福建省闽侯第二中学、连江华侨中学等五校教学联合体2017-2018学年高一数学下学期期中试题.doc

福建省闽侯第二中学、连江华侨中学等五校教学联合体2017-2018学年高一数学下学期期中试题1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知点P(3，-4）是角终边上一点，则下列三角函数值中正确的是（ ） A. B. C. D.2某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A至少有1名男生和至少有1名女生 B至多有1名男生和都是女生 C至少有1名男生和都是女生 D恰有1名男生和恰有2名男生3、若事件A与B互斥，已知，则的值为（ ）A. B. C. D.4如果点P（tan，cos）位于第四象限，那么角所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5、用秦九韶算法求函数，当x1的值时，的结果是（ ） A.2 B.3 C.4 D.56.一组数据中的每一个数据都乘以3，再减去30，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是3.6，方差是9.9，则原来数据的平均数和方差分别是（ ） A.11.2, 1.1 B. 33.6 ,9.9 C.11.2 ,9.9 D. 24.1 ,1.17某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：x24568y40605070已知y对x呈线性相关关系，且回归方程为，工作人员不慎将表格中y的第一个数据遗失，该数据为( )A.28 B.30 C. 32 D.358某班有男生30人，女生20人,按分层抽样方法从班级中选出5人负责校园开放日的接待工作. 现从这5人中随机选取2人，至少有1名男生的概率是（ ）A. B. C. D. 9.已知一个扇形的弧所对的圆心角为，半径，则该扇形周长为（ ） A. B. C. D.10.已知某射击运动员,每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次至少击中3次的概率:先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数,指定0,1表示没有击中目标,2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标;因为射击4次,故以每4个随机数为一组,代表射击4次的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数:57270293714098570347 4373863696471417469803716233261680456011 36619597742467104281据此估计,该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为( ).A.0.85 B.0.8 C.0.75 D.0.819 11.已知，则（ ) A B C. D 12.程大位是明代著名数学家，他的新编直指算法统宗是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个.问该若干？”如12题图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数为（ ） A28 B56 C84 D120（14题）INPUT IF THENy = x 2ELSE y = x 21END IF PRINT END（12题图）2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.求374与238的最大公约数结果用5进制表示为 。14.执行右图程序中，若输出的值为2，则输入的值为 15一个总体中有100个个体，随机编号0,1,2，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若m7，则在第7组中抽取的号码是_ .16在如图所示的锐角三角形空地中，有一内接矩形花园（阴影部分），其一边长为（单位： ）.将一颗豆子随机地扔到该空地内，用表示事件：“豆子落在矩形花园内”，则的最大值为 3、 解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(10分)随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表：年份20102011201220132014时间代号t12345储蓄存款y(千亿元)567810(1)求y关于t的回归方程t；(2)用所求回归方程预测该地区2015年(t6)的人民币储蓄存款(附：回归方程t中， )18(12分)根据下面的要求，求的值（）请完成执行该问题的程序框图；（）以下是解决该问题的程序，请完成执行该问题的程序.是否开始 结束 _DO _ _L00P UNTIL_PRINT _END19.(12分)已知，求值：（1） ； （2）20.(12分)某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示，已知两组技工在单位时间内加工的合格零件的平均数都为10.(1)求出m，n的值；(2)求出甲、乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差s和s，并由此分析两组技工的加工水平；(3)质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名，对其加工的零件进行检测，若两人加工的合格零件个数之和大于17，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率（列出所有基本事件）(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中为数据x1，x2，xn的平均数) 21.(12分)某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以x(单位：盒：100x200)表示这个开学季内的市场需求量，y(单位：元)表示这个开学季内经销该产品的利润 (1)根据直方图估计这个开学季内市场需求量x的平均数和众数；(2)将y表示为x的函数；(3)根据直方图估计利润不少于4 800元的概率 22. (12分)已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是.（若是古典概率模型请列出所有基本事件）(1)求n的值；(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b；记“ab2”为事件A，求事件A的概率；在区间0,2内任取2个实数x，y，求事件“x2y2(ab)2恒成立”的概率20172018学年度第二学期五校期中联考高中 一 年 数学 试卷参考答案一、选择题:（每题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案ADBCAABDDCCC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在答题卡相应位置）13 14 15. 64 16. (13题下标5没写不得分）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.解：（1）由表可求得 3分 7.21.233.6，故所求回归方程为1.2t3.6.7分(2) 因为当 t6时， 1.263.610.8(千亿元)9分S=0结束输出si=1开始否是回归方程可预测该地区2015年的人民币储蓄存款为10.8(千亿元)10分S=0i=1DO L00P UNTIL PRINT sEND18解. （ 每一个空一分，但框图与程序中各错4个空以及4个空以上，框图6分全扣，程序6分也全扣）S=0i=0DO L00P UNTIL PRINT sEND(程序与框图若与右图配套也正确.) 20.【解】(1)根据题意可知：甲(78101210m)10，乙(9n101112)10，n8，m3.2分(2)s(710)2(810)2(1010)2(1210)2(1310)25.23分s(810)2(910)2(1010)2(1110)2(1210)224分甲乙，ss，5分甲、乙两组的整体水平相当，乙组更稳定一些6分(3)质检部门从该车间甲、乙两组技工中各随机抽取一名，对其加工的零件进行检测，设两人加工的合格零件数分别为a，b，则所有(a，b)有(7,8)，(7,9)，(7,10)，(7,11)，(7,12)，(8,8)，(8,9)，(8,10)，(8,11)，(8,12)，(10,8)，(10,9)，(10,10)，(10,11)，(10,12)，(12,8)，(12,9)，(12,10)，(12,11)，(12,12)，(13,8)，(13,9)，(13,10)，(13,11)，(13,12)，共计25个8分而ab17的基本事件有(7,8)，(7,9)，(7,10)，(8,8)，(8,9)，共计5个，故满足ab17的基本事件共有25520(个)，10分故该车间“质量合格”的概率为.12分 21.解(1)由频率分布直方图及其纵横轴的意义，可知：需求量在100,120)的频率为0.0050200.10；在120,140)的频率为0.0100200.20；在140,160)的频率为0. 0150200.30；在160,180)的频率为0.0125200.25；在180,200)的频率为0.0075200.15.因此这个开学季需求量x的众数为：150；2分这个开学季需求量x的平均数为：1100.101300.201500.301700.251900.15153.4分(3) 因为每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元，当100x160时，y50x(160x)3080x4 8006分当160x200时，y160508 000.8分所以y9分(4) 因为利润不少于4 800元，所以80x4 8004 800，解得x12011分所以由(1)知利润不少于4 800元的概率P10.10.9.12分22.【解】(1)依题意，得n2.1分 (2)记标号为0的小球为s，标号为1的小球为t，标号为2的小球为k，h，则取出2个小球的可能情况有：(s，t)，(s，k)，(s，h)，(t，s)，(t，k)，(t，h)，(k，s)，(k，t)，(k