（凝聚态物理专业论文）多种驱动外磁场作用下纳米磁性体系的动态响应.pdf

摘要 本学位论文通过研究磁性体系的静态和动态行为，揭示了磁性体系的内禀磁 性机理以及在动念外磁场作用下磁性体系丰富多彩的响应特征，部分计算结果对 相关的实验工作具有指导意义。 以f i n e m e t 合金为样本，通过实验测定和m o n t ec a r l o 模拟计算来研究非晶 纳米晶双相软磁体系的自发磁化行为；采用m o n t e c a r l o 模拟，从自旋交换和翻 转理论来解释软硬磁双相体系的技术磁化行为。认为弱的交换耦合作用是m r 曲线以及退磁曲线产生台阶，分解成两相特征的主要原因；而强的交换耦合作用 是纳米晶软硬磁双相复合体系表现出单一相特征的主要原因。“晶间非晶相居里 温度增强效应”是由晶相与非晶相之间的强交换耦合作用引起的。 构造纯和稀释的三维点阵模型，采用m o n t ec a r l o 数值模拟计算，对x y 自 旋体系的动态滞后行为和动态相变特征进行研究。给出了磁滞回线面积a r e a 同 外磁场振幅h o ，频率，体系温度丁，单轴各向异性常数a ，随机各向异性常数 d 以及随机各向异性所占比例x ，等等之间的标度关系和临界指数，并与相应的 三维i s i n g 和h e i s e n b e r g 自旋体系的动态临界指数进行比较。同时发现，在三维 动态i s i n g 模型中，存在着稳定的动态相变，其动态相界和三临界点是可以精确 确定的。但对于3 dx y 模型和h e i s e n b e r g 模型，则无稳定的动态有序相存在， 只要体系经过足够长的驰豫时问，体系总能从有序到无序的动态转变，最终达到 完全对称的无序态。 从g l a u b e r 关于i s i n g 模型的动力学方程出发，分别引入线性外场( 包括对 称线性场和非对称线性场) 、非线性场( 包括正、余弦和方波场) ，定性分析在不 同性质外场作用下，i s i n g 模型的非平衡动态相变的相界特征咀及三临界点的移 动。引入随机外场( 高斯白噪声) ，初步探讨了随机外磁场与确定性外磁场( 正 弦场) 共同作用下，i s i n g 自旋体系的随机共振实现。 关键词：自旋体系，滞后标度，动态相变，交换耦合作用，m o n t ec a r l o 方法， 纳米晶，随机共振。 a b s t r a c t i nt h i st h e s i s ，w eh a v es t u d i e dt h es t a t i ca n dd y n a m i cb e h a v i o r si nm a g n e t i c s y s t e m ，a n dr e p o r t e dv a r i o u si n t e r e s t i n gr e s p o n s e so f t h es p i ns y s t e mt oo s c i l l a t i n g e x t e m a lm a g n e t i cf i e l d s o m es i m u l a t i v er e s u l t sa r eo fag u i d a b l es i g n i f i c a t i o nf o r c o r r e s p o n d i n ge x p e r i m e n t s t h e s p o n t a n e o u sm a g n e t i z a t i o n b e h a v i o r so fb o t h a m o r p h o u s a n d n a n o - c r y s t a l l i n ed u p l e x - p h a s es o f t - m a g n e t sh a v eb e e ns t u d i e db ym e a n so fm o n t e c a r l o ( m c ) s i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t su s i n gf i n e m e t ( f e 7 35 c u l n h 3 s i l 35 8 9 ) a l l o y t h et e c h n i c a lm a g n e t i z a t i o nb e h a v i o r so fd u p l e x p h a s es o f t h a r dm a g n e t sc a nb e i n t e r p r e t e db ys p i ne x c h a n g ec o u p l i n g a n dr e v e r s a l t h e o r y o nt h eb a s eo fm c s i m u l a t i o n t h ec l l w e so fb o t hs p o n t a n e o u sm a g n e t i z a t i o nv e r s u st e m p e r a t u r ea n d d e m a g n e t i z a t i o nd i s p l a yat y p i c a lt w o - - p h a s e - l i k ei n f l e c t i o no w i n g t ow e a ke x c h a n g e c o u p l i n go rd e c o u p l i n g t h ee n h a n c e m e n ti nc u r i et e m p e r a t u r eo f t h ei n t e r g r a n u l a r a l r i o r p h o u sr e g i o n so fd u p l e x p h a s ea l l o yr e s u l t sf r o mt h es t r o n ge x c h a n g ec o u p l i n g i n t e r a c t i o nb e t w e e nn a n o c r y s t a l l i n ea n da m o r p h o u sr e g i o n s w eh a v es t u d i e dt h eh y s t e r e s i sa n dn o n e q u i l i b r i u md y n a m i cp h a s et r a n s i t i o n ( n e d p t ) i nt h r e e - d i m e n s i o n ( 3 d ) p u r eo rd i l u t e dx y m o d e ls u b j e c tt oo s c i l l a t o r y e x t e r n a lf i e l db yu s i n gm cs i m u l a t i o n t h es c a l i n gf o r m u l a sh a v eb e e no b t a i n e d ， w h i c hr e l a t eh y s t e r e t i cl o o pa r e a ( a r e a ) 耐t 1 1t h ea m p l i t u d e ( h 0 ) a n df r e q u e n c y ( 功o f ad r i v i n gm a g n e t i cf i e l d ，a sw e l la st e m p e r a t u r e ( t ) ，a x i a la n i s o t r o p i cc o n s t a n t ( a ) ， r a n d o ma n i s o t r o p i cc o n s t a n t ( d ) a n dr a n d o ma n i s o t r o p i cv o l u m er a t i o ( x ) o ft h e s y s t e m t h ec o r r e s p o n d i n gi n d e x e s ，c o m p a r i n gw i t hi s i n ga n dh e i s e n b e r gm o d e l s c o u n t e r p a r t s ，a r ea l s og i v e no u t i th a sb e e nd i s c o v e r e dt h a t3 di s i n gs p i ns y s t e m e x h i b i t sas t a b l ed y n a m i ct r a n s i t i o n ，a n di t sp h a s eb o u n d a r i e sa n dt r i c r i t i c a lp o i n t s c a nb ea s c e r t a i n e da c c u r a t e l y 3 dx ya n dh e i s e n b e r gm o d e l ，h o w e v e r ，h a v en o t s t a b l eo r d e r - p h a s e s ，a n dr e l a xf r o mo r d e r - p h a s e st on o n - o r d e r - p h a s e sa f t e ra ne n o u g h l o n g r e l a x a t i o n t i m e ，e v e n t u a l l y a q u a l i t a t i v ea n a l y s i so f t h en e d p to f i s i n gs p i ns y s t e m ，m o d e l e d w i t hg l a u b e r d y n a m i c s a n d s u b j e c t t ov a r i o u se x t e r n a l f i e l d ( i n c l u d i n g l i n e a r s y m m e t r i c o r a s y m m e t r i cf i e l d ，n o n l i n e a rs i n e ，c o s i n e so rs q u a r ef i e l d ) ，h a sb e e nc a r r i e do u tt o s e a r c ht h ec h a r a c t e r i s t i co fp h a s eb o u n d a r i e sa n dt h es h i f t so ft r i - c r i t i c a l p o i n t s a d d i t i o n a l l y , t h e s t o c h a s t i cr e s o n a n c eo fi s i n gm o d e ld r i v e n s y n c h r o n o u s l yb y s t o c h a s t i ca n dp e r i o d i cf i e l di sa l s oi n v o l v e di nt h i st h e s i s k e y w o r d s ：s p i ns y s t e m ，h y s t e r e t i cs c a l i n g ，d y n a m i cp h a s et r a n s i t i o n ，e x c h a n g e c o u p l i n g ，m o n t ec a r l os i m u l a t i o n ，n a n o c r y s t a l ，s t o c h a s t i cr e s o n a n c e i i i 第一章绪论 1 1 前言 自旋电子学( s p i n t r o n i c s ) 又称磁电子学，是一门近年飞速发展的新兴学科。 电子不仅有质量和电荷，还有一种称为自旋的量子性质。自旋电子学就是研究电 子自旋对固体材料性质的影响，希望能够利用电子的自旋性质束控制半导体器件 的电流，进而制造新的电子器件。对它的研究都可以归纳为对自旋极化电子输运 特性的研究。未来的研究方向将在寻找百分之百自旋极化材料、自旋注入技术以 及自旋极化输运的基础理论研究中展开。因此，对自旋电子学的深入研究必将对 物理学和电子技术的发展产生深远的影响。 然而，到目前为止大部分的研究多是透过在宏观尺度( m a c m s c o p i c ) 上观察到 的物理量( 如电流) ，来推论在微观尺度( m i c r o s c o p i c ) 上于少数或单体的效应。 对于关注q u a n t u mc o m p u t i n g 方面应用的科学家而言，如何能藉着外加磁( 电1 场 来达成控制自旋大小及方向，则是需要努力的下一步。 自旋电子学中关于电子自旋相关输运性质的研究，在解释巨磁电阻 ( g m r ) 、隧道结磁电阻( t m r ) 和庞磁电阻( c m r ) 等一系列问题取得了重 要成果1 ，2 1 。而另一个非常值得关注的是关于外场驱动下磁性自旋体系的翻 转动力学研究。遗憾的是迄今在该方面的研究仍不充分，特别是对g m r 等具 有多种磁性相并存，并以一定的几何方式产生自旋耦合的复杂体系的动力学过 程及相应的非平衡动态相变的研究较少。可g m r 效应的实现离不开超晶格复 相多层膜和纳米复相颗粒膜这两种复相组织所提供的特殊自旋交换祸合形态。 复相组织形貌带来自旋交换作用的多样性和复杂性，同时也形成更加丰富的研 究内涵。 1 1 1 国内外研究现状 在不同性质( 线性或非线性) 、方向和强度的外磁场作用下，经典自旋体系 对驱动外场呈现出丰富多彩的动态响应，在磁滞后标度、动态相变及其相稳定 性等方面的研究都具有很高的理论价值，得到国内外凝聚态物理界的广泛关注 和研究“。特别是随着介观物理和纳米科技的不断发展和成熟，大量纳米磁 性材料和器件研发应用中所遇到的实际问题己凸显动态磁性行为研究的重要 垒! 些叁兰耍圭兰竺笙苎 性。这些问题包括：巨磁阻超晶格多层膜或复相纳米颗粒膜在动态外磁场中的 自旋翻转排列取向、磁场诱发的巨磁熵变1 2 4 1 、纳米超高密度垂赢磁记录、大 块状非晶彪内米晶磁性材料和高磁能积纳米双相复合永磁材料磁性能问题、在外 磁场作用下衍生的动态磁性相的稳定性、与多临界点的相关磁相图的确定、通 过驱动外场作用来控制选择软物质分子的自组织自组装形貌以及其它场致相变 等t 1 3 】。这些实际问题本身具有不同的复杂要求，原有的同一类型的单原子自旋 体系已不能满足实际问题的复杂要求。同样这些实际问题也对驱动外场下的动 态相变研究提出了新要求。从纳米尺度的团聚自旋角度来考察由异类原子组成 的复相混合自旋体系的动态磁性行为已十分必要。这是提出本学位论文最基本 的动力，也是本论文的创新点之一。下面就与本学位论文有关的二个相关方向 做进一步简述。 分支一：f i s c h 9 0 年代中考察了引入随机单离子各向异性后由同类原子自旋 组成的稀释h e i s e n b e r g 模型，探讨了具有同类化学组成相( 但拥有不同磁性相) 的双相磁性体系的磁性相稳定问题【i “。但他的工作未考虑驱动外场，所以他的 结果仍局限于静态范畴。然而他的工作对于我们提出动态外场驱动下，由两种 纳米尺度团聚自旋组成的、化学成分和相结构完全不同、团聚相尺度和体积分 数可以连续变化的异类自旋体系的解决方案有很大启发。 分支二：9 0 年代初至今关于单一原子组成的经典自旋体系在磁滞后标度、 动态相变稳定性以及l 临界特征方面的一些杰出工作对于本学位论文的提出也具 有深刻影响。r a o ，t o m e ，l o 和k o m i s s 等人1 。1 9 1 于9 0 年代初到近年在非线性变 化外场驱动下各向异性i s i n g 模型的滞后标度理论模拟计算工作具有深刻意义。 他们的理论计算结果随后得到了j i a n g 等人【2 1 s u e n 等人【2 2 分别对强各向异性 c o c u 和f e w 薄膜的动态磁性测量结果的实验支持。z h o n g 等人【1 0 1 后来采用线 性变化驱动外场、a c h a r y y a 6 1c t m k x a b a r t i 9 1 和s i d e s 等人 4 在9 0 年代中后期采 用非线性外场、随机变化外场和脉冲外场对i s i n g 模型的广泛理论计算工作拓宽 和加深了对i s i n g 模型的自旋翻转动力学的理解，特别是在准确确定动态响应的 磁滞后标度指数、因对动态称性破缺而产生的动态相变的相界和三临界点方面， 作了不少前瞻性工作。s i d e s 等人 4 j 、z h e n g 等人 7 j 近期还分别利用小尺寸效应 标度变换和引入分型自旋点阵两种方法处理了i s i n g 模型在临界点附近动态相 鳋鎏苎二童堕堕 变受小尺寸效应的影响。s h a o 等人【8 1 在9 8 年考察了引入可变化中等强度单轴各 向异性后h e i s e n b e r g 模型的滞后标度，进一步确定了处于完全各向同性 h e i s e n b e r g 自旋体系与完全各向异性l s i n g 自旋体系之间中间态的滞后标度关系 式和标度指数。随后还考察了同时引入随机各向异性和确定各向异性形成同类 自旋组成的双相自旋体系的标度关系2 3 1 ，他们的理论计算结果得n t 大块状非 晶纳米晶n d f e a i 双相磁性材料测量结果的证实。此外s h a o 等人还首次考 察了h e i s e n b e r g 模型的动态相变，揭示了由于各向异性差异而引起的h e i s e n b e r g 模型与l s i n g 模型在动态相变特征方面的巨大差异【2 4 。外场驱动下自旋体系的动 态相变及其滞后标度标度研究虽然属于基础理论研究范畴，但有关的研究成果 对于更好诠释众多磁性材料( 器件) 的动态磁性非常有益。反过来新型磁性材料， 特别是纳米磁性材料和器件的研发和应用，又对原有单一原子自旋体系提出了 更高但也更符合实际应用的要求。本学位论文提出的复相混合团聚自旋体系的 动态相变研究就尽量充分考虑了这些实际因素。 在研究外场驱动下的自旋体系的动态相变问题上，多年来存在两个争论点： 一是m o n t ec a r l o 结果与平均场结果的矛盾。前者表明外场频率对相界有明 显的影响，三临界点( t r i p l e c r i t i c a lp o i n t ，t c p ) 是基本保持不动的；而后者显 示频率对相界几乎没有影响，但三临界点随频率的增加会向低温移动。 二是关于相界上是否存在- - j t 缶界点的争论。最早从t o m e l l 7 谰平均场理论确 定动态相界以及t c p 开始，支持此观点的主要以t o m e 【1 7 】、 a c h a r y y a 【6 1 、 c h a k r a b a r t i 9 1 等为代表，他们认为在外场与温度构成的i s i n g 自旋体系的动态相界 上存在一个三临界点( 铁磁相、顺磁相、铁磁和顺磁混合相的交点) 。他们解释 为，当温度低于三临界点温度( t t c p ) 时体系发生的相变是由弛豫时间引起，此 时的相变是非连续相变( 表现为序参量突变，并有两相共存区) ，反之温度高于 t t c p 时热扰动占优势，引起的相变是连续相变。而反对此观点的有k o m i s s l l 8 1 ， z i m m e r 【1 9 1 等，他们认为不存在三临界点。k o m i s s 指出，在低温下所出现序参量 突变是一种小尺寸效应的粗略结果，当考虑更大的尺度范围，序参量还是连续变 化的；而z i m m e r 采用t d g l ( t i m e d e p e n d e n tg i n z b u r g l a n d a u ) 方程处理的结 果表明，在平均场处理中形成t c p 实际上是对动态相变( d y n a m i c p h a s e t r a n s i t i o n d p t ) 时的临界慢化的一种错误解释。由于各自的出发点不同，目前未能给出统 p 中山大学硕士学位论文 一的理论。由于本学位论文考虑自旋交换耦合与g l a u b e r 动力学规则的角度更接 近于前者，因此认为有三临界点存在，对于后者的相反观点只作比较，不作褒贬。 1 1 2 本学位论文的构建 除与前面指出的巨磁阻g m r 和磁随机存储m r a m 等应用类课题的动态 磁性研究密切相关之外，本学位论文提出的另一个动机还直接与如下两方面的 实验研究工作密切相关。 f 1 】稀土纳米双相复合高磁能积永磁材料的研发。微磁学理论计算和实验 测量工作报道均证实在适当的条件下，强磁体n d - f e b 中引入一定体积分数的 纳米软磁c c f e 形成双相纳米复合磁体后可以显著提高材料的磁能积 2 5 - 3 0 1 。产生 增强的磁能积的物理机制在于软磁硬磁相自旋之间的交换耦合作用 2 5 , 2 7 , 3 0 】。基 于唯象学的平均场微磁学处理由于本身的一些限制，在处理这类纳米介观尺度 的自旋交换耦合作用细节问题上还存在不足，如上述纳米双相复合磁体的磁化、 反磁化过程及矫顽力机制仍不完全清楚 3 ”。 ( 2 ) 我们课题组在大块状非晶纳米晶双相稀土n d f e a 1 硬磁合金和非晶 纳米晶双相软磁f i n e m e t 合金磁性的实验工作。其中硬磁方面的工作将着重退 磁曲线因为交换耦合不足而形成非一致性的两种磁化反转过程而产生台阶并由 此导致磁能积下降的问题。我们采用美国国家标准技术研究院i s n 推出的微 磁学软件o o m m f 和我们自己开发的纳米磁性体系计算软件包的前期计算工 作，都证实退磁曲线台阶产生导致磁能积下降，基本与s h r e l f 等早期报道的计 算结果一致随2 7 1 ，但怎样调整组成双相的微观磁性参量以形成最终体系磁性能 的最佳化还需要大量的细致计算工作。软磁方面的工作将侧重纳米晶间的非晶 相的居里温度增强问题。虽然这一问题在9 5 年由h e r n a n d o 等口2 1 采用分子场理 论处理而提出组成双相间存在所谓交换作用穿透场而得到一定的解决，但根据 他们的数据和他们提出的唯象学关系式所做的深入分析处理结果并不能很好自 恰。事实上从临界相变理论角度来看，唯象学平均场理论在处理居里点这类临 界温度问题的准确度并不理想。b o v e n s i e p e n 3 3 】在随后n i c u 超晶格铁磁多层膜 的实验结果并不能很好与h e m a n d o 的交换作用穿透场观点一致，而s k o m s k i e 3 4 】 在其最新的评述中也对h e m a n d o 的纳米双相结构中一定存在两种居里温度的 观点提出了质疑，指出是否存在两种居里温度更多取决于异类双相间的交换耦 4 盟兰二主堕堕 合强度和方式。因此走出分子场理论的局限，从团聚自旋间的交换耦合细节入 手来处理这一问题是很有必要的。本项目静态下的软磁方面的模拟计算工作就 是针对这一问题而提出的。需要指出的是我们的模拟计算工作不仅要接受我们 的实验结果的检验，更要接受其他国外同行报道的相关实验结果的检验。最近 i n o u e 团队【3 5 1 成功研发出大块状c o 基非晶( 纳米晶) 双相软磁材料，这为关注非 晶纳米晶双相磁性材料研究者在原有的薄带类双相软磁磁材料f i n e m e t 之外又 提供了更多更新的选择。 一直以来人们研究磁性自旋体系的动态相变时，所采用的外磁场有：线性场、 正( 余) 弦场、脉冲场、锯齿波场，等等，这些都是规则场。当引入一个非规则 场( 如白噪声) 时，磁性自旋体系的动态相变性质将出现新的现象，即随机共振 现象( s t o c h a s t i cr e s o n a n c e ，s r ) 。s r 的概念最早是在8 0 年代初，由b e n z i 3 6 1 等人 研究古气象冰川周期性发生时提出的，由f a u v e i ”l 在触发器电路中首先得到实验 验证。现在人们已知在物理体系、生物神经系统、化学体系里都存在随机共振现 象。由于s r 需要多个稳定状态，而i s i n g 磁性体系正好是双稳体系，因此对于 其中的随机共振现象的研究，具有十分重要的意义。但目前为止，有关这方面的 论述还是很少见的。本学位论文本着探讨的态度对此新领域进行初步的研究。 本学位论文从以下几方面展开：( 1 ) 实验与数值模拟计算相结合解释磁性体 系的静态自发磁化与技术磁化行为；( 2 ) 用离散方式，即用m o n t ec a r l o 方法来 系统描述o ( n ) 白旋磁性体系的滞后标度关系和非平衡动态相变；( 3 ) 用连续 方式，即求解平均场动力学方程方法，系统描绘i s i n g 自旋磁性体系在不同外磁 场作用下的非平衡动态响应特性以及随机共振的实现。具体展开见图1 1 ，其中 箭头下带方括号 的是本学位论文的主要研究内容。 1 2 基本理论 1 2 1 平衡相变与非平衡相变3 9 1 在平衡条件下，系统的外观、物理化学性能( 如比热容、压缩系数、磁化 率或电阻率) 发生的突变现象，如常见的固液相变，居里点处的铁磁顺磁转变， 正常导体一超导体转变等等，我们都称之为平衡相变( e q u i l i b r i u md h a s e t r a n s i t i o n ) 。 垒主些查堂堡主兰壁堕苎 图1 1 论文概略图 f i g 1 1o u t l i n eo f t h i st h e s i s 而在非平衡条件下，当系统偏离平衡的程度达到一定的范围，系统便会从一 种宏观状态突然转变成另一种宏观状态，一般这种突变不仅仅表现在表面上的突 然变化，而且常常伴随着内在对称特性和有序程度的突然变化，称之为非平衡相 6 醯苎：二兰堕堡 变。常见的多重定态现象、自组织现象、耗散结构、混沌等等，都是非平衡相变 现象。 当系统处于一个随时间变化的外在条件作用下，例如在随时间变化的动态外 磁场作用下的磁性体系，体系不再处于平衡状态，其发生的是非平衡相变，则称 之为非平衡动态相变4 0 l ( n o n e q u i l i b r i u md y n a m i cp h a s et r a n s i t i o n ) 。以动态i s i n g 自 旋体系为例，自旋取向为个和上两种状态，相当于一个双阱( a b ) ，其问有一个 势垒。在一定温度，自旋取向固定在一个方向上，假设自旋初始取向为个，要使 自旋反转，则必借助外界的矫顽力( 外磁场) 来克服势垒。当外磁场不足以使自 旋翻转，则自旋在动态外磁场的作用下保持原来的方向不变，此时对应的为非对 称态；当外磁场足够大时，则自旋随外磁场反转，此时对应对称态。因此在一定 的温度下，增加外磁场大小，体系自旋随外磁场将从非对称态到对称态的转变( 一 般伴随比热、交流磁化率、动态序参量等参数的突变) ，这种转变就是非平衡动 态相变。 按照热力学势函数( 如自由能) 及其导数的连续性，相变可以分为：非连续 相变( 或一级相变) 和连续相变( 二级或以上相变) 。凡是热力学势函数本身连 续但其第一阶导数不连续的相变称为非连续相变( 或一级相变) ：凡是热力学势 函数及其第一阶导数连续但其第二阶导数不连续的相变称为二级相变；如此类 推，可以定义出三、四级相变；二级及二级以上的相变统称为连续相变。与 非连续相变比较，连续相变具有以下特征：( 1 ) 相变时不伴有潜热的发生和体积 的变化；( 2 ) 相变时系统的微观对称性发生突变，也就是所谓的对称性破缺，但 系统的宏观状态则是连续变化的；( 3 ) 没有亚稳态和两相共存区；( 4 ) 自由能有 奇异性。 1 2 2 动态磁滞后与动态磁相变 动态磁滞后现象的出现被认为是磁性自旋系统中两种不同的时间标度竞争 的结果：磁自旋系统弛豫时间和外场变化时间周期【9 1 。对于存在相互耦合作用的 自旋体系( 合作体系) 在一定外界驱动场作用下，体系对驱动场的动态响应或多 或少都存在滞后，这是合作体系的内在特征。当系统的弛豫时间大于外场变化周 期，系统的弛豫跟不上外场的变化时，磁化强度与外磁场将出现一个稳定的相位 差，在m h 图上相应地出现动态磁滞回线。在准静态极限下，外场周期为无穷大， 垒些查兰堡主兰些笙壅 自旋系统总可以“及时地”驰豫到特定的状态，所以动态磁滞回线消失。它与静 态磁滞有本质上区别：动态磁滞是由自旋体系的自旋交换各向异性、磁晶各向异 性和动态响应滞后所引起的；而静态磁滞来源于磁畴( 组织因素) 的不可逆转和 磁晶各向异性( 结构因素) 的共同作用。 静态情形，在顺磁相中微观磁矩的平均值为零，它在宏观上是各向同性的， 或者说是各向对称的；但在铁磁相中，微观磁矩的平均值不再是零，出现了白发 的磁化强度，即出现了一种静态磁有序，于是破坏了原有的各向同性的对称特性， 人们称这种现象为对称性的破缺( s y m m e t r y b r e a k i n g ) 。而对于动态情形，其微 观磁矩随动态外场变化，当一个周期内总体微观磁矩对时间的平均值为零，则称 之为动态对称，反之不为零，则为动态破缺。因此，即使是顺磁体系，只要满足 一定的内外条件，也可能表现出动态的有序相；反之对于铁磁体系也可能存在动 态的无序相。如果自发磁化强度用m 来描述，这种动态有序程度，可以用动态 序参量q ( d y n a m i co r d e r p a r a m e t e r ) 来表征( 见式1 2 2 ) 。对于非平衡动态相 变，通常通过研究磁滞回线形状的变化和动态序参量的变化来研究磁相变。m 为 对n 个点阵整体自旋s 的平均： 历= i ，3 ( 1 2 1 ) 动态序参量q 被定义为磁化强度在一个变化周期里对时间的平均： q = t i m d t ( 1 - 2 2 ) q = o 和q 0 分别对应动态对称( 无序的顺磁相，p ) 和动态破缺( 有序的铁磁相， f ) 。 磁性体系的耗散行为通常用动态磁滞回线面积a r e a 来表征，其定义为： a r e a = 4 m ( t ) d h ( t )( 1 2 3 ) 其中h 打j = h o s i n ( c o t ) 为驱动外场，a r e a 受外在因素( 驱动外场的振幅、频率) 和内在因素( 体系的温度、磁晶各向异性) 的影响。 1 2 3 临界指数和标度律f 4 l 】 铁磁性物质由铁磁性到顺磁性的转变时，除了比热、膨胀系数在居里点发生 q 兰二兰竺笙 突变外，某些磁学量及其他一些与短程序有关的物理量也将在居里点表现出异 常，人们称这种异常为临界现象。而热力学量在居里点的异常行为通常用临界指 数来表示。表征铁磁相变的临界指数主要有： ( 1 ) 当外磁场i - i - o ，t _ t c )( 1 25 ) co c i( r c 一，) 一n ( r r c )( 1 2 7 ) 善o c l o ( r c r ) 一。 ( ， ，c )( 1 2 9 ) z o c i( ，c r ) 一7 ( r 0 ( 1 2 1 6 ) 将( 1 7 ) 和( 1 8 ) 式代入( 1 6 ) 式，可得到 m i j2 = 4 - ( a b ) 1 2 ( i t t c ) 0 ( 1 2 1 7 ) 其中= = 2 ，利用类似的讨论，可以推出在动态外场作用下，满足g l a u b e r 动力 学( g l a u b e r d y n a m i c s ) 规则的i s i n g 自旋磁性体系序参量肼与外磁场h 向、 体系温度t 的动力学方程 1 t 4 2 1 ： 等= c ( 叫等掣h ( 1 2 1 8 ， 静态序参量mfr ) = 为整个点阵自旋的系综平均，t ( = t t c ) 为体系 约化温度，c 为一常数。 平均场理论，也称为朗道理论，弓i , x t 由微观磁矩间的相互作用产生的“内 场”，这种内场是一种“平均了的场”，忽略了涨落的作用，在临界点附近与实验 1 0 q 苎二里堕堡 有较大的差别，不是精确的理论，但它抓住了临界现象的一些本质，因此可以用 来定性地解释相变和临界现象。( 1 2 1 8 ) 式正是本学位论文的采用连续方式的动 力学方程，虽然在极限条件下( 如外场频率一d ) ，其不能描述真正意义上的动 态相变，但远离此极限，定性地描述动态相变的相界和三临界点的移动仍不失为 一种简便有效的方法。 1 2 5 研究磁性体系的三种模型 考虑磁性自由体系的哈密顿量( h a m i l t o n i a n ) 为： 肛如( 墨墨) 一掣璩墨m 圭瞬) 4 一贬( 晦哆) z 一1 ) ( 1 2 1 9 ) 日j ) i，a = l l 其中 s l sj = a s ；s ；+ b s s ；+ c s t s3 ( 1 t 2 1 9 ) 式构造的异类复相磁性体系的h a m i l t o n i a n 由四项构成，第一项为自旋 交换作用能项，第二项为驱动外场与自旋作用能项( 塞曼能项) ，第三项为确定 性各向异性能项，第四项为随机性各向异性能项。式中，g 为朗德因子，“为磁 矩，疗为外磁场，符号5 ；，s 分别代表阵点i ，的自旋，交换作用常数i ，取值为 j n n 和j n n n ，分别代表i 阵点与最近邻( n n ) 问和次近邻( n n n ) 间的相互作用 强度参数，取决于抽还是山川被选取，2 j 代表最近邻( b i n ) 间求和及次近 邻( n n n ) 间求和。s 。是自旋在、l ，z 轴上的投影， ，是随机方向单位矢量 a 、d 分别为单轴各向异性常数和随机各向异性常数，( 1 2 1 9 ) 式的a ，b ，c 为 自旋交换各向异性常数。当a = b = c = l ，( 1 2 1 9 ) 式为典型h e i s e n b e r g 模型；当 a = b = o ，c = 1 ，为典型i s i n g 模型；当a = b = l ，c = o ，则为平面x y 模型。 1 3 计算机模拟方法陋4 - t s l 计算机模拟在物理学的研究中占着越来越重要的地位。从计算机模拟所采用 的方法来看，它大致可以分为两种类型。一种类型为随机模拟方法，又称蒙特卡 洛( m o n t ec a r l o ) 方法，另一种为确定性模拟方法，在统计物理中称为分子动 垒! 些查堂婴主兰竺堕苎 力学( m o l e c u l a rd y n a m i c s ) 方法。近年来神经元网络( n e u r a ln e t w o r k ) 方法 和原胞自动机( c e l l u l a ra u t o m a t a ) 方法也有较大的发展。由于本学位论文主 要采用蒙特卡洛( m o n t ec a r l o ) 方法，因此下面着重介绍此方法。 所谓蒙特卡洛( m o n t ec a r l o ) 方法，也即一种统计力学中的重要抽样的解 决办法，就是根据待求随机问题的变化规律，根据物理现象本身的统计规律，或 者人为地构造出一个合适的概率模型，依照该模型进行大量的统计实验，使它的 某些统计参量正好是待求问题的解。下面以i s i n g 模型来说明。 i s i n g 模型是用于解释铁磁性的一个著名的统计格点模型。该模型的定义如 下：令g _ - l 4 为一个d 维、共有n 个格点的体系；在每一个格子j 上有一个自旋， 用自旋变量s 来表示，可以取向上$ , - - ( 个) 和向下s = 一( 山) 两个方向，这些 自旋之间的交换耦合作用能为工对于在一个外磁场( c o t ) 作用下的磁性体系， 其哈密顿量为 一 n h ( s ) = 一j ( s ，s s ) 一n t ( a , t ) z s i ( 1 3 - 1 ) 、。0 7 i = 1 其中a ，表示只对格点j 周围最近邻格点求和。代表单个自旋的磁矩。 ( 1 3 1 ) 式中l 厂为正值时，为铁磁体模型，各个自旋倾向于同方向排列；l 厂为负 值时，为反铁磁性模型，各个自旋倾向于反方向排列。若乃馥描述体系性质的 配方函数为： z = e 一胛8 ( 1 3 2 ) 其o p = l f 岛 ，s - - 艘，为系统格a j ：的自旋态位形。在温度，时的磁化强度为 m = 万1 面o 币l n 丽z = 莓m ( s ) e 一所( 鲫 ( 1 3 3 ) 其中 m ( s ) = s 。( 1 3 4 ) 磁化强度的平均值 例) 及涨落( 。例) 一 硝例夕的计算公式为 = z - 1 m ( s ) p 一胆鳓= m ( s ) p 一解鄙，p 一皿“， = z - 1 肘2 ( s ) p 一腑研= z m2 ( s ) e - p n ( s ) e 一觑印( 1 3 5 ) 鳢蔓二皇堕堡 按上面公式中的求和来计算的计算量太大，是不可能具体在计算机上实现的。 m o n t ec a r l o 方法则通过重要抽样，从所有状态的集合中，抽出一个状态子集合， 使得对此子集合中状态的平均与对所有状态的平均接近，从而算出平均值。 对自旋位形抽样的一种基本方法是m e t r o p o l i s 方法【州，假设在某一时刻， 自旋点阵中的某个阵点，上的自旋方向为堵方向，那么根据哈密顿量表达式可 以计算出该点此时的哈密顿量值。在下一时刻，自旋取向可能会随机地选择 一个方向坊作为新的取向方案，这时候新方向自旋的哈密顿量值为成，自旋能 否翻转到新的方向去，新老状态的能量差为 a h = 厅j ( s ) 一詹，( s )( 1 3 6 ) 获取一个随机数 ( o i )t 1 3 如果该随机数小于玻尔兹曼概率因子 e x p ( - a l l k e t ) ，) f ( 1 ，3 ，8 ) 那么自旋将跳转到新的方向上去，否则保持原来的状态。对整个点阵扫描一次， 对于一个线度为的三维立方晶阵，将访问n = l 个阵点，对每个阵点做上面的 新取向选取与判断。这样一次扫描叫做一个m o n t ec a r l os t e p ( m c s ) ，这是m o n t e c a r l o 模拟计算中的最小时间单位。由于计算涉及到有2 “个不同位形的复杂计算， 这对于许多大尺寸的宏观物质的模拟是难以实现的。为了估计出宏观系统的性 质，我们往往给系统强加上周期性边界条件，以消除表面效应和小尺寸效应对计 算结果的影响。 本学位论文所选择的复相混合异类的三维自旋点阵，包括单自旋及团聚自旋 点阵二类，其中团聚自旋尺度大小将直接与最终模拟的纳米团聚尺度相对应。 h a m i l t o n i a n 中表征确定性各向异性特征的第三项由体积分数为j 一工的f ”阵点 组成；而表征随机性各向异性特征的第四项由体积分数为x 的i 阵点组成，整 个模拟点阵架构f 由f 和j ”按给定比例x 相互穿插构成，它们的交界面为产生 交换耦合作用的完全共格界面。i 点阵集团尺寸可变化并按给定大小取正态分 布，随f 点阵集团比例x 的增加和尺寸的减小，i ”阵点被逐渐分割而尺寸减小。 鱼釜! 坐查茎堡圭堂竺笙茎 1 4 实验方法 1 4 1 实验装置 实验用材料是由单辊熔融急冷法制成的f e 7 35c u ln b 3s i l s5b 9 非晶合金条 带，宽1 0 m m ，厚3 0 u m ，经x 射线衍射( x r d ) 分析验定为非晶态。等温退火后， 由x r d 测定试样结构，证实由旷f e ( s i ) 晶相与剩余的非晶相组成，形成纳米复 相结构。样品的居里温度采用磁热重分析( m t g a ) 的方法测定。热处理装置如 图1 2 所示，主要仪器包括：加热炉、石英管、可控硅温度调节器及功率单元、 平衡记录仪、热电偶、真空泵，等。分析仪器：日本理学电机d m a x i l i ax 一射 线( 粉末) 衍射仪，德国n e t z s c h 公司t g - 2 0 9 磁热重分析仪。 图1 2 热处理装置示意图 f i g 1 2t h ea n n e a l i n gd e v i c e 1 4 2 非晶条带的纳米化处理工艺 将适当形状的非晶条带在4 6 0 0 c 6 2 0 0 c 的温度范围等温退火，退火时间为6 0 分钟，以获得具有不同纳米复相结构的一条列试样。退火工艺示意图如下： 温 度 热处理时间 图1 3 热处理工艺图 f i g 1 3t h es c h e m a t i cd i a g r a m so f a n n e a l i n g 1 4 q 苎二主竺丝 1 - 5 随机共振现象 在确定性的非线性系统里，确定性激励( 周期信号，直流信号) 可以激发出响 应的随机运动( 混沌运动) ；而有噪声激励的非线性系统里，增加输入噪声的强 度同样会增强系统响应的确定性运动，这就是随机共振过程1 4 6 哪】。 长期以来，人们为了达到好的效果，极力避免或降低杂讯进入系统，然而杂 讯的发生却是很难避免的。直到最近才由一些现象，如随机共振( s t o c h a s t i c r e s o n a n c e ) ，让科学家重新思考这个问题。举例来说，受到静电干扰的广播系统， 如果加入一些杂讯后，可有效改善音噪比( s i g n a l t o n o i s er a t i o ) ：此外，从许多电 子讯号