（凝聚态物理专业论文）低维半导体体系导纳谱的研究.pdf

摘要 导纳谱作为一种强有力的电学测试手段，在研究限制体系的能级结构，激活 能，以及不同材料间的带阶等方面起着重要的作用。但是，对于导纳谱总是缺少 系统的理论阐述和详细的研究。本论文主要针对半导体中量子阱以及量子点结构 的导纳谱进行理论模型的构建和相关实验的研究，以及对磁场存在的情况进行理 论探讨。 所谓导纳谱主要指测量样品的导纳随温度变化的谱图。对于材料的电导来 说，都可以归结于多种散射机制对载流子输运性质的影响的结果。根据稳态情况 下量子限制层中发射和俘获载流子的平衡关系，可以在弱场近似下推导出体系的 交流电导电容的表达形式。据此表达式，可以建立样品导纳和量子限制体系中载 流子中的发射率和俘获率的关系。 对于发射率和俘获率的计算，主要考虑在粒子数守恒下，采用半经典的玻尔 兹曼输运方程描述粒子输运的过程。在粒子从束缚态，跃迁到限制外的连续态过 程中，有各种各样的影响因素。把这些影响因素作为微扰，利用费米黄金定则， 计算出跃迁率中的矩阵元，进而考虑粒子的所有初末状态，积分得到发射率和俘 获率，从而可以计算出样品的电导。计算中，对于载流子和声子考虑其统计分 布，其中分布函数里包含温度项，从而可以得到电导随温度的变化，即可模拟出 导纳谱来。 对于纳米结构的材料来说，往往存在由尺寸引起的量子限制作用。无论是量 子阱，量子线，量子环或是量子点不同形状或维度的限制，或者是由于材料不同 引起的限制势的差异，或者考虑电场或磁场等外场的存在，这些因素最终都会反 映在描述载流子所处的状态的能级以及波函数上面。因此，对于不同的纳米材料 和不同量子体系，该模型需要调整的只是采用不同的载流子限制势，以及考虑不 同的散射机制。因此，该模型具有非常广泛的适用性。 在本论文中主要讨论的是锗硅等族材料。由于该体系属于非极性半导体， 没有极性电荷的影响，晶格振动模式中声学支对载流子输运起到主要作用，因此 在模拟中我们主要考虑声学声子的影响。对于量子阱体系，主要采用有限深势阱 模型，结合一定的材料参数，给出不同强度的限制势，然后进行讨论计算。对于 量子点体系，本文采用谐振子模型进行能级波函数计算，进而得到不同大小尺量 子点的导纳谱，并与实验结果作了详细的分析对照。 最后根据该理论模型，本文提出一种新的分析量子点内限制势强度的方法。 根据导纳谱得到量子点内激发态上的由库仑荷电引起的能级偏移，可以间接测得 量子点垂直于生长方向的束缚强度。其结果很好地从实验和理论上得到了验证。 关键词：导纳谱；量子结构；输运理论；声子 p a c s 分类号：8 1 0 7 t a ；7 3 2 0 a t ；7 2 1 0 一d ；7 2 2 0 - “7 3 6 3 - b 中图法分类号：0 4 6 9 ；0 4 7 1 1 ；0 4 7 1 2 ；0 4 8 2 4 a b s t r a c t a d r i l i t t a n c es p e c t r o s c o p y ( a s ) i sap o w e r f l l lt o o lf o re l e c t r o i l i cc h a r a c t e 血a _ t i o no f n a i l os e m i c o n d u c t o rm a t e r i a l s ，w h i c hi su s e dt 0d e t e m ：i i n ee n e r g yl e v e l ss t r u 饥聆，a c t i v a t i o ne n e 唱ya n db a n do f f s e to fq u 撕mc o n f i n e m e n ts y s t e m b u ti ti sa l w a y sb l a n ki nt h e s y s t e m a t i ct h e o 巧a n dd e t a i l e ds t u d ya tm i sa r e a t h i sd i s s e r t a t i o nf o c u s e s0 nt l l et l l e o 巧 m o d e l l i n go fa sf o r n l eq 啪t u mw e u ( q w ) a n dq m l l l t 砌d o t ( q d ) s 伽1 c t u r e a n dd e 印 d i s c u s s i o ni st a k e nf o rt h ec a s eu n d e rd i 能r e n tk i n d so fe 弧e m a l6 e l d a 出n j t t a n c es p e c t r o s c o p yi sa l e a 汕e m e n to f 也ec o m p l e xa d m i t t a n c eo fs a n l p l e sa s am n c t i o no ft e m p e r a t l l r e t h ec o n d u c t a n c eu s u a l l yc o m e s 丘o ma 谢e 够o f s c a t t e r i n g m e c h a n i s m sd u r i n gt h e 托孤s p o r tp r o c e s so fc a r r i e r sw h i c ha r ct r a p p e di nt h ec o n f i n e - m e n tp o t e n t i a l i no u re x p e r i m e n t a lm e a s u r 咖e n t s ，i ti sa c c o n d u c t a n c e f o r 1 es t e a d y s t a t e ，t h ec 硎e r sa r e 锄i t t e d ( o rc a p t u r e d ) o u to f ( i n t o ) t h et r a p p i n gp o t e n t i a lw e ns i m u l t a l l e o u s l y b u tt h ew h o l es y s t e mi ss t i hi nt h et h e r i i l a le q u i l i b r i u ms t a t e c o n s i d e r i n g ac o n s t a i l tq u a n t 时o fp a r t i c l e s ，a c c o n d u c t a n c ec a nb ew r i t t e na saf h n c t i o no ft h e e m i s s i o nr a t ea n dt h ec a p t u r er a t ej u s tb yu s i n gt h ew e a ke e l da p p r o x i n i a t i o n w 色e n l p l o yt h es e m i c l a s s i c a lb o l t z l l l a l l l l se q u a t i o nt og o v e mt h et r a n s p o r tp r o c e s s o fc 枷e r sa l l dd ot h ec a l c u l a t i o n s0 nt h ee m i s s i o nr a t ea n dt h ec 印t u r er a t e v 撕o u s s c a t t e r i n gf a c t o r sa r et a k e na st h ep e f t l 盯b a t i o no nt h e 仃a n s i t i o n 行o mt h ec o n f i n i n gs t a t e t ot l l ec o n t i n u o u ss t a t ef o rt h et r 印p i n gc a 玎i e r w i t h 廿1 ea p p l i c a t i o no ff e r i i l ig o l d e n r u l et h em a t r i xe l e m e n to ft r a n s i t i o nr a t ei so b t a i n e dt h r o u 曲t h ei n t e g r a lo na l lt h e 矗n a l s t a t e s f 讹e r ，c o n s i d e r i n g a l lm e o r i g i i l a ls t a t e s 锄dd o i n g 也ei n t e 蓼a lo nt h e m ，w ec a n g e te m i s s i o nr a t ea n dc a p t u r er a t ea n dm e ng e tt 1 1 ec o n d u c 觚c e b e c a u s et h ef e n n ia n d b o s es t a t i s t i cd i s t r i b u t i o na r er e s p e c t i v e l yt a k e nt od e s c r i b en l eo c c u p a t i o np o s s i b i l i 缈 o f t l l ec a r r i e r sa 1 1 dp h o n o n si nd i 毹r e n t e r g yl e v e l s ，i ti sn 孤吼lt 1 1 a tw ec a ni n 仃。一 d u c et e m p e r a t u r ei n t oo u rm e o 巧m o d e l w bc a ng e tm ec o n d u c t a n c ec o r r e s p o n d i i l gt o d i 丘e r e n tt e m p e r a t u r e ，w h i c hi so b v i o u s l ya 枷t t a 】es p e c t f o s c o p y f o rt h en a n om a t e r i a l ，也e r em u s tb eaq u a r l t u mc o n 丘n i n ge f i e c tb e c a u s eo fi t ss m a l l s i z e w h a t e v e rn a n os 仇l c t i 】r e ( s u c ha sq u 锄t u 】 i lw e l l ，q u 觚t u md o t ，n 觚ow i r e ，q u a n t 啪 r i n g ) a n dw h a t c v e rk i n do f c o n n n e m e n tp o t e n t i a lf o rd i 丘i e r e n tm a t e r i a l t h es a m p l eh a s ，a l l o ft h o s ed i f r e r e n tt h i n g si n d i c a t eo n 也eq u a n t i l ms t a t eo fc 硎e ra n dt h ec o r r e s p o n d i n g w a v ef h n c t i o ni nt h ee n dc v e n 帅d e rt h ed i 航r e n te x t e m a if i e l d f o rd i 虢r e n ts y s t e m s ， 也eo n l yt h i n g 也a th a dt 0b em o d u l a t e df o rt h ei n o d e li sc o n s i d e r i n gd i f e r e n ts c a t t e r i i l g m m e c h a n i s ma n dt h ed i 彘r e n ts t a t eo ft r 锄s p o r tc a 州e r sd u et od i f f e r e n tc o n f i n i n gp o t e i i - 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b a s e d q di np h o t o - d e t e c t o r s ，n e wt u n n e l l i n gd e v i c e s ，l a s e r s ，s i n g l ee l e c t r o nt r a n s i s t o r sa n dq d m e m o r i e sa i l df o rt t l es p e c i n ca d v 2 u l t a g et l l a tg e s is y s t e ma r ef a i r 1 yc o n l p a t i b l ew i m t h ep r e s e n tm es i - b a s e ds e m i c o n d u c t o rp r o c e s st e c h n 0 1 0 9 y ，g e s i - b a s e dq dh a sb e e n w i d e l yi r l v e s t i g a t e dr e c e n ty e a r s a d m i t t a n c es p e c t r d s c o p yw a se x t e n s i v e l ya p p l i e di n m o s ew o r k s i nr e c e n ty e a r s ，m o s to fp r e v i o u st t l e o 巧w o r k so na d i i l i t t a n c es p e c t r o s c o p y w e r ec o n c e m e do nm e q u a n t u mw e l ls y s t e mb a l s e do n i vs e m i c o n d u c t o r 【1 3 ，1 4 ，1 5 】 a i l di ti ss t i ub l a n ko nm es y s t e m i ct l l e o 巧s t u d yo fa d m i t t a l l c es p e c t r o s c o p yo fg e s i b a s e ds y s t e m d u r i n gt l l ea i l a l y s i s0 fa d i i l i t t a l i l c es p e c t f o s c o p ye x p e r i m e n tr e s u l t s ，t 1 1 e y o f t e nh a dt 0 ( 1 i r e c t l y 印p l yn l et l l e o r yc o n c l u s i o nf r o m 一vs e 皿c o n d u c t o rq u 锄t u m w e l l 【1 6 】，w h i c h 氆敝锄g e t t i n gm o r ed e t a i l e di n f o m a t i o nf r o me x p e r i m e n tr e s u l t s 觚d b e c a m ea no b s t a c l eo ft l l ef h m l e ru n d e r s t a n d i n go fq dc 嘶e r st r a i l s p o 吨 w i t ht l l em o r ed e e pi n v e s t i g a t i o no f1 0 wd i m e n s i o n a lg e s is y s t e m ，i tb e c o m e sn e c e s s a r yt od e v e l o pt t l es y s t e i i l i ca i l dt r a c t a b l em e o d ，o nm ea d m i t t a i l c es p e c t r o s c o p yo fl o w d i m e n s i o n a lg e s is y s t e m t h a ti sm a i l l l yd u et om ef 0 u o wr e a s o n s ： f i r s n y c a r r i e r si nm eq u a i l t u mw e us t m c t u r eo rq ds y s t e mi sr a m e rd i 仟c 髓n tf r o mm e c a s ei nm eb u 墩a 1 1 dt h ec o n f i n e dp o t e n t i a li nm e s ec o n a n e m e n ts y s t e m s p l a ya ni m p o r t 锄t c h a p t e r l o v e i e w r o l ei l ln l et r a n s p o r tm e c h a n i s mo fc a r r i e r s t h es p a c e c h a 唱et e c h n i q u e sh a v eb e e nt a k e n t oi n v e s 堍a t e 吐l em e c h a n i s mf o re l e c 缸d na n d h o l ee i i l i s s i o n s 舶mi n a 影g 诅sq w - 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b a s e dq d s y s t 锄，t 1 1 eh o l e st u n n e l l i n g 、a l ss u p p r e s s e da n d t l l e r r n a le l i l i s s i o np r o c e s sw i t hp h o n o n - h o l e si n t e r a c t i o nd o m i l l a t e sm ee s c a p ep r o c e s so fh o l e sf 而mq d t h et 1 1 e 珊a le m i s s i o n 2 c h a p t e r1 o v e r v i e w p r o c e s si sm o r ei m p o n a n t ，b a s i c 锄di n 幽s i c i no m e rw o r d s ，i ti sn o t 血et o w s t 印 p r o c e s st 1 1 r o u g h 觚i n 咖e d i a t el e v c l 嬲t h et i l 肌e m n gm o d e ld e s c m e s 觚dh o l e sa r e d i r e c t l ya c t i v a t e di n t om ev a l e n c eb a i l db y l el 撕c eh a 肌o i l i co s c i u a t i o n ，w h i c ha l s o c a nb es u p p o n e db yt 量l ek a p t e y n sw o r k 【1 1 0 】 t h i r d l y f o rm ec o v a l e n c es e m i c o n d u c t o r j u s tl i k eg e s i ，t 1 1 eb a c kg r o u n dd o p i n g c o n c e n 妇t i o ni sn o 肌a l l yw e a k ，i nc o n t r 弱tt 0m eh e a v i l ym o d m a t i o nd o p i n gf o rm e c o m p o u n ds e r n i c o n d u c t o r j u s tl i k ei n a s ，g a a s 1 m sl e a d sm a tt h en o n p 0 1 a rp h o n o n s c a t t 酣n g ，s u c ha sa c o u s t i c - h o l e p h o n o ni n t e r a c t i o n ，p l a ya i li m p o r t a i l tr o l ei nt l l ee i i l i s s i o na i l dc a p t u r ep r o c e s so fc a m e r si nt t l eg e s i - b a s e dq d s y s t e m 【1 11 】a n dm o r ef o r g e s is y s t e m ，p h o n o ns c a t t e r i n gh a v em en a t u r eo fa n i s o t 】r o p i c a sw ek n o 、i ni i i v e l e m e n t sp i e z o e l e c t r i cs c a t t e r i n gp l a y 觚i i n p o r c a n te f ! f j e c t t h e ya r er a m e rd i f ! f e r e n ti nt l l e m e c h a i l i s mo fc a r r i e r st r a i l s p o r t f i n a l l y i nm ec h e c ka n da i l a l y s i so ft l l ee x p 嘶m e n tr e s u l t so fa d r n i t c a n c es p e c 一 们s c o p y ，s o m ep a r a m e t e r s ，s u c ha st l l ec 印t u r ec r o s ss e c t i o n ，t l l e 肌a le 皿s s i o na l l dc a p t u r er a t ee t c ，u s u a l l yc o m ef 两mm e f i t t i n go fm ee x p e r i m e n t sd a t a n e r ea r en oc o n e s p o n d i n gm e 0 巧r e s u l t st 0s 臼o n g l ys u p p o r tt l l e m s o m e t i m e si tc a i l ta v o i dt h ea 略u ei n ac i r c l e i tm a k e si tn e c e s s a r yt od e v e l 叩ac l e a rs i m p l em o d e la i l da s y s t e n l i ct 1 1 e o 巧o n m ea d m i t t a n c es p e c 仃o s c o p yt 0s 0 1 v et h i sp r o b l e m t h o s ea 】汜m a i nm o t i v a t i o n so fm i sw o f k 1 2r e s e a r c ho b j e c t i v e s i nt 王l i sw o r k ，w ea 伉e m p tt or e a n z et 1 1 e s eo b j e c t i v e sa n ds o l v em e f o l l o w i n gp r o b l e m s ： h o wd o e s 吐l ea d m i n a n c eo ft h es y s t e mv a r yd 印e n d i i l go nm e t e m p e r a t u r e ? w h a ti st l l ed i f ! f ：e r e n c eb e c w e e nt t l ea d m i t t 觚c eo fb u 墩a n dd i 筇e r e n tq u a i l t u ms y s t e m s ? h o wc a i lw eg e tm o r ei i l f 0 肌a t i o ni nm ea i l a ：哆s i so fa d m i t t a n c es p e c 臼o s c o p ye x 3 c h 印t e rl o v e i e 、】l ， p e r i n l e n t a lr e s u l t sa p p l y i n go u r i n o d e i ? o b j e c t i v e ：o 行e ran l o r o u g h 也e o 巧f o rt h ea d l i l i t t 锄c es p e c 仃o s c o p ym e a s u ，r e m e n t s i nq u 锄t u m s y s t e m t h e s eq u e s t i o n sm a yh e l pu st 0i d e n t i 母e l e m e n t so f 仃a n s p o r tm e c h a n i s ma i l dp r o v i d e i i l s i 曲tf o ra d i i l i t t a n c es p e c 仃o s c o p yi i ll o wd i m e n s i o n a ls y s t e m 1 3b a s i ci d e af o r 廿1 i sr e s e a r c hw o r k a d m i t t a n c es p e c t r o s c o p yi saw e l l k n o 、) l ，nm e t h o dt oc h a r a c t e r i z ed e 印i m p u r i t ) rl e v e l si 1 1s e m i c o n d u c t o r s i nm e s ee x p e r i m e n t s ，t h ea cc o n d u c t a n c ego fap nj u n c t i o no r s c h o t t k yd i o