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2019-2020学年高二数学下学期第四次阶段性测试试题理一、选择题（每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知集合，则（ ）ABCD2. （ ）ABCD3. 已知为等差数列，为其前项和若，则（ ）A0B5C6D84. 已知，则=（ ）ABC1D5. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ） A6cm3B8cm3Ccm3Dcm36. 在平四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若，则等于（ ）ABCD7. 执行如图所示的程序框图，如果输出，那么判断框内应填入的条件是（ ）A？B？C？D？8. 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）A1BCD39. 从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（ ）ABCD10. 过椭圆的左焦点F1作轴的垂线交椭圆于点，F2为右焦点，若，则椭圆的率心率为（ ）ABCD11. 设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该外接球的表面积为（ ）ABCD12. 已知是在定义在R的奇函数，为的导函数，且当时，成立，则（ ）ABCD无法确定第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13. 设向量，若，则实数=_14. 已知展开式中的常数项是5，则_15. 设，满足条约条件则的最大值为_ 16. 在R上定义运算若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是_三、解答题（解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。本大题共6小题，共70分）17（本小题满分12分）设.（1）求的单调区间；（2）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为，.若，求ABC的面积的最大值18（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，分别是，的中点，.（1）证明：平面；（2）求二面角的正弦值19（本小题满分12分）某市A，B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐了3名男生、2名女生，B中学推荐了3名男生、4名女生，两校所推荐的学生一起参加集训由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人、女生中随机抽取3人组成代表队（1）求A中学至少有1名学生入选代表队的概率；（2）某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛设X表示参赛的男生人数，求X的分布列和数学期望20（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系，已知椭圆的离心率为，且右焦点F到定直线：的距离为3（1）求椭圆的标准方程 （2）过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线和AB于点P，C，若PC=2AB，求直线AB的方程21（本小题满分12分）设函数（1）若，求的单调区间；（2）若当时，求的取值范围22（本小题满分10分）已知曲线，直线（为参数）
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