（无线电物理专业论文）相控阵天线低副瓣分析.pdf

攮要 随着电子对抗技术的发展和对外空间目标的探测和跟踪的需要， 雷这的发展已经到了相控阵雷达阶段，低副瓣相控阵雷达已经成为现 在装备雷达的主流。相控阵天线有常规的阵列天线所不具备的特点： 快速的无惯性扫描能力。快速的波束赋形能力等，同时在低副瓣的实 现上也出现了不同于一般阵列的问题，对于相控阵天线低副瓣的分析 将有助子相控阵的设计和综合，具有重要意义。膨晌低副瓣相控阵天 线实现的因素很多，主要有三个因素：单元间互耦的影响、量化副瓣 的存在和公差的影响，本文对这三种因素做了计算机模拟分析。r 一 本文首先用矩量法对单元阃的互耦进行了分析，基函数采用分段 正弦函数，克服了假设电流的不准确性。在计算天线阻抗矩阵时采用 了先计算阻抗系数，再对阻抗矩阵进行填充的方法。并讨论了三种激 励源对计算结果的影响。 传统的相控阵一般采用随机馈相，分析随机馈相对副瓣的抑制效 果一般采用统计的方法，本文用取随机数的方法对随机馈相对方向图 副瓣的抑制效果作了模拟计算，得出随机馈相对副瓣电平的抑制效果 和阵列的单元数有关，并初步找到了大小阵的界限。 ( 奉文用了取随机数的方法对相控阵的髓机误差作了讨论，得到了 一些数据和结论。 本文采用了a n s o f t 公司的h f s s 软件对天线单元进行r 计算机仿 真，得到了单元的方向图，结合工程实际将上述三种因素综合起来， 对一个1 6 元一维相控阵天线作了汁算机模拟汁算。本文还对这个16 元一维相控阵天线作了测试，将测试结果和模拟结果作了比较，结果 表明用这样的方法对相控阵天线做预测有一定的实际参考价值。) 灿7 一 a b s t r a c t a l o n gw i t ht h em i l i t a l d e m a n da n dt h er e q u i r e m e n to f p r o b i n g i n g a n dt r a c k i n go u t e r s p a c eo b j e c t s ，t h ed e v e l o p m e n to fr a d a rh a v er e a c h e da n e wp h a s e p h a s e d a r r a yr a d a r ，e s p e c i a l l y l o ws i d e l o b e p h a s e da r r a y r a d a rh a sb e c o m ed e v e l o p m e n tm a i n s t r e a mp h a s e da r r a ya n t e n n a sh a v e s o m e s p e c i a lc a p a b i l i t i e s ，s u c h a s c a p a b i l i t y o ff a s t s c a n n i n g a n d c h a n g i n gt h ep a t t e r ns h a p ea n ds oo n a tt h es a m et i m et h er e a l i z a t i o no f l o ws i d e l o b ep h a s e da r r a yb e c o m ev e r yd i f f i c u l tt h ea n a l y z i n go f p h a s e d a r r a ya n t e n n al o ws i d e l o b eh a si m p o r t a n ts i g n i f i c a n c e t h e r ea r em a n yf a c t o r st h a tc a ni n f l u e n c et h ep h a s e da r r a ya n t e n n a s i d e l o b el e v e li nt h i sp a p e rt h ea u t h o rs e l e c tt h r e ek i n d so ff a c t o ro ft h e m t oa n a l y z et h et h r e ef a c t o ri st h em u t u a lc o u p l i n gb e t w e e na n t e n n au n i t s ， p h a s eq u a n t i z a t i o ns i d e l o b ea n da r r a yt o l e r a n c e o na n a l y z i n gt h ee f f e c to fm u t u a lc o u p l i n g ，t h i sp a p e ru s e sm e t h o d o fm o m e n t 、s u b s e c t i o ns i n u s o i d a le x p a n s i o nf u n c t i o na n dt e s t i n gf u n c t i o n a r eu s e dt oc a l c u l a t e a r r a y c u r r e n td i s t r i b u t i o ni to v e r c o m e st h e s h o r t c o m i n go fa s s u m i n gc u r r e n td i s t r i b u t i o n t h i st h e s isa ls od i s c uss es t h r e ek i n d so f e x c i t i n g s o u r c eo n a n a l y z i n g t h ee f f e c to f p h a s e q u a n t i z a t i o ns i d e l o b e ，t h i sp a p e ru s e ss i m u l a t em e t h o dt o c a l c u l a t et h e e f f e c to fd i f f e r e n t p r e s e n tp h a s e m e t h o dst h em e t h o do fs i m u l a t i n gis u s e dt oc a l c u l a t et h ee f f e c to fa n t e n n ap h a s e da r r a yr a n d o mt o l e r a n c e b e c a u s ei ti sd i f f i c u l tt oc a l c u l a t et h ea n t e n n au n i tp a t t e r nu s i n gm o m ， t h i s p a p e ru s e sa n s o f f h f s st o s i m u l a t eu n i tp a t t e r n u s i n gu n i tp a t t e r n ， t h i st h e s i s a n a l y z e s as i x t e e n u n i t s ，p r i n td i p o l e r e a l p h a s e da r r a y ， i n c l u d i n gt h ee f f e c t o fm u t u a lc o u p l i n g ，q u a n t a z a t i o ns i d e l o b ea n da r r a y r a n d o mt o l e r a n c e ，a n dc o m p a r et h et h e o r yr e s u l ta n dm e a s u r e dr e s u l t k e yw o r d s ：p h a s e da r r a ya n t e n n a ，m u t u a lc o u p l i n g ，p h a s eq u a n t i z a t i o n s i d e l o b e ，a r r a yr a n d o mt o l e r a n c e a n s o f t h f s s n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示谢意。 签名：i 整醚日期：年月日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论 文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阋。本人授权电子科技大学可以将学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：互垒塾导师签名：茎堑垂丝 日期；年月日 量至壁垫奎堂堕主兰垒丝兰一 1 工作背景 第一章前言 雷达在国防建设中起着重要的作用，在雷达的发展过程申，各种与军 事相关的要求对雷达的发展起到了促进作用。随着电子对抗技术的发展和 外空间目标的探测和控制的需要，实用雷达的发展已经到了相控阵雷达阶 段。相控薄雷达天线的波束扫描由计算机控制，是无惯性扫描，具有扫描 速度快和快速的波束赋形等常规天线所不具备的能力，有很大的灵活性。 现在，相控阵天线已经用于各种战术雷达，例如搜索、引导、火控及制导 雷达。相控阵天线已经成为当今实用雷达天线发展的主流。 低副瓣是当今电子对抗时代中对雷达天线的必然要求，相控阵雷达对 相控阵天线提出了同样的要求。低副瓣问题是阵列天线的一个难点，对相 控阵更是如此，因为相控阵天线的工作原理更复杂，影响副瓣的因素很多， 所以尚没有对相控阵天线副瓣分析和综合的完善方法。 相控阵天线是从般的阵歹天线发展起来的，它有着和其它常规阵列 相同的特点，也有自身的独有特征，本论文主要讨论相控阵天线的副瓣特 性。在理想的阵列天线设计中，剐瓣的综合问题只要根据要求的副瓣电平 用现有的t y l o r 分布或切比雪夫分布或其它的综合方法计算出馈电电流分 布就可以了，但是在相控阵天线中用这样的电流分布是达不到设计的副瓣 电平要求的。造成这种情况的原因很多，l ，) 阵列天线单元间有互耦的影 响，而且相控阵天线单元的馈电相位随着天线波束扫描角的变化而变化， 天线单元的耦合更复杂。2 ) 量化副瓣的存在。相控阵天线使用数字式移 相器以便于计算机控制波束，数字移相器只能移最小移相嚣移相量的整数 倍，这样我们需要的单元间的相差只能用最小移榴量进行量化。量化相位 的后果是出现了大的副瓣一量化副瓣，对实现低副瓣是一个很大的障 碍。3 j 各路天线、馈线、移向器的制造公差对相控阵的影响也很大。 2 0 世纪6 0 年代j l r 艾伦就对褶控阵天线进行了研究，后来天线工作 者又对此傲了大量的工作。2 0 世纪6 0 年代，我国开始对相控阵天线进行 里三型茎查兰婴主兰堡笙苎一 研究，1 9 7 4 年，由郭燕昌等编写了相控阵和频率扫描天线原理( 文献 1 1 ) ，对相控阵进行了深入研究。之后，2 0 0 0 年，由张光义等编写了相 控阵雷达系统书( 文献 2 1 ) ，对相控阵雷达系统作了系统的分析。在 天线阵列互耦的分析方面，国内外发表的文章都很多，文献 3 1 1 4 j 5 等， 各自从不同的角度对互耦问题作了分析用的方法为周期法和逐元法等传 统的方法，文献 6 】提出了一种新的方法，用f d t d 和反应匹配法相结合来 处理互耦问题，减小了计算量，提高了计算速度对于求解中等大小的阵列 是一种很好的方法。对于非电扫描阵，文献 7 】提出包含了互耦的t a y l o r 和c h e b y s h e v 综合方法，对于相控阵天线还没有看到有这样的文章报道。 近年来对于相控阵量化副瓣抑制的讨论不是很多，现有的馈相方法多是沿 用传统的随机馈相的方法，文献 6 】 7 j 提出了种相位相关抑制的馈相方 法，这种方法将每个单元的相位和相邻的单元相联系，据文献 6 】报道，这 种方法对于一个设计电平为一3 0 d b 的矩形栅格圆阵的抑制效果很好。文 献f l o 对相控阵天线相位量化与最高副瓣窀平的关系进彳亍了研究，认为在 小阵的情况下最高副瓣与阵列的单元数、效率等有关。对于公差的分析， 文献f i l l 用统计的方法对以波导裂缝阵进行分析。 近年来，出现了一系列的电磁场仿真软件，如用有限元法的仿真软件 a n s y s h f s s 。a n s o f t h f s s 等，用矩量法的电磁仿真软件a n s o f t e n s e m b l e 等。 a n s o f t 公司的f j f s s 是能够计算任意形状无源结构的电磁场问题的电磁场 仿真。它采用自适应网格剖分和自适应网格加密技术、切向矢量有限元算 法和自适应l a n c z o sp a d e 扫频( l a p s ) 等先进技术不断提高f e m 方法的 计算速度和计算精度，完善使用功能。他不仅可以求解内部场问题，还可 以求解外场的散射问题，具有宽频带快速扫描能力。他的自适应网格剖分 可以根据计算的结果在网格需要加密的地方自动加密，同时，h f s s 软件还 允许用户自己剖分网格，用户可以根据电磁场理论，在场比较密的地方手 动加密，在保证了计算精度的情况下节省了计算机资源。采用h f s s 仿真 可以直接得到输入阻抗、端口的s 参数、方向图等参数。 2 本论文的所做的工作 结合电子十所预研课题“l 波段一维无源相控阵”，本论文讨论了影 2 里王登垫茎兰堡苎堂垡笙墨一 晌相控阵天线副瓣的因素，主要分析了单元间的互耦、量化副瓣、阵列公 差三种因素对相控阵天线副瓣的影响，并且对各个因素对副瓣影响的程度 做了理论分析和计算，得出了些有用的结论和数据曲线，对实际工程有 着指导意义。 3 1 求解天线阵列的互耦问题 求解互耦的方法很多，有逐元法，周期结构法，模式分析法，和复功 率法等。本论文采用逐元法来求解互耦问题，在分析时运用了矩量法，采 用了分段三角函数作为基函数，克服了假设电流的不准确性。另外本文在 进行阻抗矩阵计算的过程中采用先计算阻抗系数，再填充阻抗矩阵的方 法，节省了计算时间。本论文还讨论了几种常见的源，并对矩量法的分段 数问题进行了讨论。本论文计算了天线阵单元间的互耦。由于相控阵在工 作对，每个单元的相位在不停的变化，在一个状态匹百已在另一个状态就不 会匹配，所以这里只作分析工作，不作综合工作。 3 2 量化副瓣的影响 量化副瓣是影响相控阵性能的一个主要因素，量化副瓣是由于使用了 数字移相器的结果。大型相控阵一般采用随机馈相的方法来减小量化副瓣 的大小。文献 1 】和文献 2 】对随机馈相的方法进行了的统计分析，统计分 析是基于单元数很多的情况，本文认为随机馈相的几种方法在阵元数比较 少时对量化副瓣的抑制效果将不再符合统计分析的结果，本文用了几种方 法对相控眸进行了馈相模拟，得到了一些数据和曲线，并且用模拟计算的 方法得到了用随机馈相进行馈相时的大小降的界限。 3 3 公差对副瓣的影响 随着对天线性能要求的提高，对天线各种随机公差的要求也越来越严 格，尤其对于阵列天线来说，单元数很多，各个单元的累积误差将对天线 性能产生很大的影响。对于相控阵列天线来说，公差大致可以分为馈电公 差和安装公差两大类。从馈电方面来看，各个单元的馈电结构不可能完全 相同，例如功分器的功分比不可能完全符合设计要求，馈电通道的相位不 可能完全同相，这些都将对单元的馈电电流产生影响，这就是馈电公差； 从结构方面来看，天线阵的各个单元在安装时，不可能准确的安装在设计 的位鹭，水平和垂直方面的微小差都将影响天线阵列的性能，这些就是结 构公差。分析公差对阵列天线性能的影响，提出合理公差要求可以节约成 皇王壁垫查兰塑主兰堡堡苎 本，还可以保证产品的性能。 本文分析了三个方面的误差：馈电的幅度公差、馈电的相位公差、水 平方向安装公差的影响，计算了这三种公差情况对阵列副瓣性能的影响， 给出了计算数据。 3 4 相控阵单元的计算机仿真 由于采用矩量法研究本文的相控阵天线单元较复杂，本文用 a n s o f t h f s s 对相控阵天线单元进行了仿真，得到了天线单元的方向图。 3 5 阵列的测试 最后，本文测试了一个1 6 元一维相控阵的方向图，并对其进行了计 算机模拟计算，将计算结果和设计测试结果作了比较。 4 皇王型垫查兰堡主兰壁堡兰 一 第二章用矩量法分析相控阵的互耦问题 用矩量法分析互耦问题，其出发点是精确的积分方程，所以得到的应 该是精确的结果。本章用矩量法分析互耦问题时，采用了分段三角函数作 为基函数，克服了假设电流的不准确性。这里采用逐元法，在阵不是很大 的情况下，这种方法是可行的。 2 1 矩量法基本原理 矩量法是1 9 6 7 年由f h a r r i o n g t o n 提出的一种求解线性方程的瞽遍方 法，这里并不打算详细论证这种方法的由来和数学上的证明，因为，这种 方法已被广泛的应用，其详细证明过程在一般的教科书中都可以找到，这 里只是介绍其基本的概念和原理。 2 1 1 矩量法的基本原理f 1 2 1 1 ) 建立算子方程 l ( f ) = g ( 2 - 1 ) 其中l 为算子，可以是微分算予、积分算予、差分算子，g 为已知 函数，激励源。如果算子方程的解是唯一的，则有逆算予l d 存在。 f = 三。( g )( 2 - 2 ) 其中，算子l 的定义域为算子l 作用在f 上的集合，算子l 的值域为 l 作用于f 后得到的函数g 的集合。 2 ) 用在算子定义域上的线性独立的函数( 基函数) 将来知函数厂展 开， 卫 f = ( 2 - 3 ) 自_ l 基函数可以是全域基函数，也可以是分域基函数。a 。是待求系数， n 由计算的精度来决定，n 越大，计算精度越高。但在矩量法的计算中未 知嚣的个数与n 2 成正比，所以n 越大，计算量也越大。由于n 不可能取 为。，所以这里用f 上面加波浪线来表示近似。从这里也可以看出矩量法 适用于解电尺寸较小的问题。 皇三型垫盔兰堡圭兰堡笪苎一 3 ) 将基函数代入算子方程( 2 - 1 ) ： ( 厂) 兰g n 三( 吼：，) 兰g n - i 利用算子l 的线性性质，将算子与求和交换次序 ( 兀) 兰g ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 由于n 不可能取到无限大，所以离散结果和真实结果间有一个误差 s ；兰( 五) 一g ( 2 _ 7 ) 4 ) 将误差函数两端同时用检验函数6 0 。作内积， ( 将在u 。空间作投 影) = 一 ( 2 - 8 ) 若令 一0 ，则有 - f - o r e , g ( 2 _ 9 ) 其中a 。为待求系数。从这里可以看出，矩量法是一种使误差最小化的 方法。 5 ) 这样( 2 9 ) 式可以化为如下形式 ，z = v ( 2 1 0 ) = a 。 ( 2 1 1 ) = ( 2 _ 1 2 ) z 。= ( 2 - 1 3 ) 我们称i 为已知系数矩阵，v 为广义电压矩阵，z 为广义阻抗矩阵。 上面求解的过程称为矩量法。若选取基函数和检验函数相同0 3 。= ，卅， 则这种方法称为伽略金法。若检验函数选为彩。，= a ( x x 。) ，则这种方法称 为点匹配法。 求解矩量法步骤：1 ) 将未知函数在算予域中展成由基函数组成的级 数。2 ) 选取检验函数。3 ) 由内积构成矩阵方程。4 ) 解矩阵方程，求解未知 量。 6 皇王型垫盔堂堡主兰堕兰苎一 从上面可以看出，矩量法是一种将算子方程离散成矩阵方程的方法， 它有如下特点： 1 其广义阻抗矩阵是几何结构及频率的函数，因此对于每一个频率都要 进行计算和反演 2对于给定的激励，在反演矩阵上乘以激励矢量，可以得到相应的电流 分布。由电流分布得到远区辐射场。 3要得到精确结果，每个波长要取样5 1 0 次，所以考虑到计算量的问题， 积分方程的矩量法仅限于解l 的两端同时作内积， 厶， = ( 2 - 2 1 ) 上面式( 2 - 2 1 ) 可以写成如下形式： 【，。i z 。1 = 】 ( 2 2 2 ) 其中左端的内积称为广义阻抗矩阵 乙。； ( 2 - 2 3 ) 根据物理含义，其中三) 。为电流分布为f m 的第m n 个元偶极子在第n o 个偶极子上产生的切向电场，由后面，可知 五( 无) = 一面j 3 西01 t e - j * “ 十百e - j k c z 2 c o s ( 蜘争 ( 2 斟) 所以 z m 。= = e e 。厶d = 志f 7c 譬+ 譬哦。删，孚坶嘣削埘軎 ( 2 2 5 ) 右端称为为广义电压矩阵 肚 厶x “i 掣善 其中e 。的选取与天线馈电模型有关。 矩阵中各项的物理意义f ”1 ： z 。表示各个元偶极子与其他偶极子间的相互作用， 在第i 个偶极子表面产生的切向电场，从式( 2 - 2 5 ) 9 ( 2 2 6 ) z u 是第j 个元偶极子 来看，矩阵及其矩阵 皇至型堇茎堂受主堂皇笙墨一 元素只与单元的形状和单元的相对位置有关。所以阻抗矩阵是表示物体及 其自身相互电作用的量值，是物体形状及频率的函数。对于每个偶极子而 言，未知电流幅度是一个未知常量，可以移到积分算子以外，形成未知电 流列矢量矩阵。 电流的求解公式为： 【，】= 瞄】1 州 ( 2 - 2 7 ) 由( 2 - 2 6 ) 式解得每个振子中点的电压，由( 2 - 2 7 ) 式即可得到各个振子 上的电流分布，从而得到天线阵的远场方向图。还可以得到天线阵的输入 阻抗 z 。= v 7 ( 2 - 2 8 ) v 是单元的中点电压，i 是单元的中点电流。 从输入阻抗，进而可以求得天线的驻波。 2 3 偶极子近场公式“4 在天线阵中，每个天线单元都处于邻近单元的近场中，要分析单元间 的互耦和输入阻抗就要计算单元的近场，以确定单元间互相影响的程度。 下面推导偶极子的近场表达式。 假设偶极子的电流为正弦分布电流 j = j 。，_ s i n k 丽( z - _ z i ) 2 悱f ( 2 2 9 ) 其中i 。为电流幅度 由磁矢量位的一般公式： j = 鲁j 肇 将( 2 - 2 9 ) 代入( 2 - 3 0 ) 中， 纵w 力= e 等警告 4 = 0 a ，= 0 r = 工2 + y 2 + ( z f ) 2 】0 5 1 0 ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) 皇型垫堑型篓堕l 一 其中场点为( x ，y z ) ，源点为( o ，0 ，) ， 纵，加e 簪 展开上式中的绝对值 ( 2 3 5 ) 彳：c y ，z ，= ! 芝雩i ：簪+ f 。! 旦害：簪 ( 2 3 6 ) 整理( 2 - 3 6 ) 撕力= 去c f 型擎岛+ f 型掣岛( 2 - 3 7 ) 将三角函数用欧拉公式展开： s i n z = 土”一e - ”) ( 2 - 3 8 ) j l i ( 2 - 3 7 ) 式变为： 撕力= 南( 华+ f 竿7 钧 啬渺竿竿删 f 华秽j 华瑚 对上面的积分式子进行处理： p 2 = x 2 + y 2 r2 = z 2 + y 2 + ( z f ) 2 利用下面的式子： 面( e - k l k r 弘毒c 善善娑，= e m c 参+ 警， 其他四项可以用相同的方法进行 叉因为： b 印蚋。一警 ( 2 3 9 ) ( 2 4 0 ) ( 2 4 1 ) ( 2 4 2 ) ( 2 ，4 3 ) 一 皇王燮型壁丝坚一 可以得到： b 2 4 掣i n s 矿( 1 “1 e - y k r 2 2 c 。s ( k l l 矽“ 2 - 4 4 又 v h = j n 艘 ( 2 - 4 5 ) 所以得到： 易= 一面1 夏0 驴删。( 等等+ 等等如。s 三p 兰r ) ( 2 - 4 6 ) ：磊1 _ 0 ( 戽，如，) = - j 3 0 1 , 丁e - j k r + i e - k r l - 2c ostospo po ) ( 2 4 7 ) 12 r 1 j kk ( 2 - 4 6 ) 式为偶极子近场的p 向分量， ( 2 - 4 7 ) 为偶极子的近场的z 向分 量。 图2 - 2 公式中的坐标示意 2 4 几种馈源的模型n 5 1 由( 2 - 2 6 ) 式可以看出，在求广义电压矩阵的过程中，涉及到求源在 偶极子本身表面产生的切向场，而这个场和我们所选取的源的模型有很大 关系。模型选取的合适，可以获得较精确的结果。下面介绍几种常用的激 励源模型；万激励源，万函数激励源，磁环流激励源。 j 万激励源模型是种最常用的源模型， 矿，：附( x 在馈电点处 ( 2 - 4 8 ) r l 占( x ) = ： x 不在馈电点处 ( 2 - 4 9 ) c u 即源在振子本身的表面产生的切向散射场只在馈电点处有值，在其他地方 2 垒主兰壁茎兰璺圭兰垒丝兰一 为零a 则( 2 - 2 6 ) 式可化为： 肚眦) 辔出 ( 2 - 5 0 ) 2 磁流源模型【16 1 ：这是一种对同轴线激励源的逼近方法，但在这里同样 适用。 在k b p - t h e n f l a 9 21 ，以= e l s ef l a g = 0 ，以= 0 e n d i f 只= 只一f l a g i ? n d d o 该准则表明： 在f l a g = 0 时，y 。= 0 ，移相器的最小位不进位 在f l a g 一1 时，y 。= ，移相器的最小位进位 第r 1 个移相器的最小位进位与否不仅受到进位概率p ，和本点移相器结尾 相位九的约束，而l g i i 受相邻移相器的结尾概率的约束。文献“报道， 对于一个设计电平为一3 0 d b 的2 8 8 * 4 * 4 矩形栅格的圆阵进行了仿真，副瓣 电平抑制效果很好。 一i 微扰法。这也是一种基于随机馈相基础上的方法，是预加相位法和二 w 能值法的结合，首先取定一个微扰区间，如( o4 5 05 5 ) ，对每个单 元产生一个随机相位，加上理论上要准确移的相位，取得结尾概率，当这 个概率值在微扰区间内时，采用二可能值法，在微扰区间以外时，采用四 含五入法。 2 9 皇王登垫盔兰璺圭兰壁兰兰一 4 5 计算和结论 下面是计算仿真的结果，在预加相位的四舍五入法和微扰法中，因为 预加相位是一组随机的变量，这里用取随机数的方法来模拟这组变量，随 机数的分布为均匀分布。为了使模拟的结果可信，这里我对每种情况都做 了多次模拟。当然，模拟的次数越多结果也就越可信，可是我们不可能模 拟无限多次，受计算机硬件资源条件的限制，对每种情况根据计算的速度， 我分别取了不同的模拟次数。 数据表中各项的说明：馈相的方法我选择了四种，预加相位的四舍五 入法，微扰的方法，四舍五入法，相关抑制法。在模拟预加相位法的四 含二叵入法、微扰法和相关抑制法时，每次模拟时首先产生组随机变量， 这里对于所有的扫描角度都采用这一组随机变量值作为预加相位，记录下 所有扫描角度中的最大副瓣电平，作为本次模拟的副瓣电平值。最低副瓣 电平是指用模拟得到的副瓣电平中最低的一个；最高副瓣电平是指用模拟 得到的副瓣电平中最高的个；均值为计算得到的所有的副瓣电平的平均 值，这个值表示在这样的馈相方法和馈相条件下，最有可能得到的副瓣电 平值，当然这里是指用一同组随机预加相位扫描。一4 0 度可以得到的副瓣电 平的值。这里为了减小计算量，在扫描时只取了正向的扫描，但对于负向 扫描，这里的结论同样适用。 一1 6 单元，设计切比雪夫等副瓣电平为4 0 d b ，间距为0 5 ，扫描范 围是( 0 - 4 0 度) ，数字移相器位数5 。模拟计算5 0 次。 表4 馈相的方法 馈相的条件，其中为最小移相均值 最高副 最低副 量 ( d b )瓣( d b )瓣( d b ) 预加相位的预加相位随机区间( 0 一o5 ) a 2 53 32 352 68 四台五入法 预加相位随机区间( o5 一o5 ) 2 372 092 55 预加相位随机区间( 0 1 ) 2 342 19 92 54 随机馈相的预加相位随机区间( 一o5 05 ) 2 402 20 2：2 54 微扰法微扰区间( o4 5 ，05 5 ) 四盆五入 2 54 l 皇王壁垫奎兰堡圭堂垡兰蔓二一 二3 2 单元，设计切比雪夫等副瓣电平为- - 4 0 d b ，间距为o5 ，扫描范 珂是( 0 - 4 0 ) 度，移相器位数5 ，模拟的次数为5 0 次。 表4 2 随机的方法馈相的条件，其中a 为最小 均值最高副瓣最低副瓣 移相量 ( d b )( d b ) ( d b ) 颁加相位的四随机区间( 0 05 ) 2 62 7 2 5382 78 舍五入法 随机区间( 一05 o 5 ) 2 59 6 2 37 52 71 8 随机区间( 0 - 1 ) 2 562 392 70 2 髓机馈相的微随机区间( o5 - 0 5 ) 2 622 432 78 扰法微扰区间( o4 5 ，05 5 ) 四舍五入 一2 54 3 相关抑制法随机区间( 0 ，1 ) 2 33 2 062 52 三6 4 单元，设计切比雪夫等副瓣电平为一4 0 d b ，间距为05 ，扫描范 围是( 0 - 4 0 ) 度，移相器位数5 。 表4 3 馈相方法 馈相的条件，其中为最小均值 最高副瓣 最低副 移相量 ( d b )( d b )瓣( d b ) 预自日相位的四舍五随机区间( 0 05 ) 2 80 4 2 62 6 2 92 入 随机区间( 05 一o5 ) 2 802 622 9l 随机区间( o 1 ) 2 792 67 82 9o 随机馈相的微扰法 随机区间( 一o5 。05 ) - 2 82 4 2 69 2 2 90 微扰区间( o4 5 ，05 5 ) 2 q 舍五入 2 54 7 相关抑制法 2 59 32 31j 2 73 电子科技大学硕士学位论文 皇王型垫奎兰堡主兰堡坚一 图4 - 4 副瓣电平和单元数的关系 上面的计算结果图表可以看出： 1 四舍五八法对于单元数并不敏感。对于所计算的单元数显示出相同的 副瓣电平。这主要是因为，无论阵列有多少单元，其馈相的周期性误 差的情况都是相同的缘故。 2 对于预加相位的四舍五入法，相关抑制法，微扰法，这些方法都是基 于随机馈相基础之上的方法，获得较好的量化哥l 瓣抑制结果的基础是 大的阵元数，单元数越多，其方法的优越性越能体现出来，所以这几 种方法都是随着单元数的增加，其最大副瓣电平逐渐降低。 3 从上面的计算数据还可以看出，在预加相位的随机馈相法中，随机馈 相的范围与随机馈相对量化副瓣的抑制效果有很大的关系，在 ( 0 一os ) 内随机馈相对量化副瓣的抑制效果要比在( - o5 一o5 ) a 和 f o 1 ) 内随机馈的效果要好的多。 4 从本章的模拟计算中，还可以看出，随机馈相是以大的阵元数作为基 础的，在阵元数较少时，这种方法对量化副瓣的抑制效果荠不好，例 如从数据可以看出，在阵元数为1 6 时，随机馈相的方法并不比直接的 四舍五入方法对量化副瓣的抑制效果好。 p q 单元数不同时最大电平均值的曲线。作这个曲线主要是为了找到随机 馈相的应用范围，因为前面讲刘过，随机馈相是基于大的阵元数基础之上 的，究竟多少单元的阵列可以叫做大阵呢，这里通过计算得到这个范围。 下面的表为用随机馈相的四舍五入法计算的，随机馈相的区间为( 0 - 0 5 ) 。 表4 4 l 单元数最高副瓣电平( d b )均值( d b ) 最低副瓣电平( d b ) 1 6。2 3 5 2 53。2 69 电子科技大学硕士学位论文 3 22 54 2 632 78 6 42 632 802 9o 】2 82 8 22 9 】一3 02 2 0 0 一2 852 953 02 5 2 5 0一2 852 963 03 图4 - 5 最大副瓣宅乎与单元数的关系 从表4 - 4 和图4 5 可以看到，在阵元数为6 4 时，计算得到的最高 副瓣电平、均值和最低副瓣电平的值相差比较丈。阵元数在大于1 2 8 时， 这三个值已经很吻合，而且随着单元数的增加最高副瓣电平变化很小，说 明在阵列单元数约大于1 0 0 时，阵列单元数对副瓣电平的已经不再有影响。 从上面的分析可以抵触结论，当阵列单元数大于约1 0 0 时就可以看做是大 阵了。 小结 本章讨论了相控阵天线的量化副瓣问题，分析了量化副瓣产生的原 因，讨论了4 种方法6 种情况下的馈相对量化副瓣抑制的效果与单元数之 悯的关系。并给出了这6 种情况下模拟得到的最大副瓣电平的均值、最大 值和最小值，可以作为相控阵天线设计参考数据。本章还通过比较还得到 这样一个结论，即在阵列单元数约大于1 0 0 时随机馈相对副瓣电平的抑制 效果和单元数没有明显关系，在阵列单元数小于1 0 0 时，要考虑阵列单元 数的影响。 ， 皇兰型茎奎兰堡主兰堡丝苎一 第五章阵列的公差分析 在影响相控阵副瓣电平的几个因素中，阵列公差是最明显的一个。随 着低副瓣天线技术越来越受到广泛的重视，天线的误差分析电成了天线设 计中的重要组成部分，或者说正确的分析和控制公差已经成为低副瓣天线 实现的关键技术。阵列的公差一般可以分为安装公差和馈电公差。引起误 差的原因很多，例如，天线单元的安装误差，天线单元馈电通道之间的幅 度和相位误差( 功分网络的幅相误差，移相器的相位误差，由于温度等 引起的幅相误差等) 等，这些误差具有随机特性，很难具体的计算出这些 误差的影响，只能用大量的计算或统计的方法得到个统计值。本章计算 了一些情况下的误差的影响，比较了这些情况下误差的规律并给出了计算 的曲线和数据表。 5 1 公差分析、计算 23 图5 - l 线阵示意图 公差包括的因素很多，这里我只选择了三个通常考虑的因素进行计算 分析，包括安装公差分析( 只包括单元间的问距公差) 、单元馈电的幅度 公差、单元馈电的相位公差。 这里只对线阵加以考虑，对于一个n 元侧射线阵，如图5 1 ，假设阵 单元为各向同性的，不扫描，则阵的方向性函数为，： n 1 e ( 臼) = ，口删”8 ( 5 - 】) 皇王型丝奎兰堡主兰堡垒苎一 其中d 为单元间距，i 。为单元馈电电流，= 三箸 几 将公差代入到方向性函数中： 一1 e ( 口) = ( ，十，) p 删“咖8 e 芦“ ( 5 - 2 ) ，= 0 其中，是馈电电流幅度的公差，纪为馈电电流的相位公差，d 是 单元的水平安装公差。 因为这里的公差都是随机的，为了真实的反映误差对阵列副瓣的影 响，在计算时我采用了随机数来模拟这些公差，随机数为均匀随机数。另 外由于这些公差是随机的，我们不可能把所有的公差的情况都进行模拟。 当然模拟的次数越多，越能反映真实的情况，受计算机资源的限制，这里 的数据是模拟计算2 0 0 次的结果。 下面将从几个方面来讨论公差对阵列方向图产生的影响。 1 在不同的设计副瓣电平下，相同的公差对副瓣电平的影响。 下面讨论了一个1 6 元阵，考虑在不同的切比雪夫等副瓣电平的情况 下，褶同的安装公差、相位公差和幅度公差对最大副瓣电平的影响程度。 皇王型茎查兰堡主兰些堕苎一 安装公差为o0 0 3 5k相位公差为土l 。幅度公差为1 图5 - 2 不同设计副瓣电平情况下，公差对副瓣电平的影响 从上面的数据可以看出，副瓣电平设计的越低，公差对副瓣电平的影 响也越大。 2 相同的设计副瓣电平的情况下，不同的公差对副瓣电平的影响。 表5 - 4 1 6 单元，设计切比雪夫等副瓣电平一4 0 d b 间距半波，只考虑安装公差 安装公差为( ) ( ) 0 0 ( 1 900 0 l80 【) 0 2 70 ( ) 0 4 400 0 5 30 【) 0 6 2 计算副瓣电平( d b ) 一3 953 9l一3 853 78 3 72 3 68 副瓣电平升高( d b ) 0 509 l5 22 283 2 表5 5 1 6 单元设计切比雪夫等副瓣电平一4 0 d b ，间距半波，只考虑幅度公差 幅度公差为( ) 02 5o 5o7 5】 】2 5 153 计算副瓣电平( 一d b ) 3 9 ，2 4 3 84 73 793 683 673 6o 3 3 ，5 4 副瓣电平升高( d b )07 625 32 ； 32334 64 6 丧5 - 6 1 6 单元，设计切比雪夫等副瓣电平为一4 0 d b ，问距半波，只考虑相位公差 相位误差( 。) o5li2 5j5i7 52 3 汁算副瓣电平( d b ) 3 763 573 503 403 353 293 i7 9 副瓣电平升高( d b ) 24435 ( 60657i82 1 从表中的数据可以看出，在相同设计副瓣电平的情况下，公差越大 泔副瓣电平的影响也越大。 ，7 皇王型垫盔兰堡主兰垡堡塞一一 图5 3 相同的设计副瓣电平情况下， 3 不同位置的单元对公差的敏感程度 计算一个1 6 元阵，单元的间距半波， 元编号为从边缘向内，如图5 1 。 不同的公差对副瓣的影响 没汁等副瓣电平为一4 0 d b ，单 i 当单独一个单元有00 0 3 5 的安装公差，其它单元的公差为0 时 肘单个单元公差对阵列副瓣的影响情况。 表5 7 单元号 12345678 副瓣电平一d b3 99 93 99 73 9 ，9 53 9 ，9 0 3 98 4 3 9 ，7 03 95 2 3 94 6 f 副瓣电平升高d b ( j0 100 300 5o101 6030 4 8( ) 5 4 2 当单独一个单元有1 。的相位公差，其它公差为0 时，对副瓣的影响 情况。 表5 - 8 单元号12 3456 7 8 计算副瓣电平( 一d b ) 3 98 23 97 23 94 93 92 23 91 23 88 43 85 73 84 8 副瓣电平升高( d b ) 01802 805 l07 808 811 6 l4 3 l5 2 3 当单独一个单元有1 的幅度公差，其它公差为0 时，对副瓣的影响 情况。 表5 - 9 j 单元号 l2345 6 7 8 i 计算副瓣电平( - d b ) 3 983 983 973 963 943 93 l 3 92 83 91 6 l 刖瓣电平升高( - d b ) 0 202o 30406 06 90 ，7 2u8 4 皇乏型垫查兰堡主兰垡笙苎一 安装公差为00 0 3 5x馈电相位公差为1 。馈电幅度公差为1 图5 - 4 不同位置的单元对公差的敏感程度 可以看出，边缘单元比中心单元的公差对副瓣电平的影响小，这也 是可以理解的，因为，边缘单元的电流小，对方向图的贡献小，中心的单 元的电流大，对方向图的贡献大的原因。 5 2 小结 l 不同的设计副瓣电平对公差的敏感程度不同。设计副瓣电平越低，公 差对副瓣电平的影响越大。 2 相同的设计副瓣电平，公差越大对副瓣电平破坏程度越大，其中相位 公差的影响要严重些。 3 在阵列中，不同位置的单元的公差对副瓣电平的影响不同。越靠近阵 列中心，单元的公差对阵列副瓣电平的影响越大。所以在天线设计时， 对阵列中心单元的公差要严格要求，而对于边缘单元的公差相对可以 放松些。 4 在实际设计中，结合加工工艺水平，参考文中所给的数据，选择合适 的允许公差，以保证设计质量并节约成本。 皇王型茎查堂翌圭兰焦兰兰一 第六章相控阵簟元的软件仿真2 以 传统的天线设计一般是先采用经验公式得到设计数据，制作试验样 品，通过试验反复调节使天线达到指标要求。这种方法的设计周期长，成 本高。近年来随着计算机技术的普遍应用，出现了大量的电磁场计算软件， 在天线设计中采用e d a 技术，伎天线工程师从大量调试工作中解放出来从 事更有创造力的开发工作。现在天线的设计已经逐步实现了以计算机辅助 设计为主，试验调试为辅的工作模式。 有跟元法( f e m ) 是一种数值计算方法，他的基本思路是将整个求解 空间划为许多的小区域，用局部函数表示每个子域的场，每个子域中的场 通过接点相关联，整个场域形成了有子域接点组成的网格，通过定的激 励和约束条件( 如电磁场问题必须满足m a x w e n 方程) 求解网格上每个 接点的场分布，从而得到整个问题的全波解。有限元法求解问题的精度取 决于网格的疏密程度和网格的剖分质量。 6 1 a n s o f t 软件简介 美国的a n s o f t 公司于1 9 9 0 年推出了基于f e m 的复杂三维结构电磁场 仿真软件h f s s ( h i g hf r e q u e n c es t r u c t u r es i m u l a t o r ) 。h f s s 是能够 计算任意形状无源结构的电磁场问题。它采用自适应网格割分和自适应网 格加密技术、切向矢量有限元算法和自适应l a n c z o sf a d e