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,A,B,C,c,b,a,28.1锐角三角函数第3课时,1.能推导并熟记30,45,60角的三角函数值,并能根据这些值说出对应锐角的度数.2.能熟练计算含有30,45,60角的三角函数的运算式.,A,B,C,A的对边,A的邻边,斜边,还记得我们推导正弦关系时所得到的结论吗?,即:,你还能推导出30、45、60角的其它三角函数值吗?,(1)cos30等于多少?,(2)tan30等于多少?,1,2,请与同桌交流,完成下表,60,45,30,锐角a三角函数,仔细观察,说说你发现这张表有哪些规律?,锐角,三角函数,1,2,3,3,2,1,3,9,27,弦二切三作分母,一顶帽子头上戴.,锐角,三角函数,结论:,1.你能得出互为余角的两个锐角A,B正切值的关系吗?2.你能得出一个锐角A的正弦值、余弦值和正切值的关系吗?,仔细观察右表,回答下面问题.,锐角,三角函数,sinA=cos(90A);一个锐角的正弦值等于这个角的余角的余弦值.cosA=sin(90A)一个锐角的余弦值等于这个角的余角的正弦值.tanAtan(90A)=1一个锐角的正切值与这个角的余角的正切值互为倒数.,结论:,【例】求下列各式的值.(1)cos260+sin260.,sin60表示(sin60),即(sin60)(sin60).,【解析】(1)cos60+sin60=()+(),=,-1=0.,=1.,当A,B为锐角时,若AB,则sinAsinB,cosAcosB,tanAtanB.,(2),【例题】,.,求下列各式的值:(1)12sin30cos30(2)3tan30tan45+2sin60(3),【解析】,(1)12sin30cos30,(2)3tan30tan45+2sin60,【跟踪练习】,如图,在ABC中,A=30,求AB。,【解析】过点C作CDAB于点D,,A=30,,【拓展提高】,直角三角形三边的关系.直角三角形两锐角的关系.直角三角形边与角之间的关系.特殊角30,45,60角的三角函数值.互余两角之间的三角函数关系.同角之间的三角函数关系,1.(黄冈中考)cos30=()ABCD,【解析】选C.由三角函数的定义知cos30=,2.(荆门中考)计算的结果等于(),答案:B,3.(眉山中考)如图,已知梯形ABCD中,ADBC,B=30,C=60,AD=4,AB=,则下底BC的长为_,答案:10,4.(丹东中考)计算:,【解析】,.,【规律方法】,1.记住30,45,60的三角函数值及推导方式,可以提高计算速度.,2.会构造直角三
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