毕业设计（论文）-通信中光纤的损耗分析.doc

淮北煤炭师范学院2008届学士毕业论文 通信中光纤的光纤损耗分析淮北煤炭师范学院 论文分类号：TN9292008届学士学位论文 通信中光纤的损耗分析系别、专业 物理系电子信息科学与技术 研 究 方 向 光 纤 损 耗 学 生 姓 名 学 号 指导教师姓名 指导教师职称 讲 师 2008 年 4月 26日2淮北煤炭师范学院2008届学士毕业论文 通信中光纤的光纤损耗分析通信中光纤的损耗分析淮北煤炭师范学院 物理与电子信息学院 235000摘要 光纤通信是新兴发展出来的产业，由于其具有不可比拟的优势，在很多行业，引起了人们越来越多的关注。由于传输波长在纯光纤中具有很小的损耗，光纤将取代电缆成为最理想的传输介质。本文扼要回顾我国光通信走过的历程，但是由于光纤本身具有传输损耗，使得光信号只能传输不太远的距离就会衰减到接受机无法辨别的程度。因此，如何克服该类系统的光纤损耗便成为当前光纤通信系统的一个研究热点。本文对产生光纤损耗的原因做了系统分析，主要是微弯损耗和弯曲损耗，并且建立了损耗的关系模型，如：模拟波长与损耗的关系；模拟光纤的折射率与损耗的关系；模拟弯曲半径与损耗的关系，分析了损耗的机理，从而提出了降低损耗的一些途径。本文将对光纤应用中的两种弯曲损耗情况进行分析并简要说明其应用。关键词 光纤通信；光纤损耗；波长；折射率；弯曲半径；弯曲损耗；微弯损耗Analysis of Fiber Loss on Transparent CommunicationDepartment of Physics, Huaibei Coal Industry Teachers College, 235000Abstract The optical fiber communication is a new developing technology. For the peculiar merits, it has been concerned by more and more people and applied in many domains. Due to the transmission wavelengths in high purity glass fibers have minimal loss; optical fibers are steadily replacing copper wire as an appropriate means of communication signal transmission.This article succinctly reviews the history of our country optical communication. For its own transmission loss, light signals will be attenuated to the weight which can not be received in a not-long distance. So overcoming the fiber loss becomes a hot topic in recent optical fiber communications system. In this paper, fiber loss has been analyzed systematically, including micro bending loss and macro bending loss. The fiber loss has relations with some factors such as the transmission wavelength, the refractive index, and bend radius of optical fiber. The mechanism of the loss has also been explained, and some approaches to reduce fiber loss have been proposed.Keywords Optical fiber communication; Fiber loss; Wavelength；Refractive index optical fiber; Bend radius; Bend loss; Micro bend loss;目次1引言12光纤通信22.1光纤的定义及分类22.2光纤通信的优点32.3 光纤通信的发展阶段及现状32.4光纤通信系统的组成43.1光纤损耗的原因及危害53.2 光纤损耗的机理研究53.3光纤损耗的测量94光纤损耗研究模型134.1 模拟光纤的波长与损耗的关系134.2 模拟光纤的折射率与损耗的关系154.3 模拟弯曲半径与损耗的关系175减小光纤损耗的方法探索195.1光纤弯曲损耗及其利用195.2光纤微弯损耗及其利用20结论23参考文献24致谢 .30III1引言光纤通信自问世以来，给整个通信领域带来了一场革命，它使高速率、大容量的通信成为可能。它的飞速发展冲击了当今所有的通信技术领域。目前全世界已敷设光纤数亿千米，光纤通信不仅在陆地上使用，而且还形成了跨越大西洋和太平洋的海底光缆线路，光缆几乎包围了整个地球。从我国情况来看，“十五”规划末来我国光缆总长度将达到250万千米，近两年，我国平均每年铺设光缆30万km左右，在今后5年中，国内光缆需求总量将达到250万km。光纤通信以其通信容量大、中继距离长、抗电磁干扰等优点,已成为支撑全世界海量信息交换的最重要的技术支柱之一，目前它已成为一种不可替代的、最主要的信息传输技术。实现光纤通信，一个重要的问题是尽可能地降低光纤的损耗。所谓损耗是指光纤每单位长度上的衰减，单位为dBkm。光纤损耗的高低直接影响传输距离或中继站间隔距离的远近，因此，了解并降低光纤的损耗对光纤通信有着重大的现实意义。光纤损耗可分为：（1）光纤的吸收损耗；（2）光纤的散射损耗；（3）波导散射损耗；（4）光纤弯曲产生的辐射损耗。光纤损耗的原因不是单一的，于是我们建立了几种研究模型。本文介绍了产生光纤损耗的原因，详细分析了光纤损耗的机理，分别模拟了波长、光纤的折射率、弯曲半径与损耗的关系，由模拟图可探索到降低光纤损耗的方法。2光纤通信光纤通讯是光导纤维传送信号的一种通讯手段。光纤通讯的特点是通讯容量大，比电通讯容量大千万倍，在两根光纤上可以传递万路电话，或上千路电视；保密性能好，抗干扰性很强。2.1光纤的定义及分类 光纤是一种将信息从一端传送到另一端的媒介，是一条玻璃或塑胶纤维，作为让信息通过的传输媒介。通常光纤与光缆两个名词会被混淆，多数光纤在使用前必须由几层保护结构包覆，包覆后的缆线即被称为光缆。光纤的分类：A.按光在光纤中的传输模式可分为：单摸光纤和多模光纤多模光纤：中心玻璃芯较粗（50或62.5m），可传多种模式的光。但其模间色散较大，这就限制了传输数字信号的频率，而且随距离的增加会更加严重。例如：600MB/KM的光纤在2KM时则只有300MB的带宽了。因此，多模光纤传输的距离就比较近，一般只有几公里。单模光纤：中心玻璃芯较细（芯径一般为9或10m），只能传一种模式的光。因此，其模间色散很小，适用于远程通讯，但其色度色散起主要作用，这样单模光纤对光源的谱宽和稳定性有较高的要求，即谱宽要窄，稳定性要好。 B.按最佳传输频率窗口分：常规型单模光纤和色散位移型单模光纤。常规型：光纤生产厂家将光纤传输频率最佳化在单一波长的光上，如1300nm。 色散位移型：光纤生产长家将光纤传输频率最佳化在两个波长的光上，如：1300nm和1550nm。 C.按折射率分布情况分：突变型和渐变型光纤突变型：光纤中心芯到玻璃包层的折射率是突变的。其成本低，模间色散高。适用于短途低速通讯，如：工控。但单模光纤由于模间色散很小，所以单模光纤都采用突变型。 渐变型光纤：光纤中心芯到玻璃包层的折射率是逐渐变小，可使高模光按正弦形式传播，这能减少模间色散，提高光纤带宽，增加传输距离，但成本较高，现在的多模光纤多为渐变型光纤。 2.2光纤通信的优点 光纤通信的优点可归纳如下： 一、.频带宽，通信容量大。 光纤可利用的带宽约为50000GHz，1987年投入使用的1.7Gb/s光纤通信系统，一对光纤能同时传输24192路电话，2.4Gb/s系统，能同时传输30000多路电话。频带宽，对于传输各种宽频带信息具有十分重要的意义，否则，无法满足未来宽带综合业务数字网(B-ISDN)发展的需要。 二、中继距离长由于光纤具有极低的衰耗系数（目前商用化石英光纤已达0.19dB/km 以下），若配以适当的光发送与光接收设备，可使其中继距离达数百公里以上。这是传统的电缆（1.5km）、微波（50km）等根本无法与之相比拟的。因此光纤通信特别适用于长途一、二级干线通信。据报导，用一根光纤同时传输24 万个话路、100 公里无中继的试验已经取得成功。此外，已在进行的光孤子通信试验，已达到传输120 万个话路、6000 公里无中继的水平。因此，在不久的将来实现全球无中继的光纤通信是完全可能的。三、保密性能好光波在光纤中传输时只在其芯区进行，基本上没有光“泄露”出去，因此其保密性能极好。四、适应能力强适应能力强是指，不怕外界强电磁场的干扰、耐腐蚀，可挠性强（弯曲半径大于25 厘米时其性能不受影响）等。五、体积小、重量轻、便于施工维护光缆的敷设方式方便灵活，既可以直埋、管道敷设，又可以水底和架空。六、原材料来源丰富，潜在价格低廉制造石英光纤的最基本原材料是二氧化硅即砂子，而砂子在大自然界中几乎是取之不尽、用之不竭的。因此其潜在价格是十分低廉的。2.3 光纤通信的发展阶段及现状 光纤通信的发展可以粗略的分为三个阶段： 第一阶段(19661976年)，这是从基础研究到商业应用的开发时期。 第二阶段(19761986年)，这是以提高传输速率和增加传输距离为研究目标和大力推广应用的大发展时期。第三阶段(19861996年)，这是以超大容量超长距离为目标、全面深入开展新技术研究的时期。光纤通信的现状：自1976后光纤通信技术不断创新，光纤从多模发展到单模，工作波长从0.85 m发展到1.31 m和1.55 m(短波长向长波长），传输速率从几十Mb/s发展到几十Gb/s。 随着技术的进步和大规模产业的形成，光纤价格不断下降，应用范围不断扩大。目前光纤已成为信息宽带传输的主要媒质，光纤通信系统将成为未来国家信息基础设施的支柱。 在光纤光缆中存在着金属电缆所没有的特殊损耗光损耗，产生光损耗的原因可分为光纤本身的固有损耗和附加损耗，通过降低光纤的附加损耗。可以大大优化光纤的传输性能，因此光纤通信的前景很好，我们要探索各种方法减低损耗。2.4光纤通信系统的组成 光纤通信系统由发射、接收和作为广义信道的基本光纤传输系统组成。如图1.1所示，信息源电发射机光发射机（光纤线路）光接收机电接收机信息宿。信息源：把用户信息转换为原始电信号(基带信号)。电发射机：把基带信号转换成适合信道传输的信号。电接受机和信息宿作用与此相反。光发射机：把输入电信号转换为光信号,并用耦合技术把光信号最大限度的注入光纤线路。光纤线路：把来自发射机的光信号以尽可能小的畸变和衰减传输到光接受机。光接受机：把从光纤线路输出产生畸变和衰减的微弱光信号转换为电信号,并经放大和处理后恢复成发射前的电信号。图2.1 基本光纤传输3光纤损耗实现光纤通信，一个重要的问题是尽可能地降低光纤损耗，所谓损耗是指光纤每单位长度上的衰减，单位为dBkm。光纤损耗的高低直接影响传输距离或中继站间隔距离的远近，因此，了解并降低光纤的损耗对光纤通信有着重大的现实意义。3.1光纤损耗的原因及危害 光纤的传输损耗可分为：光纤本征的传输损耗和光纤使用时引起的传输损耗。 本征的传输损耗主要有：吸收损耗、散射损耗和辐射损耗等， 吸收损耗是光波被某种材料杂质及材料固有的吸收面转变为别的能量而造成的损耗。 散射损耗是光在光纤中传输方向的改变散射而发生的损耗。由于在光纤制造或使用中有时会在光纤轴上产生几微米的弯曲，相当于在光纤与包层的分界面有凹凸现象，光在纤芯传播时，一部分超过全反射的临界角的光向外辐射形成辐射损耗。光纤的折射率不均匀、芯茎不圆、纤芯和包层界面不平、晶体中有气泡及杂质都会引起传输损耗。本文着重研究光纤的本征传输损耗。至于损耗产生的危害，以数字信号为例，经过调制的光脉冲经损耗光功率会下降，下降到光接收机的最小平均接受光功率以下时误码率就会高到无法使用了3.2 光纤损耗的机理研究低损耗和超低损耗光纤的使用，有利于远距离通信和降低费用，因此搞清楚产生损耗的机理，定量分析损耗的大小，对研制低损耗和超低损耗光纤和合理使用光纤有重要的意义。光纤的传输损耗可分为：光纤本征的传输损耗和光纤使用时引起的传输损耗即是非本征损耗。本征的传输损耗主要有：吸收损耗、散射损耗和辐射损耗等，本文主要讨论光纤的本证损耗，如3.1图。此后分别研究了本征的各个损耗机理。在1.55mm处最小损耗约为0.2dB/km损耗(dB/kmmmmm)损耗主要机理：材料吸收、瑞利散射和辐射损耗红外吸收光纤损耗谱特性波 长 (nm)第二传输窗口第一传输窗外吸收瑞利散射OH离子吸收峰第三传输窗口2.50.2图3.13.2.1光纤损耗大小的定义光纤损耗以m单位，其数量定义为 (3.1)P1为入纤前的光强，P2为从长度为L（m）的光纤射出时的光强，P1 和P2均以W为单位。光纤损耗一方面来源于制造光纤的材料本身性质，另一方面来源于光纤的设计制造和使用条件，前者为本征损耗，后者为非本征损耗。损耗的存在 光信号幅度减小 限制系统的传输距离 3.2.2 本征吸收损耗本征吸收损耗：本征吸收损耗与光纤的材料有关，如图3.2和3.3就是材料吸收引起的损耗。即使在其它损耗不存在的理想情况下，它也存在。它基本上确定了任何特定材料的吸收下限。有紫外吸收损耗和红外吸收损耗。紫外吸收损耗是由于光子与非晶体玻璃材料价带中的电子相互作用，使电子跃迁对光子吸收。电子吸收带的紫外边缘遵从经验公式： = Cexp(/) (3.2)其中：C为经验常数，为紫外线本征吸收波长，是入时光波长，上式称为乌尔巴赫定则。 红外吸收损耗是由于光子和玻璃材料中的Si-O, P-O和 B-O中的化学键相互作用，把能量传给键，引起伸缩振动（分子振动）而产生的吸收损耗。红外吸收损耗的经验公式：()=Cexp(-/) (3.3)式中：C为经验常数，为红外吸收本征波长。为入射光的波长辐射引入的损耗(dB/km)6543210100008000600040002000辐射剂量（rad(Si)）图3.2123456辐射引入的损耗(dB/km)辐射过后的时间（s）0图3.3紫外、红外、OH离子、金属离子吸收等，是材料本身所固有的本征吸收损耗。OH离子吸收：O-H键的基本谐振波长为2.73 mm，与Si-O键的谐振波长相互影响，在光纤通信波段内产生一系列的吸收峰，影响较大的是在1.39、1.24、0.95 mm，峰之间的低损耗区构成了光纤通信的三个窗口。减低OH离子浓度，减低这些吸收峰-全波光纤（AllWave 康宁）3.2.3本征散射损耗在形成玻璃材料过程中，因为冷却条件不均匀而使玻璃出现分子级大小的密度不均匀或组分不均匀，使其折射率不均匀而引起光的散射产生的损耗。当密度不均匀度与光的波长相比是小尺寸，产生的损耗称为Rayleigh散射。对单组分玻璃，Rayleigh散射损耗可用下面两个公式计算，一个是：()=4.343()npkT (3.4)另一个是：()=4.343()(n-1)kT (3.5) 上两式中的n为折射率，k是Bolzmann常数，P是光弹性系数，T是固化温度（材料成纤后，其密度不均匀性凝固在玻璃中的温度），是等温度压缩系数由上两公式可见，光纤制成后，除光的波长外，其他参数均已确定，只要给定工作波长，就可以计算出Rayleigh散射损耗。对多组分玻璃，散射损耗由下式给出：()=4.34()() ( 3.6)其中()是体积中折射率不均匀的方均根的平方根 ()=()()+() ( 3.7)式中： 是密度的起伏，是第i种组合分浓度的起伏。 3.2.4 辐射损耗 光纤在绞合成电缆及光缆的敷设过程中，总存在一定的弯曲。光纤弯曲回使传导模的部分能量在光纤包层中传输，产生辐射损耗。 辐射损耗又称弯曲损耗，包括两类：一是弯曲半径远大于光纤直径，二是光纤成缆时轴向产生的随机性微弯。定性解释：导模的部分能量在光纤包层中（消失场拖尾）于纤芯中的场一起传输。当发生弯曲时，离中心较远的消失场尾部须以较大的速度行进，以便与纤芯中的场一同前进。这有可能要求离纤芯远的消失场尾部以大于光速的速度前进，由于这是不可能的，因此这部分场将辐射出去而损耗掉。对大弯曲，损耗按指数规律随曲率半径R的减小到某一临界值（和波导设计有关），如果再减小。损耗会突然变的非常大。对微弯（几个m的本地轴向偏移和几个mm的空间波长弯曲），其损耗的实验性关系为： (3.8) 式中：为纤芯半径；b为包层厚度；NA为光纤的数值孔径。 在设计敷设光缆时，尽量减小弯曲，使大弯曲损耗减小到可忽略程度。减小微弯损耗的一种方法是在光纤表面模压一个可压缩的护套，可减小侧压，保持光纤相对直的状态。3.2.5 非本征损耗 在制造光纤过程中，由于纤芯和包层材料的物理、化学性能不同，特别是熔融时的粘度和熔融点不同引起纤芯层界面的不完整性。在制作予制棒和拉丝过程中，对温度、速度、流量等控制不好，也会产生芯层界面的不完整性和芯茎的不均匀性，引起模式转换或模式耦合而产生散射损耗。3.3光纤损耗的测量3.3.1光纤损耗测量在光纤通信中的意义和作用 光纤作为现代有线通信的一种传输媒介，与金属线相比，低损耗是它的优点之一。光纤损耗是光纤传输系统的重要指标之一，它对评价系统的质量以及确定光信号再生的中继距离起着决定性的作用。光信号沿光纤线路传输引起损耗的机理极为复杂，要精确计算光纤损耗是十分困难的，因此，测量光纤损耗对研究光传输特性和确定系统工程指标就显得特别重要。3.3.2光纤损耗测量的基本方法 我们知道，普通传输线传输信号的功率损耗，通常用一个指数衰减式表示，即：P(z) = P(0)exp(-) （3.9）式中：P(0) 表示z = 0 处的功率； P(z) 表示z 处的功率; 是功率损耗系数，对于均匀传输线，为常数。信号沿光纤传输时，在单模光纤中，功率损耗可用上式表示，在多模光纤中，只有多模光纤模式分布达到稳态分布以后，光纤损耗才可以用一个恒定损耗系数表示。一般来说，激发条件一定，沿光纤长度的功率变化表示为：P(,z) = P(,0) exp- （3.10）P(,0)是对应工作波长在z = 0 处的光功率，令它等于光纤输入光功率，P(,z) 为距离始端z 处的光功率， 是损耗系数，它是波长和位置的函数。 如果测量得到光纤任意两点的功率为P(,z1) 及P(,z)，则长度(z - z1) 内的平均损耗系数为： (, z-z1) = （3.11）于是： P(,z) = P(,z1)exp- （3.12） 达到稳态模式分布以后，沿光纤长度的损耗系数恒定。假定达到稳态模式分布的长度为Lc,该处输出功率为P(,Lc)，则超过Lc的输出功率表示为：P(,L) = P(,Lc)exp- （3.13）就是稳态损耗系数，L Lc。测量光纤损耗的方法很多，CCITT建议以剪断法为基准方法，插入为第一代用法，背向散射法为第二代用法。剪断法又称替代法、差值法，是测量光纤损耗用得最多的方法。首先，测量光纤输出端光功率P(,L)，然后剪断光纤，剩余长度为L1,保持注入条件不变，再测量其输出功率P(,L1)，取L1 Lc(如图3.4所示)。于是得到稳态损耗系数：= （3.14）剪断法测量损耗是衰减定义的直接应用，是损耗测量最精确的方法，但它具有破坏性的特点。插入法测量损耗原则上类似于剪断法，它的测试原理是：发端发出光的信号有活动连接器注入到被测光纤，设其光功率为P1，经过长为L的被测光纤衰减后，由活动连接器耦合到收端，设出射光功率为P2(如图3.5所示)。则被测光纤的损耗系数为： （3.15）插入法的测试结果虽不如剪断法准确，但它是一种非破坏性的方法，适合中继站间的光纤损耗测量。背向散射法测量光纤损耗与剪断法、插入法是本质不同的方法。它利用光纤的瑞利散射来测量损耗，是一种间接的测量方法。连接器连接器图3.5 测量损耗示意图被测光纤包层模割除器检测器剪断发端收端P1P2图3.4 定波长损耗测量示意图注入注入背向散射法测量光纤损耗的原理是，将光脉冲信号注入光纤，设进入光纤端面的功率是P(),由于光纤的损耗，光脉冲信号在传输距离z之后，在z处的光功率为P(z)，则有： P(z) = P(z)exp- （3.16）式中，是光脉冲前向传输从z到z沿光纤的损耗系数，一般情况下，随位置z而变化。由于光纤微小不均匀产生散射，任意一点z处反向散射功率P(z)只是到达该点光功率P(z)的一部分，即： P(z) = SP(z) （3.17）S为反向散射系数。因而从点z处反向传输到达光纤端面z处的功率为： P（z）= P（z）exp- （3.18）式中是反向散射光沿光纤的损耗系数，一般情况下。P（z）透过光纤端面，在接收系统端始终显示的功率用符号P(z)表示，且P(z)=KP(z)。K是一个系数，它是光纤端面的反射率、光学传递系统的传递效率、探测器的光电转换效率、放大器的放大倍数等因子的乘积，系统一定即认为K是常数，于是得到：P(z) = KSP(z)exp- （3.19）若令 = 表示距离光纤端面z处的平均损耗系数，则有： （3.20）因此，如果我们以光纤长度为横坐标，以5为纵坐标绘制出“回波波形”，就可以根据回波波形确定。任意两点之间的平均损耗系数为： （3.21）光纤损耗是光纤最重要的光学性质之一，起大小是评定光纤优劣的首要指标，它在很大程度上决定着传输系统的中继距离。低损耗和超低损耗光纤的使用，有利于远距离通信和降低费用。4光纤损耗研究模型4.1 模拟光纤的波长与损耗的关系下图4.1先给出多模区域和单模区域波长与损耗的关系，通过此图可以对波长与损耗的关系有一个大概的了解，然后分别研究单模光纤和多模光纤与损耗的关系，如图 4.2和4.3。多模区域单模区域R（）= 10 ()/ ()波长（nm）nm0.100.1dB图4.11.0本征散射本征吸收损耗（dB/km）图4.2 单模光纤波长与损耗的关系1000120018001600140080010.00.1典型区域600波长（nm）图4.2是单模光纤的损耗谱，图中示出各种机理产生的损耗与波长的关系，这些机理包括吸收损耗和散射损耗两部分。普通石英光纤在近红外波段，除杂质吸收峰外，其损耗随波长的增加而减小，在0.85 m、1.31 m和1.55 m有三个损耗很小的波长“窗口”，如图4.1。根据分析和经验， 光纤总损耗与波长的关系可以表示为：= +B+CW()+IR()+UV() （4.1）式中，A为瑞利散射系数， B为结构缺陷散射产生的损耗，CW()、 IR()和UV()分别为杂质吸收、红外吸收和紫外吸收产生的损耗。 损耗（dB/km）波长（nm）本征吸收10.01.00.11400160012001000典型区域本征散射图4.3多模光纤波长与损耗的关系由图4.1和4.3可看出，在不同波段的单模光纤和多模光纤的损耗是不一样的，当波长在一定区域内，多模光纤的损耗呈上升趋势，而超过后，单模光纤损耗呈下降趋势，也就是说在不同波段两者所占的主导地位恰好相反。4.2 模拟光纤的折射率与损耗的关系为讨论光纤的折射率与损耗的关系,也为简便起见, 以突变型多模光纤的交轴(子午)光线为例，设纤芯和包层折射率分别为和，空气的折射率=1， 纤芯中心轴线与z轴一致， 如4.4图。光线在光纤端面以小角度从空气入射到纤芯()。 图 4.4突变型多模光纤的光线传播原理改变角度，不同相应的光线将在纤芯与包层交界面发生反射或折射。当c时，相应的光线将在交界面折射进入包层并逐渐消失，如光线3。由此可见，只有在半锥角为c的圆锥内入射的光束才能在光纤中传播。 根据这个传播条件，定义临界角c的正弦为数值孔径(Numerical Aperture, NA)。根据定义和斯奈尔定律 NA=sinc=cosc ，sinc =sin90 (4.3)=1，由式（4.3）经简单计算得到NA = (4.4) 式中=为纤芯与包层相对折射率差。 NA表示光纤接收和传输光的能力，NA(或c)越大，光纤接收光的能力越强，从光源到光纤的耦合效率越高。对于无损耗光纤，在c内的入射光都能在光纤中传输。NA越大， 纤芯对光能量的束缚越强，光纤抗弯曲性能越好; 但NA越大，经光纤传输后产生的信号畸变越大，因而限制了信息传输容量。所以要根据实际使用场合，选择适当的NA。 渐变型多模光纤具有能减小脉冲展宽、增加带宽的优点。渐变型多模光纤的光线传播原理如图4.5所示。图 4.5 渐变型多模光纤的光线传播原理 渐变型光纤折射率分布的普遍公式为：当0时，n(r) = (4.5)当时。n(r) = （4.6）式中，和分别为纤芯中心和包层的折射率， r和a分别为径向坐标和纤芯半径，=( -)/ 为相对折射率差，g为折射率分布指数 g， (r/a)0的极限条件下，式(4.6)表示突变型多模光纤的折射率分布 g=2，n(r)按平方律(抛物线)变化，表示常规渐变型多模光纤的折射率分布。具有这种分布的光纤，不同入射角的光线会聚在中心轴线的一点上，因而脉冲展宽减小。如式(4.6)所示，一般光纤相对折射率差都很小，光线和中心轴线z的夹角也很小，即sin。4.3 模拟弯曲半径与损耗的关系在光纤通信和光学器件的设计中,弯曲光纤都有着重要的作用,例如弯曲光纤传感器、可变光衰减器(VOA) 以及可利用弯曲损耗识别光纤等,因此,有必要给出准确的弯曲光纤的损耗模型，如图4.6和4.7。传统的理论模型是将弯曲光纤看作只有两层,即芯层和无限宽的包层,基于这种模型得到弯曲损耗与弯曲半径或工作波长呈单调的关系。而实际应用中的标准单模光纤往往有多层用于保护纤芯的包层,这样的光纤的特性和前面提到的传统理论模型的光纤的特性有很大不同。通过研究发现,标准单模光纤的弯曲损耗随工作波长或弯曲半径的变化呈振荡现象,这一现象可用模式耦合理论解释。文中采用的标准单模光纤为SMF28 单模光纤,这种单模光纤符合ITU2T 建议的G. 652 标准。定性解释：导模的部分能量在光纤包层中（消失场拖尾）于纤芯中的场一起传输。当发生弯曲时，离中心较远的消失场尾部须以较大的速度行进，以便与纤芯中的场一同前进。这有可能要求离纤芯远的消失场尾部以大于光速的速度前进，由于这是不可能的，因此这部分场将辐射出去而损耗掉。图4.6标准单模光纤弯曲损耗与弯曲半径的关系图4.6 所示的基于传统模型的理论计算结果, 为了更好地表示单模光纤弯曲损耗与工作波长之间的关系,我们对两者进行了计算,计算结果如图4.7 所示。对图2 和图3 进行分析,可以看出: (1)工作波长一定时,随着弯曲半径的增大,弯曲损耗整体呈下降趋势,同时出现振荡象。(2)不同工作波长情况下,弯曲损耗随弯曲半径的变化有差异,1500和1600nm工作波长在不同的弯曲半径处取得振荡极大值和极小值点。(3) 当弯曲半径较大时,弯曲损耗变化趋于平缓。图4.7标准单模光纤弯曲损耗与波长的关系图4.7是标准单模光纤弯曲损耗与波长的关系，从图4.6 和图4.7 中均可看到弯曲损耗随弯曲半径或工作波长变化的振荡现象,可以运用模式耦合理论来解释这一现象。我们通过与传统模型相比较可以发现,在基模传输场和包层产生的折射辐射场之间的连续耦合模式,即WG 模,明显影响单模光纤的弯曲损耗特性,以致于用传统结构模型计算得到的弯曲损耗和包层的弯曲损耗特性有明显的不同。前者弯曲损耗随弯曲半径和工作波长的变化呈线性变化,而后者弯曲损耗随弯曲半径和工作波长的变化产生了振荡。这种光纤弯曲损耗的振荡现象是由于模式耦合引起的,当单模光纤处于弯曲状态时,沿着传播方向Z ,波导边界的形状或者波导横截面上的折射率分布发生了微小变化,称之为纵向非均匀波导,图4.6 和图4.7 中的弯曲损耗强烈的谐振现象就是由于基模与WG 模的相位差引起的。当WG 模与基模的相速度不同时,不能产生能量场的耦合,光在散焦面上散射,造成能量的损失,形成较大的光损耗。这样的过程周期性重复,于是出现了弯曲损耗。随着弯曲半径的增大,弯曲损耗呈下降趋势,并伴有振荡现象出现;而且,在弯曲半径较大时,弯曲损耗变化平缓,而小弯曲半径对应的弯曲损耗振荡强烈。通过与传统模型比较可知,单模光纤包层对弯曲损耗有很大影响。本文还运用模式耦合理论详细解释了WG 模对损耗振荡的影响。5减小光纤损耗的方法探索光纤的弯曲损耗和微弯损耗都是由于光不满足全内反射的条件而造成的。现代光纤最重要的优点之一就是它的易弯曲性，如果光纤弯曲的曲率半径太小，将引起光的传播途径的改变，使光从纤芯渗透到包层，甚至有可能穿过包层向外渗漏。在正常情况下，光在光纤里沿轴向传播的常数应满足：。当光纤弯曲时，光在弯曲部分中进行传输，要想保持同相位的电场和磁场在一个平面里，则越靠近外侧，其速度就会越大。当传到某一位置时，其相速度就会超过光速，这意味着传导模要变成辐射模，所以，光束功率的一部分会损耗掉，这也就意味着衰减将会增加。光纤成缆、现场敷设、光缆接头等场合都会引起光纤的弯曲损耗。5.1光纤弯曲损耗及其利用5.1.1光纤弯曲损耗的理论计算按照D.Marcuse的理论，当弯曲半径为R 时，弯曲损耗系数为： 2b= u 2emW 32V 2Rkm-1(Wa)km+1(Wa) exp -23W 3 2R (5.1) 其中，u,W分别为径向归一化相位常数和径向归一化衰减常数，是轴向传播常数，a是纤芯半径，V是归一化频率，km是m阶修正贝塞尔函数，em=2(m=0),em=1(m0) 。式(1)对每种LPmn模都成立。单模光纤中只传播LP01模，所以只考虑LP01模就可以了，即： 2b= u 22W 32V 2Rk-1(Wa)(Wa) exp -23W 3 2R (5.2) Jeunhumme对单模光纤给出了如下的计算公式,假设半径为R，则每单位长度的损耗为： c=AcR -12 exp (-UR) (5.3) Ac=12 aW 3uW (5.4) U=4nW 33aV 2 (5.5) 式中a和n分别是纤芯半径和纤芯包层的折射率差，u,W和V分别为径向归一化相位常数、径向归一化衰减常数、归一化频率。 由： V=a(2-2) 1/2a(2n) 1/2=a(2) 1/2 V=2.405c W1.142 8V-0.9962.748 4c-0.996 u=(-) 1/2 可得分析近似公式： U0.705(n) 322.748-0.996c 3( m -1 ) （5.6） 另外，W -23u 2W 2K 21(W)可以简化为3.7c 则Ac=12 a 123.7c (dB/m 12) （5.7） 以上的简化式可在实际计算中使用。 一般，对于给定的折射率差、工作波长和截止波长，有一个临界曲率半径 RC，当实际曲率半径接近RC 时，弯曲损耗从可以忽略的数值急剧增加到不可容忍的数值。在通常波段（1 000 nm）处，有效的 RC近似公式为： Rc=20n 322.748-0.996c -1 (5.8)5.1.2光纤弯曲损耗的利用1.模式过滤器：过滤就是对高级模式的去除，只要弯曲一下，光纤就可以作为模式过滤器。 2.衰减器：衰减器是在控制状态下减少传输功率的装置。有一类衰减器只要将用于传输的光纤转几圈就可以了，根本不需要引入外部器件，使用这种衰减器，可以通过控制光纤以给定的半径所转的圈数来控制衰减量。 3.熔接机：使用弯曲损耗来控制熔接质量。熔接是通过将光纤的端面熔化后将两根光纤连接在一起的过程，这个过程与金属焊接过程类似。 4.光纤识别仪：光纤识别仪是一种利用光纤弯曲效果的仪器。当将一根光纤弯曲时,有些光会从光纤中辐射出来，这些光就会被光纤识别仪检测到，在不切断光纤、不中断通信的条件下，技术人员根据这些光可以将多芯光纤或单根光纤从其他光纤中识别出来，并检测光的状态及方向。大多数的光纤识别仪用于波长为1 310 nm或1 550 nm的单模。5.2光纤微弯损耗及其利用所谓微弯损耗就是光纤受到不均匀应力的作用，例如受到侧压力或者套塑光纤受到温度变化时，光纤轴产生微小不规则弯曲，其结果是传导模变换为辐射模而导致光能损耗。 微弯是一些随机的、曲率半径可以与光纤的横截面尺寸相比拟的畸变。 纤芯包层接口在几何上的不完善可能会造成在相应区域上微观的凸起或凹陷。尽管光是在光纤的直分段中传输，光束碰到这些不完善的地方会改变其方向。光束最初以临界传播角传输，经过在这些不完善点处的反射以后，传播角会发生变化，结果就是不再满足全内反射条件，部分光被折射掉，即泄露出纤芯，这就是微弯损耗的机制。 单模光纤中的微弯损耗是依赖于波长的，即单模光纤对微弯损耗的敏感性随着波长的增加会有少量的增长，产生这种变化的物理原因是因为较长的波长会使MFD增加，从而使更多的功率辐射到纤芯外。5.2.1微弯损耗的理论计算 微弯衰减是光纤随机畸变而产生的高次模与辐射模之间的模耦合所引起的光功率损失，其微弯衰减大小由下式求出： Am=Na 4b 6 3EEf 32 （5.9) 式中：N是随机微弯的个数； h是微弯突起的高度； 表示统计平均符号； E是涂层料的杨氏模量； Ef是光纤的杨氏模量； a为纤芯半径，b 为光纤外半径； 为光纤的相对折射率差。 Jeunhumme对于单模光纤的微弯损耗给出了下述公式： asm=0.05ammk 4w 60(NA) 4a 2m (5.10) 式中：NA为数值孔径，am为纤芯半径，amm为数值孔径为NA、纤芯半径为