高考数学大一轮复习第四章三角函数解三角形4.2同角三角函数基本关系及诱导公式课件理新人教版.ppt

4.2同角三角函数基本关系及诱导公式,基础知识自主学习,课时作业,题型分类深度剖析,内容索引,基础知识自主学习,(1)平方关系：.,1.同角三角函数的基本关系,知识梳理,(2)商数关系：.,sin2cos21,2.各角的终边与角的终边的关系,相同,关于原点对称,关于x轴对称,关于y轴对称,关于直线yx对称,3.六组诱导公式,sin,sin,sin,sin,cos,cos,cos,cos,cos,cos,sin,sin,tan,tan,tan,tan,1.诱导公式的记忆口诀：奇变偶不变，符号看象限.2.同角三角函数基本关系式的常用变形：(sincos)212sincos；(sincos)2(sincos)22；(sincos)2(sincos)24sincos.,判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)若，为锐角，则sin2cos21.()(2)若R，则tan恒成立.()(3)sin()sin成立的条件是为锐角.()(4)诱导公式的记忆口诀中“奇变偶不变，符号看象限”，其中的奇、偶是指的奇数倍和偶数倍，变与不变指函数名称的变化.(),1.(2015福建)若sin，且为第四象限角，则tan的值等于,考点自测,答案,解析,2.(教材改编)已知sin()，则cos的值为,答案,解析,答案,解析,答案,解析,答案,解析,1,f(f(2018)f(201818)f(2000)，,题型分类深度剖析,题型一同角三角函数关系式的应用,答案,解析,cos0，sin0且cossin，cossin0.,(2)化简：(1tan2)(1sin2).,答案,解析,1,思维升华,(1)利用sin2cos21可以实现角的正弦、余弦的互化，利用tan可以实现角的弦切互化.(2)应用公式时注意方程思想的应用：对于sincos，sincos，sincos这三个式子，利用(sincos)212sincos，可以知一求二.(3)注意公式逆用及变形应用：1sin2cos2，sin21cos2，cos21sin2.,跟踪训练1已知sincos，(0，)，则tan等于,答案,解析,题型二诱导公式的应用,答案,解析,1,A.1，1,2，2B.1,1C.2，2D.1，1,0,2，2,答案,解析,A的值构成的集合是2，2.,思维升华,(1)诱导公式的两个应用求值：负化正，大化小，化到锐角为终了.化简：统一角，统一名，同角名少为终了.(2)含2整数倍的诱导公式的应用由终边相同的角的关系可知，在计算含有2的整数倍的三角函数式中可直接将2的整数倍去掉后再进行运算，如cos(5)cos()cos.,答案,解析,1,答案,解析,题型三同角三角函数关系式、诱导公式的综合应用,例3(1)已知为锐角，且有2tan()3cos()50，tan()6sin()10，则sin的值是,答案,解析,2tan()3cos()50化简为,2tan3sin50，tan()6sin()10化简为tan6sin10.由消去sin，解得tan3.,又为锐角，根据sin2cos21，解得sin.,(2)已知x0，sinxcosx0，,解答,引申探究本例(2)中若将条件“x0”改为“0x0，cosx0，cos0，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,由已知得sin2cos.,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,12.已知在ABC中，sinAcosA.(1)求sinAcosA的值；,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形；,解答,sinAcosA0，又0A，cosA0，A为钝角，ABC为钝角三角形.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,(3)求tanA的值.,解答,*13.已知关于x的方程2x2(1)xm0的两根为sin和cos，(0,2).,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,(2