二元一次方程优秀教案.docx

二元一次方程优秀教案【篇一：二元一次方程组教学设计】 二元一次方程组 （自主课堂教学设计） 学习内容： 义务教育课程人教板七年级数学下册8889页。 教学目标 知识与技能： 1、使学生了解二元一次方程的概念，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数； 2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。 过程与方法： 学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。 情感、态度与价值观： 通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣 教学重点：二元一次方程（组）的概念及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。 教学难点：二元一次方程组的解的含义。 教学步骤： 一、 知识回顾 1.什么叫做一元一次方程？解方程2x+3=5，x= 2. 2x+3y=5是几元几次方程？ 二、指导自学问题引领 自学指导 请认真看p.9294的内容思考： 1、在p.92引例（篮球赛）中，你能用一元一次方程解吗？对于引例中的这两种解法：一种是设一个未知数，另一种是设两个未知数，哪种解法更好理解呢？： 2把两个二元一次方程合在一起，就形成一个二元一次方程组，是通过什么符号实现的？归纳二元一次方程（组）的概念。 3如何检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。 6分钟后，比谁能说出以上问题答案 三学生自学 学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效 四老师点拔： 1涉及二元一次方程（组）的概念问题时，要注意二元、一次，整式三方面； 2二元一次方程组的相同的字母它们所表示的意义一样。并不是任意两个二元一次方程都能组成二元一次方程组。（举例分析） 3、二元一次方程组的解与一元一次方程的解它们有什么异同点？ 不同点：二元一次方程组的解是满足每一个二元一次的，并且是成对出现的解相同点：都是方程的解，代入方程都会使方程左右两边成立） 五检查自学效果 自学检测题 1、3x2y6，它有_个未知数，且未知数是_次，因此是_元_次方程 2、3x=6是_元_次方程，其解x=_，有_个解，3x2y6，当x=0时，y=_；当x=2时，y=_；当y=5时，x=_ （因此，使二元一次方程左右两边相等的_个未知数的值，叫作二元一次方程的解。 由此可知，二元一次方程的解是由两个未知数的值组成。想想，二元一次方程的解固定吗？） 3、3x2y6，通过怎样的变化可使x_ ，如用x来表示y，则y_ 4、x+2y=3, 用x表示y=_；用y表示x=_ 5、下列各式是不是二元一次方程： 1 3x2y 2 2x+3+5=0 3 3x-4y=z 24 x+xy=1 5x+3x=5y 67x-y=0 6、下列方程组是不是二元一次方程组 ?x+3y=4?xy=4(2)? (1)?2x+5y=7?2x+5y=7 ?x2+3y=4?x+3y=4(4)? (3)?2x+z=7?2x+5y=7 ?2x-y=77、以下4组x、y的值，哪组是?的解？（ ） ?x+2y=-4 ?x=1?x=0?x=2?x=3a?b? c? d? y=-5y=-2y=-3y=-1? 8、把下列方程中的y用x表示出来： （1）y2x=0 (2)3y-4x=6 六两说合作小组讨论更正，合作探究 1学生自由更正，或写出不同解法； 2评讲 数学概念是数学的基础与出发点，当遇到与方程的解相关的问题时，要回到定义中去； 在求二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法 七、课堂小结，作业布置 1、 小结（以提问进行）： （1）、二元一次方程（组）的特征是什么？ （2）、二元一次方程组的解要满足什么条件？【篇二：校公开课认识二元一次方程组教学设计】121教学模式 科目_ 数 学 年级_ 八年级 教师潘明明 课前防火分钟教育 数学 科） “121”教学模式导学案（_【篇三：二元一次方程教学设计】 8.1二元一次方程组说课稿 多文学校林燕伟 知识目标 理解二元一次方程、二元一次方程组及有关解的相关概念，掌握二元一次方程组的应用. 能力目标 通过二元一次方程解的讨论和练习，并会判断一组数是不是某个二元一次方程或方程组的解，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力 情感目标 学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性，感受数学的乐趣. 【教学重难点及关键分析】 教学重点：二元一次方程及方程组的含义，二元一次方程（组）解的判断. 教学难点：理解判断二元一次方程（组）的解，并能用正确的形式表达二元一次方程（组）的解。 教学手段：多媒体、黑板、彩色粉笔 【教 学过 程】 一、情景引入 问题：有甲,乙两个整数,他们的和是8,甲数的2倍比乙数大1,求这两个数. 提问学生：你能用你已学过的知识来解决这个问题吗？ 这个实际问题中含有哪些等量关系？ 孙子算经中的鸡兔同笼问题作为本节课的“引子”，是因为对于七年级来说，列方程解应用题还是比较难的，若拿这两道题引课，我担心会冲淡本节课的教学难点，所以我选择了这道较为简单的代数题，以便学生能够更快更准确地得出二元一次方程，方便我引课。 新课程标准指出，教师是学生学习的引导者，学生是学习的主体，因此先让学生独立思考自己做出解答，然后在学生动手动脑的基础上，引导给出等量关系： （1）和为8.【设计思想】我之所以没有选用课本上的篮球积分问题和我国古代（2）甲数的2倍比乙数大一 让学生尝试根据关系式用学过一元一次方程来设出未知数，从而列出方程。 解：设甲数为x，则乙数为(8-x)根据题意，得 2x-(8-x)=1 进一步提问：问题中求几个未知量？我们能否分别设出两个未知数来解决问题呢？试试看! 解：设甲数为x，乙数为y，依题意得 xy=8 2x-y=1 二、探究新知 1、思考 （1）方程xy=8和2x-y=1，这两个方程与 2x-（8-x)=1有什么不同？它们有什么特点？ （2）它跟你学过的一元一次方程有什么区别？ （3）你能给它起个名字吗？ 2、归纳新知 结合学生归纳出的回答，然后我板书出满足二元一次方程的三个条件： 只含有两个未知数 含有未知数的项的次数都是1 整式方程 【设计思想】通过这个问题的探讨,可 使学生利用类比的方法进行知识的迁移， 让学生用原有的知识结构去同化新知识，符合建构主义理念，学生通过自己 努力归纳的结论也是教育的一部分。 4、在上面的问题中，甲数和乙数必须同时满足两个方程。把两个方程结合起来，用大括号连接起来得到x+y=8 2x-y=1 5、归纳： 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。一般地说，如果两个一次方程合起来有两个未知数，而且含有未知数项的最高次数是一的整式方程也是二元一次方程。 6、练一练 （1）判断下列方程是否为二元一次方程 4x-y=2；3x=xy+2; x+y+z=1;2a+3b=5; x+3=-2x-6;2=3y. 注：“一次”是指含未知数的项的最高次数 是1，而不是未知数的次数。 【设计思想】根据教学巩固性原则，培养学生独立解决问题的能力，从而对讲 解内容作适当的补充提醒。 （2）判断下列方程组是否是二元一次方程组. ?x+3y=4?xy=2?5y=15 ?； ?； ?； ?2x+5y=7?x+y=3?3x+2y=8 ?1?x+y=5+y=3 ? ；?. x?y=7+z?2x-3y=1?1x 三、再探新知 1、满足方程x+y=8的整数解： 满足方程2x-y=1的整数解： 本环节我主要让学生自己观察、分析，采用自主探究的方法归纳出二元一次方程组的解的定义。 2、归纳：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。 3、练一练 ?x=5?x=6?x=4（1）判断：a. ? b. ?c.?, y=2y=1y=5?是方程x+y=7的解，方程3x+y=17的解，方程组? ?x+y=1 ?2x-y=8?x+y=7的解. ?3x+y=17（2）下列各组数中，是二元一次方程组? 的解是（ ）. ?x=3?x=3?x=-3?x=-3a. ? b. ?c. ? d. ? y=2y=2y=-2y=-2? 四、巩固练习 1、若关于x，y的方程xm+2-yn-1=5是二元一次方程，则 . 2、二元一次方程x+y=5的解（ ）个。 a.有一个b.有二个c.有三个. a.有无数个 变式：二元一次方程x+y=5的正整数解（ ）个。 a. 有无数个b.有二个c.有三个. d.有四个. ?x+y=m?x=23、若?是方程组?