八年级数学下册 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组阶段专题复习课件 （新版）北师大版.ppt

阶段专题复习第二章,请写出框图中数字处的内容:_;_;_;_;_;_;,用符号“”(或“”)连接的式子,使不等式成立的未知数的值,不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变,不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数,的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式,_;_;_;_;_;_;_.,去分母,去括号,移项,合并同类项,两边都除以未知数的系数,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,一元一次不等式中各个不等式的解集的公共部分,考点1不等式的性质【知识点睛】不等式的性质在不等式变形中的应用不等式变形有两种情况:(1)两边同加、同减一个数,此时不等号的方向不能改变.(2)两边同乘(或除以)一个数时,要注意只有乘(或除以)一个负数时,不等号的方向才改变.,【例1】(2013广东中考)已知实数a,b,若ab,则下列结论正确的是()A.a-53b【思路点拨】观察不等式的两边进行了怎样的变形,不等号的方向是否改变.【自主解答】选D.根据不等式的性质.ab,a-5b-5;2+a2+b;3a3b.,【中考集训】1.(2012怀化中考)已知a-bD.如果cbcB.C.c-ac-bD.c+ac+b【解析】选D.选项A,B,当c是一个负数时,不等号应改变方向,故A,B错;选项C,先两边同时乘以-1,不等号应改变方向,故C错.,3.(2012河池中考)若ab0,则下列不等式不一定成立的是()A.acbcB.a+cb+cC.D.abb2【解析】选A.当c0,则acbc不成立;ab0,则a+cb+c;abb2.,4.(2012广州中考)已知ab,若c是任意实数,则下列不等式中总是成立的是()A.a+cb-cC.acbc【解析】选B.因为ab,c是任意实数,所以a+cb+c,a-cb-c,故A选项错误,B选项正确;当c0时,acbc;当c=0时,ac=bc,而此题c是任意实数,故选项C,D错误.,考点2解一元一次不等式【知识点睛】1.解不等式的方法:解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似,主要区别是系数化为1时,应注意不等号的方向是否改变.2.用数轴表示不等式的解集:小于向左画,大于向右画;无等号画空心圆圈,有等号画实心圆点.,【例2】(2013河北中考)定义新运算:对于任意实数a,b,都有ab=a(a-b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:25=2(2-5)+1=2(-3)+1=-6+1=-5.(1)求(-2)3的值.(2)若3x的值小于13,求x的取值范围,并在图中所示的数轴上表示出来.,【思路点拨】(1)按照定义新运算ab=a(a-b)+1求解即可.(2)先按照定义新运算ab=a(a-b)+1,得出3x,再令其小于13,得到一元一次不等式,解不等式求出x的取值范围,在数轴上表示即可.【自主解答】(1)(-2)3=-2(-2-3)+1=-2(-5)+1=10+1=11.,(2)因为3x-1.数轴表示如图所示,【中考集训】1.(2013岳阳中考)不等式2x2.,3.(2013莆田中考)不等式2x-40的解集是.【解析】不等式2x-40移项得,2x4,系数化为1得,x2.答案:x2.解集在数轴上表示如下:,【中考集训】1.(2013丽水中考)若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示,则这个不等式组的解集是()A.x2B.x1C.1x1;解不等式4-2x0得x2,所以不等式组的解集是12,所以最小整数解是3.答案:x=3,4.（2013毕节中考）解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解.【解析】解不等式得：x-1，解不等式得：x3.所以原不等式组的解集是:-1x3.其解集在数轴上表示如下：所以不等式组的非负整数解有：0,1,2.,考点4用一元一次不等式解决实际问题【知识点睛】用一元一次不等式解决实际问题的方法和步骤1.弄清问题中的数量关系,用字母表示未知数.2.根据题中的不等关系列出不等式.3.解不等式,求出解集.4.写出符合题意的解.,【例4】(2013舟山中考)某镇水库的可用水量为12000万m3,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用水量.为实施城镇化建设,新迁入了4万人后,水库只能够维持居民15年的用水量.(1)问:年降水量为多少万m3?每人年平均用水量为多少m3?(2)政府号召节约用水,希望将水库的使用年限提高到25年.则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标?,(3)某企业投入1000万元设备,每天能淡化5000m3海水,淡化率为70%.每淡化1m3海水所需的费用为1.5元,政府补贴0.3元.企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售,每年还需各项支出40万元.按每年实际生产300天计算,该企业至少几年后能收回成本(结果精确到个位)?,【思路点拨】(1)设年降水量为x万m3,每人年平均用水量为ym3,根据题中等量关系可得出方程组,解出即可.(2)设该镇居民人均每年需节约zm3水才能实现目标,由等量关系得出方程,解出即可.(3)该企业n年后能收回成本,根据投入1000万元设备,可得出不等式,解出即可.,【自主解答】(1)设年降水量为x万m3,每人年平均用水量为ym3,由题意得,解得:答:年降水量为200万m3,每人年平均用水量为50m3.,(2)设该镇居民人均每年需用zm3水才能实现目标,由题意得,12000+25200=2025z,解得:z=34,50-34=16(m3).答:该镇居民人均每年需节约16m3水才能实现目标.(3)设该企业n年后能收回成本,由题意得,3.2500070%-(1.5-0.3)5000-40n1000,解得:n8.答:至少9年后企业能收回成本.,【中考集训】1.(2013资阳中考)在芦山地震抢险时,太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资,要求每组分配的人数相同.若按每组人数比预定人数多分配1人,则总数会超过100人;若按每组人数比预定人数少分配1人,则总数不够90人,那么预定每组分配的人数是()A.10人B.11人C.12人D.13人,【解析】选C.设预定每组分配的人数为x,则x需同时满足关系式8(x+1)100和8(x-1)90.分别将四个选项代入逐一验证,如下表:,2.(2013临沂中考)为支援雅安灾区,某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件,已知A型学习用品的单价为20元,B型学习用品的单价为30元.(1)若购买这批学习用品共用了26000元,则购买A,B两种学习用品各多少件?(2)若购买这批学习用品的钱不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?,【解析】(1)设购买A型学习用品x件,则购买B型学习用品(1000-x)件,根据题意得20 x