（理论物理专业论文）几种典型新物理模型对稀有衰变过程的贡献.pdf

摘要 粒子物理中，统一了弱电和强相互作用理论的标准模型，在过去几十年中得到 了充分验证；然而此模型是低能有效理论，存在一些尚未解决的问题，这为新物理 模型的发展提供了空间。稀有衰变过程是检验标准模型和寻找新物理比较关注的课 题。在标准模型框架下，稀有衰变分支比的预言值很小，目前的实验测量值同标准 模型理论预言值间有一定偏差，这为超出标准模型的新物理提供了发展空间。本文 在简单介绍标准模型和稀有衰变的一般知识之后，介绍了几个目前比较流行的新物 理模型，有三点h i g g s l e s s 模型，顶色辅助人工色( t c 2 ) 模型和具有t 宇称的最小黑 格斯模型( 称为l h t 模型) 。在本文的主要工作中，首先我们在三点h i g g s l e s s 模型中 讨论了新的规范玻色子对稀有衰变过程k + o7 r + 护和耽_ 7 r o 护的贡献，结果 表明这一模型给出的分支比可以比标准模型分支比高4 0 和5 0 ；其次，我们讨论 3 t c 2 模型和l h t 模型对稀有b 衰变过程玩ol + i 一和口一k l + l 一的贡献，模型可 使这两个过程的分支比在标准模型基础上提高至少一个量级，t c 2 模型对玩- - - + l + l 一 过程末态轻子的纵向极化不对称性参量的贡献可以达n o ( z o _ 2 ) 量级；最后，我们 在t c 2 模型和l h t 模型框架下，对轻子味破坏( l f v ) 过程7 _ 一_ p 一只局( 其中j p l 恳 = 7 1 - + 7 1 - 一，k + k 一和k o k o ) 进行讨论，结果显示这两个模型对l f v 过程能够产生显 著贡献。综合上面的结果表明，新物理模型可对稀有衰变的分支比、不对称参数等相 关可观测物理量产生较大的修正效应，使这些可观测物理量的值达到或超过将来高 能物理实验观测值。随着大型强子对撞机( l h c ) 的顺利运行，稀有衰变的实验观测 精度将进一步提高，将来的高能物理实验或许能够观测到此修正效应。因而，我们的 结果对于检验标准模型，寻找新物理的可能信号，或者给新物理模型参数以限制以 及区分不同新物理模型都有一定的指导意义。 关键词：标准模型新物理模型稀有衰变分支比 1 a b s t r a c t l i i ii iii i ii ir ll1 1111 1l y 17 9 5 8 0 2 t h es t a n d a r dm o d e l ( s m ) ，w h i c hu n i t e st h ee l e c t r o w e a ka n ds t r o n gi n t e r a c t i o n t h e o r yi np a r t i c l ep h y s i c s ，h a sb e e nv e r i f i e di nt h ep a s tt e n so fy e a r s i ti sa ne f f e c t i v e t h e o r yi nl o we n e r g ya n ds t i l lh a ss o m eu n s o l v e dp r o b l e m s ，w h i c ho f f e rt h es p a c ef o r t h ed e v e l o p m e n to fn e wp h y s i c s ( n p ) m o d e l s r a r ed e c a yp r o c e s si sm e a n i n g f u lb o t h i nt e s t i n gt h es ma n df i n d i n gn p t h eb r a n c h i n gr a t i oo fr a r ed e c a yp r o c e s sp r e d i c t e d i nt h es mi sv e r ys m a l l ，t h e r ea r es t i l ld i s c r e p a n c yb e t w e e nt h et h e o r e t i c a lp r e d i c t i o n s a n de x p e r i m e n t a lr e s u l t s ，w h i c ha l s op r o v i d et h es p a c ef o rt h en pb e y o n dt h es m a f t e rab r i e fi n t r o d u c t i o no ft h es ma n dr a r ed e c a y s ，w ei n t r o d u c es o m eo ft h em o s t p o p u l a rn pm o d e l s ，s u c ha st h r e e - s i t eh i g g s l e s sm o d e l ，t o p c o l o ra s s i s t e dt e c h n i c o l o r ( t c 2 ) m o d e la n dt h el i t t l e s th i g g sm o d e lw i t ht - p a r i t y ( c a l l e dl h tm o d e l ) i n o u rm a i nw o r kp a r t ，f i r s t l y , t h en e wh e a v yg a u g eb o s o n sc o n t r i b u t i o n st or a r ed e c a y p r o c e s s e sk + _ 霄+ v pa n dkl _ 秘耖移a r ec o n s i d e r e di nt h ef r a m e w o r ko ft h r e e - s i t e h i g g s l e s sm o d e l ，t h en u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a tt h eb r a n c h i n gr a t i o so ft h e s et w o d e c a yp r o c e s s e sc a nb ee n h a n c e db y4 0 a n d5 0 r e l a t i v et ot h o s ep r e d i c t e db yt h e s t a n d a r dm o d e l ；s e c o n d l y , w ee x a m i n et h er a r ed e c a y s 尾_ 矿f a n db 一k 心一 i nt h et c 2m o d e la n dt h el h tm o d e l ，t h ev a l u e so ft h e i rb r a n c h i n gr a t i o sa r e l a r g e rt h a nt h es t a n d a r dm o d e lp r e d i c t i o n sb yo n eo r d e ro fm a g n i t u d e ，a n dt h et c 2 m o d e lp r e d i c t e dl o n g i t u d i n a lp o l a r i z a t i o na s y m m e t r yo fl e p t o n si n 玩of + z c a n a p p r o a c hp ( 1 0 _ 2 ) ；t h e n ，w ec a l c u l a t et h eb r a n c h i n gr a t i o so ft h el f vd e c a yp r o c e s s e s 丁一一p 日恳w i t h 最p 2 = 矿7 r 一，k + k a n dj j i nt h ec o n t e x to ft h et c 2a n d t h el h tm o d e l s ，t h e s et w on pm o d e l sc a ni n d e e dp r o d u c es i g n i f i c a n tc o n t r i b u t i o n s t os o m eo ft h e s el f vd e c a yp r o c e s s e s t h ea b o v er e s u l t ss h o wt h a tn pm o d e l sc a n g i v el a r g ec o r r e c t e de f f e c t st or e l e v a n to b s e r v a b l eq u a n t i t yo fr a r ed e c a yp r o c e s s e s a sb r a n c h i n gr a t i oa n da s y m m e t r ye t c t h ev a l u eo fw h i c hc a na t t e n do re x c e e d t h et h r e s h o l dv a l u eo fh i g he n e r g ye x p e r i m e n t s a st h es m o o t ho p e r a t i o no ft h e l a r g eh a d r o nc o u i d e r ( l h c ) ，t h em e a s u r e m e n ta c c u r a c yw i l lf u r t h e ri m p r o v e d ，a n d t h ec o r r e c t e de f f e c t sm a yb eo b s e r v e di nt h ef u t u r eh i g he n e r g ye x p e r i m e n t s t h u s t h er e s u l t so fo u rw o r ko ns u c hp r o c e s s e si nd i f f e r e n tt h e o r e t i c a lf r a m e w 6 r k sh a v ea i i c e r t a i ns i g n i f i c a n c ei nt e s t i n gt h es m ，f i n d i n gp o s s i b l es i g n a lo fn p ，o rc o n s t r a i n i n g t h ep a r a m e t e r so fn pm o d e l sa n dd i s t i n g u i s h i n gd i f f e r e n tt y p e so fn pm o d e l s r a t i o k e yw o r d s ：s t a n d a r dm o d e l n e wp h y s i c sm o d e lr a r ed e c a y b r a n c h i n g i i i 摘要 a b s t r a c t 第一章引言 第二章 2 1 2 2 2 3 第三章 3 1 3 2 3 3 第四章 4 1 4 2 4 3 第五章 5 1 5 2 目录 稀有k 、b 介子衰变和轻子味破坏7 - 衰变理论综述 标准模型 2 1 1 介子的衰变模式和分支比 2 1 2 c k m 矩阵和幺正三角形 稀有k 、b 介予衰变过程 2 2 1 稀有k 、b 介子衰变过程的分类及特点 2 2 2 稀有k 、b 介子衰变过程的研究方法 轻子味破坏7 衰变过程 几种典型的额物理模型简介 = , 点, , h i g g s l e s s 模型简介 项色辅助人工色( t c 2 ) 模型简介 具有t 宇称的最小黑格斯( l h t ) 模型简介 三点h i g g s l e s s 模型与稀有衰变过程k _ l r u p k 7 r u p 过程的研究现状- 计算过程 结果和讨论 t c 2 模型和l h t 模型对稀有衰变过程玩_ l + l 一和b - k l + l 一的贡献 稀有衰变过程玩- l + l 一和曰- k z + z 一的研究现状 t c 2 模型对稀有衰变过程玩一l + l 一和b _ k i + i 一的贡献 5 2 1t c 2 模型对稀有衰变过程b l + l 一相关物理量的修正效应 5 2 2t c 2 模型对稀有衰变过程b 一k l + l 一相关物理量的修正效应 i 1 5 5 6 9 n 挖 m 坞 殂 镐 明 鹞 们 鳃 鹳 弘 5 3l h t 模型对稀有衰变过程玩_ f + 2 一和b - - 9 , k l + z 一的贡献 5 4 小结 5 8 5 9 第六章在t c 2 模型和l h t 模型框架下的l f v 过程丁一op p 1 恳 6 1 6 1 l f v r 衰变过程的研究现状一 6 1 6 2 t c 2 模型与l f v 过程丁一一p p 1 p 2 6 2 6 3 l h t 模型与l f v 过程7 一- p 一日p 2 6 8 6 4 小结 7 1 第七章总结和展望 附录 参考文献 博士期间完成的论文 致 谢 v 3 5 0 7 9 7 7 8 9 9 几种典型新物理模型对稀有衰变过程的贡献 第一章引言 标准模型( s m ) 理论 1 ，2 是一个描述弱、电磁和强相互作用的定域规范不变的量 子场理论，它是建立在群论、量子理论和相对论场论的基础之上的理论。标准模型成 功的将自然界四种基本相互作用中的三种，即强相互作用、弱相互作用和电磁相互 作用统一起来，其规范群为s u ( 3 ) c s u ( 2 ) l 矿( 1 ) y ，它在定域规范变换下是不变 的。 定域规范不变意味着规范玻色子无质量，而传递弱相互作用的媒介粒子为质量 很重的规范玻色子，因此看来不能用定域规范理论来描述弱相互作用。对称性自发 破缺和h i g g s 机制 3 - 6 的提出解决了这个问题。在上世纪七十年代，th o o f t 证明了 无论规范对称性是否自发破缺，非阿贝尔规范理论都是可重整的【7 ，8 】。h i g g s 机制和 规范理论的可重整性不仅是将定域规范理论应用到描述短距离弱相互作用的基础， 而且是标准模型系统化表示的出发点。构造描述弱相互作用的理论，需要规范对称 性的自发破缺。要实现规范对称性的自发破缺，至少需要引入一个标量粒子，即所 谓的h i g g s 粒子。到目前为止，在高能对撞机上还没有直接发现该标量粒子。通过 与h i g g s 场的耦合，规范场和“物质”场获得了质量，因此h i g g s 机制阐述了规范场和 “物质 场的质量产生机制。 自发对称性破缺之后，w 玻色子与夸克的耦合可以根据使夸克质量矩阵对角化 的c a b i b b o - k o b a y a s h i - m a s k a w a ( c k m ) 夸克混合矩阵v o k m 9 ，1 0 表示出来。在标 准模型中，c k m 矩阵是所有强子弱衰变及c p 破坏的根源。1 9 6 4 年，k 介子系统的间 接c p 破坏首先被发现【1 1 】。1 9 9 9 年，在衰变道b _ 矽礤中首次发现了b 介子系统 的c p 破坏f 1 2 。由于c k m 矩阵在描述强予弱衰变和c p 破坏起源方面起着十分重要 的作用，因此我们需要准确理解c k m 矩阵元中的相关参数。但是，强子弱衰变的理 论预言受到强相互作用非微扰效应不确定性的影响，进而影响到对c k m 矩阵元( 亦 即幺正三角形相角q ，卢，7 ) 的实验测量。为了验证标准模型理论，发现新物理存在的 证据或迹象，物理工作者有强烈的愿望去更深层次的理解c k m 混合矩阵。因此，k 介 子和b 介子系统的研究受到人们的广泛关注。 由于稀有k 介子衰变过程的理论干净程度及比较明显的实验信号，这些过程对 于直接确定c k m 矩阵元，寻找味混合机制和c p 破坏起重要作用。因此，很多实验 组在一直关注这些过程，比如c e r n 的s u p e rp r o t o ns y n c h r o t r o n ( s p s ) 实验【1 3 】和 1 几种典型新物理模型对稀有衰变过程的贡献 日本的j a p a np r o t o na c c e l e r a t o rr e s e a r c hc o m p l e x ( j - p a r c ) 实验 1 4 】等。b 夸克的 束缚态( 酗) 在1 9 7 7 年发现t ( 4 s ) 时确定 1 5 】。由于后来发现的t 夸克质量太大，衰变得 太快，无法构成束缚态强子，因此含b 的强子成为最重的强子。对b 夸克及其束缚态 的研究成了理论物理学家最感兴趣的焦点之一。相对于其它粒子而言，在b 介子弱 衰变过程中，衰变模式更多了，末态相互作用的影响被减弱。另外，b 介子系统也是 研究c p 破坏的很好场所。两个b 介子工厂的实验组b a b a r 和b e u e 已经收集了大约1 0 9 b 介子对产生和衰变的事例。欧洲核子研究中心( c e r n ) 的大型强子对撞机( l h c ) 也 已经投入运行。它除了产生玩、玩介子外，还会产生大量的玩、尻介予以及含b 重子。 在l h c 实验中，触儿a s 和c m s 两个实验组和b 物理相关，l h c - b 是专门做b 介子物理 研究的。经过一段时间的运行，l h c 所能收集到的b 介子衰变事例数将比两个b 工厂 的事例数高出二3 个量级。因此，人们期望在今后几年b 物理研究能够取得重大进展。 研究k 、b 介子衰变的基本方法是有效哈密顿量方法 1 6 】。它将短距离的效应归 入w i l s o n 系数，长距离的效应归入算符矩阵元。m w 标度的w i l s o n 系数可以通过微 扰论逐级计算，然后利用重整化群方程以及w i l s o n 系数的反常量纲( a n o m a l yd i m e n - s i o n ) 将它跑动到我们需要的任何标度。微扰可计算的部分子衰变对物理可观测量的 贡献是主要的，而非微扰的修正被a 刍m 为( m q 是重夸克的质量) 压低。 从理论的角度看，在k 、b 介子衰变中，味改变中性流( f c n c ) 过程构成了一组特 殊的衰变过程。因为在标准模型理论框架下，这些衰变过程只在圈图水平下发生，它 们的衰变率受到强烈地压低。目前测得味改变中性流过程的衰变分支比很小，这个 实验事实似乎已经证实了标准模型的理论预言。到目前为止，实验结果与标准模型 理论预言的量级范围大致相符。然而，还有一些理论预言的衰变过程未被实验观测 到。在标准模型中，味改变中性流过程强烈的依赖于圈图中虚交换的粒子，如顶夸 克，或弱电规范玻色子等。新物理对味改变中性流过程的影响将主要通过新粒子产 生的新的企鹅图、箱图等圈图过程，或通过与标准模型相关过程的干涉来改变标准 模型的理论预言。因此，味改变中性流过程的研究将给我们提供一个检验标准模型 理论、限制新物理模型参数空间的很好途径。 中微子振荡实验的观测表明中微子可能会有质量，太阳中微子实验和大气中微 予实验数据证实了中微子有质量和味混合现象，在不同中微子之间可以振荡，这就 意味着轻子数不再单独守恒。中微子质量的观测也提供了轻子部分味破坏的证据， 给出了荷电轻子的轻子味破坏( l f v ) 的可能性。由于轻子存在类似于c k m 混合矩 2 几种典型新物理模型对稀有衰变过程的贡献 阵的幺正矩阵以及三代中微子的无质量性，故此在s m 中是没有树级l f v 过程的。因 此，l f v 过程的观测将会提供一个清晰的超出s m 的新物理的迹象，它对新物理轻子 味部分理论的发展也将会产生较大影响。 1 轻子是s m 轻予部分中最重的粒子，它比e 或者弘对味有修正的新物理效应和质 量产生机制【17 】更为敏感。7 - 的轻子或半轻子衰变的特点可以为探测弱流结构以及 它们与规范玻色子耦合提供一个明确的普适性的实验。与此同时，它的半轻子衰变 是研究强相互作用影响的理想工具，而且探测l f v 半轻子丁衰变的灵敏度已经提高 n o ( 1 0 _ 7 ) 1 8 ，1 9 】。因此，研究l f v 的7 - 衰变对于一些新物理模型是很有意义的，也 是很有必要的。 在标准模型理论框架下，人们已经对上述这些稀有衰变过程进行了深入、细致 的研究： 在文献 1 6 ，2 0 中，作者对k 、b 介子混合及各种类型( 轻子、半轻子、强子) 的遍举。 衰变过程的理论框架和唯象学进行了系统的研究，并在次领头阶( n l 0 ) 对数近 似下给出了低能有效哈密顿量，给出了w i l s o n 系数和相关函数、系数、常数的解 析表达式或数值结果。 在文献【2 1 】中，作者对b - s 衰变过程的计算有很详细的描述。单举衰变过程b 斗 k i + l 一和b _ f + z 一的理论计算精度已达到次次领头阶( n n l o ) 水平。相关的理 论计算和唯象研究很多，详见 2 2 - 2 6 及其参考文献。 在超出标准模型的新物理模型理论框架下，人们也已经对这些稀有衰变过程做 了较多的研究，例如 k + - - + l r + t ，p 和耽_ 7 r o v p 在很多新物理模型下研究过，如d 、h i g g s 模型【2 7 ，2 8 】， 顶色辅助人工色( t c 2 ) 模型 2 9 y 阳超对称( s u s y ) 模型 3 0 ，3 1 】，等等。 对于夸克层次衰变b _ s l + l 一在新物理模型下的研究主要有，在额外维( u e d ) 模 型下的研究 3 2 ，3 3 】，s u s y 模型下的研究阻，3 5 】，以及具有t 宇称最d 、h i g g s 模 型( 称为l h t 模型) 下的研究 2 8 等。 对于l f v 丁衰变的研究主要有超对称模型 3 6 - 3 9 ，l h t 模型 4 0 - 4 2 ，以及其他 模型【4 孓4 6 】。对于l f v 丁衰变丁- - + 2 p 1 p 2 ( f = p ，e ) 的研究集中在文献 3 6 ，3 9 ， 4 7 - 4 9 d p 。 3 几种典型新物理模型对稀有衰变过程的贡献 本文的主要工作如下，第一，我们在三点h i g g s l 碳型中讨论了新的规范玻色子 对稀有衰变过程k + _ 7 r + z ，护和耽_ 7 r o 护贡献，结果表明这一模型给出的分支比 可以比标准模型分支比高4 0 和5 0 【5 0 】；第二，我们讨论了t c 2 模型和l h t 模型对 稀有b 介子衰变过程色一2 + l 一和b k l + l 一的贡献，它们的分支比可以在标准模 型基础上提高至少一个量级，t c 2 模型对玩_ z + z 一过程末态轻子的纵向极化不对称 性预言可以达n o ( 1 0 _ 2 ) 5 1 】；第三，我们在t c 2 模型和l h t 模型框架下，对l f v 过 程丁一op p 1 马进行讨论，其中p 1 p 2 = 7 1 + 7 1 一，k + k 一和卵妒，结果显示这两个模 型对l f v 过程能够产生显著贡献 5 2 。综合上面的结果表明，新物理模型可对稀有衰 变的分支比、不对称参数等相关可观测物理量产生较大的修正效应，使这些可观测 物理量的值达到或超过将来高能物理实验观测值。这些物理结果，对于通过电弱实 验得到对新物理模型参数空间的限制有一定意义。随着l h c 的顺利运行，稀有衰变 的测量精度将进一步提高，将来的高能物理实验或许能够观测到此修正效应。因而 我们在不同理论框架下对这类过程的研究结果，对于检验标准模型，寻找新物理的 可能信号，或者给新物理模型参数以限制以及区分不同新物理模型都有一定的指导 意义。 本文结构如下，在本文的第二章，我们将对标准模型和稀有衰变过程的基本理 论框架做一个较为详细的介绍。在第三章，我们对几个常见的新物理模型的基本理 论框架做简要的介绍。在第四章，我们在三点h i g g s l e s s 模型中计算了k _ 刀 i p 过程 的分支比，并讨论了电弱实验对模型参数的限制。第五章，我们分别计算了t c 2 模型 和l h t 模型对稀有b 介子衰变过程b _ k l + l 一和鼠一f + f 一的分支比、前后不对称 性和轻子纵向极化不对称性等可观测量的修正效应。在第六章，在t c 2 模型和l h t 模 型框架下，我们计算了l f v r 衰变过程丁_ z p l p 2 ( 2 = p ，e ) a 分支比，并讨论了数值 结果同目前实验数据的偏差吻合程度。在第七章，我们将对本文做一个总结，并对未 来的新物理研究做一个展望。 4 几种典型新物理模型对稀有衰变过程的贡献 第二章稀有k 、b 介子衰变和轻子味破坏7 - 衰变理论综述 2 1标准模型 自然界存在四种基本相互作用：电磁相互作用、弱相互作用、强相互作用和引力 相互作用。物理学家们一直希望能把这四种基本相互作用统一起来进行描述。为此， 人们进行了多方面的努力。到目前为止，虽然没有获得最后的成功，但人们已经将引 力以外的其他三种相互作用成功的统一于标准模型( s t a n d a r dm o d e l ) 的理论框架 之中。标准模型很好地描述了基本粒子及其相互作用，其理论框架是非常优美的。迄 今为止，已经有无数精确的实验事实证明了理论的正确性。当然，标准模型仍然存在 一些问题，等待理论研究和实验验证。 理论上，标准模型是一个基于规范对称群s u ( 3 ) c s ( 2 ) 二u ( 1 ) y 的量子场理 论。这个规范群包括强相互作用对称群s u ( 3 ) c ，电弱相互作用对称群s u ( 2 ) l u ( 1 ) y ， 而电磁相互作用对称群u ( 1 ) 咖是s 矿( 2 ) 工u ( 1 ) y 的个子群。基于这一点，电磁相 互作用和弱相互作用是统一的。 理论的定域规范不变性要求规范玻色子必须无质量，这是一个普遍结论。然而 事实上，弱规范玻色子是有质量的，m w ，m z 0 。这表明s 矿( 2 ) 厶u ( 1 ) y 并非具 有真空对称性。无质量的光子表明u ( 1 ) 帆具有很好- 的真空对称性。因此，在标准模型 中，电弱对称性自发破缺( e w s b ) 的群结构为【8 ： s u ( 3 ) c s u ( 2 ) 工u ( 1 ) v - - + s u ( 3 ) cxu ( 1 ) 帆 通过黑格斯机制，规范玻色子w 士、z 和费米子都可以获得质量。但同时它也预 言了一个新的电中性标量粒子的存在：即黑格斯玻色子。到目前为止，实验上依然未 找到这个粒子。在引入黑格斯场之后，标准模型的拉氏量可以写为： c = c f e m 鲫+ y 帆s ，一m i l l 8 + 日t 盼8 + y 诎鲫口 其中， f e m 泐描述费米子的自相互作用以及费米子与规范玻色子7 ，z ，彬夕作用。 c y 删一m i l l 。描述各种规范玻色子的动能项和自相互作用。 c 饿g 卵描述黑格斯玻色子与规范玻色子的作用，产生规范玻色予w ，z 的质量。 5 几种典型新物理模型对稀有衰变过程的贡献 图2 1 ：标准模型基本粒子，i = 1 3 代表三种颜色，a = 1 8 代表八个胶子。 c y 诋删a 描述费米子与黑格斯玻色子的作用，并给出费米子质量。 2 1 1介子的衰变模式和分支比 强子包括重子和介予，它们都是基本粒子夸克组成的复合粒子，强子一般由三 个夸克组成，而介子一般由两个夸克组成。 我们知道，介子是由正反夸克组成的，自旋为整数的玻色子，满足玻色爱因斯 坦统计分布。由于夸克的自旋为8 = ；，则两个夸克的总自旋s 会有0 、1 两种情况，如 果再考虑到轨道角动量l 的取值，则总的角动量j 会有不同的取值。综合考虑p 宇称的 取值p = 4 - 1 ，则广组合后的量子态会有0 + 、0 一、l + 、1 - 等等。对于相同的夸克组分， 对应不同的量子态会形成不同的介子。 如果选取靠近最低能量态的量子数，比如j p = 0 一、1 一时，对应不同的夸克组成， 介子的分布组成会呈现不同的规律。如果以表格的形式给出，就如表2 1 所示，这里 给出了由常见夸克u 、d 、8 、c 、b 和它们的反夸克组成的赝标、矢量介子。由表可见， 常见的介子b 、d 、k 分别是以夸克组成中包含一个b 、c 、s 夸克来定义的。 如果仅以u ，d 夸克为组分，对应不同的量子态则会形成不同类型的介子。表2 2 就 给出了u ，d 夸克对应不同量子数情形下形成的介子。由表可见，不同量子态下，介子 的质量有不小的差别。 k 介子是质量比较轻的介子，是超出标准模型新物理很好的检验场所，这是因为 6 几种典型新物理模型对稀有衰变过程的贡献 牡dscb i t 0 ，7 7 ，7 7 7 7 r k d ob - u 毋。p k 一d 0b + 一 7 r + 7 r o ，7 ，矿 於d +b o 一 d p +萨， 露o d 。+雪如 一 k 七k o r ，叩7 d 8b 8 一 s k +露o西 珑 一 e 一一 d od d sb c c 一一 d od 卜 珑j 妒优 b +b o b 8鼠吼 - 6 b + +b t o e e t 表2 1 ：赝标介子( 尸= 0 一) ( 上) 和矢量介子( 了p = 1 一) ( 下) 。 在标准模型框架下，k 介子衰变的计算已经到了很高的精度，特别是k 介子稀有衰变 对于新物理的贡献比较敏感，因而，k 介子的稀有衰变直是人们比较关注的问题。 实验的进展极大地激发了理论的发展，b 物理的研究特别是b 介予衰变的研究得 到了极大的重视。由于重整化群的性质，强相互作用的耦合参数随标度的增大而变 小，使b 介子衰变中的物理变得丰富：既存在有微扰可计算的贡献，也存在有非微扰 的效应。b 介子衰变理论已经成为高能物理学家高度关注的问题，研究c p 破坏机制， 进而检验标准模型和寻找新物理是介子衰变研究的主要目的之一。 介子的衰变按相互作用的类型，可以分为强衰变和弱衰变；按照末态轻子的情 况可以分为，纯轻子衰变，半轻子衰变和非轻子衰变；按照末态粒子的数目有两体， 三体，多体衰变之分。稀有衰变是按照分支比的大小来说，轻子味破坏衰变是按照轻 子味是否守恒来说的。 7 几种典型新物理模型对稀有衰变过程的贡献 j ps = 0s = 1 l = 00 7 r ( 1 4 0 )1 一p ( 7 7 0 ) l = 11 + b 1 ( 1 2 3 5 ) 0 + n o ( 9 s 0 ) 1 + a 1 ( 1 2 6 0 ) 2 + a 2 ( 1 3 2 0 ) 表2 2 ：由u 、d 夸克组成的最低阶介子谱。 k + 衰变模式分支比 e + ( 1 5 5 - 4 - 0 0 7 ) 1 0 - 5 矿v b ( 6 3 4 4 士0 1 4 ) 7 r o e + v e ( 4 9 8 士o 0 7 ) 7 r o 矿( 3 3 2 士o 0 6 ) 7 1 + 7 1 0 ( 2 0 9 2 士o 1 2 ) 7 1 - + 7 1 - 0 7 1 - 0 ( 1 7 5 7 土0 0 2 4 ) 表2 3 ：k + 介子部分衰变模式 下面就以粒子数据组( p d g ) 【5 3 所给的实验数据，以k + 介子和磁介子为例，介 绍它们的部分衰变模式，及其分支比的大小。表2 3 所示为k + 介子部分衰变模式及其 分支比。由图可知，k + 介子主要以弱相互作用衰变到两个纯轻子，即k + - - p + 过 程。表2 4 给出了磁介子的部分衰变模式，由表可知磁介子主要衰变到d i 介子。 几种典型新物理模型对稀有衰变过程的贡献 表2 4 ：磁介子部分衰变模式 2 1 2c k m 矩阵和幺正三角形 幺正c k m 矩阵将弱本征态( ，8 7 ，6 ，) 和相应的质量本征态( d ，8 ，b ) 联系起来： 下： 鎏( 三) 三k m ( 三) c 2 1 ， 文献中已经给出许多参数化c k m 矩阵的方法 5 4 。所谓的标准参数化方法【5 5 】如 亿k m2 is 1 2 c 2 3 一c 1 2 s 2 3 8 1 3 e “f 8 1 2 8 2 3 一c 1 2 c a z s l 3 e 话 8 1 2 c 1 38 1 3 e 一话 c 1 2 c 2 3 8 1 2 8 2 3 s 1 3 e 话8 2 3 c 1 3 8 2 3 c 1 2 8 1 2 c 2 a s l 3 e 访c 2 3 c 1 3 其中= c o s ，s i j = s i n ( i ，歹= 1 ，2 ，3 ) ，p 即卡比玻( c a b i b b o ) 角，而6 是数 值分析c p 破坏时必需考虑的复数相角。 w o l f e n s t e i n 参数化 5 6 】比标准参数化更清晰，因为它对于a = | 比i 的高阶概括更 精确 5 7 】，而且能够快速估计出一个给定衰变振幅的不同贡献。对标准参数化( 2 2 ) 做 出如下的变量代换 5 7 】， 其中， s 1 2 = a ，8 2 3 = a a 2 ，8 1 3 e 一掰= a a 3 ( p i t )( 2 3 ) 9 ( 2 4 ) 霹衰变模式 分支比 d ：a n y t h i n g( 9 4 士3 0 ) d ；l + 耽a n y t h i n g ( 7 9 士2 4 ) d f 7 r + 1 3 7 r + 7 r 一 1 7x1 0 4 7 f o t r 0 2 1 1 0 4 叩丌o 丌+ 矿可以非常干净的决定i 姚( 7 7 ) 和l y , d i 。 1 2 几种典型新物理模型对稀有衰变过程的贡献 二、理论不确定性比较小的衰变过程： c p 对称衰变伊_ 丌+ 7 r 一和角度q 相关，c p 对称衰变b 士一d c p k 士、b - - + d 。k 和伊一d o k + 和角度7 相关。这些过程在不考虑强子不确定性的前提下，要确 定这些角度还需要做另外一些处理。 比率b r ( b d _ 1 1 ) b r ( b , o1 1 ) 和( a m ) d ( a m ) 。，可用于测量i 玩i ，提供s u ( 3 ) 破缺效应，比率岛。和、瓦如。、佤如。会产生些影响。 三、拥有中等的理论不确定性的衰变过程，随着理论的发展，这些不确定性会进 一步的减小。 b - 咒，卯、b - - + j 0 ，d e + e 一、bok 4 ( p ) e + e 一； ( a m ) d 、( a m ) 。、i 坛i c f 、l 坛i 涮、i 坛i t l c f ； e k - 和 屯7 r o e + e 一。 四、过程有着较大的理论不确定性，只能通过非微扰的技巧来消除： 大多数c p 对称的b 士衰变； 玩斗k 7 、非轻b 衰变，i 坛l 洲； ，店、k - - + 7 r 7 r 、a m ( k l 一也) 、玩_ p 芦、超子衰变等等。 特别的对于稀有k 衰变过程，耽一7 r o 矽和k + _ 7 r + u p ，文献中都有较为详细 的讨论，并且在超对称模型和具有t 宇称的小黑格斯模型中得到比较好的结果。研究 预言，这几个k 介子的稀有衰变过程将会在短程标度给出有关新物理现象的最好信 息。下面我们主要讨论f c n c 过程k + _ 7 r + z 驴、k l _ 7 r o z ，队b - - + x 8 ，d u p 和玩，d l + l 一。这几个过程的主要特点如下： 在标准模型中所有上薤给出的圈诱发的半轻f c n c 过程都只由汐企鹅图和箱图 决定。因此，这类衰变的一个显著特点是没有来自光子企鹅图的贡献。对于末态 是中微子的衰变模式这点很明显，因为光子不跟中微子耦合。对于介子衰变到 荷电轻子对光子企鹅振幅由于矢量流守恒而消失。所以上述衰变由矾有关的函 数弱( ) 和k ( 砚) 决定。 】3 几种典型新物理模型对稀有衰变过程的贡献 这些衰变的一个显著和重要的优点是其理论的干净程度。即所需低能强子矩阵 元就是夸克流和强子态间的矩阵元，它可以从领头阶非稀有半轻衰变中推出。其 他长程贡献比较小可以忽略。由于这些特点，微扰q c d 的固有性质标度不明确 性，构成目前分析这些衰变的唯一理论不确定性。这些理论不确定性已通过次领 头阶q c d 修正 6 a - 6 6 大大减少。 研究这些低能稀有衰变过程可以探测理论的高能标度参数和测量顶夸克耦合参 数和。k l _ 7 r o 护能够明确的定, h , w o l f e n s t e i n 参数卵和主导c p 破坏k 衰变 的参数i m 九= i m 圪。然而，这些过程主要来源于高阶电弱贡献，其分支比较 小，不易于在实验上观测到。 下面主要分析粲夸克对于过程k + 一7 r + 护，k l _ 7 r o 驴、b _ 五d p p 和bo l + l 一的贡献，来自z o 企鹅图和箱图贡献的有效哈密顿量可以写成如下形式： 7 t , 蚵- 是盍( 妒( 硝+ a t f ( 训( 耐) ( 开) ， ( 2 1 9 ) 这里t t 、t t 表示下行夸克( 佗，t t t = d ，8 ，根是f t ) ；r 表示轻子，r = z ，耽( z = e ，p ，7 - ) 。a i 由c k m 矩阵元产生，一般而言，入= k ：。另外，x i = 啊2 埠。函 数f ( x i ) 包含q c d 修正，依赖于钆型夸克质量佻。它们是夸克质量的增函数，这个性 质对顶夸克贡献尤其重要。 因为f ( z 。) f ( x t ) 0 ( 1 0 - 3 ) 1 ，除非存在来自c k m 因子九的额外贡献，否则 项夸克的贡献是主要的。如表2 5 所示，在k + o7 r + 矽过程有这样的额外贡献，即粲 夸克贡献，尽管比顶夸克贡献小。另外，其他衰变中粲夸克贡献可以省略。因为粲夸 克贡献包含q c d 修正( m 。) ，k + 一7 r + 驴中的标度不确定性要比其他过程大一些， 这些过程# 臼q c d 效应通过( 矾) ( 仇c ) 进入。 目前，由于实验精度的进一步提高，实验数据的逐渐积累，对于稀有k 、b 介子 衰变的认识更加精确；另一方面，对于这些过程的理论研究也逐步精细，理论结果则 更为准确。但是，对于些衰变的分支比，标准模型预言值同实验测量值之间仍然存 有差距，如表2 6 所示。因此，有必要在新物理模型下研究这些过程，从而检验标准 模型或者有可能发现新物理的信号。 2 2 2稀有k 、b 介子衰变过程的研究方法 在标准模型中，树级下不存在味改变中性流( f c n c ) 过程，主要的贡献来自单圈 】4 几种典型新物理模型对稀有衰变过程的贡献 k + 7 r + 工，护 鼠_ 7 r o 扩b _ x 8 v 哥b _ x 驴 b 8 - - l + i 玩一f + 2 一 入c 一入 ( i m a 。一a 5 ) 一入2一入3 九一a 5 ( i m 儿一a 5 ) 一a 2一入3 表2 5 ：c k m 参数对不同过程贡献量级的大小，表示为w o l f e n s t e i n 参数入= 0 2 2 的 函数。 衰变s m 预言值 实验测量值 k + 争7 r + 王，矽 ( 8 4 4 - 1 0 ) 1 0 q 1 【6 7 】( 15 + 1 ，3 ) 1 0 一1 0 5 3 】 玩7 r o z 护 ( 2 7 4 - 0 4 ) 1 0 - 1 1 【6 7 6 7 1 0 - 8 6 8 】 b _ 矿p ( 3 8 64 - o 1 5 ) 1 0 9 6 7 5 8 1 0 8 6 9 】 b - - - 4k l + l 一 ( 3 54 - 1 2 ) 1 0 7 6 7 ，7 0 】 ( 4 4 一- 0 0 ：i4 - 0 3 ) 1 0 7 【7 1 】 表2 6 ：衰变过程标准模型预言值同实验测量值得比较。 级，因此稀有衰变分支比比较小。7 光子，z 玻色子和胶子夕的基本顶角的味对角结构 禁止在树级出现f c n c 过程。通过士味改变顶角，可以构造出产生f c n c 过程的单 圈级和更高级图形。这些过程仅在圈级效应下发生的事实使它们在检验理