（无线电物理专业论文）微带滤波器的时域有限差分仿真研究.pdf

微带滤波器的时域有限差分仿真研究 无线电物理专业 研究生高红指导教师刘长军 时域有限差分法( f i n i t e d i f f e r e n c et i m e d o m a i nm e t h o d 简称 f d t dm e t h o d ) 是广泛应用于电磁学问题的一种时域电磁场数值计算方 法。白1 9 6 6 年由k s y e e 第一次提出以来经过三十多年的蓬勃发 展己经成为一种成熟的数值算法，应用范围也越来越广泛。今天，它 不仅在电磁散射、电磁兼容、生物电磁学等领域中得到了卓有成效的 应用，而且在天线、微波技术、光电子学等的应用中愈益受到重视。 近十年来利用时域有限差分法分析微带问题受到了人们的广泛关注 在这个领域已有大量论文和研究成果问世。 针对使用f d t d 分析具体电磁问题时存在编程复杂等问题，目前已 有许多软件公司开发出了基于时域有限差分法的计算电磁学软件。它 们具有友好的用户图形界面，定义模型和参数非常方便，受到了电磁 学研究者的普遍关注。论文结合国内外微带线数值仿真的发展趋势， 利用了一款电磁学计算软件，对微带线进行了时域仿真。在此基础上 对自行设计的微带滤波器进行了仿真计算，得到了s 参数等仿真结果， 将计算结果与理论值、实验数据做了详尽的分析与比较，探讨了软件 仿真微带线和微带滤波器器件的可行性。本学位论文针对目前微带器 件数值仿真中存在的诸如建模困难、编程复杂、效率低等问题，在仿 真过程中对微带线和滤波器的模型建立、激励设置、计算时间等问题 都做了较为详尽的描述，同时概括了该仿真软件使用方法和具体特点。 总体来说，从目前研究水平看，时域有限差分法具有仿真精度高、 一次时域计算代替频域上逐点计算等优点，时域有限差分法在微带线 和微带滤波器时域仿真方面具有较明显的优势。由于时域有限差分法 的强大功能和通用电磁学仿真软件的巨大潜力，基于时域有限差分法 的通用电磁学仿真软件在工程电磁学问题中占有重要的一席之地，具 有良好的应用前景。 关键词：时域有限差分法微带线 滤波器数值仿真 n u m e r i c a ls i m u l a t i o no f m i c r o s t r i pf i l t e rb y f i n i t e d i f - f e f e n c et i m e d o m a i nm e t h o d m a j o r ：r a d i op h y s i c s gr a d u a t es t u d e n t ：g a oh o n ga d v i s o r ：l i uc h a n 由a n f i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m a i nm e t h o d ( f d t d ) i so n eo ft h em o s t p o p u l a rt i m e d o m a i nm e t h o d si n n u m e r i c a l l ys o l v i n ge l e c t r o m a g n e t i c p r o b l e m s f i r s t l yp r e s e n t e db yk s y e ei n1 9 6 6 ，i th a sg r o w nu pi n t oa m a t u r en u m e r i c a l a l g o r i t h m i n p a s tt h i r t yy e a r s i t a l s oh a sw i d e a p p l i c a t i o n si np r a c t i c a lp r o b l e m s c u r r e n t l yi th a sb e e nu s e dn o to n l yi n e l e c t r o m a g n e t i cs c a t t e r i n gp r o b l e m s ，e l e c t r o m a g n e t i cc o m p a t i b i l i t y ， b i o e l e c t r o m a g n e t i ep r o b l e m s ，b u ta l s oh a sb e e np a i dm o r ea t t e n t i o nb y r e s e a r c h e si na n t e n n ad e s i g n ，m i c r o w a v et e c h n o l o g y , o p t o e l e c t r o n i c sa n d o t h e ra r e a s i nr e c e n tt e ny e a r s ，r e s e a r c h e sh a v ea p p l i e df d t dt os o l v e m i c r o s t r i pp r o b l e m sa n d t h e r ea r em a n yp r o d u c t sa n d p a p e r si nt h a ta r e a t os o l v et h o s ep r o b l e m sw i t h o u tt h e c o m p l e x i t yo fp r o g r a m m i n g ， t h e r ea r e m a n yc o m p a n i e s w h i c hh a v e d e s i g n e de l e c t r o m a g n e t i c c o m p u t a t i o n a ls o f t w a r e t h e yh a v ef r i e n d l yu s e ri n t e r f a c e a n di t i sv e r y c o n v e n i e n tt od e f i n ec o m p u t a t i o n a lm o d e l sa n dp a r a m e t e r s t h e yh a v e b e e np a i dm o r ea t t e n t i o nb ym a n yr e s e a r c h e r s w i t ho n es o f t w a r e ，t h i s p a p e ra i m sa tt h et r e n do fm i c r o s t r i pl i n e ss i m u l a t i o na n dt h em e t h o dt o s i m u l a t em i c r o s t r i pl i n e si nt i m ed o m a i n a st h eb a s i so ft h o s e i th a sa l s o b e e nu s e di n s i m u l a t i n gm i c r o s t r i p f i l t e r sw h i c ha r e d e s i g n e db yt h e a u t h o r b yc o m p a r i n gm e a s u r e dd a t aw i t ht h et h e o r e t i ca n a l y s i sa n dt h e s i m u l a t e dd a t a ，t h e f e a s i b i l i t y o f u s i n g t h i ss o f t w a r et os i m u l a t e m i e r o s t r i pf i l t e ri sd i s c u s s e d i nt h i st h e s i s ，t h ep r o b l e m ss u c h a sd e f i n i n g m o d e l d e f i n i n gs t i m u l a t i o n ，c o m p u t a t i o n a lt i m ea n d o t h e r sw h i c he x i s ti n s o l v i n gt h o s ep r o b l e m si ns t i m u l a t i n gm i c r o s t r i p s u c ha st h ed i f f i c u r i e s i n d e t i n i n g m o d e ls ，t h ed i f f i c u l t i e si n d e f i n i n gs t i m u l a t i o n ，i n e f f i c i e n t c ( 1 l l l p u t a t i o n a n ds no n a r cd e s c r i b e d t h e u s i n g m e t h o d sa n d c h a r a c t e r i s t i c so ft h a ts o f t w a r ea r ea ls od i s e u s s e d i n g e n e r a l f d t d h a st h e a d v a n t a g e s i n s i m u l a t i n gp r o b l e m s ， i n c l u d i n gt h eg o o dp r e c i s i o na n du s i n gt i m ed o m a i nc o m p u t a t i o n o n c et o r e p l a c em a n yt i m e sc o m p u t a t i o n i n f r e q u e n c yd o m a i n f d t dh a s t h e d i s t i n c t a d v a n t a g e s o n s i m u l a t i n gm i c r o s t r i p f i l t e r si nt i m ed o m a i n b e c a u s eo ft h e p e r f e c t f u n c t i o n sa n d g r e a tc a p a b i l i t i e s ，t h es o f t w a r e ， w h i c hi sb a s e do nf d t d ，h a s a g r e a t f u t u r ei n c o m p u t a t i o n a l e l e c t r o m a g n e t i c s k e y w o r d s ：f d t dm i c r o s t r i pl i n e f i l t e rn u m e r i c a ls i m u l a t i o n 申明 本人申明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进 行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特 别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得四川大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的 同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示谢意。 本学位论文成果是本人在四川大学读书期间在导师 指导下取得的，论文成果归四川大学所有，特此申明。 四川大学无线电物理专业硕士生：高红 j 导师签名：驯砍孕 二零零四年五月 叫j i l 火学硕士学位论文 第一章前言 众所周知电磁现象是广泛存在的，其中一些来源于自然界，例如 闪电、星体辐射等，另一些是由人为方式产生的，例如无线电波传播、 电磁成像等。1 8 7 3 年麦克斯韦( m a x w e l l ) 在对宏观电磁现象的规律 进行分析总结的基础上，建立了电磁场基本方程。它揭示了电场和磁 场之间，以及电磁场与电荷、电流之间的相互联系，是一切宏观电磁 现象所遵循的普遍规律，成为目前我们分析研究电磁场问题的基本出 发点。 但是实际电磁场问题是十分复杂的电磁波在实际环境中的传播 过程也是很复杂的，例如各种复杂目标的散射，在波导和微带结构中 的传播等等。实验和理论分析计算电磁波的特性是我们分析问题的两 种主要手段。但是通常只对一些简单的问题我们能够得到解析解。因 为实际环境的复杂性，往往需要通过数值模拟得到具体环境下的电磁 波特性。随着计算机技术的发展，在电磁场与微波技术学科，以电磁 理论为基础，以高性能计算机技术为手段和工具，利用计算数学提供 的各种方法，诞生了一门解决复杂电磁场与微波工程问题的学科一 计算电磁学。其中主要方法有：属于时域技术的时域有限差分法”“”， 属于频域技术的矩量法、有限元法，属于高频技术的几何绕射理论和 绕射物理理论。由于各种方法都有自己的特点和局限性。在实践中又 经常把它们相互配合使用。在下面的学位论文中主要讨论与本学位论 文相关的算法一一时域有限差分法( f d t d ) 。 时域有限差分方法自创立以来，经历了一个高速发展的过程，经 过三十多年的发展已经成为一种成熟的数值算法，应用范围也越来越 广泛。而凡基于时域有限差分法的应用电磁学软件的开发也受到了许 z 软什公t d 的1 r 桃1 1 i 已7 ry l ：多软什公司门：发出了基于时域有限差 分法的计算电磁学软件。它们具有友好的用户图形界面，定义模型和 参数非常方便，能够将研究者从繁琐的程序代码中解放出来，受到了 电磁学研究者的普遍关注。目前国外基于时域有限差分算法的电磁学 仿真软什种类很多，应用在各个领域。主要分为通用软件和专用软 四川火学硕士学位论文 件。应用较广的通用软件包括该仿真软件“1 、o f d t d 9 0 、e m u f d t d 、f d t d s 0 1 v e r 等，专用软件有e m a 系列软件、a p s i m 系列软件、e z f d t d 、 l c 一2 9 等。本学位文主要介绍该仿真软件软件的特点及其在微带线以 及微带滤波器仿真计算中的应用。 在这里我们先筒略了解一下其余电磁学仿真软件的特点和时域有 限差分算法( f d t d ) 的原理及应用。因为了解其余电磁学仿真软件的 特点有利于我们对比仿真软件的优缺点，而这些软件是基于时域有限 差分法的软件，清楚理解时域有限差分法的原理和应用范围对我们来 讲也是很有必要的。 1 1 选题依据及研究意义 1 1 1 时域有限差分法软件的研究动态 近些年来，基于时域有限差分法的电磁学仿真软件相继被开发出 来，以下就互联网上目前流行的一些时域有限差分软件n 1 的功能及特 点做一些基本的介绍。 a p l a c 7 5 0 ，它的运行环境为w i n d o w s 9 5w i n d o w s 9 5 n t ，u n i x 系 统，学生版本可从下列地址下载h t t p ：w w w a p l a c h u t f i a p l a c 。 a p l a c t 7 5 0 是由芬兰赫尔辛基技术大学电路理论实验室和诺基亚移 动电话公司联合丌发的电磁学仿真软件。它是一个面向对象的系统仿 真和设计软件，可进行从d c 至微波波段的系统建模，包含模拟数字 通信系统的仿真和设计以及求解三维电磁场问题的f d t d 仿真模块。 它可以根据要求得到某一立体或平面区域的电磁场分布图，辐射方向 图和稳态功率、s 参数、s a r 等结果。 e m a 3 9 ( h t t p ：w w w c s n t i e t e m a d e n e m a 3 d h t m l ) 它是一种基于 f d t d 的求解三维i 乜磁场问题的仿真软件。它可以在多种操作系统中使 用，工作平台可以为s g i ，s u n ，h p ，r s 6 0 0 0 等。在该公司的宣传 网页h t t p w w w c s n n e t e m a d e n s w p r o d u c t s h t m l 上对它有较为 详细的介绍。e m a 3 d 是由e 1e c t f om a g n e t i c a p p l i c a t i o n si t i c 开发 的。它的许多功能类似于改仿真软件和l c 。其激励源的方式有电压、 2 阴川大学硕士学位论文 电流、电流密度、磁流密度、电场、磁场及平面波；可以使用子网格： 介质可以是有耗、不均匀、非线性、时变、频率有关甚至各向异性介 质；采用t d u r “、p m l 等吸收边界条件。 t o y f d t d 是网上很少的公布源代码的几个f d t d 程序之一，它的特 点是程序的可读性好，但功能有些单一，只能输出几个有限位置上的 场量，在使用中具有很大的局限性。该软件的详细介绍见 h t t p ：g f s 1 c s e u 1 1 n e d u t o y f d t d t o y f d t d h t m l 。 1 e m u f d t d ( h t t p ：w w w b r u n e l a c u k r e s e a r c h f d t d e m u g u i d e o o c o n t e n s h t m l ) 是由英国布鲁诺大学电子和计算机工程系开发的三 维电磁场通用仿真软件，由英国学院委员会免费提供给教学和科研机 构使用。其主要特点是采用并行f d t d 算法，简便快捷。主要应用于分 离或集成微波电路的设计、雷达反射截面预测、电离层和等离子体散 射、集成光学系统、电磁计量学、电磁兼容、天线设计等等。 q f d t d 9 0 ( h t t p ：i t o h e e u c l a e d u y q i a n f d t d h t m l ) 是由加 州大学电子工程系_ 丌发的一种电磁场仿真软件。用f o r t r a n 9 0 编码， 支持大多数计算机平台如微机、工作站。主要适用于天线，c p w ( 共 面波导) ，c p s ( 共面线) ，槽状线，电介质波导，微带低通滤波器、微 带分支线耦合器等各类电磁学仿真问题。q f d t d 9 0 还提供源程序代码， 便于用户升级。 x f d t d 是利用时域有限差分法的图形用户界面电磁场问题计算软 件浚仿真软件是利用时域有限差分法的图形用户界面电磁场问题计 算软件，它是由r e m c o m ( h t t p ：w w w r e m c o m i n c c o m ) 公司推出的， 该仿真软件的运行环境为w i n d o w s 9 8 2 0 0 0 n t ，u n i x 操作系统。它具有 成熟的用户界面和电磁场问题计算模块，是目前应用较广泛的时域有 限差分仿真软件之一。它适用于散射，辐射等各类电磁场问题计算， 它具有多种功能，包含瞬态近一远场外推，亚网格技术( s u b g r i d ) ， 介质可以足- 仃耗介质，磁化铁氧体：可用以分析生物体对电磁波吸收 特性( s a r ) ，螺旋及微带天线，天线阻抗的频率特性移动电话场强 分布细导线及s 参数计算和r c s 计算。该仿真软件允许直接输入二、 四川大学硕士学位论文 三维c a d 文件并加以编辑处理。另外，r e m c o m 公司还提供多处理器计 算模块( m p m ) ，能大幅提供计算速度。 q u i c kw a v e3 - d 是由波兰华沙大学开发的通用电磁场仿真软件。 它善长处理不均匀、非线性、损耗、各向异性材料和不规则形状物体 的电磁场问题。 1 1 2 本文的主要目的 从以上分析可以看出：由于电磁学仿真软件在解决电磁学实际应 用问题中具有较强大的功能，它能够满足用户的基本需求，而且在实 际的使用操作中也是比较简单易行的。 对于一般的用户，由于实际问题的复杂性及实际工作中的需要， 针对每一个特定的计算电磁学问题编制一个相应的程序是很不实际 的。这相对来说是一件比较繁琐的任务，因此学习使用功能强大的计 算电磁学通用商业化软件是非常重要的。它能将研究者从繁琐的程序 代码中解放出来，迅速有效的解决工程中遇到的电磁学问题，还有助 于一般的用户形象直观的了解时域电磁场分布。另一方面，对于高级 用户来说，除了工作方面的实用性之外，学习目前国际上流行的计算 电磁学仿真软件，了解它们的组成模块和设计方法，有利于高级用户 开发出适用于自己研究的，效率更高的专用软件，有利于提高国内计 算电磁学仿真软件的研发水平。总之，通用计算电磁学仿真软件适用 于电磁仿真的许多方面，对于科研、工程、教学都有一定的实用价值。 1 1 3 本文的主要研究内容 本学位论文针对一款仿真软件在电磁学仿真计算中的使用方法以 及输入和输出文件的特点和功能等问题做了详细的介绍，并利用它对 微带线及微带滤波器进行电磁学数值仿真，并对仿真结果进行分析。 目前，滤波器”l 已经在射频( r f ) 模拟电路中得到了广泛应用， 对射频滤波器的设计及性能参数的分析与仿真也受到了广大工程技术 人员的关注，要求滤波器具有优良的特性，如带外抑制度高、成本低 4 四川大学硕：e 学位论文 等。本学位论文结合通用仿真软件对微带滤波器进行了时域仿真，给 出了滤波器的时域特性，s 参数等，借此分析微带滤波器的参数特性， 对生产加工起到了指导作用，符合实际工程设计需求。 通过对微带线和微带滤波器的仿真，不仅得到了它们的s 参数等 重要结果，而且使我们对通用软件在功能和用法上有了深入了解：它 们适用于各类电磁场问题计算，而且在用法上，简单易行。 以仿真微带滤波器为例，参数的设置和输出主要包括以下几方面： 1 ) 微带滤波器的几何模型的建立。 2 ) 吸收边界条件的设置。 3 ) 激励源的设置。 4 ) 输出指定而的电磁场时域分布。 5 ) 输出指定端口的s 参数。 在本学位论文的第二章对仿真软件的用法做了详细的介绍，在第 二章的下半部分和第三章中利用它分别对微带线和微带滤波器进行时 域仿真，并将仿真结果与网络分析仪实测结果进行分析对比，探讨了 仿真微带线和微带滤波器的可行性即准确性。第四章对全文的内容做 了简要的概述，得到了结论。 1 2 时域有限差分法基本知识 1 2 1 时域有限差分法的原理 1 9 6 6 年k s y e e 发表了他的的著名论文“n u m e r i c a ls o l u t i o i l o fi n i t i a l b o u n d a r y v a l u ep r o b l e m si n v 0 1 v i n gm a x w e l l s e q u a t i o ni n is o t r o p icm e d i a ”，用后来被称为y e e 氏网格的空间离 散方式，把带时间变量的m a x w e l l 旋度方程离散为差分格式，并成功 地模拟了电磁脉冲与理想导体作用的时域响应。这就标志着时域有限 差分法( f i n i t e d i f f e r e n c et i m e d o m a i nm e t h o d 或f d t d ) 的诞生。 后来经过一批科学家的不断改进，经历近2 0 年的发展逐渐走向成熟。 时域有限差分法”i 是以麦克斯韦方程为基础，通过将麦克斯韦方 程中的两个旋度方程在直角坐标系中展丌成六个标量场分量的方程， 四川大学硕士学位论文 再将问题空间沿三个轴向分成很多个网格单元，每个单元长度作为空 间单元。用有限差分式表示关于场分量对空间和时间变量的微分，得 到了f d t d 基本方程。具体过程如下： 塑+ v 一e ：o 协 丝一v 一h ：一了 o t 百= k t h 西：s 西 在直角正交坐标系，( 1 a ) 和( 1 b ) 等效为下述标量方程组： o b 。8 e ：8 e ， a la va z 8 b 。a e 。8 e ： 魂8 za ) c o b ：8 e 。a e ， e t孰融 a d 。8 h ：o h v。 a ca 、7a z “ o d , a h ，0 h ：， 8 t8 z缸” o d , ：o h , 一o h = 一， 西缸却 。7 ( 2 a ) ( 2 b ) ( 2 c ) ( 2 d ) ( 2 e ) ( 2 f ) 将i ；1 题空间沿三个坐标轴分成很多网格单元，用缸、y 、z 分 别表示网格单元沿三个轴向的长度，用f 表示时间增量。假设网格单 元某顶点的坐标为( x ，y ，z ) ，则这一点的坐标可以用如下的参量表示 为：( f ，k ) = ( i a x ，y ，k a z ) 。考虑时间因素，则该点的函数 可表示为f “( f ，j ，尼) = f ( i a x ，j a y ，k a z ，n a t ) 。这里设f ，k 和n 均为 整数。然后用中心有限差分式来表示函数对空间和时间的偏导数。根 6 曲 0 曲 1 1 l 1 q n q q 四川大学硕士学位论文 掘以上原理，由( 2 a ) 可以推出： 钟孙+ ；，七+ 互1 ) 一硝文“+ j 1 ，+ ；) e ；( f ，+ ；，七+ 1 ) 一e ；( f ，+ ；，七) e ：( f ，j + l ，七+ i 1 ) 一e ：( f ，豇+ ；) j ! 一一，e - - - - - - - - - - - - - l 血 缈 类似的得( 2 b ) 和( 2 c ) 的差分方程。 由( 2 d ) 可得： d ：( f + 1 ，j ，t ) 一d ：一i ( f + ：，j ，女) a t 堕生! 尘! 二壁生! 二盐一堕生竺：兰二堕堕：竺二是 ” 竹：( = l ， ) 同法得( 2 e ) 和( 2 f ) 的差分方程。 为了实现空间坐标的差分计算，并考虑电磁场在空间相互正交的 关系，在基本网格单元上六个场分量位置如图1 1 所示： 7 四川大学硕士学位论文 图1 1 基本空间单元上场分量图 在实现f d t d 算法时，随着时问步的增长，保证算法的稳定性 是一个很重要的问题。数值解是否稳定取决于时间变量步长a t 与空间变量步长( a x ， y ，az ) 之间的关系。在三维f d t d 法 中，数值稳定性条件为： a t 芹；= = i = ；亨兰= i 亍= 亏焉 ( 3a ) v 0 堪 埘+ 妣讲+ 铒埘 、 其中v = l ( e t t ) 17 2 为电磁波在媒质中的传播速度，x ，y 和z 是空 间步长。 因此对非均匀媒质构成的计算空间，采用如下的数值稳定性条件： a s ，冬 v 。4 n ( 3 b ) 其中v 。为计算空i a j 中电磁波的最大传播速度，n 为空间维数。 四川大学硕士学位论文 1 2 2 时域有限差分法的特点及应用 时域有限差分法自创立以来之所以得到迅速的发展，在电磁散射、 微波传输线和谐振腔、电磁兼容性分析及生物电磁学等领域获得了广 泛的应用，取得了令人瞩目的成绩，我们认为这些是与它的几个主要 特点密切相关的。抽象的讨论时域有限差分法的特点即优点可能会让 我们感到不易理解甚至有些枯燥，那么我想从时域有限差分法在某个 领域的实际应用中来探讨它的特点可能会比较直观而且更为生动。所 以就时域有限差分法在电磁兼容性分析中的应用做一个简单的介绍。 电磁兼容性( e l e c t r o m a g n e t i cc o m p a t i b i l i t y ) 简称e m c ，是指电子、 电器设备或系统在预期的电磁环境中，按设计要求工作的能力。国内 外有许多专家学者长期从事这方面的工作，目前也有许多学者采用时 域有限差分法来分析电磁兼容【3 】问题。电磁兼容本身是一个复杂的电 磁问题，特别是对整个系统内的设备进行分析时，每个设备都要向外 辐射电磁场，而且设备之间的连线错综复杂也是一个不可忽视的电磁 干扰源。如果采用矩量法来建模的话对整个系统建模是很困难的，而 时域有限差分法是建立在电磁问题普遍适用的麦克斯韦方程之上的， 因此解决问题的方法具有通用性，各个问题的不同仅在于电磁参数和 模型结构的不同，而没有方法上的差异，因而在解决电磁兼容问题中 具有良好的适用性。而且在电磁兼容分析中，一般都很关心各个设备 辐射频谱，因为正是由于各个设各的宽频特性才造成了对其它设备的 干扰，而时域有限差分法是一种时域方法，一次计算就能够获得各个 时刻的电磁场值，通过傅立叶变换可以得到频谱响应，而像矩量法， 一次计算只能得到单频响应，而不能得到宽频信息。 从这些我们可以看出时域有限差分法具有程序通用性好、直接时 域计算和一次计算可得到宽频信息等显著优点。 9 叫川大学硕士学位论文 第二章时域仿真软件的概述及其在微带线模拟中的应用 2 1 时域仿真软件的概述 本学位论文中采用了基于时域有限差分算法( f d t d ) 的图形用户界 面电磁场问题计算软件，它可以在工作站和p c 机上运行，操作系统为 w i n d o w s 9 8 2 0 0 0 n t ，u n i x 系统，它也可以在g r a p h i o s ，i b mr i s c ， h e w l e t t p a c k a r d ，s u ns o l r f is ，d e cd i g i t a lu n i x ，s c ou n i x 和l i n u x u n i x 操作系统下运行。它适用于散射，辐射等各类电磁场问题计算， 具有多种功能，包含瞬态近一远场外推，亚网格技术( s u b g r i d ) ，介 质可以是有耗介质，磁化铁氧体；可用以分析生物体对电磁波吸收特 性( s a r ) ，螺旋及微带天线，天线阻抗的频率特性，移动电话场强分 布细导线及s 参数计算和r c s 计算。 主要特点 1 ) 建立模型和输入p d t d 计算参数通过下拉菜单弹出的选项卡，系 统自动生成g e o m e t r y 文件和p r o j e c t 文件。g e o m e t r y 文件中的计算模型 可由多个目标单独定义并进行组合，网格均为立方体，并可设置相对 于主网格尺寸大小1 3 ，i 5 的亚网格，对于1 2 8 m 内存的计算机允许建立 的网格数是三百万个，可定义1 4 种不同电介质，电导率等电磁参数的 介质材料，设定好的模型可通过三维动态显示。 2 ) 电磁计算问题的输出结果可通过界面显示。它可以绘制各类参 数曲线，并可以显示系列时间步长的电磁场变化。利用f d t d 一次计算 就可以得到宽频结果，还可得远近场值，辐射方向图和功率，天线阻 抗和增益，端口s 参数，s a r 及稳态场数据。还可以取点进行点的抽样 观察。得到场分量随时间变化的曲线图。 3 ) 激励源的类型包括多种激励类型。 4 ) 边界处界处理可选择p e c ，p m c 和吸收边界条件，吸收边界条件 包括l i a 0 氏边界条件和完全匹配p m l 边界。 1 0 四川大学硕士学位论文 2 2 软件的基本使用方法 利用时域有限差分法分析电磁学问题时首先就要选择合适的计算 空间并划分网格然后在已选定的空间中利用赋予相应电磁参数的网 格来近似模拟整个计算空间内的物体和电磁环境。使用该软件仿真的 第一步是设定计算空间的三维网格数目大小和单位网格大小，网格的 尺寸单位可以采用公制和英制两种单位。网格尺寸的选择有一定的要 求，包括同时满足时域有限差分法计算精度的要求和能够较精确的模 拟空间物体的要求。为了达到时域有限差分法计算精度的要求，我们 一般令网格的尺寸小于十分之一工作波长，另外还需要根据被模拟物 体的实际尺寸来调节网格大小。 设立了空间网格数和网格大小后，该时域仿真软件提供了多种方 式建立计算空间内的物体模型，包括从另一个g e o m e t r y 文件导入已有 的物体模型，可以从已有的基本目标库中调用一些基本形状的几何体 包括长方体、平板、圆柱体、球体、细导线，对它们赋予相应的电磁 参数，还可以根据用户自己的实际需要自定义其它形状的目标体。 当建立好几何模型后，我们需要建立相应的p r o j e c t 文件来设置一 些计算所需的参数。这些参数包括激励源的位置和类型、计算时间步 数、边界条件等。p r o j e c t 文件中允许设置的激励源的类型包括高斯脉 冲、高斯调制脉冲、正弦激励及用户自定义等各种激励类型。而激励 点的馈源设置又分为串联电压源和并联电流源等两种规格。另外还需 要设置计算空间的吸收边界条件以便能够在有限的计算空间内模拟在 无限大空间内的电磁波作用过程。边界处理可选择p e c ，p m c 和吸收边界 条件，吸收边界条件包括l i a o 氏边界条件和完全匹配p m l 吸收边界。 g e o m e t r y 和p r o j e c t 文件相继建立后，就可以根据实际工作的需要 设定输出参数项。该软件提供多种输出结果，这在前文已经提到过， 在微带线和微带滤波器的仿真计算中我们主要关注的输出结果包括： 在特定截面的瞬态电磁场分柿图，端口s 参数，在特定截面的稳态场分 布图等。完成以上工作后就可以开始仿真计算了。 四j i l j c 学硕士学位论文 2 3 仿真软件中微带线的计算 微带线和微波固体器件结合起来构成的混合型微波集成电路， 我们简称为微带电路1 。它通常用于分米波段至毫米波段的频率范 围。而对微带电路，只要保证精确的印制工艺( 这是比较容易做到 的) ，就可以得到较高的电路质量，因此目前实际使用的大部分微波 集成电路都是微带电路。实用的有源微带电路都是微带线和微波固 体器件相结合所构成。 在微带电路中，电路是出微带线构成的，由于微带电路的广泛 应用使得微带线的电磁特性受到了广泛的关注。近十年来，f d t d 在分析微带问题中己有大量的应用”“。本学位论文中利用仿真 软件对微带线终端丌路、短路、接匹配负载三种情况进行模拟计算 对利用仿真软件仿真计算微带线做了一个较为详细的叙述，目的是 借此分析仿真软件对微带线仿真的可行性。 2 3 1 微带线模型建立与参数设置 以长为6 4 m m 的一段微带线为例进行计算微带线参数设置如图 2 1 中所示，其中r = o 2 m m ，h = l m m ，i = 2 m m ，w 2 = 1 4 m m ，介质的相对 介电常数为2 5 ，微带的特性阻抗为6 3 欧姆( 在3 0 h z t 作频率下) 。 图2 1微带线的截面结构图 计算域网格范围：x ：1 ，4 0 0 ：y ：1 ，15 0 ：z ：1 ，1 2 0 。空间变量步长 占= ax=ay = az = 0 2 m m ，c 一为自由空间波速，计算时间步为4 0 0 0 步。 微带线在计算域内的位置范围：x ：4 0 ，3 6 0 ：y ：4 0 ，1 1 0 ：z ：4 0 ，4 7 。 四川大学硕士学位论文 入射波采用高斯脉冲脉冲宽度f = 1 2 5a t ，激励点的馈源设置采用了 串联电压源形式，设定激励源的阻抗等于微带线的特性阻抗。激励源 的高斯脉冲波形如图2 2 所示： t i m ed o l a i n l 05 0 01 0 0 01 5 0 0 t l m e ( p s ) f r e q u e n c yd o m a i n 、 、 t i 、 k p 气。ij r 。r 05 01 0 01 5 0 f r e q u e n c y ( g x z ) 图2 2 激励源波形图 微带线在几何文件中的模型如图2 3 所示： 图2 3 微带线在软件中的几何模型图( 俯视图) 图中白色部分分别为微带线的= ；：属导带和金属接地板部分，它们 的厚皮在这m 等于o 2 r a m ，即为一个网格的厚度。导带和接地板之间 寻o啪啦亏；啪嘞啦m 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 n n n 吼0 o o 0 0 ， 叫川大学顶：i 学位论文 的部分即图中灰色部分为介质部分，厚度为1 m m ，即为5 个网格的厚度。 激励设置在贴近接地板并与自由空间相接的第一个网格上，激励源的 上方设置了一个矩形金属块连接到导带。 微带线激励设罱如图2 4 所示。图2 4 中显示了微带线在y = 7 5 网格 处和x = 4 0 网格处的剖面图。 图2 4微带线的激励设置 2 3 2 吸收边界条件的选择 在该仿真软件中计算空间的吸收边界可以选用完全匹配p m l 边界 或l i a 0 氏吸收边界条件。 l i a 0 氏吸收边界因其公式简洁，反射率较低，对入射波的方向性 不敏感而得到了较为广泛的应用。完全匹配层( p e r f e c t l ym a t c h e d l a y e r ，p m l ) 是由b e r e n g e r 于1 9 9 4 年提出的。它通过在f d t d 区域 截断边界处设置一种特殊介质层，使该层介质的波阻抗与相邻介质波 阻抗完全匹配，因而入射波将无反射地穿透分界面而进入p m l 层。由于 p m l 层为有耗介质，使进入p m l 层的透射波将迅速衰减，即使p m l 为有限 厚度，它对于入射波仍有很好的吸收效果，p m l 是一种常用的吸收边界 条件。 为了选择合适的吸收边界，我们来测试两种边界条件的使用效率。 为了节约计算时问，以一段尺寸较短的终端短路的微带线计算为例。 计算域网格范围：x ：1 ，1 4 0 ：y ：1 ，15 0 ：z ：1 ，1 2 0 。空间变量步长占= ax=ay = az = 0 2 m m ，c o 为自由空间波速，计算时间步为1 6 0 0 步。微带 线在计算域内的位置范围：x ：4 0 ，1 0 0 ：y ：4 0 ，1 1 0 ：z ：4 0 ，4 7 。入射波 阴川大学硕士学位论文 采用高斯脉冲，脉冲宽度f = 1 2 5 t ，激励点的馈源设置采用了串联 电压源形式，设定激励源的阻抗等于微带线的特性阻抗。激励源的高 斯脉冲波形如图2 5 n 示： t i m ed o m a i n j 02 0 0 4 0 0 f i 0 0 t i m e ( p s ) 管 f r e q u e n c yd o m a i n 、 、 、 o5 01 0 01 5 0 f r e q u e n c y ( g h z ) 图2 5 激励源波形图 使用两种吸收边界计算所得的s 。参数如图2 6 所示： s ld b 1 0 5 o 咕 - l n q 5 2 0 l1厂、 v 1 | ( a ) 2 0j o f r e q u e n c yg h z o小啪专；啪嘞哪啪 1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 o o 0 o 0 o 0 0 o o 卜 州川人学颂i ：学位论文 、i，、。_ 1 | ( b ) 图2 6 分别选用两种吸收边界计算所得的s ，参数( d b ) ( a ) p m l 边界条件计算结果；( b ) l i a o 氏吸收边界计算结果 本问题的计算使用一台p c 机，c p u 为a m da t h l o i l ，主频为1 7 g h z ， 内存7 6 8 m 。采用l i a o 氏吸收边界完成该计算所需的时间是1 3 分钟，采 用p m l 吸收边界完成计算所需的时间是1 小时4 0 分钟。而且从s 参数图中 我们可以看出采用两种吸收边界对计算精度的影响不大，但在计算时 间上有明显的差别。因此在以后的本论文的其它计算中均采用l i a o 吸 收边界条件。 2 3 3 微带线终端开路情况下的计算及分析 微坩线j r 路i i 、f 模终端如图2 7 n 示。 6 叫川人学硕上学位论文 图2 7 微带线终端_ 丌路模型 模型建立和参数设置已在2 3 1 中详细介绍过，得到的开路情况下 的s 参数图如图2 8 所示。 s ，l id b 们 o - o 5 1 5 、一 | f r e q u e n c y g h z 图2 8 微带线终端丌路的s 。参数 入射波为正弦激励，频率为4 g h z 时微带线终端开路情况下的稳 态场分布如图2 9 所示，计算时自j 步为4 0 0 0 步。 四川大学硕：l 学位论文 图2 9 微带线终端开路时的稳态场( e ，分量幅值) 从计算所得的s 。参数图可以看出，低频情况下( 观察o 至5 g h ：范围) 计算结果与理论分析吻合的很好。而当频率过高时，s 参数曲线偏离了 理论分析结果，据分析主要原因是当频率大于临界值厶“时，微带线 中的传输模式不是t e m 模式，而是混合模，这时微带线的色散特性“” 不能被忽略，另外高频辐射的影响也是不可忽视的，所以只有当频率在 一定范围内时。计算才能满足一定的精度。临界频率的定义与计算见 有关参考文献，据计算所得该微带线的临界频率f 0 a 7 g h ：。 从s 。参数图中可以得出，当频率低于矗时：开路情况下s 。小于3 d b ， 传输线上出现全反射。由理论分析可知微带线终端开路时，z l = 一，反 射系数的模为1 ，传输线上出现全反射。从稳态场分布图可以看出，电 磁波经过全反射后为全驻波状态”，计算结果与理论分析相吻合。 2 3 4 微带线终端短路情况下的计算及分析 终端短路情况下模型的设立我们探讨了两种不同的方式：终端设 雠一段金属导线连接按地板和导带或者在终端设鼹一段金属薄片连 接接地板和导带。 微带线短路时模型终端如图2 1 0 所示分别为金属细导线连接和 余属薄片连接两种方式。 1 8 叫川大学硕j ：学位论文 图2 1 0 微带线终端短路模型 终端为细导