（无线电物理专业论文）无线通信中宽频带小型化及新型光子晶体微带天线研究.pdf

摘要 近年来随着移动通信技术的飞速发展和集成电路的高度集成化，有力地推 动了现代通信天线向小型化、宽频带、多功能( 多频段、多极化) 的方向发展，因 此设计出小型化、宽频带及多功能的微带天线已成为当前国际天线界研究的前沿 课题之一，本文对宽频小型化微带天线的分析设计，作了比较系统的理论与仿真 实验研究，设计了几种新型宽频带小型化微带天线，带宽超过了百分之四十，较 一般常规微带天线频带拓宽了数十倍。另外，本文还设计了一种双频微带天线， 通过贴片开槽、尾端折叠的方法，使得天线尺寸减小。同时实现了应用于 g s m 9 0 0 d c s l 8 0 0 通信系统的双频微带天线，具有一定的使用价值。 同时本文还研究了新型光子晶体结构在微带天线中的应用，对光子晶体结 构作了介绍和分析，设计了一种新型接地板光子晶体微带天线，仿真结果证实了 这种结构对提高微带天线增益及有效抑制表面波的有效性。同时，本文还研究比 较了接地板开槽结构对于天线的带宽、谐振频率、辐射方向图等重要参数的影响， 仿真实验取得了比较理想的结果，这为以后进一步深入研究探索高性能微带天线 奠定了基础。 本文的仿真数据都是采用a n s o f l 公司的高频仿真软件h f s s 8 0 计算得到 的，该软件的计算原理是基于有限元算法，其对高频电磁场仿真结果的有效性和 正确性得到了研究人员的广泛认可。 关键词：微带天线，宽频带小型化，光子晶体( p b g ) 天线，h f s s v a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，w i t ht h ef a s td e v e l o p m e n to fm o b i l ec o m m u n i c a t i o n sa n dt h e h i g hi n t e g r a t i o no fi n t e g r a t e dc i r c u i t s ，t h em o d e mc o m m u n i c a t i o na n t e n n a sa r e r e q u i r e d t ob eb r o a d b a n d ，c o m p a c ta n dm u l t i f u n c t i o n a l ( m u l t i - f r e q u e n c i e s ，m u l t i p o l a r i z a t i o n s ) a c c o r d i n g l nt h ed e s i g no f t h eb r o a d b a n d ，c o m p a c ta n dm u l t i f u n c t i o n a l m i c r o s t r i pa n t e n n ai sb e c o m i n go n eo ft h em o s ta d v a n c e ds u b j e c t si nt h ei n t e r n a t i o n a l a n t e n n ar e s e a r c hf i e l d i nt h i sp a p e r , d e s i g n sa sw e l la ss y s t e m a t i ct h e o r e t i c a ls t u d i e s o ft h eb r o a d b a n da n dc o m p a c tm i c r o s t r i pa n t e n n aa n dal o to fs i m u l a t i o n sa r e p r e s e n t e d s e v e r a ln o v e lb r o a d b a n da n dc o m p a c tm i c r o s t r i pa n t e n n a sa r ed e s i g n e d ， s i m u l a t e dr e s u l t ss h o wt h a tt h eb a n d w i d t hi so v e r4 0p e r c e n t ，a n dt h eb a n d w i d t h sa r e e x p a n d e d 10t i m e st h a nc o m m o nm i c r o w a v ea n t e n n a s ，ad o u b l e f r e q u e n c y m i c r o w a v ea n t e n n ai sd e s i g n e di nt h i sp a p e ra sw e l l t h ed i m e n s i o no ft h ea n t e n n ai s d e c r e a s e db yl o a d e ds l o t sa n do v e r l a p p e dt a i l ，a n dt h ed o u b l ef r e q u e n c ym i c r o s t r i p a n t e n n at h a tc a nb eu s e di ng s m 9 0 0 d c s l 8 0 0c o m m u n i c a t i o ns y s t e mi sr e a l i z e d ，i ti so f s o m ef a c t u a l l yu s i n gi ne n g i n e e r i n g t h ea p p l i c a t i o n so fr e c e n t l yd e v e l o p e dp h o t o n i cb a n d g a p ( p b g ) s t r u c t u r e so n t h ea n t e n n a sa r ep r e s e n t e da n ds i m u l a t e da sw e l l t h ep b gs t r u c t u r e sa r ei n t r o d u c e d a n da n a l y z e df i r s t l y , t h e nan o v e lm i c r o s t r i pa n t e n n aw i t hg r o u n de b gs t r u c t u r ei s d e s i g n e d t h er e s u l t so fs i m u l a t i o nv e r i f yt h ee f f e c t i v e n e s so ft h es t r u c t u r ea n dt h e i m p r o v e m e n to ft h eg a i na n ds u p p r e s st h e s u r f a c ew a v eo fa n t e n n a m o r e o v e r , i n v e s t i g a t i o n so ft h ea d d e ds l o t so ng r o u n d i n f l u e n c eo nt h ek e yp a r a m e t e r so f m i c r o s t r i pa n t e n n aa r ep r e s e n t e d ，s u c ha st h eb a n d w i d t h ，r e s o n a n tf r e q u e n c ng a i na n d d i r e c t i v i t ya n ds oo n f i n a l l yt h es a t i s f i e dr e s u l t sa r eg o t ，a n ds o m es u g g e s t i v ea d v i c e a n dt h er e s e a r c hd i r e c t i o na r eg i v e n i nt h i sp a p e r , t h er e s u l t so fs i m u l a t i o n sa r ec o m p u t e db yt h ea n s o f lh f s s 8 0 w h i c hb a s e do nf i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，i t sr e l i a b i l i t ya n de f f e c t i v e n e s si sw e l l d e m o n s t r a t e db yi n v e s t i g a t o r s k e yw o r d s ：m i c r o s t r i pa n t e n n a ；b r o a d b a n da n dc o m p a c t ；p h o t o n i cb a n d g a p ( p b g ) a n t e n n a ；h f s s v i 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己发表 或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 本论文使用授权说明 期西艿，弓f 0 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即： 学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 日期：埘；，p 上海大学硕士学位论文 第一章序论 一 随着全球通信业务的迅速发展，作为未来个人通信主要手段的无线移动通信 技术已引起了人们的极大关注，在整个无线通讯系统中，天线是将射频信号转化 为无线信号的关键器件，其性能的优良对无线通信工程的成败起到重要作用。快 速发展的移动通信系统需要的是小型化、宽频带、多功能( 多频段、多极化) 、 高性能的天线。微带天线作为天线家祖的重要一员，经过近几十年的发展，已经 取得了可喜的进步，在移动终端中采用内置微带天线，不但可以减小天线对于人 体的辐射，还可使手机的外形设计多样化，因此内置微带天线将是未来手机天线 技术的发展方向之一，但其固有的窄带特性( 常规微带天线约为2 左右) 在很 多情况下成了制约其应用的一个瓶颈，因此设计出具有宽频带小型化的微带天线 不但具有一定的理论价值而且具有重要的应用价值，这也成为当前国际天线界研 究的热点之一。本论文的主要工作就是研究这类天线的有效设计与数值仿真分 析，以及新型光子晶体结构在微带天线中的应用。 1 1 微带天线简介 早在1 9 5 3 年d e s c h a m p s 1 就提出了微带辐射器的概念。最初，人们在研究 微带电路时发现无论采取何种技术都无法避免或消除微带传输线的辐射损耗( 因 为它是半开放式结构) ，事物的往往总是具有两面性，最后人们就设法利用这种 辐射特性，于是微带天线就这样诞生了。最简单的微带天线型式由在介质基片一 面的一块辐射贴片组成，基片的另一面具有接地平面，如图1 所示。 d i e l e c t r i cs u b s t r a t e 图1 微带天线外形 但是由于当时技术条件所限，直到上世纪7 0 年代爿。制作出实用的微带天线。近 海犬掌颁十学位论文 年来，但自上世纪8 0 年代，随着具有低损耗以及优良机械性能的介质材料应用， 以及光刻技术的发展，使得微带天线得到迅猛发展。此后，大量关于微带天线研 究的论文出现在国内外各种科技期刊中，同时有关微带天线的专著也相继问世， 例如 m i c r o s t r i pa n t e n n ad e s i g nh a n d b o o k ， h a n d b o o ko fm i c r o s t r i p a n t e n n a s ，微带天线，微带天线理论与工程等。 作为小型化、集成化的线天线主角，微带贴片天线以其三维结构的灵活性受 到各种不同设计目标的全方位开发。它既可单独用于手机天线、医用辐射器等场 合，也被广泛用作各种阵列天线的单元：在工程设计中以型式多样而取胜，又多 见于被电磁场数值分析用作典型实例。 囫 s q u a r e 勉 庞 e q u i l a t e r a l r i n g t d a n g l e 幽2 一l 几种实际使用的微带贴片天线型式图2 2 几种实际使用的微带行波天线型式 上毒大学硕士学位论文 飘豳 窄缝宽缝 圆形缝圆环形缝 图2 - 3 几种实际使用的微带缝隙天线型式 微带天线分为三大类：微带贴片天线( 图2 - 1 ) ，微带行波天线( 图2 - 2 ) ， 微带缝天线( 图2 - 3 ) 。此处，微带贴片天线是指谐振式微带贴片天线。这种天 线最大的特点是效率高，但阻抗频带较窄。微带缝天线的带宽比微带贴片天线要 宽，特别是宽矩形缝，但此天线在要求单方向辐射时，厚度比贴片天线要大。另 外，分析和设计这种天线要比贴片式天线困难些，限制了其应用范围。微带行波 天线可以获得比较大的带宽，但这种天线的效率较低并且在分析方法上还不很成 熟，因此其应用范围不很广泛。微带贴片天线以其相对高效率以及分析方法成熟 而得到广泛的应用，但由于这种天线的带宽较窄，使其应用领域受到限制。微带 贴片天线除应用于军事方面外，还可以应用于移动通信系统、卫星通信系统、全 球定位系统和远程遥感系统。应用于移动通信系统，可以作为手机天线与手机机 身共型，作为内置天线，从而解决了鞭状天线的功率低、不易于携带和电磁辐射 对人脑的影响等问题。另外，微带天线设计上的多样性在某种程度上已经超过了 其他任何一种天线型式。微带天线的优点主要是： a 低剖面，体积小，重量轻； b 具有平面结构，并可制成与导弹、卫星等载体表面共形的结构； c 馈电网络可与天线结构一起制成，适合于用印刷电路技术大批量生产； d 能与有源器件和电路集成为单一的模块； 海夫学碗上学位论文 e 便于获得圆极化，容易实现双频段、双极化等多功能工作。 它的主要缺点是： a 频带窄，一般仅约为2 左右； b 功率容量较小，一般用于中、小功率场合； c 性能受基片材料影响大： d 只能向半面辐射。 1 2 国内外研究微带天线的宽频带技术 微带天线的固有缺点就是阻抗频带窄，展宽频带是最困难也是最富有挑战性 的工作之一，随着移动通信系统、全球定位系统( g p s ) 、卫星通信系统的发展， 宽频带微带贴片天线的研究己成为了非常热门的课题，同时宽带微带贴片天线将 逐渐向着小型化，简单化同时具有多功能、多用途的方向发展。近年来，人们在 微带贴片天线展宽频带方面做了大量的研究 2 l o ，微带天线的宽频带技术主要 采用以下几种方法实现。 a 有空穴结构的宽带微带贴片天线 1 卜1 2 采用低，的介质板是展宽频带常用的方法，但增大了天线尺寸，产生明显的 表面波，降低了天线效率。为了解决这个矛盾，可以采用一种新的方法。这种方 法仍然用高s ，的介质板，在介质板上开一个矩形空气穴。贴片天线与矩形空气穴 的相互作用，使s ，部分降低并改变了介质板的模式。例如s ，= 9 7 的介质板通过 这种方法可以在部分区域获得2 8 的等效介电常数，这样就在不降低天线效率的 前提下展宽了频带，并且天线的尺寸也不会增加，文献 1 2 中的微带天线采用了 此方法。计算和实验结果表明，在厚度波长比和贴片大小相同的情况下，s ，= 2 2 的一般微带贴片天线回波损耗l o d b 带宽为4 4 ，s ，= 1 0 的l o d b 带宽为2 ，而 这种结构的微带天线回波损耗l o d b 带宽可达1 2 5 。 b 采用多层介质基片 1 3 微带天线的结构采用多层介质基片，将馈电网络与天线贴片分别置于不同的 介质基片上，这样可以获得宽频带的驻波比特性。这种类型的微带天线普遍采用 的是电磁耦合的馈电方式。早期出现的这类型天线( 以双层为例) 如图3 一l 所示 他利用馈线本身对贴片进行馈电，改变贴片振子与馈线的相对高度和改变贴片中 上海大学碗上学位论文 心与馈线端点的相对位置，就可以获得一个匹配点。利用这种馈电方式在基片厚 度选取合适的情况下带宽可以达到7 7 。这种结构的改进如图3 - 2 所示，他同 样采取电磁耦合的馈电方式，与以前不同的是他的匹配利用一个短的调谐枝节来 实现，这种方法比较容易快速和精确地找到匹配点。当天线模型设计得当时，他 的带宽可以达到1 3 。同时，采用多层介质基片可以实现多频段工作，当配置 得当时，多个谐振频率适当接近，结果将形成频带大大展宽的多峰谐振电路。目 前，采用多层介质基片展宽频带的微带天线中，馈电还可以利用口径耦合实现， 也就是在天线贴片与馈电网络加1 个带有缝隙的接地板，微带线通过此口径对贴 片馈电。 窿。缨。 图3 - l电磁耦合的烈层微带天线图3 2 附加调协枝节的微带天线 c u 形缝隙结构的宽带微带贴片天线 1 4 1 5 这种微带贴片天线在结构上采用具有u 形缝隙的矩形贴片，贴片与接地板之 间用空气或泡沫填充。其在结构上的特点就是非常简单，可以获得较小的天线尺 寸。这种结构的微带天线由于贴片具有u 形缝隙，缝隙边缘电流引入了附加谐振， 同时，缝隙也引入了容抗，与探针的感抗相抵消，从而展宽了频带。实验表明， 这种天线在谐振频率为9 0 0 m h z ，厚度为1 0 6 ”时，可获得4 7 的阻抗带宽 ( v s w r 兰2 ) ，在谐振频率为9 9 0 m h z ，厚度为0 5 3 ”时，可获得1 2 4 的阻抗带宽 ( v s w r 2 ) 。两种情况下都获得较一般矩形贴片天线大的带宽。这种新颖的微带 天线最大的特点就是只采用单层介质板、一个贴片如下图4 所示，结构非常简单， 充分体现了微带贴片天线的优势。 r 哆i - 熊篓， 卜s 一剥川j 卜”寺“一。 ，p a t c h r io r f o a m h g r o u n ap l a n e h 海大学硕上学位论文 图4 1 俯视图 o 增大h 五 1 6 1 7 图4 2 侧面图 当h 五增大时，品质因数会明显下降，可以使微带贴片的阻抗频带得到展 宽。由文献 1 6 可知，当介质片的厚度增加时，会激励更多的表面波，从而引起 表面波的明显激励从而使得辐射效率下降。因此单靠增加介质厚度来展宽频带并 不是一劳永逸的。在实际应用中往往采用多层介质微带贴片天线 1 7 ，它通过多 个谐振腔在不同的频率谐振从而使得频带展宽，这种天线在形式上增加了厚度， 但天线的效率并没有太大变化。通过加载短路棒后可以使微带贴片的面积大大减 小，当往往以牺牲天线的厚度为代价。 通过对圆形微带贴片天线馈电杆附加阻抗匹配网络，并且适当的选择电容片 的直径，可以显著的增加圆形微带贴片天线的带宽，从而使得这种结构的宽频带 微带贴片天线在工程上有很好的应用前景。 1 3 微带天线小型化方法 随着无线通信事业的飞速发展，微带天线的尺寸与其它通信器件相比尺寸越 来越大，显得越来越不相适应，因此要求进一步缩小微带天线的尺寸，经过许多 学者的研究，发展了各种各样的缩小微带天线的新方法，本节简单介绍如下。 a ，加载短路探针 1 8 - 2 0 通过与馈电接近的短路探针在谐振中引入耦合电容实现小型化，天线谐振频 率主要取决于短路探针的粗细和位置，天线的尺寸可减小5 0 以上，其缺点是： ( i ) 阻抗匹配极大地依赖于短路探针的位置及其与馈电点的距离，往往需要 馈电点的精确定位和十分微小的。这给制造公差提出了苛刻的要求：( 2 ) 频带 窄；( 3 ) h 面的交叉极化电平相对较高。 b 采用高介电常数的材料基片 2 1 2 2 从天线谐振频率关系式可以看出谐振频率与介质参数成反比，因此采用高介 电常数( 如陶瓷材料) 基片可降低谐振频率，从而减小天线尺寸。这种高介质天 线的主要缺陷是：( a ) 激励出较强的表面波，表面损耗较大，使增益减小，效率 降低( b ) 带宽窄。 c 表面开槽 2 3 2 5 1 当在贴片表面丌不同形式的槽或是细缝时，切断了原来的表面电流途径，使 海大学硕士学位论文 得电流绕槽边曲折流过而途径变长，在天线等效电路中相当于引入了级联电感。 由于槽很窄，选择适当的槽从而控制表面电流以激励相位差9 0 0 的极化简并模， 还可以形成圆极化辐射，以及实现双频工作。其特点是：随着槽的长度增加，天 线的谐振频率降低，天线尺寸减小，但尺寸的过分减小会引起性能的急剧恶化， 其中带宽( 一般为2 ) 与增益尤为明显，而方向性影响不大。如何克服增益与 带宽这两个限制，开发实用化，易调协的此类天线尚待深入研究。 虽然国内外对上述微带天线小型化技术展开了大量的研究，但是其中还是存 在了很多问题，其中天线的性能如增益、带宽与小型化及加工制作之间相互牵制， 必须权衡利弊。 1 4 光子晶体微带天线的应用和发展 本文将在第五章中作详细的介绍和分析。 1 5 本文主要内容 本论文主要针对如何实现微带天线宽频带、小型化以及新型光子晶体材料的 应用展开了比较全面的分析研究，同时提出了几种新型结构的微带天线设计，全 文共分为以下几个方面： 第一章序论部分，主要是简单的介绍了当前微带天线的是宽频带、小型化研 究状况以及存在的问题，在此调研的基础上提出了自己的研究方向。 第二章主要介绍了分析微带天线的常用的解析方法以及数值分析方法，对于 微带天线的分析具有理论上的指导意义。 第三章主要提出了两种新型宽频带、小型化微带天线的设计。通过理论分析 以及仿真软件辅助设计，特别是应用a n s o f th f s s 全真分析软件，对于天线的重 要参数以及这些参数对增加天线带宽、实现小型化的影响都给出了具体定量的分 析，最后得到了比较理想的结果。 第四章主要提出一种应用于g s m 9 0 0 d c s l 8 0 0 通信系统中结构紧凑的双频 微带天线，通过u 形开槽，贴片折叠的方法实现了双频工作，且工作频带位于 g s m 通信系统要求范围。 第五章主要提出了两种基于p b g 结构的接地板光子晶体天线。本章首先对于 光子晶体结构在微带天线方面的应用和发展前景进行了介绍综述，通过理论分析 及仿真实验表明，该光子晶体结构有效的抑制了表面波，有效地降低了天线的谐 一i - 海大学硕士学位论文 振频率，有利于天线实现小型化要求，拓宽了天线的带宽，提高了天线的辐射效 率。 第六章结束语，主要是对本论文的工作进行总结和展望，希望本论文的工作 对于以后相关研究能提供一点借鉴和启示。 t 海大学硕士学位论文 第二章微带天线的分析方法 分析微带天线的基本问题就是求解其周围空间建立的电磁场，求得电磁场后 进而得出方向图、增益和输入阻抗等性能指标。在进行具体的工程设计时，需要 对天线的性能参数预先估计，这将大大提高天线研制的质量和效率，降低研制的 成本，这就应用到一些分析微带天线的方法。分析微带天线的方法有很多，总体 上这些分析方法可以分成解析方法和数值方法两类。对于解析方法，最早出现的 也是最简单的是传输线模型法( t l m - - t r a n s m i s s i o nl i n em o d e l ) 理论，只要用 于矩形贴片。更严格更有用的是空腔模型法( c m - - c a v i t ym o d e l ) 理论，可用于 各种规则形状的贴片，但基本限于天线的厚度小于波长( h 厶) 的情况。最严 格而计算最复杂的是积分方程法( i e m - - i n t e g r a le q u a t i o nm e t h o d ) 即全波分析 方法( f w f u nw a y e ) 。全波模式包括矩量法( m o m ) 、有限元法( f e m ) 、频域法 ( s d ? ) 和时域有限差分细尬) 法全波分析非常通用，可以用来分析单个单元、 有限或无限阵、叠层单元、任意形状单元和耦合。数值方法将微带天线的分析方 法发展到三维，当微带天线的介质基板较厚或结构复杂时，就要用数值方法。本 文将重点介绍具有代表性的空腔模型法、矩量法和有限元法，对于分析天线提供 理论基础。 2 1 空腔模型法 腔模理论是在微带谐振腔分析的基础上发展起来的。实际上，谐振式微带天 线的形式与微带谐振腔并无明显的区别。罗远祉( yt l o ) 等在1 9 7 9 年提出了 空腔模型理论 2 6 】。该理论基于薄微带天线( h a 。) 的假设，而将微带贴片与 接地板之间的空间看成是四周为磁壁、上下为电壁的谐振腔( 或确切地讲是漏波 空腔) 。分析微带谐振腔的一般方法是，规定腔的边界条件，找出腔中的一个主 模，从而计算出谐振频率、品质因数和输入阻抗等。把这种方法移植到微带天线 中来，称为单模理论。但是这种简单的方法正如和传输线法一样，在一些情况下 不能得至0 满意的结果。作为此法的改进，发展了多模理论，它把腔内场用无限正 交模表示，因此就能比较准确的代表腔内场。这种方法得到的结果是比较满意的， 计算也不很复杂，因而为工程界广泛采用。 2 1 1 空腔模型法原理 海大学硕士学位论文 h 图2 一l 空腔模型几何关系 如图所示微带天线，微带片和接地板之间的盒形区域可看作谐振腔：它的上下壁 是微带片和面积相同的接地板。周围的柱形面为侧壁。贴片尺寸为w x l ，介质 基片厚度为h ，五。为自由空间波长。 在分析腔内场时，基本的腔模理论作如下假设： ( 1 ) 由于腔高度h o 和 o 三 种情况进行讨论限于篇幅，在此不作详细分析，最后解得： e ：= 4 。妒。 mn 其中爿。为常数，将该式代入式2 1 2 8 得 a 。v2 p 。+ 2 a 。妒。= j c o i f mnm 月 根据式( 2 1 2 - 9 ) 有： v 2 妒。= 一i 二。 代入式( 2 1 2 - 1 4 ) 得 a 。竹2 一磕) = _ ，叫 m 月 两边同时用p 内积得 a 。辑2 一坛) = j c o # p 。是完备正交积，所以当m m 或h n 时，。与妒：。正交，内积为0 ，所以 ( 2 1 2 1 7 ) 式成为 a 。( 七2 一七：。) = _ ，吐w 用该式即可表示出a 。 还有电流源，的问题。电流源，指微带天线馈电点的电流密度。经典的微带天 线馈电有两种：微带线边馈和同轴线底馈，两者都可以等效为宽为d 。的电流片。 设馈电点坐标为( x 0 , y 。) ，则有 f ，。 ，= d o 1 0 矿譬”譬 其他 耦合馈电的效果和这两种馈电是一样的，所以也可以等效成电流片。d o 要视具 体情况而定，对于常用的馈电点不很靠近辐射贴片边缘的情况，d 。与馈电位置 二海大学硕士学位论文 无关。根据某一微带天线一组计算值和实溯值得到某馈电位置的d o 后，就可应 用于其他任意馈电点。 屯c o s 孚蹲鲁c o s 等出 ：2 i o c m n wc o s n n y oc 。s m z o c _ _ _ l os i n m m o d ，”万lw2 w 将得到的a m 。代入( 2 1 2 - 1 3 ) 即得占：的表达式： 弘蕃甚爵勃。 其中 、 在上面已经给出表达式。为简洁起见，可以令 巳。= 1 。如果将所有的常数项都用占。表示，可得也的表示式为： 耻z 。b m 。c o s m c o s 警 7 ，o 式中 & 2j k o 。壶“字c o s 孕等) 警 于是可由e ：求得。和。： 以2 篆一，岳c 等舢s 等s i n 孚 h y 2 蕃- ，瓦b r a n ( 等) s i n 等c o s 孚 2 1 3 腔模弹论计笪微带f | 搴外由拐r 理论上，封闭的磁壁和电壁一样都能将区域内外的场相互隔离。但在这里 腔的侧壁虽然等效为磁壁，它实际是连续空间的一部分，对计算外部空间场而言 侧壁上的丘可等效为磁流 府。= 一f i 趋： 这些等效磁流源在远区产生的电矢位为 上海大学硕士学位论文 f = 去e 廿水f 廊。e 此“m “” 咖“j d 们出咖 这里已计入接地板所引起的厨，正像效应，并考虑到h 厶，故沿z 向积分结果 只是乘以2 h 。 户所引起的电场为五= 一v x f ，对于远区场，只保留含r t 项 e z j k 。( a 巴一西以) ( 2 1 3 3 ) 利用球坐标与直角坐标单位矢量间的转换关系，有 重= 瓯+ 徊。 e 8 = 一i k o f 。= 豇o f xs i n f vc o s p ) e = j k o f e = j k b t f x c o s q 9 + f y s i n p ) c o s 0 空腔模型为我们分析微带天线的工作特性提供了很好的物理解释，不但可以 计算矩形贴片，同时还可以应用到其他规则形状的贴片天线，但需要指出的是腔 模理论中用到的微带天线尺寸、三并不完全等同于图2 1 中的微带天线的物理 尺i j 、。由于边缘场的存在，会在辐射贴片边缘处产生等效电容，导致腔模 理论中微带天线的电尺寸要大于物理尺寸。 2 2 矩量法 在电磁学领域当中，r f h a r r i n g t o n g 于1 9 6 8 年最先提出的矩量法( m e t h o do f m o m e n t ) 2 7 成为数值求解电磁场问题的一种经典而且非常有效的方法。矩量法 是一种将连续方程离散化为代数方程组的方法，对于所求函数厂在定义域内被展 开为 ， ， ，的基函数， 厂= 口。 ( 2 2 - 1 ) 其中d 。是展开系数，工为展开函数或是基函数，对于精确解，公式通常为无限 和，而 形成一个基函数的完备集，( 2 1 1 ) 是为了求有限和。 有计算机进行数值处理，包括数值积分和矩阵反演，其中数值积分是最耗时 的过程，为了加速其解的收敛性，选择合适的基函数是完全必要的。 介绍矩量法时将积分方程写成了算子方程更具有普遍性，假设待求解的问题可以 用以下算予方程表述 4 e 海大学硕士学位论文 l ( f ) = g ( 2 2 2 ) 式中g 称为源或激励，在方程中是已知函数，f 称为场或响应，它是待求的未知 函数，l 是算子，它反映了f 和g 的对应关系。 算子方程l ( f ) = g 的矩量法解，包括四个基本的求解过程。 展开未知函数f 为有限个线性无关的已知简单函数工之和 n 厂= g 。工 ( 2 2 3 ) h = l 其中z ，五，六，厶是n 线性无关的简单函数基函数 代入( 2 2 1 ) 式则 z = g ( 2 2 4 ) n 个未知数 口1 ，a 2 ，口 此时算子l 作用域已知函数 上，待求系数口。移到算子l 之外，使求解方便。 作内积 在l 的值域内选一组线性无关的函数( 权函数) ，分别与l f 和g 作内积 = = 其展开式为： = 善口n = 式( 2 2 5 ) 即为l ( f ) = g 的近似算式 变换为矩阵方程： 令： 上海大学硕士学位论文 则 f 。= g 。= 。 d 。 = g 。 矩阵求逆 【口。 2 ，。 “ g 。 厂= ( 2 2 6 ) f = z 口。】一【z 乞。 一1 【g 。 z _ 正， l ( 2 2 7 ) n 注意：正必须是线性无关，选择适当可使a 。工很快逼近f 。权函数w h = l 的选择也应当适当，当l = 时称伽略金法( g a r l e r k i n s m e t h o r d ) 矩量法把线性微分或积分方程化为线性代数方程组，再利用矩阵理论求解该 线性代数方程组。将基函数选为正交完备组，并相应地选取适当的权函数，则当 矩阵阶数无限大时，矩量法得到精确解，但在数值解时，不可能取得无限阶数的 矩阵，而是力求用较少阶数的矩阵得到足够精确的结果。当基函数选的很接近未 知函数时，基函数和权函数只需要取少数几项，即矩阵的阶数不需要很高就可以 满足对解的精度要求。a n s o f t 公司的e n s e m b l e 高频仿真软件的计算内核就是基 于矩量法，计算精度比较高。 2 3 有限元法 a n s o f th f s s 仿真软件是一个采用有限元法的电磁仿真软件，电磁结构仿真的 各种算法中，通用性最强的是有限元法，有限元法一般把对象空间划分为许多小 区域，而每个小区域用一个函数表示，a n s o f th f s s 中，把几何模型自动划分为 许多四面体，四面体由四个正三角形组成。这些四面体组成了有限元网格。四面 体中点的矢量场是在顶点之间插入，以三维亥姆霍兹方程有限元分析为例，该亥 姆霍兹方程为： v 2 + 足2 中盏g ( 2 3 1 ) 对于四面体同样适用于函数g 。四面体的四个结点上有： f ：_ _ 海大学硕士学位论文 ( 1 9 。= a + h ，+ 印f + 出， f = 1 , 2 ，3 ，4 ( 2 3 - 2 ) 因此有四个联立方程。从中求得系数a ，b ，c ，d 。方程组的行列式为：， d e t = 式( 23 3 ) 中d e t 为行列式的值， 2 m 。= d ，( 五y ) m 。，式中 x 1y 1z l l x 2 y 2 z 2 l ：6 v 工3y 3z 3 | x 4y 4：4 i v 是四面体的体积， l lx ly 】2 l a ，：土8 x ：y ：= z 1 6 v | l 屯y 3 乇 1 1x 4y 4z 4 ( 2 3 - 3 ) 求出a ，b ，c ，d ，可以写出 ( 23 4 ) a ：，n ，a 。有类似的表达式。 a n s o f l h f s s 保存了顶点的三个平行于邻边的分量，还保存了平行于面而垂直 于边的边中点的场，四面体内部的长就是从这些节点中插入而得到的。用这种方 法，麦克斯维方程转换成矩阵方程，可以用传统数值方法解决。 在网格大小( 决定了精度) 和现有的计算能力之间必须采用折衷的方法，一方 面，计算的精度由每个元素( 四面体) 决定，同一对象，网格越多就说精确，因 为四面体越小，节点之间插入的场误差越小；另一方面，计算大量的网格需要占 用大量的c p u 时间和内存，所以，在保证精度下应简化网格。优化网格时， a n s o f l 。h f s s 采用了迭代的方法，在关键的区域能自动细化网格，选一个新的方 案，当s 参数收敛到预定值，迭代就结束。 总之，有限元法是微分方程的神数值解法，它建立在变分原理以及区 域割分和插值的基础上，即从变分原理出发，求得与微分方程边值问题等价的变 分问题( 通常是泛函求极值问题) ，然后通过分区插值把泛函的求极值问题化为 一组多元线性代数方程求解。整个流程中的关键部分是实体造型，自动网格剖分， 有限元数值解和后处理4 部分，如下图： i 1 e 鹰人学硕士学位论文 a n s o f fh f s s 软件本身也在不断改进，包括计算方法、应用界面等，每一两 年软件就要换代，现在市场上应用较多的是a n s o f l h f s s8 0 版或a n s o f l h f s s8 。5 版。现在，a n s o f lh f s s9 0 版已经面世，这一版本采用参数化界面，应用更加 方便。 上海大学硕士学位论文 第三章宽频带小型化微带天线设计分析 3 1 引言 微带天线固有的缺点之一是其窄频带特性，其阻抗频带窄的根本原因在于它 是一种谐振式天线，其谐振特性尤如一个高q 并联谐振电路。这意味着当谐振时 实现匹配；而当频率偏离谐振时，电抗分量急剧变动使之失配。如何展宽微带天 线的带宽己成为天线界研究的热点课题之一。目前一些刊物上发表了大量有关如 何展宽微带天线带宽的文章，在本文第一章中己经比较详细的介绍了几种最常见 的拓宽频带的方法。 对于微带天线而言，影响其带宽的因素是多样的，主要有微带天线的矩形贴 片单元长宽比、介质基板厚度、介质基板相对介电常数、介质基板损耗角等。展 宽微带天线带宽的方法也多是从这些影响其带宽因素入手。本章主要是提出了两 种新型的宽频带微带天线，并详细的分析了天线的各个重要参数对天线带宽的影 响，对天线的分析过程是基于工程上广泛应用电磁仿真软件a n s o f th f s s ( h i g h f r e q u e n c ys i m u l a t i o ns o f t w a v e ) 和a n s o f te n s e m b l e ，其仿真计算原理分别 基于有限元法和矩量法。 3 2 一种应用于无线通信中的小型宽频带矩形微带天线 和常用的微波天线相比，微带天线有如下一些优点：体积小，重量轻，低剖 面，能与载体共形，制造简单，成本低 电气上的特点是能得到单方向的宽瓣方 向图，最大辐射方向在平面的法线方向，易于和微带线路集成，易于实现线极化 或圆极化。相同结构的微带天线可以组成微带天线阵，以获得更高的增益和更大 的带宽，因此在现代无线通信系统终端微带天线得到愈来愈广泛的重视。但是微 带天线的窄频带性质是制约应用的一个瓶颈，近来对于微带天线的小型宽频带研 究已成为热点，目前已经出现了很多关于宽频带小型化的技术方法 2 8 3 0 。本 文基于以上的研究分析提出了一种结构紧凑宽频带微带天线，该天线可应用于无 线本地网w l a n 2 ，4 ( 2 4 0 0 2 4 8 5 m h z ) 蓝牙无线通信技术( 2 4 0 0 2 4 8 3 ，5 m h z ) 等 通信系统终端。 该天线利用辐射贴片加载矩形窄条缝隙、短路梢钉和短路壁，辐射单元和接 地板之间填充空气介质的方法实现了宽频带设计。通过有效加载得到了两个主谐 振模t 和t 两个主谐振频率f 。、f ：具有较大回波损耗s 。衰减特性，这样就 上海大学硕士学位论文 拓宽了频带的宽度，其阻抗带宽达到了4 5 7 ( 2 0 1 7 3 2 1 1 m h z ，回波损耗s 。 一l o d b ) 。 3 2 1 微带天线的理论分析 微带天线设计的一个很重要的目标就是实现宽频带8 1 3 , j , 型化，同时具有高效 率。简单的贴片天线的分析可以利用空腔模型方法，微带贴片天线的窄频特性是 由其高q 值的谐振本性决定的。这意味着，当谐振时实现了匹配，而当频率偏离 谐振时电抗分量急剧变动，使之失配。故展宽频带的方法可以考虑降低q 值，也 可以考虑用附加的匹配措施来实现。常用的方法有采用厚基板，采用s ，较小 或t a n6 较大( 有耗) 的基板，附加阻抗匹配网络。阻抗带宽或是v s w r 带宽是决 定天线工作带宽的一个主要参数，对于馈线电压驻波比v s w r ( s 可以由下式决 定 3 1 ： b w = 毒名1 0 0 ( 3 2 1 ) 岛s t a n 8 , 盯2 西12 西1 + 西1 + 虿1 + 去 ( 3 2 2 ) 其中，t a n 6 是等效损耗角正切，q t 是总的品质因数，q d 、q 。、q ，、q 。分 别代表介质损耗品质因数、导体损耗品质因数、辐射损耗品质因数和表面波损耗 品质因数。由式3 2 2 可知，当q u q q ，、q 越小，q t 也越小，t a n 8 。越 大。因此，通过以上的拓宽频带方法可以有效的降低天线的品质因数，实现宽频 带要求。 3 2 2 天线结构设计 图3 - 1 给出了天线的具体结构尺寸，为了得到两个对称的谐振频率，短路探 针的位置与同轴探针的位置对称分布，同时为了得到足够的频率衰减拓宽频带， 在天线的终端加载了短路壁。通过加载缝隙使得表面电流的有效长度变长，降低 了天线的谐振频率。天线辐射贴片的尺寸如下：w l = 2 5 4 8m m 2 ，缝隙 尺寸l 。，。w 。，。= l 2 0 m m 2 ，贴片高度h = l l m m ，短路壁宽度l 。= 2 m m ， 同轴探针位置及短路梢钉位置分别为( x ，y ，) = ( 1 0 5 ，2 0 ) 、( x 。，y 2 ) = ( 1 0 5 ， 2 0 ) 即x ：= 一x = d = 2 0 m m ，接地板尺寸大小为6 0 8 0 r a m 2 。下面将要具体讨 论各重要参数对于天线带宽、增益及其辐射方向图的影响。 圭堡查堂堡主堂堡堡塞 图3 - i ( a ) 微带天线立体图 ( b ) 侧面图 ( c ) 俯视图 2 p l n p l a n e 上海大学硕士学位论文 图3 - 2 天线回波损耗s z 随d 大小变化曲线图，其他参数保持不变 3 2 3 结果讨论 图3 2 显示了当同轴探针和短路梢钉距离y 轴x 。= 一x 。= d 变化的情况，从 中可以清晰的看到当d 由l o m m 增加到2 0 m m 时，天线的两个谐振频率不断升高。 对应于图3 2 我们给出了图3 3 具体比较了天线两个谐振频率和双频比的具体情 况。由图3 2 可知当d = 2 0 m m 时频带最宽，带宽为1 1 9 4 m h z ( 2 0 1 7 - - 3 2 1 1 m h z ) 约为4 5 7 ，所以在图3 - 4 中取d = 2 0 m m ，其他参数保持不变，进一步比较了 谐振频率变化情况。当w m 。从1 3 m m 依次增加l m m 变化到2 4 m m 时，天线的第二个 主谐振频率f 2 随着w 。的增加而不断的减小，其双频比f 。f 。由1 3 9 减小到接 近于1 。 宣 已 舅 e 羞 图3 - 3 天线同波损耗s “随缝隙长度变化曲线图 上海大学硕士学位论文 图3 4 天线的两个谐振频率f f 。随w 。；。变化曲线图 在以上的讨论中，从图