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二次根式的乘除法(1),1,二次根式的性质:,(a0),(1),(2),a,-a,当a0时,=;当a0时,=.,|a|,a,2,二次根式的性质:,(3),(4),(a0,b0),(a0,b0),3,回顾:,你会计算吗?(1)(2),有简便的方法吗?根据什么?,积和商的二次根式的性质:,反过来:,二次根式乘除运算法则,二次根式相乘:被开方数相乘,根指数不变;,化简。,(默1),4,解:原式,原式,5,二次根式乘除运算的一般步骤:1.运用法则,化归为根号内的实数运算;2.完成根号内相乘,相除(约分)等运算;3.化简二次根式.,(默2),6,例1计算:,解:原式,原式,根号外的系数与系数相乘,积为结果的系数。,分子约分后,分解素因数,找平方的项开出,不必马上乘出来,7,解:,计算:,8,(a0,b0),根号外的系数与系数相乘,积为结果的系数。,二次根式的乘法:根式和根式按公式相乘。,9,计算:,结果必须化为最简二次根式.,找因数的最大公因数,不行再分解因数,(默3),10,解:,要先相乘,后化简。,11,计算:,12,分子约分后,分解素因数,找平方的项开出,不必马上乘出来,二次根式乘除运算的一般步骤:,1.运用法则,化归为根号内的实数运算;,2.完成根号内相乘,相除(约分)等运算;,3.化简二次根式.,13,(a0,b0),根号外的系数与系数相乘,积为结果的系数。,二次根式的乘法:根式和根式按公式相乘。,14,例2:计算,解:,两个二次根式相除,等于把被开方数相除,作为商的被开方数,15,试一试,计算:,解:,16,例题2计算,(2),(u0),17,(ab0),分子和分母乘除后,分别分解素因数,找平方的项开出,不必马上乘出来(分母必须是平方的项),多项式先因式分解,再乘除,(默4),18,二次根式乘除运算的一般步骤:,1.运用法则,化归为根号内的实数运算;,2.完成根号内相乘,相除(约分)等运算;,3.化简二次根式.,分子和分母乘除后,分别分解素因数,找平方的项开出,不必马上乘出来(分母必须是平方的项),多项式先因式分解,再乘除,二次根式的乘除法:根式和根式按公式相乘除。,根号外的系数与系数相乘除,积为结果的系数,(默2),19,例3计算:,解:原式,解:原式,20,计算:,二次根式的连乘除运算,从左向右依次计算或系数相乘除作为系数;根式相乘除。,(默5),21,计算,解;原式=,22,计算,原式=,23,计算:(1),(2),(2)原式=,原式,24,二次根式的运算(乘除运算):,(a0,b0),(a0,b0),25,二次根式乘除运算的一般步骤:,1.运用法则,化归为根号内的实数运算;,2.完成根号内相乘,相除(约分)等运算;,3.化简二次根式.,分子和分母乘除后,分别分解素因数,找平方的项开出,不必马上乘出来(分母必须是平方的项),多项式先因式分解,再乘除,二次根式的乘除法:根式和根式按公式相乘除。,根号外的系数与系数相乘除,积为结果的系数,二次根式的连乘除运算,从左向右依次计算或系数相乘除作为系数;根式相乘除。,(默2),26,1.计算:,a,2,3,27,解:,28,计算:,解:,2.计算:,3,29,计算(字母为正数),典型例题,30,计算,点评:也可以用“除以一个数,等于乘以这个数的倒数”的法则进行计算,31,2.填空,选做题(A组),-413,8.64,-3-10,32,选做题(B组),33,达标反馈,1.判断:(对的打,错的打),(),2.填空:,34,例题赏识:,1.计算(1),(2),(3),35,2.已知,,求,的值。,36,3.已知,、,,求,的值。,4.已知x满足,y是,的整数部分,求,37,巩固提升:,5.,=_,6.,=_,7.,=_,8已知a为实数,则代数式=_,0,4,12,38,9.已知,是正整数,则实数n的最大值是_,10.化简:,=_,=_,11.化简:,11,39,40,反过来就是,把下列各式中根号外的正因式移进根号内,(1),(2),(3),
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