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文档简介
高一年级数学第一单元质量检测试题 石油中学 李芳玲一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分).1方程组的解构成的集合是( )A B. C D2下面关于集合的表示正确的个数是( ) ;=;A0 B1 C2 D33设全集,那么=( )A BC. D.4下列关系正确的是( )AB= C D=5 已知集合中有10个元素,中有6个元素,全集U有18个元素,,设集合有个元素,则的取值范围是( )A,且 B,且C. ,且 D,且6已知集合 ,则的关系( )ABC D. 7设全集,集合,集合,则( )A B C D8已知,且,则a的值( )A1或2B2或4C2D1 9满足的集合共有( )A7组 B8组 C9组 D10组10.下列命题之中,U为全集时,不正确的是( )A若= ,则 B若= ,则= 或= C若= ,则D若= ,则二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题5分,共25分).11.若,用列举法表示 .12设集合,则 .13含有三个实数的集合既可表示成,又可表示成,则 .14已知集合,那么 . 15全集,则= . 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共75分).16(12分)实数集A满足条件:若,则()求证:若2,则A中必还有另外两个元素;集合A不可能是单元素集。17(12分)设集合,求实数a的值。18(12分)已知全集,若,试写出满足条件的A、B集合。19(12分)已知集合,,若,求实数p的取值范围。20(13分)设,若=,求a的值;若,且=,求a的值;若=,求a的值。21(14分)已知三个关于的方程: ,中至少有一个方程有实数根,求实数a的取值范围。试卷编写说明本试卷分为选择题、填空题、解答题三大部分,主要考查学生对集合有关概念、性质的理解,是否清楚集合元素的互异性,能否正确进行集合的有关运算。重点考查学生的灵活运用能力,能否运用数形结合、分类讨论、等价转化等思想正确地解决问题,最后一道题考查了学生能否转换角度,从反面来解决该问题,从而简化问题的能力。参考答案一、1ACBCA BCCCB二、111,4,9; 12; 131; 14或; 157,8,9三、16证明:若则.又2,.A中另外两个元素为若A为单元素集,则,即,方程无解。,A不可能为单元素集。17解:此时只可能,易得或。当时,符合题意。当时,不符合题意,舍去。故。18解:且,所以1,2A,3B,4B,5B且1B,2B;故B=3,4,5;但,故1,2A,于是1,2A1,2,3,4,5。即A=1,2,3或1,2,4或1,2,5或1,2,3,4或1,2,3,5或1,2,4,5或1,2,3,4,519.解:化简集合; (1) 即: p+12p-1 p 2 时成立.(2) 时只须2p3综上所述p的取值范围是:p| p 2或2p3=p| p320.解:此时当且仅当,由根与系数关系可得和同时成立,即由于,故只可能3A。此时,也即或,由可得。此时只可能2A,有,也即或,由可得。21解:设上述三个方程都没有实数根a的取值范围记作集合A,则所求实数
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