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文档简介

对数函数,中国劳动社会保障出版社第五版上册数学,3.常用对数与自然对数,1.对数的概念、表示,2.指数式与对数式的转化,4.对数的运算,log10N=lgN.,logeN=lnN.,法则3,法则1,法则2,温故知新,新问题：反过来，分裂多少次可以得到1万个细胞，10万个则此时分裂次数x关于细胞的个数y的关系式是什么？x是y的函数吗？,蓝藻细胞1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个则1个这样的细胞分裂x次后得到细胞个数y为,y=2x,根据对数的定义得到关系式为：x=log2y,y=log2x,习惯上表示为：,其中x是自变量，在真数的位置上，因此函数的定义域为,对数函数的定义,一般地,我们把形如的函数叫做对数函数.,例1.求下列函数的定义域,动手画一画：,画出函数与的图象。,列表,描点,连线,列表（根据给定的自变量分别计算出因变量的值）,连线（将所描的点用光滑的曲线连接起来）,描点（根据列表中的坐标分别在坐标系中标出其对应点）,列表,描点连线,列表,描点连线,对数函数的图象和性质,性质,当x1时,y_0当0x1时,y_0当0x1时,y_0,在(0,+)上是_函数,3.在(0,+)上是_函数,2.过点_,定义域为_值域为_,图象,0,应用:,应用:,例2比较下列各组数中两个值的大小：log23.4,log28.5log0.31.8,log0.32.7,解：log23.4,log28.5可以看做对数函数在,log23.4log28.5,应用:,x=3.4,x=8.5时的值.因为它的底数21,所以它在(0,+)上是增函数,又因为3.48.5,所以,log0.31.8log0.32.7,应用:,x=1.8,x=2.7时的值.因为它的底数0.31,所以它在(0,+)上是减函数,又因为1.82.7,所以,解:(2)log0.31.8，log0.32.7可以看作对数函数,课堂小结,1.定义,2.图象和性质,3.性质的应用,（1）求对数型函数的定义域,（2）比较两个对数的大小,
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