（管理科学与工程专业论文）国际ETF折溢价因素分析.pdf

独呲声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不 包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津财经大学或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究 所做的任何贡献均已在论 学位论文作者签名： 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解天津财经大学有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查 阅和借阅。本人授权天津财经大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有 关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位 论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者筝名：召场。 导师签名： 瑚 lii l 、 签字日期：b c 9 年r 月6 自签字日期：1 砧j 辟r 月f 勺日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位：电话： 通讯地址：邮编： 内容摘要 国际型交易开放式指数基金( 国际e t f ) 专门指追踪于某一海外国家综合指数的e t f 产品国际e t f 特有的申购和赎回机制能够使套利者在交易市场价格和国际e t f 的净资产 值出现微小的偏离时，于国际e t f 交易市场以及股票现货市场之间进行无风险套利交易 这种申赎和套利机制从理论上保证了国际e t f 产品不会发生大幅度、高频率的折溢价现象。 但是当国际e t f 实际上市交易后，很多学者和分析人员都对国际e t f 进行了研究他 们发现尽管有着良好的防折溢价机制，国际e t f 的交易还是出现了较大幅度的折溢价现象 为了分析这种现象产生的原因，本文首先对国际e t f 的真实折溢价程度进行检测，并用协 整分析检验国际e t f 的折溢价现象是否具有长期性研究结果表明，国际e t f 的折溢价现 象在长期内并不明显，国际e t f 的价格和真实价值出现偏差的现象仅仅在短期存在 本文选择了5 个短期内可能影响国际e t f 交易的因素：国际e t f 的交易量、价差变化， 发行国本土市场因素、追踪指数当地市场因素、以及汇率波动，并对这些因素用面板模型 进行了实证检验本文所做的模型拟合优度结果显示该模型中还有部分影响国际e t f 短期 折溢价的因素没有包括在模型中 最后本文通过对前人研究文献的归纳，尝试使用计算试验金融的方法分析时差因素对 国际e t f 折溢价的影响。实验结果表明，时差滞后期的增加正比于国际e t f 的折溢价，这 一点也印证了前人文献中涉及到对时差因素定性分析的结论 关键词：国际e t f 折溢价计算试验金融学 a b s t r a c t i n t e n l a t i o n a le x c h 柚g et r a d e df u n d s ( i n t e n l a t i o n a le t f ) 盯ec q u i t yi s s u 懿o fc o m p 锄i 伪 w h o s ea s s e t sc o n s i s te 1 1 t i r e l yo fc a s ha i l ds h 锄c so fs t o c ka p p r o x i m a t i n g 锄i n t 锄a t i o n a li n d e x t h ea b i l i t yt op c h a s e 髓dr e d e a ：i lc r e a t i o n 疵t sg i v 鹪i n t 锄a t i o n a le t f锄a f b i 仃a g e m e c h a n i s mi n t e n d e dt om i n i m i z em ep o t 蚰t i a ld 嘶a t i o nb e t w e e nt l l em 砌( e tp r i c e 锄dt h en e t a s s e tv a l u eo fe t fs h a r e s t h i ss h o u l de n s u r em a ti n t e m a t i o n a le t fd on o tt r a d ea ts i g n i f i c a n t p “，m i 啪so rd i s c o u n t sf b mt l l ef a i rv a l u eo ft l l ep o r t f 0 “o b u ti np a r t i c u l a rt r a m n g ，p e o p l ei n v e s t i g a t e dt h ee x t e n t 锄dp r o p e r t i e so ft l l er c s u l t i n g p r t 玎t l i 眦sa n dd i s c o 吼t so fe t f6 - 0 mt l l e i rm a r l ( e tv a l u e f o rf i n d i n gt h er e a s o no fi n t i 暑m a t i o n a l e t f sp r e m i 啪s ，m i sp a p e rm e 嬲u r e dt h e 仇l ed a i l yn a 、，s 锄dm j ed a i l yp r e m i u m s ，a n dt h 肌 m a d eac o i n t e l 蹦i o nt e s t sb e 铆e e ni n t i b m a t i o n a le t f sd a i l yc l o s i n gp r i c e sa n d 觚en a 、，s t h e s t a t i s t i c ss h o w c dt l i a tt 1 1 ed e v i a t i o n sb e t w e e nd a i l yd o s i n g 研c 髓a n dt n l en a 、，s 缸eo i l l y t e m p o r a r y t h i sp a p e rc o n c l u d e ds c v e r a lf a c t o r sw l l i c hc 锄a f f e c tm e 们l ep 咖l i u m so fi n t e n l a t i o n a l e t f s u c h 硒b i d 髂ks p r e a d ，t r a d i n gv 0 1 u m e ，e x c h a j l g er a t e ，锄dm ei n d e xo fh o m em a r k e t sa n d i s s u em a r k e t s p a p e ru s e dap a j l e lr e g r e s s i o nm o d e lt 0e x 锄i n et h ef a c t o r sa _ b o v e t h e 他肿s s i o n r e s u l ts h o w c dt h a tas i g m i f i c a n tv 撕a t i o no ft 1 1 ep r e i l l i u l f l l ss t i l lr e m a i n su n e x p l a i n e d a tl 鹊tm i sp a p c rm a d e 锄a n i 6 c i a ls t o c k 锄di n t e m a t i o n a je t fm o d e lt 0e x p l a i nt l l ee 伍瞅 o ft i m e z o n ee r r o r st ot h e 仃u ed a i l yp r 锄i u m s w i t l lt l l e 惦eo fa g e n t b a s e dc 0 啪p u t a t i o n a j 6 n a n c c ，a n i 矗c i a lm o d e ls h o w e dm a t 缸u ed a i l yp r 咖i 1 瑚d sa 托；p r o p o r t i o n a lt ot i m 争z o n ea 舶葛 t h i ss t a t i s t i c a lr e s u l ta l s oc o n f i 肌sm ec o n c l u s i o n sa b o u tt i n l e z o n ee 舯r sw h i c hm e n t i o n e di n p l r e 们o u si i t e r a t u r e 1 ( e y ：w o r d s ：i n t e r n a “o n a le x c h a n g et t a d e df u n d s ；p r e m i u m s ；a g e n t b a s e dc o m p u t a t i o n a l f i n a n c e 目录 内容摘要i a b s t i 认c t i i 第1 章导论 1 1 国际e t f 定义及发展历程1 1 1 1 国际e t f 的定义l 1 1 2 国际e t f 产品的发展历程2 1 2 国际e t f 的套利机制和折溢价表现3 1 2 1 国际e t f 的申购和赎回3 1 2 2 国际e t f 的内在套利机制4 1 2 3 国际e t f 的折溢价表现5 1 3 国际e t f 的理论基础和研究成果综述6 1 3 1 国际e t f 的理论基础6 1 3 2 基于实证方法针对国际国际e t f 折溢价问题的研究综述7 1 4 研究思路及方法9 笫2 章国际e t f 真实溢价的测定及其检验 2 1 基于实证方法针对国际国际e t f 折溢价的测定方法l o 2 1 1g o e t z 腿n ( 2 0 0 1 ) 校准方法1 0 2 1 2e n 9 1 e 和s a r k a r ( 2 0 0 2 ) 校准方法1 1 2 2 国际e t f 真实溢价的实证分析1 2 2 2 1 国际e t f 短期溢价检验1 2 2 2 2 检验结果及分析1 3 2 3 国际e t f 长期溢价的实证分析1 7 2 3 1 国际e t f 长期溢价检验1 7 2 3 2 检验结果及分析1 9 第3 章国际e t f 短期折溢价的影响因素 3 1 影响国际e t f 短期折溢价因素的选择2 1 3 2 短期内影响国际e t f 折溢价因素的实证分析2 3 3 2 1 数据和方法选择2 3 3 2 2 实证结果及分析2 5 第4 章时差因素对国际e t f 影响分析基于计算实验金融方法 4 1 基于a g e n t 计算实验金融方法研究综述2 9 4 1 1 计算实验金融发展概述2 9 4 1 2 基于计算实验金融的跨市场研究综述3 0 4 2 基于噪音交易者的股票和e t f 交易的数理模型推导3 1 4 2 1 股票市场基本模型的假设3 l 4 2 2 股票市场基本模型的推导3 2 4 2 3 国际e t f 市场基本假设3 4 4 3 基于n e t l o g o 的股票市场和国际e t f 市场模型构造3 7 4 3 1 股票市场设定3 7 4 3 2 国际e t f 市场设定3 9 4 3 3 人工股票市场和人工e t f 市场基本模块层次体系4 0 4 4 人工股票市场和人工e t f 市场中的交易规则和机制4 2 4 5 人工股票市场和人工e t f 市场的实验结果与检验4 5 4 5 1 价格序列的收益率模拟4 5 4 5 2 时差因素对国际e t f 折溢价的影响4 8 第5 章研究结论与展望 5 1 本文研究结论5 2 5 2 本文创新点阐述5 3 5 3 本文的不足与研究展望5 3 参考文献5 7 附录6 3 附录4 1 ：g m o d e l 模型推导6 3 附录4 2 ：部分人工市场模型代码6 4 后记7 2 第1 章导论 目前交易型开放式指数基金( e x c h a n g et r a d e df u n d s ，以下简称e t f ) 在海外市场发 展迅速，由于e t f 类产品内在的申赎套利机制，当e t f 二级市场市价出现折溢价，套利者 就可以在e t f 一级市场、e t f 二级市场以及股票现货市场进行套利，从理论上保证了产品 不会发生大幅度、高频率的折溢价现象，因此e t f 类产品被普遍认为安全透明，风险较小。 虽然e t f 类产品的设计理论保证其不会出现较大程度折溢价，但是在实际运行中，由于受 到市场、投资者、交易机制的多重影响。研究结论表明( 张玲，2 0 0 4 ) ，e t f 类产品尤其是 跟踪海外市场指数国际e t f 类产品的申赎套利机制受到了制约，使得国际e t f 类产品经常 性地处于较大幅度的折溢价交易中。因此，本文试图从市场环境和交易机制出发，探讨国 际e t f 产生折溢价的原因。 1 1 国际e t f 定义及发展历程 1 1 1 国际e t f 的定义 e t f 也称交易型开放式指数基金。关于e t f 的概念，人们普遍认为e t f 是以追踪指数 为目的的基金。根据汤弦( 2 0 0 5 ) 的定义，e t f 是一种特殊的混合型基金，它既可以在交 易所上市交易，又可以用一篮子指数成份股实物进行申购和赎回。可以说，成功的e t f 产 品本质上就是指数现货。 而对于国际e t f ( i n t e r n a t i o n a le t f ) 的定义，各界存在着不同的观点，一般学术界 将国际e t f 定义为追踪某一国外综合指数的e t f 基金，而实务界( 以i s h a r e s 发行公司为 例) 将国际e t f 的概念分为两类，一类是全球e t f ( g 1 0 b a le t f ) ，指超越国家范围的e t f 产品投资，如专门投资于新兴市场的“i s h a r e sm s c ie m e r g i n gm a r k e t se t f ”和专门投 资于全球市场的“i s h a r e sm s c iw o r l de t f ，另一类是国家e t f ( c o u n t r ye t f ) ，专指投 资于海外其他国家市场中某一具体指数的e t f ，如：“i s h a r e sm s c is i n g a p o r ei n d e xf u n d 或“c l a y m o r e a 1 p h a s h a r e sc h i n as m a l lc a p ”等，这种e t f 追踪的指数可以是该国某一 综合指数，也可以是某一小型指数。本文所研究的国际e t f 更接近于学术界的概念，专门 l 指追踪于某一海外国家综合指数的e t f 产品。 1 1 2 国际e t f 产品的发展历程 由于国际e t f 类产品可以有效跟踪全球各主要指数，投资更加透明、便利，避免了主 动操作在追求额外收益时带来的额外风险，因此在国际e t f 类产品自推出后就得到了迅猛 发展。 ( 1 ) 欧美国际e t f 市场发展 美国是全球最大的e t f 发行国家。1 9 9 3 年，美国股票交易所挂牌交易全美第一只e t f ， 即s p d r ( s t a n d a r d p 0 0 r sd e p o s i t a r yr e c e i p t s ) ，获得了成功。从此美国e t f 市场 迅猛发展，2 0 0 6 年末美国市场共有e t f 3 5 7 只，其中国际e t f l 3 3 只，占总量1 3 以上。到 2 0 0 9 年4 月美国证券交易所共有e t f 总数达到6 9 0 只，尽管受金融危机影响，2 0 0 7 年美 国市场大幅下跌，根据估算，从2 0 0 7 年9 月到2 0 0 8 年9 月，e t f 基金管理的资产却是略 微上升的，从2 0 0 7 年的5 4 1 0 亿美元上升到2 0 0 8 年的5 4 9 0 亿美元，而同期标准普尔5 0 0 指数下跌2 3 7 。e t f 的状况还与开放式基金形成了鲜明的对比，同期开放式基金( 不含 货币市场基金) 管理的资产下降了大约1 5 0 0 0 亿美元。 表1 1 美国国际e t f 产品发展情况： 年份总量本土股指行业指数国际指数债券 1 9 9 3ll 1 9 9 4 l1 1 9 9 52 2 1 9 9 61 921 7 1 9 9 7 1 921 7 1 9 9 8 2 9 3 9 1 7 1 9 9 93 0491 7 2 0 0 08 02 9 2 62 5 2 0 0 11 0 23 43 43 4 2 0 0 21 1 33 43 23 98 2 0 0 31 1 93 93 34 16 2 0 0 41 5 26 04 34 36 2 0 0 52 0 48 l6 84 96 2 0 0 6 3 5 7 1 3 31 3 38 56 2 0 0 95 2 22 1 12 0 01 3 5 6 资料米源：合格投资人制度比较研究，上证联合研究计划第2 0 期报告 如上表所示，到2 0 0 9 年1 0 月为止，美国市场共有国际e t f l 3 5 只，除美国以外，欧 洲( 英、德) 和加拿大的国际e t f 产品市场也较为发达，截止2 0 0 9 年4 月，加拿大多伦 多交易所内e t f 数量达到8 3 只，同期欧洲市场e t f 数量为1 7 2 5 只，其中伦敦交易所e t f 总数达到3 0 3 只，德国e t f 数量也达到了4 3 0 只。 ( 2 ) 亚洲国际e t f 市场发展 2 相比欧美市场，亚洲的e t f 市场发展相对落后。其中香港和日本e t f 市场在亚洲市场 中较为发达，2 0 0 8 年香港e t f 市场成交总额达到5 6 6 亿美元，为亚洲第一，但是仍不足美 国的1 。到2 0 0 8 年末，香港市场共有e t f 2 4 只，其中1 9 只为国际e t f 。日本市场中，东 京股票交易所( t s e ) 截至2 0 0 8 年末共有e t f6 4 只，其中跟踪海外指数的国际e t f 仅有3 只，分别是2 0 0 7 年1 1 月份上市跟踪韩国指数的k o d e x 2 0 0 、2 0 0 8 年4 月上市跟踪沪深3 0 0 指数的c h i n e s eas h a r e ”p a n d a ”i n d e xf u n dc s l 3 0 0 和2 0 0 8 年7 月上市跟踪巴西i b o v e s p a 指数的n e x tf u n d sb r a z ili a ni b o v e s p al i n k e de x c h a n g et r a d e df u n d 。新力口坡市场和 韩国市场在亚洲所占交易份额较小，e t f 数量分别为2 9 只和3 9 只。 亚洲的e t f 市场发展落后有其历史原因。以香港为例，香港首只e t f 于1 9 9 9 年上市， 比美国起步晚6 年，同时香港市场e t f 增量每年仅卜2 只，截至2 0 0 6 年底，香港市场e t f 数量仅为9 只。自2 0 0 7 年起市场e t f 数量才开始大幅增加，由9 只变为1 7 只，2 0 0 8 年底 增至2 4 只。 金融政策的保守也是亚洲e t f 市场发展相对较慢的原因，我国的大陆和台湾市场到目 前没有推出国际e t f ，即使已经推出国际e t f 的市场，其上市审批也较为严格：以日本市 场为例，日本的国际e t f 上市审批规定：国际e t f 注册地的主管机关必须与日本主管机关 签订备忘录，申请上市时需要向日本证交所提出必要存档以供审查；并且国际e t f 提出上 市之申请时，应在日本选择本地机构担任代理人或代表人( a g e n to rr e p r e s e n t a t i v e ) 后才能申请上市。 各种政策限制以及2 0 0 7 年以来金融危机对亚洲国家的经济打击以及汇率影响，也限 制了日本市场的国际e t f 交易，如韩国k o d e x 2 0 0e t f 在本国的交易始终较为活跃，日成 交量大多在百万股以上，2 0 0 8 年5 月以来其2 0 日平均成交量从2 0 0 万股逐渐上升至4 0 0 万股。相比在韩国上市每日百万股以上的成交量，k o d e x 2 0 0e t f 在日本交叉上市日成交 量就小得多。据彭博社统计，2 0 0 7 年1 1 月底以来，日成交量在2 0 0 8 年8 月曾达到1 0 0 0 0 股的最高点，但大多数日成交量仅有几千股，成交低迷时每日只有几百股甚至几十股成交。 1 2 国际e t f 的套利机制和折溢价表现 通过以上发展回顾可知，国际e t f 类产品在推出后取得了巨大的成功，其成功的主要 原因在于e t f 类产品独有的运作机制和通过申购赎回进行无风险套利机制。 1 2 1 国际e t f 的申购和赎回 3 在申购和赎回方面，国际e t f 的申购和赎回都是在一级市场进行交易，其主要特征主 要表现在以下几点： ( 1 ) 独特的双重交易机制是国际e t f 交易的主要特点，这种双重交易的特点表现在 国际e t f 的申购和赎回与其本身的市场交易是分开的，申赎过程与交易过程分别在一级市 场和二级市场进行。国际e t f 基金申购和赎回采用的是实物交换方式而不是现金交换方式。 在申购时，投资者在一级市场用国际e t f 的标的指数所对应的一揽子成分股外加少量现金 来进行交换国际e t f 基金份额；相反，在赎回时，投资者所得到的不是现金，而是一揽子 成分股。所得到的成分股比例是由国际e t f 的标的指数所决定的。这样设计的主要目的是 为了尽可能的减小国际e t f 的跟踪误差，使国际e t f 实现时时跟踪标的指数的目的。 ( 2 ) 国际e t f 的申购和赎回一般有一个最低的数量要求，这个最低的数量被称为一 个创造单位，低于1 创造单位的申赎要求，国际e 1 f 的发行者都不予接受。虽然国际e t f 创造单位的规定不尽相同，但一般情况发行人设定的创造单位要求较高，因此套利者多为 资金充足的机构投资者。 1 2 2 国际e t f 的内在套利机制 根据套利定价理论，如果不同投资组合在未来任何状态下的现金流都完全相等，那么 在任何时刻，其中某一个组合都能复制另一个组合，因此两个组合的当前价格必须相等； 而当两个组合的价格不相等时，当期市场中一定存在着套利机会。由此原理得知，国际e t f 套利是在其发行国的二级市场价格出现折溢价时，套利者就可以在国际e t f 一级市场、国 际e t f 二级市场以及追踪标的国家的股票现货市场之间进行套利交易。 国际e t f 市场价格p 是由二级市场的供求关系决定，而其基金单位净值( n a v ) 是根 据基金所拥有的各类股票及现金的总价值除以基金份额总数确定，同时结合组合中各类股 票和现金的相对数量实时计算所得。由此可见，国际e t f 成交价格和净值是由不同的市场 所决定的，二者必然会存在一定的偏差，只要该偏差扩大到一定程度就产生了套利机会。 溢价指基金的市场价格高于基金单位净值，即尸 删y ；而折价指基金的市场价格低于基 金单位净值，即p m y 时，套利者可以通过购买指数成分股组合， 并将指数组合转换为国际e t f ，在二级市场出售来获取收益；当国际e t f 出现折价，即 p 删y 时，套利者在一级市场不断申购成分股，并在二级市场转成国际e t f ， 在获取利润的同时也会使得市场内国际e t f 供应量增多，价格下降，从而使价差减小，同 理当p o ) s e td e m a n d ( a ，i ( f o r e c a s t + d i v ) + b t r i a l p r i c e ，i c ( 1 + r ) ) ( v ，i cv 爿 1 ) s e ts l o p e ( a 一( 1 + r ) ( v ，i cv ，i c1 ) s e tf o r e c a s to s e td e m a n d l 幸( t r i a l p r i c e ，i c ( 1 + r )( v 木v 宰1 ) ) s e ts l o p e l ，i c ( 1 + r ) ( v ，l v 木1 ) i f ( d e m a n d m a x b i d ) s e td e m a n dm a x b i d s e ts l o p eo i f ( d e m a n d o ) i f ( ( d e m a n d 木t r i a l p r i c e ) ( c a s h m i n c a s h ) ) i f e l s e ( c a s h m i n c a s h 0 ) s e td e m a n d ( c a s h m i n c a s h )t r i a l p r i c e s e ts l o p e ( 一1 i cd e m a n d t r i a l p r i c e ) s e td e m a n d0 s e ts l o p e0 i f ( d e m a n d 0a n d ( d e m a n d + s h a r e ) m i n s h a r e ) s e td e m a n dm in s h a r e e n d s e ts l o p eo t os p e c i a li s t s e td o n e0 s e tm c o u n to s e tt r i a l p r i c ep r i c e w h i l e ( m c o u n t o ) s e tt r i a l p r i c et r i a l p r i c e + i m b a l a n c e ( 1 0 + s l o p e t o t a l ) s e tt r i a l p r i c et r i a l p r i c e 宰 ( 1 + e t a ) ，i c i m b a l a n c e i f ( t r i a l p r i c e m a x p r i c e ) s e tt r i a l p r i c em a x p r i c e s e tb i d t o t a l0 s e to f f e r t o t a lo s e ts l o p e t o t a l0 t r a d e r d e m a n d t r a d e r c o n s t r a in d e m a n d s e ts l o p e t o t a ls u m s l o p e o ft u r t l e sw it h s h a p e = ”p e r s o n ” a s kt u r t l e sw i t h s h a p e = ”p e r s o n ” i f ( d e m a n d o ) s e tb i d t o t a lb i d t o t a l + d e m a n d i f ( d e m a n d o f f e r t o t a l ) s e tv o lu m eo f f e r t o t a l s e t ，v o l u m eb i d t o t a l i f e l s e ( b i d t o t a l o ) s e tb i d f r a cv 0 1 u m e b i d t o t a l s e tb i d f r a co i f e l s e ( o f f e r t o t a l 0 ) s e to f f e r f r a cv o l u m e o f f e r t o t a l s e to f f e r f r a co e n d t oc o m p l e t e t r a d e s e tp r i c et r i a l p r ic e s e tp r i c e lis tf p u tp r i c ep r i c e lis t s e tb f pb i d f r a c ，l cp r i c e s e to f po f f e r f r a c ，i cp r ic e a s kt u r t1e sw it h s h a p e = ”p e r s o n ” i f ( d e m a n d o ) 6 7 s e ts h a r es h a r e + d e m a n d 木b i d f r a c s e tc a s hc a s h d e m a n d ，i cb f p i f ( d e m a n d 0 ) s e td e m a n d e t f ( a 木( f o r e c a s t ) + b t r i a l p r i c e e t f 宰( 1 + r e t f ) ) ( v 木v 木1 一e t f ) s e ts l o p e ( a 一( 1 + r e t f ) ) ( v 木y 木1 一e t f ) s e tf o r e c a s to s e td e m a n d e t f l ，i c ( t r i a l p r i c e 宰( 1 + r e t f ) ( v 木v 木1 一e t f ) ) s e ts l o p e 一1 ，i e ( 1 + r e t f ) ( v 零v 木1 一e t f ) i f ( d e m a n d e t f m a x b i d e t f ) s e td e m a n d e t fm a x b i d e t f s e ts l o p eo i f ( d e m a n d e t f o ) i f ( ( d e m a n d e t f 水t r i a l p r i c e e t f ) ( c a s h 一m i n c a s h e t f ) ) i f e l s e ( c a s h m i n c a s h e t f 0 ) s e td e m a n d e t f ( c a s h m i n c a s h e t f ) t r i a l p r i c e e t f s e ts l o p e ( 一l 木d e m a n d e t f t r i a l p r i c e e t f ) s e td e m a n d e t fo s e ts l o p e0 i f ( d e m a n d e t f oa n d ( d e m a n d e t f + s h a r e ) m i n s h a r e e t f ) s e td e m a n d e t fm in s h a r e e t f e n d s e ts l o p e0 t os p e c i a li s t e t f s e td o n e e t f0 s e tm c o u n t e t fo s e tt r i a l p r i c e e t fp r i c e e t f w h i1 e ( m c o u n t e t f o ) s e tt r i a l p r i c e e t ft r i a l p r i c e e t f + i m b a l a n c e e t f ( 1 0 + s l o p e t o t a l e t f ) s e tt r i a l p r i c e e t ft r i a l p r i c e e t f 木( 1 + e t a e t f )木i m b a l a n c e e t f i f ( t r i a l p r i c e e t f m a x p r i c e e t f ) s e tt r i a l p r i c e e t fm a x p r i c e e t f s e tb i d t o t a l e t fo s eto f f e r t o t a l e tf o s e ts l o p e t o t a l 一e t f0 t r a d e r d e m a n d e t f t r a d e r c o n s t r a i n d e m a n d e t f s e ts l o p e t o t a l e t fs u m s l o p e o ft u r t l e sw i t h s h a p e = t u r t l e a s kt u r t l e sw i t h s h a p e = t u r t l e ” i f ( d e m a n d e t f o ) s e tb i d t o t a l 一e t fb i d t o t a l 一e t f + d e m a n d e t f i f ( d e m a n d e t f o f f e r t o t a l 一e t f ) - r i s e tv o l u m e e t fo f f e r t o t a l 一e t f s e tv o l u m e