八年级数学上册 13.2.2 用坐标表示轴对称课件 新人教版.ppt

用坐标表示轴对称,动动手画一画,已知点A和一条直线EF，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?,A,A,E,F,A就是点A关于直线EF的对称点。,O,然后延长AO至OA,使AO=OA.,过点A作AOEF于O，,如图，在平面直角坐标系中你能画出点A、B关于x轴的对称点吗?,A(2,-3),探究1：,B(-4,2),y,已知点,关于x轴的对称点,关于y轴的对称点,A（2，3）,B（1，2）,C（5，5）,A(2,3),A(-2,-3),B(-1,-2),B(1,2),C(-5,5),C(5,-5),D(-4,0),D(4,0),D（4，0）,关于x轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标相等,纵坐标互为相反数.,(-5,),练习:1、点A(-5,6)与点B关于x轴对称，则点B的坐标为_.2、点E(a,-5)与点F(-2,b)关于x轴对称，则a=_,b=_.,-2,5,归纳：,-6,点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(_,_),点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(_,_),x,y,x,y,你能在平面直角坐标系中画出点A、B关于y轴的对称点吗?,A(2,3),探究2：,B(-3,-4),分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标（，）（，）（，）（）（，）根据下列点的坐标的变化，判断它们进行了怎样的变换：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）,完成下表.,(-2,-3),(2,3),(-1,-2),(1,2),(6,-5),(-6,5),(0,-1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),练习：2,3、如图所示的点A、B、C、D、E中,哪两个点关于x轴对称?哪两个点关于y轴对称?,y,A,B,C,D,E,天安门,x,y,（3.5，4）,o,（-4，0）,（-3.5，4）,（4，0）,练习：1,例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。,解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A(3,5),B(4,1),C(1,3).依次连接AB,BC,CA,就得到ABC关于y轴对称的ABC.,A,B,A,C,归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,（-2,-1）,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（5，1）、B（2，1）、C（2，5）、D（5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。,例题：,C,D,B,A,C,D,B,A,（5,1）,（2,1）,（2,5）,（5,4）,（-5,-1）,（-2,-5）,（-5,-4）,归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.,A（-,-1）,如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出ABC关于X轴和y轴对称的图形。,练习：1,C（-3,-2）,B（-1,1）,2、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_b=_.,练习：2,2,4,6,-20,探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点,你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?,x=1,P(-2,3),M(-1,1),N(5,-2),N(-3,-2),M(3,1),P(4,3),分别作出点ABC关于直线x=1(记为m)和直线y=-1(记为n)对称的图形.你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗?,探究3：,1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是_.,2、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是_.,(-x+2,y),(x,-y-2),归纳:,-1-2-3-4-5-6-7,x,n,m,1234567,-7-6-5-4-3-2-10,7654321,x,y,n,m,画出PQR关于直线x=1和y=-1的对称三角形,如图,小球起始时位于(3,0),沿所示的方向击球,小球运动轨迹如图所示,用坐标描述这个运动,找出小球运动的轨迹上关于直线l对称的点如果小球起始时位于(1,0)处,仍按原来的方向击球,请你画出这时小球运动的轨迹.,o,1,2,3,4,5,6,7,8,1,2,3,4,l,综合运用,1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点。,这节课你学到了什么？,关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反