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文档简介
一元二次方程求根公式推导,题目分析,求根公式是解一元二次方程的通法,其本质是就是代数式求值,只要知道a,b,c的值,代入求根公式即可求出方程的解.用公式法解一元二次方程的过程就是一个程序,是算法思想在初中数学中的体现.本节利用直接开平方法和配方法深入研究一二次方程一般式,进而推导出求根公式,培养学生类比、由特殊到一般、由一般到特殊的数学思想.,题目分析,难点:理解求根公式的推导过程和判别式的意义.,重点:一元二次方程求根公式的推导.,学情分析,初三学生已经有等式性质、平方根、直接开平方法、配方法等知识储备,有了一定的逻辑推理能力.直接开平方法具有局限性,配方法虽然通用,但稍显麻烦,因此需要一个简便易用的通法来求解一元二次方程.,问题1:,教学过程,两边加上一次项系数一半的平方,问题2:,教学过程,先将二次项系数化为1,问题3:,教学过程,教学反思,1.从运算的角度看,公式包容了初中阶段所学过的全部种代数运算:加、减、乘、除、乘方、开方,体现了公式的和谐统一.通过运算可以完美地解决根的存在性、根的个数、根的求法三个问题,可以说是“万能”求根公式.它向我们展示了抽象性、一般性和简洁性等数学的美和魅力.,教学反思,2.从方程的观点来看,当公式中的三个量为常数时,则它是关于第四个量的方程.比如a,b,c为确定的数值时,它便是关于x的方程.当a,b,c,x中不只有一个变量时,若视其中一个字母为变量,其余的为常数,则它是关于这个变量的一元方程;若视其中两个字母为变量,其余的为常数,则它是关于这两个变量的二元方程.,教学反思,3.求根公式的
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