（无线电物理专业论文）高性能毫米波多工器.pdf

摘要 摘要 在现代微波毫米波系统中，多工器是重要部件之一，用于通道的选择和信号 的合成与分离，其性能优劣将直接影响整个通信系统的质量。随着通信频率资源 的日益紧张，分配到各类通信系统的频率间隔越来越密。因此，低插损、窄带宽、 高隔离度、小体积、低成本和快速设计等成为多工器的关键技术要求。 本文的研究目的就是寻找一种合适的方法来实现高性能毫米波多工器。波导 的结构，具有低插损的优点，是实现高性能多工器的首选结构；能产生传输零点 的滤波器函数，其滤波器具有频率选择性高，矩形系数好等优点，是实现高性能 多工器的首选函数形式；一腔多模的应用，可以使得多工器的体积和重量成倍地 减小，是实现高性能多工器的首选方式。 本文的主要工作概括如下： ( 1 ) 分析滤波器的等效电路，通过电路模型优化滤波器的耦合系数。 ( 2 ) 分析多种函数形式的滤波器，尤其对广义切比雪夫滤波器多项式进行推 导，综合耦合系数并化简。 ( 3 ) 通过对一般e 面金属膜片波导滤波器的实际设计，给出设计一般滤波器 的基本方法和步骤，然后设计基于这种结构的双工器。 ( 4 ) 设计折叠形的e 面金属膜片波导滤波器，这是一种交叉耦合的结构，能 实现更为陡峭的带外衰减特性。 ( 5 ) 分析圆波导双模滤波器结构，研究它的基本理论，并给出仿真结果。 ( 6 ) 设计矩形波导双模滤波器与多工器。测试结果表明，这种使用波导的结 构，能产生传输零点，并且利用双模形式的多工器，实现了高性能毫米波多工器 的设计，具有很好的工程应用价值。 关键词：波导，滤波器，多工器，传输零点，双模 a b s t r a c t a bs t r a c t m u l t i p l e x e ri s a l li m p o r t a n tc o m p o n e n tf o rc h a n n e ls e l e c t i o na n ds i g n a ls y n t h e s i s a n ds e p a r a t i o ni nm o d e r nm i c r o w a v ea n dm i l l i m e t e r - w a v es y s t e m s ，i t se l e c t r i c a l p e r f o r m a n c e sa l ec r u c i a lf o rc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s s i n c et h er e s o u r c 鹤o ff r e q u e n c y b e c o m es c a r c e r , t h ef i e q u e n c ys p a c e sb e c o m en a l t o w e ri nk i n d so fc o m m u n i c a t i o n s y s t e m s t h ek e yt e c h n i c a lr e q u i r e m e n t sf o rm u l t i p l e x e ri n c l u d el o w l o s s ，n a r r o w - b a n d ， h i g hi s o l a t i o n , c o m p a c ts i z e ，s h a r pf r e q u e n c ys e l e c t i v i t y , l o wc o s t sa n d f a s td e s i g n i nt h i sp a p e r , ap r o p e rm e t h o dt od e s i g nt h eh i g hp e r f o r m a n c em i l l i m e t e r - w a v e m u l t i p l e x e ri sr e s e a r c h e d w a v e g u i d eh a st h ea d v a n t a g eo fl o wi n s e r t i o nl o s s ，w h i c hi s t h ep r e f e r r e ds t r u c t u r et oa c h i e v et h eh i g hp e r f o r m a n c em u l t i p l e x e r t h ef i l t e r sw h i c h c a ng e n e r a t et r a n s m i s s i o nz e r o sh a v es h a r pf r e q u e n c ys e l e c t i v i t ya n ds m a l lr e c t a n g u l a r c o e f f i c i e n t ，t h e i rf u n c t i o n sa l ep r e f e r r e dt oa c h i e v et h eh i 曲p e r f o r m a n c em u l t i p l e x e r , w h i l et h ea p p l i c a t i o no fm u l t i m o d e ，w h i c hc o u l dd e c r e a s et h es i z ea n dw e i g h to ft h e m u l t i p l e x e r ss i g n i f i c a n t l y , i sp r e f e r r e dt oa c h i e v et h eh i g hp e r f o r m a n c em u l t i p l e x e r 1 1 l em a i nw o r k sa r e 勰f o l l o w s ： ( 1 ) t h ee q u i v a l e n tc i r c u i t so ft h ef i l t e r a lea n a l y z e d , f r o mw h i c ht h ec o u p l i n g c o e f f i c i e n t sa r eo p t i m i z e d ( 2 ) t h ef i l t e rf u n c t i o n sa l ea n a l y z e d ，e s p e c i a l l yt h r o u g hd e r i v a t i o no fg e n e r a l i z e d e h e b y s h e v f i l t e rp o l y n o m i a l ，t h ec o u p l i n gc o e f f i c i e n t sa r es y n t h e s i z e da n dr e d u c e d ( 3 ) t h eb a s i cd e s i g nm e t h o d sa n ds t e p sa l eg i v e nt h r o u g ht h ea c t u a ld e s i g no ft h e e p l a n em e t a ls e p t u mw a v e g u i d ef i l t e r , b a s e do nw h i c ht h ed i p l e x e ri sd e s i g n e d ( 4 ) t h ef o l d e de p l a n em e t a ls e p t u mw a v e g u i d ef i l t e r sb a s e d0 1 1c r o s s - c o u p l e d r e s o n a t o r sa r ed e s i g n e d ，w h i c hc a na c h i e v es t e e p e ra t t e n u a t i o ns l o p e s ( 5 ) t 1 l es 仃u c t u r ea n dt h eb a s i ct h e o r yo ft h ed u a l - m o d ec i r c u l a rw a v e g u i d ef i l t e r s a l es t u d i e d ，f i o mw h i c ht h es i m u l a t i o nr e s u l t sa l eg i v e n ( 6 ) t h ed u a l - m o d er e c t a n g u l a rw a v e g n i d ef i l t e ra n dm u l t i p l e x e ra r ed e s i g n e d t h e r e s u l ts h o w st h a tt h ed u a l m o d ew a v e g u i d em u l t i p l e x e r , w h i c hc a l l g e n e r a t e t r a n s m i s s i o nz e r o s ，h a sh i g hp e r f o r m a n c ea n dw i l lb eh e l p f u li ne n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n k e y w o r d s ：w a v e g u i d e ，f i l t e r , m u l t i p l e x e r , t r a n s m i s s i o nz e r o s ，d u a l m o d e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：乏壅望丝耋 日期：0 2 胛g 年争月8 日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 繇疹怕翩躲彳祥 日期：跏岳年牛月2 彦日 第一章绪论 第一章绪论帚一早三百下匕 1 1 高性能毫米波多工器研究目的及意义 在现代毫米波系统中，多工器是重要部件之一，用于通道的选择和信号的合 成与分离，其性能的优劣将直接影响整个通信系统的质量。现在，毫米波滤波器 和多工器被广泛应用于毫米波通信、导航、制导、遥测遥控、卫星通信以及军事 电子对抗等多种领域。而随着通信频率资源的日益紧张，分配到各类通信系统的 频率间隔越来越密，高阻带抑制、低通带插损、宽频带使用、高功率、寄生通带 远和带内平坦群时延等成为用户的主要技术指标要求，并且，体积小、高功率、 低成本、快速设计也是其关键技术要求【l 】，而传统多工器很难适应现代发展的需要。 跟踪和数据中继卫星( t d r s s ) 天基测控通信系统具有高覆盖率实时传输、多目 标测控通信等许多优点，但随着海、陆、空、天用户的急剧增多，t d r s s 所提供 的资源已明显感到不足。为弥补t d r s s 的不足，满足众多高速数传用户的要求， 需要建设k a 频段的测控通信网，并逐步适应天、地一体化互联网发展的需求。而 就军用测控网而言，k a 频段是优于s 频段的选择，美国的空军测控网，早就提出 了类似的想法。而正是测控网络和移动车载测控通信系统的需求，带动了相应k a 频段器件的发展，尤其是k a 频段多工器的发展。 k a 频段测控通信系统是测控通信的发展方向，目前测控系统主要采用美国在 六十年代提出的u s b 体制，而当前，已经经过了约四十年的发展历程，测控通信 系统又面i 临了一种类似的、新的发展形式。k a 频段设备发展已经趋于成熟，高速 数传技术发展十分迅速，使用需求急剧增加，而工作频率低，工作频带窄已构成 了制约发展的瓶颈。“直扩”测控系统已经工程化，下一步要向抗干扰能力更好的 宽带“跳频 扩展测控系统发展，要求向更高的工作频段发展，软件无线电技术 的迅速发展必将促进上述技术的进一步发展。当前，k a 频段测控通信系统的需求， 主要来自于以下四个方面：( 1 ) 载人航天空间试验室和空间站的要求：( 2 ) 高分辨力 对地观察和侦察的要求；( 3 ) 天、地基网互联、互通、互为补充、优势互补的要求； ( 4 ) 军用测控网的要求。 从i e e e 在线数据库检索的数据来看，截止到2 0 0 8 年2 月，研究滤波器和多 工器的文章总数为1 0 5 6 8 6 篇，而全部文章总数为1 7 4 9 4 5 2 篇，滤波器和多工器文 电子科技人学硕士学位论文 章约占总数的6 ，而1 9 9 0 年后滤波器和多工器文章数量为8 9 4 1 0 篇，占整个滤 波器和多工器文章总数8 4 6 。其中研究椭圆函数滤波器的文章为2 1 4 篇，而1 9 9 0 年后的文章为18 5 篇，约占其文章总数8 6 4 ；研究切比雪夫滤波器的文章总数为 1 0 7 6 篇，而1 9 9 0 年后为8 0 9 篇，约占其文章总数7 5 2 ：研究多模滤波器的文章 总数为8 1 4 篇，而1 9 9 0 年后为7 0 3 篇，约占其文章总数8 6 4 。这说明在1 9 9 0 以后滤波器和多工器成为研究的一个热点，并且研究滤波器和多工器的文章中主 要研究滤波器的高频率选择性、小体积、高功率和高电气指标，其主要原因在于 通信频率密度的不断提高，对于滤波器和多工器的要求也越来越高。 综上所述，高性能毫米波多工器与传统多工器相比具有体积小、质量轻、隔 离度高等诸多优点，具有广泛的应用前景，是国内外微波无源器件的研究热点。 1 2 毫米波滤波器和多工器的研究历史与现状 滤波器是一种选频装置，它对某一个或几个频带内的电信号给以很小的衰减， 使这部分信号能够顺利通过，对其他频带内的电信号给以很大的衰减，从而尽可 能地阻止这部分信号通过。早在1 9 3 7 年，由m a s o n 和s y k e s 发表的文章【2 】中首先 研究了微波滤波器，他们利用了a b c d 参数推导出了大量有用的滤波器映像阻抗 相位和衰减函数。映像参数方法当时主要是在美国各大实验室中应用，例如在m i t 实验室里，他们重点研究波导滤波器上，而在h a r v a r d 实验室重点研究宽带低通、 带通同轴及窄带可调谐滤波器。映像参数方法的工作大多在m i t 实验室由f a n o 和l a w s o n 完成，他们著作【3 j 中对于微波滤波器有比较清晰的介绍，甚至在4 0 年 后还有应用价值。 在滤波器的设计技术上，6 0 年代w i l l i a m s 和k u r z r o k 主要分析低阶交叉耦合 波导滤波器。7 0 年代初，w i l l i a m s 和a r i a 对交叉耦合展开研究，提出了这类滤波 器设计的一般理论【4 羽。8 0 年代到9 0 年代主要是关于传输零点的数目小于等于n 2 的准椭圆函数滤波器与广义切比雪夫滤波器的综合和设计，以及n 维耦合矩阵的 综合。最初以实数传输零点来分析和综合准椭圆函数滤波器低通原型元件值，1 9 9 9 年r j c a m e r o n 把准椭圆函数滤波器的传输零点由实数扩展到复数，从数学上提 出了准椭圆滤波器函数【7 1 ，c a m e r o n 和a r i a 给出了综合耦合矩阵的一般过程。对于 对称传输零点网络和其矩阵的综合，a r i a ，w i l l i a m s 和n e w c o m b 采用综合偶模网 络和对应偶模矩阵的方法。在此期间，用于准椭圆函数滤波器设计的计算机优化 技术也被提出。2 0 0 0 年s m a i na m a r i 给出了使用梯度优化技术来综合交叉耦合滤 2 第一章绪论 波器【8 】。2 0 0 2 年，c a m e r o n 给出了没有斜交叉耦合滤波器的综合方法【9 1 。2 0 0 3 年， c a m e r o n 研究了传输零点的数目等于滤波器的阶数的滤波器，使得耦合矩阵的维 数，由n 维扩展到了n + 2 缁1 0 】。t h o m a s 从相位的角度分析了传输零点的形成【1 1 】。 2 0 0 4 年，a l e x 从相位、零点、优化方面对该类滤波器作了较为全面的综述【1 2 1 。 在滤波器和多工器结构设计上，尤其是波导型滤波器和多工器结构设计上， d i t t l o f f 和a m d t 于1 9 8 8 年提出了基于e 面金属膜片在同一个面上，以及分支波导 作为接头的毫米波双工器和多工器的结构【1 3 1 。传统的分析方法是经验公式、等效 电路技术和近似理论，而他们运用精确形式的s 参数的分析方法，制作了多个多 工器，并且理论和测试取得了较好的一致性。 而由e 面膜片构成的矩形波导带通滤波器则是由k o n i s h i 于1 9 7 4 年最早提出 【l 刖，由于这种滤波器具有结构简单、易于加工和安装、易于批量生产，能获得较 高的q 值和良好的滤波特性等优点，因而获得了广泛的应用。但是，这种直接耦 合e 面波导滤波器的带外抑制性一般，要获得更好的带外抑制性，就只能增加谐 振腔的数目，从而增加了滤波器的插损和长度。a r m d t 等人于1 9 8 4 年首次提出了 e 面双膜片结构【1 5 】，虽然该结构的带外抑制性相对于单膜片有所改善，但本质还是 没有改变，带外抑制性还是达不到很高的要求。 e r d e mo f l i ，r u d i g e rv a h l d i e c k ，s m a i na m a r i 分别于2 0 0 2 年，2 0 0 3 年和2 0 0 5 年 在i e e e 上发表了3 篇关于能实现准椭圆函数响应的e 面金属膜片波导滤波器及其 双工器结构的文章【婚1 8 】。文章介绍了一种新型的基于交叉耦合和过模腔体的滤波 器，由于滤波器实现了准椭圆函数响应，因此具有陡峭的带外衰减特性。插入波 导段中的隔离墙使用了电镀技术，以此来满足毫米波应用高的加工精度。这种滤 波器可批量生产，并且比传统的e 面金属滤波器短，具有更小的插入损耗。基于 这种新型的e 面滤波器，设计了高性能紧凑的双工器。 对于实现传输零点的滤波器结构，还有很多种方式，比如a m a r i 和b o m e m a n n 于1 9 9 9 年提出了在直接耦合的波导滤波器中放置电感耦合的阻带短线【i9 】，这种结 构是由频率对耦合系数的依赖产生的传输零点。在2 0 0 1 年，他们又实现了基于这 种结构的双工器【2 0 1 ，性能比传统的直接耦合结构具有很大的改进，但是这种结构 滤波器和双工器的传输零点只能放置到离通带较远的位置，传输零点的位置也不 易控制，同时也增大了滤波器的体积。 至于多模滤波器和多工器，它的发展已经有五十多年的历史了，它是利用波 导腔中的简并模进行多阶滤波器设计，使得滤波器的体积和重量可以成倍的减小。 腔体中简并模的应用，r a g a n 早于1 9 4 8 年就曾提到过。而对滤波器来说，直到1 9 5 1 电子科技大学硕士学位论文 年才由林为干系统地研究了单腔中的多模滤波器【2 1 1 。7 0 年代，c o m s a t 实验室的 a t i a 和w i l l i a n 在就微波腔体结构中如何实现高性能的椭圆函数滤波器综合做了大 量的卓有成效的工作，第一次系统地给出了波导腔中椭圆函数滤波器实现的方法， 结构和网络综合，这与林的研究不谋而合，同时他们实现了具有准椭圆函数响应 的圆波导双模滤波器结构【6 】。8 0 年代又研制了三模椭圆函数和四模椭圆函数滤波 器。到了9 0 年代，很多新的技术都投入其中，如：x i a o p e n gl i a n g , z a k i 和a t i a 在1 9 9 2 年介绍了关于由波导切角实现双模滤波器的例子【2 2 1 ；a c e a t i n o ，b e r t i n 和 m o n g i a r d o 于1 9 9 6 年介绍了关于由圆波导使用旋转矩形波导段实现双模滤波器的 例子【2 3 1 。s a v i ，t r i n c h e r o ，t a s e o n e 和o r t a 于1 9 9 7 年介绍了由波导旋转实现双模滤 波器的例子陋j 。 国内虽然毫米波技术起步较晚，萌芽于八十年代中期，但是由于毫米波多工 器作为测控通信和卫星通信的功能部件，目前也有较多的研究。这是由于我国k a 频段设备的研制有较好的基础，通过有关工程建设的实践，已经完成了s k a 双频 段天线、k a 频段信道、3 0 0 m b p s 高速数传、多功能综合基带的研制，使k a 频段 测控设备的研制已经现实可行。 七十年代初期，我国的老一代微波专家林为干【2 1 1 、吴万春【2 5 】等，在国外研究 成果的基础上，对毫米波滤波器和多工器的设计理论和方法进行了补充和完善， 为我国毫米波滤波器和多工器的研究奠定了良好的基础。8 0 年代中后期的研究相 关文献报道较少。9 0 年代有见零星报道。进入2 0 0 0 年后，这已经在国内成为研究 热点。吴须大研究员设计出不对称的双模四阶准椭圆函数滤波器【2 6 】和六通道邻接 型多工器等等【2 7 1 。东南大学的汪杰、尹雷、洪伟【2 钔，南京理工大学的丁华2 9 1 和电 子科技大学的刘烨【3 0 1 、张本全、王锡良掣3 1 】在毫米波双工器的研制上做出了一些 探索并取得了一系列的成果，电子科技大学的马敏【3 2 】对于e 面金属膜片波导滤波 器做了较准确的分析，方便了基于这种结构滤波器的多工器设计。 至于分析方法上，从传统的经验公式、等效电路技术和近似理论，到精确形 式的s 参数的分析方法，以及模式匹配法，还有复功率守恒技术和奇偶模分析法， 基于耦合系数的分析方法等等。而现在，基于有限积分技术，矩量法以及模式匹 配法的软件的灵活应用，如：c s tm i c r o w a v es t u d i o ，a n s o f th f s s ，w a s p 等等以 及他们的组合应用，都将成为发展的趋势。随着现代微波技术的发展，专业的电 磁场仿真软件的出现，微波滤波器的设计已不再是简单的综合或简单的分析，而 是将综合与计算机优化、仿真相结合。 4 第一章绪论 1 3 本论文的主要工作 本课题来源于中国电子科技集团公司第十研究所某预研项目，主要对高性能 毫米波多工器进行研究，即要求多工器实现低插损、窄带宽、高隔离度、小体积、 低成本和快速设计。本文主要探讨一种合适的方法来实现高性能毫米波多工器， 同时也对滤波器和多工器设计方法进行了研究。 全文共分六章。第一章讲述高性能毫米波滤波器和多工器的研究意义，国内 外的研究历史与现状。第二章介绍滤波器的基本理论，如滤波器的功能、指标、 种类和结构等，并且给出由耦合系数构造滤波器的电路模型，以及相应的实例。 第三章主要是对滤波器耦合系数进行综合，分析多种函数形式的滤波器，尤其对 广义切比雪夫滤波器多项式进行推导，得到耦合系数并化简，最后给出一个综合 实例。第四章给出多工器的设计方案，并通过对一般e 面金属膜片波导滤波器的 实际设计，给出设计一般滤波器的基本方法和步骤，然后设计基于这种结构的双 工器。测试结果表明，这种设计滤波器和多工器的方法快速而准确。然后再设计 折叠形的e 面金属膜片波导滤波器，虽然由于加工原因影响了最后的测试结果， 但也不能否认这种结构优良特性。第五章分析圆波导双模滤波器结构，研究它的 基本理论，并给出仿真结果。同时设计矩形波导双模滤波器与多工器，测试结果 表明，这种使用波导的结构，能产生传输零点，并且利用双模形式的多工器，实 现了高性能毫米波多工器的设计，具有很好的实用价值。第六章对论文内容作了 简单的总结。 本文的主要创新点有： 1 完成折叠形e 面金属膜片滤波器的设计，实现了源负载耦合，从而具有n 个传输零点( n 为谐振腔数目) ，具有更为陡峭的带外衰减特性。 2 完成了基于矩形波导双模形式的多工器设计与调试，并取得了较为满意的 结果。 5 电子科技人学硕十学位论文 第二章滤波器基本理论 2 1 滤波器的功能、指标和种类 滤波器是无线电技术中许多设计问题的中心，能对某一个频率或几个频率范 围内的信号给以较小的衰减，使这部分信号能够顺利通过；对其它频带内的信号 则给以很大的衰减，从而尽可能地阻止这部分信号通过。电磁波频谱是有限的， 且须按应用加以分配，而滤波器既可用来限定大功率发射机在规定频带内辐射， 反过来又可用来防止接收机受到工作频带以外的干扰。在阻抗匹配中也有像滤波 器的网络，如在两个不同特性阻抗的传输线之间，或在有内阻的发生器与电抗负 载( 如参量放大器中的二极管) 之间。有时需要得到一定的相位( 或时延) 特性， 如脉冲压缩或展宽，或补偿其他滤波器或色散结构( 如一段波导) 所产生的相位 失真等，也需要滤波器。总之，从超长波经微波到光波以上的所有电磁波段，都 需要滤波器。 滤波器的分析与设计包含如下指标【3 3 】： 1 通带：通过滤波器不经受衰减或衰减很小的频带。 2 阻带：衰减超过某一规定值的频带。 3 过渡带：位于通带和阻带之间的频带。 4 中心频率：滤波器通带的中心，用f o 表示，单位为g h z 或m h z 。 5 带宽：需要以最小衰减通过的频率的宽度，以b w ) ( d b 表示，单位为g h z 或m h z 。通常x = 0 5 、1 、3 ，分别表示通带插入损耗比带内最小插入损耗下降o 5 d b 、 l d b 、3 d b 时对应的带宽。 6 通带插损：通带内信号衰减最大值，用i l o 表示，单位为d b 。 7 驻波比：衡量通带内滤波器与传输系统的匹配情况，以v s w r 表示。通常 滤波器通带v s w r 大于1 小于1 5 。有时也用另一参数回波损耗r e t u r nl o s s 来表 示匹配情况，单位为d b 。 8 阻带衰减：通带外某段频带内的信号衰减量，是衡量滤波器选择性的指标， 用l s 表示，单位为d b 。 9 矩形系数：定义为阻带带宽与通带3 d b 带宽的比值，是衡量滤波器选择性 的指标，一般用k 表示。矩形系数越小，滤波器的级数越多，制作就越困难。 6 第二章滤波器基本理论 1 0 群时延：是信号通过滤波器后的频率函数，定义为滤波器相频特性图上 切线的负斜率：r ( o j ) = - d ( 口j ( o j ) ) i d 缈，是衡量滤波器能否无失真传输信号的指标。 1 1 功率容量：滤波器承受能量的能力。一般分峰值功率( p w ) 和连续波功 率( c w ) 两项指标。峰值功率考核滤波器在脉冲信号作用下不被击穿，连续波功 率考核滤波器在连续波信号作用下不被烧毁。 微波滤波器可以按不同的方式进行分类；按作用分类( 如带通，带阻等) ：按 结构分类( 如同轴线、波导等) ；按方式分类( 如反射式、吸收式等) ：按应用分 类( 如可调或固定调谐的) ；按加载方式分类( 如单终端的、双终端的等) ；按能 量形式分类( 电磁的、自旋波的、声的) ；按频带大小分类( 如宽带、窄带等) ； 按功率容量分类( 如大功率、低功率) 等等。显然这些分类，多少有些随意性， 因而在各种分类方式间都会有相当的重叠。 如按照通带和阻带所处范围的不同，滤波器可分为以下四类【2 5 】： 1 低通滤波器。它的通带由零频延伸到某一规定的上限频率，阻带则由龟 延伸到无限大( 最 6 ) 。 2 高通滤波器。它的频率特性与低通相反，阻带位于低频范围内，由零频延 伸到f 2 ，通带则由f l 延伸到无限大( 6 f 2 ) 。 3 带通滤波器。它的通带限定在两个有限频率6 与丘之间，通带两侧都有阻 带( 最 f i ) 。 4 带阻滤波器。它的阻带限定在两个有限频率f i 与最之间，阻带两侧都有通 带( 龟 ) 。 以上四种滤波器的理想衰减特性可用图2 1 来示意，图中阴影部分表示阻带。 在理想的情况下，各种滤波器的通带和阻带之间是没有过渡带的。 l t x ( a ) 低通滤波器( b ) 高通滤波器( c ) 带通滤波器( d ) 带阻滤波器 图2 - 1 滤波器分类 因此，根据使用的波段和元件的不同，滤波器有很多种类，而且随着技术的 发展，种类还在不断增加。总的来说，滤波器可以分为两大类：有源滤波器和无 7 电子科技人学硕+ 学位论文 源滤波器。 在无源滤波器中，所使用的是无源元件。它们在个体或者组合的情况下，能 够把一种形式的能量换成另一种形式，并重新回到原来的形式，换言之，它们必 须是谐振性的。在一个谐振体中，用来标志能量交换效率的一个参数为品质因数 或q 值。在某一规定条件下，通常就选用值比较高的那一种。特别是当涉及一个 窄通带的带通滤波器时，尤其要这样考虑。如果这个滤波器的中心频率为f o ，带宽 为f ，则q 值必须大于比值彬f o 无源滤波器主要包括以下几种： 1 l c 滤波器。由电感和电容这两种集总参数元件组成。在许多应用中，可 以架设它们是无耗的纯电抗元件( q = ) 。当要求精密设计滤波器时( 主要是在窄 带带通滤波器的设计) ，则需要考虑元件中不可避免的微小损耗，这时可以对无耗 滤波器的性能按一定方法进行修正。 2 晶体和陶瓷滤波器。l c 滤波器的线圈的q 值不可能做得到很高，在高频 段一般不超过2 0 0 。当要求的通带或过渡带很窄时，常采用石英晶体作为滤波器的 谐振元件，它的q 值可以高达l o o o o 至1 5 0 0 0 。石英有压电效应，它本身就起到 换能器的作用，可以将电能转换为机械能，或反之。除去石英之外，也常用具有 压电效应的陶瓷。陶瓷的q 值虽较石英低，但是陶瓷滤波器的体积较小，成本低， 故也在相对带宽较宽的情况下得到运用。 3 机械滤波器。这是谐振元件和耦合元件都是机械型的一种滤波器。在输入 端，利用一个有压电或者磁伸缩材料制作的换能器将电信号转换为机械振动，再 由谐振元件和耦合元件构成的机械网络内部产生滤波效应。机械滤波器的带宽可 以做得很窄，而且中心频率随温度的漂移较小。 4 分布参数滤波器。由于集总参数元件的尺寸必须远小于波长，所以当频率 增高时，它们的尺寸必须不断地缩小，这样就会使q 值降低到一个不能容许的程 度。为了解决这个问题，当频率高于数十兆赫兹时，可以在其中应用分布参数元 件。一条1 4 波长的短路同轴线，可以等效为一个并联谐振电路，所以在超高频波 段可用作滤波器的振子，各振子之间利用电场或磁场进行耦合。 近年来，微电子学的迅速发展促使滤波器朝着小型化发展，因此出现了r c 有 源滤波器。利用硅单片运算放大器和薄膜或者厚膜r c 元件，可以制成优质的有源 滤波器。有源滤波器的使用频率主要决定于所选用的有源器件。另一类有源滤波 器是数字滤波器，这是一种按数字形式进行运算的滤波器。它的基本原理是：首 先利用取样开关和模拟数字转换器将一个连续信号转换成数字信号。在一个数字 第二章滤波器基本理论 计算器中完成所要求的传输函数运算之后，再通过数字模拟转换器和保持电路， 使信号形成最后要求的波形。数字滤波器具有较高的准确性和稳定性。 2 2 微波毫米波滤波器的结构与应用 在微波毫米波波段，滤波器基本都采用的是分布参数电路来实现，因此可以 采用的结构有许多，如微带、同轴、波导和共面波导等。按照结构及使用方式大 致可以分为以下几类： 1 梳状线滤波器。这类滤波器因为终端加载电容可以有效地减小腔体尺寸， 所以广泛应用在同轴结构中，频率大约在1 0 g h z 以下。一般设计梳状线带通滤波 器的理论需要有对边耦合的外部耦合网络，如图2 - 2 ( a ) 所示，输入输出的两个单元 不做谐振来用，而是为了达到一个合适的内部阻抗水平。但是某些由于机械方面 的不太方便，使得这种结构不常在实际中使用。另外一种常用的外部耦合技术是 同边变换器，如图2 2 ( b ) 所示，看起来似乎是多余的谐振腔，但实际起着阻抗变 换的作用，不会对插入损耗函数有影响，这种结构比抽头结构要长，但在高频率 情况下不成问题。 卿唧 工工工l 工工工工 ( a ) 对边外部耦合同边外部耦合 图2 - 2 梳状线滤波器 现在应用更加广泛的是抽头式梳状线滤波器，如图2 3 所示。这种滤波器主要 用于在高频窄带情况下，抽头距离短路端太近而不适合安装调整。 工工 一= f1 f r 气rj r 图2 3 抽头式梳状线滤波器 2 交指滤波器。由1 4 波长的平行耦合线组成，并且终端开路、短路互相交 9 电子科技人学硕+ 学位论文 替，如图2 - 4 所示。交指滤波器多用于8 g h z 以上的微波频段，尤其适合宽带。 理想交指滤波器有很好的几何对称性，这种对称性有很好的相位和时延特性，可 设计出很好的线形相位滤波器，因此和梳状线比较有着其优越性。由于内部耦合 比较松，即谐振杆间隙较大，在高频段大带宽下尤其适合。但当带宽很宽时，很 难在实际中得到1 5 d b 以上的回波损耗( 0 1 5 d b 的波纹水平) 。 卿闽 ( a ) 输入输出短路( b ) 输入输出开路 图2 _ 4 交指滤波器 3 平行耦合线、发夹线、贴片和环形滤波器。如图2 5 所示为平行耦合线滤 波器，它们主要用微带线或带线实现，用微带实现必须考虑奇偶模相速不同的问 题，关于此类问题研究的资料很多，但是都没有能给出简单的设计步骤。 另一类常用的折叠的平行耦合线是发夹线，如图2 - 6 所示。有时在其末端加载 电容减小尺寸，这类结构的滤波器和环型滤波器有着类似的工作原理。通常带阻 滤波器也可用平行耦合线之间的强耦合来实现。关于带通滤波器的研究，近来发 展非常快的一种结构是所谓的双模贴片或环行滤波器。环型结构滤波器在末端引 入间隙电容，从而可变化出很多形式，使得设计上具有很大的灵活性和创新。因 为在间隙电容附近的场分布主要是电场，两个相同或相似的谐振腔靠近时耦合方 式是电容耦合，而远离间隙电容的耦合主要是磁场耦合，因此通过这种原理可以 引入正的或负的耦合，在准椭圆函数滤波器的实现上很多就是利用了这一点。 _ 仁= = = = = 二二二二= = = 二二 仁二= = = = ) o 图2 5 平行耦合线滤波器图2 - 6 发夹线滤波器 4 波导滤波器。这类滤波器最著名的是1 9 5 7 年由c o h n 的文章中提出的窄带 矩形波导滤波器。一个高通波导滤波器经常用来当作带通滤波器，但其上阻带达 不到预期值。有的文献给出了双模波导滤波器的设计思路，这常用在卫星和地面 通信中。波导低通滤波器常用来抑制谐波，当通带较窄可利用其低耗，高功率容 l o 第二二章滤波器基本理论 量特点进行抑制谐波，现在开发各种尺寸大小的波导滤波器来抑制阻带中的高阶 模是很重要的。 5 同轴滤波器。虽然这类滤波器有很多设计方法，但是更有效的办法是同时 应用集总参数和分布参数元件，这样在整个频段都有很好的性能。同时这种理论 也可用在其它如带线、微带、悬置带线、共面波导等结构中。 6 多模滤波器。在一个谐振腔内有无限多个振荡模式，早期人们就提出在一 个腔体中利用这些模式中的几个来做成多模耦合电路的可能性，这样做可以使得 微波滤波器所用的谐振腔数目减少，故可以使整个滤波器变小变轻。多模滤波器 可用同轴或波导实现，带宽可从1 到7 0 以上，这种滤波器叠加起来通过交叉耦 合可实现准椭圆函数或椭圆函数的设计。 综合上所述，微波滤波器主要的作用是：( 1 ) 分离信号、抑制干扰，( 2 ) 阻抗 变换，( 3 ) 阻抗匹配，( 4 ) 延迟信号。 2 3 滤波器的传输特性 滤波器设计的最终目的，是根据给定的传输特性要求，用一个网络来实现【3 5 1 ， 图2 7 是滤波器的等效电路。表征滤波器传输特性的方法很多，这里主要讨论综合 滤波器时最有用的几个函数：功率转移函数，特征函数，插入衰减，相移和群时 延，它们都是频率的函数。 1 功率转移函数 图2 7 滤波器等效电路 功率转移函数定义为：电源的资用功率巴( 即电源的最大输出功率) 与负载吸收 功率p 之比，即： 若劁甜 陋， 最4 l b l 乓i 、7 由此可见，功率转移函数是电压转移函数绝对值的平方，用它只能决定网络 的振幅特性，而不能决定网络的相移特性。功率函数通常用分贝表示，即： 电子科技人学硕+ 学位论文 l a = i o l 陋2 ， l 叫做“- l - 作衰减，用它来表示滤波器传输的振幅特性。 2 插入衰减函数 插入衰减函数的定义为：未接入滤波器时负载吸收的功率，与插入滤波器时 负载吸收的功率之比。在图2 7 中，未接入滤波器网络而把负载直接接在电源上时， 负载吸收的功率置。是( 矗 2 r ；负载吸收的功率咒是譬，故插入函数是： 每( 彘删2 ， 罡l 匙+ 置i 臣l 、7 插入衰减函数常用分贝表示，即： l , = 1 0 l 锔。 仁q 厶叫做“插入衰减”，它与衰减厶的关系是： l 却1 。等 ( 2 - 5 ) 由此可见，如果滤波器终端电阻也= 足，则衰减就与插入衰减相同，即l = 厶。 3 特征函数 因为负载吃所得到的功率罡小于或等于它能得到的最大可能值只。即： 置l 。因此可以将式( 2 - 1 ) 改写成为下面的形式： 鲁_ 1 + i d l 2 ( 2 - 6 ) p a = 1 0 l o g 。( 1 + 蚓2 ) ( 2 7 ) 其中d 称为特征函数，l d i 是它的模数。 4 相移和群时延 滤波器的电压转移函数巨臣的相位，称为“滤波器的传输相位 ，即： 缈= 鹕 仁8 ， 此时滤波器在任一频率缈te 的相位延迟是： 1 2 第二章滤波器基本理论 f，=墨(2-9)p2 言 而其群时延是： 乞= 罢( 2 - 1 0 ) 乞2 丢 在滤波器设计中，功率转移函数用来表征滤波器的振幅特性，相移和群时延 用来表征滤波器的实验特性。两者结合起来，才能完整地表征滤波器的传输特性。 通常先设计出低通滤波器原型，然后通过频率转换原理，通过网络转换由低通原 型滤波器转换得到需要的高通，带通和带阻滤波器。 2 4 低通原型滤波器 集总元件低通原型滤波器是现代网络综合法设计微波滤波器的基础，低通、 高通、带通和带阻微波滤波器的传输特性大都是根据此原型特性推导出来的。图 2 1 ( a ) 所示是低通滤波器的理想衰减特性，事实上，这种理想特性是无法实现的， 只有力图逼近。根据所选逼近函数的不同，而有不同的响应。最广泛使用的逼近 函数有三种，相应的滤波器称为：最平坦型( b u t t e r w o r t h ) 、切比雪夫型( c h e b y s h e v ) 和椭圆函数型，它们的衰减特性如图2 8 所示，其中三。，是通带内的最大衰减，0 一叫 为通带，科国：为过渡带，以上为阻带。 l l l l l l l ( a ) 最平坦型( b ) 切比雪夫型( c ) 椭圆函数型 图2 8 低通原型滤波器的衰减一频率特性 如图2 - 9 所示是一种双终端低通原型滤波器的梯形电路，图2 - 9 ( a ) 和图2 - 9 ( b ) 互为对偶电路，响应相同，其中g 值是元件值，由网络综合法求得。网络综合法 是根据系统要求确定滤波器的工作特性，选择适当的描述上述工作特性的逼近函 数的数学表达式，把传输函数确定为复平面上的函数，求出反射函数，取其左半 平面的根，求出复平面上的输入阻抗，利用辗转相除法确定滤波器的集总参数的 电子科技入学硕士学位论文 网络结构，选择合适的微波结构予以实现。 岛 g 。 窖。 研e v e n ) ( a ) 电容输入 枷o d d ) 伽e v e n )伽o d d ) 电感输入 图2 - 9 集总元件低通原型滤波器电路 在实际滤波器的设计中，借助于阻抗变换器和导纳变换器，利用对偶定理可 以将图2 - 9 中所示的电感和电容构成的低通原型梯形网络，变换成只有一种( 电感 或电容) 电抗元件的等效电路。由阻抗变换器k 和串联电感或者由导纳变换器j 和并联电容所构成的低通原型，如图2 一l o ( a ) 和图2 一l o ( b ) 所示，两者互为对偶电路。 这为后来的滤波器设计带来很大的方便。 工日 j 埘瞩明i - 一 一啊矾胂l k o 1 k j 2 局3 ( a ) 阻抗变换 lt f a o j ， 叱下l 吐 五3 r 。lbj+l j _ l 彻导纳变换 图2 1 0 只有一种电抗元件的低通原型 1 4 z i 匕+ i 第二章滤波器基本理论 2 5 频率变换 前面已经讨论了几个低通原型滤波器以及它们的衰减特性。如果将这些衰减 特性的频率变量( 2 经过适当的变换，那么，就有可能得到以新的频率缈为变量的 衰减特性，用它们来表示高通、带通、带阻等类型滤波器。这种方法叫做“频率 变换，缈。与国的关系式叫做“变换式 。 由于仅对横坐标的自变量国进行变换，故对纵坐标的衰减值并无影响，因此， 当低通原型滤波器变换为其他类型滤波器时，幅度波纹特性仍保持不变。选取某 一变换式，必须使其对衰减特性的影响直接表示为实现这种特性的低通原型滤波 器元件数值的变化，这样，可以避免再去求其他类型滤波器的衰减函数，以及实 现这种函数的一系列的复杂计算。本节重点介绍从低通到带通的频率变换。 设低通原型的频率变量为缈，带通滤波器的频率变量为彩，如图2 1 1 所示是 低通原型响应及其相应的带通滤波器响应。 l l 图2 11 低通原型响应及其相应的带通滤波器响应 由于国- - 0 的点，变换成功= 的点；而缈= 的点，变换成国- - 0 和国= 的点， 故由低通到带通的变换式应是： 缈。：堕( 旦一堕)( 2