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2019-2020学年高二数学上学期期中试题文无答案 (II)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 抛物线的焦点到准线的距离是( ) 2圆心为且过原点的圆的方程是( ) 3.设椭圆的两个焦点分别为、,过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点,若为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为( ) 4.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为() 2 1 5.椭圆与直线相交于两点,过中点与坐标原点的直线的斜率为,则的值为( ) 6.已知为双曲线上任一点,到双曲线的两条渐近线的距离分别为,则 ( ) 7.设椭圆的左、右焦点分别为、, 点在椭圆上,且满足,则的值为( ) 8.过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点,则的值等于( )5 4 3 29. 已知是双曲线上的不同三点,且连线经过坐标原点,若直线的斜率乘积,则该双曲线的渐近线的斜率为( ) 10.已知抛物线 上一点 到焦点 距离与其到对称轴的距离之比为 ,且 ,则 点到原点的距离为 11.过双曲线的右支上一点,分别作圆和圆切线,切点分别为,则的最小值为( )10 13 16 1912.已知椭圆的右焦点为,短轴的一个端点为,直线交椭圆于A,B两点.若,点到直线的距离不小于 ,则椭圆E的离心率的取值范围是() 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分将答案填在答题卡相应的位置上.)13. 圆:和圆:交于两点,则的垂直平分线的方程是 _ .14. 已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为 .15直线与抛物线相交于两点,且中点的纵坐标是2,则直线的斜率为_.16. 如图,在中,、边上的高分别为BD、AE,以、为焦点,且过、的椭圆与双曲线的离心率分别为,则的值为 . 三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)在平面直角坐标系中,直线的参数方程为 (为参数),曲线C的方程为.()求直线的普通方程;()设,直线与曲线C交于两点,求的值18.(本题满分12分)已知圆经过点和点,且圆心在直线上()求圆的方程;()过点作圆的切线,求切线的方程.19.(本题满分12分)已知椭圆的两焦点分别为,为上一点,且. ()求此椭圆方程;()过点倾斜角为的直线与椭圆交于两点,求20.(本题满分12分)已知抛物线与直线交于两点,为坐标原点,.()求证:直线经过定点,并求出此定点的坐标;()记()中的与的中点为,过作两条相互垂直的直线,分别交抛物线于和,求四边形面积的最小值.21.(本题满分12分)如图,椭圆经过点,且离心率为.()求椭圆的方程;() 经过点,且斜率为 的直线与椭圆交于不同于的两点,证明:直线与的斜率之和为定值.22.(本题满分12分)抛物线的焦点为,准线交轴于点,过做
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