《信号及其描述》PPT课件.ppt

第一章信号及其描述,SignalandItsDescription,学习目标,学习测试的两个基本要素（测试信号和测试装置）之一测试信号的有关基本知识。了解掌握测试信号的分类以及各类信号的性质，重点掌握测试信号在不同域中的描述方法及其所反映出来的不同信息。,学习重点与难点,信号的分类，信号频域描述的数学方法，傅立叶变换的性质，典型信号的频谱。信号的频域描述和信号频谱的概念。,重点,难点,第一节信号的分类与描述第二节周期信号与离散频谱第三节非周期信号与连续频谱,学习内容,第一节信号的分类与描述,一、信息、信号、干扰,信息事物运动状态和运动方式的反映,信号信息的载体,干扰信号中除有用信息之外的部分,信息和干扰是相对的,同一信号可以反映不同的信息，同一信息可以通过不同的信号来承载,测试工作的实质就是：获取关于被测对象的测试信号，最大限度地排除信号中的各种干扰，最终不失真地获得关于被测对象的有用信息。,二、信号的分类,按信号的物理属性分机械信号、电信号、光信号等按信号的幅值是否随时间变化分静态信号和动态信号按自变量的变化范围分时限信号和频限信号按信号是否满足绝对可积条件分能量有限信号和功率有限信号按信号中变量的取值特点分连续时间信号和离散时间信号按信号随时间的变化规律分确定性信号和非确定性信号,信号按随时间变化规律的分类,可以用确定的数学函数表示其随时间变化规律的信号，包括周期信号和非周期信号两类。,1.确定性信号,周期信号每隔一定的时间间隔精确重复其波形的信号。非周期信号除周期信号以外的确定性信号称为非周期信号，包括准周期信号和瞬变信号两小类。,周期信号,正弦信号（简谐信号）,周期信号的三要素：,幅值：,频率：,初相位：,（T周期）,简单周期信号（正弦信号即简谐信号）,复杂周期信号（方波、三角波等）,准周期信号,非周期信号,瞬变信号,不能用确定的数学函数表示其随时间变化规律的信号，也称为随机信号或随机过程。包括平稳随机过程和非平稳随机过程两类。,2.非确定性信号,随机信号（平稳）,随机信号（非平稳）,三、信号的描述方法,时域描述,频域描述（主要讲授内容）,幅值域描述,白光的光谱,信号的时域描述与频域描述之间的关系,满足狄氏条件的周期信号，其中所包含的正弦分量可以由下面三角函数形式的傅里叶级数得到：,其中,（基频）,第二节周期信号与离散频谱,（周期信号的周期）,进行周期信号频谱分析的数学工具是傅立叶级数！,周期信号频谱（傅里叶级数）更为直观的形式（三角函数展开式）,其中,幅值谱,相位谱,n=0基波n=1一次谐波n=2二次谐波n2高次谐波,周期方波及其频谱,衰减性工程中常见的周期信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增加而减小的。为了简化设计、分析处理，通常可忽略较高次谐波的影响。,周期信号频谱的特点,离散性周期信号的频谱是离散的，由一系列离散的谱线组成，每条谱线对应于一个谐波分量。,谐波性每条谱线只出现在基频的整数倍上，不存在基频非整数倍的频率分量。,周期信号频谱的复指数形式展开式（了解）,欧拉（Euler）公式,从而有,周期信号频谱的复指数形式展开式,或,一般情况下为一复数，可表示成,式中,的实部,的实部,的模,的辐角（相角）,由于复数表示一个向量，因此周期信号可以看成是无穷多个向量的叠加。,正、余弦信号（单频）及其频谱,非周期信号的频谱可以通过对其进行傅里叶变换得到：,记作,称为的傅立叶变换，它表示了非周期信号的频谱。称为的傅立叶反变换或逆变换，两者组成傅立叶变换对。,第三节非周期信号与连续频谱,进行非周期信号频谱分析的数学工具是傅立叶变换！,非周期信号的频谱（傅里叶变换）一般为关于频率f的复数，可以表示成：,其中,的实部,的虚部,的模，幅值谱（密度函数）,的幅角，相位谱（密度函数）,傅里叶变换具有比例叠加、时移、频移、时间尺度改变、对称、微积分、卷积分等性质（见教材）。,非周期信号频谱的特点,非周期信号的频谱是连续的，其频谱中包含所有频率的谐波成分。,具有“单位频率宽度上的幅值”的含义，故非周期信号的频谱严格上应称为频谱密度函数（简称频谱）。,进行非周期信号频谱分析的数学工具是傅里叶变换，非周期信号的傅立叶变换就是其频谱。,非周期信号的谱密度为有限值，但各谐波分量的幅值为无穷小。,矩形窗函数及其频谱,抽样函数,例：求矩形窗函数的频谱。,单边指数衰减信号及其频谱,例：求单边指数衰减信号的频谱。,关于单位脉冲函数（函数）,函数的定义,函数的主要性质,若脉冲是在时刻激发的，则称为延时的函数，记为；若所激发的脉冲面积为，则称为强度为的函数，记为。,抽样性质,卷积性质,函数的频谱,函数具有无限宽广的频带，且在任何频率上的谱密度都是相等的。这种信号称为理想的白噪声。,由函数的性质和傅立叶变换的性质得到的结论：,时域频域,本章小结,测试包含两个基本要素测试信号和测试装置。为实现不失真测试，首先要通过傅立叶级数、傅立叶变换等数学工具对测试装置所要传输、处理、记录的信号进行必要的分析（包括时域、频域、幅值域分析等），然后根据信号的特征设计、选用适当的测试装置。对于动态测试来说，反映信号频率构成的频谱尤为重要，因为任何测试装置都有其特定的动态特性，对信号中不同频率成分有着不同的影响，二者应协调，否则将会得到失真的信号。不失真测试的实现取决于信号的工作频带