2019春九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用第2课时应用举例一课件 新人教版.ppt

第二十八章锐角三角函数28.2解直角三角形及其应用第2课时应用举例（一）,数学九年级下册配人教版,A.如图28-2-8，CDEB90，FBAC，从A看D的仰角是_，从B看D的俯角是_，从A看B的_角是_，从D看B的_角是_，从B看A的_角是_.,2,FBD,仰,BAC,仰,3,俯,1,1.如图28-2-9，某数学小组要测量校园内旗杆AB的高度，其中一名同学站在距离旗杆12m的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为，此时该同学的眼睛到地面的高CD为1.5m，则旗杆的高度为_m（用含的式子表示）.,1.5+12tan,典型例题,知识点：与仰角、俯角有关的应用问题【例1】如图28-2-10，要测量一幢楼CD的高度，在地面上A点测得楼CD的顶部C的仰角为30，向楼前进50m到达B点，又测得点C的仰角为60，求这幢楼CD的高度.（结果保留根号）解：依题意，得A=30，CBD=60，AB=50m.CBD=A+ACB，ACB=CBD-A=60-30=30=A.BC=AB=50（m）.在RtCDB中，CD=CBsin60=50=（m）.答：这幢楼CD的高度为m.,举一反三,1.如图28-2-11，一栋居民楼AB的高为16m，远处有一栋商务楼CD，小明在居民楼的楼底A处测得商务楼顶D处的仰角为60，又在商务楼的楼顶D处测得居民楼的楼顶B处的俯角为45.其中A，C两点分别位于B,D两点的正下方，且A,C两点在同一水平线上，求商务楼CD的高度.（参考数据：1.414，1.732；结果精确到0.1m）,解：如答图28-2-3，过点B作BECD于点E，由题意可知DBE=45，DAC=60，CE=AB=16.设AC=x，则CD=，BE=AC=x.DE=CD-CE=-16.BED=90，DBE=45，BE=DE.x=-16.解得x=+8.CD=37.9（m）.答：商务楼CD的高度约为37.9m.,典型例题,【例2】如图28-2-12，热气球探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30，看这栋楼底部C处的俯角为60，热气球与楼的水平距离AD为100m，试求这栋楼的高度BC.,解：由题意，得=30，=60，AD=100m，ADC=ADB=90，在RtADB中，tan=.BD=(m).在RtADC中，tan=.CD=(m).BC=BD+CD=(m).答：这栋楼的高度BC是m.,举一反三,2.如图28-2-13，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30，45，此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400m.求地面上A，B两点间的距离.,解：如答图28-2-4，过点C作CDAB于点D.在直角ACD中，A=30，AC=400m，则AD=ACcos30=400=（m），,CD=AC=200(m).在直角BCD中，B=45，CDB=90，则BCD=B=45，所以BD=CD=200m所以AB=AD+BD=+200（m）.答：地面上A，B两点间的距离为（+200）m.,A组1.如图28-2-14，AC是旗杆AB的一根拉线，测得BC=6m，ACB=50，则拉线AC的长为()A.6sin50B.6cos50C.D.,D,2.如图28-2-15，热气球从C地垂直上升2km到达A处，观察员在A处观察B地的俯角为30，则B，C两地之间的距离为()A.kmB.kmC.2kmD.km,D,3.如图28-2-16，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45，测得大树AB的底部B的俯角为30，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为_m.(结果保留根号),4.(2017临沂)如图28-2-17，两座建筑物的水平距离BC=30m，从A点测得D点的俯角为30，测得C点的俯角为60，求这两座建筑物的高度.,解：如答图28-2-5，延长CD，交AE于点E，可得DEAE.在RtAED中，AE=BC=30m，EAD=30，ED=AEtan30=10(m).,在RtABC中，BAC=30，BC=30m，AB=30(m).则CD=EC-ED=AB-ED=30-10=20(m).答：这两座建筑物的高度分别为20m和30m.,B组5.小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度.如图28-2-18，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等.小明将PB拉到PB的位置，测得PBC=40（BC为水平线），测角仪BD的高度为1m，则旗杆PA的高度表示为（）,D,6.如图28-2-19，登山队员在山脚A点测得山顶B的仰角CAB=45，当沿倾斜角为30的斜坡前进100m到达D点后，又在D点测得山顶B点的仰角为60，求山高BC（精确到1m）.（参考数据：1.732，1.414）,解：如答图28-2-6，过点D作DEAC于点E，作DFBC于点F.CAB=45，ACB=90ABC=45.又BDF=60，DBF=30.DAB=DBA=15.DB=DA=100（m）.DAE=30，FC=DE=AD=50（m）.在BDF中，sinBDF=.BF=BDsinBDF=100=（m）.山高BC=BF+FC=+50137（m）.答：山高BC约为137m.,C组7.(2016深圳)某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图28-2-20，无人飞机从A处飞行至B处需8s，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75、B处的仰角为30.已知无人飞机的飞行速度为4m/s，求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号),解：如答图28-2-7，作ADBC，作BH水平线.由题意，得ACH=75，BCH=30，