课程设计（论文）-基于MATLAB的DSB调制与解调分析.doc

目 录 前言.2 1 DSB 调制与解调原理 .3 1.1DSB 调制原理.3 1.2DSB 解调原理与抗噪性能.5 2 DSB 调制解调分析的 MATLAB 实现.7 2.1 正弦波调制.7 2.1.1 调制信号幅度=0.8载波幅度.7 2.1.2 调制信号幅度=载波幅度.9 2.1.3 调制信号幅度=1.5*载波幅度.11 2.2 矩形波调制.12 2.2.1 调制信号幅度=0.8载波幅度.12 2.2.2 调制信号幅度=载波幅度.14 2.2.3 调制信号幅度=1.5*载波幅度.15 3 结论.17 4 参考文献.18 5 附录.19 前言 调制在通信系统中有十分重要的作用。通过调制，不仅可以进行频谱 搬移，把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上，从而将调制信号转换成适 合于传播的已调信号，而且它对系统的传输有效性和传输的可靠性有着很大 的影响，调制方式往往决定了一个通信系统的性能。 MATLAB 软件广泛用 于数字信号分析，系统识别，时序分析与建模，神经网络、动态仿真等方面有 着广泛的应用。本课题利用 MATLAB 软件对 DSB 调制解调系统进行模拟仿真， 分别利用 300HZ 正弦波和矩形波，对 30KHZ 正弦波进行调制，观察调制信号、 已调信号和解调信号的波形和频谱分布，并在解调时引入高斯白噪声，对解调 前后信号进行信噪比的对比分析，估计 DSB 调制解调系统的性能。 第 1 章 DSB 调制与解调原理 1.1 DSB 调制原理 DSB 调制属于幅度调制。幅度调制是用调制信号去控制高频载波的振幅， 使其按调制信号的规律而变化的过程。 设正弦型载波 c(t)=Acos(c t),式中：A 为载波幅度,c为载波角频率。 根据调制定义，幅度调制信号（已调信号）一般可表示为： Sm(t)=Am(t)cos(ct) （1-1）, 其中，m(t)为基带调制信号。设调制信号 m(t)的频谱为 M()，则由公式 1-1 不难得到已调信号 Sm(t)的频谱 Sm()=AM(c+)+M(c+)/2 (1-2) 由以上表示式可见，在波形上，幅度已调信号随基带信号的规律呈正比地 变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。 标准振幅就是常规双边带调制，简称调幅（AM） 。假设调制信号 m(t)的平 均值为 0，将其叠加一个直流偏量 A0后与载波相乘，即可形成调幅信号。其 时域表达式为: SAM（t）=A0 +m(t)cos(c t) (1-3) 式中 A0为外加的直流分量；m(t)可以是确知信号，也可以是随机信号。 若为确知信号，则 AM 信号的频谱为 Sm（）= A0 (c+)+ (c-)+M(c+)+M(c-)/2 ( 1-4) AM 信号的频谱由载频分量、上边带、下边带三部分组成。AM 信号的总 功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带功率才与调制信号有关，也就 是说，载波分量并不携带信息。因此，AM 信号的功率利用率比较低。 AM 调制典型波形和频谱如图 1.1 所示： 图 1.1 AM 调制典型波形和频谱 如果在 AM 调制模型中将直流 A0去掉，即可得到一种高调制效率的调制 方式抑制载波双边带信号(DSBSC)，简称双边带信号。 其时域表达式为 Sdsb(t)=m(t)cos(ct) (1-5) 式中，假设的平均值为 0。DSB 的频谱与 AM 的谱相近，只是没有了在 c 处的 函数，即 Sm()= M(+c)+M(c -)/2 其典型波形和频谱如图 1-2 所示： cos0t O t t O m(t) sDSB(t) O t O-cc M() OH-H SDSB() O-cc 载波反相点 2H 图 1.2 DSB 调制典型波形和频谱 与 AM 信号比较，因为不存在载波分量，DSB 信号的调制效率是 100， 即全部效率都用于信息传输。 1.2DSB 解调原理与抗噪性能 解调是调制的逆过程，其作用是从接收的已调信号中恢复原基带信号 （即调制信号） 。解调的方法可分为两类：相干解调和非相干解调（包络检波） 。 相干解调，也称同步检波，为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提 供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（称为相干载波） ， 它与接受的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基 带调制信号。 包络检波器就是直接从已调波的幅度中提取原调制信号，通常由半波或全 波整流器和低通滤波器组成。 由于 DSB 信号的包络不再与调制信号的变化规律一致，因而不能采用简 单的包络检波来恢复调制信号。DSB 信号解调时需采用相干解调。 DSB 相干解调性能分析模型如图 1.3 所示： 1.3 DSB 相干解调性能分析模型 设解调器输入信号为 Sm（t）=Am(t)cos(t)，与相干载波 cos(t) c c 相乘后，得 m(t)cos2(c)=m(t)/2+m(t)cos(2ct)/2,经低通滤波器后，输出信号 为:m0(t)=m(t)/2。 因此，解调器输出端的有用信号功率为 S0= 2(t)=2(t)/4 0mm (1-6) 解调 DSB 信号时，接收机中的带通滤波器的中心频率 c与调制频率 c 带通 滤波器 sm(t) sm(t) n(t) ni(t) mo(t) no(t) 低通 滤波器 cosct 相同，因此解调器输入端的窄带噪声 ni=nc(t)cos(ct)-ns(t)sin(ct),它与相干载波 cos(ct)相乘后， 得 ni(t)cos(ct)=nc(t)/2+nc(t)cos(2ct)-ns(t)sin(2ct)/2 经低通滤波器后，解调器最终输出噪声为 n0(t)=nc(t)/2 故输出噪声功率为 N0= 2(t)=2(t)/4=Ni/4=n0B/4 0ncn (1-7) 式中，B=2fH,为 DSB 的带通滤波器的带宽，n0为噪声单边功率谱密度。 解调器输入信号平均功率为 Si= 2(t)/2 m 可得解调器的输入信噪比 Si/Ni= 2(t)/2n0B，解调器的输出信噪比S0/N0= m 2(t)/n0B， m 因此制度增益为 GDSB=2，也就是说，DSB 信号的解调器使信噪比 i i N S N S 0 0 改善一倍。 第 2 章 DSB 调制解调分析的 MATLAB 实现 信号 DSB 调制采用 MATLAB 函数 modulate 实现，其函数格式为： Y= MODULATE(X,Fc,Fs,METHOD,OPT) X 为基带调制信号，Fc 为载波频率，Fs 为抽样频率，METHOD 为调制 方式选择，DSB 调制时为am，OPT 在 DSB 调制时可不选，Fs 需满足 Fs 2*Fc + BW，BW 为调制信号带宽。 DSB 信号解调采用 MATLAB 函数 demod 实现，其函数使用格式为： X = DEMOD(Y,Fc,Fs,METHOD,OPT) Y 为 DSB 已调信号，Fc 为载波频率，Fs 为抽样频率，METHOD 为解 调方式选择，DSB 解调时为am，OPT 在 DSB 调制时可不选。 观察信号频谱需对信号进行傅里叶变换，采用MATLAB函数fft实现， 其函数常使用格式为：Y=FFT(X,N)，X为时域函数，N为傅里叶变换点数选择， 一般取值2n为。频域变换后，对频域函数取模，格式：Y1=ABS(Y)，再进行频 率转换，转换方法：f=(0:length(Y)-1)*Fs/length(Y) 分析析解调器的抗噪性能时，在输入端加入高斯白噪声，采用MATLAB 函数awgn实现，其函数使用格式为：Y =AWGN(X,SNR)，加高斯白噪声于X中， SNR为信噪比，单位为dB，其值在假设X的功率为0dBM的情况下确定。 信号的信噪比为信号中有用的信号功率与噪声功率的比值，根据信号功 率定义，采用MATLAB函数var实现，其函数常使用格式为：Y =VAR(X)，返回 向量的方差，则信噪比为:SNR=VAR(X1)/VAR(X2)。 绘制曲线采用MATLAB函数plot实现，其函数常使用格式： PLOT（X，Y），X为横轴变量，Y为纵轴变量，坐标范围限定AXIS(x1 x2 y1 y2)，轴线说明XLABEL( )和 YLABEL( )。 2.1正弦波调制 频率 300HZ 正弦波调制频率 30KHZ 的正弦波，采用同步解调，观察调 制信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以及解调器输入输出信噪比的关系。 2.1.1 调制信号幅度=0.8载波幅度 调用程序，程序中调制信号的幅度为 0.8，频率为 300HZ；载波的频率 为 30KHZ， 调制信号、已调信号的波形、频谱如图 2.1 所示： 图 2.1 调制信号、已调信号的波形、频谱图 解调信号的波形、频谱如图 2.2 所示： 图 2.2 解调信号的波形、频谱图 输入输出信噪比关系曲线如图 2.3 所示： 图 2.3 输入输出信噪比关系曲线 2.1.2 调制信号幅度调制信号幅度=载波幅度载波幅度 调用函数，程序中调制信号的幅度为 1，频率为 300HZ；载波的频率为 30KHZ， 调制信号、已调信号的波形、频谱如图 2.4 所示： 图 2.4 调制信号、已调信号的波形、频谱图 解调信号的波形、频谱如图 2.5 所示： 图 2.5 解调信号的波形、频谱图 输入输出信噪比关系曲线如图 2.6 所示： 图 2.6 输入输出信噪比关系曲线 2.1.3 调制信号幅度=1.5*载波幅度 调用程序，程序中调制信号的幅度为 1.5，频率为 300HZ；载波的频率为 30KHZ， 调制信号、已调信号的波形、频谱如图 2.7 所示： 图 2.7 调制信号、已调信号的波形、频谱图 解调信号的波形、频谱如图 2.8 所示： 图 2.8 解调信号的波形、频谱图 输入输出信噪比关系曲线如图 2.9 所示： 图 2.9 输入输出信噪比关系曲线 2.2 矩形波调制 频率 300HZ 矩形波调制频率 30KHZ 的正弦波，采用同步解调，观察调制 信号、已调信号、解调信号的波形、频谱以及解调器输入输出信噪比的关系。 2.2.1 调制信号幅度=0.8载波幅度 调用程序，程序中调制信号的幅度为 0.8，频率为 300HZ；载波的频率为 30KHZ， 调制信号、已调信号的波形、频谱如图 2.10 所示： 图 2.10 调制信号、已调信号的波形、频谱图 解调信号的波形、频谱如图 2.11 所示： 图 2.11 解调信号的波形、频谱图 输入输出信噪比关系曲线如图 2.12 所示： 图 2.12 输入输出信噪比关系曲线 2.2.2 调制信号幅度=载波幅度 调用程序，程序中调制信号的幅度为 1，频率为 300HZ；载波的频率 为 30KHZ。 调制信号、已调信号的波形、频谱如图 2.13 所示： 图 2.13 调制信号、已调信号的波形、频谱图 解调信号的波形、频谱如图 2.14 所示： 图 2.14 解调信号的波形、频谱图 输入输出信噪比关系曲线如图 2.15 所示： 图 2.15 输入输出信噪比关系曲线 2.2.3 调制信号幅度=1.5*载波幅度 调用程序，程序中调制信号的幅度为 1.5，频率为 300HZ；载波的频率为 30KHZ， 调制信号、已调信号的波形、频谱如图 2.16 所示： 图 2.16 调制信号、已调信号的波形、频谱图 解调信号的波形、频谱如图 2.17 所示： 图 2.17 解调信号的波形、频谱图 输入输出信噪比关系曲线如图 2.18 所示： 图 2.18 输入输出信噪比关系曲线 结论 通过 MATLAB 对 DSB 调制和解调系统的模拟仿真，观察各波形和频谱， 在波形上，已调信号的幅度随基带信号的规律呈正比地变化；在频谱结构上， 它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移，若调制信号频率为 ，载 波频率 c，调制后信号频率搬移 c 处。通过在已调信号中加入高斯白噪声， 通过解调器解调，根据对输入输出信噪比关系曲线绘制观察，在理想情况下， 输出信噪比为输入信噪比的二倍，即 DSB 信号的解调器使信噪比改善一倍；不 同的调制信号对系统性能有一定的影响。 参考文献 1葛哲学等编 .MATLAB 时频分析技术及其应用.人民邮电出版社.2007 年 2葛哲学编.精通 MATLAB.电子工业出版社.2008 年 3樊昌信等编.通信原理.国防工业出版社.2007 年 4陈怀琛编. 数字信号处理教程:MATLAB 释义与实现.2008 年 附 录 正弦波 Fs=100000; %抽样频率 Fc=30000; %载波频率 N=1000; %FFT 长度 n=0:N-1; t=n/Fs; %截止时间和步长 x=a*sin(2*pi*300*t); %基带调制信号 y=modulate(x,Fc,Fs,am); %抑制双边带振幅调制 yn=awgn(y,4); %加入高斯白噪声 yn1=awgn(y,10); yn2=awgn(y,15); yn3=awgn(y,20); yn4=awgn(y,25); y1=demod(y,Fc,Fs,am); %无噪声已调信号解调 yyn=demod(yn,30000,Fs,am); %加噪声已调信号解调 yyn1=demod(yn1,30000,Fs,am); yyn2=demod(yn2,30000,Fs,am); yyn3=demod(yn3,30000,Fs,am); yyn4=demod(yn4,30000,Fs,am); dy1=yn-y; %高斯白噪声 snr1=var(y)/var(dy1); %输入信噪比 dy2=yyn-y1; %解调后噪声 snr2=var(y1)/var(dy2); %输出信噪比 dy11=yn1-y; snr11=var(y)/var(dy11); dy21=yyn1-y1; snr21=var(y1)/var(dy21); dy12=yn2-y; snr12=var(y)/var(dy12); dy22=yyn2-y1; snr22=var(y1)/var(dy22); dy13=yn3-y; snr13=var(y)/var(dy13); dy23=yyn3-y1; snr23=var(y1)/var(dy23); dy14=yn4-y; snr14=var(y)/var(dy14); dy24=yyn4-y1; snr24=var(y1)/var(dy24); in=snr1,snr11,snr12,snr13,snr14; out=snr2,snr21,snr22,snr23,snr24; ff1=fft(x,N); %傅里叶变换 mag1=abs(ff1); %取模 f1=(0:length(ff1)-1)*Fs/length(ff1); %频率转换 ff2=fft(y,N); mag2=abs(ff2); f2=(0:length(ff2)-1)*Fs/length(ff2); ff3=fft(y1,N); mag3=abs(ff3); f3=(0:length(ff3)-1)*Fs/length(ff3); figure(1); subplot(221) %绘制曲线 plot(t,x) xlabel(调制信号波形) subplot(222) plot(f1,mag1) axis(0 1000 0 1000) xlabel(调制信号频谱) subplot(223) plot(t,y) xlabel(已调信号波形) subplot(224) plot(f2,mag2) axis(0 40000 0 500) xlabel(已调信号频谱) figure(2); subplot(311) plot(t,yyn) xlabel(加噪声解调信号波形) subplot(313) plot(f3,mag3) axis(0 1000 0 600) xlabel(解调信号频谱) subplot(312) plot(t,y1) xlabel(无噪声解调信号波形) figure(3); plot(in,out,*) hold on plot(in,out) xlabel(输入信噪比) ylabel(输出信噪比) 矩形波 clear; f0=300; w0=2*pi*f0; %基带调制信号频率 fs=100000; %抽样频率 N=10000; %FFT 长度 n=0:N-1; t=n/fs; %截止时间和步长 m=a *square(w0*t,50); %基带调制信号 y1=fft(m,N); %进行 fft 变换 mag1=abs(y1); %求幅值 f1=(0:length(y1)-1)*fs/length(y1); %进行对应的频率转换 y=modulate(m,30000,fs,am); %信号抑制载波双边带幅度调制 yn=awgn(y,5); %加高斯白噪声于 y 中 yn1=awgn(y,10); yn2=awgn(y,15); yn3=awgn(y,20); yn4=awgn(y,25); dy1=yn-y; %高斯白噪声 snr1=var(y)/var(dy1); %输入信噪比 yyn=demod(yn,30000,fs,am); %加噪声已调信号解调 yyn1=demod(yn1,30000,fs,am); yyn2=demod(yn2,30000,fs,am); yyn3=demod(yn3,30000,fs,am); yyn4=demod(yn4,30000,fs,am); yy=demod(y,30000,fs,am); %无噪声已调信号 dy2=yyn-yy; %解调后输出噪声 snr2=var(yy)/var(dy2); %输出信噪比 dy11=yn1-y; snr11=var(y)/var(dy11); dy21=yyn1-yy; snr21=var(yy)/var(dy21); dy12=yn2-y; snr12=var(y)/var(dy12); dy22=yyn2-yy; snr22=var(yy)/var(dy22); dy13=yn3-y; snr13=var(y)/var(dy13); dy23=yyn3-yy; snr23=var(yy)/var(dy23); dy14=yn4-y; snr14=var(