毕业设计（论文）-FIR数字滤波器的设计与仿真研究.doc

毕业设计FIR数字滤波器的设计与仿真研究学生姓名学 号学 院计算机与信息工程学院专 业电子信息工程班 级电信0902班指导教师职 称湖 南 商 学 院2013年5月湖南商学院本科毕业设计诚信声明本人郑重声明：所呈交的本科毕业设计（论文），是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本科毕业设计（论文）作者签名： 年 月 日湖南商学院毕业论文 内容摘要人类已经进入了数字时代，数字信号处理已渗透到几乎所有科学技术领域，并进入人们的日常工作和生活之中。而数字滤波技术在数字信号处理中占有积极重要的地位。由于模拟信号处理最主要的缺点是难以处理比较复杂信号，难以满足总也生产需求。与之相比，数字信号处理有高精度、高稳定性和高性能指标、强大的非线性信号处理，这些优势决定了数字滤波器的应用将会越来越广泛，因此对数字滤波器的研究具有重要的实际意义。在数字控制系统中输入信号中所含的干扰对系统的性能会产生很大的影响，因此需要对输入信号进行处理，以提取有用信号。有限长冲激响应（FIR）滤波器在数字信号处理中发挥着重要作用，采用Matlab软件对FIR数字滤波器进行仿真设计，简化了设计中繁琐的计算。本文首先介绍数字滤波器的发展概况以及分类，分析FIR数字滤波器的数学模型及结构；接着，针对不同的设计方法，采用窗函数法，频率采样法和等波纹最佳逼近法，通过调用Matlab函数设计FIR数字滤波器。绘制对应的幅频特性曲线，进行对比分析，最后总结出每种设计方法的特点。关键词FIR数字滤波器，MATLAB，simulink，窗函数法，频率采样法，等波纹最佳逼近法ABSTRACTMankind has entered the digital era, digital signal processing has penetrated into almost all fields of science and technology, and into the Peoples Daily work and life. And digital filtering technology in the digital signal processing (DSP) has been one of the major positive. Due to the analog signal processing of the main defect is difficult to deal with more complex signal, always cant meet production requirements. Compared with digital signal processing with high precision, high stability and high performance indicators, powerful nonlinear signal processing, these advantages determine the application of digital filter will be more and more widely, so the research of digital filter has important practical significance.Contained in the input signal in the digital control system of interference will produce great influence on the performance of the system, so need to deal with input signal, and the useful signal is extracted. Finite impulse response (FIR) filter plays an important role in digital signal processing, using the Matlab software simulation design of FIR digital filter, simplifies the complicated calculation in the design. This paper first introduces general situation of the development of digital filter and classification, analysis, the mathematical model and structure of the FIR digital filter; Then, according to different design method, using the window function method and frequency sampling method and moire best approximation method, by calling Matlab function to design FIR digital filter. Corresponding amplitude-frequency characteristic curve drawing, carries on the contrast analysis, finally summarizes the characteristic of each kind of design method.KEY WORDSrapid clenbuteral detection; computer vision; muscle color; fat thickness FIR 数字滤波器的设计与仿真研究1. 绪 论人类已经进入了数字时代，数字信号处理已渗透到几乎所有科学技术领域，并且进入人们的日常工作和生活之中。数字信号处理一般是指用数字方式对信号进行滤波、变换、调制、解调、均衡、增强、压缩、估值、识别、产生等，数字滤波器具有完成信号滤波处理的功能，其输入结果是一组由模拟信号通过取样和量化的数字量，而输出是经过变换后的另一组数字量。本文首先介绍数字滤波器的发展概况以及分类，分析FIR数字滤波器的数学模型及结构；接着，针对不同的设计方法，采用窗函数法，频率采样法和等波纹最佳逼近法，通过调用Matlab函数设计FIR数字滤波器。绘制对应的幅频特性曲线，进行对比分析，最后总结出每种设计方法的特点。1.1 项目研究的背景及意义随着数字信息时代的到来，数字信号处理已成为一门重要的学科和技术领域。在数字信号处理中，FIR数字滤波器是最常用的单元之一，它是通过对采样数字信号进行数学运算处理来达到频域滤波的目的。数字滤波器是提取有用信息非常重要、非常灵活的方法，是现代信号处理的重要内容，数字滤波器在语音和图像处理、HDTV、识别模式、频谱分析等应用中经常用到。与模拟滤波器相比，数字滤波可以满足滤波器对幅度和特性的严格要求，可以弥补模拟滤波所无法克服的电压漂移、温度漂移和噪声等问题。有限长冲击响应滤波器，由于Fir系统只有零点、系统稳定，便于实现FFT算法，运算速度快、线性相位的特性和设计更为灵活等突出优点，同时数字滤波器能够处理低频信号具有很高的精度，便于集成等功能，这些都将决定数字滤波器在工程实际中获得广泛应用。数字滤波技术是数字信号分析、处理技术的重要分支。无论是信号的获取、传输，还是信号的处理和交换都离不开滤波技术，它对信号安全可靠和有效灵活地传输时至关重要的。在所有的电子系统中，使用最多技术最复杂的要算数字滤波器了。数字滤波器的优劣直接决定产品的优劣。1.2 数字滤波器的国内外发展趋势关于数字滤波器的研究，在40年代末期就有人研究过它的可能性问题，在50年代也有人在研究生班讨论过数字滤波的问题。直到60年代中期美国科学家库利、图基总结前人的研究成果，经过长期的研究，才开始形成了一套完整关于数字滤波器的正规理论。在这一时期，各种各样的数字滤波器原理结构和特性被提出，并且出现了各种数字滤波器的逼近方法和实现方法，对递归和非递归两类滤波器作了全面的比较和分析。数字滤波器经历了有限冲激响应（FIR）和无限冲激响应（IIR）关系的认识转化过程。后来，当人们提出用快速傅利叶变换(FFT)实现卷积运算的概念之后，发现高阶 FIR 滤波器也可以用很高的运算效率来实现，这就促使人们对高性能 FIR 滤波器的设计方法和数字滤波器的频域设计方法进行了大量的研究，从而出现了此后数字滤波器设计中频域方法与时域方法并驾齐驱的局面。随着我国科学技术的快速发展，国内有很多专家教授在数字滤波领域展开长期的深入研究。无论是在理论方面还是在工程技术领域，都有很多科研成果。因而数字滤波器不断应用在各行各业里，我国现有滤波器的种类及应用技术己基本上满足现有各种电信设备需求。从整体而言，我国无源滤波器发展比有源滤波器迅速，而数字滤波器比模拟滤波器的发展较缓慢。数字滤波器在数字信号处理的各种应用中发挥着十分重要的作用，它是通过对采样数字信号进行数学运算处理来达到频域滤波的目的。数字滤波器是提取有用信息非常重要、非常灵活的方法，是现代信号处理的重要内容。因而在频谱分析、语音图象处理、自动控制、模式识别、数字通信等各领域中得到了广泛的应用。同时数字滤波器能够处理低频信号具有很高的精度，便于集成等功能，这些功能将决定了数字滤波器的应用越来越广泛。1.3 数字滤波器的设计方法数字滤波器按照单位取样响应的时域特性可以分为无限脉冲响应（IIR）系统和有限脉冲响应（FIR）系统。FIR 数字滤波器的优点在于它可以做成具有严格线性相位,而同时可以具有任意的幅度特性;它的传递函数没有极点;这保证了设计出的FIR 数字滤波器一定是平稳的。所谓数字滤波器设计，简单地说，就是要找到一组能满足特定滤波要求的系数向量a和b。而滤波器设计完成后还需要进一步考虑如何将其实现，即选择什么样的滤波器结构来完成滤波运算。FIR数字滤波器的设计方法很多，其中较为常用的是窗函数设计法、频率采样设计法和最优化设计法。本文讨论利用窗函数法、频率采样法和等波纹切比雪夫逼近法（调用remez函数）来分别实现各种FIR滤波器的设计。窗函数法设计的基本思想是把给定的频率响应通过IDTFT（Inverse Discrete Time Fourier Transform），求得脉冲响应，然后利用加窗函数对它进行截断和平滑，以实现一个物理可实现且具有线性相位的 FIR 数字滤波器的设计目的。其核心是从给定的频率特性，通过加窗确定有限长单位取样响应；频率采样法设计的基本思想是把给出的理想频率响应进行取样，通过 IDFT 从频谱样点直接求得有限脉冲响应；最优化设计方法是指采用最优化准则来设计的方法，在 FIR DF的最优化设计中 ,最优化准则有均方误差最小化准则和等波纹切比雪夫逼近(也称最大误差最小化)准则两种。1.4 本文的研究内容本文主要研究内容（1）本论文首先，研究数字滤波器的基本结构和原理特性，以及数字滤波器设计方法。通过学习和掌握各种数字滤波器的结构、原理和特性，为实现数字滤波器奠定了理论基础。 （2）其次，论述设计有限冲击响应数字滤波器的思路和步骤。分别采用窗函数法、频率采样法、等波纹最佳逼近法进行设计。（3）最后，用MATLAB仿真软件来设计出符合各种要求的数字滤波器，并在simulink环境下建立系统模型，得出结果并加以分析。2. 数字滤波器及MATLAB介绍2.1 数字滤波器的分类及比较一般来说，滤波是指改变信号中各个频率分量的相对大小，或者抑制，甚至全部滤除某些频率分量的过程。完成滤波功能的系统陈伟滤波器，适当地选择或设计系统的频率响应，就可以实现各种不同要求的滤波功能。而数字滤波器具备精度高、可靠性好、便于集成等优点。一般用有限精度的算法来实现离散的线性时不变系统，其输入结果是一组由模拟信号通过取样和量化的数字量，而输出是经过变换后的一组数字量。数字滤波器的系统函数通常表示为对于上式表示的系统，如果aj=0;j=1,2,M,则其系统函数为单位脉冲响应h(n)可表示为 h(n)是有限长的序列，称该系统为有限脉冲响应（FIR）系统，这种形式的滤波器称之为FIR滤波器。FIR系统中不存在输出对输入的反馈支路，没有不为零的极点。若不是FIR系统，则由于系统中存在反馈支路，其单位脉冲响应h(n)为无线长序列，故称该系统为无限脉冲响应（IIR）系统，这种形式的滤波器称之为IIR滤波器。滤波器按功能上分为：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。低通滤波器有可以分为LC和RC滤波器，RC又可以分为有源低通和无源低通滤波器。其中按功能分的4中滤波器的理想幅度特性如下：其中FIR与IIR数字滤波器主要性能对比如下： （1）在技术指标相同的条件下，IIR滤波器的输出对输入有反馈，所以可以用比FIR少的阶数来满足要求，存储单元少，运算次数也少。（2）FIR滤波器常稳定，极点只有零点，而IIR滤波器必须考虑稳定性。（3）FIR滤波器的相位特性在整个频带中是严格线性的，而IIR滤波器做不到这一点，IIR滤波器的选择性越好，其相位的非线性越严重。（4）FIR滤波器主要采用非递归结构， 有限精度的运算误差很小，因此不必考虑量化误差的扩大，而IIR滤波器在运算中会产生寄生振荡，必须考虑量化误差的扩大。（5）FIR滤波器可以使用快速傅里叶变换算法，而IIR滤波器不能这样。（6）IIR滤波器可以利用模拟滤波器的公式、数据和表格，计算量小。FIR滤波器设计时往往要借助计算机。2.2 滤波器的技术指标数字滤波器的传输函数H(ejw)用如下式表示H(ejw)= |H(ejw)|ejQ(w)其中，|H(ejw)|称为幅频特性；Q(w)称为相频特性。幅频特性表示信号通过该滤波器后各频率成分的衰减情况，而相频特性反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况。因此，一般选频的技术要求仅由幅频特性给出，只有当对输出波形有要求，才需要考虑相频特性的技术指标。可实现的低通滤波器的幅频特性如图1所示图2-1 低通滤波器的技术要求其中wp和ws分别称为通带截止频率和阻带截止频率。通带频率范围为0=w=wp,在通带中要求（1-1）|H(ejw)| =1。阻带频率范围ws=w=，在阻带中要求|H(ejw)| =2,不一定衰减到0,。从wp到ws称为过渡带，一般为单调下降的。通带内允许的最大衰减用p表示，阻带内允许的最小衰减用s表示，p和s用dB分别定义为2.2.12.2.22.2.3如将| |H(ejw)|归一化为1，则式2.2.1和式2.2.2表示为2.2.4当幅度下降到0.707时，对应的频点w=wc,此时p=3dB,称wc为3db通带截止频率，它是滤波器设计的重要参数之一。高通、带通和带阻滤波器的技术指标可类似给出。设计滤波器时应该根据指标参数及对滤波特性的要求，选择适合的滤波类型和设计方法进行设计。2.3 FIR滤波器的基本结构FIR滤波器的单位抽样响应为有限长度，一般采用非递归形式实现。通常的FIR数字滤波器有横截性和级联型两种。FIR滤波器实现的基本结构有：(1)FIR滤波器的直接型结构表示系统输入输出关系的差分方程可写作： (2-3) 按照差分方程直接画出结构图如图2.2所示。这种结构称为直接型网络结构或者称为横向卷积型结构。图2.2 FIR直接网络结构若h(n)呈现对称特性，即此FIR滤波器具有线性相位，则可以简化加横截型结构，下面分情况讨论：图2-3 N为奇数时线形相位FIR滤波器实现结构图2-4 N为偶数时线性相位FIR滤波器实现结构(2)FIR滤波器的级联型结构将H(z)分解成实系数二阶因子的乘积形式： (2-4) 这时FIR滤波器可用二阶节的级联结构来实现，每个二阶节用横截型结构实现。如图所示：图2.5 FIR滤波器的级联结构这种结构的每一节控制一对零点，因而在需要控制传输零点时可以采用这种结构。2.5 MATLAB与数字滤波器20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司,正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。MATLAB（矩阵实验室）是MATrix LABoratory的缩写。由主包和功能各异的多种工具箱组成。最基本的数据结构是矩阵，其语法规则与一般的结构化高级编程语言（如C语言）类似，不需要定义变量和数组，使用方便，特别是MATLAB已将诸多具体问题编程现成的函数。针对不同的应用，直接调用函数就可解决问题，而且我们用户可编写自己的M文件，组成自己的工具箱。尽管MATLAB主要用于数值运算，但利用为数众多的附加工具箱（Toolbox）它也适合不同领域的应用，例如控制系统设计与分析、图像处理、信号处理与通讯、金融建模和分析等。另外还有一个配套软件包Simulink，提供了一个可视化开发环境，常用于系统模拟、动态/嵌入式系统开发等方面。 3 FIR数字滤波器设计方法研究3.1 线性相位fir滤波器及其特点IIR滤波器的优点是可用较少的阶数达到所要求的幅度特性，且实现时所需要的运算次数及存储单元都很少，十分适合对于相位特性没有严格要求的场合，缺点是相位是非线性的，若需要线性相位，则要用全通网络进行校正，然而所设计的滤波相位特性一般是非线性的，因此使滤波器变得复杂，成本高， 相比FIR滤波器的优点是可方便地实现线性相位。 FIR滤波器单位脉冲响应h(n)的特点是其单位脉冲响应h(n)是有限长(),系统函数为： (2-12)在有限Z平面有(N-1)个零点，而它的(N-1)个极点均位于原点z=0处。FIR滤波器线性相位的特点是：如果FIR滤波器的单位抽样响应h(n)为实数，而且满足以下任一条件：偶对称h(n)h(N-1-n)；奇对称h(n)-h(N-1-n)。其对称中心在n(N-1)/2处，则滤波器具有准确的线性相位。根据h(n)为偶对称或奇对称以及长度N的奇偶，线性纤维fir滤波系统分为4种情况，其幅度和相位特性各有不同。对脉冲响应偶对称，N为偶数的情况1，由于cos(n-1/2)w对w=奇对称，Hg(w)对w=也呈奇对称，且由于w=时，cos(n-1/2)w=0，Hg()=0，因此，不能用这种情况设计w=处，Hg() 0的滤波器，例如高通、带组滤波器。对脉冲响应偶对称，N为奇数的情况2， ，由于coswn关于w=0,，2偶对称，Hg(w)对这些频率呈偶对称。可以实现各种滤波器。对脉冲响应奇对称，N为偶数的情况3， Hg(w)关于w=0和2两点奇对称。关于w=偶对称，因此，它不能用来实现低通和带阻滤波器，可以用来实现高通和带通滤波器。对脉冲响应奇对称，N为奇数的情况4， 当w=0，2时，Hg()=0，且Hg(w)对这些频率呈奇对称，故不能用于低通、高通和带阻滤波器设计，只适合用于实现带通滤波器。本论文FIR数字滤波器的设计方法主要包括3种，窗函数设计法、频率采用设计法以及最优法设计方法。3.2 利用窗函数法设计FIR滤波器3.2.1 窗函数设计法思想从时域从发，设计逼近理想。设理想滤波器的单位脉冲响应为。以低通线性相位FIR数字滤波器为例。 一般是无限长的，且是非因果的，不能直接作为FIR滤波器的单位脉冲响应。要想得到一个因果的有限长的滤波器h(n)，最直接的方法是截断，即截取为有限长因果序列，并用合适的窗函数进行加权作为FIR滤波器的单位脉冲响应。窗函数主要用来减少序列因截断而产生的吉布斯效应。然而当这个窗函数为矩形窗函数时，得到的FIR数字滤波器的幅频响应会有明显的此效应，并且随着窗函数的长度N的增加，该效应也不能得到改善。为此，为了克服这种现象,在利用窗函数设计FIR数字滤波器时应考虑：频率特性的主瓣宽度应尽量窄,且尽可能将能量集中在主瓣内；窗函数频率特性的旁瓣趋于 的过程中，其能量迅速减小为零。3.2.2 几种常用窗函数介绍(1)矩形窗wR（n）=Rn(n) 其频率响应和幅度响应分别为：， 矩形窗函数及其频谱特性演示，取N=51点figure(2)W_box=boxcar(N);Hbox,W=freqz(W_box,1);subplot(211);stem(n,W_box);xlabel(n);ylabel(矩形窗);subplot(212);plot(W/pi,20*log10(abs(Hbox)/abs(Hbox(1);ylabel(矩形窗频谱);图3-1 矩形窗及其频谱由matlab演示结果可知，第一副瓣比主瓣低13dB. (2) 三角形窗 其频率响应为：窗函数及其频谱特性演示，取N=51点N=51;n=0:1:(N-1);%三角窗W_tri=triang(N);Htri,W=freqz(W_tri,1);figure(1)subplot(211);stem(n,W_tri);xlabel(n);ylabel(三角窗);subplot(212);plot(W/pi,20*log10(abs(Htri)/abs(Htri(1);ylabel(三角窗频谱);图3-2 三角窗及其频谱由上图可知第一副瓣比主瓣低26db，其主瓣宽度为三角窗的两倍。(3) 升余弦窗-汉宁窗 其频率响应为： 其幅度相应为：汗宁窗窗函数及其频谱特性演示，取N=51点W_han=hanning(N);Hhan,W=freqz(W_han,1);figure(3)subplot(211);stem(n,W_han);xlabel(n);ylabel(汗宁窗);subplot(212);plot(W/pi,20*log10(abs(Hhan)/abs(Hhan(1);ylabel(汗宁窗频谱);图3-3 汉宁窗及其频谱由汉宁窗的幅度响应以及仿真结果可知，汉宁的幅度函数由三部分相加而成，能量集中在主瓣中，主瓣宽度与三角窗一样。 (3) 汉明窗，又称改进的升余弦窗 其幅度响应为： 汗明窗窗函数及其频谱特性演示，取N=51点figure(4)W_ham=hamming(N);Hham,W=freqz(W_ham,1);subplot(211);stem(n,W_ham);xlabel(n);ylabel(汗明窗);subplot(212);plot(W/pi,20*log10(abs(Hham)/abs(Hham(1);ylabel(汗明窗频谱);图3-4 汉明窗及其频谱由演示结果可知，汉明窗的能量更集中在主瓣中，其主瓣宽度和汉宁窗相同。 (5) Kaiser窗 其中是一个可调参数，可以通过改变的值来调整窗函数的形状，从而达到不同的阻带衰减要求。上式中的是零阶第一类修正贝塞尔函数。可用幂级数表示为 对于任意的一个实变量x，函数的值都是正的。在实际计算中，上式的求和一般取20项就能达到所需精度。随着参数的增加，Kaiser窗在两端的衰减是逐渐加大的。（6）以上五种常用的窗函数的基本参数窗函数旁瓣峰值幅度/dB过度带宽阻带最小衰减/dBRectangular window-134/N-21Triangular window-258/N-25Hanningwindow-318/N-44Hamming window-418/N-53Kaiser window-5710/N-803.2.3 利用窗函数设计fir数字滤波器的设计思路首先，根据技术要求确定此滤波器的理想频率响应特性Hd(ejw)。 由于，利用窗函数法设计FIR数字滤波器是在时域进行的，因此必须由频率响应来确定其对应的单位脉冲响应hd(n)。这可以通过傅里叶变换的反变换（IDTFT）来得到.接着，就要根据过度带宽以及阻带衰减的要求，来选择窗函数，并估计窗口长度N。当被设计的滤波器过渡带宽近似等于常函数主瓣带宽时，过渡带w与窗口长度N称反比，及N=a/w,A取决于窗口形式，例如三角窗A=8。A的参数选择参考表1。然后，就可计算滤波器的单位取样响应h(n)h(n)=hd(n)w(n)其中w(n)就是上面确定的窗函数。最后，计算滤波器频率响应H (ejw) 总结设计过程如下：3.2.4 利用窗函数法设计低通滤波器实例(1)设计要求：通带截止频率（归一化频率)，阻带截止频率(归一化频率)，通带最大衰减为，阻带最小衰减 。(2)参数计算：w=wp-ws=-=0.2选择窗函数，根据阻带最小衰减 ，选择汉明窗，其过渡带宽为8/N,由 w =8/N =0.2，可得N=40，截止频率wc=（wp+ws）/2=0.1。（3）设计源程序（见附录）（4）用matlab仿真结果图3-1加汉明窗时的频谱图图3-2信号滤波前的时域图和频域图图3-3 信号滤波后的时域图和频域图（5）结论：从以上仿真的结果可以看出所设计出滤波器的参数如下：滤波器的通带截频wp=0.45 ，阻带截频ws=0.65 ，过渡带宽0.20 。阻带衰减为53dB。从图3-2和图3-3的图像中可以看到：输入信号是由频率f1=400HZ,f2=800HZ的正弦信号叠加而成，信号频域图中位于滤波器通带内wp=0.45的频率分量保留了下来，位于滤波器阻带内ws=0.65的频率分量被滤除，滤波器的效果符合设计要求。 对比设计要求与所设计出滤波器的参数可知，其各项参数均满足设计指标，所设计出的滤波器即为设计所要求的滤波器。3.3 利用频率采样法设计FIR数字滤波器3.3.1 设计思想利用窗函数设计FIR滤波器的基本思想是使设计的滤波器的单位脉冲心相应h(n)去逼近所需的hd(n),它是一种时域设计方法。然而，工程实际中更多的是给定频域的的指标，因此采用频域设计方法更为直接和方便。而频率采样法正是从频域出发，在频域直接设计的一种设计方法。它的基本思想是把给定的理想频率响应加以等间隔取样，并以此作为实际FIR滤波器的频率响应。因此频率采样法设计的基本流程是：频率采样Hd(ej2/N)=IDFTH (z)h(n)ZTHd(k)确定频率特性指标对给定的理想滤波器的频率响应加以等间隔的抽样 ，得到： k=0,1,N-1 再对N点Hd(k)进行IDFT，得到h(n)h(n)=1/N,n=0,1,N-1h(n)作为所设计的滤波器的单位脉冲响应，其系统函数H(z)= 3.3.2 利用频率采样设计fir滤波器的条件由于要求设计出的滤波器是实系数的线性相位FIR滤波器，所以的取样值还需要满足线性相位滤波器的约束条件。3.3.3 利用频率采样法设计低通滤波器实例（1）设计要求：用频率采样法设计第一类线性相位低通FIR数字滤波器，要求通带截止频率为 ，阻带最小衰减大于40dB，过渡带宽度。（2）参数计算：由过度带宽w=/16,s=40dB，可知过度带采样点数m=2,故总的频率采样采样点数N=2(m+1)/w =96。（3）源程序见附录（4）仿真结果图3-4 滤波器的频谱图3.4 FIR滤波器的最优等波纹设计法3.4.1 设计思想3.4.2 设计实例（1）设计要求用等波纹最佳逼近法设计低通FIR数字滤波器，设计指标与窗函数设计相同：通带截止频率为，阻带截止频率为，通带最大衰减为，阻带最小衰减 。（2）参数计算4 FIR数字滤波器simulink仿真4.1 simulink 介绍Simulink是MATLAB环境下对动态系统进行建模、仿真和分析的一个软件包。该系统的两个主要功能就是仿真（simu）与(连接)link。它可以处理离散与连续系统、单任务与多任务离散时间系统、线性与非线性系统等等，此技术已覆盖在通信、信号处理、控制等各个领域。Simulink提供了图形化的用户界面，用户只需要调用现成的图形模块，并将他们适当地连接起来构成系统模型，就能够对系统进行仿真，因其是交互式的应用程序，这使得用户可以在仿真过程中，随时修改仿真参数，干预仿真过程。它可以处理离散与连续系统、线性与非线性系统、单任务与多任务离散时间系统等等。Simulink与matlab有效的结合为用户提供给了丰富的matlab资源，使用户能够建立仿真模型、监控仿真过程、分析仿真结