（岩土工程专业论文）考虑土压力受变形影响的深基坑计算方法研究.pdf

摘要 摘要 本文对深基坑工程中土压力受变形影响及排桩支护结构中考虑压顶圈梁和 支撑的共同作用等问题进行了分析研究。基于桩土共同变形理论，提出了考虑土 压力受变形影响的深基坑计算方法，将压顶圈梁视为一横向布置的桩体，提出考 虑压项圈梁和支撑对支护结构作用的空间弹性杆系有限元计算方法，用m a t l a b 编制了相应计算程序。 主要研究内容如下： 1 提出考虑受位移影响的r a n k i n e 土压力计算模型。利用已有文献中的模型 试验资料，证明了该模型能较好地模拟刚性挡土结构在土体非极限状态时 的受力性状：讨沦了该计算模型中参数的取值问题，对于考虑基坑开挖被 动区土体应力路径，借鉴他人试验、研究成果，提出被动区土体压力强度 修正系数；针对本文考虑以弹性杆系有限单元法进行基坑计算，提出了粘 性土土压力计算中等效内摩擦角按抗剪强度相等原理进行分层计算的方 法。 2 基于桩土共同变形理论，阐述了深基坑支护结构有限元计算方法基本理 论；编制了考虑土压力受支护结构( 排桩) 变形影响的有限元计算程序； 以典型算例计算和分析了支护结构中单桩的变形和受力，分析了模型参数 ( 内聚力c c 。内摩擦角西。、桩体刚度日及达到极限状态主动土压力时位 移量等) 对计算结果的影响。 3 分析了压顶圈梁和支撑支护结构受力、变形的作用机理：将压顶圈粱视为 一横向布置的桩体，提出了考虑压顶圈梁和支撑作用的整体计算方法。 4 编制了土压力受变形影响、考虑压项圈梁和支撑作用的有限元计算程序： 对考虑压项圈梁和支撑作用的两个基本算例进行了计算、分析。 5 利用编制的计算程序对两个典型工程实例进行计算，与工程实测值进行对 比、分析，验证了本文计算方法的合理性和计算程序的适用性。 关键词：深基坑工程支护结构 二压力变形桩一十共同变形压顶圈梁支撑有限元法 a b s t r a c t t h ef o l l o w i n gt w oi s s u e si nd e e pf o u n d a t i o np i ta r ec o m p r e h e n s i v e l ys t u d i e di n t h ep a p e zo n ei st h ec a l c u l a t i o nm o d e lo fs o i lp r e s s u r ec o n s i d e r i n gt h ed e f o r m a t i o n t h eo t h e ri st h ei n t e r a c t i o no ft o pb e a m b r a c em a dr i n gb e a m o nt h eb a s i so ft h e t h e o r yo ft h ep i l e s o i lc o n s i s t e n td e f o r m a t i o n ，an e wm e t h o do fc a l c u l a t i n gd e e p f o u n d a t i o np i ts t r u c t u r e si sp r e s e n t e d ，w h i c hc a nc o n s i d e rt h ee f f e c to fd e f o r m a t i o n w i t ht h ee f f e c t so ft o pb e a ma n db r a c eo nt h er e t a i n i n gs t r u c t u r e s af i n i t ee l e m e n t p r o g r a mi sd e s i g n e di nm a t l a bl a n g u a g e t h em a i nc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ： 1 ) t h ec a l c u l a t i o nm o d e io fs o i ip r e s s u r ec o n s i d e r i n gt h ed e f o r m a t i o ni s p r e s e n t e d 1 1 1 er e s u l t so fm o d e le x p e r i m e n t sf r o ml i t e r a t u r e s 1 5 ，1 9 v e r i f yt h a tt h e m o d e lc a ns i m u l a t et h ep e r f o r m a n c eo f r i g i dr e t a i n i n gs t r u c t u r e su n d e rt h en o n l i n e a r c o n d i t i o n t h ed e t e r m i n a t i o no fp a r a m e t e r si nt h em o d e li sd i s c u s s e di nd e t a i l s f o r s t r e s sp a t hi nt h ep a s s i v ez o n eo fp i te x c a v a t i o n ，am o d i f i e dc o e f f i c i e n to fp a s s i v es o i l p r e s s u r ei sp r e s e n t e du n d e rt h ec u r r e n tr e s e a r c hr e s u l t s b a s e do nt h ef i n i t ee l e m e n t m e t h o do fe l a s t i c a lb e a me l e m e n t ，t h en e wc a l c u l a t i o no fs o i lp r e s s u r eo fv i s c o u ss o i l w i t he q u i v a l e n ti n t e r n a l f r i c t i o na n g l ei sp r e s e n t e d ，w h i c hc a r lc o n s i d e rt h el a y e r e d s o i l ， 2 ) b a s e do nt h et h e o r yo ft h ep i l e s o i lc o n s i s t e n td e f o r m a t i o n ，t h ep r i n c i p i u mo f c a l c u l a t i o nm e t h o do fr e t a i n i n gs t r u c t u r ei nd e e pf o u n d a t i o np i ti sf u l l ye x p l a i n e d a f i n i t ee l e m e n tp r o g r a mc o n s i d e r i n gt h ed e f o r m a t i o no fr e t a i n i n gs t r u c t u r e s ( p i l e s ) i s d e s i g n e d t h r o u g ht h et y p i c a le x a m p l et oa n a l y s i st h es o i lp r e s s u r ea n dd e f o r m a t i o n o fr e t a i n i n gs t r u c t u r e s ，t h ee f f e c t so ft h ec o h e s i o nc c u ，i n t e r n a lf r i c t i o na n g l e 巾c u ，t h e p i l es t i f f n e s se ia n dt h ev a l u eo fs ai nt h el i m i t e ds t a t eo fa c t i v es o i lp r e s s u r ea r e d i s c u s s e d 3 ) t h ei n f l u e n c e dm e c h a n i s m so f t o pb e a ma n db r a c eo nt h er e t a i n i n gs t r u c t u r e s a r ea n a l y z e dr e s p e c t i v e l y 4 ) af i n i t ee l e m e n tp r o g r a mc o n s i d e r i n gt h ei n f l u e n c eo fd e f o r m a t i o n ，t o pb e a m a n db r a c eo nr e t a i n i n gs t r u c t u r e s ( p i l e s ) i sd e s i g n e d r i n gb e a mi s r e g a r d e da s a h o r i z o n t a lp i l e ，t h e na na p p r o a c ht h a tc a r lc o n s i d e rt h ei n t e g r a t e de f f e c t so t t o pb e a m a n db r a c ei sp r e s e n t e d 5 ) c o r r e c t n e s sa n ds u i t a b i l i t ya r ep r o v e db yt h ec o m p a r i s o n sb e t w e e nt h e c a l c u l a t e da n do b s e r v e dr e s u l t st h r o u g h2t y p i c a lp r a c t i c a lf o u n d a t i o np i tp r o j e c t sw i t h d i f f e r e n tr e t a i n i n gs t r u c t u r e s k e yw o r d s ：d e e pf o u n d a t i o np i te n g i n e e r i n g ；r e t a i n i n gs t r u c t u r e ；s o i lp r e s s u r e ； p i l e - s o i lc o n s i s t e n td e f o r m a t i o n ；t o pb e a m ；b r a c e ；f i n i t ee l e m e n tm e t h o d 南京工业火学颂一k 论文 第一章绪论 1 1 深基坑工程设计方法和计算理论现状 随着国民经济的发展和城市人口的膨胀，城市建设步伐同益趋快，大量高层、 超高层建筑及地铁、隧道、地下商场、车库等大规模地下空间的，于发和利用，使 得深基坑工程越来越多。尤其对于建筑物密集、地下设施( 各类管线和构筑物) 复杂的城区，放坡开挖这一最经济、最简单易行的传统开挖技术已无法满足开挖 要求。从二1 卜世纪八十年代初开始，许多新的深基坑开挖支护形式在我国得到迅 速推广应用。 深基坑开挖是基础和地下工程施工中一个综合性岩土工程难题，既涉及土力 学中的强度与稳定问题，又包含变形问题，同时还涉及到土体支护结构的共 同作用。合理可靠的基坑支护结构设计，既要保证整个支护体系在施工过程中的 安全，又要控制结构变形及周圈体变形以保证周围建筑和地下设施的安全。事 实上支护结构设计的关键也就在于解决支护体系受力及其所控制的变形。土压力 是支护结构的主要受力来源，而土压力的大小又不是固定不变的。土压力导致支 护结构变形，而这种变形反过来又引起土压力的大小及分布发生变化。 目前基坑支护设计方法大致分为三类：等值梁法、弹性地基梁法( 又称弹性 抗力法) 和有限单元法。在深基坑支护结构设计中应用较普遍的是等值梁法和弹 性地基梁法，等值梁法是目前最常用的支护设计方法，即以经舆的土力学理论 r a n k i n e 或c o u l o m b 土压力理论来计算作用在刚性挡土墙上的主动、被动土压力， 在主动、被动土压力已知的条件下计算支护结构内力，最后按规范要求，对其抗 滑移、抗倾覆等稳定性作出验算，由于它不能分析支护结构的变形，因而也无法 预先估计开挖对周围管线、道路及建筑物等环境的影响。这种设计计算方法可适 用于开挖深度较浅的基坑工程。 弹性抗力法实质上是对常规设计方法的改进，由于支护结构有位移控制的要 求，基坑内侧土体未达到极限平衡状态，其仍处在弹性抗力阶段，因此引入承受 水平荷载桩的横向抗力概念，将基坑外侧主动土压力作为施加在支护结构上的水 平荷载，用弹性地基梁法来计算支护结构的内力及变形，土体对支护结构的水平 向支撑用弹性抗力系数来模拟，支锚结构以弹簧来模拟。该方法在一定意义上考 第一带绪论 虑了支护结构与土的相互作用，但其计算结果的合理性取决于抗力系数的比例系 数的选取，基坑设计中通常采用的m 法，即基床系数r 随深度比例增长，比例 系数为m 。 有限单元法是一种更严谨、更合理的设计方法，它i i 丁以全过程地模拟深基坑 的开挖性状，从计算原理上讲，常规方法和弹性抗力系数法中存在的问题在有限 元法中都可不同程度地得到解决，但其考虑的因素太过复杂，如土体应力应变 关系的模拟、施工过程的模拟以及土与支护结构相互作用等，由于涉及的参数很 多，计算复杂，尤其土体本构关系的选取及土与支护结构接触面单元性状的确定 等，都有待于进一步研究与完善，事实上，在目前实际工程设计应用中，有限单 元法还只是作为一种辅助手段，用以验证前述两种设计方法的计算结果。 目前国内外深基坑工程支护结构的设计计算方法如表1 一l 所示。 表1 1 深基坑工程支护结构设计计算理论 t a b l e1 - 1d e s i g nt h e o r yo f d e e pf o u n d a t i o np i t 1 2 本文课题的提出 常规设计方法、弹性抗力法都要先确定作用在支护结构上的土压力，土压力 的计算常常采用经典土压力计算理论，而经典土压力( r a n k i n e 和c o u l o m b ) 计 算公式都是基于刚性挡土墙后土体处于极限平衡状态时推导出来的，但实际深基 坑工程中的土压力明显区别于刚性挡土墙的土压力，对于刚性挡土墙是先筑墙， 南京工业人学颂= b 论文 后填土，而基坑工程是先在土中筑墙或打桩，冉在墙或桩的一侧丌挖卸载，在墙 后土压力作用下，基坑支护结构将产生不同于刚性挡土墙的转动或平移等形式， 对于弹性桩( 墙) 体，从工程实际监测情况来看，一般是产生弹性挠曲、变形。 且实际工程是很难允许支护结构产生达到极限状态那么大的位移。在处于非极限 状态土体对支护结构的土压力作用下，墙体产生挠曲变形，引起土压力重新分布。 大量实际工程监测结果也表明：主动或被动土压力的计算值与实测土压力不仅在 数量是有很大差别，在分布形态上也有很大差别。因此，考虑位移( 变形) 影响 的土压力计算理论的研究，对于提高基坑工程计算精度起着非常重要作用。 1 3 土压力计算理论研究现状 1 3 1 经典土压力理论 土压力问题的理论研究从1 8 世纪开始，至今已有2 0 0 多年的历史。自 c o u l o m b ( 1 7 7 6 ) 和r a n k i n e ( 1 8 5 7 ) 分别建立土压力理论以来，该经典理论在挡土墙 及基坑支护结构体系中一直沿用至今u , 2 , 3 】。 c o u l o m b 土压力理论假定：挡土墙是刚性的，墙后填土为均质的无粘性散粒 体；墙身向前或向后移动以产生主动土压力或被动土压力时的滑动楔体是沿着墙 背和一个通过墙踵的平面滑动，滑动面上的摩擦力均匀分布；滑动土楔体视为刚 体。影响土压力的土性参数有墙体高度、填土容重和内摩擦角、墙背倾斜角、墙 后填土而倾斜角以及墙背与填土间的摩擦角等。 r a n k i n e 土压力理论假定墙背竖直、光滑，与填土间无摩擦力产生，墙后填 土为均质和向同性的无粘性土，填土表面水平；墙身向| ； 或向后移动以产生主动 土压力或被动土压力刚，填土中任意一点处于极限平衡状态。由于不考虑墙背与 填土间的摩擦力，这样求得的主动土压力值偏大，被动土压力值偏小。因此用 r a n k i n e 理论来设计挡土墙相比于c o u l o m b 土压力理论总是偏于安全的。且由于 其公式简单易记，所以得到广泛应用。 1 3 2 土压力随位移变化规律的研究 由于土压力的计算是支护结构设计的第一步也是最为关键的步骤，因此不论 采用何种设计方法，都必须先确定作用在支护结构上的侧压力( 包括土压力、水 压力和地面超载引起的侧压力) ，然后计算结构内力及变形，最后进行支护结构 第一章绪论 选型及配筋。经典土压力计算理论是在土体处于极限平衡状态条件下推导出来 的，而实际工程是很难允许支护结构产生达到极限状态那么大的位移，事实上非 极限状态下土压力及其分布形状不仅与土质有关，且在相当程度上取决于支护结 构的变形情况。不同的支护形式对应不同的结构变形，也就对应于不同大小和不 同分布形式的土压力。目前基坑支护设计中土压力的计算都不能反映土压力受变 g o ( 位移) 的影响，计算结果与工程实测值也相去甚远。 常规设计方法中，如c o u l o m b ( 1 7 7 6 ) 年1 ar a n k i n e ( 1 8 5 7 ) 士压力理论计算的主、 被动土压力、静止土压力、t e z a r g h i p e c k 经验土压力分布、日本铃木法及我国规 范设计方法【4 j 等均不能考虑土压力位移的协调关系。弹性地基梁法一定程度上反 映了被动区土体的这种协调关系，但是其理论是基于支护结构体及土体均为线弹 性体的基本假定基础上的。有限元法可以全面反映土压力一位移的协调关系，但 有限元法基于土体本构关系模型、桩土接触面模型等假定，且采用的参数很多， 很不直观，实际应用也不方便。 基于上述原因，许多学者对土压力随位移变化规律进行了广泛研究，在模型 试验、理论探讨，以及基于工程实测的反演计算等方面取得了不少成果。 由于土压力的变化规律研究是基于经典理论中刚性挡土墙的假定条件的，故 经典理论的研究成果仍可借鉴用于支护结构的计算设计。 早在二十世纪三十年代，t e r z a g h i 5 1 就对刚性挡土墙六种不同位移方式下的 主动土压力分布作了定性研究。其内容包括：墙板绕上端向外转动，土压力分 布呈抛物线型；两端固定，呈r 型；向外平移，呈抛物线型；绕下端向外 转动，土压力分布呈三角型；墙体不动，为静止土压力；向墙外平移，为被 动土压力。 为了确定土压力的分布形式，挡土结构不同变位方式下土压力大小和作用 点，许多学者进行了大量不同规模的模型试验，t e r z a g h i 6 - 9 1 通过大规模的模型试 验，扶得了极限状念和挡土结构变形之f i q 的关系，并指出，只有当土体水3 位移 达到一定值，土体产生剪切破坏时，c o u l o m b 和r a n k i n e 土压力值才是正确的。 并进一步证实：当挡土结构绕墙趾转动时，主动土压力为三角形分布，而当挡土 结构平移、绕墙顶转动和绕墙中部转动时，主动土压力为非线性分布。 r o s c o e 1 0 1 通过试验研究，证实了被动土压力的大小、方向和作用点通常取决 4 南京工业人学坝= 二论文 于挡士结构的变位方式。 y s f a n ge i i , 1 2 1 研究了砂性填土的墙体在三种基本位移形式( 绕墙底转动、绕墙 顶转动及平移) 下的主动土压力分前i ，发现主动土压力的分布是非线性的，平移 时主动土压力的分布与太沙基研究结论一致；但发生绕墙底转动或绕墙顶转动 时，主动土压力分布则比较复杂。绕墙底转动或绕墙顶转动被动土压力分布亦呈 现出非线性，总土抗力随位移值增大而增大。 b a n g t ”1 认为土体从静止状态到极限主动土压力状态，是一个渐变的过程， 提出了“中间主动状态”的概念，指出土压力计算应i 刊时考虑墙体变位：疗式和变 位大小，并建立了绕墙趾转动时的主动士压力表达式。 国内学者则在上世纪八十年代始对主动土压力分布规律进行了试验研究，结 论与t e r z a g h i 等的基本一致。周应英等 1 4 】对砂土填料在挡土墙平移情况下进行了 土压力试验，以及对粘性土填料在挡土墙平移、绕墙底转动和绕墙顶转动情况下 进行了土压力试验，结果表明：( 1 ) 刚性挡土墙主动土压力的分布形式，无论是 砂土还是粘性土作为填料，都具有共同的规律：绕墙顶转动时是上部土压力大而 下部土压力小的抛物线形；绕墙底转动时是近似的三角形分布：墙平移时是一重 心偏下的抛物线形，但底部土压力不为零。( 2 ) 由墙三种基本位移类型所产生的 土压力，不仅分布形式有差别，而且在总土压力的量值上也不等，其中以墙平移 时总土压力相对最小。( 3 ) 墙平移时产生底部压力变小，不是由于侧壁摩阻力所 致，而应用土拱理论加以解释。 岳祖润【1 等用自制的一套位移控制液压装置做了1 l 组位移可控式压实粘性 填土挡土墙压力的离心模型试验。对粘性填土的裂缝深度及其影响因素、土压力 大小、分布及其与墙体位移的关系等问题进行了试验分析。得到以下主要结论： ( 1 ) 压实粘性填土的土压力达到主动状态时所需的位移量与墙高成正比，约为 o 0 0 9 0 o l 肌h 为墙高) 。( 2 ) 土压力达到主动状态时，墙后压实粘性填土的裂缝深 度与墙高和填土形状无关。( 3 ) i 压力沿墙高呈两端小中间大的曲线分布，合力 作用点位黄约在o 5 h 左右。 何颐华等1 6 1 对粘性土和砂土两种填料的悬臂式挡土桩进行模型研究，发现丌 挖后，主动土压力随丌挖深度及桩体位移的增加而减少，且小于朗肯主动土压力， 被动土压力也不同于朗肯被动土压力，随挖深的增大，桩底部土抗力逐渐减小。 笫一章绪论 金呜等7j 用天津软土进行了支护结构的模型试验，其结果表明，悬臂挡土桩 的土压力呈三角型分布，接近静止土压力。有支撑的支护结构土压力大小及分稚 与支撑位置有关，土压力呈曲线分布。 刘晓立等【l8 1 通过一个大型室内模型试验，探讨悬臂板桩和单锚板桩两种工况 在砂性填土中随不同的挖土深度，土压力的强度和分却规律，试验结果表明：对 于悬臂式模型板桩，在主动侧，上部土压力随着被动侧挖砂深度的增加逐渐趋近 朗肯主动土压力，但挖砂深度达到一定深度( 9 0 c m ) 后，挖砂面以下主动侧土压力 减至小于朗肯主动土压力而接近一个常量；在被动侧，其上部土压力接近朗肯土 压力，而下部则远小于朗肯被动土压力。对于单锚式模型板桩，板后主动侧土压 力随开挖面深度增加，最终会出现上部区域( 拉锚附近) 土压力值大于朗肯主动土 压力值，下部区域土压力值小于朗肯主动土压力值；板前被动区的土压力亦不同 于朗肯被动土压力，其分布形态仍上大f 小，与悬臂板实测情况相同，被动区土 体仅是一部分达到被动状态。 陈页开等【l9 】对干砂进行了刚性挡墙被动土压力模型试验研究，分析了墙后被 动土压力在墙体平移、墙体绕墙底以下某点转动和墙体绕墙顶以上某点转动等三 种工况下的分布形式。结果表明：( 1 ) 墙体平移时，在不同的位移阶段，墙后被 动土压力的分布均基本上为三角形分布，不同深度的土体几乎同时达到被动极限 平衡状态，被动土压力系数位于r a n k i n e 被动土压力系数和c o u l o m b 土压力系数 之间。r 2 ) - n 体绕墙底转动时，墙后土压力为非线性分布，挡墙上部土压力大于 下部的土压力值，并且挡墙上部的土体也先于下部土体达到被动极限状态，土压 力合力作用点约在墙底以上o 5 1 h 处。( 3 ) 墙体绕墙顶转动时，墙后土压力为非 线性分布，挡墙下部土压力大于上部的土压力值，并且挡墙下部的土体电先于上 部土体达到被动极限状态，土压力合力作用点位于墙底以上o 2 2 h 处。( 4 ) 墙后 土压力系数随挡墙的位移变化呈非线性关系，不同的挡墙变位方式，墙后土体达 到被动极限平衡状态所需的位移量不同：墙体平移所需位移量最小，约为0 0 8 h ， 绕墙底和绕墙顶转动时极限平衡状态所需位移要大于平移模式，分别为0 1 1 h 和 o 1 2 h 。 陆培毅等7 0 1 对粘性土土压力进行了分布形式的试验研究，在采用悬壁支护桩 模拟基坑丌挖过程，试验结果与r a n k i n e 理论值对比表明：总主动土压力实测值 南京工业人学硕j ：论文 比理论值小约1 1 ，被动区丌挖面以下( 0 1 5 - 0 2 ) 倍丌挖深度范围内，实测值 与理论值接近，其下t a j d , 于理论值，总被动土压力实测值比理论值小约2 4 。 对于基坑工程，多支撑支护结构的现场观测( s p i l k e r 【2 0 ，k l e n n e r 2 1 ) 表明，尽 管土压力的大小与r a n k i n e 土压力值较为接近，但土压力分布却并非三角形分布。 谭跃虎、钱七虎2 2 1 等对南京国贸大厦基坑支护桩作了较全面的测试工作，测 试结果表明：实测的主动土压力小于朗肯理论值，随深度呈“r ”形分布，当变 形小于o 0 5 h 时，被动土压力仍能得到充分发挥。 何颐华1 6 1 2 习等通过模型试验及对北京等地的十几个悬臂支护进行现场实 测，发现粘性土护坡桩水平位移与土体变形不协调，桩土之间产生从地面向下延 伸的裂缝，桩上部土压力小于主动土压力，从而使土压力作用点下移，作用点下 移会使桩的内力减小。实测结果也表明主动区土压力只有朗肯理论值的1 3 1 2 ， 土抗力电仅为被动土压力的1 2 。 朱彦鹏等2 邮则对兰州地区湿陷性黄土进行了悬臂挡土桩内力作了试验研究， 认为桩顶到桩体的中间点土压力值只有朗肯理论值的1 3 ，从中间点到基坑挖深 平面处可取r a n k i n e 土压力值。 胡敏云等【2 5 】则通过支护桩体桩身弯矩的实测反演分析桩体所受土压力大小 及分布，其结果也表明土压力分布呈现非线性。 p e c k 2 6 1 建议采用梯形的土压力包络图。并被众多现场观测数据所证实 ( w h i t e 【2 7 1 ，b r i s k e 【2 8 】，p e c k l 2 9 】1 。 基坑工程中多采用多支撑和锚杆围护结构，作用在结构上的土压力受施工方 法、水平位移等因素影响，与经典土压力理论有一定的偏差，t e r z a g h i 和p e c k ( 1 9 6 7 ) 1 3 1 1 建议这种结构的土压力采用如图1 1 所示的经验计算图式，p e c k 2 9 1 在第七届国 际土力学会议中作过如下说明：这种图式不代表土压力的精确分布规律，而是从 二十世纪六十年代以的若干实测数据中总结得到的最大土压力的包线。 但在软粘土和中硬性粘土的实践中，t s c h e b o t a r i o f f l 3 2 1 发现p e c k 梯形包络图 低估了土压力值，在o l s o 的地铁丌挖中，发现实测土压力值是r a n k i n e 土压力 值的两倍。 在工程实际经验总结的基础上，陈国兴等提出了土压力折减系数法，一定 程度上考虑了受变形( 位移) 影响的非极限状态下土压力的取值问题，宰金珉、 铝一章绪论 梅国雄等捉出了基于考虑位移影响的满足数学初值和边界条件的土压力折减 系数计算方法，还有待于实际工程的验证。 匐 卫 口占 口【 = = _ 点= t g 裂争 托 2 l 5 一号， 戢牿土和中等牯土 墅酹 墟 、fj i ! ：兰笪翌i f 墓i 耐 幽1 - 1 j j 口i 力包络幽( 引自文献 3 】) f i g 1 - 1s o i lp r e s s u r e 在基坑工程中，在开挖之前，支护结构静止不动，位移为零，土体作用在支 护结构上的土压力为静止土压力，此时，墙后土体处于弹性平衡状态；由于基坑 开挖，引起支护结构上土压力重新分布。坑底以上的基坑内侧，原作用于支护结 构上的静止土压力，因土体挖除而消失，而作用于基坑外侧静止土压力，将因支 护结构前移而减小，随着位移的增大，土压力将逐渐降低，当基坑外侧土体达到 极限平衡状态时，土压力达到最小值，此时土压力为主动土压力；基坑内侧土体 因支护结构在基坑外侧主动土压力的作用下，产生向基坑内侧的位移，推力越大， 则位移越大，推力与土体对支护结构的反力相等，但方向相反，当推力增大到极 限平衡状态时，此时土体的反力为被动土压力。而在静止状态( 静止土压力) 与极 限平衡状态( 主动土压力、被动土压力) 之间，土压力与位移呈现非线性关系如图 1 2 所示。 碰l t 繇丸 j 厂 | r 一 二| i 赢姗 舯i i 上j l 、力 竖! ， 变形 幽1 - 2 土压力与位移关系曲线 f i g 1 - 2r e l a t i o n s h i pb e t w e e ns o i lp r e s s u r ea n dd e f o r m a t i o n 南京工业大学硕士论文 陈书申1 3 5 1 针对高层建筑深基坑支护结构工作特点和软土地层的具体条件对 经典土压力理论的适用性和合理性提出多项质疑，并提出考虑变位、强度、丌挖 深度诸因素影响的土压力计算方法。 徐炳锋和章杨松口7 l 等根据森重马龙的共同变形理论在理论方面进行了土 压力大小及分布的探讨。 徐日庆 3 s , 3 9 1 等用正弦函数、指数函数描述土压力与位移及时间的关系，应用 到弹性地基梁法中，计算基坑开挖挡土结构上非极限状态下土压力。 周瑞忠等提出用s i g m o i d 函数对r a n k i n e 土压力理论进行实质性的改进， 使其更适合于非极限平衡条件下考虑结构与土体相互作用的影响。 t a l l a n h a l i b u r t o n 4 ”、王建林、顾晓鲁【4 2 】都把土压力与位移间的非线性关系 简化为分段线性关系来模拟地基的非线性特性，并将它应用到改进的弹性地基梁 法中，算例分析表明，这样的简化能够得到较为理想的结果。 宰金珉、梅国雄等 4 3 , 4 4 、高俊合、蒋鹏【4 6 l 等亦各自提出了考虑位移影响 的土压力理论计算公式，用以计算作用在深基坑支护结构上土压力及结构内力。 1 4 考虑压顶圈梁及支撑对支护结构作用的研究现状 当基坑采用排桩支护时，通常在其顶部沿基坑周边都设有一道压项圈梁( 也 称为围檩) ，从而使支护桩、内支撑能形成空间受力体系，工程实践也证明压顶圈 梁对支护结构的内力、变形的影响是显著的。但现有的基坑支护结构设计方法在 计算支护桩的内力和位移时，都是按平面问题假定，对于支护排桩顶部的压项圈 梁，只是认为增加了排桩的整体性，在设计时也仅将其作为一种安全储备，一般 都不予考虑其对支护桩受力变形的影向，事实上，在支护桩和压顶圈梁的联合作 用体系中，压顶圈梁是一个主要的受力构件，其不仅承受支护桩传递过来的土压 力，同时也给支护桩桩顶提供一个弹性支撑，改变了桩体原来的悬臂受力条件； 对于支撑，在现有的基坑支护结构设计方法中则简单将其作用简化为水平方向均 稚的连续侧向弹簧，弹簧刚度耿支撑刚度与支撑间距的比值，而实际上支撑是通 过压顶圈梁作用在支护桩上，支撑处的侧向约束作用要明显强于支撑点间的压项 圈梁的约束作用。 近年来，一些学者【4 7 】【5 4 在考虑压顶圈梁对支护结构的作用方面作了一些研 9 第一章绪论 究，其研究思路基本建立在支护桩体为弹性地基梁的理论基础上，通过位移连续， 利用有限元方法计算支护结构的变形和内力，这些方法在一定程度上解决弹性地 基梁法准空间计算问题。 1 5 本文研究内容 摊桩支护结构是目前深基坑工程中应用最为广泛的支护形式，因此对于排桩 支护结构体系的研究具有重要的现实意义和理论价值。本文着重对土压力受位移 影晌、深基坑工程中对排桩支护结构考虑压顶圈梁、支撑的作用等问题进行了分 析、研究。基于桩土共同变形理论，提出了考虑土压力受支护桩体变形影响并将 压顶圈梁视为一横向布置的桩体，考虑压顶圈梁、支撑对支护结构作用的空间弹 性杆系有限单元分析方法，用m a t l a b 编制了相应计算程序。主要研究内容如下： 1 考虑位移( 支护桩体变形) 影响的朗肯土压力计算模型； 2 基于桩土共同变形理论，阐述深基坑支护结构弹性杆系有限元法的基本 理论；编制土压力受支护桩体变形影响的支护结构单桩计算程序。 3 分析压顶圈梁、支撑对支护结构受力、变形的作用机理，提出考虑压项 圈梁、支撑作用的空间弹性杆系有限元计算方法； 4 编制土压力受支护桩体变形影响、考虑压顶圈梁、支撑作用的深基坑支 护结构体系空问弹性杆系有限元计算程序； 5 利用编制的计算程序对工程实例进行计算，讨论影响深基坑支护结构变 形的因素，并与工程实测值进行对比、分析。 南京工业大学硕士论文 第二章考虑位移影响的r a n k i n e 土压力计算模型 2 1 引言 基坑工程设计首先就是土压力的计算确定问题。关于土压力的研究，若以 c o u l o m b 理论为起点，迄今已有2 0 0 多年的历史：若以t e r z a g h i 上世纪3 0 年代 大型模型试验为起点，至今亦有7 0 年的历史。在此期渊，许多模型或原形试验 都发现土压力分布曲线的图形并非恒定。在土进入主动或被动状态之后，随着位 移量的不同，土压力分布曲线也会有所不同。本章主要阐述考虑位移影响的 r a n k i n e 土压力模型以及各模型参数的取值问题。 2 2 与位移有关的r a n k i n e 土压力模型 2 。2 1 土压力随位移的发展规律 土压力是土与挡土结构之间相互作用的结果，其大小不仅与挡土墙的高度、 填土的性质有关，而且与挡土墙的刚度和位移有关【5 5 】，如图2 。1 所示。当挡土墙 离丌填土移动，墙后填土达到极限平衡( 或破坏) 状态时，作用在挡土墙上的土 压力称为主动土压力，它是土压力的最小值；当挡土墙向填土挤压时，墙后的填 土达到极限平衡( 或破坏) 状态时，作用在挡土 墙上的土压力称为被动土压力，它是土压力的最 大值；当挡土墙完全没有侧向移动时的土压力， 称为静止土压力。土压力随挡土墙移动而变化的 情况如图所示。作用在挡士墙上的土压力可能是 主动土压力与静止土压力或静止土压力与被动 土压力之间的某一数值。一般认为达到主动土压 砖。一一j 一 f _ p h 幽2 1 土压力随挡j 1 ：墙位移而变化 力时的位移量以s a 表示，为0 0 0 3 o 0 0 5 h ，h i g _ 2 - 1s o i lp “5 “”3 。n l 。“。m 。“。 为挡土墙的高度。而达到被动二卜压力的位移量以s 。表示，为o 0 2 o 0 5 h ，约为 一1 5 s 。( 取向着填土移动的方向为正) 。基坑工程手册根据西南交通大学彭胤宗 教授5 6 1 的最新研究成果进行了补充，得到不同的土类在不同的位移形式下达到不 同的应力状态时，所需的位移量如表2 一l ： 第二章考虑位移影响的r a n k i n e - k 腿力训算模型 表2 1不同的土类在不同的位移形式f 达到不同的应力状态对应的位移量 t a h i e 2ld e f o r m a f i o no f d i f i e r e n tk i n d so fs o i li nt h ed i f i e r e n ts t r e s sc o n d i t i o n 注：h 为挡土墙的高度 2 2 2 考虑位移的土压力计算公式 根据以上土压力的特点，建立如下公式【3 4 】： 舻c 害一半皇( 2 - 1 ) 其中：p o 为静止土压力； k ( 妒) 为内摩擦角的函数； b ( s 。，妒) 为主动土压力位移量和内摩擦角的函数，且有b o 。 对于k 、b 、p o 等亦可通过原位测试得到三个点( p t ，s 1 ) 、( p 2 ，8 2 ) 、( p 3 ，s 3 ) ，从 而反算得到。 该式具有以下特点： 当s = o 时， 一c 半一半，譬一( 2 - 2 ) 即p o 为静止土压力； 单调递增性： 墼：o 唼且 o ( 2 - 3 ) asf 1 + e “、22 即土压力随着位移的增大而增大 有界性： 当s 一+ 一时，= 生# 几； 南京 二业大学硕士论文 当s 一。时，p 。：! 兰儿； 事实上，s 的取值范围为【s 。，s 。 ，即 s 。，一1 5 s o ； 在x = 0 处有拐点： 当s 0 时，芝阜co ，即开口向下方，处于被动土压力状态； 当s o 时，即 挡土墙挤土时，处于被动土压力状态：当s 0 和s 。 0 ，从而有a 1 式从而可以写为： k + 4 p p2 r 乳 从而有： ( 2 5 ) o 西且c 一2 o p 3 - p l ：( r 告一_ 1 i ) 助。 2 ( 再可一丽) 慨 印。= ( p l - p 3 ) 篙 将b 和印。代入p 。= ( i + ( _ b k - 24 ，p 2 0 有 一一旦。!皇堡：2二旦!q二里皇：!po 一 2 b 则可反算出k 、6 、p o 。 丰| _ ! 据以上土压力的特点，建立如下考虑位移的r a n k i n e 土压力公式4 4 1 ： 舻叩k 1 a 了一孚 生警业p 第二章考虑位移影响的r a n k i n e 士压力计算模型 t g2 ( 4 5 。+ 5 。- ) 一t 9 2 ( 4 5 。一罢) 爿= = 生 t g2 ( 4 5 。+ 芝) 一2 ( 1 一s i n 妒) + t g2 ( 4 5 。一詈) 4 留2 ( 4 5 。+ 罢) k = 兰一一d 。 1 一s i nc , o 式中：。为土的内摩擦角； 孑为土的有效内摩擦角 s 厂为达到主动土压力时的位移量； y 为的容重： ( 2 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) 为计算点离地面的高度； r 为实际发生的挡土墙位移量； p 为位移量所对应的土压力。 q 为修正系数，当s 0 ，i , l “ 算值为被动土压力时， f 7 取经验值( 在考虑基坑开挖卸载时，被动区土体处于超 固结状态的影响) 。 由此可见：考虑变形的朗肯土压力可以用土的重度v 、计算点离地面的高度 h 、土的有效摩擦角妒、二匕的摩擦角妒队及该点达到主动土压力时的位移量s 。 来表达。 2 _ 3 考虑位移的r a n k i n e 土压力模型试验验证 由于缺乏现场试验资料，无法将上述考虑位移的土压力模型和现场情况比 较，所以利用岳祖润等的离心模型试验结果及徐日庆等 5 8 1 1 1 9 l 被动土压力模型 试验结果与本文计算值做一对比。 2 3 1 考虑位移的r a n k i n e 主动二l 压力模型的试验验证 文献【1 5 】主动土压力模型试验中，土的内摩擦角p = 2 2 7 。，土的有效内摩擦 角p 略大于妒，敬妒= 2 4 。( 本处忽略内聚力影响) 有： 南京工业人学坝l 。论文 k = - l l2 2 爿：1 2 0b ：一坐：一旦。l 里 s 口 s o 原文中的p 1 4 、p 11 、p 8 等三点实测与计算成果如表2 2 表2 - 2 不同点的不同位移姑所对应的计算与实测主动十乐力拍l 度 t a b l e2 - 2c a l c u l a t e da n dm e a s u r e da c t i v es o i lp r e s s u r ew i t hd i f f e r e n td e f o r m a t i o n 由表2 2 可见：当p a p o ( 实测) 和当e d p o ( 计算) 较为接近时，基于r a n k i n e 土压力理论的考虑位移的土压力模型主动土压力计算值和实测值也较为一致，误 差在5 以内：当p dp o ( 实测) 和当p dp o ( 计算) 相差较大时，基于r a n k i n e 土压力理论的考虑位移的土压力模型主动土压力计算值和实测值相差也较大，最 大误差达到5 0 。由此可见，有必要加强主动土压力与静止土压力比值的研究。 当p 。p o ( 实测) 和当p p o ( 计算) 较为一致时，就可以较为准确地计算任一 位移量的主动土压力值。 2 3 2 考虑位移的r a n k i n c 被动土压力模型的试验验证 文献 1 9 1 1 5 8 x ； 干砂进行被动土压力试验中，分3 种模式研究墙后被动土压 力，分别为刚性挡墙的平移、性挡墙绕墙底以下某点转动和冈u 性挡墙绕墙顶以 上某点转动。笔者对墙体平移时进行了计算分析： 砂的内摩擦角妒= 3 4 2 。，取p 。= 3 6 。，有： k ：3 0 6 a = 1 0 9 ，b ：一! 坐：一旦盟取o 0 0 1 h 。 s s a 文献 1 9 5 8 中的s p t 2 、s p t 4 、s p t 8 等三点实测与计算成果如表2 3 ： 由表2 3 所示的被动土压力计算值与实测值对比町得：随挡土墙水平位移不 断增大，水平土压力也不断发展，暴于r a n k i n e 土压力理论考虑位移的土压力模 型被动土压力计算值和实测值也较为一致，误差在2 0 以内，当墙体位移达到 3 h 时，实测值与计算值已趋近于r a n k i n e 被动土g j j 。文