八年级数学上册《14.1.2 直角三角形的判定》课件 华东师大版.ppt

14.1.2直角三角形的判定,1、直角三角形有哪些性质？（从边、角两个方面考虑）,Rt,2、一个三角形满足什么条件是直角三角形？,有一个直角,两个锐角和为90,形,数,边：?,角,你知道这是什么道理吗?,他们用13个等距离的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形,其直角在第4个结处.,古埃及人用“三四五放线法”画直角,神秘的数组古巴比伦与中国、古埃及、古印度一并称为“四大文明古国”。,“普林顿322”的古巴比伦泥板,2402+1612=835212892=835212402+1612=2892,如果三角形的三边a、b、c满足：，那么这个三角形是直角三角形。,a2+b2=c2,流程图,是,不是,填表,是,3242=52,223242,6282=102,最长边c,最长边c,100,13,100,16,10,8,6,2,3,4,5,4,3,哪边对直角（填a或b或c）,直角三角形（填“是”或“不是”）,三角形的两条较短的边的平方和与最长边的平方的关系（“”或“=”）,最长边的平方,两条较短的边的平方和,最长边c,较短边b,较短边a,三角形的形状,三边关系,三边的长,25,25,反之，如果三角形的两条较短的边的平方和不等于最长边的平方，那么这个三角形直角三角形。,通过我们动手实践结果填空：,a2+b2=c2,最长边c,知识要点,如果三角形的三边长a、b、c有关系：，那么这个三角形是直角三角形.,勾股定理的逆定理：,例1：判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形?如果是，请指明哪一边所对的角是直角。(1)a=7，b=25，c=24;(2)a=12，b=35，c=37(3)a=13，b=11，c=9;,解:(1)最长边为25,a2+c2=72+242=49+576=625,b2=252=625,a2+c2=b2,以7,25,24为边长的三角形是直角三角形.边b所对的角是直角。,例题导航,分析：根据勾股定理的逆定理，判断一个三角形是否是直角三角形的关键步骤：,找出最长边；计算：看两条较短的边的平方和是否等于最长的边的平方。如果相等，则是。最长边所对的角是直角。如果不相等，则不是。,下面以a、b、c为边长的ABC是不是直角三角形？如果是，那么哪一个角是直角？,(1)a=12b=16c=20；。,(2)a=8b=12c=15；。,(3)a=5b=6c=8；。,相信自己，你一定行,练习1P54,不是,是,不是,c=900,练习2、1、若ABC的两边长为3和5,则能使ABC是直角三角形的第三边长是()A、4B、C、2D、4或,看你行不行,D,2、满足下列条件的ABC,不是直角三角形的是()A、a=1、b=2、c=B、a:b:c=3:4:5C、C=B-AD、A:B:C=3:4:5,D,练习2、1、若ABC的两边长为3和5,则能使ABC是直角三角形的第三边长是()A、4B、C、2D、4或,一个零件的形状如左图所示，已知A=90，按规定这个零件中DBC也应该为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？,学以致用,解：,在RtABC中，AC=3cm，AB=4cm,由勾股定理得：,BCD是直角三角形，CD所对的角是直角，DBC=90,所以，这个零件符合要求。,“古埃及人画直角”的理论根据.,解：如图，设每两个结的距离为x（x0）,则AC=3x，BC=4x，AB=5x,ABC是直角三角形,AC2+BC2=(3x)2+(4x)2=25x2AB2=(5x)2=25x2AC2+BC2=AB2,同学们，我们今天学习了什么呢？,那么判定的步骤呢？,步骤：（1）先判断哪条边最大。（2）分别用代数方法计算出a2+b2和c2的值。（3）判断a2+b2和c2是否相等，若相等，则是直角三角形；若不相等，