（应用数学专业论文）逆向工程中数据分片及模型重建研究.pdf

摘要 本文是作者在逆向工程中数据分片和模型重建方面所进行的一系列理论研 究及软件开发的总结。主要内容包括：网格数据的数据分割及矩形片的提取、 多个b 样条曲面间光滑拼接、任意模型的多个b 样条曲面拟合的分块快速算法、 基于二元三次样条函数在t y p e - 1 1 分割下的曲面重建方法、基于约束和层次结 构的模型表示及一个小型逆向工程软件系统的建立等。 本文首先综述了逆向工程的现状，分析了逆向工程中的主要步骤，着重介 绍了由不同类型的数据( 空间点云、轮廓数据、多边形网格) 重建不同类型曲面 模型的技术，重建曲面的类型主要有分片线性曲面、参数曲面、隐式曲面及细 分曲面。 数据分片工作一直是逆向工程研究中的一个热点也是一个难点，到目前为 此还没有一种可以通用的分片方法。通常的做法是手工在模型上指定分割边界 或者通过网格化简来进行数据分片：手工的方法非常耗时，而通过网格化简的 结果是其分片数量过多。对于网格类型的数据，为改进上述不足，本文给出了一 种利用网格上的尖锐特征来提取矩形片的方法，对于点云数据以及特征不明显 的网格，作者编制的一个小型的软件工程系统c t m o d 提供了特征手工指定及分 隔边界创建的交互方法。相比较传统的手工方法f 8 1 1 ，本文的方法大大提高了分 片的速度，相比较网格简化方法f 4 9 】f 1 3 】f 1 2 1 ，本文的算法得到的数据分片数量大 大减少，同时兼顾了网格上的尖锐特征( s h a , i ) f e a t u r e ) ，使得分片结果更理想。 多个b 样条曲面之间光滑拼接是模型重建过程中的另一个重要问题，由于 奇异点的存在，由目前的算法拟合得到的曲l 酝一般只达到了g 1 的连续。对于三 次b 样条曲面，在分析了任意拓扑模型曲面- f 建过程中曲面之间关系的基础上， 本文提出了一种g 1 和g 2 混合连续拼接方法，即沿同条边界，曲面之间除了在 奇异点附近满足g 1 连续之外，其它部分满足g 2 连续。重建后的模型曲面之间尽 可能地满足了更高的光滑连续性。在算法的实现过程中，采用了基于检查点的 线性约束条件添加办法。相比较f 8 1 1 ，本文采用了不同的光滑约束方程，算法同 时可以自动计算约束方程中的各项系数：相比较非线性的约束条件方法 8 5 】，本 文算法饷求解过程更稳定。对于复杂模型，逍行全局优化的随面重建时，需要同 时反求大量的曲面控制点。这个拟合过程需? 要求解庞大的线性方程组，由于数 i i逆向工程中数据分片及模型蚕建研究 据采样以及b 样条基函数本身的特性等原因，该系数矩阵常常会呈现病态，导致 拟合结果失真。对此，本文提出了基于分块思想的快速算法。相比较【7 9 ，8 0 直 接求解大规模线性方程组得到的结果，这里给出的分块快速拟合方案在不丢失 拟合精度的前提下大大地提高了曲面重建速度。 本文还研究了二元三次样条函数确：曲面重建中的应用问题，在t y p b i i 型 剖分一卜，对于三次样条插值曲面的c 1 拼接问题，许多学者在这方面展开了大量 的研究【1 2 1 1 f 1 1 9 1 但关于c 2 _ 拼接的研究相对较少，本文使用二元三次样条函数 来插值重建曲面，使得重建曲面达到了c 2 一拼接，在给出样条函数分片表达式的 同时也给出了其误差估计。 在模型存储中，本文提出了一种基于约束和层次结构的模型表示方法。该 数据模型使用b r e p c s g 表示方法，同时包含了多重层次的约束，约束集成在 于模型特征之间。这种模型可以满足不同层次建模的需求，特别对于虚拟制造， 在目前虚拟现实设备的输入和输出分辨率都很有限的情况下，对于复杂模型的 建模，其优点显得尤为突出。 最后，作者编制了一个小型的逆向工程软件系统，实现前面提出的一些逆 向工程的算法。该系统使用v c + + 语言，基于m f c 框架以及o p e n g l 技术开发， 可以处理点云、轮廓以及网格类型的采样数据重建模型可以输出为w a v e f r o n t o b j 文件。在系统的实现过程中，不可避免地需要处理各种曲线、曲面。同时还 给出了一种b 6 z i e r 曲线的快速绘制算法。 关键词：计算机辅助几何设计，计算机辅助制造，b 6 z i e r 曲面，b 6 z i e r f h j 线，b 样 条曲线，b 样条曲面，几何连续性，g k 一2 连续，逆向工程，数据分片，矩形片提 取，模型重建，二元三次样条，插值，c 2 _ 拼接，逼近度，c s g b r e p ，虚拟现实， 虚拟制造，约束，绘制 a b s t r a c t t h i sp a p e ri sm a i n l yf o c u s e do nd a t as e g m e n t a t i o na n dm o d e lr e c o n s t r u c t i o n p r o b l e m si nr e v e r s ee n g i n e e r i n gf i e l d s ，t h em a i nc o n t e n t si n c l u d es h a r p f e a t u r e - b a s e dq u a d r i l a t e r a ld o m a i ne x t r a c t i o nf r o mam e s hm o d e l ，c o n n e c t i v i t yb e t w e e n m u l t i p l eb - s p l i n es u r f a c e s ，f a s ta l g o r i t h mf o rf i t t i n gm u l t i p l eb s p l i n es u r f a c e so n m o d e lw i t ha r b i t r a r yt o p o l o g y ，s e t t i n gu pah i e r a r c h i c a l l ys t r u c t u r e dc o n s t r a i n t b a s e dd a t am o d e la n db i n a r yc u b i ci n t e r p o l a t i o no fs p l i n e sw i t hc 2c o n n e c t i v i t y f o rt y p e - i it r i a n g u l a t i o n so nr e c t a n g u l a rd o m a i n f i r s tt h i sp a p e rr e v i e w st h ea p p l i c a t i o no fr e v e r s ee n g i n e e r i n ga n dm a i n p r o c e s s e so fr e v e r s ee n g i n e e r i n ga r ed i s c u s s e da n dp r o b l e m so dd a t as e g m e n t a t i o n a n dm o d e lr e c o n s t r u c t i o na r ea n a l y z e di nd e t a i l t os e g m e n tam e s hd a t aa n de x t r a c tq u a d r i l a t e r a ld o m a i n s ，w et a k eu s eo f s h a r pf e a t u r e so ft h em e s h t h ep r o c e d u r es t a r t sf r o ma no p t i m a lt r i a n g u l a t i o n b a s e do nt h en e t w o r ko fs h a r pf e a t u r e s ，a n dam e t h o dn a m e di d e aa n g l er e s e r v a t i o ni sp r o v i d e dt op r e - t r e a tt h et r i a n g u l a t e dd o m a i n s l a t e r ，a l lt r i a n g l e sa r e c o n v e r t e di n t oq u a d r i l a t e r a l su n d e rs o m ed e f i n e dr u l e sf o rd e f i n i t et y p eo fc o n - n e c t e dt r i a n g u l a rp a t c h e s f o ru n o r g a n i z e dp o i n t so rm e s hw i t h o u ta n ys h a r p f e a t u r e o u rs o f t w a r es y s t e mn a m e dc t m o dp r o v i d e sau s e r i n t e r f a c ef o rd e f i n i n g s h a r pf e a t u r e sa n dc r e a t i n gb o u n d a r i e s c o m p a r i n gw i t hm a n u a lm e t h o d ，o u r a l g o r i t h mi n c r e a s e st h ep a r t i t i o ns p e e dg r e a t l y ；c o m p a r i n gw i t hm e t h o d sb a s e d o nm e s hs i m p l i f i c a t i o n ，o u ra l g o r i t h mg e tf e w e rr e a s o n a b l ep a tc h e so v e rs h a r p f e a t u r e t h ec o n n e c t i v i t yb e t w e e ns u r f a c e si ss t i l lo n ei m p o r t a n tp r o b l e mf o rm o d e l r e c o n s t r u c t i o ni nt h er e a l m a f t e ra n a l y z i n gr e l a t i o n s h i pb e t w e e ns u r f a c e sa r o u n d n o r m a lc o r n e r o re x t r a o r d i n a r yc o r n e r ，w ep r e s e n ta l la l g o r i t h mt os e t u pc o m b i n e dc o n n e c t i v i t yw h i c hm e a n sg 1c o n n e c t i v i t yi sm a i n t a i n e dn e a rt h ee x t r a o r d i n a r yc o r n e ra n dg k 一2c o n n e c t i v i t yi sa c h i e v e di nt h el e f t i nt h ei m p l e m e n t a - t i o no fo u ra l g o r i t h m ，l i n e a rc o n s t r a i n t so nc h e c kp o i n t sa r ea d d e da v o i d i n gd e a l w i t hn o n l i n e a rp r o b l e m s w h i l ed e a l i n gw i t hc o m p l e xm o d u l er e c o n s t r u c t i o n ， i v逆i 勺工程中数据分片及模型重建研究 w es h o u l df a c et oc a l c u l a t eaq u a n t i t yo fc o n t r o lp o i n t s ，a n ds o l v eah u g el i n e a r e q u a t i o np r o b l e m f o rt h er e a s o no fd e f i c i e n c yo nd a t as a m p l i n ga n df e a t u r e so f s p l i n eb a s e t h ec o e f f i c i e n tm a t r i xo ft h el i n e a re q u a t i o n so f t e nt u r n st ob ei 1 1 i n o r d e rt og e ts t e a d ys o l u t i o nw ep r e s e n taf a s ta l g o r i t h mb a s e do nd i v i d i n ga n d c o n t r o l l i n gt e c h n i q u e ，t h i sm e t h o dc a nq u i c k l ys o l v et h ep r o b l e mw i t h o u tl o o s i n g p r e c i s i o n t h ea u t h o ra l s os t u d i e st h ep r o b l e m so fs m o o thc o n n e c t i o nb e t w e e ns u r f a c e s i nt y p e - i it r i a n g u l a t i o n su s i n gb n e tm e t h o d s p l i n es u r f a c e sh a v eag r e a ta p - p l i c a t i o no nc a d ，t i l ln o wc c o n n e c t i v i t yb e t w e e ns u r f a c e sa r eo n l yr e l a t e dt o h i g hd e g r e es p h n e s i nt h i sc h a p t e rw ed i s c u s s e dt h ee x i s t e n c e ，u n i q u e n e s sa n d a p p r o x i m a t i o nd e g r e eo fb i n a r yc u b i cs p h n e sw i t hc 2c o n n e c t i v i t yf o rt y p e - i i t r i a n g u l a t i o n so nr e c t a n g u l a rd o m a i n ，a n dw ea l s og a v eaa n a l y s i so fa p p r o x i m a t i o n o ft h ei n t e r p o l a t i o ns p l i n e s ah i e r a r c h i c a l l ys t ，r u c t u r e da n dc o n s t r a i n t b a s e dd a t am o d e lf o ri n t u i t i v e a n dp r e c i s es o l i dm o d e l i n gi sa l s op r e s e n t e d t h ed a t am o d e li sb a s e do nah y b r i db r e p c s gs t r u ( 。t u r e c o n s t r a i n t sa r ee m b e d d e di nt h es o l i dm o d e la n d a r eo r g a n i z e da th i e r a i ( h i c a ll e v e l sa sf e a t u r ec o n s t r a i n t sa m o n gi n t e r n a lf e a t u r e e l e m e n t s ，p a r tc o n s t r a i n t sa m o n gi n t e r n a lf e a t u r e sa n da s s e m b l yc o n s t r a i n t sb e - t w e e ni n d i v i d u a lp a r t s t h ep r o p o s e dd a t am o d e lp e r m i t sm o d e l i n go nd i f f e r e n t l e v e l sa n dw o r k sw e l le s p e c i a l l yf o rv i r t u a lp r o t o t y p eo nav re n v i r o n m e n t a tl a s tt h ea u t h o ld e v e l o p e das m a l lr e v e r s ee n g i n e e r i n gs o f t w a r es y s t e m 屯os h o wt h ep r e s e n t e da l g o r i t h m sw o r kw e l l c h o o s i n gv c + + a st h ed e v e l o p i n g l a n g u a g ea n dm a k i n gu , - , eo fm f cf r a m e w o r ka n do p e n g lt e c h n i q u e s ，t h es y s t e m c a nu s ep o i n tc l o u d ，p i , i n tc o n t o u ra n dm e s hd a t aa si n p u tf i l e s ，a n dp r o c e s s e d m o d e l sc a nb eo u t p u ti no b jf o r m a t ac u r v er e n d e r i n gt e c h n i q u ei sa l s o p r e s e n t e d k e y w o r d s ：c a g d c a m ，b d z i e rc u r v e ，b 6 z i e rs u r f a c e ，b s p h n ec u r v e ，b s p l i n es u r f a c e ，g e o m e t 1i cc o n t i n u i t y ，g 七c o n t i n u i t y , r e v e r s ee n g i n e e r i n g ，d a ta s e g m e n t a t i o n ，q u a d r i l t e r a le x t r a c t i o n ，m o d e lr e c o n s t r u c t i o n ，b i v a r i a t ec u b i c s p l i n e ，i n t e r p o l a t i o n ，( 一j o i n ，a p p r o x i m a t i o nd e g r e e ，r e n d e r i n g 表格衣佾 2 1 面片之间的连接类型及相应的变换规刚。 2 5 3 1 3 2 4 1 4 2 5 1 5 ，2 5 3 6 1 6 2 几种模型的双三次b 样务拟合结果 鼠标模型的全局及分块拟合耗时表 5 8 5 9 分片小三角形上样条函数的系数7 6 样条函数和原函数间的误差7 6 约束模型申的一些约束 面约束申的一些传递规则 边约束申的一些传递规刚 8 3 8 6 8 6 二次平面b 锄e r 曲线的绘制算法的运行数据( 最小包围盒为1 i 睬 素)，1 2 5 x 次- - ? - 面b d z i e r 曲线的绘制算法的运行数据( 最小包围盒为i 1 6 f g 己 素)1 2 5 插图 1 1 逆向工程过群 1 2 四种曲面表示方法的能能比较 2 9 2 1 固定角的保留 1 8 2 2 单个三角片的分类 2 0 2 3 棚邻三角片的分类 2 0 2 4 三个三角片的连接类型 2 0 2 5 四个三角片的连接类型 2 l 2 6 四个三角片的连接类型 2 2 2 7 操作类型 2 3 2 8f 为原始特征点，类型2 a t i 棚邻一个钓，形片纽合为个六边形 2 4 2 9目f 为后来添加的辅助特征点，类犁2 a 与栩邻l ，f 勺两个矩形片组合 为一个六边形2 4 2 1 0 类型4 d 中的边界交换 2 4 2 1 1 模型1 2 7 2 1 2 模型l 第区域2 7 2 1 3 第一区域的原始刚格 2 7 2 1 4 第区域的三i 角剐分 2 7 2 1 5 优化后的二! 鲐削分 2 8 2 1 6 经过固定角侏科聒的刚格 2 8 2 1 7 矩形片划分完毕 2 8 2 1 8 第二个区域 2 8 2 1 9 第二个区域的原始州格 2 8 2 2 0 第二区域的二i 珀划分。 2 8 2 2 1 第二区域优化柝的i 角剖分 2 8 逆f 幻工程中数据分片及模型重建研究 2 2 2 第二区域经过 1 定雉保留后的网f 眷 2 8 2 2 3 矩形片提取的c - 问过群， 2 9 2 2 4 第二k 域的最终矩形片划分 2 9 2 2 5 矩形儿提取后的总体效聚1 2 9 2 2 6 矩形片提取后的总体效果2 2 9 2 2 7 两个实际模型的矩形片提取( 1 ) 3 0 2 2 8 两个实际模型的矩形片提取( 2 ) ， 3 1 2 2 9 两个实际模型的钳形片提取( 3 ) 3 2 3 1 相邻的两张b 样条曲面 3 5 3 2 相曲丽一阶儿何连续的矢羹乃：意l 纠 3 7 3 3 控制点重复情况下的g b 2 一连续 4 0 3 4 g 扣2 连续条件f 、的拼授i 逐间4 4 3 5 端点混合系数计算4 6 3 6 由两端点的切向组合系数确定公j l 、边界一f ：的混合系数 4 7 3 7 单个b 样条曲丽快速拟f ，的分块漩略 5 0 3 8多个b 样条曲面快速拟余的分块饭略5 5 3 9 采样点筛选方案，。5 5 3 1 0 原始点集a 5 9 3 1 1 五张曲面的控制网格 5 9 3 1 2 二压张掰；l 面拟和效果， 5 9 3 1 3 原始点集b 5 9 3 1 4 王张曲面的控制刚格 6 0 3 1 5 五张曲面的拟合效果图 6 0 3 1 6 鼠标模型的原始j 泉集) 6 0 3 1 7 鼠标模型的控制网格( 1 ) 6 0 3 1 8 鼠标模型的控制网格( 2 ) 6 0 3 1 9 鼠标模型的拟合效采圈6 0 4 1 定理4 1 的插值条件6 2 插图 4 2j t 理4 2 的插值条p 1 6 2 4 3 定婵4 3 的插值条件6 3 4 4 迮婵4 4 的插值条件6 3 4 5 j 迂j 型4 5 的插值条r 6 5 4 6 定弹4 6 的插值条件6 5 4 7 + 随角二三角形域。 i 两个三角形的拼接 6 6 4 8 矩形卜的阴个三角形的拼接 6 6 4 9z 2s i n ( y ) 的原函数7 5 4 1 0z 2s i n ( y ) 的样条函数7 5 5 1 攀。j 约束的层次结构模型， 8 1 5 2 锕t h - - 1j - 约束的层次c s g b r e p 模型结构 8 2 5 3 特 卜元素之间的约束 8 4 5 4 特征元素约束分类8 6 5 5 两个约束的计量属性 8 7 5 6 长方体和侧柱彤孔洞的内部元素约束阁。 8 8 5 7 邮件和它的外部特征约束图9 1 5 8 特征元索之问的约束 9 2 5 9 组合体及带有组合信息栈的外部部件约束图 9 4 5 1 0 个虚拟现实系统的实现模块图 9 5 5 1 l 虚拟现实系统t l l 的? 三维菜单和交互工j 七 9 7 5 1 2 瑟。j ：约束操作再 1 b o o l e a n 操作的实体建彼 9 9 5 1 3 特征元素之问的约束1 0 0 5 1 4 通过约束建模得到的一些模型，1 0 1 5 1 5 第一个部件的两个特征说明1 0 2 5 1 6 笫个部件的约束罔1 0 3 5 1 7 个摹l 二约柬及约束操作的组台体创建示例1 0 4 5 1 8 使用纲合及行为建模的两个组合体示倒。1 0 6 6 1 c t m o d 系统框架1 1 1 逆向工程f l l 数据分片及模型重建研究 6 2 系统界面 6 3 特征处理， 6 4 点选取 6 5 正常的网格 6 6 i i l ! 则网格的特征提取结果 6 7 i 合理网格的特征提取结果 6 8 比较合理的网格特征表示 6 9 视图的矢量化输出 6 1 0 曲面蕈建 6 1 1 拟合参数设定 6 1 2 霸线方向 6 1 3 曲线替代 6 1 4b 6 z i e r 曲线作图定理 6 1 5 奇异情况 6 1 6 平面二次b 6 z i e r 曲线的点阵生成图 6 1 7 i f 面三次b 6 z i e r 曲线的点阵牛成图 a 1 网格数据基于尖锐特征的矩形片提取 a 2 嘲格数据经自动、! # 自动数据分片后得到基曲鳓控制嘲格( 1 ) a 3 嘲格数据经自动、半自动数据分片后豢 到基曲【f j 控制例格( 2 ) a 4 嘲格数据经自动、半1 1 1 动数据分片后得到基曲控制网格( 1 ) a ，5 点云数据经手工分片后得到基曲面控制网格，。， a 6 鼠标模型基于g 1 连续的b 样条曲面重建 a 7 鼠标模型基于g 1 ，g 枉2 混合连续的b 样条曲面重毽 a 8 骨头模型基于g 1 ，g “2 混合连续的b 样条曲砸重墟 a 9 模型重建后的效果圈 a 1 0 虚拟现实环境中基卜约束操作及b o o l e a n 操作的戈休建模辨瞬 a 1 l 虚拟现实环境中组台体模型。 2 3 3 4 5 5 5 6 7 8 l 1 4 4 6 6 9 9 0 o 1 1 2 2 3 3 4 n n n n n n u n n n 心 地 挖 挖 地 挖 抱 挖 坞 坞 坞 墙 玛 坞 碍 埒 坞 第一章绪论 近年来，计算机辅助设计与制造技术( c a d c a m ，c o m p u t e ra i d e dd e - s i g n c o m p u t e ra i d e dm a n u f a c t u r e ) 在制造业，特别是在汽车、航空航天以及 船舶工业中的应用大大地推动了现代制造技术的发展，同时c a d c a m 技术 也因为它旺盛的生命力得到了很大的提高。随着数据测量技术的进步，一门 新的学科：逆向工程技术( r e ，r e v e r s ee n g i n e e r i n g ) 也迅速发展起来，成 为c a d c a m 技术中的一个亮点。为方便叙述本文的研究成果，本章首先介绍 逆向工程的有关基本内容。 1 1逆向工程简介 在传统的( c a d c a m ) 系统中，工程师们首先根据预先给定的设计图纸要 求在计算机中设计出产品的数据模型，然后制定工艺流程，设计工具夹具，完成 零件的加工和装配，再进行检验及性能测试。这种设计制造模式要求首先要根 据设计图纸取得产品的c a d 模型，然后再制成产品。然而在很多场合，工程师 首先拥有的是真实的产品，或者是。一个产品的实物模型，然后根据实物模型生 产出同样的产品。此时可以先通过坐标测量设备( c m m ) 获得产品的三维位置信 息，再利用曲面重建技术直接生成产品的计算机模型，并最终生产出产品，避免 了传统工程中复杂的c a d 模型设计，这个过程就是逆向工程 i 0 7 1 0 6 】。逆向工 程是相对于传统工程而言的，在传统工程中先有图纸，再有产品，而逆向工程 则是先有产品，然后是计算机模型和图纸最后再是产品。现在，逆向工程技术 连同九十年代崛起的快速成型制造技术( r p m ，r a p i dp r o t o t y p em a n u f a c t u r e ) 一起在工业界得到了比较广泛的应用1 2 9 】。 逆向工程一般可以分解为以下几个部分：离散数据获取、数据预处理、数 据分片、曲面拟合及c a d 模型建立 1 0 7 】 1 0 6 】。这四个部分之间并没有很严格界 限，常常也不是一个迭代过程就口j 以完成，它们相互关联，部分还存在着重叠。 逆向工程是一个比较复杂的过程。 离散数据获取过程是逆向工稃的第一个步骤，不同的数据获取方法得到不 同的数据集，不同的数据集又有着不同的表示方法，而相应的数据处理和曲面 2逆向工程中数据分片及模犁重建研究 拟合方法也不尽相同。 在经过数据获取过程之后，得到的数据可能包含许多噪声点，也可能包含 很多冗余数据，亦可能存在采样不足，这些数据都需要经过预处理才能进入到 下一个环节。 逆向下程中一个模型往往很难由一张曲面来表示，此时数据分片是一个非 常重要的步骤，关系到最终模型的质量，通常的做法是将一个部件划分为若干 个区域，并要求在区域之间满足一定的几何连续性。 通过曲面拟合并在c a d c a m 系统中方便有效地将它们表示出来则是第四 个部分的1 二作。图1 1 给出了逆向工程的一般过程。当然逆向工程的应用日益广 泛，其过程并不严格遵循这几个步骤。 ，一一一一一- ， 、 j = 二：= = = ：j - p o i m c l o u d ， 、一一一一， p r e p r o c e s s in g ， 二：= j ：一，：j ： ip o l y g o n a lm e s h ；。i - - _ _ 一 ：蛔转# s 峨9 鲢j ： r 甄话谳i r e - s 谳i 6 爵i ： ： s u l x i i v i s i o ns u r f a c e s ： 啵 ： c a dm o d eic r e a tio n s e g m e n t a t io n 图1 1 ：逆向工程过程 第一章绪论 3 1 2数据获取技术 随着测量技术的进步，对于部件的测量精度要求也越来越高。根据测量仪 器在测量过程中和部件表面接触与否，可以将现有的测量方法分为两大类：接 触式和非接触式。 在接触式测量工具中，机械坐标测量机( c m m ) 是一种较为成熟测量设备， 它是利用传感器实现测量头在部件上移动，按曲面曲率的变化不均匀地选择采 样点，并记录下测量头的牮标信息，从而得到三维的部件曲面数据，它具有噪声 低、精度高( 可达0 5 u m ) 、重复性好等优点：然而这种测量方法速度慢、效率低， 摩擦力和弹性变形的存在容易引起模型变形从而产生测量误差，对软体对象更 难以做精密测量，同时还需要对测头表面损伤进行补偿 2 5 】 4 l 】【2 8 1 。 非接触式测量法可分为光学法、超声波法、工业c t 和磁共振( m ) 等几类。 光学法是目前应用最广泛的方法，根据测量原理不同又可以分为三角法、距离 法、结构光法以及图像法等类， a j 9 5 】【9 4 】f 6 2 】。 三维坐标测量机和激光快速扫描仪广泛应用于逆向工程中，但是它们有一 个相同的缺陷就是无法测定零件的内部轮廓尺寸，因此在快速原型技术中受 到很大的限制。为了能够实现物体的内轮廓线测量，典型的方法有工业c t $ i 逐层切削照相测量。工业c t 成本较高，所获得的点以物体的横截面形式绘出， 精度较低，但它不损伤实物，是测量没有备件或复制品的复杂形状实物的唯一 方法。逐层切削照相测量是一种新兴的断层测量技术，它以极小的厚度去逐层 切削实物，并对每一断面进行照相，获取截面图像数据。其轮廓测量精度可达 0 0 2 5 4 m m ，是目前断层测量精度最高的方法，而且成本较低，但它的突出缺 点就是损坏了实物。从发展趋势看，工业( ：t 和逐层切削照相测量将占逆向工程 测量方泫主导地位，应用范围也会更加广泛【2 8 1 1 5 1 】。 数据获取技术直接影响了逆向工程其后的处理，除了测量工具的选择，测 量过程及技术也很重要。如在非接触式测量方法中，多个测量视图中的测量点 之间的对应算法得到了很多的关注 1 1 5 1 | 11 1 】f 6 7 】。另外各种新兴技术也得到应 用，如将计算机视觉和c m m 技术相结合来进行模型数据的测量 2 6 1 0 1 3 数据预处理技术 通过数据获取技术得到的数据集一般不能直接用于曲面重建，因为不同的 测量方法得到的数据需要不同的处理：比如光学法，由于激光扫描设备的局限 4逆向工程中数据分片及模型藿建研究 性，一个部件模型往往需要从多个角度进行扫描，得到多个视图的数据，这些 视图中的数据存在着大量的冗余，而在某些部位由于视图角度的限制，又会出 现采样不足。另外数据集中不可避免地会出现噪声，比如在测量时，设备不可 能浮在空中，需要一定的装置来同定它，这些都需要数据预处理加以消除，超 声波和磁共振方法也有类似的问题。 1 0 5 - 首先利用显式的非参数方程来回归采 样点，根据给定的容许误差来去除一些不需要的采样点，然后对剩余的点再次 进行回归，最后由二次回! e | 后的方程生成所需要的数据点作为最终数据采样 点。【1 0 9 1 基于二元形态操作( b i n a r ym o r p h o l o g y ) 对原始采样数据点进行过滤， 可以去除原始数据点中的一些噪声，如表面的一些尖刺。f 8 6 1 则利用曲面的法 向信息来进行数据过滤。f 1 1 8 1 专门针对半透明物体使用激光扫描时所得到数据 集提出了一种数据筛选方案。对于大量原始采样数据点【1 4 】使用偏微分方程方 法( p d e ，p a r t i a ld i f f e r e n t i a le q u a t i o n ) 来筛选数据。 1 4 数据分片技术 对于一个复杂的物件模型，用单独一张曲面来拟合是不充分的，此时一个良 好的数据分片方法，对于物件最终模型的建立有着举足轻重的作用【1 0 7 1 0 6 】。 关于数据分片的工作在业界一。直以来都是一个比较热门的研究课题，然而 至今也没有一个比较通用的分片办法可以处理任意模型。在实际的应用中，手 工的交互还是一个比较重要的分片手段。不同的数据集的分片方式也不相同， 在经过数据获取以及数据预处理之后，一般我们得到的是模型的空间点云数据， 经过进一步的处理还町以获得一系列的轮廓线数据以及空间网格数据。目前数 据分片以及数据重建工作一般基于这三种数据类型：空间点云，序列轮廓线及 空间网格。对于上述三类数据的分片常用的有以下几类方法：模版法、种子延 伸法、特征法、网格简化法、分割细化法、手工法、直接法等，当然某一种算法 可能同时属于几个分类。 模版法：对于有待重建的一些规则的机械零部件来说，其点云数据中包含着许 多规则几何形体，如平面、球、半球、圆柱、锥体等，有效的元素识别算法在重 建过程中起着举足轻重的作用。f 8 9 】对于这类方法作了综述性的介绍，【1 6 】给出 了一系列的过滤操作，可以依次分析模型中的平面、圆柱、球等元素，其算法在 许多模型上表现良好。【9 1 又 - j 于空间网格给出了二次曲面的提取模版。【9 8 】探讨 了空间网格中的基本几何形体及其混合区的提取。 第一章绪论 5 种子延伸法：通过选取点云数据或轮廓数据中的点或者网格中的一个面作为 种子，向四周延伸直到该区域超出给定的限制。【3 1 】使用变分方法对三角网格进 行简化，其生成结果是简化了的多边形网格。【7