2019届高三数学第一次联考试题 文.doc

2019届高三数学第一次联考试题 文一选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、已知集合,若，则的取值是 2、已知复数满足，则在复平面内复数对应的点为A. B. C. D. 3、已知，下列不等式成立的是A. B. C. D.4、九章算术是中国古代第一部数学专著，是算经十书中最重要的一种，成于公元一世纪左右，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学。“更相减损术”便是九章算术中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下流程框图，若输入的分别为96、36，则输出的为A4 B5 C. 6 D75、已知抛物线：的焦点为，是抛物线上一点，且则A2 B C4 D6、函数的图像向左平移个单位后，得到的图像关于原点对称，则的值可以是A. B. C. D. 7、已知数列满足，且，其前n项之和为，则满足不等式的最小整数n是（ ） A5 B6 C7 D88、已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增， 若实数满足，则的取值范围是A. B. C. D. 9、 已知定点，点的坐标满足当（为坐标原点）的最小值是时，实数的值是 A1 B2 C3 D410、已知圆设条件，条件圆上至多有个点到直线的距离为，则是的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件11、已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点，点P是双曲线在第一象限内的点，直线分别交双曲线C的左、右支于另一点M,N，若，且，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 12、设为的导函数，已知则下列结论正确的是A. 在上单调递增 B. 在上单调递减 C. 在上有极大值 D. 在上有极小值二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、平面向量与的夹角为，则_.14、若，则等于_.15、某同学用“随机模拟方法”计算曲线与直线所围成的曲边三角形的面积时，用计算机分别产生了10个在区间 上的均匀随机数和10个在区间上的均匀随机数 （），其数据如下表的前两行由此可得这个曲边三角形面积的一个近似值为_ 16、 某多面体的三视图如图所示，则该多面体外接球的体积为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、（本小题满分12分）在中，角，所对的边分别为，已知（1）求的值；（2）若，求的取值范围18、（本小题满分12分）传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏。将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.（）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料你是否有95的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？优秀合格合计大学组中学组合计注：，其中.0.100.050.0052.7063.8417.879（）若参赛选手共6万人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；（）在优秀等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6，在良好等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6，在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为，求使得方程组有唯一一组实数解的概率.19、（本小题满分12分）在四棱锥中，底面为菱形，交于， （I）求证：平面平面 （II）延长至，使，连结，. 试在棱上确定一点，使平面，并求此时的值.20、（本小题满分12分）如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴相交于两点（点在点的下方），且()求圆的方程；()过点任作一条直线与椭圆相交于两点，连接，求证：21、（本小题满分12分）已知函数（1）若函数在处的切线与直线平行，求实数的值；（2）试讨论函数在区间上最大值；（3）若时，函数恰有两个零点，求证：选考部分请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为.（）试将曲线的极坐标方程转化为直角坐标系下的普通方程；（）直线过点，交曲线于、两点，若的定值为，求实数的值.23、选修4-5：不等式选讲已知函数，不等式的解集为.（）求实数的值；（）若不等式的解集为，求实数的取值范围.xx新余四中、上高二中高三第一次联考数学（文科）试卷答案xx.12.1一、选择题112 DADAD ACBBC DB二、填空题13、 14、 15、 16、三、解答题17、解：（1）由已知得，即有，3分因为，又，又，6分（2）由余弦定理，有因为，9分有，又，于是有，即有12.18（1）由条形图可知22列联表如下优秀合格合计大学组451055中学组301545合计7525100（4分）没有95的把握认为优秀与文化程度有关.（5分）（2）由条形图知，所抽取的100人中，优秀等级有75人，故优秀率为.所有参赛选手中优秀等级人数约为万人.（8分）（3）从1，2，3，4，5，6中取，从1，2，3，4，5，6中取，故共有36种，要使方程组有唯一组实数解，则，共33种情形.故概率.（12分）19、解：【试题解析】解：（I），得，为中点， （2分）底面为菱形, ，平面， （4分）平面，平面平面 （6分）（II）连接交于，在中，过作交于,连接和,平面，平面，平面 （8分），, （10分），,即 （12分） 20、解：（）设圆的半径为（），依题意，圆心坐标为.，解得 3分圆的方程为 5分（）把代入方程，解得或，即点 6分（1）当轴时，可知=0 8分（2）当与轴不垂直时，可设直线的方程为联立方程，消去得，设直线交椭圆于两点，则， 10分 12分21. 解析:（1）由，由于函数在处的切线与直线平行，故，解得.2分.6分（3）若时，恰有两个零点，由，得，设，故，记函数，因，在递增，又，故成立.12分（22）（本小题满分10分）选修44：坐