八年级数学上册 13.5 逆命题和逆定理课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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文档简介

13.5逆命题和逆定理,温故而知新,一个命题由几部分组成，请举例说明。,1、命题的概念：,可以判断正确或错误的句子叫做命题。,2、命题都有两部分：,题设和结论,例如：两直线平行,内错角相等；,内错角相等,两直线平行；都是命题。,注意：问句和几何作法不是命题！,温故而知新,填表：,假,ab,a2b2,如果a2b2，那么ab。,真,a2b2,ab,如果ab，那么a2b2。,真,两直线平行,同位角相等,同位角相等，两直线平行,真,同位角相等,两直线平行,两直线平行，同位角相等,真假,结论,条件,命题,观察表中的命题，命题与命题有什么关系？命题与命题呢？,互逆命题,在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。,我们把其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做它的逆命题。,由表中的原命题与逆命题，你有什么发现？,互逆定理,如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理。,这两个定理叫做互逆定理。,做一做:下列说法哪些正确，哪些不正确？,（1）每个定理都有逆定理。,（2）每个命题都有逆命题。,（3）假命题没有逆命题。,（4）真命题的逆命题是真命题。,每一个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论，并将结论改成题设，便可得到原命题的逆命题但是原命题正确，它的逆命题未必正确例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”，此命题就是假命题注：每一个定理不一定有逆定理。,做一做,说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假：既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,圆既是中心对称，又是轴对称的图形。是真命题,平行四边形有一组对边平行且相等。是真命题,相信自己行，你就行！,请完成P92的“练习”。,做课内练习,练习1：指出下列命题的题设和结论，再说出它们的逆命题，并判断其真假。,1、如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余.,题设：一个三角形是直角三角形.,结论：它的两个锐角互余.,逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形.,(真),2、等边三角形的每个角都等于60,题设：一个三角形是等边三角形.,结论：它的每个角都等于60,逆命题：如果一个三角形的每个角都等于60，那么这个三角形是等边三角形.,3、全等三角形的对应角相等.,题设：两个三角形是全等三角形.,结论：它们的对应角相等.,逆命题：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形全等.,(真),(假),4、如果ab，那么a3b3,题设：ab，,结论：a3b3,逆命题：如果a3b3，那么ab.,(真),练习2、举例说明下列命题的逆命题是假命题.,（2）如果两个角都是直角，那么这两个角相等.,逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是直角.,例如10能5整除，但它的个位数是0.,（1）如果一个整数的个位数字是5，那么这个整数能被5整
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