（管理科学与工程专业论文）投资组合决策方法及其实证研究.pdf

中文摘要 本文阐述了现代证券投资组合理论的基本思想，概要的叙述了现代证券投资 组合理论的两个分支理论即资本市场理论和资产套利理论，并分别分析了这些理 论在实际应用中的优势和缺陷。在此基础上结合实际情况提出了一种股票投资组 合决策的具体方法，并选取了上海证券交易所的1 1 只股票对其进行了实证研究。 文中的第一章主要是进行投资组合理论的叙述，指出各种理论方法在实际中 的应用范围和局限性，为后面章节所提出的投资组合决策方法提供理论的依据。 第二章针对投资组合理论在实际应用中存在的问题，提出了带有方向8 约束的投 资组合决策模型与不足约束下的投资组合决策模型相结合进行投资组合决策的 方法。避免了第一章中涉及的一些问题。第三章则是针对第二章中用到的有方向 b 约束的投资组合决策模型中涉及到的所，参数进行估计和预测，以提高决策 的准确性。第四章详述了灰色预测的g m ( 1 ，1 ) 和g m ( 1 ，1 ) 残差模型，目的是用其 预测下一时期股票的价格，最终实现对股票收益率的估计。第三章和第四章中进 行的估计和预测的目的都是为了改进投资组合决策中常用过去和现在的收益率 等参数值代替未来的参数值的做法。从而提高了决策的精度，使组合投资决策结 果更加可行。第五章的实证部分是综合前面的各章节所阐述的理论和方法，对上 海证券交易所的1 1 只股票进行实证研究。最终求得其投资组合的权重值。并用 实际的数据进行验证，说明了本文内容的可行性。 关键词：投资组合决策不足约束方向b 约束c m ( 1 ，1 ) 模型灰色预测 a b s t r a c t t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h eb a s i cc o n c e p to fm o d e m p o r t f o l i ot h e o r ya n di t st w o b r a n c h e s ：c a p i t a la s s e tp r i c i n gm o d e la n da r b i t r a g ep r i c i n gt h e o r y i ta l s oa n a l y z e s b o t ha d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so ft h e s et h e o r i e s o nt h eb a s i so ft h e s et h e o r i e s a n d p r a c t i c e s ，ad e t a i l e dm e t h o d o f p o r t f o l i oi n v e s t m e n td e c i s i o n si sa d v a n c e d i nt h i s p a p e r , 11p i e c e so f s h a r eo f s h a n g h a is t o c ke x c h a n g e a r es e l e c t e da n dt e s t e d c h a p t e r o n ei n t r o d u c e st h ep o r t f o l i oi n v e s t m e n tt h e o r i e s ，e x p l a i n sa p p l i c a t i o na n d d i s a d v a n t a g e so fe v e r yt h e o r ya n dm e t h o dr e s p e c t i v e l y i t i sa l s oab a s i sf o rt h e m e t h o d so f p o r t f o l i oi n v e s t m e n td e c i s i o np u tf o r w a r db yt h el a t t e rc h a p t e r s i nt h e v i e wo ft h e p r o b l e m se x i s t i n g i n p r a c t i c e s ，c h a p t e rt w op r o v i d e s aa p p r o a c ht o p o r t f o l i oi n v e s t m e n tw h i c h c o m b i n e s1 3 一m o d e lf o rp o r t f o l i oi n v e s t m e n td e c i s i o na n d p o r t f o l i oi n v e s t m e n td e c i s i o nm o d e lu n d e rs h o r t f a l lc o n s t r a i n t c h a p t e rt h r e eg i v e s s o m ee s t i m a t i o na n df o r e c a s t i n gm e a n so fp a r a m e t e r s 瓯，8 ：r e f e r r e db yt h e1 3 一m o d e lf o r p o r t f o l i oi n v e s t m e n t d e c i s i o n so f c h a p t e r t w o c h a p t e rf o u re x p a t i a t e sg r e y p r e d i c t i o nm e t h o d ，g m ( 1 ，1 ) m o d e la n dg m ( 1 ，1 ) e r r o rt r u n c a t e dm o d e l ，w h i c ha r e u s e dt of o r e c a s tt h es h a r ep r i c e s ，w i t hw h i c ht h er e t u r nr a t e so fn e x tp e r i o dc a r lb e c a l c u l a t e d c h a p t e r t h r e ea n df o u r m a i n l y a i ma t i m p r o v i n g t h e p r e c i s i o n o f p a r a m e t e r si nt h er e b u i l t 1 3 一m o d e lf o rp o r t f o l i oi n v e s t m e n td e c i s i o n sa n dm a k i n gt h e d e c i s i o nr e s u l tm o r ep r a c t i c a b l e a p p l y i n gt h et h e o r i e sa n dm e t h o d sr e f e r r e db y f o r m e rc h a p t e r s ，c h a p t e rf i v eg i v e sa ne m p i r i c a ls t u d yo n11 p i e c e so f s h a r es e l e c t e d f r o ms h a n g h a is t o c ke x c h a n g e ，t h ep o r t f o l i ow e i g h t so f w h i c ha r er e c e i v e di nt h ee n d i nt h i sc h a p t e r , t h er e s u l ti st e s t e db yr e a ld a t a , w h i c hp r o v et h ed e c i s i o nm e t h o di s p r a c t i c a b l e k e yw o r d s ：p o r t f o l i o i n v e s t m e n t d e c i s i o n ； c o n s t r a i n t ；g m ( 1 ，1 ) m o d e l ； s h o r t f a l l c o n s t r a i n t ；o r i e n t e d b g r e yp r e d i c t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨生盘茎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：爹书荔、 签字日期：矽口弓年，月力日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盘壅盘茎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权盘鲞盘茎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 。 学位论文作者签名妻。如学、 导师签名： 妻隋兰 l 签字日期：2 口。弓年，月，2 日 签字日期：如易年，月他日 第一章投资组合理论概述 第一章投资组合理论概述 现代证券投资组合理论一直是经济学的一个重要理论研究前沿。现代证券投 资组合理论( m o d e mp o r t f o l i ot h e o r y , 简称m p t ) 是由马柯维茨教授首先提出的。 1 9 5 2 年，马柯维茨教授发表了一篇题为证券组合选择的论文，对充满风险 的证券市场的最佳投资问题进行了开创性的研究。 1 1 马柯维茨均值方差模型及其局限性 1 1 1 均值一方差模型概述 马柯维茨提出和建立的现代证券投资组合理论，主要说明了为何要进行组合 投资以及如何进行组合投资的问题。对于这一问题，马柯维茨的现代证券投资组 合理论运用数理统计方法全面细致地分析了何为最优的资产结构和如何选择最 优的资产结构。 马柯维茨的投资组合分析方法基于下面的一些基本假设： 1 影响投资者决策的因素是收益率和风险，分别用期望收益率e ( ，p ) 和收益 率的方差o2 “) 来表示。投资者根据它们来选择投资组合。 2 投资者从根本上讲都是回避风险的且投资者是理性的，即力图在既定风 险水平上取得最大收益。 3 所有投资者处于同一单期投资期，即投资组合有一个特定的持有期。 在满足上述假设条件下，投资者将选择并持有那些在给定的风险水平下使期 望回报最大化的投资组合，或那些在给定期望回报率的水平上使风险最小化的投 资组合，把这种投资组合称为有效投资组合。有效投资组合可通过对每种证券的 期望回报率、回报率的方差和每一证券与其他证券之间回报率的相互关系( 用协 方差来度量) 这三类信息的适当分析，辨识出有效的投资组合集合。并根据这三 类输入，计算出有效的投资组合的集合。计算结果代表了各种证券在投资者的资 金中占多大的份额，以便实现投资组合的有效性。 马柯维茨提出的证券投资组合的全方差协方差模型： m i n 0 2 p 2 x i x m a x e ( r p ) = x t r i 5 工e ( 勺) = z 7 五 f 5 上盯，2 = a t x ( 1 1 ) l铲1i 而= l 第一章投资组合理论概述 可以看出，运用上述模型所求出的解不唯一，不同的证券组合对应不同的 收益率和方差，这些解组成的集合称为有效解集。满足上面模型条件的所有解所 形成的曲线称为投资组合的有效边界。 上述分析表明，投资者最满意的投资组合的解属于上述最优解集中，投资者 要确定最优投资组合，关键是依据投资者的偏好，对收益和风险作以权衡，在有 效边界曲线上按照自身的风险规避情况选择一种使其期望效用最大化的投资组 合。因而管理者必须明确所服务的客户对风险和收益的偏好态度。投资者的风险 偏好可用无差异曲线( i d c ) 来表示。按照古典经济学的分析，无差异曲线是用 均值一方差来表现风险一回报率相互替换的大小和形式的，在实际操作中通常通 过估计投资者的风险容忍度这种间接的、近似的方法来实现，风险容忍度被定义 为在给定某个预期收益率增长幅度时，客户愿意接受的最大风险量。在同一条无 差异曲线上的各点投资者的效用相同，也可称其为等效用曲线。代表不同效用的 无差异曲线之间互不相交，从图中可知，各条曲线的效用值满足， i d c i i d c 2 i d c 3 。投资者要求其投资组合的效用最大化，因此，无差异曲线与 有效边界的切点即为投资者效用最大的投资组合( 如图l - i 所示) 。 i d c r i d c 2 标准差 图i - i 有效前沿上的晟优投资组合选择 1 1 2 模型的应用 马柯维茨模型是一个最易于理解的模型，在资产配置的实际领域里，该模型 却得到了广泛的应用，而且成功率很高。这是因为，分析中包括的资产类型的数 目是有限的。当确定一种资产配置时，许多机构仅考虑3 种资产类型：即普通股， 长期债券和货币市场工具。对于此类情形，只需估计9 个变量，这是较容易做到 的。一些机构为了投资更加分散化扩展投资的资产类型，将国际产权以及房地产 第一章投资组合理论概述 列为其投资选择的项目。但是，一般在分析中考虑到的资产类型也不超过8 种。 对于8 种资产类型的资产配置用该模型也是可行的。另外，普通股股票、长期债 券和短期市场工具等资产类型，存在关于回报率、方差和协方差的相对较好的历 史数据。这些数据已经提供了这些资产类型的风险一回报率行为的较全面的信 息。资产配置的目标是混合资产类型以便为投资者在其能够接受的风险水平上提 供最高的回报。 一 另外，马柯维茨模型还为扩充资产类型和国际投资提供某些分析原理和理论 依据。利用马柯维茨的投资组合理论可以看出，要在一定的收益率水平上，达到 投资组合最优化，必须使证券的方差和协方差尽可能的小，而降低协方差的有效 办法就是选择相关性较小的证券组合，不同资产类型的证券间的收益率相关性较 小，另外，本国证券与外国证券间的收益率相关性也较小，所以，扩充资产类型 或进行国际投资可降低风险。 1 1 3 模型应用中的局限性： 尽管马柯维茨的均值一方差模型简单易懂，理论成熟，可是由于在建立该模 型时所依赖的一些假设条件以及模型本身的特点使得该模型在应用过程中存在 一些问题。 首先，该模型认为预期收益和风险的估计是对一组证券实际收益和风险的正 确度量。相关系数也是对未来关系的正确反映，这是有悖于实际情况的。因为历 史的数字资料并不能准确反映未来的收益和风险的状况，一种证券的各种变量也 会随时间的推移不停地变化，这些因素都可能从不同的方面造成理论假定与现实 的脱节。 其次，该模型用证券未来预期收益率变动的方差或标准差来度量风险的大 小。这样尽管风险的大小明确且易于度量，但是由于方差和标准差在计算中的双 向性，就会将预期收益率有益于投资者的变动划入风险的范畴。这并不能真正反 映投资者对其真正面临风险进行回避的需要。 再次，马柯维茨的投资组合模型还假设所有投资者有一个共同的单一投资 期，所有的证券组合有一个特有的持有期，而这在现实条件下是不易达到的，这 就使得不同期间的资产的收益和风险的比较缺乏一个共同的衡量尺度。造成投资 组合求解有效边界的困难。 最后，该模型运用的条件要求非常高，为了在投资组合构建中利用马柯维茨 的均值一方差模型，投资者必须得到关于感兴趣的证券的回报率、方差及两者间 协方差的估计。这样，对于由n 只股票组成的投资组合，则不仅要有n 个回报 率估计和n 个方差估计，还要有n ( n - l 心个协方差估计，总共2 n + n ( n 一1 ) 2 个 第一章投资组合理论概述 估计。这样，对于包含证券总数较大的投资组合的最优化分析，如果运用马柯维 茨的协方差模型，估计的任务是相当大的。这样，不仅需要精通理论的专业人员 和现代化的计算设备，还要对瞬息万变的证券市场的各种变化作出及时而准确的 反映，这在现有条件下几乎是无法办到的，即使能够勉强做到，其效果也会大打 折扣。因此，对于包含证券数很多的投资组合，该模型是不可行的。 1 2 资本市场理论及姿本资产定价模型 1 2 1 资本市场理论概述 6 0 年代中叶，w - 夏普、j 林特纳以及j 莫辛等，在马柯维茨的理论基础 上，进一步研究了市场上投资者整体的行为，围绕着解释资本市场均衡的证券价 格的形成，提出了资本市场理论。 资本市场理论所依据的假设： 除了马柯维茨模型中所提出的三点假设外，资本市场理论还提出了附加的三 点假设。这些假设列示如下： 资本市场理论附加的假设： 1 投资者可以以无风险利率无限制地进行借入和贷出； 2 投资者们对于证券回报率的均值、方差及协方差具有相同的期望值； 3 没有税负，没有市场不完全的情况，例如没有交易成本使证券产生“价 格错定”的现象。 资本市场理论主要由两部分构成，即资本市场线( c m t ，c a p i t a m a r k e tt h e o r y ) 和证券市场线( s m l ，s t o c k m a r k e tl i n e ) 或资本资产定价模型( c a p m ) 。 1 2 2 资本市场线( c m l ) 马柯维茨的均值一方差模型是对风险证券组合的研究其中所有的市场证券 都是风险证券。如果认为市场上存在着无任何风险的投资证券，如国库券等，那 么个别投资家依据马柯维茨的投资组合理论所选择的有效投资组合，可以图1 2 中所示r f 与m 所形成的直线来表示。这里r f 为收益确定( 利率确定) 的证券的收益 率，m 为由风险证券组成的有效的投资组合的有效边界a m b 与由r f 出发的直线 的切点。 根据资本市场理论，所有投资者具有相同的预期，那么所有投资者的选择最 终都会落在图l - 2 所示的直线上。因为所有投资者持有相同的风险投资组合，则 在均衡时组合中包括的全部风险资产将与市场价值成比例。这个包含所有风险投 第一章投资组合理论概述 资组合的组合称为市场投资组合( m a r k e tp o r t f o l i o ) 。在上图中，m 即是市场投 资组合。r d v l c 是所有投资者将市场投资组合m 与无风险资产这两者组合生成的 投资行为的集合，形成了资本市场直线( c m l ) 。数学上，资本市场线可以用无风 险利率与市场投资组合的回报率来描述： 期望回报率 风险 图1 - 2 资本市场直线 嘶) - ，= 半唧 ( 1 - 2 ) 这样，资本市场直线实际上指出了存在无风险资产时风险与回报率之间的关 系，提供了衡量有效投资组合风险的方法。有效投资组合即是分布于资本市场直 线上的点，代表了有效前沿。 1 2 3 证券市场直线资本资产定价模型( c a p m ) 资本市场线c m l 表示了市场组合中有效投资组合的风险与收益的关系，而 对有效投资组合边界a m b 下方的非有效证券的风险与收益的关系却无法表现。 对于未完全多样化的投资组合以及单个证券来说，系统风险和总风险并不相等。 因此，这时的组合或单个证券并不象图l 一2 中点m 与市场完全相关。证券市场 直线将系统风险作为风险的衡量方法，体现了未完全多样化的投资组合的风险与 回报率的关系。即： e ( ) 一，：坐吼 ( 班，2 半如吼 ( 1 3 ) 这种关系即是该种证券的期望回报率减去无风险利率所得的差与系统风险 成比例。资本资产定价模型与资本市场直线只是在风险的衡量上不同：资本资产 定价模型用系统风险，而资本市场直线用总风险。 运用相关系数为c o v ( r 。，r = ) ( t r i g 。) 的定义，资本资产定价模型可表述为： 第一章投资组合理论概述 e c t ，一。= 兰害：；i ； k c ，一。】 ( 1 - 4 ) c o v ( r r ) ：局，公式转化为更熟悉的形式： v a r ( r m ) e “) 一7 ，= 烈e h ) 一，】 ( 1 - 5 ) 把资本资产定价模型的公式绘在期望回报率p 的坐标图上时，会得到如 图1 - 3 所示的一条直线。在均衡状态，所有证券和组合，无论是有效还是无效的， 都落在图1 - 3 上。 所有证券及组合都将落在证券市场线上，这条直线提供了直接且方便的办法 来确定某一种证券的期望回报率。每一个b 值可认为代表了一个风险等级，落在 这个风险等级内的所有证券都可望获得与这个风险等级相称的回报率。运用证券 市场线的图形可以对证券作分类。1 3 值大于1 o o 的证券被称为“进取型”证券， 而b 值小于1 o o 的证券被称为“防御型”证券。从模型中可以看出来，进取型 证券有望在市场发展状况好时获得高于平均水平的回报率，而防御型证券的回报 率低于平均水平。但防御型证券在市场萎缩时可以减少投资者的损失。 图l - 3 证券市场直线资本资产定价模型 1 2 4 资本市场理论的应用与局限 一、理论的用途 1 、利用资本资产定价模型可以测量系统风险。这些从模型1 - 5 的公式中的 1 3 值的含义体现出来。 2 、资本资产定价模型为证券的估价提供了一种标准。用其评估非均衡的证 券定价，检验一种组合或一个证券的回报率是否与其风险成比例。 3 、基于资本资产定价模型提出的单指数模型( 在2 1 节中将对其有所论述) ， 它是一种对证券市场直线合理的直接替代物。它常用做研究证券估价，其形式简 第一章投资组合理论概述 单，克服了马柯维茨均值方差模型在计算方面的困难。 二、局限性 首先，由于资本市场理论是建立在市场投资组合理论之上的，该理论所遵循 的假设条件包含市场投资组合理论的假设条件。因此该理论的应用也受市场投资 组合理论应用局限性的影响( 如前所述) 。 另一方面，资本市场理论还附加了三条假设条件，而经过检验发现，这些假 设条件也是存在问题的。 第一，检验表明证券市场线在纵轴上的截距并不是无风险利率。 第二，投资者已不能以同样的利率借入和贷出。金融中介机构的贷出资金时 的利率会比借入时高。 第三，在通货膨胀的环境中，不存在这样的种无风险的投资。由于收益的 确定性，国库券被正式列为无风险资产的合理代表物。这种投资工具虽然没有信 用风险和利率风险，但它有购买力风险。通货膨胀率越高，这种风险越严重。 最后，资本资产定价模型的简单形式是在不考虑税负的条件下推导出来的， 即投资者不关心是以资本利得形式还是以红利的形式得到收益。然而，资本利得 征税要比红利的征税低。因此考虑税负倩况的资产的均衡价格与不考虑税负的情 形是有差别的。但是证券定价中的税负效应的重要程度，甚至这种效应存在与否， 也还存在着争论。 1 3 套利定价理论 1 3 1 套利定价理论概述 由于资本资产定价模型和各种单指数模型要依赖于大量的假设条件，因此提 出了依据假设更少更合理的投资组合模型。罗斯( s r o s s ) 导出的套利定价理论 ( a p t a r b i t r a g ep r i c i n gt h e o r y ) 建立在比资本资产定价模型更少且更合理的假 设之上。它的基本思路是“一种价格法则”：两种具有相i 司风险和回报率水平的 证券其价格一定是相同的。 套利定价理论的几个假设： 1 投资者有相同的理念； 2 投资者是回避风险的，而且还要实现效用最大化； 3 市场是完全的，因此对交易成本等因素不作考虑： 4 证券的回报率与一组指数线性相关。 通过上面假设可以看出，套利定价理论不主要依赖于潜在的市场投资组合观 第一章投资组合理论概述 点，比资本资产定价模型的假设条件少。 1 3 2 套利定价理论模型 套利原则认为，具有相同的因素敏感性的证券或组合采取相同的行动并取得 相同的预期回报率。否则，便会存在套利机会，投资者追求这些机会最终会使这 些机会消失。“套利定价理论假设证券的预期收益率受多个因素的影响，而不象 c a p m 假设上受单一市场指数的影响，a p t 指出证券收益率与1 1 个要素线性相 关，a p t 并没有指出这些要素是什么，用来解释收益率的要素究竟有多少个。 但是，它假设证券收益率和这些要素之间存在线性关系。下面等式说明了这个模 型的一般形式： r i = r r + 屈l ( i l 一，) + 层2 ( 1 2 0 ) + + 风( 一，) + e i ( 1 - 6 ) 模型可转化为： r l = a t + 8 n l t + b 0 2 j r + 8 l k l l + e 。 0 1 - 1 、 这个模型是单因素模型的一个多因素推广。同单因素模型一样，参数ai 代 表当所有因素值为零时的股票回报率的期望水平。各个i 代表基本影响因素的指 数，而相应的参数b 是对这种因素的敏感系数。较高的b 系数值表示股票回报率 对某个特定因素的较高敏感度，而较低的b 系数值表示股票回报率对某个特定系 数的较低敏感度。 。 1 3 3 套利定价理论应用中的优缺点 a p t 与c a p m 或多要素c a p m 相比具有几个优点： 第一，它对投资者关于风险与收益的偏好的假设更少限制。 第二，a p t 无需对证券收益率的分布作出假设。 第三，因为a p t 不依赖于对真正市场证券组合的确认，所以这一理论有可 能得到检验。 尽管套利定价理论比资本市场理论有了定的改进，依赖的假设条件也减少 了，但该理论还不完善，对于与收益有关的超市场风险没有一个明确的定义，因 此确定它们有一定的难度。另外，该理论所依赖的假设条件与现实存在一定的偏 差，因此，该理论仍有待完善。 第一章投资组合理论概述 1 4 单因素模型和多因素模型 前面介绍了马柯维茨资产选择模型，说明了如何在一任意给定的风险水平上 获得最大的资产组合收益。然而，马柯维茨资产组合选择模型的建立需要相当数 量的所有相关证券之间的方差协方差估计。再者，对这些估计值还要引入一个数 学最优化模型。这要求有大量的历史数据和强大的计算机能力来满足大型资产组 合所必需的计算。由于在完整的马柯维茨过程中，数据要求和计算机容量的要求 相当巨大，所以我们必须寻找一策略以减少数据的编辑与加工。这一节所介绍的 因素模型，将证券收益产生过程具体化，可以减轻计算的负担。 1 4 1 单因素模型 单因素模型作为资本资产定价模型的种经验上可用的形式用于研究证券 的估价。它是一种对证券市场直线合理的直接替代物，被广泛用作检验资本资产 定价模型的工具。 单因素模型描述了投资回报率与市场组合收益率之间的关系，即： r 。= a i + p l r h + e l l - g ) 其中，r 广第i 种证券的投资收益率； a ，市场组合收益率为零时的证券i 的投资收益率； 卢广与资本资产定价模型的，t 相同，表示证券i 的市场风险； _ 市场组合回报率； g ，服从均值为零的正态分布。 由于单因素模型没有提出具体测度某种因素是否影响证券收益的方法，因此 其用途有限。如将主要证券指数收益率作为一般市场组合回报率的代表，则单因 素模型转化为单指数模型。因为它利用市场指数来代表一般的或系统的风险。表 达式和单因素模型相同。 投资组合的收益，风险可分别表示为： e ( o ) = 嵋q + m 属_ ( 1 9 ) h 陆坼) = ( 觚屈) ) 2 脚心) + 谚肋o 。) ( 1 - 1 0 ) 忙l闰 单因素模型决定的证券的组合的有效集，大大简化了计算。故在证券投资分 析和收益预测中具有很高的价值。被欧美许多金融机构或投资咨询公司作为最经 常使用的证券收益预测工具。一些大的经纪人公司、投资银行利用这一模型为客 第一章投资组合理论概述 户设计投资计划和管理资本，为机构投资者提供各种咨询服务等，该模型打开了 组合理论应用于实践的大门。 1 4 2 多因素模型 在单因素模型中，假定综合市场因素是唯一影响所有证券的系统因素。然而， 还存在其他一些影响证券收益率的系统因素，并建立起关联。引入市场因素和四 个超市场因素的多因素模型如下： r i = a i 七母m r 。+ ；b g r g 七p c r c + _ b ，r s + p ，e + e i ( 1 - 1 1 ) 模型( 1 - 1 1 ) 表明股票回报率是五个因素的函数：( 1 ) 综合市场因素r m ，( 2 ) 增长因素，g ，( 3 ) 周期因素r c ，( 4 ) 稳定因素r s ，( 5 ) 能源因素，e 。参数口和单 指数模型中的a 有相同的含义：它是五个回报率均为零时的预期回报率。残值 e i 也和单指数模型中的e i 意义相同。 多指数模型度量的某种证券的预期回报率： e ) = 口，+ 以e 以) + 艮e ( ) 4 - 以e ( r o ) 4 - 风e ( ) 4 - 以e ( ) ( 1 - 1 2 ) 证券的风险： 惭( 卜擘哳( k ! 瑶惭( o ) + 雠陆( ) + ( 1 1 3 ) 成v a r ( r ，) + 废v a r ( r 。) 4 - v a r ( e i ) 投资组合的回报率： e ( 0 ) = 口一+ 户。e ( ) + 卢腭e ( ) + j e ( r c ) + j e ( ) + 卢犀五( ) ( 1 1 4 ) n 其中，= 形几代表投资组合市场的口，以= 彬风代表部门卢。 i = ii = i 投资组合的风险可以表示如下： 陆( ) = 如胁( ) + 黩陆魄) + 雕陆( ，c ) + 雎v a n ( r , ) + 雎吲) + 窆嘭：陆 ) 1 。1 5 从模型看出，要建立一个合理的投资组合，需要对6 n + 5 个变量进行估计。相对 于马柯维茨的方差协方差模型大大的简化了计算量，而且把市场以外的风险考虑 进去，对单指数模型也是一种改进。因此，在实践中人们更广泛的使用a p t 模 型，对a p t 模型的研究也多集中于经验研究，例如，如何估计系数向量口，如 何对各种影响因素进行有效性检验等。 尽管多因素模型从其表现形式看比单因素模型更合理且较均值一方差模型 第一章投资组合理论概述 更简单可行，但是在应用中也存在一些问题。由于多因素模型求解过程中要确定 各个因素的值，它们是根据各因素与证券收益率之间的相关性求得的，面这些 影响因素都包括哪些方面并没有一个明确的规定，必须通过因素分析等方法来确 定，这些过程都存在很多不确定性。另外，由于这些因素的收益数据多半都是按 月或按年统计的，而与证券e l 收益或周收益数据选取期间不同，如果采用统计中 的内差法确定每日或每周的因素值，会增大模型的误差。所以，因素的数据获取 存在较大困难；另外，多因素模型要求各因素之间是相互独立的，这给因素的选 取带来了一定的困难。各因素之间难免存在相关性的问题，从因素的选择及运算 的方便性来看，多因素模型的实现存在一些困难。 1 5 股票资产组合管理 1 5 1 股票资产组合管理过程 一、制定投资政策。通过这一步要明确投资目标，尤其是客户对预期收益率 和风险之间的偏好态度。 二、进行证券分析。这一步将要对单个证券或几组证券进行详细的分析考察， 以便进行预期并区分出价格误定的情形。 三、构建证券组合。这一步将以前两步为基础，确定出要投资的有关证券以 及在每一种证券上投资的比例。 四、修改证券组合。这一步是在环境发生变化时对己构建的证券组合做出调 整，决定当前组合中那些证券应该卖出、卖出多少，同时买进哪些证券来代替。 五、评价证券组合的业绩：这一步主要利用组合过去一段时间中的平均收益 率和风险来评估现有组合的业绩：同时将它与某个可比较的基准来进行比较。 1 5 2 资产组合管理过程详述 一、制定投资政策 投资政策的制定的基本内容就是根据投资者对风险和收益的偏好来确定投 资目标。因而管理者首先必须明确所服务的客户对风险和收益的偏好态度。投资 者的无差异曲线是反映其偏好态度的一种有效方式。然而要完全准确地确定某投 资者的无差异曲线并不是件很容易的事。通常通过估计投资者的风险容忍度这种 间接的、近似的方法来实现。风险容忍度被定义为在给定某个预期收益率增长幅 度时，客户愿意接受的最大风险量。 估算出投资者的风险容忍度，相当于估计出投资者的线性无差异曲线，投资 第一章投资组合理论概述 管理的目的是要使投资者的组合成为位于最左上方的无差异曲线上的组合，这是 相当于要确定截距a 最大的无差异曲线上的组合。 二、证券分析 证券组合管理依靠证券分析选择证券、确定买卖时机、构建和调整资产组合， 并对证券组合资产的经济效果进行评价。证券分析方法有基本分析和技术分析两 种。 基本分析方法以价值决定价格为理论基础，以证券价值为研究对象。基本分 析家认为证券的价格是以价值为中心上下波动的，价格高于价值的证券处于价值 高估的状态，卖出这种证券就可以获得价格高出价值的那部分额外受益；价格低 于价值的证券处于价值低估状态，买入这种证券可以获得廉价收购的好处。基本 分析家有两类：价值管理者和增长管理者。价值管理者盯住证券的当前价值，选 择低市盈率、高股息( 利息) 的证券投资；增长管理者着眼于证券的未来价值， 盯住收益增长率高的证券，选择高市盈率、低股息的证券。基本分析是一种逻辑 推理方法，建立在对大量影响证券价值的相关事件的分析基础之上，这些相关事 件上至宏观经济形势、市场、行业动态，下至企业生产及财务管理、人事变动， 内容十分冗杂。 技术分析方法是以供求决定价格为其理论依据，以证券价格为研究对象的。 技术分析家认为供求由各种理性的和非理性的因素决定，任何因素值要引起供求 的变化，就迟早会在市场价格的走势图上被发现，而且，技术分析家坚信，市场 价格波动的历史是会再现的，过去的价格走势可以用来预测未来。因此，典型的 技术分析是把历史数据制成图表，研究这些图表以找出有规律的东西。 三、构思证券组合资产 这一步骤就是在根据投资政策和一定的分析方法选择了证券之后，确定如何 将资金进行分配以使证券投资组合具有理想的风险和收益特征。不同类型的证券 组合的风险和收益的特征是不同的，但是，一些基本原则是构思任何类型的证券 组合都应该考虑的。 原则上，投资者在构造证券组合时首先都要对所有可投资的证券的收益率、 标准差、协方差做出预测，这一工作由证券分析师来实现。由于这一工作代价较 大，取面代之的是通过分步进行来完成对股票的选择。第一步，对所有股票进行 预测，在此基础上形成有效集并确定最优股票组合；还可以对其他类型资产作同 样的分析，这里不妨只在考虑股票和债券两类资产上分配资金，这一步称为资产 配置。为此需要对最佳股票组合和最佳债券组合的预期收益率和方差，以及这两 个组合间的协方差做出预测，在此基础上形成这两个组合的有效集，继而根据客 户的无差异曲线来选择组合。 第一章投资组合理论概述 上述两步决策过程还可进一步扩展，形成所谓三步决策过程，扩展的方式是 在上述两步决策过程中的第一步确定某类资产内部最优比例时也可按两步决策 过程来进行，比如为确定股票资产内部各单个股票的比例，可先将各种股票分成 不同的门类( 门类的分法可根据具体情况选取，比如按行业分类，或按市场流行 的所谓板块分类) ，如分成工业股、公用事业股、交通运输股等。三步决策过程 中的第一步是确定每一门类内部各股票的最佳比例，第二步是确定股票资产中各 门类的资金比例，有这两种决策过程便实现了股票资产内部各单个股票的比例的 确定，对债券同样可以分成不同门类( 比如短期、中期和长期) ，按照两步决策 过程确定每一单个债券占债券资产的比例。然后再进行第三步，在股票资产和债 券资产这两大类资产上分配资金。由此便可得到每个单个股票和债券占总资金的 比例。 此外，在决策的每一步中，都可以有积极型管理和消极型管理。尽管这些投 资风格都被描述成为现代证券组合理论，但也可以用其他一些步骤加以实施。例 如，根据现代证券组合理论，一个最佳股票组合是通过使用预期回报率、标准差 以及协方差的预测，结合无差异曲线一起来确定的。一旦最佳组合被确定，投资 经理接下去的工作将是确定对每一单个普通股股票的投资比例。确定的单个股票 的投资比例可以用另外一些方法来办到，而且经常是在不太正规的和更为定性的 基础上进行的。 四、组合的修正 随着时间的推移，目前手中所持有的以往购买的证券组合往往会被投资经理 看成是次佳的证券组合，这可能是因为客户对风险和回报的态度已经发生了变 化，或者可能是因为投资经理的预测发生了变化。作为对这些变化的一种反映， 投资经理可能会确定一个新的最佳组合，同时对现有的组合进行必要的修改，从 而持有新的最佳组合。 五、对证券组合资产的经济效果进行评价。 对证券组合资产的经济效果进行评价是证券组合管理的最后一环，也是十分 关键的一环，它既涉及对过去一个时期管理业绩的评价，也关系下一个时期组合 管理的方向。评价经济效果并不是紧紧比较一下收益率就行了，还要看资产组合 所承担的风险。风险度不同，收益率也不同，在同一风险水平上的收益率数值才 具有可比性。而资产组合风险水平的高低应取决于投资者的风险承受能力，超过 投资者的风险承受力进行投资，即使获得高收益也是不可取的。对于收益的获得 也应区分哪些是组合管理者主观努力的结果，哪些是客观因素造成的。 第二章证券投资组合决策方法 第二章证券投资组合决策方法 根据第一章所述，马柯维茨利用一定时期内证券收益率的数学期望和收益率 方差分别来衡量证券的获利能力与风险，由此建立了证券组合均值方差模型， 奠定了现代证券组合理论的基础。按照该模型确定证券组合的关键是依据投资者 的偏好，找到投资者效用最大的投资组合。但衡量投资者效用的无差异曲线很难 准确的描述。另外该模型运算量大，不便于实际操作。威廉夏普随后创立的资 本资产定价理论( c a p m ) ，用资产的预期收益率与市场指数的关联来描述证券收 益与风险之间的关系，简化了计算量，为投资组合理论应用于实际提供了可行的 途径。但证券回报为正态分布的假设与实际相去甚远，在实际中，更多的情况是 证券收益率呈非对称分布，因此很有必要改进测度风险的方法，建立起一个基于 收益率不对称分布的组合投资决策优化模型。本章运方向b 约束模型与不足约束 投资组合决策模型相结合的方法进行投资组合决策。对上述三点不足有了相应的 改进。 2 1t 3 约束的证券组合投资决策模型 在前面一章已经对单因素模型进行了简单的介绍，本节主要介绍单指数模 型在确定投资组合权重时的实用性，并由此推导出b 约束的证券组合投资决策模 型，及运用该模型确定股票投资组合权重的方法。 2 1 1 单指数模型 单指数模型是在单因素模型的基础上，将主要证券指数收益率作为一般市场 组合回报率的代表。因为它利用市场指数来代表一般的或系统的风险，因此称之 为单指数模型。表达式如下。 r j = 口j + 厉，_ + e f ( 2 - 1 ) 其中，r 厂第i 种证券的投资收益率； a ，市场组合收益率为零时的证券i 的投资收益率； 卢广证券投资收益率随证券指数收益率变化的系数，用来表示证券 i 的市场风险； 证券指数收益率： 第二章证券投资组合决策方法 e i 服从均值为零的正态分布。 投资组合的收益，风险可分别表示为： e ( ) = w f q + w f 屈r m i = 11 = 1 砌饥) = ( 尼) ) 2 p 匆以) + 彳p 碲国) ( 2 2 ) ( 2 - 3 ) 即：脚心) = 2 v a r ( r m ) + 诉哳( 白) 其中：= 彬屈( 2 - 4 ) i = lt = l扭1 由此看出，单指数模型为分析投资组合的风险回报率的特征提供了一种特 别有用的视角。因为，它把风险和回报率的来源分为单个的，可识别的部分。回 报率由下述部分组成：( 1 ) 与市场关联的回报率；( 2 ) 证券的特殊回报率。相应 地，与回报率的组成部分相对应，根据单指数模型，我们可以确认：( 1 ) b 是揭 示市场风险的一般衡量方法；( 2 ) 残差风险v a r ( e i ) 度量获取特殊回报率的不确定 性，可以看出，当w i 越小，残差风险越小，因此，这项风险可以通过分散投资 来减小。 由于总体市场作用是投资组合的回报率与风险的主要来源，那么在进行投资 组合时要确认投资组合的定位是否符合长期的政策目标，或者是否与现实的市场 环境相适合。例如，当市场环境特别被看好对，可以把投资组合的f 3 值增加到高 于现实的水平。相反，如果预测出市场会下挫，适当的策略应是把投资组合的b 值降低到低于现时的水平。如果不能确定市场走向，那么恰当的策略就是保持投 资组合的b 值与市场一致。即为1 o o ，在市场上保持一种中庸的姿态。 单指数模型还指出衡量证券特殊回报率的指标是a 值，当a 为正值时，是有 吸引力的：当a 为负值时，是缺乏吸引力的。另外，衡量获取特殊回报率的不确 定性的指标是残值方差。当投资组合没有很好的多样化时，其值就大；当组合有 很好地多样化时，其值就小。应努力构造一种投资组合，使其口为正且很大。一 般地，非系统风险越低，获取正a 值的确定性越来越大；非系统风险越高，获取 正的瑾值确定性越小。 因此，我们的且标应该是构造一个收益率较大而市场风险较小的投资组合。 b 约束证券组合投资决策模型，事实上正是提供了这样一个方法：通过从证券总 体中确定组合的组成及各证券的权重，来使投资组合的风险回报率特征最优化。 2 1 2b 约束的证券组合投资决策模型 由前述看到，b 系数是用来测定系统风险的指标，它对市场的每种证券都产 第二章证券投资组合决策方法 生影响。因此，对组合投资优化的主要任务就是对b 值的控制，以控制证券组合 的风险，同时保证在一定风险程度上的收益率的极大化。 设投资者选择了m 种证券作为投资对象，根据单指数模型中单个证券i 的投 资收益率可按= a 。+ 屈+ q 求得，投资者投向第i 种证券的投资比例为毛，i = l ， 2 ，m ，以1 3 系数作为证券系统风险的度量，建立了以极大证券组合收益率 为目标的线性规划模型： m a x f p = x r m z = 1 ( 2 - 5 ) 仁p ：p o 其中，风为给定的系统风险水平，模型( 2 5 ) 虽然简单，但因只有在分