（光学专业论文）光波位相耦合过程的色散效应及其应用.pdf

南开大学硕士学位论文中文摘要 摘要 色散和吸收是光学介质的一对基本性质，随着激光技术的出现和飞速发展， 人们对介质的光学性质有了更深刻的认识，对色散现象的研究和应用也上升到 了一个全新的高度。光速调控理论和技术就是随着人们对色散现象研究的不断 深入应运而生并迅速发展起来的。可控光速领域研究的不断前进不仅使人们对 光与物质作用本质的理解有了长足进步，并且极大推动了光存储、量子通信和 量子计算等方面的科研工作。广阔的应用空间和巨大发展潜力使得色散效应及 其在光速凋控方面的应用成为令人瞩目的科研热点，本论文围绕这一主题分三 个章节展开，以色散效应为主线，光群速调控为出发点，点线结合地总结了这 个方向的研究工作。 论文的第一章首先给出了色散和光群速的概念，阐述了介质正常色散和反常 色散的物理机制和不同特点，并结合色散及光群速的内涵对二者之间的紧密联 系作出了直观说明，指出色散对于调控光群速的决定性作用。在这一章中，我 们还着重就正常色散和反常色散分别对实现群速减慢和加快的作用作了详细讨 论，并结合相关的研究进展对超快光和极慢光的形成机制和物理意义做了简要 介绍。本章作为全文的基础章节，为本论文的选题提供了理论背景，进而引出 后面的研究工作。 在第二章中，我们主要以经典理论为背景针对光折变非简并二波耦合中的 色散现象做了深层讨论。我们首次发现：在光折变材料的二波混频过程中，伴 随两入射光波之间的能量耦合及相位耦合，相位耦合系数随两光波之间频差变 化体现出强烈的色散效应。利用这一色散效应可以实现光群速减慢，最低可将 光群速减慢到o0 5 1 1 1 s ，并在光速减慢的同时还实现了光信号的强度放大，这点 是以往的光速减慢实验无法实现的。第二章对这部分的工作进行了全面而细致 的介绍，此外，本章还介绍了我们针对相位耦合系数的色散特性进行实验研究 的具体方法和目前的进展。 本论文的第三章重点探讨了量子相干过程中的电磁感应透明现象。利用量 子光学理论剖析了电磁感应透明现象的成因及与之相伴的色散现象和折射率增 强。考虑到光速调控技术应用的推广的发展，我们特别着眼于固体中的电磁感 南开大学硕士学位论文中文摘要 应透明及利用它实现光速减慢的研究，不仅指出了固体材料与气体相比的优势 所在，还从理论上研究了电磁感应透明宽度对光群速结果的决定作用，分析了 光强和系统非均匀展宽等实验参数对实现光速减慢的影响，并以此为基础指出 了优化实验配置的途径。这一章的理论调研工作为今后开展量子相干系综的光 学性质的研究提供了理论准备和铺垫。 在论文的最后我们对全文做了简明的总结，并站在近期和长远的不同角度提 出了后继工作的内容，展望了今后这一方向的发展空间和应用前景。 关键词：色散、光( 群) 速调控、光( 群) 速减慢、光折变效应、二波耦合、 b s o 晶体、相位耦合系数、电磁感应透明、固体介质、电磁感应透明宽 度、非均匀展宽 南开大学硕士学位论文英文摘要 a b s t r a c t d i s p e r s i o na n da b s o r p t i o na r et w ob a s i cp r o p e r t i e so fo p t i c a lm e d i a w i t ht h e a d v e n ta n dd e v e l o p m e n to fl a s e rt e c h n o l o g y ，p e o p l eo b t a i nm u c hd e e p e ri n s i 曲t st o t h eo p t i c a lp r o p e n i e so fm e d i a m e a n w h i l e ，t h es t u d ya 1 1 da p p l i c a t i o n so fd i s p e r s i o n h a v ea d v a n c e dt oan e wl e v e l ，a c c o m p a n i e db yw h i c ht h et h e o r ya n dt e c h n i q u eo f l i 曲ts p e e dc o n t r 0 1e m e 唱e da n dd e v e l o pr a p i d l y t h ep r o g r e s si nt h ec o n t r o lo fl i g h t s p e e dn o to n l ye x p a n d st h eh o r i z o no fp e o p l ei nt h ei n t e r a c t i o no fl i g h ta n dm a t t e r ， b u ta l s oe x e n s p o w e r f u l t | l r u s tt ot h er e s e a r c ho fo p t i c a l s t o r a g e ，q u a n t u m c o m m u n i c a t i o na j l dq u a n t u mc o m p u t i n g b r o a dp o t e n t i a l 印p l i c a t i o n ss p a r kg r e a t i n t e r e s t so fs c i e n t i s t st ot h es t u d yo fd i s p e r s i o na n di t s 印p l i c a t i o ni nc o n t r o l l i n gl i g h t s p e e d ，a n dt h ei n v e s t i g a t i o ni n t h i s f l e l dh a sb e c o m eo n eo ft h eh o n e s tt o p i c s n o w a d a y s t h er e s e a r c hw o r ko nt h i st o p i ci sp r e s e n t e di nt h i sd i s s e n a t i o ni nt h r e e c h a p t e r s i nt h en r s tc h a p t e lt h ec o n c e p t so fd i s p e r s i o na n dg r o u pv e l o c i t yo fl i g h ta sw e l la s t h em e c h a j l i s mo fn o r m a ld i s p e r s i o na n da n o m a l o u sd i s p e r s i o na r er e v i e w e di nt h e b e g i n n i n g ，a 1 1 dt h e nt h ec o n t r i b u t i o no fd i s p e r s i o nt oc o n t r 0 1t h eg r o u pv e l o c i t yo f l i g h ti sd i s c u s s e d i n t e n s i v ea n a l y s e sa r ea l s om a d ei nt h i sc h a p t e ro nt h eg e n e r a t i o n o fu l t r a s l o wl i g h ta n ds u p e r l u m i n a ll i 曲tb yn o r m a ld i s p e r s i o na n da n o m a l o u s d i s p e r s i o n ，a n da d d i t i o n a l l y ，w ee x p l a i ns u c c i n c t l yt h es i g n i 行c a n c eo ft h eu l t r a s l o w a n ds u p e r l u m i n a ll i g h ti nt h ec o n t e x to fr e l a t e dr e s e a r c hw o r k a st h eb a s i so ft h e w h 0 1 ed i s s e r t a t i o n ，c h a p t e r1p r o v i d e st h et h e o r e t i c a lb a c k g r o u n df b rt h ef o l l o w i n g r e s e a r c hw o r k i nc h a p t e r2 ，w ef o c u so u rd i s c u s s i o no nt h ed i s p e r s i o nd u r i n gp h o t o r e f r a c t i v e t w o w a v i n gm i x i n gp r o c e s sb a s e do nt h ec l a s s i c a l t h e o r i e s w ed i s c o v e rf o rt h ef l r s t t i m et h a t ，d u r i n gm en o n d e g e n e r a t et w o - w a v ec o u p l i n gp r o c e s si np h o t o r e f r a c t i v e m a t e r i a l s ，w h i l ee n e r g yt r a n s f e ra 1 1 dp h a s ec o u p l i n gb e t w e e nt h et w oc o u p l i n gb e a m s o c c u r r e d ，t h ep h a s ec o u p l l n gc o e f n c i e n te x p e r i e n c e dr e m a r k a b l ed i s p e r s i o nw i t h r e s p e c tt ot h ef e q u e n c yd i 丘色r e n c eb e t w e e nt h et w ob e a i l l s t h e r e f b r e ，t h eg r o u p 南开大学硕士学位论文英文摘要 v e l o c i t yo faw e a ks i g n a lb e a mp r o p a g a t i n gi np h o t o r e f r a c t i v em a t e “a l sc o u l db e d e c e l e r a t e ds h a r p l yt oa ss l o wa so 5 m sw i t hc o n c o m i t a n ti n t e n s i t ya r n p l i f i c a t i o no f t h i sb e a r nt h i sw o r ks i g n i f i c a n t l ye n r i c h e st h et h e o r i e so fc o n t r o j i a b i ei i 曲ts p e e d a n dt e c h n i q u e so fs l o w i n gl i 曲ta tr o o mt e m p e r a t u r ei ns o l i d d e t a i l e di n t r o d u c t i o n a b o u tt h i sw o r ka sw e l la so u re x p e r i m e n t a ir e s e a r c ho nt h ed i s p e r s i o no fp h a s e c o u p l i n gc o e f f i c i e n ta r eg i v e ni nt h i sc h a p t e l i nc h a p t e r3 ，w em a i n l ys t u d yt h ee l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e dt r a n s p a r e n c y ( e i t ) e 髓c t si nq u a n t u mc o h e r e n ts y s t e m s t h eg e n e r a t i o no fe i te 髓c t s ，t h ed i s p e r s i v e p h e n o m e n aa n dc o n _ e s p o n d i n ge n h a n c e m e n to fr e 丘a c t i v ei n d e xu n d e re i tc o n d i t i o n s a r ei n v e s t i g a t e dw i t ht h et 0 0 1 so fq u a l l t u mo p t i c s i no r d e rt o i m p r o v ep r a c t i c a l a p p l i c a t i o n so fs l o wl i g h tt e c i m i q u e s ，w ep a ys p e c i a la t t e n t i o nt ot h er e s e a r c ho n a c h i e v i n gu l c r a s i o w1 i 曲ti ns o l i db a s e do ne i te f r e c t s 、v en o to n l yd e m o n s t r a t ec h e a d v a n t a g e so fs 0 1 i dc o m p a r e dw i t hg a s e o u sm e d i a ，b u ta l s os t u d yt h e o r e t i c a l l yt h e d e t e m i n a t i v ee f f e c t so ft h ee i tl i n e w i d t ho nl i g h tg r o u pv e l o c 吼i nt h i sc h a p t e r ，t h e i n f l u e n c eo fe x p e r i m e n t a lp a r 锄e t e r so nt h ef i n a lr e s u l t so fg r o u pv e l o c i t yi sa j s o s p e c i n e d ，b a s e do nw h i c ht h ep o s s i b l eo p t i m a lr e g i m e sa 1 1 dt h em o s ts u i t a b l e m a t e r i a l sf o r r e a l i z a t i o no fe i ta r ep o i n t e do u t t h i sc h a p t e rs e f v e sa st h et h e o r e t i c a l p r e p a r a “o n f o r c h ef u t u r er e s e a r c ho n o p t i c a ip r o p e r t i e s i nq u a n t u mc o h e r e n t e n s e m b l e s i nt h ee n do ft h i sd i s s e r t a t i o n ，w es u m m a r i z eb r i e f l yt h ec o n t e n t so ft h ed i s s e n a t i o n a sw e l ja st h es u c c e e d i n gw o r k sj nf u t u r e k e yw o r d s ：d i s p e r s i o n ，g r o u pv e l o c i t yc o n t r o l ， s l o wd o w nl i g h t s p e e d ， p h o t o r e f r a c t i v ee f f e c t ，“v o w a v em i x i n g ，b s oc r y s t a l ，p h a s ec o u p l i n gc o e f f i c i e n t ， e i e c t r o m a g n e t j c a l l y j n d u c e d t r a n s p a r e n c y s o l i dm e d j a ， e l e c 仃o m a g n e t i c a “y i n d u c e dt r a n s p a r e n c yl i n e w i d t h ，i n h o m o g e n e o u sb r o a d e n i n g i v 南开大掌学位论文电子版授权使用协议 ( 请将此协议书装订于论文首页) 论文刁h 蝴森防划济瞅确蜒遍函圆乙坳 系本人在 南开大学工作和学习期间创作完成的作品，并已通过论文答辩。 本人系本作品的唯一作者( 第一作者) ，即著作权人。现本人同意将本作品收 录于“南开大学博硕士学位论文全文数据库”。本人承诺：已提交的学位论文电子 版与印刷版论文的内容一致，如因不同而引起学术声誉上的损失由本人自负。 本人完全了解直珏太堂图盘焦差王堡查j 焦旦堂鱼途窒数筻堡左选登! 同意 南开大学图书馆在下述范围内免费使用本人作品的电子版： 本作品呈交当年，在校园网上提供论文目录检索、文摘浏览以及论文全文部分 浏览服务( 论文前1 6 页) 。公开级学位论文全文电子版于提交1 年后，在校园网上允 许读者浏览并下载全文。 注：本协议书对于“非公开学位论文”在保密期限过后同样适用。 院系所名称：磁瓣陵龌i 号手f 时 作者签名：鹰爆 、 学号：d d si 日期：渺多年r 月弓。日 南开大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，进行 研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本学位论文 的研究成果不包含任何他人创作的、已公开发表或者没有公开发表的 作品的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本学位论文原创性声明的法律责任 由本人承担。 学位论文作者签名：兹犯 o h 婚占年j 月毒d 日 南开大学学位论文版权使用授权书 本人完全了解南开大学关于收集、保存、使用学位论文的规定， 同意如下各项内容：按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版 本；学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并采用影印、缩印、 扫描、数字化或其它手段保存论文；学校有权提供目录检索以及提供 本学位论文全文或者部分的阅览服务；学校有权按有关规定向国家有 关部门或者机构送交论文的复印件和电子版；在不以赢利为目的的前 提下，学校可以适当复制论文的部分或全部内容用于学术活动。 学位论文作者签名：乡昆觑k 泐占年r 月d 日 经指导教师同意，本学位论文属于保密，在年解密后适用 本授权书。 指导教师签名：学位论文作者签名： 解密时间：年月日 各密级的最长保密年限及书写格式规定如下： 第一章介质的色散效应及光波的群速度 第一章介质的色散效应及光波的群速度 自1 6 7 2 年牛顿首次利用三棱镜的色散效应将日光分解为彩色光带以来，材 料的色散被不断地深入研究并得到了广泛的应用。由于光的群速度与材料的色 散息息相关，使得色散在控制光波群速度这一研究领域成为一个强有力的工具。 在本章中我们从色散的概念出发，在给出光波群速度的定义的基础上讨论了色 散对群速度的影响，并进一步阐明了研究色散及光群速调控的意义。 第一节经典色散理论 光通过介质时，其传播速度v ( 或者说折射率n = c v ) 随光波频率山而变化， 因而不同波长九的光具有不同的折射率值的现象，称为色散( d i s p e r s i o n ) 。色散 可分为正常色散( n o r m a ld i s p e r s i o n ) 和反常色散( a 1 1 0 m a l o u sd i s p e r s i o n ) 两种 1 1 。正常色散指折射率n 随着波长九增加( 频率减小) 而单调下降，即色 散率咖苏 0 。所谓的正常色散与反常色散只是习惯上的说法。勒鲁( l e r o u x ) 于1 8 6 2 年首先在充满碘蒸气的三棱柱棱镜内观察到反常色散现象并正式 将此现象命名为反常色散。孔脱( a k u n d t ) 对反常色散现象的研究确定了一种 物质在某波长区域内有反常色散时，则在该区域内也有强烈的吸收。理论研 究表明，对同一介质材料，在介质的吸收带( 对光有强烈吸收的波段) 范围内 存在反常色散，而在吸收带以外或在两个吸收带之间则存在正常色散。任何材 料在不同的波长范围内会表现出正常色散或反常色散的性质。 对于正常色散，法国数学家柯西( a lc a u c h y ) 首先于1 8 3 6 年给出了经验 公式，称柯西公式 1 1 ： 。：爿+ 姜+ 姜( 1 1 ) 第一章介质的色散效应及光波的群速度 1 8 7 1 年，w 塞耳迈耶尔用弹性以太理论导出了新的色散公式，它比柯西公 式更普适，不仅解释了吸收带附近的色散现象，而且在远离吸收带时对其进行 了简化。为了更好的解释色散现象，洛仑兹( hal o r e m z ) 基于阻尼谐振子近 似下提出了经典色散理论 1 2 。在洛仑兹色散理论中，把色散介质看作是由盆 子( 原子) 构成的体系，并将分子( 或原子) 视为一系列弹性偶极振子的组合， 其中电子在束缚力的作用下以一定的固有频率。振动，而光与物质的相互作用 可以理解为阻尼谐振子体系在入射光作用下的受迫振荡。如果假设体系内只有 一种固有振荡频率为m 。、质量为m 的谐振子，则谐振子在频率为m 的外场光波 作用下体系受到的作用力有：与位移r 成正比的弹性恢复力一m m 。2 ，与速度成 正比的阻尼力一，式中伪阻尼系数，以及光场驱动力e 岛e x p ( 一泐，) 其中一e 是电子电荷，昂为光场的振幅。谐振子的运动方程为： ，”，+ ，押y 声+ 小c 2 ，= 一8 毛e x p ( 一f 丘) ( 1 2 ) 解此方程可以得到： r ：生1 o e x p ( 一f 耐) ( 1 3 ) mm 一十t y 电子的位移将引起介质极化。假设介质单位体积内有| v 个谐振子，每个振子 有z 个电子参与此种作用，则介质的极化强度为： p ：一肱，：一堕；氅( 1 4 ) m 一反七+ j y 其中豆= 岛e x p ( 一f 耐) ，为光场的复振幅。由于电极化率牙= j 舀知雷，岛为真空 中的介电常数，相对介电常数i = 1 + 名 1 3 ，由( 1 4 ) 式可得： 量= 1 1 七+ f 国y ( 1 5 ) 由折射率i = 孑可以得到复折射率自= ( 1 + f 盯) ，n 和鄢为实数。其中盯为衰减 指数，表征介质中的电磁波随传播距离增加而衰减多少。根据稚格尔定律( r ， 2 - 第一章介质的色散效应及光波的群速度 b o u g u e l l 7 2 9 ) 1 1 口= 2 ”黼曰c = 4 z ”盯m ，自的虚部反映了介质的吸收特性。 将自的表达式及与f 的关系式代入( 1 5 ) 式，令方程左端和右端的实部虚部分别 相等，得： 由上式可以直接解出复折射率，为了更加直观地看出结果，在图( 1 1 ) 中给 出计算机模拟得到的色散曲线和吸收曲线。模拟中采用的拟合系数为：n = 2 ，z = 1 ，共振频率。为8 0 0s ，岛= 8 8 5 4 1 8 7 8 1 8 1 0 12 库仑2 牛顿。米1 1 3 ， 电子电荷e 和荷质比e m 分别为1 6 0 2 1 9 1 7 l o 。9 库和1 7 5 8 8 0 2 8 1 0 1 1 库干 克“ 1 4 ，阻尼系数y = 4 。其中= 一。 儿： | 7 卜一”( ) 卜一日 收d o ) 乡。 |： i j i r 、 。1 。囱” 图1 1 ：经典谐振子模型的色散曲线( 黑色粗线) 与吸收曲线( 黑色细线) 由上图可以看出，在被竖直点线分隔出来的i i 区内，介质处于反常色散区，此 处对应的吸收曲线位于强烈吸收区。当“o 时，也就是外光场频率接近电 3 誊 蚋膨百 他 佃 丑 第一章介质的色散效应及光波的群速度 子固有振动频率。时，电子振动接近共振，此时光与体系的能量交换急剧增大 因而体系对光的吸收显著增加，并在共振位置印= o 时吸收达到最大，即对应 图中的吸收峰值。而在折射率正常色散的i 和i i i 区内对应的吸收较小。从图上 也可以看出吸收变化大的区域通常对应较大的色散。 前面的讨论中假定介质中电子只有一个固有频率，但实际情况会出现每个 原子内有多个不同频率的振子。多种固有频率振子的情况与上面的推导相似， 只是将多个振子作线性叠加。由于在共振区通常只有一个频率起到决定性作用， 因此在共振区内多振子叠加模型和单振子模型得到的结果相差不大。此外，上 面推导的结果适用于稀薄的气体，对于稠密介质，如液体、固体，也可以通过 修正得到相似的结果。 以上是关于色散的经典电子论，它是一个半定量理论，色散的严格理论解 释需用量子力学。自1 9 2 6 年量子力学建立后，研究发现量子力学所导出的色散 方程与洛仑兹色散方程完全一致。根据量子力学进行类似计算时，场和物质的 相互作用仍然可以用虚振子的概念，不但振子强度可以从量子力学电偶极矩的 矩阵元算出，而且把色散归于束缚电子、品格振动影响下的电子、自由载流子( 包 括金属中的准自由电子) 在固体能带间或带内的光吸收辐射跃迁。关于用量子理 论研究色散效应的相关内容我们会在第三章具体讨论。 第二节光波的群速度及光速调控 光速可分为相速度( p h a s ev e l o c i t y ) 和群速度( g r o u pv e l o c i t y ) 。在波动理 论的研究中，早在1 9 世纪初就出现了相速的概念，其定义是稳态等幅单色波的 一定相位点的运动速度。根据惠更斯原理( h u y g e n s p r i n c i p l e ) 1 5 ，光的相 速度即光波等相位面或者波面的传播速度，用v 。表示，光在折射率为”的介质 中传播的相速度表示为v 。= c = 女，其中c 为真空中的光速，为光波角频 率，女为波数，：月( ) 竺。在真空中所有波长的电磁波以同一相速c 传播，然而 4 第一章介质的色散效应及光波的群速度 实际光波是由若干不同频率的单色波叠加组成的波包( w a v ep a c k e t ) ，当波包通 过有色散的介质时，里面的各个单色波以不同相速前进，整个波包在传播的同 时形状随之改变。为了确定波包的传播速度，定义波包上等振幅面( 一般指波 包中振幅最大的地方即波包中心) 的传播速度为波包传播的速度，记作唯，这 就是光波群速度的物理意义 1 5 。此外，由于波包携带的能量与振幅的平方成 正比，因此波包中振幅最大的地方，也就是能量最集中的地方，故也有人认为 群速代表能量的传播速度。 1 8 3 9 年哈密顿( wr h a m i l c o n ) 首次提出了群速的初步概念，以解释“媒质 中有两个不同频率的波”时的情况。1 8 7 7 年，瑞利( l o r dj ws ，r a y l e 培h ) 在 其名著t h e o r yo f s o u n d 中对群速作出了前面所述的定义，即群速是波包的传 播传度。正是群速这一概念的提出，爿使得困扰人们多年的用折射法和傅科( j b lf o u c a u l t ，1 8 6 2 ) 光速法( f o u c a u l tm e t h o d ) 测得c s 2 中折射率差异很大的问题 得以解决。因为折射法测出的光速为相速折射率，而通常测量( 如傅科测光速 法) 到的光速是光波的群速折射率。在c s 2 ( 色散介质) 中光的相速和群速是不同 的，因此这两种方法得到折射率的结果自然会存在差别。 在色散介质中，群速的表征形式将在下面推导给出 1 1 。由于波包是由多 个频率成分的单色波组成，根据傅立叶定理，波包矾r ，f ) 可以写成由沿x 方向传 播的波数为膏的不同傅立叶成分的分量的迭加，将其展成傅立叶积分： 日( 列) = 去瞄爿( ) e x p _ f ( 驯一舡) 出 ( 1 7 、 对于准单色波波包，频谱范围舭相比于光波频率很小，上式中可取 爿( t ) 口j 4 ( ) ，并把它当作常数提到积分号外面，= ( p 是女的函数，令 = k 一，将( d 作泰勒展开，忽略高次项，只保留前两项，得： 加毗) + l 双。 ( 1 ，8 则式( 1 7 ) 中的指数可写为： 第一章介质的色散效应及光波的群速度 其中蛾= 棚( ) ，于是 m 象r ( 1 9 ) 目c 蹦，= 爿c m 卅慨卜，e e x 。 一，( 豢，- x ) t7 等 ：盟避唧h 。圳 z 塑卜x 。 _ _ 而甚面广丽瓤一 由上面的式子可以得到波包传播过程中的瞬时图像。如图( 1 2 ) 1 1 所 示，波包是一个振幅受到低频调制的高频波列。其中高频部分如图中实线所示， 这部分以速度v = 向前传播，它是等相位面妒= ，一x = c o n s t 的传播速 度，也就是波面的速度，即波列的相速为v 。= 。 幽l2 ：波包及其群速 1 1 图中虚线所示的是式( 1 1 0 ) 中的低频调制部分，它是波振动的包络，即 波包。整个包络以速度v g 沿x 轴向前传播，这一速度就是波列的群速。 6 - 第一章介质的色散效应及光波的群速度 由于群速是振幅恒定点的传播速度，( 低频包络因子= c o n s t ) ，应满足 d 珊 ，因此波包的群速为： k = 等 ( 1 由于波矢女：”( ) 竺，而根据第一节的色散理论，介质折射率h 是入射光波频率 的函数，因此将波矢表达式代入( 1 1 1 ) 式可得： v g5 专 1 1 2 ) + d 由( 1 1 2 ) 式可以看出在正常色散区内，折射率”随入射光波频率增加 而单调增加，即婴 o ，因此在介质正常色散条件下群速度会变小，。 c 。这 盯 。 个现象的物理机制很容易解释，在色散介质中，一个光波波包内不同的频率成 分有不同的相速，因此包络以较各个频率成分更慢的群速传播，色散越陡，光 波在介质中的群速越慢。当色散曲线在正常色散区域内的坡度非常陡时，例如 图( 1 一1 ) 中i 区和i i i 区内外光场频率接近共振频率的部分，此时可得到较大 的婴值，由式( 1 1 2 ) 可获得光群速的显著减慢，有v ，口c 。然而，在接近共 d 。 振频率的正常色散区内，折射率随光波频率的变化虽然剧烈，但此时的介质吸 收也很强烈，光波没传播多远就被吸收殆尽，因此很难实现并观察到色散效应 引起的极慢光。进入2 0 世纪以来，随着物理学理论和实验技术的发展，克服介 质吸收的同时实现光速显著减慢甚至把光速降低至o 已经成为现实。 当介质处于反常色散区内时，折射率n 随入射光波频率增加而单调减少， 尘 c 的结果并没有违背相对论的原理。这是因为在反常色散区的强烈吸收，导 致介质中的光波波包发生严重畸变，因此群速不再代表光波信号的传播速度。 1 9 0 7 年，索墨菲( a s o m m e r f e l d ) 就指出反常色散下在吸收强、频率依赖高的 频域群速不等于信号速度 1 7 。为了描述信号传播过程，索墨菲和他的学生布 里渊( lb r i l l o u i n ) 在1 9 1 4 年提出了波前速度( f r o n tv e l o c i t y ) 的概念 1 8 。 他们认为相速和群速是基于稳态窄带波形定义的，研究信号速度必然离不开信 号的建立过程，因此须研究瞬态信号。据此他们定义了一个在某一瞬时时刻突 然由0 开始振动的信号脉冲，而波前速度就是信号波前发生突然变化的传播速 度，也就是光信号的传播速度，并且针对信号的建立过程给出了一个联系时域 与频域的索墨菲积分方程 1 8 ，1 9 。布里渊于1 9 6 0 年整理发表的专著w a v e p r o p a g a t i o na n d g r o u pv e l o c i t y 1 1 0 中以矩形波的光脉冲为例，证明了在反常 色散介质中无论群速是否大于光速，这个脉冲的波前速度总是小于真空中的光 速，图( 1 3 ) 为布里渊用鞍点积分法解索墨菲积分方程作出的群速v 。及信号速 度v 。关于入射光频率的关系曲线( 称为b r i l l o u i n 图) 1 1 0 。可以看出在v 。 c 的区域内始终满足v c ，说明群速大于光速与狭义相对论并无矛盾。 ； - i i l i 、j 图1 3 ：b r i l l o u i n 图 1 1 0 第一章介质的色散效应及光波的群速度 2 当月+ 竺= 0 时，会出现v ，= m ，在这种情况下，光波传播一段距离不需 d 珊 6 要时间即所谓的“零时间传播”。在上面的b r i l l o u i n 图中也可以看到，共振 频率o 两侧有c v = 0 的两点，即对应群速无限大的情形。 j 3 当n + 竺 第一章介质的色散效应及光波的群速度 着人们对光与物质相互作用本质的理解日益深入，这一领域的科研工作还将得 到进一步发展。 第三节本论文主要研究内容 在超快光与超慢光实验中出现的一些新现象引发人们对光波本质及其传播 特性认识的进一步思考。同时，这两方面的研究进展也为科研人员提供了研究 光与物质相互作用全新视角。结合光速调控技术广阔的应用空间和发展潜力， 利用色散效应有效控制光速已成为当今科学界备受瞩目的一个研究热点。 光速调控在科学研究和实际应用两个方面都有重大意义：在科研方面，光速 调控研究可以加深人们对光与物质相互作用本质和规律的理解，光速改变过程 中介质的强非线性效应也为非线性光学找到了优良介质，开辟了新的方向；在 实际应用方面，极慢光速可以应用于光开关、光存储、光延迟器件，在光通信 和远程量子相干通信方面也有巨大的应用前景。 本论文分别从经典和量子理论的不同角度讨论了介质色散的物理机制，在 光波群速度概念的基础上分析了色散对于实现光群速调控的重要作用，并着重 介绍了基于色散原理的光速减慢实验的研究进展及发展空间。出于实际应用的 考虑，本论文主要着眼于固体材料中的色散效应和与之相关的光速调控的研究， 对经典光折变二波耦合和量子相干作用下的电磁感应透明这两种不同的物理机 制的色散现象及其导致的光速减慢进行了详细的理论分析和深入的实验研究， 并给出光波位相耦合过程中的色散现象和它在光速调控方面应用的重要结果。 第四节本章小结 本章结合色散的经典理论，详细介绍了群速的概念，定性地分析了色散效 应对于实现光速调控的作用。在本章的后半部分，我们一方面给出了利用正常 色散实现光速减慢的物理机制，为后面经典二波耦合过程及量子相干耦合过程 第一章介质的色散效应及光波的群速度 的光速减慢的研究讨论提供了理论基础。另一方面，针对反常色散区的光波在 介质中传播的异常现象，阐述了在强吸收介质中群速与信号速度的区别，并根 据索墨菲一布里渊的波速传播理论，解释了反常色散区内的群速超光速现象不 违背狭义相对论的原因，肯定了群速超光速及负群速存在的合理性，为这方面 的实验研究扫清了理论障碍。 1 2 第二章光折变二波耦合过程中的色散现象及其应用 第二章光折变二波耦合过程中的色散现象及其应用 电光材料在光辐照下会出现由于光强的空间分布不均匀而引起的折射率发 生相应变化的一种特殊的非线性现象，即光折变现象。自1 9 6 5 年贝尔实验室首 次发现光折变现象以来，有关光折变效应及光折变材料的研究迅速广泛开展起 来。在对光折变材料内的波耦合过程进行的理论探索与实验研究中，人们发现， 对于光折变二波耦合过程，入射的两束光会在光折变晶体中发生能量转移和相 位耦合。通过对波耦合方程的求解，张国权教授发现相位耦合系数在特定情况 下会出现强烈的色散。并且利用相位耦合过程中显著的正常色散，可以将光群 速减慢到极低的程度。本章详细阐述了光折变二波耦合理论及利用相位耦合色 散实现的极慢光的原理，并介绍了我们基于这一理论进行的光速减慢及相位耦 合系数色散特性的实验研究。 第一节光折变二波耦合理论 1 9 6 5 年，贝尔实验室的a s h k i n 等人 2 1 在用l i n b 0 。和i 。i t a o 。晶体进行倍 频实验时意外地发现了一种特殊的光损伤现象( o p t i c a ld a m a g e ) 一一被光辐照 的晶体中产生了空间折射率变化因而导致波前畸变。为了区别于永久性的光损 伤，人们将它改称为“光折变效应”( p h o t o r e f r a c i v ee f f e c t ) 。它起因于与传 统强光非线性光学完全不同的物理机制，即电光晶体内的杂质、缺陷和空位作 为电荷的施主或受主，在不均匀光辐照下，施主杂质被电离产生光激发载流子。 光激发载流子( 在导带中的电子或价带中的空穴) 通过浓度扩散或在外加电场 或光生伏打效应作用下的漂移而运动，在辐照区的迁移电荷可以被陷阱重新俘 获，它们经过激发、迁移、俘获，再激发、直至到达暗区被处于深能级的 受主重新俘获，形成了正、负电荷的空间分离，这些光致分离的空间电荷在晶 体内建立了相应的空间电荷场丘。：空间电荷场又通过电光效应在晶体内形成了 一13 第二章光折变二波耦合过程中的色散现象及其应用 与光强的空问分稚相对应的折射率变化” 2 2 。1 9 7 9 年k u k h t a r e v 等人从理 论上给出了描述光折变效应的动力学方程 2 3 ，称为带输运模型( b a n d t r a n s p o r tm o d e l ) ，它全面分析了光折变效应的微观过程，并能描述大多数光 折变现象，被人们普遍接受。 当两束相干光在光折变晶体中相干时，通过光折变效应在晶体内形成折射 率空问分布的调制变化，即在晶体内写入体相位栅，光束在写入相位栅的同时 又受到自写入的相位栅的衍射作用进行读出，因此光束的读写过程在光折变晶 体内是同时进行的。这样记录的相位栅是一种动态光栅。它对于写入光束的自 衍射将引起两束写入光的振幅、位相甚至频率的变化。描述这种非线性光耦合 的理论首先由k o g e l n i k 2 3 给出，该理论又称为波耦合理论。下面我们根据这 一理论来详细描述光折变二波耦合过程 2 2 。 根据介质中的m a x w e l l 方程组： fv 。e ：一票叫。祟 ( 21 ) a。”a ， lv h ：，+ 望：仃e + 丝旦( 2 2 ) o 时，1 是z 的减函数，2 是z 的增函数，入射光e 从入射光巨处获得能量，实现了能量转移。当函= ，2 时， 会发生最大的能量转移。根据( 2 2 1 ) 式可得： 掣= 譬半c o s 曲2 厶半 z s ， d z2i、p“ i 。 当西= o ，z 时，虽不能发生稳态能量转移，但如果，可以发生相位 转移。这种相移会引起瞬态能量转移，如图2 2 所示。在f = o 时，两束光之间 一1 8 量厶一厶 = 西 毋 玉砜量砜 = = 盟出媲i 第二章光折变二波耦合过程中的色散现象及其应用 的位相差( 破一办) 随z 不变，干涉条纹平行于z 轴：当仁r 。，时，体相位栅逐渐 形成，它对光束发生自衍射，使双光束的相位随传播距离而变化，干涉条纹相 对于z 轴发生倾斜，相位栅滞后于干涉条纹，因此二者之间存在一定的空问相位 移西( z ) ，从而引起强光到弱光的瞬态能量转移。当，斗o o 时，相位栅逐渐赶上 干涉条纹的变化，它们之间的相位移消失，二者之间的瞬态能量转移也随之消 失 2 5 。以上讨论都是针对透射几何配置下的情况，反射几何配置下的情况略 有不同，考虑到论文后面内容的关联性，这里我们不做介绍。 基罄蓉 ( a ) = o( b ) = r s 。 ( c ) _ 幽22 ：由光折变效应写入透射光栅。由位相转移引起的瞬态能量转移 当两束入射光频率不相等时，即非简并二波耦合的情况下，此时两光场分别 为e = 4 1 e 。旷”，e 2 = 4 2 p 4 。2 “，同