《电路的暂态分析》PPT课件.ppt

第6章电路的暂态分析,返回,目录,6.1换路定则及初始值的确定6.2RC电路的响应6.3一阶线性电路的三要素法6.4微分与积分电路6.5RL电路的响应,稳态,暂态,概述,返回,产生过渡过程的电路及原因?,电阻电路,电阻是耗能元件，其上电流随电压成比例变化，不存在过渡过程。例如将白炽灯接入电源立即发光。,电容为储能元件，它储存的能量为电场能量，其大小为：,电容电路,储能元件,因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。,储能元件,电感电路,电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为：,因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。例如将日光灯接入电源需要经过一段时间才能发光。,结论,有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路参数改变等）存在过渡过程；没有储能作用的电阻（R）电路，不存在过渡过程。,电路中的u、i在过渡过程期间，从“旧稳态”进入“新稳态”，此时u、i都处于暂时的不稳定状态，所以过渡过程又称为电路的暂态过程。,研究过渡过程的意义：过渡过程是一种自然现象，对它的研究很重要。过渡过程的存在有利有弊。有利的方面，如电子技术中常用它来产生各种特定的波形或改善波形；不利的方面，如在暂态过程发生的瞬间，可能出现过压或过流，致使电气设备损坏，必须采取防范措施。,返回,换路定则,换路:电路状态的改变。如：,6.1换路定则及初始值的确定,返回,换路定则:,在换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变。,则：,换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变的原因：,自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或衰减需要一定的时间。所以,*,*,所以电容电压不能跃变,从电路关系分析,K,R,E,+,_,C,i,uC,K闭合后，列回路电压方程：,初始值的确定,求解要点：,初始值：电路中u、i在t=0+时的大小。,换路时电压方程:,根据换路定则,解:,例6.1,已知:,电压表内阻,设开关K在t=0时打开。,求:K打开的瞬间,电压表两端电压。,解:,K,.,U,L,V,R,iL,过电压,方案一,给电感储能提供泄放途径,小结,3.换路瞬间，,电感相当于恒流源，,其值等于,，电感相当于断路。,2.换路瞬间，,电容相当于恒压,电容相当于短,源，其值等于,路；,返回,微分方程是一阶的，则该电路为一阶电路（一阶电路中一般仅含一个储能元件。）,返回,6.2.1RC电路的零输入响应,6.2RC电路的响应,特征方程,微分方程通解：,由初始条件确定A:,具有时间的量纲,称为时间常数。,时间常数决定了过渡过程的快慢,6.2.2RC电路的零状态响应,零状态：换路前电容储能为零，,特解与已知函数U具有相同形式，设,通解为相应的齐次微分方程的通解,由初始条件,可得,稳态分量,暂态分量,经典法步骤:,1.根据换路后的电路列微分方程,2.求特解（稳态分量）,3.求齐次方程的通解(暂态分量）,4.由电路的初始值确定积分常数,对于复杂一些的电路，可由戴维南定理将储能元件以外的电路化简为一个电动势和内阻串联的简单电路，然后利用经典法的结论。,例6.3,已知U=9V,R1=6k,R2=3k,C=1000pF,，求S闭合后的,解：等效电路中,6.2.3RC电路的全响应,换路前电容储能不为零，,因为换路后的电路与零状态响应的电路相同，所以微分方程相同。,因为电路的初始条件不同，通解中的积分常数A不同。,将,代入,得,所以,全响应,零输入响应,零状态响应,6.3一阶电路的三要素法,根据经典法推导的结果：,返回,只适用于一阶线性电路的暂态分析,初始值,的计算:,步骤:(1)求换路前的,三要素法分析要点：,或,例6.4,。,（1）初始值,（2）稳态值,（3）时间常数,返回,6.4微分与积分电路,条件：TP,6.4.1微分电路,返回,RC电路满足微分关系的条件：,（1）TP,电路的输出近似为输入信号的积分,RC电路满足积分关系的条件：,（1）TP（2）从电容器两端输出,脉冲电路中，积分电路常用来产生三角波信号,返回,6.5RL电路的响应,6.5.1RL电路的零输入响应,特征方程：,换路前，开关S合在1的位置，电感元件已有电流。在t=0时开关合在2的位置，并且电感元件的电流的初始值为,微分方程通解：,返回,由初始条件,，求得,电感电流的变化曲线,6.5.2RL电路的零状态响应,换路前电感未储有能量，即,用三要素法求解：,(2)稳态值：,(3)时间常数：,(1)初始值：,6.5.3RL电路的全响应,换路后的电路与其零状态响应的电路完全相同，只是电流的初始值不同。,全响应,零输入响应,零状态响应,电路如图所示，换路前已处于稳态，试求：t0时电容电压uC、B点电位vB和A点电位vA的变化规律。,【解】(1)求t0时的电容电压uC,例6.5,故,(2)求t0时的B点电位vB,t=0+时,t=0+时，电容中是否存在电流？,(3)求t0时的A点电位vA,返回,电路如图所示，换路前已处于稳态，试求：t