色一致的二维或三维图像。 这些都大大增加 了全息技术的防伪性能。 近几年来， 相位加密技术有了 很大的 进展2 8 ,3 3 -3 7 。 在这些方法中， 可以 将一个 第一章绪 论 有振幅分 布的图 像加密成一个仅相位分布的图 像， 使我们可以 应用二元光学工艺 将这些仅相位分布的图 像固 化为一个相息图， 进而 可以 充分可以 利用二元光学元 件的高效性和设计的灵活性实现加密防伪功能。 应用二元光学元件实现光学图像加密有很大的优点。首先，二元光学器件一 般是一个相位元件， 这就保证了光学处理的高效率; 其次， 二元光学元 件有灵活 的设计自由 度，因 而可以很容易的在二元光学器件中加入各种保密信息; 最后， 将基于二元光学技术的微型相关器用于光学加密信息的解密和解密信息的验证， 有利与光学加密的产品化. 第三节 本论文的主要内容 本论文共分六章: 论文在第二章中对基于相息图的防伪技术简要做了介绍。 第三章介绍了 相息图的设计问 题，包括相息图设计的一般模型，主要算法， 以及相息图相位的量化方式对相息图再现像质量的影响等内 容。 第四章则重点分析了应用g s算法设计二元图像相息图的设计自由度问题， 并 首次提出一种对二元图像进行微小振幅配置的方法，增加了设计自由度，降低了 再现的二元图像的散斑噪声。给出了模拟实验结果，并进行了讨论. 第五章讨论的是随机相位加密技术，在介绍双随机相位加密及基于图像迭代 的随机相位加密方法的基础上，提出了一种新的基于相息图迭代的随机相位加密 方法， 该方法不仅能够有效的起到加密防伪的作用， 而且能够降低解密后的图像 特别是二元图像的散斑噪声。 提出了加密过程中在谱平面上引入一个无信号区的 方法， 减小了由 相息图相位量化带来的再现像的量化误差。同时讨论了在引入无 信号区倩况下， 迭代的开始点对于系统衍射效率的影响。 通过模拟实验， 验证了 上述的方法和分析的有效性和正确性。 本论文的结论以及对后期工作的展望在第六章中给出。 第一章 绪 论 参考文献: l . u . l e v y , d i ff r a c t i v e o p t i c s s p a w n s n e w p r o d u c t s a n d a m u lt i m i l l i o n d o l l a r m a r k e t . p h o t o n i c s s p e t r a , 1 9 9 2 , 2 6 : 1 3 5 - 1 3 7 2 . n . c . g a l l a g h e r a n d c . r o g c h o u d h u r i , m i n ia t u r e a n d m ic r o - o p t ic s a n d m ic r o m e c h a n ic s . s p i e , 1 9 9 3 , 1 9 9 2 3 . s . h . l e e , d i ff r a c t i v e a n d m i n i a t u r i z e d o p t i c s . s p i e , 1 9 9 3 , c r 4 9 4 .金国藩 严瑛白 邻敏贤，二元光学，国防工业出版社，1 9 9 8 5 . m . r . f e l d m a n , d i ff r a c t i v e o p t i c s m o v e i n t o t h e c o m m e r c i a l a r e a . l a s e r f o c u s w o r ld , 1 9 9 4 : 1 4 3 - 1 5 1 6 . w . h . l e e , c o m p u t e r - g e n e r a t e d h o l o g r a m s : t e c h n i q u e s a n d a p p l i c a t i o n s . p r o g r e s s i n o p t i c s , e . wo l 云e d ， n o r t h - h o l a n d , a m s t e r d a m , 1 9 7 8 , 1 6 : 1 1 9 - 2 3 2 7 . r . w . g e r c h b e r g a n dw o . s a x t o n , a p r a c t i c a l a l g o r i t h m f o r t h e d e t e r m i n a t i o n o f p h a s e f r o m i m a g e and d i ff r a c t i o n p l a n e p i c t u re s . o p t i k , 1 9 7 2 , 3 5 ( 2 ) : 2 3 7 - 2 4 6 8 . j . r . f i e n u p , i t e r a t i v e m e t h o d a p p l i e d t o i m a g e r e c o n s t u c t i o n a n d t o c o m p u t e r - g e n e r a t e d h o l g r a m s . o p t . e n g . , 1 9 8 0 , 1 9 : 2 9 7 - 3 0 6 9 . g . z . y an g , b . 丫g u , o n th e a m p l it u d e - p h a s e r e tr i e v a l p r o b le m in t h e o p t ic a l s y s t e m . a c ta . p h y s . s i n ., 1 9 8 1 , 3 0 : 4 1 0 一1 3 1 0 . m . a . s e l d o w i t z , s y n t h e s i s o f d i g i t a l h o l o g r a m s b y d i r e c t b i n a ry s e a r c h . a p p l . o p t . , 1 9 8 7 , 2 6 ( 1 4 ) : 2 7 8 8 - 2 7 9 8 1 1 . s . k i r k p a t r i c k , o p t i m i z a t i o n b y s i m u l a t e d a n n e a l i n g . s c i e n c e , 1 9 8 3 , 2 2 0 : 6 7 1 - 6 8 0 j . h . h o l l a n d , g e n e t i c a l g o r i t h m . s c i e n t i f i c a m e r i c a n , 1 9 9 2 , 4 : 4 4 - 5 0 d . a . p o m m e t , m. g . mo h a r a m , e . b . g r a n n , l i m it s o f s c a l a r d i ff r a c t i o n t h e o ry f o r d i ff r a c t i v e p h a s e e l e m e n t s . j . o p t . s o c . a m . a , 1 9 9 4 , 1 1 : 1 8 2 7 - 1 8 3 4 l213 1 4 . m. g . mo h a r a m and t . k . g a y l o r d , r i g o r o u s c o u p l e d - w a v e ana l y s i s o f g r a t i n g d i ff r a c t i o n e - m o d e p o l a r i z a t i o n a n d l o s s e s . j . o p t . s o c . a m . 1 9 8 3 , 7 3 : 4 5 1 - 4 5 5 1 5 . p h . l a l a n n e and m. f o r t m p o l a r i z a t i o n . g mo r r i s , h i g h l y j . o p t . s o c . a m. a , 1 9 9 6 , 1 3 : c o n v e r g e n c e o f t h e c o u p l e d - w a v e m e t h o d 7 7 9 - 7 8 4 1 6 . g . g r ane t a n d b . g u i z a l , e f f i c i e n t i m p l e m e n t a t i o n o f t h e c o u p l e d - w a v e m e t h o d f o r m e t a l l i c l a m e l l a r g r a t i n g s i n t m p o l a r i z a t i o n . j . o p t . s o c . a m . a , 1 9 9 6 , 1 3 : 1 0 1 9 - 1 0 2 3 1 7 . l . l i am. ， u s e o f f o u r i e r s e r i e s i n t h e ana l y s i s o f d i s c o n t i n u o u s p e r i o d i c s t r u c t u r e s . j . o p t . s o c . a , 1 9 9 6 , 1 3 : 1 8 7 0 - 1 8 7 6 工j . m c h u g h , a n o v e rv i e w o f b in a r y o p t i c s a t p e r k i n - e l m e r c o r p o r a t i o n . s p i e , 1 9 8 8 , 8 8 4 : 1 0 0 限陀 第一章绪 论 2 0 . j . a . c o x , o v e rv i e w o f d i ff r a c t i o n o p t i c s a t h o n e y w e l l . s p i e . 1 9 8 8 , 8 8 4 : 1 2 7 - 1 3 2 2 1 . c h r i s t i a n k . s i e r a c k i , c h r i s t o p h e r g . l e v e y , a n d e r i c w . h a n s e n , s i m p l e b i n a ry o p t i c a l e le m e n t s f o r a b e r r a t i o n c o r r e c t i o n i n c o n f o c a l mi c r o s c o p y . o p t . l e tt . , 1 9 9 5 , 2 0 ( 1 0 ) : 1 2 1 3 - 1 2 1 5 2 2 . 邻敏贤， 杨蓉， 何庆生， 严瑛白， 金国 落， 墓于 达曼 光栅的 并行共焦探测系统，发明 专 利号 0 0 1 0 9 8 0 5 .5 , 2 0 0 .7 2 3 . r . m a g n u s s o n a n d s . s . w a n g , n e w p r i n c i p l e f o r o p t i c a l f i l t e r s , a p p l . p h y s . l e tt . 1 9 9 2 , 6 1 : 1 0 2 2 - 1 0 2 4 2 4 . s . s . w a n g a n d r . m a g n u s s o n , t h e o ry a n d a p p l i c a t i o n s o f g u i d e d - m o d e r e s o n a n c e f i lt e r s . 1 9 9 3 , a p p l . o p t . 3 2 : 2 6 0 6 - 2 6 1 3 2 5 . e . p a w l o w s k i , d i f fr a c t i v e o p t i c a l e l e m e n t : f a b r i c a t i o n a n d m e a s u r e m e n t o f w a v e l e n g t h d i v i s i o n m u lt i p l e x e r , i n a p p l i c a t i o n s o f o p t i c a l h o l o g r a p h y , t .h o n d a , e d . , p r o c . s p i e 1 9 9 5 , 2 5 7 7 : 1 5 8 - 1 6 4 2 6 . r . l . v a n r e s e n s e , o p t i c a l d o c u m e n t s e c u r ity ( a r te c h h o u s e , n o r w o o d , m a s s . , 1 9 9 4 ) 2 7 . s . s i n z i n g e r , m ic r o o p t i c a l c o r re l a t o r s f o r s e c u r ity a p p l i c a t i o n s , i n d if r a c t i v e o p t i c s a n d mi c r o - o p t i c s , p o s t c o n f e r e n c e d i g e s t , v o l .4 1 o f o s a t r e n d s i n o p t i c s a n d p h o t o n i e s ( o p t i c a l s o c i e ty o f a m e r i c a , w a s h i n g t o n , d . c . , 2 0 0 0 ) 2 8 . e . g . j o h n s o n , j . d . b r e s h e r , d . g r e g o ry e t a l . o 冈c a l re c o g n i t i o n o f p h a s e e n c o d i n g b i o m e t r i c s . o p t . e n g . , 1 9 9 8 , 3 7 ( 1 ) : 1 8 - 2 6 2 9 . b . j a v i d i , j . l . h o m e r , o p t i c a l p a tt e rn r e c o g n i t i o n f o r v a l i d a t i o n a n d s e c u r i t y v e r i f i c a t i o n o p t . e n g . , 1 9 9 4 , 3 3 : 1 7 5 2 - 1 7 5 6 3 0 . b . j a v i d i , s e c u r i n g i n f o r m a t i o n w i t h o p t i c a l t e c h n o l o g i e s . p h y s i c s t o d a y , 1 9 9 7 , 5 0 ( 3 ) : 2 7 - 3 2 3 1 . 1 . l . h o m e r , b . j a v i d i , o p t i c a l s e c u r ity . o p t . e n g ， 3 5 ( 9 ) : 2 4 5 1 3 2 . j . l . h o m e r , b . j a v i d i , o p t i c a l s e c u r i ty . o p t . e n g . , 1 9 9 9 , 3 8 ( l ) : 8 3 3 . p h . r e f r e g i e r a n d b . j a v i d i , o p t i c a l i m a g e e n c ry p t i o n b a s e d o n i n p u t p l a n e a n d f o u r i e r p l a n e r a n d o m e n c o d i n g , o p t . l e tt . , 1 9 9 5 2 0 : 7 6 7 - 7 6 9 3 4 . b . j a v i d i , a . s e r g e n t , g . z h a n g e t a l . , f a u l t t o le r a n c e p r o p e r t i e s o f a d o u b l e p h a s e e n c o d i n g e n c r y p t i o n t e c h n i q u e . o p t . e n g ., 1 9 9 7 , 3 6 ( 7 ) : 9 9 2 - 9 9 8 3 5 . b . j a v i d i , a . s e r g e n t , f u l l y p h a s e e n c o d e d k e y a n d b io m e t r ic s f o r s e c u r i t y v e r i f i c a t i o n . o p t . e n g . , 1 9 9 7 , 3 6 ( 3 ) : 9 3 5 - 9 4 2 3 6 . l . g . n e t o , y . l . s h e n g , o p t i c a l i m p l e m e n t a t i o n o f i m a g e e n c ry p t i o n u s i n g r a n d o m p h a s e e n c o d i n g . o p t . e n g . , 3 5 ( 9 ) : 2 4 5 9 - 2 4 6 3 3 7 . r . k . w a n g , 1 . a . w a t s o n , c h r i s c h a t % v i n , r a n d o m p h a s e e n c o d i n g f o r o p t i c a l s e c u r i t y . o p t . e n g . . 1 9 9 6 , 3 5 ( 9 ) : 2 4 6 4 - 2 4 6 9 第二常 荃于相息图的防伪技术撰述 第二章 基于相息图的防伪技术概述 第一节加密防伪概述 人们为实 现防 伪的目 的， 需要将信息 经某种变换由 一 种可以 直接读取的形式， 转变为另一种不可以直接读取的形式， 知的情况下， 可以根据密钥， 对 加密后的信息实施与加密过程 相反的操作，将原信息恢复出 来， 这一过程称为信息的解密过 程. 解密过程所必需的密钥既可 这一过程称为信息的加密过程.在密钥己 t m叱吧 ki n o f o r m k e y 以是具体的， 如一组数据， 也可 以是抽象的， 例如它描述了一种 操作方法， 或者一个映射函数等 等。 采用何种变换形式即采用何 种加密方法， 以及密钥的选取直 接关系到加密后信息的安全程 度。 ki n of o mi 图2 . 1 图像的加密 j 解密过程框图 a ) 加密b ) 解密 在光学加密中，被加密的信 息一般是以图像的形式进行存储的。本论文中所要讨论的是一种以相息图 y ) ， 将这个 相 位分 布 取 模数2 7 r 的 余 数， 即m o d 2 ; r (o ( x , y ) , 然后把余数值相位量化为m 个等级 ( 见图2 . 2 ) , m 值取决于绘图仪的灰度数， 用 灰阶绘图仪制备成相息图原图， 再用高精度的镜头缩版到所要求的尺寸， 然后经 漂白处理，就制成了相息图。由于相息图是通过胶片的光学厚度来调制相位的， 因此在漂白处理中必须严格控制， 以实 现“ 相位匹配” ， 即 透过相息图上(0 = 0 区域的光波比 透过rp = 2 g的区域的光 波的刚好延迟一个波长， 才能正确再现 物光信息。 实际上，在漂白过程中非常 复杂的.并且控制 “ 相位匹配” ，是非 常困难的。 这成为限制相息图性能的很 重要的一个因素。 图2 .2相位量化函数，其中量化阶数m = 8 影响相息图再现像质量的因素主要 有以 下 三方面:1 ) 假设相息图 平面内 光 波振幅为常数所引 入的误差; 2 ) 相位量 化效应引入的误差:3 )相位失配引起的误差。 对于第一种误差，可以 在计算中 给物体适当加上一个相位分布，即:使物体 更接近理想的漫射体， 尽可能的保证相息图记录平面上有均匀的振幅分布， 来减 小误差。 对于第二种，则可以 尽可能的提高量化阶数，需要使用昂贵的精密示波 器来减小量化误差. 而第三种误差是由相息图的漂白 过程引入的， 由于工艺复杂， 影响因素较多，因此这种误差很难消除。这成为限制相息图制作和应用的重要因 第二章 荃于相息图的防伪技术概述 素. 二 元 光学 工艺 的出 现， 彻 底解决了 相息图 的 制 造 工艺问 题 4 1 。 首 先， 二元 光 学 有灵活的设计自由度， 可以通过优化设计 ( 如用g s 算法进行优化) ，以及增大设 计自由 度等方法， 使相息图记录平面有均匀的振幅分布: 其次，二元光学采用超 大规模集成电路的加工工艺， 经图形转印、套刻， 形成台阶式浮雕表面， 控制精 度高， 可以 避免传统相息图制造方法中的漂白 所带来的相位失配。 此外，目 前二 元光学工艺己经向多台阶结构发展，加之再通过其他的改进方法， 可以使量化误 差大大降 低.因而， 人们已 经开始应用二元光学技术来进行相息图的设计和制作 5 1 本论文将在第三章中详细的讨论相息图的设计问题。 第三节基于相息图的光学加密防伪 相息图能够实现防伪加密功能，其原因主要在于: 1 。相息图是仅相位元件，而 c c d等强度敏感元件不能探测相位信息，因而 将图像加密成相息图后，有很好的防复制特性。 2 .相息图的相位分布与照明光波长强烈相关。 对于某一特定波长设计的相息 图，当照明波长与设计波长不同时， 会改变相息图的相位， 从而不能再现 其中的图像. 3 对于付氏 变换相息图， 其再现像成在夫琅和费区， 而不是在空域成像。因 而简单的对相息图的照明并不能实现图像的再现。 4 . 可以 对相息图 进行随 机相位编码2 1 ， 进一 步 增加 其保密 性。 基于以上各点，应用相息图的图像加密可以有以下几种方式: 1 )由图像到相息图的简单变换 将一幅要加密的图像利用g s 算法变换成相息图， 就是实现了这幅图像的加密 1 。 我们 把这 种相 息图 称为简单 变换相息图 。 如 果 用波 长为 相息图 的设 计波 长的 相干光对相息图进行照明，则在它的付氏谱空间就的到了原图像，即实现了图像 的解密。 可以认为， 在这种加密/ 解密方式下， 相干光的波长以及“ 用相干光照明” 这样一种操作是图像解密的密钥。 2 )简单变换相息图的二次随机相位加密 第二章 荃于相息图的防伪技术概 述 很显然，上述加密方法的安全性还是 有限的。 因此有人在简单变换相息图的 基 础 上， 引 入了 一 个 随 机 相 位 因 子 16 1 ， 即 先 将 图 像 变 换 成 简 单 变 换 相息 图， 然 后 在这个相息图上加上一个预先设定的随机相位因子， 转换为另一个仅相位的相息 图。我们把这种加上一个随机相位因子的过程称为二次随机相位加密。在需要图 像解密时，首先从加密后的相息图中去除二次加密时所附加的随机相位因子，然 后用相干光照明， 在频谱面上即可得到解密后的图像。 在这里，预先设定的随机 相位因子作为图像解密的密钥。由 于该相位因子具 有随机性，因而图像加密的安 全性很高。 3 ) 基于相息图迭代获得密钥的随机相位加密 这是本论文所提出的并重点讨论的一种加密方法。与前面两种不同，本加密 方法中的密钥是 通过相位恢复算法迭代求得的。 其加密过程如下: 将图像与一个 预先设定的随机相位因子相乘， 然后作付氏 变换， 并在谱面上再乘以 一个特定的 相位因子， 然后再作逆付氏变换， 得到相息图. 在谱面上所乘的相位因子就是解 密的密钥， 它是通过相位恢复算法求出的。 其解密过程则是， 将相息图作付氏 变 换， 在谱面上与密钥的复共辘相乘， 然后再作逆付氏变换，即可将图像解密。 与 前面所说的两种情况不同之处还在于， 在图 像解密过程中， 解密后的图像是在像 空间成像， 而不像前面的两种加密方法中， 解密后的图 像都是在谱空间成像。由 于本方法中也包含一个随机相位因子， 并且密钥的表达与这个随机相位因子又直 接相关，因而本方法也有很高的安全性。 关于应用相息图加密的具体过程将在第五章中给出。 3 . 4 . 5 - 参考文献: e . g . j o h n s o n , j . d . b r e s h e r a n d d . g r e g o ry e t a l , o p t i c a l r e c o g n i t i o n o f p h a s e - e n c ry p t e d b io m e t r i c s . 1 9 9 8 , o p t . e n g , 3 7 : 1 8 - 2 6 w . h . l e e , p r o g r e s s i n o p t i c s , e d itt e d b y e . w o l f , n o r t h - h o l l a n d i n c . , n e w y o r k : 1 9 7 8 ( x v i ) : 1 4 3 - 1 5 2 真祖良，金国藩，计算机制全息图， 清华大学出 版社，1 9 8 4 金国藩 严瑛白邹敏贤，二元光学，国防工业出 版社，1 9 9 8 沐仁旺，周进， 刘建宏， 黄信凡，高文琦， 用二元 光学技术制作反射式相息图. 光学学 报。1 9 9 8 , i s( 1 2 ) : 1 7 4 6 -1 7 5 0 l . g . n e t o , y . l . s h e n g , o p t ic a l i m p l e m e n t a t i o n o f i m a g e e n c r y p t i o n u s i n g r a n d o m p h a s e e n c o d i n g . o p t . e n g . , 1 9 9 6 , 3 5 ( 9 ) : 2 4 5 9 - 2 4 6 3 第 三 章担 鱼 型丝塑 一一一一一一一一一一一一一一 第三章 相息图的设计 相息图的设计问题十分类似于光学变换系统中的相位恢复问题:己知成像系 统中入射场和出射平面上的光场分布， 如何计算输入平面上的相位调制元件的相 位分布， 使其能够正确的调制入射光波