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,第一章集合与函数概念,习题课(二)函数及其表示,1理解函数的概念，了解构成函数的三要素2会求一些简单函数的定义域、值域3能正确使用区间表示数集4掌握函数的三种表示方法解析法、图象法、列表法，在实际情景中，会根据不同的情景选择恰当的函数表示法,解析：由函数定义可知，任意作一条直线xa，则与函数的图象至多有一个交点，结合选项可知C中图象不表示y是x的函数答案：C,答案：B,3函数f(x)3x4的定义域是1,4，则其值域是()A1,8B1,8C(1,8)DR,解析：函数f(x)3x4，x1,4的图象如图所示由图可知，f(x)的值域为1,8故选B.,答案：B,4已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出：则f(g(x)2，则x_.,解析：本题主要考查函数的对应法则及求函数值由表易知，当x1时，f(g(1)f(1)2；当x2时，f(g(2)f(3)2；当x3时，f(g(3)f(4)1；当x4时，f(g(4)f(3)2，故x的取值可以是1,2,4.答案：1,2,4,5.已知函数yf(x)的图象如图所示，其中y轴左侧为一条线段，右侧为一段抛物线，则f(x)的解析式为_,6已知函数f(x)3x25x2.(1)定义域、对应法则、值域分别是什么？(2)分别求f(3)，f(a)，f(x1),函数的定义域与值域,答案：(1)B(2)C,函数的三要素：定义域、值域和对应法则定义域是使函数中每一个式子都有意义的自变量x的取值范围，注意最后要写成集合或区间的形式；值域是当自变量x取遍定义域内的所有值时，所得的所有函数值的集合；对应法则描述如何将定义域中的数变为值域中的数，它包括解析式、图象和数表三种情形,(2)函数yx24x3(x2)21，x0,3，画出函数yx24x3，x0,3的图象，如图，得值域为1,3,分段函数的方程或不等式,答案：D,1可以先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，列出方程，然后相应求出自变量的值2也可以先逐段求出函数的值域找到函数值所在的区间段，列出方程，然后相应求出自变量的值注意无论采用哪种方法，都要检验所求自变量的值是否符合题意,答案：(，1),函数的解析式,1欲求l左侧的面积，应先确定形状2l在AB之间，l在DC之间时，其左侧的形状不同，应分类讨论,3如图所示，OAB是边长为2的正三角形，
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