（凝聚态物理专业论文）净质子和奇异粒子集体流特性的研究.pdf

三峡大学硕士学位论文 ii 内 容 摘 要 内 容 摘 要 随着相对论重离子对撞机(rhic)的大量有重要研究意义实验数据的发表和公布， 和更高能量 的大强子对撞机(lhc)即将运行， 相对论重离子碰撞研究已经成为 21 世纪一个有重大研究意义 的前沿研究领域之一。 rhic 和 lhc 要解决的重大问题之一是: 碰撞所产生的物质热化到什么 程度？rhic 和 lhc 能产生极端高温高密的物质以及数目巨大的粒子数， 这种极端高温高密的 物质有许多问题需要我们去探索, 在什么情况下这种物质处于局部或者整体热平衡？能否用一些 热力学量，例如温度、压强和能量来表征它们的特征和怎样表征它们的特征？ 这些高温高密物 质相空间分布具有怎样的特征? 如何更详细讨论这种热物质的状态方程以及状态之间的转化？ 核几何对这些碰撞特征有什么影响? 近期，许多理论和实验物理学家注意到：集体流特性研究已成为研究相对论重离子碰撞的多 强子产生的一个重要研究工具，这是由于高能重离子碰撞所产生的纵向和横向流有丰富的物理内 涵，它与系统的早期演化和核阻止特性有紧密的联系。可以用集体流来研究相对论重离子碰撞产 生的核阻止和一些集体运动特征， 通过分别对热解冻时， 净质子和奇异粒子的相空间特征的研究， 将会加深我们对重离子碰撞动力学机制的了解和认识。 非均匀集体流模型（non-uniform flow model nufm）认为: 净重子快度分布出现中心下 凹现象可能与纵向相空间非均匀分布特性有关, 也即是: 随着碰撞能量的升高, 不仅会出现较强 的纵向（与横向比较）, 导致有圆柱状的相空间分布特征, 而且, 由于末态产生粒子还带有母核 的运动学特征, 在纵向分布的发射源会集中分布在大快度区间. 集体流分布在纵向会出现非均匀 分布特征, 在纵向出现的非均匀分布将导致中心下凹现象。 本文的主要工作是利用nufm，并考虑重子数守恒的修正, 系统分析了a gs、sps 和rhic 能区的净质子分布特征. 我们发现：对于rhic能区，考虑到重子数守恒修正后，分布特征与不考 虑分布完全不同。考虑重子数守恒, 很显然是对原nufm 理论一个重要且合理的一个修正. 原来 没有考虑重子数守恒的nufm 在考虑rhic 能区上是有缺陷的, 特别是在远离中心快度区间的 区间, 实验上还没有给出该快度区间的分布结果, 且rhic 能区的动力学区间比a gs 和sps 要 宽许多, 这一点已被实验所证实. 文章预言该区域呈现峰状, 这样的结论将有待更新的实验结果 验证。并在此基础上分析了从ags到rhic能区的核阻止特性随入射粒子快度关系。 本文最为重要的一项工作， 通过系统分析a gs、 sps 和rhic 能区的净质子分布特征和核阻 止特性，在此工作基础上，预言lhc能区的净质子分布和核阻止本领。当然，这项研究还需等待 lhc实验结果的检验。 本文还根据非均匀流理论系统分析了 sps 能区的奇异粒子分布特征，以及纵向流平均速度 随入射能量变化关系。 关 键 词关 键 词: 净质子分布 集体流 非均匀流模型 lhc 能区 奇异粒子 净质子分布 集体流 非均匀流模型 lhc 能区 奇异粒子 三峡大学硕士学位论文 iii abstract abstract with the running of relativistic heavy ion collider (rhic) and large hadron collider(lhc) , relativistic heavy ion collisions have been one of the most important research area. several of the most important questions that rhic and lhc should be answered are: what is the degree of thermalization of that lhc can reach? what is the situation of the produced matter to reach local equilibrium? how to express the thermalization feature of the system by using the thermalization quantity such as temperature, pressure and energy? what is the feature of the phase space of the material of high temperature and high density? how to investigate the equation of state and the transition between the hadron and qgp？and how to study the effect of collision on nuclear geometry ? the study of collective flow in high energy nuclear collisions has attracted increasing attentions from both experimental and theoretical points of view. the physics of longitudinal and transverse flows is due to their system evolution at early time and nuclear stopping. in general, the collective evolution of the hot and dense matter leaves a distinct imprint on the phase space distribution of the fireball at freeze-out. to disentangle such information from features generated during freeze-out, a refined understanding of the decoupling process is needed. non-uniform flow model (nufm) realized that central dip of net proton distribution is closely related to the non-uniform feature of longitudinal phase space. as the incident energy increase, the transparency/stopping of relativistic heavy-ion collisions should be taken into account more carefully. a more reasonable assumption is that the fireballs keep some memory on the motion of the incident nuclei, and therefore the distribution of fireballs, instead of being uniform in the longitudinal direction, is more concentrated in the direction of motion of the incident nuclei, i.e. more dense at large absolute value of rapidity. it will not only lead to anisotropy in longitudinal-transverse directions, but also render the fireballs (especially for those baryons) distributing non-uniformly in the longitudinal direction. nufm may analyze the central dip of baryon rapidity distribution by assuming that the centers of fireballs are distributed non-uniformly in the longitudinal phase space. we have ever used nufm to study the net proton rapidity among ags, sps and rhic energy regions. but for the rhic energy regions, we made a mistake before to predict the distributions of net proton distributions since we neglected the effects of the baryon number conservation. therefore, it is necessary to reanalyze the features of net proton rapidity distributions among ags to rhic by taking into account the baryon number conservation. it is found that when we consider the baryon number 三峡大学硕士学位论文 iv conservation, the features of the distributions at rhic are completely different from the results given before , especially at large absolute rapidity region. with the run of forthcoming lhc, the predictions of the features of net proton rapidity distributions at lhc are also important. we will restudy the features of net proton rapidity distributions among ags to rhic by using nufm, and make prediction for the features of forthcoming lhc in this paper. the strange particle distributions are also investigated by using nufm during the sps energy region. the dependence of the number of strange particles and the velocity of longitudinal flow on incident energies is also studied in this paper. keywords: net proton distribution, collective flow, nufm, lhc energy region, strange particle 三峡大学硕士学位论文 i 三峡大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作 所取得的成果，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经 发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明 确方式标明，本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 学位论文作者签名： 日 期： 1 1 引言 高能重离子碰撞是上世纪 70 年代兴起的一个新的研究领域，它的主要目的是在 实验室环境中产生一个极端高温高密物质环境， 并将在这极端环境中寻找新的物质态 -夸克胶子等离子体（qgp）和一些未知的新物理。高能重离子碰撞的最显著特征是碰 撞后在短时间内将巨大的能量沉积在一个小的空间范围内产生极高的物质密度和能 量密度 1，2。例如，最近刚刚在欧洲核子物理研究中心建成的大强子对撞机（large hadron collider lhc） ，使被加速的原子核中的每个核子达到 2760gev 的能量，对应 加速的铅-铅（pb-pb）碰撞，每个核的能量可达到 2760207gev，即 571.32tev。对 撞机的质心系能量s 为 2571.32=1142.64tev，高能重离子碰撞确实能产生巨大的 能量。在如此高的碰撞能量下，可产生类似宇宙大爆炸时期的高温高密物质环境，不 仅可以研究粒子物理理论，对天体物理和宇宙学研究都有重要的推动作用。 在相对论重离子碰撞中，我们可以从两个方向得到高温高密度的粒子系统，从而 实现 qgp 相变：一是提高体系的温度；另一个是增加体系的净重子密度。高能重离子 碰撞实验的一个主要目的是在极端高温和高密的环境中寻找夸克-胶子等离子体态， 它对应为被解除禁闭的夸克和胶子，发生了从核物质、强子到夸克物质相变图。 图 1.1 高能重离子碰撞的时空演化图 图 1.1 高能重离子碰撞的时空演化图 图1.1给出了高能重离子碰撞的时空演化图。 总体上讲分为四个阶段。第一 阶段碰撞初期：在高能重离子碰撞中，由于纵向的洛仑兹收缩，高速飞行的重离 子会像“铁饼”或“薄盘”一样。当能量较低时，两个“铁饼”碰撞时会简单跳 开，但是随着碰撞能量的升高，它们将会很容易穿透对方，从而形成高度激发的 核物质，在中间区沉积部分能量，真空激发而将产生新的粒子，同时伴随有核碎 片以及其它新粒子产生。 三 峡 大 学 硕 士 学 位 论 文 2 极端高能重离子的非弹性核碰撞有很大的截面，也即是这时核子-核子非弹 性碰撞的截面占了总反应截面的主要部分，而且是深度非弹性碰撞。两个碰撞的 核子平均要损失大约一半的能量。这些核子损失的能量沉积在质心附近，因此， 大量的能量在短时间内被沉积在一个小的空间区域里。在这个区域内，能量密度 非常高，可以达到几个乃至几十个gev/fm 3的量级3,4。这样的能量密度要高于平 衡态下亚核子层次的部分子能量密度的量级，因而可能会有助于形成新的物质形 态如夸克-胶子等离子体，这是碰撞的第二阶段，也就是夸克胶子等离子体形成 阶段。 高能重离子碰撞的第三阶段是夸克胶子等离子体的强子化阶段。 随着系统 的剧烈膨胀，系统温度下降，导致夸克胶子等离子体进入强子化阶段。强子化阶 段有两个标志性的状态出现，分别为：1、化学解冻；2、热解冻。强子化过程中 粒子之间发生相互转化， 化学势大小也在不断变化， 当系统达到化学解冻阶段时， 粒子的产额不再发生变化。随着化学解冻的出现，系统下一阶段主要是热相互作 用，粒子之间作用只交换能量，不产生新的粒子。随着系统进一步膨胀，粒子之 间的平均自由程不断增大，粒子之间热交换随即停止达到热解冻。 目前有重要影响的有四个高能重离子碰撞实验 5,6。它们分别是：工作在美 国 布 鲁 克 海 文 国 家 实 验 室 （ brookhaven ） 的 交 变 梯 度 同 步 加 速 器 (alternating gradient synchrotron ags)；和工作在欧洲核子研究中心的超级 质子同步加速器(sps)。ags和sps都是高能重离子碰撞的打固定靶实验，已经给 出了丰富的且具有重要研究意义的结果，为进一步实验打下了扎实的基础。 相对论重离子对撞机（relativistic heavy ion collider rhic）是世界上 第一台相对论重离子对撞机，使交叉的重离子束流发生对撞，它的主要目的是寻 找一种称为夸克-胶子等离子体的物质态。rhic充分利用bnl原有的设备，将ags 作为注入器并利用原isabelle隧道。经过10年的预制研究和建造，rhic于2000年 投入运行，是目前世界上唯一的重离子对撞机，它可以加速从质子（250 gev） 直到金离子（100 gev/核子）的各种离子并使之对撞。重离子从串列静电加速器 （tendem）出发，经过传输线hitl 送到直线加速器注入增强器，再送到交变梯 度同步加速器ags 加速，最后通过束流传输线atr 注入rhic。在rhic 中，相互 对撞的是同一种重离子，分别在两个独立的超导储存环中积累、加速、储存，并 在六个对撞点交叉对撞。科学家利用rhic研究宇宙大爆炸后早期现象，研究重离 子对撞所产生夸克-胶子等离子体等复杂过程。 大型強子对撞机（large hadron collider，简称：lhc）是一座位于瑞士日 內瓦近郊的欧洲核子研究中心（cern）的对撞型粒子加速器7,8,9,10， lhc已经建 造完成，2008年9月10日开始试运转，并且成功地維持了两质子束在轨道中运行， 三 峡 大 学 硕 士 学 位 论 文 3 成为世界上最大的粒子加速器设施。lhc是一个国际合作计划，由全球85国家的 多个大学和研究机构，超过八千位物理学家共同合力资合作兴建。 图1.2 欧洲核子研究中心大强子对撞机（lhc）俯视图图1.2 欧洲核子研究中心大强子对撞机（lhc）俯视图 2 高能重离子碰撞的集体运动特性 在高能重离子碰撞的质心系中, 两束核在极端高的碰撞能量作用下，不仅核子- 核子碰撞数大，而且碰撞产生的系统温度高密度大3，会伴随着大量的碰撞重子的能 量损失。在很短时间内会有大量的能量积累在一个小的空间区域内，虽然我们至今还 图 2.1 bjorken 的核-核碰撞的时空演化图像图 2.1 bjorken 的核-核碰撞的时空演化图像 不能最终确定到底是什么形式的粒子或自由度在碰撞后的第一瞬间出现。 无论是物质 的什么形式， 这时在碰撞区附近区域的能量密度都是很高的， 很容易形成新的物质态， 三 峡 大 学 硕 士 学 位 论 文 4 早在上世纪 80 年代 bjorken 就建立了高能核-核碰撞时空演化图像。 bjorken 把高能重离子碰撞分为碰撞初期，高温高密物质形成阶段以及热解冻阶 段（如图 2.1 所示） 。在图 2.1 中，碰撞初期由实线给出入射核和靶核的轨迹，通过 在空间坐标和时间坐标给出粒子时空运动轨迹，当两个核在(0,0)处刚发生碰撞后， 按照 bjorken 观点，高能重离子碰撞的中心快度区域的能量密度是非常高的，在这种 能量密度下的物质是处于夸克胶子等离子体相，而不是强子相。bjorken 认为：在 最初的一段时间内，等离子体并没有达到热平衡，而是在固有时 0 时达到局域平衡， 其后等离子体根据相对论流体动力学的规律演化。 当等离子体膨胀时， 它的温度下降， 并且在随后的某个固有时刻等离子体将发生强子化。在温度降到热解冻温度以下时， 此时粒子之间相互作用停止，进入探测器。 2.1 高能重离子碰撞的核阻止本领 在高能核子-核子碰撞或者核-核碰撞中，核阻止本领是一个重要物理量，它与碰 撞核在碰撞过程中损失的能量份额有关。 由于碰撞核损失的能量主要储存在质量中心 附近，随着碰撞能量不断提高，由此可以产生极端高的能量密度。bjorken 估算了高 能重离子碰撞可能产生的能量密度，他估算的能量密度是如此的高，这样的能量密度 足以产生新的物质态-夸克胶子等离子体（qgp） 。 核阻止本领这个名词最早由 busza 和 goldhaber 在讨论高能重离子碰撞时提出的 11， 他们当时提出的主要目的是讨论射弹与靶核作用在一起时， 射弹核受阻止的程度。 核阻止本领不仅与核-核碰撞的作用机制密切相关，还与 qgp 是否形成有关12。众所 周知，入射核动能的大量损失会伴随着大量粒子产生，也即是：在高能核-核中心碰 撞中，相当一部分纵向能量转化成在碰撞系统的质心系附近的粒子产生。因此，核阻 止的程度与 qgp 的形成以及是否存在相变具有重要关系。 定性讲，根据碰撞能量的大小，以及是否含重子数来定义，可以把高能重离子碰 撞可以分为两个不同的能量区间：1、 “无重子的夸克胶子等离子体区间” （或者说纯 qgp 区间） ，产生“无重子的夸克胶子等离子体区间” 的碰撞能量一般在 100sgev；2、 “重子富裕的夸克胶子等离子体区间” （或者说核阻止区间） ，此时 对应的碰撞能量为105sgev。对于“无重子的夸克胶子等离子体”的形成机制与 “重子富裕的夸克胶子等离子体”的产生机制具有明显不同。从核阻止的角度来讲， 第一种情况是碰撞核的射弹和靶核中的重子是撤离质量中心而没有完全阻止； 而第二 种情况则对应为碰撞核中的重子完全阻止在质量中心系中。 三 峡 大 学 硕 士 学 位 论 文 5 2.2 高能重离子碰撞的快度分布特征 bjoken 曾预测在极端高碰撞能量下，中心快度区间的快度分布呈平台结构。该 预言的基础是假定纵向作用具有洛仑兹变换的不变特性， 这一假设大大简化了流体力 学方程形式， 导致更容易用流体力学方法来处理高能重离子碰撞中心快度区域的分布 特征。实验上已观察到的赝快度分布平台，已证实在中心快度附近的火球分布是洛仑 兹变换不变的。可是赝快度只是近似等于快度 y，有必要给出快度分布。图 2.2 给出 介子、k 介子和质子的粒子产生随快度变化关系，然而对于快度分布，分布确实较 宽，但是除质子分布外，其他粒子都不明显呈平台结构，而近似地呈高斯分布。另外 还可以看到平均横动量随快度呈现一定的变化关系。 这些分布特征也许来自于在有限 快度区间初始条件的变化不变性。注意到即使是 lhc 能量（5500=sgev） ，饱和因 子2= sat pgev，对应微扰 qcd 计算给出的初态能量密度随快度变化也是不均匀的。 高能重离子碰撞中，由于重子的快度分布受重子数守恒限制，因此重子的快度分 布应该与非重子产生粒子的快度分布明显不同。由于快度与能量关系呈对数变化关 系，因此次级粒子散射不会显著改变快度分布。因此末态净重子快度分布特征是碰撞 早期就建立起来了，它能反映早期由碰撞核能量输运到火球的一些动力学特征，研究 净重子分布具有重要研究意义。 根据热力学性质，有限净重子数会产生有限化学势 b 。然而高能物理实验很难 得到重子数分布，它只能由净质子数（pp ）分布来推算。从图 2.3 看出：brahms 给出 au-au 对撞在 图 2.2 brahms 实验组公布的 200gev 能量下 au-au 中心碰撞图 2.2 brahms 实验组公布的 200gev 能量下 au-au 中心碰撞介子、 k 介子和质子的快度分布 介子、 k 介子和质子的快度分布13-15。图中的虚线对应高斯拟合，下图为横动 。图中的虚线对应高斯拟合，下图为横动 三 峡 大 学 硕 士 学 位 论 文 6 量随快度变化关系。 量随快度变化关系。 y=0 区域的净重子数密度10/dydn，这与一些理论分析相一致。在较低能的质子与 固定重靶实验中，观察到的领头重子的平均快度损失为5 . 2y，而在质子与质子的 作用中1y。由图 2.3 给出的 au-au 作用的净质子快度，并一同考虑重子数守恒 将帮助我们研究所有净重子的快度分布， 给出净重子快度损失为 2 . 00 . 2y， 对 应每个参加反应核子的平均能量损失为672=egev。换句话说，入射粒子的 70% 能量被传递给火球。例：对于 rhic 能区的中心 au-au 对撞，有 350 个参加反应粒子， 大约有 25tev 能量转换成末态粒子产生。值得注意的是中 图 2.3 rhic 能区的 au-au 碰撞净质子的粒子的快度分布， 以及与较低的 ags 和 sps 能区结果比较 图 2.3 rhic 能区的 au-au 碰撞净质子的粒子的快度分布， 以及与较低的 ags 和 sps 能区结果比较13-21。 。 心碰撞的中等快度区域的净重子密度较小（与参加反应粒子数总数3842192=相 比） ，预计在 rhic 能区重子数输运将达到 5.5 个快度单位。 2.3 相对论流体力学模型 相对论流体力学是分析高能重离子碰撞集体运动特性的一个比较好的理论，最 近，许多理论用流体力学模型讨论高能重离子碰撞集体运动特性22-30。在这里只讲述 相对论流体力学模型的基本观点，并把计算结果与高能重离子碰撞实验数据进行比 较。从结果比较看，取得了一致性，证实了系统在cfm/1 t p， 三 峡 大 学 硕 士 学 位 论 文 9 重子产生将超出介子产生。 图 2.5 给出了流体力学计算的39 au-au 对撞所产生pk , + 和 的横动量谱 与实验结果比较。上图分别给出130= nn sgev与 star 和 phenix 实验结果比较，下图 分别给出了200= nn sgev与star和phenix的比较。 在计算中通过拟合中心碰撞 + 和 p分布，给定一些参量，给出平衡时间cfm6 . 0=，温度t=340gev，能量密度 3 gev25fm=。 图 2.5 rhic 能区给出的图 2.5 rhic 能区给出的 ， + k和和p实验结果与流体力学计算结果的比较， 上图分别给出 130gev auau 对撞，实验结果来自 phenix 实验结果与流体力学计算结果的比较， 上图分别给出 130gev auau 对撞，实验结果来自 phenix36；下图 分别给出 200gev auau 对撞的 ；下图 分别给出 200gev auau 对撞的 的横动量谱，实验结果来自 star的横动量谱，实验结果来自 star37,38 从整体上讲，用流体力学方法计算的结果与实验符合较好。但在 pt2gev/c 的周 边碰撞与实验比较却存在较大偏差，这可理解为周边碰撞所产生的火球较小，而在高 横动量区需要更多的碰撞次数达到系统热化， 对周边碰撞来讲， 是很难达到这一点的。 由此可看出，含多重奇异数重子解冻耦合比非奇异强子来的早。也即是说，对于 较低的曲线所对应的部分子流体力学不能产生足够横向流速度， 横向流主要来自 在强子相贡献，而不是来自部分子的贡献，可以把系统热解冻时用一个横向增加不变 三 峡 大 学 硕 士 学 位 论 文 10 玻尔兹曼分布来拟合实验结果。 这时流元的横向流速度可以用一个参数化形式表示 n st r r r)()(= （2.5） 这里，r是系统热解冻的半径， s 对应在表面的横向流速度，在计算中取n1。假 设系统在某一时刻动力学完全解冻，对应强子谱为38 ) cosh () sinh ( 1 0 0 t m k t p irdrm dmm dn ttr t tt （2.6） 这里 22 mpm tt +=，)(tanh)( 1 rr t =是横向快度，t是局部温度。这种理论称为 瞬时解冻理论。 在瞬时解冻理论中给定热解冻温度 0f t128mev， 给出的在中心碰撞区域与 流体力学计算结果一致。 这说明瞬时热解冻理论在中心碰撞包含了流体力学结算的一 些基本解冻特征。所有结果显示中心碰撞对应较低的 0f t 和较高的平均横向流速度 ，这说明此时系统在热解冻前有一个较长时间膨胀。图 2.4 和 2.5 都说明火球 演化表现出的主要特征是流体力学流演化规律。 三 峡 大 学 硕 士 学 位 论 文 11 3 净质子分布和核阻止特性研究 3.1 非均匀集体流模型（nufm）提出的背景 相对论重离子碰撞中的集体流特性研究, 已经引起了许多高能理论物理和实验 物理学家的广泛关注40-47。 这是由于相对论重离子碰撞所产生的集体纵向和横向流有 丰富的物理内涵， 它与碰撞系统的早期演化和核阻止特性有密切的联系。 核碰撞早 期所产生的极端高温和高密的物质所进行的集体运动特征将会在系统热解冻时的相 空间留下反应特征。对热解冻时相空间特征的研究，将会加深我们对重离子碰撞动力 学机制的了解和认识。 这里我们讨论三种不同的相对论重离子碰撞的热化或集体流理论。 第一种对应 为具有各向同性的球对称发射源的相对论热化理论， 认为相对论重离子碰撞所产生的 火球具有各相同性分布，没有哪一个方向更优越。这种理论对应相空间的各相同性分 布特征40-47，适应于能量较低的重离子碰撞。 随着碰撞能量的提高， 产生粒子的快度分布将变宽， 也即是随着碰撞能量的升高， 系统在纵向将演化为一种有集体运动特点的集体流。也即是在粒子分布的相空间中， 会出现较强的纵向（射弹运动的方向）分布特征，对应中心对称碰撞，相空间具有圆 柱状的相空间分布特征。这就是由 schnedermann, sollfrank 和 heinz 等人提出的 集体流理论41。 这种理论的最大特点是突出了相空间在纵向分布特征。 它的基本思想 是：在纵向有一系列火球，火球的中心均匀分布在一定的快度区间，与纯各相同性分 布相比，这些火球贡献的叠加给出较宽的快度分布，能很好解释 ags、sps 和 rhic 较宽的快度分布特征。 bjorken 提出的极端高能情况下的流体力学理论3是另外一种值得关注的模型， bjorken 认为： 在相对论重离子碰撞的极端高温、 高密情况下， 表现为极大的穿透性， 在中心快度区间，净重子数密度为零，粒子产生主要来源于真空激发的对产生，产生 粒子的快度分布呈现为一个平台结构。但是，现在已有的 ags、sps 和 rhic 的实验结 果5-13表明：目前能量还没有达到 bjorken 所述的核完全透明分布特征。大量的实验 结果显示：随着碰撞能量的升高，在中心快度区间的净质子分布，平台结构特征越来 越明显，但在0y =的中心快度附近，会出现明显的中心下凹现象，这成为一个有待 解决的问题。 为了解释净质子快度分布的中心下凹现象，我们提出了纵向非均匀集体流模型 （nufm）48，nufm 认为：在讨论核-核碰撞的核阻止特性时，必须对相对论重离子碰 撞的作用机制进行深入细致的分析。 随着碰撞能量的升高， 不仅会出现较强的纵向 （射 弹运动的方向）运动特征，出现圆柱状的相空间分布特征，而且末态产生的粒子还带 三 峡 大 学 硕 士 学 位 论 文 12 有母核的运动学特征，导致在纵向分布的粒子的集体运动会集中分布在大快度区间， 也即是集体流在纵向会出现非均匀分布特征。通过分析实验结果发现：纵向集体流出 现的非均匀分布特征是净重子分布出现中心下凹现象的主要原因。 3.2 非均匀集体流模型（nufm） 在相对论重离子碰撞中，核-核碰撞后会有大量的能量损失, 并沉积在中心快度 区域附近, 从而形成一个极度高温高密的物质环境。但在热解冻时, 其温度超过 100mev, 因而可利用玻尔兹曼近似对其末态粒子进行描述。 我们对此问题作一点说明, 不管是较低的ags能区, 还是较高的lhc能区, 在热解冻后, 系统的热化温度和产生 粒子的平均自由程基本上是相等的, 因此, 用热化模型讨论 rhic 或 lhc 能区的热解 冻后粒子分布特性是可行的。 但热解冻后粒子分布会包含反应早期的粒子产生和时空 演化特性， 因此详细讨论末态粒子产生的集体运动分布特征会帮助我们了解更多新的 物理。 与其它讨论相对论重离子碰撞的热模型相比， 纵向非均匀集体流模型48-55是建立 在以下三个基本假定基础上的。 1.nufm 认为：相对论核-核碰撞所产生的热火球应保持入射核的运动学记忆，因 此，火球在纵向运动应该相对集中在入射核的运动方向，导致纵向分布出现不均匀现 象，在中心区域分布密度小一些，而在大快度区间火球的密度较大。也就是说：在相 对论重离子碰撞情况下，不仅出现横向与纵向相空间分布的不对称，而且在纵向的分 布也是不均匀的。 2. 无论是较高的 lhc（tev）能区，还是较低的 ags 能区，系统热解冻时的温度 均在 120mev 附近。由于热解冻的温度大于 100mev，因此可以统一用热化的玻尔兹曼 分布分析讨论热解冻特性。 3. 为了定量讨论系统在纵向的非均匀分布特征， 我们给出了一种几何参量方法， 并引入参量 e 来表示火球在纵向分布的非均匀程度。 )tan(tan 1 = e （3.1） 图 3.1 纵向非均匀集体流分布的发射源分布示意图 图 3.1 纵向非均匀集体流分布的发射源分布示意图 在 heinz 的均匀流模型中，发射角是建立在均匀的纵向流基础上的, 而 nufm 发射角是建立在非均匀纵向流分布基础上的，引入椭圆度()10ee表示椭圆度参 三 峡 大 学 硕 士 学 位 论 文 13 量，它表示纵向发射源均匀分布的程度。 在这里需要说明的是, 由图 3.1 所给出的 圆不表示具体的火球个数, 只表示发射源的非均匀分布特征, 关于纵向非均匀集体 流的详细描述请参看文献48。从而有 ( ) )/1(22 )221 ( sin m d d max min +=e dq tek y nnufm （3.2） 这里， ()() 00 1 max 1 min tan2,tan2 ee yy ee = ， k是一个比例常量， 0e y是发射 源快度的范围，在式(3.1)中, costan 1 )( 22 + = e q （3.3) )mcosh( e yyt= (3.4) 其中 = e y e 1 tan2 , e y为集体流的快度， m为所研究产生粒子的质量, t为温 度参量。 参量e和 0e y的物理意义， 我们将在具体分析中进行详细讨论。 如果把 （3.1） 式的积分变量转换成变量 e y, 则（3.1）式可转变为: )/1(22 )221 (d)(m d d 0 0 +=eyytek y n e e y y ee nufm （3.5） 其中 )(sinh1 )(sinh1 )( 22 2 e e e ye y y + + = (3.6) 为纵向非均匀集体流的分布函数， 参量 e对应为椭圆度参量。 由式 (3.6) 可以看出， 参量e越大，)( e y分布就越平坦，对应的纵向流分布就越均匀，当1e时，纵向流 完全均匀（1)( e y） ，回到均匀流理论。在（3.5）式中， e y为集体流的快度， 0e y 是集体流快度的范围，通过计算，发现 0e y的大小决定了分布宽度。 我们曾经用 nufm 讨论过 ags、sps 和 rhic 能区的净质子分布，都没有考虑反应 前后重子数守恒影响，对于 ags、sps 能区，由于实验给出了全快度区间的分布特征， 用 nufm 拟合实验结果时，即使没有考虑重子数守恒对最后结果影响是很小的，但是 在 rhic 能区，由于目前实验结果只有中心区域结果，因此出现了在预言在射弹和靶 碎裂区时的快度分布时会出现了明显的错误。我们有必要在考虑重子数守恒，重新研 三 峡 大 学 硕 士 学 位 论 文 14 究 rhic 能区的净质子分布。并且在此基础上，进一步研究即将运行的 lhc 实验结果。 3.3 净质子快度分布 本文将利用 nufm，并考虑了重子数守恒，系统研究了 ags、sps、rhic 能量区间 的净质子分布，并在此基础上，对 lhc 能区的净质子分布进行了预言。分布图由图 3.2 给出。 图 3.2 给出从 ags、sps 和 rhic 的实验结果，以及我们用 nufm 拟合实验结果。 实线对应 nufm 拟合实验的结果，虚线对应 nufm 预言的 lhc 净质子分布结果。从图 3.2 可以看到：nufm 可以解释从 ags 到 rhic 的实验结果，不仅可以解释 ags 能区的 分布峰特征，也可重现 sps 和 rhic 实验给出的中心下凹现象。 0e y近似为分布的半 宽度，它表示集体运动纵向流的动力学范围。参量 t 的大小为 0.14gev。 图 3.2 ags、sps、rhic 和 lhc 的净质子分布，实验结果来自文献13-15, 实线对应 nufm 拟合实验结果，虚线对应 nufm 预言 lhc 结果。 图 3.2 ags、sps、rhic 和 lhc 的净质子分布，实验结果来自文献13-15, 实线对应 nufm 拟合实验结果，虚线对应 nufm 预言 lhc 结果。 三 峡 大 学 硕 士 学 位 论 文 15 通过用nufm拟合实验结果，我们发现集体流的非均匀特性随能量增强有很强的依 赖关系。例如：ags能区，8 .10,82. 0= lab eegev, 在中心快度区域，净质子分布有一 个分布峰，与其它能区的分布相比，对应的分布较窄。在该能区，集体流的纵向分布 是均匀的。然而对于sps能区，158, 6 . 0= lab eegev，开始出现中心下凹现象，也即 是集体流在中心区域的分布开始出现稀疏现象。在rhic能区，虽然实验点只有中心快 度区域，我们根据nufm，再考虑重子数守恒，可以预测大快度区域的分布特点，给出 的200,31. 0=segev，分布宽度明显大于文献49预言的宽度。 本文最为重要的一项研究工作是预言了 lhc 能区的净质子分布 （由图 3.2 虚线给 出） ，在这里我们认为随着对撞能量升高，中心快度区域的净重子数会积聚下降，我 们假定： lhc 能区净质子分布下凹的最低点为 rhic 能区的 1/4, 净质子分布的宽度为 lhc 对撞核的快度 p y， 通过考虑净重子数守恒， 可以对 lhc 能区的分布做一个简单的 预言， ，我们给出 lhc 能区的5500,19. 0=segev，结果是否正确，将等待 lhc 实 验数据的检验。 三 峡 大 学 硕 士 学 位 论 文 16 图 3.3 相对论重离子碰撞 ags、sps、rhic 和 lhc 能区的 纵向净质子相空间分布 图 3.3 相对论重离子碰撞 ags、sps、rhic 和 lhc 能区的 纵向净质子相空间分布 图 3.4 ags 能区 au+au 碰撞产生质子的快度分布和 sps 能区 pb+pb 碰撞产生质 子的快度分布。其中空心圆点来自实验14-19，实线是用纵向非均匀集体流模型计 算得到的理论结果。通过计算发现：在 ags 能区，e的值均为 1，表明 au + au 作用 的质子的纵向分布在 ags 能区(2gev-8gev)是均匀分布的，但在 sps 能区的较高能量 158gev 的 pb + pb 碰撞, 61. 0=e 是非均匀分布的；由表 1 可以看出：从 ags 能区 到 sps 能区，相空间范围 0e y的值是随碰撞能量的增加系统地增加。 三 峡 大 学 硕 士 学 位 论 文 17 图 3.4 ags 能区 au+au 碰撞产生质子的快度分布和 sps 能区 pb+pb 碰撞产生质子的快度分布。 实验点来自文献16-21，曲线是理论计算的结果。理论计算拟合的参数 图 3.4 ags 能区 au+au 碰撞产生质子的快度分布和 sps 能区 pb+pb 碰撞产生质子的快度分布。 实验点来自文献16-21，曲线是理论计算的结果。理论计算拟合的参数e和和 0e y的 值在表 3.1 中给出。 的 值在表 3.1 中给出。 图 3.5 分别讨论在 ags 和 sps 能区，不同碰撞系统的快度分布特征。我们发现： 在 ags 能区，较大的 au-au 碰撞系统e值为 1，动力学范围量 0e y为 1.411，而对于较 小的 si-al 碰撞系统，e值为 0.72，动力学范围量 0e y为 1.609，由此可见，与较大 碰撞系统相比，较小的碰撞系统在纵向表现为非均匀分布特征，且动力学范围越大。 在 sps 能区，也存在同样的情况，即碰撞系统越小，动力学范围越大；不同的是，在 sps 能区较大的 pb-pb 碰撞系统，也表现为纵向非均匀分布特征，对于较小的 s-s 碰 撞系统，表现得更不均匀。 三 峡 大 学 硕 士 学 位 论 文 18 图 3.5 ags 能区（10.8gev 能量下 au+au 和 14.6gev 能量下 si+al）碰撞产生的质子分布和 sps 能区（158gev 能量下 pb+pb 和 200gev 能量下 s+s）碰撞产生质子的快度分布。实验点来自文献 16-21，曲线是理论计算的结果。理论计算拟合的参数 图 3.5 ags 能区（10.8gev 能量下 au+au 和 14.6gev 能量下 si+al）碰撞产生的质子分布和 sps 能区（158gev 能量下 pb+pb 和 200gev 能量下 s+s）碰撞产生质子的快度分布。实验点来自文献 16-21，曲线是理论计算的结果。理论计算拟合的参数e和和 0e y的值在表 3.1 中给出。 的值在表 3.1 中给出。 3.4 核阻止本领随能量变化关系 我们发现 0e y决定分布的宽度和动力学区间， 为了讨论集体流的速度随能量的变 化关系， 我们计算纵向的