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直线与椭圆的位置关系,2019年11月23日星期六,复习回顾(口答):,1.斜率存在的两条不同的直线平行的条件是,典型例题,(教材P47例7)已知椭圆,直线l:4x-5y+40=0,椭圆上是否存在一点,使得它到直线l的距离最小?最小距离是多少?,典例解读,思考一、给定的椭圆与直线有怎样的位置关系?,消去y得,判别式,故直线与椭圆相离.,通过思考一,你学到了或巩固了哪方面的知识?,典例解读,变式2.直线l:y=x+a与曲线有且只有一个交点,则实数a的取值集合为_,变式1.直线y=kx+2与椭圆的交点个数为A.1个B.2个C.1个或2个D.可能0个,练习1:k为何值时,直线ykx2和曲线2x23y26有两个公共点,有一个公共点,没有公共点?,典例解读,思考二、如何在椭圆上找出到直线l距离最小的点,并求出最小距离?,典例解读,思考三、能不能用代数方法求最小(或最大)距离?,探究新知:,复习回顾:,、弦长公式:设直线l与椭圆C相交于A(x1,y1),B(x2,y2),则,其中k是直线l的斜率.,3、两个思想:“数形结合”、“设而不求”.,中点弦问题,例3:若点O和点F分别为椭圆1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则的最大值为()A2B3C6D8,12,解析:由题意,F(1,0),设点P(x0,y0),则有1,解得,因为,所以,此二次函数对应的抛物线的对称轴为x02,因为2x02,所以当x02时,取得最大值236,故选C.答案:C,13,14,可编辑,例5已知椭圆C:=1(ab0)过点(0,1),且离心率为.(1)求椭圆C的方程;(2)A,B为椭圆C的左、右顶点,直线l:x=2与x轴交于点D,点P是椭圆C上异于A,B的动点,直线AP,BP分别交直线l于E,F两点证明:当
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